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Les méthodes de décomposition sont une application du concept de diviser pour régner en optimisation. L'idée est de décomposer un problème d'optimisation donné en une séquence de sous-problèmes plus faciles à résoudre. Bien que ces méthodes soient les meilleures pour un grand nombre de problèmes de recherche opérationnelle, leur application à des problèmes réels de grande taille présente encore de nombreux défis. Cette thèse propose des améliorations méthodologiques et algorithmiques de méthodes de décomposition. Notre approche est basée sur l'analyse convexe et l'optimisation non-différentiable. Dans la décomposition par les contraintes (ou relaxation lagrangienne) du problème de planification de production électrique, même les sous-problèmes sont trop difficiles pour être résolus exactement. Mais des solutions approchées résultent en des prix instables et chahutés. Nous présentons un moyen simple d'améliorer la structure des prix en pénalisant leurs oscillations, en utilisant en particulier une régularisation par variation totale. La consistance de notre approche est illustrée sur des problèmes d'EDF. Nous considérons ensuite la décomposition par les variables (ou de Benders) qui peut avoir une convergence excessivement lente. Avec un point de vue d'optimisation non-différentiable, nous nous concentrons sur l'instabilité de l'algorithme de plans sécants sous-jacent à la méthode. Nous proposons une stabilisation quadratique de l'algorithme de Benders, inspirée par les méthodes de faisceaux en optimisation convexe. L'accélération résultant de cette stabilisation est illustrée sur des problèmes de conception de réseau et de localisation de plates-formes de correspondance (hubs). Nous nous intéressons aussi plus généralement aux problèmes d'optimisation convexe non-différentiable dont l'objectif est coûteux à évaluer. C'est en particulier une situation courante dans les procédures de décomposition. Nous montrons qu'il existe souvent des informations supplémentaires sur le problème, faciles à obtenir mais avec une précision inconnue, qui ne sont pas utilisées dans les algorithmes. Nous proposons un moyen d'incorporer ces informations incontrôlées dans des méthodes classiques d'optimisation convexe non-différentiable. Cette approche est appliquée avec succès à desproblèmes d'optimisation stochastique. Finalement, nous introduisons une stratégie de décomposition pour un problème de réaffectation de machines. Cette décomposition mène à une nouvelle variante de problèmes de conditionnement vectoriel (vectorbin packing) où les boîtes sont de taille variable. Nous proposons des heuristiques efficaces pour ce problème, qui améliorent les résultats de l'état de l'art du conditionnement vectoriel. Une adaptation de ces heuristiques permet de construire des solutions réalisables au problème de réaffectation de machines de Google. / Decomposition methods are an application of the divide and conquer principle to large-scale optimization. Their idea is to decompose a given optimization problem into a sequence of easier subproblems. Although successful for many applications, these methods still present challenges. In this thesis, we propose methodological and algorithmic improvements of decomposition methods and illustrate them on several operations research problems. Our approach heavily relies on convex analysis and nonsmooth optimization. In constraint decomposition (or Lagrangian relaxation) applied to short-term electricity generation management, even the subproblems are too difficult to solve exactly. When solved approximately though, the obtained prices show an unstable noisy behaviour. We present a simple way to improve the structure of the prices by penalizing their noisy behaviour, in particular using a total variation regularization. We illustrate the consistency of our regularization on real-life problems from EDF. We then consider variable decomposition (or Benders decomposition), that can have a very slow convergence. With a nonsmooth optimization point of view on this method, we address the instability of Benders cutting-planes algorithm. We present an algorithmic stabilization inspired by bundle methods for convex optimization. The acceleration provided by this stabilization is illustrated on network design andhub location problems. We also study more general convex nonsmooth problems whose objective function is expensive to evaluate. This situation typically arises in decomposition methods. We show that it often exists extra information about the problem, cheap but with unknown accuracy, that is not used by the algorithms. We propose a way to incorporate this coarseinformation into classical nonsmooth optimization algorithms and apply it successfully to two-stage stochastic problems.Finally, we introduce a decomposition strategy for the machine reassignment problem. This decomposition leads to a new variant of vector bin packing problems, where the bins have variable sizes. We propose fast and efficient heuristics for this problem that improve on state of the art results of vector bin packing problems. An adaptation of these heuristics is also able to generate feasible solutions for Google instances of the machine reassignment problem.

Cette thèse aborde le problème de tournées de véhicules (VRP) intégrant des contraintes temporelles : fenêtres de temps (TW), synchronisation (S) et précédence (P), appliqué au secteur de soins à domicile, donnant le VRPTW-SP. Il s’agit d’établir un plan de visite journalier des soignants, aux domiciles des patients ayant besoin d’un ou plusieurs services. Tout d’abord, nous avons abordé ce problème sous angle mono-objectif. Ensuite, le cas bi-objectif est considéré. Pour la version mono-objectif, un Programme Linéaire à Variables Mixtes Entières (PLME), deux heuristiques constructives, deux procédures de recherches locales et trois métaheuristiques à base de voisinages sont proposés : une procédure de recherche constructive adaptative randomisée (GRASP), une recherche locale itérée (ILS) et une approche hybride (GRASP × ILS). Concernant le cas bi-objectif, différentes versions de métaheuristiques évolutionnaires multi-objectifs sont proposées, intégrant différentes recherches locales : l’algorithme génétique avec tri par non-dominance version 2 (NSGAII), une version généralisée de ce dernier avec démarrages multiples (MS-NSGAII) et une recherche locale itérée avec tri par non-dominance (NSILS). Ces algorithmes ont été testés et validés sur des instances adaptées de la littérature. Enfin, nous avons étendu le VRPTW-SP sur un horizon de planification, donnant le VRPTW-SP multi-période. Pour résoudre cette extension, un PLME ainsi qu’une matheuristique sont proposés / This work addresses the vehicle routing problem (VRP) including timing constraints: time windows (TW), synchronization (S) and precedence (P), applied in Home Health Care sector; giving the VRPTW-SP. This problem consists in establishing a daily caregivers planning to patients' homes asking for one or several services. We have started by considering the problem as a single objective case. Then, a bi-objective version of the problem is introduced. For solving the single-objective problem, a Mixed Integer Linear Program (MILP), two constructive heuristics, local search procedures and three local search based metaheuristics are proposed : a Greedy Randomized Adaptive Search procedure (GRASP), an Iterated Local Search (ILS) and a hybrid approach (GRASP × ILS). Regarding the bi-objective VRPTW-SP, different versions of multi-objective evolutionary algorithm, including various local research strategies are proposed: the Non-dominated Sorting Genetic Algorithm version 2 (NSGAII), a generalized version of this latter with multiple restarts (MS-NSGAII) and an Iterated Local Search combined with the Non-dominated Sorting concept (NSILS). All these algorithms have been tested and validated on appropriate instances adapted from the literature. Finally, we extended the VRPTW-SP on a multi-period planning horizon and then proposed a MILP and a matheuristic approach

Le problème de dimensionnement et planification d'agents en centre d'appels consiste à déterminer sur une période le nombre d'interlocuteurs requis afin d'atteindre la qualité de service exigée et minimiser les coûts induits. Ce sujet fait l'objet d'un intérêt croissant pour son intérêt théorique mais aussi pour l'impact applicatif qu'il peut avoir. Le but de cette thèse est d'établir des approches en contraintes en probabilités en considérant l'incertitude de la demande.Tout d'abord, la thèse présente un modèle en problème d'optimisation stochastique avec contrainte en probabilité jointe traitant la problématique complète en une étape afin d'obtenir un programme facile à résoudre. Une approche basée sur l'idée de continuité est proposée grâce à des lois de probabilité continues, une nouvelle relation entre les taux d'arrivées et les besoins théoriques et la linéarisation de contraintes. La répartition du risque global est faite pendant le processus d'optimisation, permettant une solution au coût réduit. Ces solutions résultantes respectent le niveau de risque tout en diminuant le coût par rapport à d'autres approches.De plus, le modèle en une étape est étendu pour améliorer sa représentation de la réalité. D'une part, le modèle de file d'attente est amélioré et inclus la patience limitée des clients. D'autre part, une nouvelle expression de l'incertitude est proposée pour prendre la dépendance des périodes en compte.Enfin, une nouvelle représentation de l'incertitude est considérée. L'approche distributionally robust permet de modéliser le problème sous l'hypothèse que la loi de probabilité adéquate est inconnue et fait partie d'un ensemble de lois, défini par une moyenne et une variance données. Le problème est modélisé par une contrainte en probabilité jointe. Le risque à chaque période est définie par une variable à optimiser.Un problème déterministe équivalent est proposé et des approximations linéaires permettent d'obtenir une formulation d'optimisation linéaire. / The staffing and shift-scheduling problems in call centers consist in deciding how many agents handling the calls should be assigned to work during a given period in order to reach the required Quality of Service and minimize the costs. These problems are subject to a growing interest, both for their interesting theoritical formulation and their possible applicative effects. This thesis aims at proposing chance-constrained approaches considering uncertainty on demand forecasts.First, this thesis proposes a model solving the problems in one step through a joint chance-constrained stochastic program, providing a cost-reducing solution. A continuous-based approach leading to an easily-tractable optimization program is formulated with random variables following continuous distributions, a new continuous relation between arrival rates and theoritical real agent numbers and constraint linearizations. The global risk level is dynamically shared among the periods during the optimization process, providing reduced-cost solution. The resulting solutions respect the targeted risk level while reducing the cost compared to other approaches.Moreover, this model is extended so that it provides a better representation of real situations. First, the queuing system model is improved and consider the limited patience of customers. Second, another formulation of uncertainty is proposed so that the period correlation is considered.Finally, another uncertainty representation is proposed. The distributionally robust approach provides a formulation while assuming that the correct probability distribution is unknown and belongs to a set of possible distributions defined by given mean and variance. The problem is formulated with a joint chance constraint. The risk at each period is a decision variable to be optimized. A deterministic equivalent problem is proposed. An easily-tractable mixed-integer linear formulation is obtained through piecewise linearizations.

Le problème d’intérêt est un problème d’optimisation discrète dont on tente d’approximer les solutions des instances particulières à l’aide de réseaux de neurones. Un obstacle à résoudre ce problème par apprentissage automatique réside dans le coût d’étiquettage élevé (et variable) des différentes instances, rendant coûteuse et difficile la génération d’un ensemble de données étiquettées. On propose une architecture d’apprentissage actif, qu’on nomme architecture de méta-enseignement, dans le but de pallier à ce problème. On montre comment on combine plusieurs modèles afin de résoudre ce problème d’apprentissage actif, formulé comme un problème de méta-apprentissage, en utilisant un agent d’apprentissage par renforcement pour la génération active d’exemples. Ainsi, on utilise des concepts de plusieurs domaines de l’apprentissage automatique dont des notions d’apprentissage supervisé, d’apprentissage actif, d’apprentissage par renforcement, ainsi que des réseaux récurrents. Dans ce travail exploratoire, on évalue notre méthodologie sur un problème simple, soit celui de classifier des mains de poker en 10 classes pré-établies. On teste notre architecture sur ce problème jouet dans le but de simplifier l’analyse. Malheureusement, l’avantage d’utiliser l’architecture de génération active n’est pas significatif. On expose ensuite plusieurs pistes de réflexion sur certaines observations à approfondir dans de futurs travaux, comme la définition de la fonction de récompense. Dans de futurs projets, il serait également intéressant d’utiliser un problème plus similaire au problème d’optimisation initial qui comporterait, entre autres, des coûts d’étiquettage variables. / The motivating application behind this architecture is a discrete optimisation problem whose solution we aim to predict using neural networks. A main challenge of solving this problem by machine learning lies in the high (and variable) labelling cost associated to the various instances, which leads to an expensive and difficult dataset generation. We propose an active learning architecture, called meta-teaching, to address this problem. We show how we combine several models to solve the active learning problem, formulated as a metalearning problem, by using a reinforcement learning agent to actively generate new instances. Therefore, we use concepts from various areas of machine learning, including supervised learning, active learning, reinforcement learning and recurrent networks. In this exploratory work, we evaluate our method on a simpler problem, which is to classify poker hands in 10 predefined classes. We test our architecture on this toy dataset in order to simplify the analysis. Unfortunately, we do not achieve a significant advantage using our active generation architecture on this dataset. We outline avenues for further reflections, including the definition of the reward function. In future projects, using a more similar problem to our problem of interest having, among others, a variable labelling cost, would be interesting.

Les trains qui transportent des conteneurs empilés (en deux niveaux) sont un élément important du reseau de transport nord-americain. Le probleme de chargement des wagons correspond un probleme operationnel d'utilisation rencontre dans les terminaux ferroviaires. Elle consiste optimiser l’affectation des conteneurs des emplacements spécifiques sur les wagons. Ce mémoire est centré sur un article scientifique traitant le chargement optimal publié dans le Journal Européen de Recherche Opérationnelle (Volume 267, Numéro 1, Pages 107-119, 2018). Nous avons formule un modele lineaire en nombres entiers (ILP) et apporte un certain nombre de contributions. Premierement, nous avons proposé une méthodologie générale qui peut traiter des wagons double ou simple empilement avec des «patrons» de chargement arbitraires. Les les patrons tiennent un compte des dépendances de chargement entre les plateformes sur un wagon donne. Deuxiemement, nous avons modéliser les restrictions du centre de gravité (COG), les regles d’empilement et un nombre de restrictions techniques de chargement associees certains types de conteneurs et / ou de marchandises. Les resultats montrent que nous pouvons resoudre des instances de taille realiste dans un d´elai raisonnable en utilisant un solveur ILP commercial et nous illustrons que le fait de ne pas tenir compte de la correspondance conteneurs-wagons ainsi que des restrictions COG peut conduire une surestimation de la capacité disponible. / Double-stack trains are an important component of the railroad transport network for containerized cargo in specific markets such as North America. The load planning problem embodies an operational problem commonly faced in rail terminals by operators. It consists in optimizing the assignment of containers to specific locations on the train. The work in this thesis is centered around a scientific paper on the optimization on load planning problem for double stack-trains, published in the European Journal of Operation Research (Volume 267, Issue 1, Pages 1-398) on 16 May 2018. In the paper, we formulated an ILP model and made a number of contributions. First, we proposed a general methodology that can deal with double- or single-stack railcars with arbitrary loading patterns. The patterns account for loading dependencies between the platforms on a given railcar. Second, we modeled Center of gravity (COG) restrictions, stacking rules and a number of technical loading restrictions associated with certain types of containers and/or goods. Results show that we can solve realistic size instances in reasonable time using a commercial ILP solver and we illustrate that failing to account for containers-to-cars matching as well as COG restrictions may lead to an overestimation of the available train capacity.

Les centres d’appels sont des éléments clés de presque n’importe quelle grande organisation. Le problème de gestion du travail a reçu beaucoup d’attention dans la littérature. Une formulation typique se base sur des mesures de performance sur un horizon infini, et le problème d’affectation d’agents est habituellement résolu en combinant des méthodes d’optimisation et de simulation. Dans cette thèse, nous considérons un problème d’affection d’agents pour des centres d’appels soumis a des contraintes en probabilité. Nous introduisons une formulation qui exige que les contraintes de qualité de service (QoS) soient satisfaites avec une forte probabilité, et définissons une approximation de ce problème par moyenne échantillonnale dans un cadre de compétences multiples. Nous établissons la convergence de la solution du problème approximatif vers celle du problème initial quand la taille de l’échantillon croit. Pour le cas particulier où tous les agents ont toutes les compétences (un seul groupe d’agents), nous concevons trois méthodes d’optimisation basées sur la simulation pour le problème de moyenne échantillonnale. Étant donné un niveau initial de personnel, nous augmentons le nombre d’agents pour les périodes où les contraintes sont violées, et nous diminuons le nombre d’agents pour les périodes telles que les contraintes soient toujours satisfaites après cette réduction. Des expériences numériques sont menées sur plusieurs modèles de centre d’appels à faible occupation, au cours desquelles les algorithmes donnent de bonnes solutions, i.e. la plupart des contraintes en probabilité sont satisfaites, et nous ne pouvons pas réduire le personnel dans une période donnée sont introduire de violation de contraintes. Un avantage de ces algorithmes, par rapport à d’autres méthodes, est la facilité d’implémentation. / Call centers are key components of almost any large organization. The problem of labor management has received a great deal of attention in the literature. A typical formulation of the staffing problem is in terms of infinite-horizon performance measures. The method of combining simulation and optimization is used to solve this staffing problem. In this thesis, we consider a problem of staffing call centers with respect to chance constraints. We introduce chance-constrained formulations of the scheduling problem which requires that the quality of service (QoS) constraints are met with high probability. We define a sample average approximation of this problem in a multiskill setting. We prove the convergence of the optimal solution of the sample-average problem to that of the original problem when the sample size increases. For the special case where we consider the staffing problem and all agents have all skills (a single group of agents), we design three simulation-based optimization methods for the sample problem. Given a starting solution, we increase the staffings in periods where the constraints are violated, and decrease the number of agents in several periods where decrease is acceptable, as much as possible, provided that the constraints are still satisfied. For the call center models in our numerical experiment, these algorithms give good solutions, i.e., most constraints are satisfied, and we cannot decrease any agent in any period to obtain better results. One advantage of these algorithms, compared with other methods, that they are very easy to implement.

L'ingénierie dirigée par les modèles (MDE) est une méthodologie d'ingénierie logiciel qui permet aux ingénieurs de définir des modèles conceptuels pour un domaine spécifique. La MDE est supportée par des outils de modélisation, qui sont des éditeurs pour créer et manipuler des modèles spécifiques au domaine. Cependant, l'état actuel de la pratique de ces éditeurs de modélisation offre des interactions utilisateur très limitées, souvent restreintes à glisser-déposer en utilisant les mouvements de souris et les touches du clavier. Récemment, un nouveau cadre propose de spécifier explicitement les interactions utilisateur des éditeurs de modélisation. Dans cette thèse, nous étendons ce cadre pour supporter les interactions multitouches lors de la modélisation. Nous proposons un catalogue initial de gestes multitouches pour offrir une variété de gestes tactiles utiles. Nous démontrons comment notre approche est applicable pour générer des éditeurs de modélisation. Notre approche permet des interactions plus naturelles pour l'utilisateur quand il effectue des tâches de modélisation types. / Model-driven engineering (MDE) is a software engineering methodology that enables engineers to define conceptual models for a specific domain. Modeling is supported by modeling language workbenches, acting as editor to create and manipulate domain-specific models. However, the current state of practice of these modeling editors offers very limited user interactions, often restricted to drag-and-drop with mouse movement and keystrokes. Recently, a novel framework proposes to explicitly specify the user interactions of modeling editors. In this thesis, we extend this framework to support multi-touch interactions when modeling. We propose an initial set of multi-touch gesture catalog to offer a variety of useful touch gestures. We demonstrate how our approach is applicable for generating modeling editors. Our approach yields more natural user interactions to perform typical modeling tasks.

Cette thèse se concentre sur le calcul de la solution optimale d'un problème de couverture de produit dérivé en temps discret. Le problème consiste à minimiser une mesure de risque, définie comme l'espérance d'une fonction convexe du profit (ou perte) du portefeuille, en tenant compte des frais de transaction. Lorsqu'il y a des coûts, il peut être optimal de ne pas transiger. Ainsi, les solutions sont caractérisées par des frontières de transaction. En général, les politiques optimales et les fonctions de risque associées ne sont pas connues explicitement, mais une stratégie bien connue consiste à approximer les solutions de manière récursive en utilisant la programmation dynamique. Notre contribution principale est d'appliquer la méthode du maillage stochastique. Cela permet d'utiliser des processus stochastiques multi-dimensionels pour les dynamiques de prix. On obtient aussi des estimateurs biasés à la hausse et à la baisse, donnant une mesure de la proximité de l'optimum. Nous considérons différentes façons d'améliorer l'efficacité computationelle. Utiliser la technique des variables de contrôle réduit le bruit qui provient de l'utilisation de prix de dérivés estimés à même le maillage stochastique. Deux autres techniques apportent des réductions complémentaires du temps de calcul : utiliser une grille unique pour les états du maillage et utiliser une procédure de "roulette Russe". Dans la dernière partie de la thèse, nous présentons une application pour le cas de la fonction de risque exponentielle négative et un modèle à volatilité stochastique (le modèle de Ornstein-Uhlenbeck exponentiel). Nous étudions le comportement des solutions sous diverses configurations des paramètres du modèle et comparons la performance des politiques basées sur un maillage à celles d'heuristiques. / This thesis focuses on computing the optimal solution to a derivative hedging problem in discrete time. The problem is to minimize a risk measure, defined as the expectation of a convex function of the terminal profit and loss of the portfolio, taking transaction costs into account. In the presence of costs, it is sometimes optimal not to trade, so the solutions are characterized in terms of trading boundaries. In general, the optimal policies and the associated risk functions are not known explicitly, but a well-known strategy is to approximate the solutions recursively using dynamic programming. Our central innovation is in applying the stochastic mesh method, which was originally applied to option pricing. It allows exibility for the price dynamics, which could be driven by a multi-dimensional stochastic process. It also yields both low and high biased estimators of the optimal risk, thus providing a measure of closeness to the actual optimum. We look at various ways to improve the computational efficiency. Using the control variate technique reduces the noise that comes from using derivative prices estimated on the stochastic mesh. Two additional techniques turn out to provide complementary computation time reductions : using a single grid for the mesh states and using a so-called Russian roulette procedure. In the last part of the thesis, we showcase an application to the particular case of the negative exponential risk function and a stochastic volatility model (the exponential Ornstein-Uhlenbeck model). We study the behavior of the solutions under various configurations of the model parameters and compare the performance of the mesh-based policies with that of well-known heuristics.

Cotutelle avec l'Université de Toulouse 3 - Paul Sabatier, France. Laboratoire d'accueil: Laboratoire de recherche de l'École Nationale de l'Aviation Civile (ENAC), équipe OPTIM, Toulouse, France. / Dans le contexte d'une augmentation soutenue du trafic aérien et d'une faible marge d'expansion des capacités aéroportuaires, la pression s'accroît sur les aéroports les plus fréquentés pour une utilisation optimale de leur infrastructure, telle que les pistes, reconnues comme le goulot d'étranglement des opérations aériennes. De ce besoin opérationnel est né le problème d'ordonnancement des atterrissages d'avions, consistant à trouver pour les avions se présentant à un aéroport la séquence et les heures d'atterrissage optimales par rapport à certains critères (utilisation des pistes, coût total des retards, etc) tout en respectant des contraintes opérationnelles et de sécurité. En réponse à ce besoin également, depuis les années 1990 aux États-Unis et en Europe, des outils d'aide à la décision ont été mis à la disposition des contrôleurs aériens, afin de les assister dans leur tâche d'assurer la sécurité et surtout la performance des flux d'arrivée. Un certain nombre de travaux de recherche se sont focalisés sur le cas déterministe et statique du problème d'atterrissage d'avions. Cependant, le problème plus réaliste, de nature stochastique et dynamique, a reçu une attention moindre dans la littérature. De plus, dans le cadre du projet européen de modernisation des systèmes de gestion de trafic aérien, il a été proposé d’étendre l’horizon opérationnel des outils d’aide à la décision de manière à prendre en compte les avions plus loin de l'aéroport de destination. Cette extension de l'horizon opérationnel promet une meilleure gestion des flux d'arrivées via un ordonnancement précoce plus efficient. Néanmoins, elle est inévitablement accompagnée d'une détérioration de la qualité des données d'entrée, rendant indispensable la prise en compte de leur stochasticité. L’objectif de cette thèse est l’ordonnancement des arrivées d’avions, dans le cadre d'un horizon opérationnel étendu, où les heures effectives d'arrivée des avions sont incertaines. Plus précisément, nous proposons une approche basée sur la programmation stochastique à deux étapes. En première étape, les avions sont pris en considération à 2-3 heures de leur atterrissage prévu à l'aéroport de destination. Il s'agit de les ordonnancer à un point de l'espace aérien aéroportuaire, appelé IAF (Initial Approach Fix). Les heures effectives de passage à ce point sont supposées suivre des distributions de probabilité connues. En pratique, cette incertitude peut engendrer un risque à la bonne séparation des avions nécessitant l'intervention des contrôleurs. Afin de limiter la charge de contrôle conséquente, nous introduisons des contraintes en probabilité traduisant le niveau de tolérance aux risques de sécurité à l'IAF après révélation de l'incertitude. La deuxième étape correspond au passage effectif des avions considérés à l'IAF. Comme l'incertitude est révélée, une décision de recours est prise afin d'ordonnancer les avions au seuil de piste en minimisant un critère de deuxième étape (charge de travail des contrôleurs, coût du retard, etc). La démonstration de faisabilité et une étude numérique de ce problème d'ordonnancement des arrivées d'avions en présence d'incertitude constituent la première contribution de la thèse. La modélisation de ce problème sous la forme d’un problème de programmation stochastique à deux étapes et sa résolution par décomposition de Benders constituent la deuxième contribution. Finalement, la troisième contribution étend le modèle proposé au cas opérationnel, plus réaliste où nous considérons plusieurs points d’approche initiale. / Airport operations are well known to be a bottleneck in the air traffic system, which puts more and more pressure on the world busiest airports to optimally schedule landings, in particular, and also – but to a smaller extent – departures. The Aircraft Landing Problem (ALP) has arisen from this operational need. ALP consists in finding for aircraft heading to a given airport a landing sequence and landing times so as to optimize some given criteria (optimizing runway utilization, minimizing delays, etc) while satisfying operational constraints (safety constraints mainly). As a reply to this operational need, decision support tools have been designed and put on service for air traffic controllers since the early nineties in the US as well as in Europe. A considerable number of publications dealing with ALP focus on the deterministic and static case. However, the aircraft landing problem arising in practice has a dynamic nature riddled with uncertainties. In addition, operational horizon of current decision support tools are to be extended so that aircraft are captured at larger distances from the airport to hopefully start the scheduling process earlier. Such a horizon extension affects the quality of input data which enlarges the uncertainty effect. In this thesis, we aim at scheduling aircraft arrivals under uncertainty. For that purpose, we propose an approach based on two-stage stochastic programming. In the first stage, aircraft are captured at a large distance from the destination airport. They are to be scheduled on the same initial approach fix (IAF), a reference point in the near-to-airport area where aircraft start their approach phase preparing for landing. Actual IAF arrival times are assumed to be random variables with known probability distributions. In practice, such an uncertainty may cause loss of safety separations between aircraft. In such situations, air traffic controllers are expected to intervene to ensure air traffic safety. In order to alleviate the consequent air traffic control workload, chance constraints are introduced so that the safety risks around the IAF are limited to an acceptable level once the uncertainty is revealed. The second stage corresponds to the situation where aircraft are actually close to the IAF. In this stage, the uncertainty is revealed and a recourse decision is made in order to schedule aircraft on the runway threshold so that a second-stage cost function is minimized (e.g., air traffic control workload, delay cost, etc). Our first contribution is a proof of concept of the extended aircraft arrival management under uncertainty and a computational study on optimization parameters and problem characteristics. Modeling this problem as a two-stage stochastic programming model and solving it by a Benders decomposition is our second contribution. Finally, our third contribution focuses on extending our model to the more realistic case, where aircraft in the first stage are scheduled on several IAFs.