Orientador: Marcia Aparecida Gomes Ruggiero / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-13T09:36:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Goncalves_DouglasSoares_M.pdf: 1768338 bytes, checksum: c4cc7b4b0fd9fd75e8b01510162d7662 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Neste trabalho analisamos dois métodos para otimização global irrestrita: DIRECT, um método tipo branch-and-select, baseado em otimização Lipschitziana, com um critério especial de seleção que balanceia a ênfase entre busca local e global; e um método tipo branch-and-bound empregando as mais recentes técnicas em análise intervalar, junto com back-boxing e busca local, para acelerar o processo de convergência. Variações do método branch-and-bound intervalar, e combinaçções deste com as idéias do DIRECT foram formuladas e implementadas. A aplicação a problemas clássicos encontrados na literatura mostrou que as estratégias adotadas contribuíram para melhorar o desempenho dos algoritmos. / Abstract: In this work we analyze two unconstrained global optimization methods: DIRECT, a branch-and-select method, based on Lipschitzian optimization, with a special selection criterion that balances the emphasis between local and global search; and a branch-and-bound method incorporating the state of art interval analysis techniques, with back-boxing and local search, to speed up the convergence process. Interval branch-and-bound method variations, and combinations of them with the ideas of DIRECT were proposed and implemented. Application to classical problems found in literature, shows that the adopted strategies contribute to improve the performance of the algorithms. / Mestrado / Otimização / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Jose Mario Martinez Perez / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-13T22:53:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Castelani_EmersonVitor_D.pdf: 695936 bytes, checksum: 9434e07a75cde154320a5156daf73684 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Ao resolver problemas de programação não linear usando métodos do tipo Lagrangiano Aumentado, um fenômeno chamado voracidade pode ocorrer. Quando este fenômeno ocorre, o método busca pontos muito infactíveis com valor de função objetivo muito pequeno. Tais fatos ocorrem, em geral, na primeiras iterações e então, o parâmetro de penalidade precisa crescer excessivamente, tornado os subproblemas mal condicionados, prejudicando assim a convergência. Desta forma, o propósito deste trabalho é adicionar restrições de caixas adaptativas (região de confiança) a cada subproblema em cada iteração externa, de modo que, a distância entre dois iterando consecutivos das iterações externas é controlada. O novo método inibe a possibilidade do fenômeno de voracidade. Resultados de convergência, limitação de parâmetro de penalidade e exemplos numéricos são apresentados / Abstract: When we solve nonlinear programming problems by means of algorithms of kind of Augmented Lagrangian, a phenomenon called greediness may occur. Unconstrained minimizers attract the iterates at early stages of the calculations and, so, the penalty parameter needs to grow excessively, in such a way that ill-conditioning harms the overall convergence. In this sense, the proposal of this work is to add an adaptive artificial box constraint (trust-region) to the subproblem at every outer iteration, in such a way that the distance between consecutive outer iterates is controlled. The new method inhibits the possibility of greediness phenomenon. Convergence proofs and numerical examples are given / Doutorado / Otimização / Doutor em Matemática Aplicada

Orientadores: Secundino Soares Filho, Aurelio Ribeiro Leite de Oliveira / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-09T00:05:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Thomaz_Adriano_D.pdf: 640435 bytes, checksum: e4748f37d3fbffa8b75b855a68672400 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: O método de pontos interiores primal-dual é desenvolvido para o problema de fluxo de potência ótimo corrente alternada ativo e reativo. Adotou-se a representação das tensões através de coordenadas cartesianas uma vez que neste modelo a hessiana do problema é constante e a expansão em Taylor é exata para o termo de ordem dois. Antes da aplicação do método, o número de variáveis do problema é reduzido, não alterando a estrutura esparsa do problema. A matriz resultante é simétrica em estrutura e essa característica é explorada de forma eficiente reduzindo o esforço computacional por iteração. A implementação fornece um ponto de partida, uma solução inicial para ser utilizada como base e referência para futuros aprimoramentos e estudos. Permite inclusão de novos estudos de limites operacionais e físicos, particulares de cada sistema, sem a necessidade de mudanças estruturais. O desenvolvimento propõe novas idéias com técnicas de resolução já conhecidas. Os resultados dos experimentos computacionais, utilizando sistemas de teste IEEE e um sistema real brasileiro, são apresentados / Abstract: The primal dual interior point methods are developed to the AC active and reactive optimal power flow problem. The representation of the complex bus-voltages through cartesian coordinates is adopted, once the Hessian is constant and the Taylor expansion is accurate for the second order term. Before the application of the method, the number of variables of the problem is reduced. This reduction does not modify the sparse pattern of the problem. The final matrix is symmetric in structure and this feature can be exploited reducing the computational effort per iteration. The implementation gives a start point, an initial solution that can be used as a base and reference for future improvements and studies. It also allows including new studies of physical and operational limits, for each system, without the necessity of structural changes. This development proposes new ideas using solution technics already known. The computacional experiments results presented are performed for IEEE test systems and a real Brazilian system / Doutorado / Energia Eletrica / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientadores: Fernando Jose Von Zuben, Leandro Nunes de Castro / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-14T19:14:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Franca_FabricioOlivettide_M.pdf: 2824607 bytes, checksum: 3de6277fbb2c8c3460d62b4d81d14f73 (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Esta dissertação propõe algoritmos bio-inspirados para a solução de problemas de otimização dinâmica, ou seja, problemas em que a superfície de otimização no espaço de busca sofre variações diversas ao longo do tempo. Com a variação, no tempo, de número, posição e qualidade dos ótimos locais, as técnicas de programação matemática tendem a apresentar uma acentuada degradação de desempenho, pois geralmente foram concebidas para tratar do caso estático. Algoritmos populacionais, controle dinâmico do número de indivíduos na população, estratégias de busca local e uso eficaz de memória são requisitos desejados para o sucesso da otimização dinâmica, sendo contemplados nas propostas de solução implementadas nesta dissertação. Os algoritmos a serem apresentados e comparados com alternativas competitivas presentes na literatura são baseados em funcionalidades e estruturas de processamento de sistemas imunológicos e de colônias de formigas. Pelo fato de considerarem todos os requisitos para uma busca eficaz em ambientes dinâmicos, o desempenho dos algoritmos imuno-inspirados se mostrou superior em todos os critérios considerados para comparação dos resultados dos experimentos. / Abstract: This dissertation proposes bio-inspired algorithms to solve dynamic optimization problems, i.e., problems for which the optimization surface on the search space suffers several changes over time. With such variation of number, position and quality of local optima, mathematical programming techniques may present degradation of performance, because they were usually conceived to deal with static problems. Population-based algorithms, dynamic control of the population size, local search strategies and an efficient memory usage are desirable requirements to a proper treatment of dynamic optimization problems, thus being incorporated into the solution strategies implemented here. The algorithms to be presented, and compared with competitive alternatives available in the literature, are based on functionalities and processing structures of immune systems and ant colonies. Due to the capability of incorporating all the requirements for an efficient search on dynamic environments, the immune-inspired approaches overcome the others in all the performance criteria adopted to evaluate the experimental results. / Mestrado / Engenharia de Computação / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Marcia Aparecida Gomes Ruggiero / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-16T01:38:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Reis_DiegoDerivaldodos_M.pdf: 1640617 bytes, checksum: 7bb1fcda0049b1ac1e6645b7ce8789eb (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Uma das estratégias empregadas para resolver vim problema de programação não linear com restrições é usar métodos iterativos que geram uma seqüência de pontos viáveis. A razão é que frequentemente soluções viáveis são úteis em aplicações da engenharia, física ou química, ao contrário das aproximações não viáveis, até mesmo quando estas estão bem próximas do valor ótimo. Porém, quando lidamos com restrições não lineares não suaves, é difícil manter viabilidade e, simultaneamente, melhorar o valor da função objetivo. Uma alternativa é empregar métodos de Restauração Inexata. Em linhas gerais, nestes métodos, a cada iteração dois novos pontos são gerados, um que visa melhorar a viabilidade e outro que diminui o valor da função objetivo. Um terceiro ponto é obtido de modo a atingir um decréscimo mínimo de uma função de mérito composta pelos dois primeiros pontos e que busca o equilíbrio entre viabilidade e otimalidade. Ao processo de encontrar o ponto que melhora a viabilidade, damos o nome de restauração e o objetivo central deste trabalho é analisar esta fase. Analisamos problemas de otimização onde as restrições são não lineares acrescidas por restrições de canalização (limitantes inferior e superior para as variáveis). Para realizar a restauração usamos o método proposto por J. B. Francisco, N. Krejic e J. M. Martinez [11], no qual são considerados sistemas não lineares com restrições de canalização e que faz uso de uma estratégia de região dc confiança com escalamento. O método de Restauração Inexata que usamos é baseado no algoritmo proposto por M. A. Gomes Ruggiero, J. M. Martinez e S. A. Santos [13] que emprega a direção do gradiente espectral projetado [4] para resolver o problema, de hard-spheres. onde a restauração pode ser sempre feita de maneira exata. Neste trabalho resolvemos problemas nos quais a fase de restauração não é necessariamente feita de maneira exata. Os testes computacionais, realizados com problemas acadêmicos, atestam a eficiência do esquema proposto. Usando o algoritmo proposto em [11] para realizar a fase de restauração, implementamos no software MatLab 7.7 o algoritmo do método de Restauração Inexata, encontrado em [13], utilizando o mesmo conjunto de problemas teste usados em [11] além de outros encontrados em [14], obtendo bons resultados / Abstract: One of the strategies employed to solve a nonlinear programming problem with constraints is to use iterative methods that generate a sequence of points feasible. The reason is that viable solutions are often useful in applications engineering, physics or chemistry, unlike the approaches are not viable, even when they are very close to the optimum value. But when dealing with soft constraints nonlinear, it is difficult to maintain viability and, simultaneously, improve the value of the objective function. An alternative is to employ methods of Inexact Restoration. In general, these methods, each iteration two new points are generated, one that aims to improve the viability and another that decreases the value of the objective function. A third point is obtained in order to achieve a decrease of at least a merit function consisting of the first two points and that seeks a balance between feasibility and optimality. The process of finding the point that improves the viability, we give the name of restoration and purpose of this paper is to analyze this phase. We analyze optimization problems where the constraints are nonlinear constraints added by channeling (lower and upper bounds for variables). To accomplish the restoration we use the method proposed by Mr B. Francis, N. Kreji'c and J. M. Martinez [11], which are considered non-linear systems with restricted channel that uses a trust region strategy with scaling. The Inexact restoration method we use is based on the algorithm proposed by M. A. Gomes Ruggiero, J. M. Martinez and S. A. Santos [13] that employs the spectral projected gradient direction [4] to solve the problem of hard-spheres, where the restoration can be done in exactly. Present paper, problems in which phase of restoration is not necessarily done exactly. The computational tests carried out with academic problems, proving the efficiency of the proposed scheme. Using the algorithm proposed in [11] to accomplish the restoration phase, implemented in MatLab 7.7 the algorithm of the method of Inexact Restoration, found in [13], using the same set of test problems used in [11] and other found in [14], obtaining good results / Mestrado / Otimização / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Vera Lucia da Rocha Lopes / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-10T21:50:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 LopezErazo_TulioEmiro_M.pdf: 12666478 bytes, checksum: df86afcc58096ac12697d7d0fefe8ee5 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: No presente trabalho estudamos métodos numéricos que resolvem um problema de programação não linear com restrições lineares de desigualdade e de igualdade, os quais não fazem uso explícito do gradiente da função objetivo nem tampouco de aproximações ao mesmo. Um método de decréscimo su_ciente e um método de decréscimo simples são estudados. O primeiro, procura melhores valores para a função objetivo ao longo de um conjunto de direções, as quais geram positivamente o cone poliedral convexo no ponto atual. O segundo método procura melhorar o valor da função objetivo ao longo de um conjunto de direções, as quais, dependendo do ponto atual, ou geram positivamente todo o espaço Rn, ou geram positivamente o cone poliedral convexo em tal ponto. Algoritmos dos métodos, comentários das implementa ções feitas e testes numéricos de tais implementações com problemas da coleção Hock-Schittkowski são feitos ao final do trabalho / Abstract: In the present work we study numerical methods that solve a problem of nonlinear programming with linear inequality and equality constraints, which do not make explicit use either neither of the gradient of the objective function nor approaches to the same one. A method of su_cient decrease and a method of simple decrease are studied. The _rst one, looks for better values for the objective function throughout a set of directions, which positively generate the convex polyhedral cone in the current point. The second method looks for to improve the value of the objective function throughout a set of directions, which, depending on the current point, either generates positively the whole spaces, or positively generates the convex polyhedral cone in this point. Algorithms of the methods, commentaries of the implementations done and numerical tests of such implementations with problems of the Hock-Schittkowski collection are made at the end of the work / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Orientadores: Reginaldo Guirardello, Gustavo Paim Valença / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Quimica / Made available in DSpace on 2018-08-11T21:02:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_ConsueloCristinaGomes_D.pdf: 880306 bytes, checksum: 03591a26f7fd91be754c07ee7eae34c7 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Essa pesquisa consiste em aplicar métodos de otimização global para o cálculo do equilíbrio químico e de fases combinados para misturas com gás de síntese. O gás de síntese tem grande interesse industrial, pelas inúmeras possibilidades de produção de diversos compostos químicos. Dessa forma, é fundamental conhecer as condições termodinâmicas que favoreçam a obtenção de determinado produto. A aplicação de métodos de otimização global é de grande interesse para a determinação do equilíbrio, uma vez que permite realizar em um único procedimento o cálculo de equilíbrio e a análise de estabilidade de fases. Como estudos de caso, o método é aplicado em um conjunto de situações que consiste em 280 compostos em potencial que geram como produtos: o gás de síntese a partir do metano e vapor d¿água ¿ já que os reatores operam em condições próximas ao equilíbrio; a produção de hidrocarbonetos e a produção de metanol a partir do gás de síntese. Afim de atingirmos o objetivo dessa pesquisa, observamos que apenas as situações para produção de gás de síntese não necessitam de restrições para incluir a influência do catalisador. Os demais produtos derivados requerem algum tipo de restrição adicional, como evitar a formação de metano e coque. Trabalhamos com o software comercial GAMS, aplicamos o solver CONOPT 2 o qual utiliza-se da PNL (Programação Não-Linear) para a resolução, o modelo caracteriza-se como convexo. Aplicamos métodos de programação matemática diferenciados no intuito de estudarmos o desempenho de cada um / Abstract: This research consists of applying methods of global optimization for chemical equilibrium calculation and combined phases for mixtures with synthesis gas. The synthesis gas has great industrial interest, for the innumerable possibilities of various chemical composite productions. Of this form, is basic to know the thermodynamic conditions which favor the attainment of definitive product. The application of methods of global optimization has great interest for the determination of the equilibrium, a time that allows determining through in an only procedure the calculation of equilibrium and the analysis of stability of phases. As case study, the method is applied in a set of reactions that generate as product the synthesis gas. Since the reactors operate in conditions near the equilibrium, we will apply methods of similar mathematical programming differentiated to study the performance of each one / Doutorado / Desenvolvimento de Processos Químicos / Doutor em Engenharia Química

Os problemas de empacotamento de itens irregulares são problemas de corte e empacotamento, nos quais peças irregulares de menor tamanho (que chamamos de itens) devem ser empacotados inteiramente em uma peça grande (que chamamos de placa), obedecendo a restrições de nãosobreposição e minimizando as dimensões da placa. Para garantir a não-sobreposição, fazemos uso de retas separadoras, quer dizer, retas que separam um item de outro. Apresentamos modelos de programação não-linear para problemas de empacotamentos de itens regulares e irregulares que rotacionam livremente. Os itens podem ser círculos, polígonos convexos e não-convexos. A principal vantagem dos modelos é a simplicidade, já que estes utilizam somente conceitos básicos de geometria. Usamos o algoritmo de programação não-linear IPOPT (um algoritmo de tipo de pontos interiores), que faz parte da COIN-OR, para a resolução dos problemas. Testes computacionais foram executados usando instâncias conhecidas da literatura e os resultados foram comparados com resultados apresentados na literatura, obtidos com outras metodologias que também usam rotações livre, mostrando que nossos modelos são competitivos. Propomos também o uso de parábolas separadoras para a verificação de não-sobreposição na modelagem do problema, o que pode trazer ganhos computacionais e melhor qualidade de soluções. / The irregular packing problems are cutting and packing problems, in which smaller irregular pieces (which we call items) should be packaged entirely in one large piece (which we call a plate), obeying non-overlapping constraints and minimizing the dimensions of the plate. To ensure non-overlapping, we make use of separation lines, that is, lines that separate one item from another. We present nonlinear programming models for problems of packing regular and irregular items that rotate freely. The items can be circles, convex and nonconvex polygons. The main advantage of the models is their simplicity, because they use only basic geometry concepts. We use the nonlinear programming algorithm IPOPT (an algorithm of interior points type), which is part of COIN-OR, to solve the problems. Computational tests were performed using known instances of the literature and the results were compared with results presented in the literature, obtained with other methodologies that also use free rotations, showing that our models are competitive. We also propose the use of separating parabola to avoid items overlaping in the models, which could provide greater computational eficiency as well as solutions with better quality.

Neste trabalho a família de métodos de pontos interiores barreira logarítmica é desenvolvida para o problema de regressão pela norma Lp e a estrutura matricial resultante é explorada objetivando uma implementação eficiente. Apresentamos alguns conceitos sobre métodos de pontos interiores necessários para o desenvolvimento do método e descrevemos um método de convergência quadrática previamente conhecido. Uma implementação em Matlab dos métodos de pontos interiores desenvolvidos é comparada com uma implementação do método quadrático existente, obtendo desempenho computacional superior. / In this work the family of logarithmic barrier interior point methods is developed for the norm Lp fitting problem and the resultant matrix structure is exploited in order to have an efficient implementation. We introduce some concepts about interior point methods necessary for the development of the method and describe a previously known quadratic convergent problem. An implementation in Matlab of the interior point methods developed is compared with an implementation of the known quadratic method obtaining better computational performance.

Orientadores: Jose Mario Martinez, Sandra Augusta Santos / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-12T03:24:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pisnitchenko_Fedor_D.pdf: 2087061 bytes, checksum: a87c208fa0681c4ecec62408f70f29ae (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Em ciência e engenharia existe uma vasta classe de problemas que consistem em resolver um sistema de equações diferenciais parciais para encontrar as variáveis (como velocidade, temperatura, deslocamento, etc), dada a informação de decisão necessária (como domínio, condições iniciais e de contorno, etc). Entretanto, para os problemas reais são muito comuns situações em que a informação de decisão seja incompleta e contenha erros, e, por outro lado, exista alguma informação sobre as variáveis de estado, obtida de uma outra simulação ou de algum tipo de observação (dados observados). Uma forma natural de resolver esse tipo de problema, utilizando toda a informação de decisão, é interpretá-lo como um problema de otimização. Ou seja, minimizar alguma função objetivo escolhida como a distância entre os dados observados e as variáveis de estado, sujeito à discretização do sistema. Neste trabalho propomos um método Quase-Newton para resolver o problema EDP restrito utilizando como modelos a equação unidimensional de Rossby-Obukhov e a equação de Kortewegde Vries. Um aspecto muito importante do método é não ter restrição de estabilidade para escolha dos passos na discretização das equações diferenciais. Um outro é poder utilizar passos maiores, em comparação com os métodos tradicionais evolutivos como diferenças finitas. Foi realizado um grande número de testes computacionais. Os resultados obtidos foram muito promissores, mostrando a robustez do método e a possibilidade de resolver problemas de grande porte. / Abstract: In science and engeneering there is a wide class of problems that consist in solving a system of partial differential equations to find variables (such as velocity, temperature, displacement, etc.), given the necessary decision information (such as domain, initial and boundary conditions, etc.). However,it is very common for real problems that the decision information is incomplete and contains errors. On the other hand, there is some additional information about state variables, which come from other simulation or some kind of observations (observed data). A natural way to solve this kind of problem, using all the decision information, is to interpret it as an optimization problem. That is, minimize an objective function chosen such as distance between the observed data and the state variables, subject to the system discretization. In this work, we propose a Quasi-Newton method to solve the PDE-constrained problem using as models the unidimensional Rossby-Obukhov and Korteweg-de Vries equations. A very importante aspect of the method is that there is no stability restriction for the stepsize in the differential equations discretization. Another aspect is to be able to use stepsizes larger than the ones used in traditional evolutive methods such as finite differences. A large number of computational test was performed. The results were promising and showed the robustness of the method and its ability to solve large scale problems. / Doutorado / Otimização / Doutor em Matemática Aplicada