Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lieth Maria Maziero.pdf: 4177760 bytes, checksum: a3cd02933ff885c8eff42cce94f4e581 (MD5) Previous issue date: 2011-06-08 / Secretaria Municipal de Educação de Piracicaba / The objective of this research is to consider the professor continued formation, which background is a didactical sequence related to geometric constructions with a ruler and quadrilateral compass. The work developed intended to respond to the following research point: Is the use of geometric constructions with a ruler and a compass an instrument which favors the development of the geometry knowledge of the professors? The target public was made of primary mathematics professors. The research has a qualitative imprint, but we have especially considered the principles of the action research. For this research development we have relied on Ibermon (2010) and Shulman (1996) studies. The research results evaluation has disclosed difficulties on the part of these professors, related to the ruler and compass use, as well as the various figures properties articulation to be constructed as a way to justify such constructions. These findings are a sequence of activities to be used by primary school professors / Esta pesquisa se insere no âmbito das pesquisas de formação de professores, e teve como proposta a elaboração de uma sequência didática envolvendo construções geométricas com régua e compasso de quadriláteros. O trabalho objetivou responder à seguinte questão de pesquisa: A utilização de construções geométricas com régua e compasso favorece o desenvolvimento dos conhecimentos dos professores em Geometria? Os sujeitos de pesquisa são professores de Matemática do Ensino Básico. A metodologia utilizada é de cunho qualitativo, mais especialmente, a pesquisa ação. Para o desenvolvimento da pesquisa apoiamo-nos nos estudos e Imbernón (2010) e Shulman (1996). A análise dos resultados da pesquisa revelou dificuldades por parte dos professores, participantes, em relação ao uso da régua e do compasso, assim como a articulação das diversas propriedades das figuras a serem construídas e as justificativas das construções. O produto final, resultante deste trabalho, é uma sequência de atividades para uso de professores do Ensino Básico

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2016-08-26T13:24:11Z No. of bitstreams: 1 Maridete Brito Cunha Ferreira.pdf: 6485037 bytes, checksum: 353af4b1182ccce13bcd1d0cd8828e0f (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-26T13:24:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Maridete Brito Cunha Ferreira.pdf: 6485037 bytes, checksum: 353af4b1182ccce13bcd1d0cd8828e0f (MD5) Previous issue date: 2016-03-08 / This study investigated a didactic proposal whose tasks coordinate proofs and demonstrations as a teaching methodological strategy for easing some of the difficulties related to the topic ‘quadrilaterals’ on a teaching certification course in mathematics. The tasks involve geometric constructions within a paper-and-pencil setting in which students are asked to build figures and mathematically justify the techniques used. Upon carrying out the tasks, students perform conversions of registers and mobilize different understandings of a geometric figure (sequential, perceptive, operative, and discursive). In order to meet the objective, didactic engineering was elected as the investigative method and analyses were based on the theory of registers of semiotic representation, the theory of didactic situations, and the anthropological theory of the didactic. In a preliminary study, the conceptions of students regarding the proofs and demonstrations were investigated and three geometry books used on the teaching certification courses in mathematics were analyzed. The preliminary analyses showed that the conceptions of proofs and demonstrations of the students investigated were influenced by the didactic books. Analysis of the experience revealed that the students appeared to have become aware of the limitations of perceptive understanding, subsequently performing discursive interpretation of the figure, which led to evolution from pragmatic proofs to conceptual proofs, according to Balacheff. With regard to the functions of demonstration, the students performed these not only with the function of validation, but also with the functions of explanation, systematization, and communication, according to De Villiers. In summary, it was concluded that tasks which coordinate proofs and demonstrations are conducive for students to experience the phases of Brousseau’s theory of didactic situations; carry out conversion of registers, semiotic representation and treatments; and coordinate the understandings of the figure, thereby contributing to the (re)construction of implicit and formalized knowledge on quadrilaterals, proof, and demonstration / Esta pesquisa investiga uma proposta didática cujas tarefas articulam provas e demonstrações como estratégia metodológica de ensino para minimizar as dificuldades relacionadas ao tópico ‘quadriláteros’ em um curso de licenciatura em matemática. As tarefas envolvem construções geométricas em um ambiente de papel e lápis em que os alunos são solicitados a construir figuras geométricas e justificar matematicamente as técnicas utilizadas. Na execução das tarefas os alunos efetuam conversões de registros e mobilizam as diferentes apreensões de uma figura geométrica (sequencial, perceptiva, operatória e discursiva). Para cumprir o objetivo, elegemos a engenharia didática como metodologia de pesquisa e fundamentamos nossas análises na teoria dos registros de representação semiótica, na teoria das situações didáticas e na teoria antropológica do didático. Em um estudo preliminar, investigaram-se as concepções dos alunos com relação a provas e demonstrações e analisaram-se três livros de geometria utilizados nos cursos de licenciatura em matemática. As análises preliminares evidenciaram que as concepções de provas e demonstrações dos alunos investigados são influenciadas pelos livros didáticos. Na análise da experiência, evidenciamos que os alunos parecem ter tomado consciência das limitações da apreensão perceptiva, passando a realizar a interpretação discursiva da figura, o que provocou uma evolução de provas pragmáticas para provas conceituais, segundo Balacheff. Com relação às funções da demonstração, os alunos passaram a realizá-las não apenas com a função de validação, mas também com a função de explicação, sistematização e comunicação, segundo De Villiers. Em suma, concluímos que tarefas que articularam provas e demonstrações se mostraram férteis para que os alunos pudessem vivenciar as fases da teoria das situações didáticas, de Brousseau; efetuar conversões de registros representação semiótica e tratamentos; e coordenar as apreensões da figura, contribuindo assim para a (re)construção dos saberes/conhecimentos relativos a quadriláteros, prova e demonstração

Submitted by Irene Nascimento (irene.kessia@ufpe.br) on 2016-06-20T17:52:33Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Dissertação_AndréPereira.pdf: 4946213 bytes, checksum: 7c107c2e3c7fc4a9983f95790958afb9 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-20T17:52:33Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Dissertação_AndréPereira.pdf: 4946213 bytes, checksum: 7c107c2e3c7fc4a9983f95790958afb9 (MD5) Previous issue date: 2016-02-15 / Capes / A presente dissertação teve por objetivo analisar os efeitos de uma sequência didática para a construção do conceito de quadriláteros notáveis, utilizando o software de Geometria Dinâmica GeoGebra como recurso didático. O estudo, que compreendeu uma replicação de pesquisa do trabalho de Câmara dos Santos (2001), foi desenvolvido com 30 estudantes de uma turma do sexto ano do ensino fundamental de uma escola da rede pública da cidade de Recife, capital do Estado de Pernambuco, Brasil. Nesse sentido, utilizamos como sustentação teórica a teoria de Van-Hiele (1957) para o desenvolvimento do pensamento geométrico, por apresentar uma articulação adequada com o nosso objeto de estudo, ou seja, com o conceito de quadriláteros notáveis. Considerando o objetivo que se buscou alcançar, analisamos os dados obtidos, isto é, as produções dos alunos, que compreendeu as atividades propostas na sequência didática, os documentos escritos (as fichas de atividades), as gravações realizadas no GeoGebra e os resultados da pré e póstestagem. Além disso, estes testes se efetuaram em dois momentos: no primeiro, antes da aplicação da sequência didática, e no segundo, após o término do trabalho com a sequência. Dessa forma, no que se refere ao desenvolvimento dos níveis de pensamento geométrico, considerando a teoria de Van-Hiele (1957), verificamos um progresso importante nesse processo, pois parte considerável dos estudantes participantes avançou entre os níveis iniciais, por meio da sequência didática (sendo verificado entre 17% do total de alunos). Observamos, também, que alguns alunos não alcançaram a passagem do primeiro para o segundo nível, mas, esses alunos progrediram significativamente dentro do próprio nível, deixando-os bem próximos do nível seguinte (43% dos estudantes). Além disso, nos foi possível identificar alunos trabalhando nos dois níveis ao mesmo tempo (40% dos alunos), tal fato é um indício de que podem existir faixas de transição entre os níveis vanhielianos, como foi verificado por Câmara dos Santos (2001). Nessa pesquisa, o GeoGebra mostrouse um importante recurso didático aos processos de ensino e de aprendizagem da Geometria, sobretudo, para o desenvolvimento dos níveis de pensamento geométrico no 6º ano do ensino fundamental, tendo a teoria vanhieliana como sustentação. / This present dissertation aimed to investigate the effects of a didactic sequence for notable quadrilaterals concept construction, using the GeoGebra Dynamic Geometry software as a didactical resource. The study, that is a replication of Câmara dos Santos (2001) research and it was developed in a class with 30 students of sixth grade class of elementary public school in Recife city, capital of Pernambuco State, Brazil. In this sense, we used as theoretical support the Van-Hiele (1957) theory for the development of geometric thinking by presenting appropriate links with our object of study, this is, with the concept of notable quadrilaterals. By considering the objective that we sought to achieve, we analyzed the obtained data, that is, the productions of the students, which included the activities proposed in the didactic sequence, written documents (worksheets), GeoGebra recordings and the results of pre and post-testing. Besides, these tests were performed in two stages: first, before didactic sequence application of, and, secondly, after the final work with the sequence. In this way, which regard to the development of levels of geometric thinking, considering Van-Hiele (1957) theory, we verified an important progress in this process, because a considerable part of the participating students had advanced among initial levels, through didactic sequence (being checked around 17% of the total of students). We also observed some students did not reach the passage from first to second level, but, these students had a significantly progress inside their own level, what made them being close to the next level (43% of students). Futhermore, was possible to identify students working on two levels at the same time (40% of students), this fact indicates that may exist transition zones between vanhielians’ levels, as Câmara dos Santos (2001) verified. In this research, GeoGebra was an important didactical resource for geometry teaching and learning process, mostly, for the development of levels of geometric thinking in the 6th grade of elementary school, having the Van-Hiele theory as support.

Made available in DSpace on 2018-06-27T19:13:27Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Liane Maria.pdf: 4194151 bytes, checksum: 21c58fa7edeca8800066e4f46c6c57b3 (MD5) Liane Maria.pdf.jpg: 3619 bytes, checksum: fcc760f954148dd19c699c2b8ef9afd5 (MD5) Previous issue date: 2008-06-16 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This paper has the purpose of bringing up the results of a qualitative character research, concerning the contributions and limitations of the employment of the Geoboard didactic resource in the learning of some geometrical concepts by students of the Elementary School. Thus, an experiment was accomplished with twelve students from the seventh grade of the Military School of Santa Maria (CMSM) Elementary School. For this, the report of an experiment was realized in the classroom, consisted of six sections, in which activities related to concepts and properties of triangles and quadrilaterals were developed, using the Geoboard didactic resource. During the application of each of the stages, notes were taken down by the teacher-researcher through reference cards, where the development of activities, the speeches,the actions and the students comments were registered. Besides that, students written reports, about each of the activities developed, were handed in to the teacher-researcher at the end of each stage. After the development of the sections, a questionnaire with semi-structured questions was applied, answered by each of the participants of the research. From the analysis of content of the answers from the questionnaire applied and through the notes of the teacherresearcher, it is possible to infer that the usage of the Geoboard didactic resource is a positive and effective factor for the learning of concepts and properties of triangles and quadrilaterals. It is prominent that not all the concepts related to triangles and quadrilaterals, that consist of the seventh grade program, were approached with the usage of the Geoboard, for a restriction of this resource in the construction of a few geometrical elements is perceived. / Este trabalho tem como objetivo apresentar os resultados de uma pesquisa, de cunho qualitativo, sobre as contribuições e limitações do emprego do recurso didático Geoplano na aprendizagem de alguns conceitos geométricos por alunos do Ensino Fundamental. Realizouse, assim, uma experimentação com doze alunos da 7ª série do Ensino Fundamental do Colégio Militar de Santa Maria (CMSM). Para isto, foi feito o relato de uma experiência, em sala de aula, compreendida por seis seções, nas quais foram desenvolvidas atividades relacionadas a conceitos e propriedades de triângulos e quadriláteros, utilizando o recurso didático Geoplano. Durante a aplicação de cada uma das seções, foram realizadas anotações pela professora-pesquisadora, em fichas, onde eram registrados o desenvolvimento das atividades, as falas, as ações e os comentários dos alunos. Além disso, relatos escritos dos alunos, sobre cada uma das atividades desenvolvidas, eram entregues à professorapesquisadora no final de cada seção. Após o desenvolvimento das seções, foi aplicado um questionário com perguntas semi- estruturadas, respondido por cada um dos participantes da pesquisa. A partir da análise de conteúdo das respostas do questionário aplicado e das anotações da professora-pesquisadora, é possível inferir que o uso do recurso didático Geoplano é um fator positivo e eficaz para a aprendizagem de conceitos e propriedades de triângulos e quadriláteros. Salienta-se que nem todos os conceitos relacionados a triângulos e quadriláteros, que constam no programa de 7ª série, foram abordados com o uso do Geoplano, pois se percebe uma limitação deste recurso na construção de alguns elementos geométricos.

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alvesmar Ferreira da Silva Filho.pdf: 4341581 bytes, checksum: 7d920ecf354e0137a2bbca7e034ddc90 (MD5) Previous issue date: 2007-05-24 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:37Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Alvesmar Ferreira da Silva Filho.pdf.jpg: 1943 bytes, checksum: cc73c4c239a4c332d642ba1e7c7a9fb2 (MD5) Alvesmar Ferreira da Silva Filho.pdf: 4341581 bytes, checksum: 7d920ecf354e0137a2bbca7e034ddc90 (MD5) Previous issue date: 2007-05-24 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The aim of this study was to involve a group of mathematics teachers from the same school in the development of a teaching sequence related to quadrilaterals and their properties. Inspired by the aims of the project AProvaMe (Argumentation and proof in school mathematics), a collaborative group was organised in the school where the teacher-researcher works, with the intention of creating a space within which teachers could engage in discussions about the theme of the research: the teaching and learning of proof. Before initiating the reunions of the group, a first version of the teaching sequence was conceived to serve as a focus for the discussions. The design of the activities of the sequence was informed by the work of Parsysz about the teaching of geometry in general and, more specifically, aspects related to justifying and proving were based in the perspectives about types of proof and their functions of Balacheff and De Villiers. With the sequence in hand, two teachers were invited to compose, together with the teacher-researcher, a collaborative group within which to work through, discuss and, where necessary, modify the proposed activities. On the basis of the initial survey of the conceptions of the teachers about prova and its teaching, it was identified that the area of the curriculum is not one woth which they are well familiar or comfortable and, in particular, both the teachers indicated that they expect their students only to understand arguments of a pragmatic and not a conceptual nature.. Given this fact, perhaps the most significant contribution of their participation in the collaborative group meetings was the oportunity to reflect upon possible teaching strategies that might help smooth the passage from pragmatic to conceptual proofs / Esse trabalho tem como objetivo envolver um grupo de professores da Matemática de uma mesma escola no desenvolvimento de uma seqüência didática sobre quadriláteros e suas propriedades. Inspirado nos objetivos do projeto AprovaME (Argumentação e Prova na Matemática Escola), resolvemos organizar um grupo colaborativo na escola onde trabalhamos, com a intenção de criar um espaço que possibilitasse a discussão sobre o tema dessa pesquisa: o ensino e aprendizagem de prova. Antes de iniciar as reuniões do grupo, concebemos uma primeira versão de uma seqüência didática para servir como base para as discussões. A elaboração das atividades da seqüência foi baseada nos trabalhos de Parsysz (2000) sobre o ensino de Geometria em geral e, mais especialmente, as partes referentes à justificativa e prova foram baseadas nas perspectivas sobre tipos de provas e suas funções de Balacheff (1988) e De Villiers (2001). Em seguida, convidamos duas professoras da Matemática para formarem, juntamente com o pesquisador/professor, um grupo colaborativo no qual realizamos, discutimos e, na medida necessária, modificamos as atividades propostas, inicialmente, na seqüência. A partir de levantamento inicial das concepções das professoras sobre provas e seu ensino, identificamos que provas não representam um tópico com qual as professoras sentiam-se muito seguras e, em particular, ambas indicaram que esperavam que seus alunos apenas entendessem provas de natureza pragmática. Assim, a contribuição mais significativa da participação delas nos encontros do grupo colaborativo foi a possibilidade de refletir sobre estratégias de ensino que pudessem facilitar a passagem de provas pragmáticas a provas conceituais

Orientador: Prof. Dr. Márcio Fabiano da Silva / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, 2014. / Baseados no artigo de M. Josefsson, zemos nossos estudos dos quadriláteros convexos, mais precisamente dos trapézios, e buscamos por fundamentações que os caracterizassem. Estudamos seus ângulos, seus lados, as medidas de suas áreas e estabelecemos relações entre seus elementos, lançando mão de diversos teoremas, como o Postulado de Pasch, mas nossa principal fundamentação está no Postulado das Paralelas. / Based on the paper of M. Josefsson we have elaborated our studies on the convex quadrilaterals, more precisely the trapezoids, and searched for fundamentations which would characterize them. We have studied their angles, their sides, their areas and stabilished relations to their elements, making use of several theorems as the Pasch's Postulate, however, our main fundamentation is on the Parallel Postulate.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MARCIA CRISTINA DOS SANTOS AMORIM.pdf: 3371817 bytes, checksum: cbce7dedf280961f108d7f7e5606f8b7 (MD5) Previous issue date: 2009-10-20 / The presente work has a objective a sequence of activities which, with the help of dynamic geometry provided by the Cabri Geometry software, might empower high school students with new ways of thinking and establishing links between information and properties within a meaningful approach to mathematical reasoning. The sequence of activities is linked to the properties of a quadrilateral, which are of an empirical and exploratory nature so as to encourage a deductive approach in students. Our hypothesis is that these activities help students understand quadrilateral concepts and properties, and with the aid of the software tools, enable them to simulate and manipulate objects. Thus, these activities make for a meaningful and effective way of learning and dealing with Mathematics. It is hoped that with this sequence of activities students probe and discuss their conjectures, and put forth mathematically-grounded arguments and justifications to bear them out. The methodology adopted for the elaboration of activities is based on the principles of didactic engineering, which furnished analytical tools for the study of each activity devised. The results were examined according to Balacheff's (1988) classification of proof types. The conclusion drawn is that, thanks to all involved experimentation, manipulation and investigation, dynamic geometry has laid on a meaningful learning environment. As to reasoning and proof, it appears that students find it difficult to break free from specific cases when sustaining their arguments. Developing teaching-learning skills so as to improve construction of mathematical proof is of paramount importance / O presente trabalho tem como objetivo apresentar uma seqüência de atividades que possibilitem a alunos do Ensino Médio novas formas de pensar, relacionar informações e propriedades em uma abordagem significativa para justificativas matemáticas, com o auxílio da geometria dinâmica proporcionada pelo software Cabri-Géomètre. A sequência de atividades está relacionada com as propriedades dos quadriláteros e tem um caráter empírico e exploratório com a preocupação de fomentar no aluno a necessidade da demonstração dedutiva. Temos como hipótese que o desenvolvimento de atividades contribui para auxiliar o aluno na compreensão dos conceitos e propriedades dos quadriláteros, assim, com o uso das ferramentas do software será possível simular e manipular objetos oportunizando uma maneira eficiente e significativa de aprender e fazer Matemática. Com esta seqüência de atividades, esperamos que os alunos investiguem, discutam suas conjecturas e produzam argumentos ou justificativas matemáticas que as validem ou não. A metodologia utilizada para a elaboração das seqüências se baseou em noções da engenharia didática, que forneceu subsídios como fonte de observação para realizarmos uma análise de cada atividade aplicada. Os resultados foram examinados segundo a classificação dos tipos de provas de Balacheff (1988).Concluímos que a geometria dinâmica proporcionou um ambiente de aprendizagem significativo, com base na experimentação, manipulação e investigação. Quanto à argumentação e prova, percebemos que o aluno não consegue desprender-se dos casos particulares para concretizar a argumentação. Após este trabalho refletimos que desenvolver habilidades para elevar o nível de conhecimento quanto à construção de provas em Matemática é elemento essencial no processo de ensino e aprendizagem

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Adilson Oliveira da Costa.pdf: 2397105 bytes, checksum: cf8cbc831af5262eedfcf4c825abee77 (MD5) Previous issue date: 2008-05-15 / The objective of this study is to suggest a workshop about learning practice to basic education teachers using the dynamic Geometry provided by Cabri Géomètre software. The main investigation was: how would Dynamic Geometry create a learning atmosphere for the study of notable quadrilateral? The hypothesis was that the development of the activities with the help of a computer as a learning instrument and the use of the chosen program would bring a contribution to a review or even to the acquisition of new subject through the built figurers exploration, supposition survey and by the interaction of the group. The workshop was proposed with the expectation that teachers would be more secure when they approach subjects related to the quadrilateral proprieties and also to give them instruments to improve their formation. Using a research-project also named teaching experimentation as research methodology, it was organized a workshop to teachers (research-phase 1) as source of observation to each activity developed. After analysis, considerations and corrections, at the end of this study it is proposed a new version of this workshop to be used to others interested teachers (research- phase 2). The activities were studied according to the comprehension levels from Van Hiele (1957). The conclusion for this first phase was that Dynamic Geometry promoted the creation of a learning atmosphere once it allows a different way of work; teachers noticed the proprieties of notable quadrilateral, this observation would be more difficult in a traditional way (paper and pencil). Others fundamental aspects of the workshop were the experience exchange among the participants and the interaction of all involved, essentials aspects for a teaching experiment / Este trabalho tem por objetivo propor uma oficina para a prática docente de professores que atuam no Ensino Fundamental para que investiguem as propriedades dos quadriláteros com auxílio da geometria dinâmica proporcionada pelo software Cabri Géomètre. A questão investigada foi: em que medida a Geometria Dinâmica pode favorecer a criação de um ambiente de aprendizagem no estudo dos quadriláteros notáveis? Tínhamos como hipótese que o desenvolvimento de atividades com auxílio do computador como ferramenta de ensino e com o uso do programa escolhido, contribuiria para uma revisitação ou até mesmo para a aquisição de conteúdos novos, por meio da exploração das figuras construídas, pelo levantamento de conjecturas e pela interação com o grupo. Com esta proposta de oficina esperávamos que os professores abordassem com maior segurança assuntos relacionados às propriedades dos quadriláteros estudadas e que adquirissem autonomia na sua formação de forma constante. Com o apoio da Pesquisa-Projeto, também denominada Experimento de Ensino, adotada como metodologia de pesquisa, elaboramos uma oficina que foi aplicada aos professores (fase 1 da pesquisa), que deu subsídios como fonte de observação para realizarmos uma análise de cada atividade trabalhada. Após as análises, considerações e retificações, sugerimos, no final deste trabalho, uma nova versão da oficina para ser aplicada a outros professores interessados (fase 2 da pesquisa). As atividades foram analisadas segundo os níveis de compreensão de Van Hiele (1957). Concluímos nesta primeira fase, que a Geometria Dinâmica favoreceu a criação de um ambiente de aprendizagem, pois permitiu trabalhar de maneira diferenciada para que os professores percebessem propriedades dos quadriláteros notáveis cuja observação pelo modo tradicional (papel e lápis), seria dificultada. Outro aspecto fundamental dessa oficina foi permitir a troca de experiência entre os participantes e a interação entre todos, que são elementos essenciais a um Experimento de Ensino

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 marcia.pdf: 567454 bytes, checksum: 549773993b0ea2b0efbe76289c983b75 (MD5) Previous issue date: 2002-11-19 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / This work is about Mathematics teacher education. It ains to offer a contribution in this area, in terms of understanding the processes by which new mathematical content is adquired and existing knowledge extended. We hope that it helps teachers to develop suitable strategies for working with Geometry in the classroom. This study is founded in BROUSSEAU s theory of situations and in DUVAL s studies about the use of several registers of semiotic representation. We prepared a workshop composed of activities whose focus was quadrilaterals, which was attended by a group of teachers from elementary and secondary school levels. During the workshop, we discussed the theoretical references that had served as a base for selectiing the activities and for the manners in which these were presented. The research question is: how can we work with teachers in ways which result in the acquisition of geometrical knwledge and, at the some time, provide them with inherent didactic knowledge related the geometrical content? Our main hypothesis is that the proposed activities will contribute to the content acquisition and the discussion of the theoretical references to the didactic knowledge improvement. Analyses of the teachers behavior and discussion, during 33 workshop hours, reveals that the activities provoked considerations about definitions, assumpitions, properties of quadrilaterals, theorems and proofs, as well as helping teachers to discover the difficulties they have in using different registers of representation in Geometry. The discussion of the theoretical references made the teachers understand that in their classroom they have usually omitted the action, formulation and validity stages, discussed by BROUSSEAU, presenting Geometry in an institutionalized way / Esse trabalho trata da formação de professores de matemática. Nosso objetivo é oferecer uma contribuição nessa área, tanto no que se refere à aquisição de conteúdos, quanto no aprimoramento de conhecimentos que auxiliem os professores na elaboração de estratégias adequadas para o trabalho com geometria em sala de aula. Fundamentados na Teoria das situações de BROUSSEAU e nos estudos de DUVAL sobre a utilização de diversos registros de representação semiótica, elaboramos uma oficina composta por atividades envolvendo os quadriláteros e a desenvolvemos com um grupo de professores do ensino fundamental e médio. Durante o desenvolvimento da oficina, discutimos com os participantes o referencial teórico que embasou a seleção das atividades e a maneira utilizada para apresentar o conteúdo. A questão investigada é: como trabalhar com formação de professores de forma a contribuir com a aquisição de conteúdos em geometria, proporcionando ao professor conhecimentos didáticos inerentes a esses conteúdos? Nossas principais hipóteses supõem que o desenvolvimento das atividades contribuirá com a aquisição de conteúdos, e a discussão do referencial teórico, com aprimoramento de conhecimentos didáticos inerentes à geometria. A análise das discussões e comportamento dos professores durante as trinta e três horas de oficina, revelaram-nos que as atividades provocaram reflexões sobre definições, conjeturas, propriedades dos quadriláteros, teoremas e demonstrações, bem como ajudou os professores a descobrirem a dificuldade que têm em utilizar diferentes registros de representação em geometria. A discussão do referencial teórico fez com que os professores notassem que, geralmente, têm omitido em suas aulas, as fases de ação, formulação e validação discutidas por BROUSSEAU, apresentando a geometria de forma já institucionalizada