Nous construisons des distributions propres invariantes pour la paire symétrique (gl(4,R)/gl(2,R)*gl(2,R)). Pour ceci, j'ai dans un premier temps décrit les orbites de GL(2,R)*Gl(2,R) sur ce quotient. J'ai ensuite généralisé certains résultats sur les intégrales orbitales de rang un (de J.Faraut) au rang deux. Ainsi j'ai obtenu le comportement des intégrales orbitales au voisinage des points semi-réguliers. Je me suis restreint à l'étude des distributions invariantes, propres sous l'action des opérateurs différentiels invariants à coefficients constants. données par des fonctions localement intégrables. J'ai d'abord déterminé les fonctions propres invariantes sur l'ouvert dense des éléments réguliers. Ceci est rendu possible par l'expression des parties radiales des opérateurs différentiels considérés en terme des opérateurs de Dunkl. Le comportement des intégrales orbitales m'a permis de déterminer lesquelles de ces fonctions donnaient une distribution propre invariante sur l'ensemble des éléments privés des nilpotents. Nous obtenons un espace vectoriel de dimension 6 dont certaines se prolongent naturellement à tout l'espace.

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Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Le présent travail vise à dresser un bilan critique des travaux de toponymie française et à formuler les principes d’une science des noms de lieux rigoureuse, exigeante et ouverte à la linguistique sous tous ses aspects. La première partie aborde, sous la forme d’une réflexion épistémologique et rétrospective, la place de la toponymie dans l’histoire de la linguistique en France, depuis le XVIIe siècle jusqu’à nos jours. La deuxième est consacrée aux problèmes théoriques de la toponymie, et notamment à une (re)définition du « signe toponymique » : nous soutenons la thèse selon laquelle le nom propre est par essence un signe linguistique « préactualisé », c’est-à-dire actualisé en langue et non en parole. Dans ce cadre, nous redéfinissons la notion même de « lieu » comme une catégorie foncièrement linguistique, i.e. arbitraire, relative et oppositive. Dans une troisième partie, nous entreprenons de définir les buts et les techniques de la toponymie, d’un point de vue pratique et concret. À nos yeux, la toponymie ne saurait emprunter ses méthodes qu’à la linguistique historique, dont elle est une sous-discipline. Afin de mettre en pratique les conceptions et les méthodes élaborées dans les trois premières sections de notre travail, la quatrième partie prend la forme d’un dictionnaire raisonné des noms de lieux de l’ancienne province du Roannais (nord-ouest du département de la Loire). Chaque section du répertoire (fonds français, fonds dialectal, fonds protoroman et fonds gaulois/prélatin) est précédée d’un chapitre introductif où nous livrons une analyse méthodique des problèmes majeurs que pose la strate linguistique considérée. La cinquième et dernière partie se propose d’illustrer, sur la base de trois études de cas approfondies, ce qu’une toponymie plus « contrainte » peut apporter aux autres sous-disciplines de la linguistique, ainsi qu’aux sciences connexes : phonétique géohistorique ; histoire des institutions ; histoire du peuplement. / Le présent travail vise à dresser un bilan critique des travaux de toponymie française et à formuler les principes d’une science des noms de lieux rigoureuse, exigeante et ouverte à la linguistique sous tous ses aspects. La première partie aborde, sous la forme d’une réflexion épistémologique et rétrospective, la place de la toponymie dans l’histoire de la linguistique en France, depuis le XVIIe siècle jusqu’à nos jours. La deuxième est consacrée aux problèmes théoriques de la toponymie, et notamment à une (re)définition du « signe toponymique » : nous soutenons la thèse selon laquelle le nom propre est par essence un signe linguistique « préactualisé », c’est-à-dire actualisé en langue et non en parole. Dans ce cadre, nous redéfinissons la notion même de « lieu » comme une catégorie foncièrement linguistique, i.e. arbitraire, relative et oppositive. Dans une troisième partie, nous entreprenons de définir les buts et les techniques de la toponymie, d’un point de vue pratique et concret. À nos yeux, la toponymie ne saurait emprunter ses méthodes qu’à la linguistique historique, dont elle est une sous-discipline. Afin de mettre en pratique les conceptions et les méthodes élaborées dans les trois premières sections de notre travail, la quatrième partie prend la forme d’un dictionnaire raisonné des noms de lieux de l’ancienne province du Roannais (nord-ouest du département de la Loire). Chaque section du répertoire (fonds français, fonds dialectal, fonds protoroman et fonds gaulois/prélatin) est précédée d’un chapitre introductif où nous livrons une analyse méthodique des problèmes majeurs que pose la strate linguistique considérée. La cinquième et dernière partie se propose d’illustrer, sur la base de trois études de cas approfondies, ce qu’une toponymie plus « contrainte » peut apporter aux autres sous-disciplines de la linguistique, ainsi qu’aux sciences connexes : phonétique géohistorique ; histoire des institutions ; histoire du peuplement.

La thèse aborde le problème de la détection d’un signal dans une bande de fréquences donnée sans aucune connaissance à priori sur la source (détection aveugle) dans le contexte de la radio intelligente. Le détecteur proposé dans la thèse est basé sur l’estimation des valeurs propres de la matrice de corrélation du signal reçu. A partir de ces valeurs propres, plusieurs critères ont été développés théoriquement (Standard Condition Number, Scaled Largest Eigenvalue, Largest Eigenvalue) en prenant pour hypothèse majeure un nombre fini d’éléments, contrairement aux hypothèses courantes de la théorie des matrices aléatoires qui considère un comportement asymptotique de ces critères. Les paramètres clés des détecteurs ont été formulés mathématiquement (probabilité de fausse alarme, densité de probabilité) et une correspondance avec la densité GEV a été explicitée. Enfin, ce travail a été étendu au cas multi-antennes (MIMO) pour les détecteurs SLE et SCN. / In Cognitive Radio, Spectrum Sensing (SS) is the task of obtaining awareness about the spectrum usage. Mainly it concerns two scenarios of detection: (i) detecting the absence of the Primary User (PU) in a licensed spectrum in order to use it and (ii) detecting the presence of the PU to avoid interference. Several SS techniques were proposed in the literature. Among these, Eigenvalue Based Detector (EBD) has been proposed as a precious totally-blind detector that exploits the spacial diversity, overcome noise uncertainty challenges and performs adequately even in low SNR conditions. The first part of this study concerns the Standard Condition Number (SCN) detector and the Scaled Largest Eigenvalue (SLE) detector. We derived exact expressions for the Probability Density Function (PDF) and the Cumulative Distribution Function (CDF) of the SCN using results from finite Random Matrix Theory; In addition, we derived exact expressions for the moments of the SCN and we proposed a new approximation based on the Generalized Extreme Value (GEV) distribution. Moreover, using results from the asymptotic RMT we further provided a simple forms for the central moments of the SCN and we end up with a simple and accurate expression for the CDF, PDF, Probability of False-Alarm, Probability of Detection, of Miss-Detection and the decision threshold that could be computed and hence provide a dynamic SCN detector that could dynamically change the threshold value depending on target performance and environmental conditions. The second part of this study concerns the massive MIMO technology and how to exploit the large number of antennas for SS and CRs. Two antenna exploitation scenarios are studied: (i) Full antenna exploitation and (ii) Partial antenna exploitation in which we have two options: (i) Fixed use or (ii) Dynamic use of the antennas. We considered the Largest Eigenvalue (LE) detector if noise power is perfectly known and the SCN and SLE detectors when noise uncertainty exists.

Motivé par la dualité de Howe dans la théorie des représentations de groupes de Lie, on cherche une construction analogue en géométrie symplectique, c'est-à-dire on souhaite que sa quantification géométrique décomposé de manière Howe-duale. On trouve que dans le contexte symplectique, le cadre correct est donné par deux groupes de Lie agissant sur la même variété symplectique si ces actions commutent et satisfont la condition de Howe symplectique, i. e., ces actions sont hamiltoniennes et leurs fonctions collectives sont leurs centralisateurs mutuelles dans l'algèbre de Poisson des fonctions lisses sur la variété symplectique. Une fois cette condition est remplie, nous pouvons décrire la structure d'orbites en détail. En particulier, il y a une bijection entre les orbites coadjointes dans une image d'application moment et celles dans l'image de l'autre application moment – or, il est cette bijection que nous appelerons la correspondance d’orbites coadjointes. On poursuit l'étude de la correspondance d’orbites coadjointes et on montre que, si les groupes de Lie qui agissent sont compacts et la variété symplectique est préquantifiable, l'intégralité est préservée par la correspondance. Ainsi, il est possible d'associer en même temps des représentations irréductibles aux deux orbites de la correspondance. Donc, nous avons une bijection entre certaines parties des duaux unitaires des deux groupes de Lie qui agissent sur la variété symplectique. En appliquant des résultats connus qui assurent que la quantification et la réduction commutent, nous constatons que la quantification d’une variété kählerienne (vue comme une représentation du produit des deux groupes qui agissent sur la variété) admet une décomposition en somme direct sans multiplicités de produits tensoriels des représentations irréductibles des deux groupes, les paires étant données par la bijection obtenue précédemment –parfaitement en accord avec la dualité de Howe. Ce résultat principal est accompagné par l’étude de la structure locale d’une variété avec deux actions hamiltoniennes qui commutent, ce qui donne une version locale de la correspondance d'orbites, ainsi que par des réflexions sur la relation entre la correspondance d'orbites coadjointes et la correspondance de feuilles symplectiques généralisées dans des paires duales singulières / Motivated by the representation-theoretic notion of Howe duality, we seek an analogous construction in symplectic geometry in the sense that its geometric quantization decomposes in a Howe dual fashion. We find that in the symplectic context, the correct setting is given by two Lie groups acting on a symplectic manifold when these two actions commute and satisfy the symplectic Howe ondition, i. e., these actions are Hamiltonian and their collective functions are their mutual centralizers in the Poisson algebra of smooth functions on the symplectic manifold. Once this condition is satisfied, we can describe the orbit structure in detail. In particular, there is a bijection between the coadjoint orbits in one moment image and those in the other moment image – this bijection is what we call the coadjoint orbit correspondence. We study the coadjoint orbit correspondence further and show, if the acting Lie groups are compact and the symplectic manifold is prequantizable, that it preserves integrality of the coadjoint orbits, so to both coadjoint orbits in the correspondence an irreducible representation can be associated. We thus have a bijection between certain parts of the unitary duals of both Lie groups acting on the symplectic manifold. Applying known results about the interchangeability of quantization and reduction, we see that for a Kähler manifold, its quantization (as a representation of the product of both groups acting on the manifold) decomposes into a multiplicity-free direct sum of tensor products of irreducibles of the individual groups, the pairs being given by the bijection obtained before – as one would expect according to Howe duality. This main result is accompanied by a study of the local structure of a manifold carrying two commuting Hamiltonian action which proves a local version of the orbit correspondence and by a discussion about the relation of the coadjoint orbit correspondence to the generalized symplectic leaf correspondence in singular dual pairs

Le sujet principal de cette thèse est d'exploiter les structures Spinc dans le but d'étudier la géométrie de certaines sous-variétés. Dans un premier temps, nous commençons par établir des résultats de base pour l'opérateur de Dirac Spinc. On donne ainsi des inégalités de type Hijazi en terme du tenseur d'énergie-impulsion. Ce tenseur intervient dans l'étude des variations du spectre de l'opérateur de Dirac et dans les équations de Dirac-Einstein. L'étude des hypersurfaces des variétés Spinc permet de mieux comprendre ce tenseur puisque ce dernier est le tenseur de Weingarten de l'immersion. Étant des structures naturelles sur les variétés homogènes de dimension 3 dont le groupe d'isométries est de dimension 4, les structures Spinc permettent d'aborder des problèmes riemanniens sur les hypersurfaces de ces variétés. En effet, on donne une correspondance de Lawson pour les surfaces à courbure moyenne constante. Finalement, on caractérise les structures complexes et CR sur une variété par les structures Spinc admettant un champ de spineurs spécial appelé un spineur pur ou bien un spineur transversal. / In this thesis, we aim to make use of Spinc geometry to study special submanifolds. We start by establishing basic results for the Spinc Dirac operator. We give then inequalities of Hijazi type involving the energy-momentum tensor. Studying the energy-momentum tensor on a Spinc manifold is related to several geometric situations. Indeed, it appears in the study of the variations of the spectrum of the Dirac operator and in the Einstein-Dirac equation. The study of hypersurfaces of Spinc manifolds allows us for a better understanding of this tensor since it is the second fundamental form of the immersion. Being natural structures on the 3-homogeneous manifolds with 4-dimensional isometry group, Spinc structures will be investigated in the study of some Riemannian problems on hypersurfaces of these manifolds. In fact, we prove a Lawson correspondence for constant mean curvature surfaces. Finally, we characterize complex structures and CR structures by Spinc structures admitting a special spinor, called pure spinor or transversal spinor

La nature diachronique des bulletins d'information provoque de fortes variations du contenu linguistique et du vocabulaire dans ces documents. Dans le cadre de la reconnaissance automatique de la parole, cela conduit au problème de mots hors vocabulaire (Out-Of-Vocabulary, OOV). La plupart des mots OOV sont des noms propres. Les noms propres sont très importants pour l'indexation automatique de contenus audio-vidéo. De plus, leur bonne identification est importante pour des transcriptions automatiques fiables. Le but de cette thèse est de proposer des méthodes pour récupérer les noms propres manquants dans un système de reconnaissance. Nous proposons de modéliser le contexte sémantique et d'utiliser des informations thématiques contenus dans les documents audio à transcrire. Des modèles probabilistes de thème et des projections dans un espace continu obtenues à l'aide de réseaux de neurones sont explorés pour la tâche de récupération des noms propres pertinents. Une évaluation approfondie de ces représentations contextuelles a été réalisée. Pour modéliser le contexte de nouveaux mots plus efficacement, nous proposons des réseaux de neurones qui maximisent la récupération des noms propres pertinents. En s'appuyant sur ce modèle, nous proposons un nouveau modèle (Neural Bag-of-Weighted-Words, NBOW2) qui permet d'estimer un degré d'importance pour chacun des mots du document et a la capacité de capturer des mots spécifiques à ce document. Des expériences de reconnaissance automatique de bulletins d'information télévisés montrent l'efficacité du modèle proposé. L'évaluation de NBOW2 sur d'autres tâches telles que la classification de textes montre des bonnes performances / The diachronic nature of broadcast news causes frequent variations in the linguistic content and vocabulary, leading to the problem of Out-Of-Vocabulary (OOV) words in automatic speech recognition. Most of the OOV words are found to be proper names whereas proper names are important for automatic indexing of audio-video content as well as for obtaining reliable automatic transcriptions. The goal of this thesis is to model the semantic and topical context of new proper names in order to retrieve those which are relevant to the spoken content in the audio document. Training context models is a challenging problem in this task because several new names come with a low amount of data and the context model should be robust to errors in the automatic transcription. Probabilistic topic models and word embeddings from neural network models are explored for the task of retrieval of relevant proper names. A thorough evaluation of these contextual representations is performed. It is argued that these representations, which are learned in an unsupervised manner, are not the best for the given retrieval task. Neural network context models trained with an objective to maximise the retrieval performance are proposed. The proposed Neural Bag-of-Weighted-Words (NBOW2) model learns to assign a degree of importance to input words and has the ability to capture task specific key-words. Experiments on automatic speech recognition on French broadcast news videos demonstrate the effectiveness of the proposed models. Evaluation of the NBOW2 model on standard text classification tasks shows that it learns interesting information and gives best classification accuracies among the BOW models

Les séismes de grande magnitude (MW > 7) et les tsunamis associés induisent des perturbations qui peuvent être détectées dans l’atmosphère et l’ionosphère à partir des mesures TEC (contenu total en électron). Dans cette thèse, J’étudie la possibilité d’utiliser ce signal ionosphérique afin de compléter le système de surveillance et d’alerte aux tsunamis. Ainsi, j’étudie le couplage entre la Terre solide, l’océan, l’atmosphère. Je démontre en particulier que seule la fréquence à 1.5 mHz entre les modes de tsunami et les modes de gravité atmosphériques peut être détectée via l’ionosphère et met en évidence que l’efficacité du couplage océan/atmosphère est sensible à la profondeur de l’océan et l’heure locale. Ces développements ont permis de réaliser la modélisation complète de la signature ionosphérique de 3 tsunamis d’amplitude 2, 3 et 60 cm en plein océan : respectivement le tsunami d’Haida Gwaii en 2012 et le tsunami des Kouriles en 2006 en champ lointain et le tsunami de Tohoku 2011 en champ plus proche. Enfin, nous avons démontré que l’amplitude crête à crête de la hauteur du tsunami inversée reconstruit avec moins de 20 % d’erreur l’amplitude mesurée par une bouée DART dans ces trois cas / Large earthquake (MW > 7) and tsunamis are known to induce perturbations which can be detected in the atmosphere and ionosphere using total electron content (TEC) measurements. In this thesis, I first investigated on the possibility of using these ionospheric signals in order to complete the tsunami monitoring and warning system. Thus, I study the coupling between the solid Earth, the ocean, the atmosphere. I demonstrate that only the resonance at 1.5 mHz between the tsunami modes and the atmospheric gravity modes can be detected through ionosphere and highlight the fact that the efficiency of the coupling ocean/atmosphere is sensitive to ocean depth and local time. These developments enables the complete modelling of the ionospheric signature of 3 tsunami with an amplitude of 2, 3 and 60cm in deep ocean: the 2012 Haida Gwaii and the 2006 Kuril tsunami in far field and the 2011 Tohoku tsunami in closer field respectively. Finally, we demonstrated that the peak-to- peak amplitude of the height of the inverted tsunami reconstructs with less than 20% error the amplitude measured by a DART buoy in these three cases

Cette thèse est consacré à l'analyse de modèles de croissance et de mouvement intervenant en biologie et en écologie. Nous regardons en particulier deux types de modèles: des équations de dynamique de populations structurées et des modèles de diffusion croisée. Dans une première partie consacrée au travail sur les populations structurées, nous étudions d'abord des modèles linéaires de croissance en environnement périodique en temps. Ces modèles sont caractérisés par l'existence d'un exposant de croissance, appelé valeur propre de Floquet, dont nous comparons les propriétés avec celui qui apparaît en environnement stationnaire. Nous mettons en évidence grâce à un contre exemple le fait qu'il n'y a pas de comparaison générale possible entre l'exposant de croissance en milieu périodique et celui associé à un milieu moyenné. Les résultats de convexité de Kingman sur le rayon spectral des matrices positives sont étendus à la valeur propre de Floquet. Nous étudions également le comportement de cette valeur propre dans des cas dégénérés, où certains paramètres peuvent s'annuler ou exploser. Dans cette partie est également exposé une justification de la dérivation d'un modèle d'équations aux dérivées partielles pour la réplication du prion. Ce modèle est vu comme approximation d'un système infini d'équation différentielles ordinaires. Ceci se fait grâce à des résultats de compacité faible et la preuve permet de proposer des pistes pour un modèle plus complet. La deuxième partie est consacrée à l'étude de modèles de diffusion croisée. Nous nous plaçons dans le cas d'un domaine bornée et en absence de termes de réactions. Le but est de questionner la stabilité de l'équilibre homogène. L'application de techniques de dualité utilisées pour les système de réaction-diffusion permettent d'obtenir des bornes qui servent elles-même ensuite, combinées à la régularité elliptique à obtenir l'existence globale pour une version régularisée du système. Ladite régularisation est dépendante d'un paramètre dont les valeurs déterminent la stabilité ou l'instabilité linéaire de l'équilibre homogène. La valeur critique du paramètre de régularisation est d'ailleurs une valeur de bifurcation pour les équilibres.