Aujourd’hui, la conception de réseaux est une problématique cruciale qui se pose dans beaucoup de domaines tels que le transport ou l’énergie. En particulier, il est devenu nécessaire d’optimiser la façon dont sont conçus les réseaux permettant de produire de l’énergie. On se concentre ici sur la production électrique produite à travers des parcs éoliens. Cette énergie apparait plus que jamais comme une bonne alternative à la production d’électricité via des centrales thermiques ou nucléaires.Nous nous intéressons dans cette thèse à la conception du câblage collectant l’énergie dans les parcs éoliens. On connaît alors la position de l’ensemble des éoliennes appartenant au parc ainsi que celle du site central collecteur vers laquelle l’énergie doit être acheminée. On connaît également la position des câbles que l’on peut construire, leurs capacités, et la position des nœuds d’interconnexion possibles. Il s’agit de déterminer un câblage de coût minimal permettant de relier l’ensemble des éoliennes à la sous-station, tel que celui-ci soit résistant à un certain nombre de pannes sur le réseau. / Nowadays, the design of networks has become a decisive problematic which appears in many fields such as transport or energy. In particular, it has become necessary and important to optimize the way in which networks used to produce, collect or transport energy are designed. We focus in this thesis on electricity produced through wind farms. The production of energy by wind turbines appears more than ever like a good alternative to the electrical production of thermal or nuclear power plants.We focus in this thesis on the design of the cabling network which allows to collect and route the energy from the wind turbines to a sub-station, linking the wind farm to the electrical network. In this problem, we know the location of each wind turbine of the farm and the one of the sub-station. We also know the location of possible inter-connection nodes which allow to connect different cables between them. Each wind turbine produces a known quantity of energy and with each cable are associated a cost and a capacity (the maximum amount of energy that can be routed through this cable). The optimizationproblem that we consider is to select a set of cables of minimum cost such that the energy produced from the wind turbines can be routed to the sub-station in the network induced by this set of cables, without exceeding the capacity of each cable. We focus on cabling networks resilient to breakdowns.

Notre sujet de recherche porte sur la résolution du problème de transport avec coûts fixes (FCTP). Le problème de transport classique consiste à déterminer le schéma optimal de distribution dans un réseau. Le réseau est divisé en deux sous-ensembles de sommets : les origines caractérisées par une offre et les destinations caractérisées par une demande. À chaque arc reliant une origine et une destination, est associé un coût variable. L'objectif est de satisfaire toutes les demandes en minimisant la somme des coûts variables de transport. Dans le FCTP, il y a aussi des coûts fixes associés à tous les arcs, en supplément de tout ce qui décrit un problème de transport classique. Ainsi, à chaque arc, est associé un coût variable et un coût fixe qui est considéré si et seulement si l'arc est utilisé. L'objectif est désormais de minimiser la somme totale des coûts, variables et fixes. Le FCTP nous confronte donc à un modèle différent et plus complexe. La complexité de résolution est accrue pour les instances de grande taille. Dans ce mémoire, nous étudions et présentons une nouvelle méthode de résolution pour les instances de grande taille du FCTP. Il s'agit d'une méthode de décomposition lagrangienne qui utilise la relaxation lagrangienne et un algorithme de sous-gradient pour trouver une borne inférieure au problème global. Nous avons intégré à la méthode une heuristique lagrangienne, incluant une procédure de ``slope scaling'' afin d'améliorer notre algorithme de sous-gradient et le résultat final de la méthode. À l'issue de notre processus de résolution, nous trouvons, pour certaines instances de grande taille, un moyen d'améliorer la solution proposée par CPLEX pour le FCTP en donnant comme paramètre à CPLEX la solution finale de notre méthode. / Our research topic focuses on solving the fixed charge transportation problem (FCTP). The classic transportation problem is to determine the optimal distribution pattern in a network. The network is divided into two subsets of vertices : the origins characterized by a supply and the destinations characterized by a demand. Each arc connecting an origin and a destination has a variable cost associated with it. The objective is to satisfy all demands while minimizing the sum of variable transportation costs. In FCTP, there are also fixed costs associated with all arcs, in addition to all others things that describe a typical transportation problem. So, each arc is associated a variable cost and a fixed cost which is considered if and only if the arc is used. The objective is now to minimize the total sum of costs, variable and fixed. The FCTP therefore confronts us with a different and more complex model. The resolution complexity is even increased for large instances. In this thesis, we study and present a new resolution method for large FCTP instances. This is a lagrangian decomposition method which uses lagrangian relaxation and a subgradient algorithm to find a lower bound to the global problem. We have integrated into the method a lagrangian heuristic, including a “slope scaling” procedure in order to improve our sub-gradient algorithm and the final result of the method. At the end of our resolution process, we find, for some large instances, a way to improve the solution proposed by CPLEX for the FCTP by giving as parameter to CPLEX the final solution of our method.

In contexts involving multiple agents (players), determining how they can cooperate through the formation of coalitions and how they can share surplus benefits coming from the collaboration is crucial. This can provide decision-aid to players and analysis tools for policy makers regulating economic markets. Such settings belong to the field of cooperative game theory. A critical element in this area has been the size of the representation of these games: for each possible partition of players, the value of each coalition on it must be provided. Symmetric partition function form games (SPFGs) belong to a class of cooperative games with two important characteristics. First, they account for externalities provoked by any group of players joining forces or splitting into subsets on the remaining coalitions of players. Second, they consider that players are indistinct, meaning that only the number of players in each coalition is relevant for the SPFG. Using mixed-integer programming, we present the first representation of SPFGs that is polynomial on the number of players in the game. We also characterize the family of SPFGs that we can represent. In particular, the representation is able to encode exactly all SPFGs with five players or less. Furthermore, we provide a compact representation approximating SPFGs when there are six players or more and the SPFG cannot be represented exactly. We also introduce a flexible framework that uses stability methods inspired from the literature to identify a stable social-welfare maximizing game outcome using our representation. We showcase the value of our compact (approximated) representation and approach to determine a stable partition and payoff allocation to a competitive market from the literature. / Dans tout contexte impliquant plusieurs agents (joueurs), il est impératif de déterminer comment les agents coopéreront par la formation de coalitions et comment ils partageront les bénéfices supplémentaires issus de la collaboration. Ceci peut fournir une aide à la décision aux joueurs, ou encore des outils d'analyse pour les responsables en charge de réguler les marchés économiques. De telles situations relèvent de la théorie des jeux coopérative. Un élément crucial de ce domaine est la taille de la représentation de ces jeux : pour chaque partition de joueurs possible, la valeur de chaque coalition qu'on y retrouve doit être donnée. Les jeux symétriques à fonction de partition (SPFG) appartiennent à une classe de jeux coopératifs possédant deux caractéristiques principales. Premièrement, ils sont sensibles aux externalités, provoquées par n'importe quel groupe de joueurs qui s'allient ou défont leurs alliances, qui sont ressenties par les autres coalitions de joueurs. Deuxièmement, ils considèrent que les joueurs sont indistincts, et donc que seul le nombre de joueurs dans chaque coalition est à retenir pour représenter un SPFG. Par l'utilisation d'outils de programmation mixte en nombres entiers, nous présentons la première représentation de SPFG qui est polynomiale en nombre de joueurs dans le jeu. De surcroît, nous caractérisons la famille des SPFG qu'il est possible de représenter, qui inclut notamment tous les SPFG de cinq joueurs ou moins. De plus, elle dispose d'une approximation compacte pour le cas où, dans un jeu à six joueurs ou plus, le SPFG ne peut pas être représenté de façon exacte. Également, nous introduisons un cadre flexible qui utilise des méthodes visant la stabilité inspirées par la littérature pour identifier, à l'aide de notre représentation, une issue stable qui maximise le bien-être social des joueurs. Nous démontrons la valeur de notre représentation (approximée) compacte et de notre approche pour sélectionner une partition stable et une allocation des profits dans une application de marché compétitif provenant de la littérature.

De nos jours, atteindre un niveau élevé de satisfaction des employés à l’intérieur d’horaires efficients est une tâche importante et ardue à laquelle les compagnies font face. Dans ce travail, nous abordons une nouvelle variante du problème de création d’horaire de personnel face à une demande inconnue, en tenant compte de la satisfaction des employés via l’incertitude endogène qui découle de la combinaison des préférences des employés envers les horaires, et de ceux qu’ils reçoivent. Nous abordons ce problème dans le contexte de la création d’horaire d’employés remplaçants, un problème opérationnel de l’industrie du transport en commun qui n’a pas encore été étudié, bien qu’assez présent dans les compagnies nord-américaines. Pour faire face aux défis qu’amènent les deux sources d’incertitude, les absences des employés réguliers et des employés remplaçants, nous modélisons ce problème en un programme stochastique en nombres entiers à deux étapes avec recours mixte en nombres entiers. Les décisions de première étape consistent à trouver les journées de congé des employés remplaçants. Une fois que les absences inconnues des employés réguliers sont révélées, les décisions de deuxième étape consistent à planifier les tâches des employés remplaçants. Nous incorporons les préférences des employés remplaçants envers les journées de congé dans notre modèle pour observer à quel point la satisfaction de ces employés peut affecter leurs propres taux d’absence. Nous validons notre approche sur un an de données de la ville de Los Angeles. Notre travail est présentement en cours d’implémentation chez un fournisseur mondial de solutions logicielles pour les opérations de transport en commun. / Nowadays, reaching a high level of employee satisfaction in efficient schedules is an important and difficult task faced by companies. In this work, we tackle a new variant of the personnel scheduling problem under unknown demand by considering employee satisfaction via endogenous uncertainty depending on the combination of their preferred and received schedules. We address this problem in the context of reserve staff scheduling, an operational problem from the transit industry that has not yet been studied, although rather present in North American transit companies. To handle the challenges brought by the two uncertainty sources, regular employee and reserve employee absences, we formulate this problem as a two-stage stochastic integer program with mixed-integer recourse. The first-stage decisions consist in finding the days off of the reserve employees. After the unknown regular employee absences are revealed, the second-stage decisions are to schedule the reserve staff duties. We incorporate reserve employees’ preferences for days off into the model to examine how employee satisfaction may affect their own absence rates. We validate our approach on one year of data from the city of Los Angeles. Our work is currently being implemented in a world-leader software solutions provider for public transit operations.

Le besoin grandissant pour une planification urbaine plus durable et pour des interventions publiques visant à l'amélioration du bien-être collectif, ont grandement contribué à un engouement pour les espaces verts. Les parcs sont reconnus pour leur impact positif en zone urbaine dense, et nous sommes intéressés par l'application des concepts théoriques du domaine de la recherche opérationnelle pour assister les décideurs publics afin d'améliorer l'accessibilité, la distribution et la conception des parcs. Étant donné le contexte, nous sommes particulièrement motivés par le concept d'équité, et étudions le comportement des usagers des parcs à l'aide d'un modèle d'interaction spatiale, tel qu'appliqué dans les problèmes d'emplacement d'installations dans un marché compétitif. Dans cette recherche, nous présentons un modèle d'emplacement d'installations à deux étapes pouvant être adapté pour assister les décideurs publics à l'échelle de la ville. Nous étudions spécifiquement l'application aux espaces verts urbains, mais soulignons que des extensions du modèle peuvent permettre d'aborder d'autres problèmes d'emplacements d'installations sujets à des enjeux d'équité. La première étape de notre problème d'optimisation a pour but d'évaluer l'allocation la plus équitable du budget de la ville aux arrondissements, basé sur une somme du budget pondérée par des facteurs d'équité. Dans la deuxième étape du modèle, nous cherchons l'emplacement et la conception optimale des parcs, et l'objectif consiste à maximiser la probabilité totale que les individus visitent les parcs. Étant donné la non-linéarité de la fonction objective, nous appliquons une méthode de linéarisation et obtenons un modèle de programmation linéaire mixte en nombres entiers, pouvant être résolu avec des solveurs standards. Nous introduisons aussi une méthode de regroupement pour réduire la taille du problème, et ainsi trouver des solutions quasi optimales dans un délai raisonnable. Le modèle est testé à l'aide de l'étude de cas de la ville de Montréal, Canada, et nous présentons une analyse comparative des résultats afin de justifier la performance de notre modèle. / The recent promotion of sustainable urban planning combined with a growing need for public interventions to improve well-being and health in dense urban areas have led to an increased collective interest for green spaces. Parks have proven a wide range of benefits in urban areas, and we are interested in the application of theoretical concepts from the field of Operations Research to assist decision-makers to improve parks' accessibility, distribution and design. Given the context of public decision-making, we are particularly concerned with the concept of fairness, and are focused on an advanced assessment of users' behavior using a spatial interaction model (SIM) as in competitive facility locations' frameworks. In this research, we present a two-stage fair facility location and design (2SFFLD) model, which serves as a template model to assist public decision-makers at the city-level for the urban green spaces (UGSs) planning. We study the application of the 2SFFLD model to UGSs, but emphasize the potential extension to other applications to location problems concerned with fairness and equity. The first-stage of the optimization problem is about the optimal budget allocation based on a total fair-weighted budget formula. The second-stage seeks the optimal location and design of parks, and the objective consists of maximizing the total expected probability of individuals visiting parks. Given the non-linearity of the objective function, we apply a ``Method-based Linearization'' and obtain a mixed-integer linear program that can be solved with standard solvers. We further introduce a clustering method to reduce the size of the problem and determine a close to optimal solution within reasonable time constraints. The model is tested using the case study of the city of Montreal, Canada, and comparative results are discussed in detail to justify the performance of the model.

Plusieurs pays possèdent des programmes de don croisé de rein (PDCR). Le but de ces programmes est d’aider les patients ayant un donneur incompatible à obtenir une greffe, en échangeant les donneurs incompatibles entre les patients. Pour pouvoir obtenir des bassins de paires incompatibles de plus grande taille, il est possible d’élargir les PDCR pour y inclure plusieurs pays ou hôpitaux. Par contre, on doit s’attendre à ce que ces derniers agissent de façon stratégique pour maximiser le nombre de leurs patients obtenant une greffe. Avec ce cadre, on peut définir le problème de don croisé de rein à plusieurs agents. Dans ce mémoire, nous modélisons ce problème comme un jeu coopératif à utilité non- transférable et nous présentons le noyau faible comme solution à ce jeu. Nous étudions empiriquement notre solution sur des exemples basés sur des données réelles et montrons qu’elle est atteignable en pratique. Nous comparons aussi le noyau faible à une autre solution présente dans la littérature: les couplages résistants aux rejets. / In various countries, kidney paired donation programs (KPDs) are implemented. These programs aim to help patients with an incompatible donor to obtain a transplant by swapping the donors between the patients. In order to increase the size of the pool of incompatible patient-donor pairs and potentially enhance patient benefits, KPDs can be extended to include multiple countries or hospitals. However, unlike existing nationwide KPDs, strategic behaviour from these entities (agents) is to be expected. This gives rise to the multi-agent kidney exchange problem. In this work, we model for the first time this problem as a non-transferable utility game. We also propose and argue in favour of the use of the weak core as a solution concept for the game. Using integer programming tools, we empirically study our solution concept on instances from the literature, which are derived from real-world data, and show that it is attainable in practice. We also compare the weak core to another recently presented solution concept from the literature, the rejection-proof matching.

Le problème de tarification combinatoire (CPP) ou le jeu de tarification de Stackelberg est une classe de problèmes d’optimisation bi-niveaux comprenant deux décideurs dans un ordre séquentiel. Le premier décideur, le leader, maximise ses revenus en contrôlant les prix d’un ensemble de ressources. Le deuxième décideur, le suiveur, réagit aux prix et sélectionne un sous-ensemble de ressources selon un problème d’optimisation combinatoire. Selon le problème du suiveur, le CPP peut être très difficile à résoudre. Cette thèse présente trois articles couvrant plusieurs méthodes de solution exacte pour le CPP. Le premier article aborde la modélisation et le prétraitement pour une spécialisation du CPP : le problème de tarification du réseau (NPP), dans lequel le problème du suiveur est un problème du plus court chemin. Les formulations du NPP sont organisées dans un cadre général qui établit les liens entre elles. Le deuxième article se concentre sur la version à plusieurs marchandises du NPP. À partir des résultats de l’analyse convexe, nous dérivons une nouvelle formulation du NPP et prouvons que le NPP évolue de manière polynomiale par rapport au nombre de marchandises, étant donné que le nombre d’arcs à péage est fixe. Le troisième article nous ramène au CPP général, dans lequel les problèmes du suiveur sont NP-difficiles. En utilisant deux modèles de programmation dynamique différents, les problèmes du suiveur sont convertis en programmes linéaires, auxquels la dualité forte peut être appliquée. En raison de la nature NP-difficile de ces problèmes, des schémas de génération dynamique de contraintes sont proposés. Les méthodes de solution décrites dans chaque article sont étayées par des résultats expérimentaux, montrant leur efficacité en pratique. Cette thèse approfondit notre compréhension de la structure du CPP et introduit des méthodologies innovantes pour y faire face, contribuant ainsi à de nouvelles perspectives pour aborder les problèmes de tarification et bi-niveau en général. / The combinatorial pricing problem (CPP) or Stackelberg pricing game is a class of bilevel optimization problems that consist of two decision makers in sequential order. The first decision maker, the leader, maximizes their revenue by controlling the prices of a set of resources. The second decision maker, the follower, reacts to the prices and selects a subset of resources according to a combinatorial optimization problem. Depending on the follower’s problem, the CPP can be very challenging to solve. This thesis presents three articles covering several exact solution methods for the CPP. The first article addresses the modeling and preprocessing for a specialization of the CPP: the network pricing problem (NPP), in which the follower’s problem is a shortest path problem. The formulations of the NPP are organized in a general framework which establishes the links between them. The second article focuses on the multi-commodity version of the NPP. From the results in convex analysis, we derive a novel formulation of the NPP and with it, we prove that the NPP scales polynomially with respect to the number of commodities, given that the number of tolled arcs is fixed. The third article leads us back to the general CPP, in which the follower’s problems are NP-hard. By utilizing two different dynamic programming models, the follower’s problems are converted into linear programs, to which strong duality can be applied. Due to the NP-hard nature of these problems, dynamic constraint generation schemes are proposed. The solution methods described in each article are backed up with experimental results, showing that they are effective in practice. This thesis deepens our comprehension of the CPP structure and introduces innovative methodologies for addressing it, thereby contributing new perspectives to tackle pricing and bilevel problems in general.

Dans des régions avec beaucoup d'électricité renouvelable, comme le Québec, une augmentation du nombre de Véhicules Électriques (VE) peut réduire les gaz à effet de serre. Par contre, l'autonomie réduite des VE et la présence limitée d'infrastructure publique pour recharger les véhicules peuvent contribuer à un phénomène nommé anxiété de l'autonomie, où les usagers n'achètent pas des VE par peur qu'ils tombent en panne. On peut alors planifier l'emplacement de l'infrastructure publique de recharge de manière stratégique pour combattre cet effet, menant alors à un taux d'adoption plus élevé pour les VE. En utilisant des modèles de choix discret, nous incorporons des modèles économétriques de demande avancés capturant les préférences hétérogènes des usagers à l'intérieur de l'optimisation. En particulier, comme nous le démontrerons, ceci permet l'inclusion de nouveaux facteurs importants, tels qu'une disponibilité de la recharge à domicile et des effets de distance plus granulaire. Par contre, la méthodologie existante pour ce processus crée un modèle de programmation linéaire mixte en nombres entiers qui ne peut pas être résolue, même pour des instances de taille modeste. Nous développons alors une reformulation efficace en problème de couverture maximum qui, comme nous le démontrerons, permet une amélioration de plusieurs ordres de magnitude pour le temps de calcul. Bien que cette reformulation dans un problème de couverture maximum améliore grandement la capacité à résoudre le modèle, celui-ci demeure difficile à résoudre pour des problèmes de grandes tailles, nécessitant des heuristiques pour obtenir des solutions de haute qualité. Nous développons alors deux méthodes de décomposition de Benders spécialisées pour cette application. La première est une méthode de décomposition de Benders accélérée, qui se spécialise à réduire l'écart d'optimalité et à la résolution de problèmes de petite taille ou de taille modeste. La deuxième approche rajoute un branchement local à la méthode de décomposition de Benders accélérée, qui sacrifie de l'efficacité lors de la résolution de problèmes de plus petite taille pour une capacité augmentée afin d'obtenir des solutions réalisables de haute qualité. Finalement, nous présentons une méthode pour dériver des valeurs de paramètres autrement difficiles à obtenir pour le modèle de choix discrets dans le modèle d'optimisation. Ces paramètres dictent les effets de l'infrastructure publique de recharge sur l'adoption des VE. Pour ce processus, nous regardons les facteurs qui encouragent les usagers courants des VE à utiliser l'infrastructure existante. De manière plus précise, nous utilisons des données de recharge réelles de la ville de Montréal (Québec) pour estimer les impacts des caractéristiques des stations, tels que la distance des usagers, le nombre de bornes de recharge, et les installations à proximité. Différents types d'infrastructure sont considérés, de manière parallèle avec des modèles de choix discrets qui peuvent tenir compte de plusieurs observations pour chaque individu. Les contributions de cette thèse sont plus générales que simplement l'adoption de VE, étant applicable, par exemple, au problème de capture maximum, au problème de couverture maximum à multiples périodes, et à la prédiction de la station de recharge choisie par les conducteurs de VE. / In areas with large amounts of clean renewable electricity, such as Quebec, an increase to the number of electric vehicles (EVs) can reduce greenhouse gas emissions. However, the reduced range of EVs and the limited public charging infrastructure can contribute to a phenomenon known as range anxiety, where users do not purchase EVs out of concern they run out of charge while driving. We can strategically optimise the placement of public EV charging infrastructure to combat this effect, thus leading to increased EV adoption. By utilising discrete choice models, we incorporate advanced econometric demand models capturing heterogeneous user preferences within the optimisation framework. In particular, as we demonstrate, this allows for the inclusion of new, important attributes, such as a more granular home charging availability and a continuous degradation of quality based on the distance. However, existing methodologies for this optimisation framework result in a mixed-integer linear program which cannot be solved for even moderately sized instances. We thus develop an efficient reformulation into a maximum covering location problem which, as we show experimentally, allows for multiple orders of magnitude of improved solving time. While the reformulation into a maximum covering location problem greatly improves the solving capabilities for the model, it remains intractable for large-scale instances, relying on heuristics to obtain high-quality solutions. As such, we then develop two specialised Benders decomposition methods for this application. The first is an accelerated branch-and-Benders-cut method, which excels at solving small or medium-scale instances and at decreasing the optimality gap. The second approach incorporates a local branching scheme to the accelerated branch-and-Benders-cut method, which sacrifices some efficiency in solving smaller instances for an increased ability to obtain high-quality feasible solutions. Finally, we discuss a method for deriving difficult-to-obtain parameter values of the discrete choice model in the optimisation framework. These parameter values dictate the effects of the public charging infrastructure on EV adoption and, as such, play a crucial role in the optimisation model. For this process, we investigate the attributes that encourage current EV owners to utilise existing infrastructure. More specifically, we use real charging session data from the city of Montreal (Quebec) to determine the impacts of station characteristics such as the distance to the users, the number of outlets, and the nearby amenities. Different types of charging infrastructure are considered alongside discrete choice models which take into account multiple observations from individual users. The contributions of this thesis lie more broadly than simply EV adoption, being applicable to, e.g., the maximum capture problem, the multi-period maximum covering location problem, and the prediction of the charging station selected by EV drivers.

Le concept de Ville Intelligent concerne l’interconnectivité totale de plusieurs industries vers l’amélioration des modes de vie des résidents. Ceci est rendu possible par la croissance et l'utilisation généralisée de l'Internet des objets (IoT), un vaste réseau de dispositifs de collecte de données répartis dans de multiples applications. Cependant, la plupart des appareils IoT disposent de peu de ressources et s'appuient sur des serveurs externes pour traiter et stocker les données collectées. En raison de la congestion et de la distance élevées, les centres de données Nuage (Cloud) peuvent entraîner une latence élevée dans leur réponse IoT, ce qui peut être inacceptable dans certaines applications IoT. Au lieu de cela, l'informatique Brouillard (fog-computing) a été proposé comme une couche hétérogène hautement virtualisée de serveurs à la périphérie du réseau, ce qui permet un traitement des données IoT à faible latence. Les contributions actuelles au brouillard informatique supposent qu'une infrastructure de brouillard est déjà en place. De plus, chaque contribution nécessite des caractéristiques différentes sur l’infrastructure du brouillard. Cette thèse formule un schéma de conception et de dimensionnement évolutif et modifiable pour une infrastructure de brouillard généralisée. Ceci est modélisé et résolu sous la forme d'un programme linéaire à nombres entiers mixtes (MILP), et détendu à l'aide de plusieurs techniques telles que la génération de colonnes et la décomposition de Benders. De nombreuses préoccupations concernant les performances du réseau brouillard sont prises en compte et résolues, telles que le trafic IoT élevé, la congestion du réseau et les dysfonctionnements des nœuds brouillard. Les nœuds de brouillard dynamiques, tels que les nœuds de brouillard à la demande et les véhicules aériens sans pilote mobiles (UAV-brouillard) sont intégrés dans les modèles de conception et de dimensionnement actuels pour ajouter de la flexibilité et de la robustesse au réseau. Un système basé sur la blockchain et des preuves de connaissance nulle est introduit pour renforcer l'intégrité des nœuds de brouillard. Le résultat est un schéma de conception et de dimensionnement évolutif pour une infrastructure de brouillard robuste, flexible et fiable dans un environnement de brouillard-IoT dynamique et malveillant. / The concept of a Smart City relies on the full interconnectivity of several industries towards the amelioration of resident lifestyles. This is made possible by the growth and wide-spread use of the Internet of Things (IoT) -- a large network of data collection devices throughout multiple applications. However, most IoT devices have few resources, and rely on external servers to process and store the collected data. Due to high congestion and distance, Cloud data centres may cause high latency in their IoT response, which may be unacceptable in certain IoT applications. Instead, fog-computing has been proposed as a highly-virtualized heterogeneous layer of servers on the network edge, resulting in low-latency IoT data processing. Current contributions in fog-computing assume a fog infrastructure is already in-place. Furthermore, each contribution requires different characteristics on the fog infrastructure. This thesis formulates a scalable and modifiable design & dimensioning scheme for a generalized fog infrastructure. This is modeled and solved as a mixed-integer linear program (MILP), and relaxed using several techniques such as Column Generation and Benders Decomposition. Many concerns on the fog network performance are considered and addressed, such as high IoT traffic, network congestion, and fog node malfunctions. Dynamic fog nodes, such as on-demand fog nodes and mobile fog-enabled unmanned aerial vehicles (fog-UAVs) are integrated into current design & dimensioning models to add flexibility and robustness to the network. A system based on blockchain and zero-knowledge proofs is introduced to enforce integrity on the fog nodes. The result is a scalable design & dimensioning scheme for a robust, flexible, and reliable fog infrastructure in a dynamic and malicious IoT-fog environment.

Les travaux de ce mémoire traitent du problème d’ordonnancement et d’optimisation de la production dans un environnement de plusieurs machines en présence de contraintes sur les ressources matérielles dans une usine d’extrusion plastique. La minimisation de la somme pondérée des retards est le critère économique autour duquel s’articule cette étude car il représente un critère très important pour le respect des délais. Dans ce mémoire, nous proposons une approche exacte via une formulation mathématique capable des donner des solutions optimales et une approche heuristique qui repose sur deux méthodes de construction de solution sérielle et parallèle et un ensemble de méthodes de recherche dans le voisinage (recuit-simulé, recherche avec tabous, GRASP et algorithme génétique) avec cinq variantes de voisinages. Pour être en totale conformité avec la réalité de l’industrie du plastique, nous avons pris en considération certaines caractéristiques très fréquentes telles que les temps de changement d’outils sur les machines lorsqu’un ordre de fabrication succède à un autre sur une machine donnée. La disponibilité des extrudeuses et des matrices d’extrusion représente le goulot d’étranglement dans ce problème d’ordonnancement. Des séries d’expérimentations basées sur des problèmes tests ont été effectuées pour évaluer la qualité de la solution obtenue avec les différents algorithmes proposés. L’analyse des résultats a démontré que les méthodes de construction de solution ne sont pas suffisantes pour assurer de bons résultats et que les méthodes de recherche dans le voisinage donnent des solutions de très bonne qualité. Le choix du voisinage est important pour raffiner la qualité de la solution obtenue. Mots-clés : ordonnancement, optimisation, extrusion, formulation mathématique, heuristique, recuit-simulé, recherche avec tabous, GRASP, algorithme génétique / The thesis deals with the optimization of the production on a number of machines subject to limited availability of the resources in an extrusion facility. Because of its importance to meet deadlines, the objective is to minimize the sum of weighted tardiness. This work presents a linear formulation of the problem and a number of heuristic solution methods. The proposed heuristic solution methods can be divided into two main groups: construction methods and neighborhood search methods. Also solution construction methods are divided in two sub-groups: parallel construction heuristics and serial construction heuristics. Adaptations of the simulated annealing algorithm (SA), the genetic algorithm (GA), the Tabu search (TS) method and the Greedy randomized adaptive search procedure (GRASP) are developed. Five neighborhood structures are used within the four tested neighborhood search algorithms. In our problem, setup times are sequence dependent. Also, extruders and dies are the bottleneck piece of equipment in this industrial setting. Several problem instances were generated for the evaluation of heuristic scheduling algorithms. The experimental study shows that the construction heuristics are not sufficient to ensure good results, however the proposed neighborhood search methods perform very well. Also, the structure of neighborhoods plays an important role to guarantee better results. Keywords: scheduling, optimization, extrusion, mathematical formulation, heuristic, simulated-annealing, tabu-search, GRASP, genetic algorithm