Les mots-clés de l’énoncé de cette thèse : « De la Négritude d’Aimé Césaire au Tout-Monde d’Édouard Glissant, analyse d’un retournement discursif », soit Négritude, discours, retournement puis Tout-Monde, enfin créolisation cernent deux paradoxes et paradigmes fondamentaux. Le rapport des sociétés de la Caraïbe à l’Occident cartésien; celui des épigones, réunis autour de Confiant, Chamoiseau, des fils contre Césaire, le père. Tout se joue autour d’une question de sémioanthropologie et rhétorique. Consultons l’analyse césairienne des oxymores et néologismes, comme départementalisation. On y remarque l’importance accordée aux procédés argumentatifs, du Discours contre le colonialisme pour un exemple, centrés autour du binaire des affrontements, symbolisé par la rhétorique du Blanc/blanc/Noir/noir ou la sémiotique de Greimas revisité par Bremond. A la suite de M. Rinn, nous suivrons le trajet d’un actant-type du rôle de patient victime des effets de la question coloniale à son renversement en agent, acteur de son destin. A cette structuration antithétique se substitue une poétique de la Relation, métaleptique ou allégorique, avec Glissant, de même qu’au niveau collectif, il remplace l’État-nation, rempart à la globalisation selon Césaire, par la nation-relation, ouvert au Divers des rapports de périphérie à périphérie. Les choix communs du poète Césaire, du philosophe Glissant, orientent notre méthode vers une poétique qui propose aussi une structuration de la thèse autour des notions propres à Ricoeur d’amont, d’aval des civilisations et de recréation de ces ensembles engloutis. Le dialogisme du niveau dramatique s’en inspire également. Avec le baroque du Trickster, on passe au retournement de la dialectique du mal par les nombreux effets du rire, lieux favoris de la beauté du monde, où les différences s’ajoutent au lieu de s’annuler. / In this thesis title: "From Aimé Césaire's Negritude to Edouard Glissant's Tout-Monde, an analysis of a discursive reversal", the keywords – Negritude, discursive, reversal, Tout-monde, and creolization – set out two fundamental paradoxes and paradigms. These are the relationship between Caribbean society and Cartesian West ; and that between the disciples gathered around Confiant and Chamoiseau, the sons, against Césaire, the father. The central question is one of semio-anthropology and rhetoric; think of the Cesairian analysis of oxymorons and neologisms such as "départementalisation". We can observe the importance given to the argumentative process in the example of the discourse against colonialism, which centers around these binary confrontations, and is symbolized by the rhetoric of the White/white/Black/black or the semiotic of Greimas as reinterpreted by Bremond. Following on from M. Rinn, we will trace the journey of an actant-type from the role of patient as victim of the effects of the colonial issue to a reversal into the role of an agent who is an actor in his own destiny. This antithetic structure is replaced by the poetics of the Relationship – be it metaleptic or allegorical – for Glissant who, even at the collective level, replaces the nation-state, a bastion of globalization according to Césaire, by the relationship-nation, open to the diversity of interactions between its peripheral elements. The common choices made by Césaire, the poet, and Glissant, the philosopher, lead us to structure our thesis around Ricoeur's original notions of the early and latter stages of civilizations and the recreation of lost cultures. These also inspire the dialogic of the dramatic level of these works. With the cunning of the Trickster, we move to a reversal of the dialectic of evil by various effects of humor, where the beauty of the world is best expressed, where differences are agglutive rather than reductive.

Contrairement à la capture tactile multi digitale déjà largement répandue, il n'existe pas de solution superposable à un écran permettant l'affichage localisé d'informations perceptibles au toucher. On propose dans ce travail de thèse une approche basée sur la focalisation d'ondes de flexion dans une plaque mince. Cette focalisation, obtenue suivant le procédé de retournement temporel, permet de produire une stimulation tactile localisée en un ou plusieurs points d'une plaque transparente à partir d'un ensemble d'actionneurs situés sur son contour. Le dimensionnement de l'interface s'appuie en premier lieu sur l'étude du contraste de focalisation et sa sensibilité à la température. D'autres critères de dimensionnement sont étudiés tels que les résolutions spatiale et temporelle, la fréquence de répétition de la focalisation, le bilan énergétique ou le bruit audible généré. Le retournement temporel synthétique, permettant la focalisation en tout point de la surface à partir d'un apprentissage en un ensemble fini de points du contour est adapté au cas des plaques minces. Un démonstrateur est assemblé et caractérisé. On obtient sur une plaque d'épaisseur 0.5 mm un déplacement au point de focalisation jusqu'à 7 µm, pour une tache de focalisation d'un diamètre de 5 mm. La focalisation simultanée en plusieurs points est également obtenue expérimentalement. On propose finalement un modèle pour la prise en compte de la perturbation de la focalisation par le contact avec un ou plusieurs doigts. Une étude de perception montrant la possibilité de détecter et de discriminer le stimulus tactile produit conclue ce travail. / The sense of touch is an effective and yet underused interaction modality for human computer communication. As opposed to multitouch tactile screens already available, there is no solution able to provide a localized tactile stimulation on a transparent surface. This work introduces a novel approach for tactile feedback based on the focusing of flexural waves produced by a set of transducers located on sides of a thin plate. This focusing, allowed by the time reversal technique, produces a tactile stimulation localised in one or several points of a transparent surface. Design of the tactile interface relies of the study of focusing contrast and its thermal drift as well as temporal and spatial resolution, focusing refresh rate, energy balance and audible noise production. Synthetic time reversal, allowing the focusing at any point of the plate from the acquisition of impulse responses at a set of contour points is also introduced. A mock up device has been built and caracterised. A displacement up to 7 µm and a focal spot size about 5 mm on a 0.5 mm thick glass plate. Simultaneous focusing in multiple points is also achieved. A model describing the perturbation induced by the contact of one or many fingers with the plate is developped. A perceptual study finally demonstrates the possibility to detect and discriminate the stimulation produced by the focusing. The measured uncoupling of finger pulp and surface displacements at the focusing point could explain this detection.

Cette thèse comporte deux parties. La première est consacrée à l'étude de quelques problèmes inverses de détection et de localisation d'obstacles ou de sources à l'aide d'un miroir à retournement temporel (MRT), appareil pouvant rétro-propager des ondes sur la source qui les a émises. Nous commençons par la méthode DORT qui permet de focaliser sélectivement des ondes sur des petits obstacles. Nous étudions numériquement en acoustique les résultats mathématiques obtenus par C. Hazard et K. Ramdani et étendons mathématiquement ces résultats au cas de l'électromagnétisme. Puis, nous nous intéressons à la reconstruction d'une source acoustique ponctuelle avec un MRT. Dans un contexte déterministe, nous proposons des simulations numériques attestant du phénomène de super-résolution, c'est-à-dire l'amélioration en moyenne de la qualité de la focalisation dans un milieu hétérogène plutôt qu'homogène. La deuxième partie a pour objet la résolution numérique par équations intégrales du problème de diffraction multiple en acoustique, c'est-à-dire en présence de nombreux obstacles. D'une part, nous montrons que le préconditionneur prenant en compte les effets de la diffraction simple (interaction d'un objet avec lui-même) a la propriété intéressante de rendre toutes les équations intégrales semblables. D'autre part, pour des obstacles circulaires, nous calculons explicitement les coefficients de Fourier des quatre opérateurs intégraux usuels. Ceci nous permet de proposer une méthode de résolution numérique robuste et efficace et, de plus, d'étudier numériquement le spectre de l'opérateur intégral de simple couche en régime basse fréquence dans un milieu dilué et dans un milieu dense. / This thesis is divided into two parts. The first one deals with some inverse problems related to the detection and localization of targets using a Time Reversal Mirror (TRM), which can back-propagate a signal on the source that emitted it. We first study the DORT method, a technique used to focus waves selectively on small scatterers. In the context of acoustic scattering, a numerical investigation of the mathematical results obtained by C. Hazard and K. Ramdani is proposed. These results are then mathematically extended to the electromagnetic case. To conclude this part, we investigate numerically the reconstruction of an acoustic point source with a TRM. By using a deterministic model, we provide numerical examples that illustrate the super-resolution phenomena, that is, the enhancement in average of the quality of focusing in an heterogeneous medium compared to an homogeneous one. The second part is devoted to the numerical solution of acoustic multiple scattering problems using integral equations. Multiple scattering means that the medium contains at least two scatterers. We first study the preconditioner which takes into account the single scattering (self-interaction) effects. Then, we show that all the so-preconditioned integral equations are identical, up to an invertible operator. Afterwards, for circular scatterers, we analytically compute the Fourier coefficients of the four classical boundary integral operators. Thus, we propose on the one hand an efficient and robust numerical method and on the other hand a numerical investigation of the spectrum of the single-layer boundary integral operator in the low frequency regime for a dense medium and a dilute one.

L'interaction onde-matière a toujours été un sujet d'étude en Physique, c’est le cas de la propagation des ondes élastiques dans le corps humain qu’a conduit à plusieurs modalités d'imagerie. En particulier, les techniques d'elastographie reposent sur l'utilisation des ondes de cisaillement pour obtenir une image élastique des tissus mous. Dans ce contexte, cette thèse présente une étude des différentes techniques d'élastographie, en prêtant particulier attention aux aspects plus fondamentaux comme à ces potentielles applications.Tout d'abord, cette thèse montre que l'élastographie impulsionnelle unidimensionnelle (1D) peut être utilisée pour évaluer l'élasticité des couches de tissue d'épaisseur inférieure à la longueur d'onde utilisée. A cet effet, des simulations et des expériences ont été réalisées avec différents fantômes formés par une couche mince immergée dans un milieu d'élasticité différente. La concordance entre expériences et simulations, ainsi que le valeur de l'élasticité obtenue par élastographie 1D et le valeur de l'élasticité intrinsèque de la couche permettent de valider cette technique. Au même temps ces résultats ont été comparés avec ceux obtenus par la technique de Supersonic Shear Imaging (SSI), où l'onde est guidée le long de la plaque. On ajustant la courbe de dispersion expérimentale obtenue par SSI avec un modèle de Lamb, l'élasticité intrinsèque de chaque plaque est estimée. Les résultats obtenus par élastographie 1D et SSI montrent un bon accord entre eux. Le principal avantage de l'élastographie 1D est qu’il n'est pas nécessaire d'utiliser un modèle pour estimer l'élasticité de la plaque. Deuxièmement, deux nouvelles modalités d'imagerie quantitative pour l'extraction de élasticité des tissus mou à partir d'un champ élastique complexe sont approfondies: l'Elastographie par Retournement Temporel et le filtre inverse passif. Le but de ces deux techniques est d'estimer localement l'élasticité des tissus, par la mesure de la taille de la tâche focale dans une expérience virtuelle de retournement temporel avec des ondes de cisaillement. A partir de l'étude du processus de retournement temporel dans les solides mous, la faisabilité de ces deux techniques est démontrée in vitro dans des échantillons "bi-couche" et in vivo dans le foie et les muscles, en utilisant le bruit physiologique naturel crée par l'activité cardiaque et musculaire. L'efficacité de l'élastographie par retournement temporel diminue dans le cas d'un champ diffus non isotrope. L'emploie du filtre inverse adaptée à une configuration de source de bruit, permet de rétablir l'isotropie du champ et d'améliorer la résolution pour la détection de petites inclusions. Le filtre inverse passif permet, de surcroît, de contrôler la fréquence qui domine le champ de retournement temporel. Ceci est exploité, dans la dernière partie du manuscrit, pour mener la première expérience de spectroscopie passive en volume. Deux situations sont envisagées: la dispersion due à la propagation d'ondes guidées dans des plaques minces et la dispersion des ondes due à la viscosité. / The interaction between wave and matter has long been studied in Physics. In particular, regarding medical applications, wave propagation through the human body resulted in several imaging modalities, each of which uses a specific type of wave linked to a given physical property. The elasticity of soft biological tissues is directly linked to its shear wave speed. Thus, in Elastography, shear waves are tracked for non-invasive assessment of the mechanical properties of soft tissues. In this context, this thesis proposes a study of different elastography techniques from a basic point of view, as well as from its potential applications. Firstly, in this manuscript, the use of 1D transient elastography for the quantitative elasticity assessment of thin layered soft tissues is proposed. Experiments on three phantoms with different elasticities and plate thicknesses were performed. Experimental shear wave speed estimations inside the plate were obtained and validated with finite difference simulation. In addition, the Supersonic Shear Imaging (SSI) technique was performed. For the SSI technique, the propagating wave inside the plate is guided as a Lamb wave. Experimental SSI dispersion curves were fitted using a generalized Lamb model to retrieve the plate bulk shear wave speed. Finally both techniques resulted in similar shear wave speed estimations. The main advantage of 1D transient elastography is that the bulk shear wave speed can be directly retrieved from a time of flight measurement without requiring a dispersion model. Secondly, throughout this thesis, two novel quantitative imaging modalities for extracting the soft tissue's elasticity from a complex reverberated diffuse elastic field are deepen: Time Reversal Elastography (TRE) and the passive inverse filter. The goal of both techniques is to locally estimate the tissue's elasticity, by measuring the focal spot size in a virtual time reversal experiment involving shear waves. By studying the Physics of a time reversal process in soft solids, the feasibility of both techniques as a quantitative imaging techniques is demonstrated in vitro in bi-layer phantoms and in vivo in the liver-belly muscle, by using the physiological noise due to heartbeats and muscular activity. The efficiency of TRE decreases in the presence of a non-isotropic diffuse field. The use of the inverse filter adapted to a passive source configuration, restores the isotropy of the field. As a consequence, the resolution of the elasticity images is improved, leading to a better detection of small inclusions. In addition, the passive inverse filter allows to control the frequency dominating the time reversed field. This is exploited in the last part of the manuscript to conduct the first passive wave spectroscopy experiment in the volume of a soft solid. Two situations are considered: dispersion due to guided wave propagation in thin plates and wave dispersion due to viscosity effects.

Dans un contexte où les ressources énergétiques sont moindres et la demande en termes de débit de communication est forte, il est intéressant de proposer des solutions techniques au niveau de la couche physique permettant d’optimiser la consommation énergétique de systèmes. Actuellement, pour une localisation précise et un transfert de données entre voie et trains efficace, la signalisation ferroviaire exploite des balises disposées entre les rails. La durée possible de la communication entre trains et balises s’avère très brève et n’est effective que lorsque le train passe juste au-dessus de la balise. Celle-ci reste en état de veille jusqu’à ce que le train la télé alimente lors de son passage. Le temps de communication utile entre le train et la balise s’établit à 3-4 ms pour un train roulant à 300 km/h. Par conséquent, plusieurs équipements consécutifs doivent être installés si l’on veut accroître la durée d’échange ou encore la quantité de données échangées. En outre, le fait d’émettre continument un puissant signal de télé alimentation radiofréquence non exploité depuis tous les trains en circulation, la difficulté de maintenance liée à la présence de cet équipement entre les rails, ainsi que la portée et donc la capacité de communication réduites des balises actuelles constituent autant de limitations que nous tentons de pallier avec ce nouvel équipement. Dès lors, nous développons une nouvelle génération de balise ferroviaire fondée sur un lien radiofréquence qui possède une portée atteignant quelques mètres, nettement plus importante que celle exploitable actuellement. Cette balise est également située en bord de voie et non entre les rails pour des questions de facilité de maintenance. Nous utilisons une technique de focalisation du signal émis depuis la balise vers l’antenne embarquée sur le train. Puisque la distance de communication balise au sol - interrogateur est portée à quelques mètres, la télé alimentation par couplage inductif actuelle n’est plus possible. Disposer d’une infrastructure centrale pour alimenter toutes les balises présentes sur le réseau n’est pas réaliste non plus. Une solution raisonnable et économe consiste à générer de l’énergie électrique basse tension localement en utilisant des énergies renouvelables (solaire, éolienne…), et en limitant le plus possible la consommation d’énergie de l’électronique de la balise. Dans cette optique, la contribution scientifique présentée consiste à développer et à optimiser, en termes d’énergie consommée, la couche physique de communication de cet équipement. / In railway signaling, accurate and safe localization of trains is of paramount importance for the safe exploitation of railway networks. Therefore, train odometry has received considerable interest. Usually, train odometers manage different embarked sensors including wheel counters and Doppler radars that compute the position and the speed of the trains. However, as trains move, these proprioceptive sensors accumulate drifts and, as a consequence, train localization accuracy is compromised after several kilometers. In order to fix this drift problem, railway signaling uses beacons installed at ground, on the track, between the rails. Installed every several kilometers, they transmit absolute localization information to trains passing over them thus, bringing back locally the drifts to zero. These beacons constitute major components of railway signaling and also one of the very last equipment installed between the rails. Existing railway beacons are placed on the rails for two main reasons. First of all, since in these conditions the radio link between the train and the beacons remains very short, in the order of a few tens of centimeters, placing the beacons on the rails is very helpful to deliver an accurate local absolute localization to the train. Moreover using this very short radio communication range, while passing over them, trains can supply electrical energy to the beacons by magnetically coupling radiofrequency energy from the train to the beacon. This radiofrequency energy is detected and converted in DC power supply to feed the beacon electronics. This very short range leads to a satisfactory transfer of energy between train and beacon. As indicated previously, beacons can just be position indicators; however, they can also handle communication between grounds and trains using a peer to peer radio link. In this case, communication is only active when the train passes over the beacons, thus, the effective communication time is very short. As another major drawback of this particular implementation between the rails, track maintenance requires disassembling the beacons and then repositioning them safely and accurately.

Le trafic de données a connu une explosion durant les dernières décennies, en raison d’une augmentation de la demande liée à la vidéo en ligne, mais aussi de la voix sur IP et le peer to peer. L’émergence du cloud computing et du cloud gaming ainsi que la haute résolution des contenus vidéo tend à accroître encore cette demande de débit. Ainsi les normes de communication évoluent afin de fournir les utilisateurs avec le meilleur débit possible. De ce fait, les systèmes nécessitent d’embarquer des techniques d’accès multiples afin de séparer les utilisateurs et l’augmentation du nombre d’antennes devient indispensable. Par conséquent, ces équipements deviennent de plus en plus complexes et énergivores. Dans le but de réduire la complexité des systèmes et ainsi diminuer leur consommation, en permettant de plus de fonctionner avec de faibles puissances d’émission, le Retournement Temporel apparaît comme une solution envisageable. En effet, cette technique permet de focaliser des ondes électromagnétiques dans le temps et l’espace. Ainsi, grâce à ce procédé il devient possible de réaliser des communications multi-antennes à faible complexité et à faibles interférences entre symboles grâce à la propriété de focalisation temporelle, et à faibles interférences intérutilisateurs grâce à la propriété de focalisation spatiale. Cependant, afin de l’adapter aux normes de communication actuelles, il est nécessaire d’étudier la combinaison duRetournement Temporel avec les systèmes multi-porteuses présents dans les principales normes de communication par paquets. Le but de cette thèse est donc d’étudier le Retournement Temporel appliqué aux modulations multi-porteuses, et plus particulièrement à l’OFDM. Dans un premier temps, la manière de réaliser une telle combinaison est étudiée dans un contexte SISO (Single Input Single Output). Ensuite, les avantages au niveau de la synchronisation et de la réduction de l’intervalle de garde d’une telle association sont décrits et analysés. Par la suite, une extension aux systèmes MISO (Multiple Input Single Output) est présentée, ainsi que la combinaison avec les codes espace temps en bloc orthogonaux. Les performances de ces systèmes en termes de capacité et de taux d’erreurs binaire sont ensuite évaluées analytiquement et comparées avec celles des systèmes concurrents. Un algorithme de modulation adaptative est ensuite ajouté au système afin d’en améliorer les performances. Ensuite, la manière de combiner le Retournement Temporel avec un système OQAM est présentée. Il est montré que cette combinaison permet de réaliser simplement des systèmes MISO-OQAM, et d’exploiter la diversité spatiale. Il est également montré ici que la combinaison avec les codes espace temps en bloc orthogonaux est réalisable. Enfin, la robustesse du système combinant le Retournement Temporel et l’OFDM face aux erreurs d’estimation est évaluée à l’aide de deux algorithmes d’estimation de canal. / The data traffic has been exploding in the last decades, owing to the increasing demand in streaming video, just as voice over IP and peer to peer. The appearance of cloud computing and cloud gaming, as well as the high resolution of video contents tend to increase this data rate demand. Hence, the communication norms evolve to provide users with the best possible throughput. Consequently, systems necessitate embedding multiple accesstechniques in order to discriminate users and the increase of the number of antennas becomes mandatory. Hence, these equipments become more and more complex and power consuming. To reduce the systems complexity and then decrease their consumption, also allowing working with low transmitting power, Time Reversal appears as a conceivable solution. Indeed, this technique allows focusing electromagnetic waves in the time and in the space domain. Hence, thanks to this process, low complexity multi-antennas communication becomes feasible, and with low inter symbol interference thanks to the time focusing property, and with lowinter user interference thanks to the space focusing property. However, in order to adapt if to current communication norms, it is necessary to study the combination of Time Reversal with multi-carrier systems used in the main packet communication norms. The aim of this PhD thesis is to study Time Reversal whenapplied to multi-carrier modulations, and particularly with OFDM. At first, the way to combine the two techniques isshowed in a SISO (Single Input Single Output) context. Then, the benefits in the synchronization process and the guard interval reduction of such association are described and analyzed. Afterwards, an extension to MISO (Multiple Input Single Output) systems is presented, as well as the combination with orthogonal space time bloc codes. The performances of these systems in terms of capacity and bit error rate are then analytically calculated and compared with other systems. An adaptive modulation algorithm is then added to the system aiming to improve the performances. Then, the way to combine Time Reversal with an OQAM system is presented. It is shown that this combination allows realizing simple MISO-OQAM systems, and also allows exploiting thespatial diversity. It is also shown that the combination with space time orthogonal block codes is feasible.Finally, the robustness of the system combining Time Reversal and OFDM when experiencing channel estimation errors is evaluated, with two channel estimation logarithms for multicarrier systems.

On s'intéresse à la localisation de l'axe du cône de Mach lié au déplacement supersonique d'un source acoustique en milieu réverbérant à l'aide d'un nombre limité de microphones. L'application faisant l'objet du financement doctoral est la localisation de tireurs embusqués, dans le cadre de la protection du combattant. Le principe du retournement temporel stipule que, lors de la réémission des mesures renversées dans le temps depuis leurs positions respectives, tout se passe comme si le champ de pression acoustique se propageait en remontant le temps et focalisait à l'endroit de la distribution de sources. Cette focalisation est d'autant plus efficace que les positions de capteurs ont tendance à former une surface fermée autour des sources. On considère une distribution discrète de microphones à hauteur constante dans une rue rectiligne. Dans une première approche, le déplacement supersonique est modélisé selon le principe de Huygens-Fresnel comme une sommation de sources monopolaires. Cela permet une formulation analytique du problème direct pouvant être résolue par des simulations numériques simples en accord avec un montage expérimental de synthèse de cône de Mach au moyen d'une ligne de haut-parleurs. La résolution du problème inverse se fait en calculant numériquement le champ rétropropagé depuis les positions des microphones jusque dans des tranches verticales disposées le long de la rue. L'utilisation d'un critère statistique d'ordre supérieur permet de réduire la contribution des termes de sources dans le champ rétropropagé, à l'origine d'une divergence du champ de pression autour des positions de microphones. L'axe du cône de Mach peut alors être localisé avec une bonne précision angulaire. Dans une deuxième approche, on considère un front d'onde conique réel en déplacement supersonique. Les temps d'arrivée obéissent à des lois de retard bien précises. Notre modèle de réverbération permet de prédire la plupart des pics correspondant à l'arrivée au point de mesure des signaux impulsionnels réfléchis. La réverbération n'a pas un effet aussi bénéfique dans le cadre d'une source supersonique réelle que dans le cas d'une source statique, ni même que dans celui de la ligne de haut-parleurs, car la source supersonique présente des contraintes géométriques particulières dont le retournement temporel ne tient pas compte, étant donnée la différence de géométrie des ondes directe (un cône) et retournée dans le temps (une superposition d'ondes sphériques). Cependant, la focalisation autour du passage de l'axe est observée dans les tranches horizontales, avec une qualité dépendant fortement de l'agencement de l'antenne de microphones. / We are interested into the localisation of the Mach cone --- created by the supersonic motion of an acoustic source into a reverberant medium --- by means of a limited amount of microphones. The application concerns sniper localisation, hence protection of the soldier. Theory of time-reversal states that when reemitting measures reversed in time from their respective positions, everything happens as if the pressure field were propagating travelling backwards in time and focused on the source distribution. This result is enhanced when the microphone distribution over space forms a closed surface surrounding the sources, according to Kirchhoff-Helmholtz formula. Aiming at a physically and technologically implementable method, we consider a discrete distribution of microphones, disposed at a constant height in a reverberating area reproducing the geometry of a straight narrow street.The problem shows specific constraints due to its specific geometry that we aim to use sparsely. In a first approach, we consider the supersonic displacement from the viewpoint of Huygens-Fresnel principle as a discrete sum of monopolar sources, which allows an analytical formulation of the direct problem solvable by simple numerical simulations. This model is in agreement with an experimental framework, were the Mach cone is synthesized by means of a loudspeaker array. The resolution of the inverse problem is made by computing the time-reversed pressure field into vertical slices disposed along the street. The use of a fourth-order spatiotemporal statistical criterion (kurtosis) allows to reduce unwanted contribution of source term causing a divergence around microphone positions. A maximum of kurtosis is observed around the intersection between the time-reversal slice and the Mach cone axis, allowing localisation of the latter with good angular precision. In a second approach, we investigate the previous method on a real Mach cone. It is necessary to adopt the point of view of dynamical space-time geometry to understand the behaviour of the times of arrival of the different image sources. It is also necessary to take into account the finiteness of the reberberating walls. Our geometrical theory of reverberation allows a modelisation of the direct problem in good agreement with experimental measurements. We show that the effect of reverberation does not enhance time-reversed focalisation as well as it does with a static source. This is mainly due to geometric constraints that are not reproduced in the time-reversed wavefront superposition. The resolution of the inverse problem strongly depends on the disposition of the microphone set: on the 9 configurations, only one allows detection of the axis.

Cette thèse porte sur la propagation et le retournement temporel des ondes dans des guides d'ondes aléatoirement perturbés. L'étude de la propagation dans les guides d'ondes aléatoires est devenue indispensable face au grand nombre de situations pouvant se modéliser de cette manière : comme par exemple en télécommunication, en acoustique sous-marine ou en géophysique. Le travail présenté dans cette thèse se décompose en trois chapitres. Dans un premier chapitre, on s'intéresse à la propagation des ondes dans un guide d'onde océanique inhomogène. On propose des équations effectives permettant de modéliser la propagation des ondes dans ce milieu. Ces équations décrivent le rôle des modes propagatifs, évanescents et radiatifs sur la propagation, et permettent de quantifier la perte radiative d'énergie dans le fond océanique. Dans un second chapitre, on s'intéresse à la propagation et à la refocalisation par retournement temporel d'une impulsion dans le modèle de guide d'onde océanique du premier chapitre. On obtient une description de l'onde refocalisée prenant en compte la perte radiative dans le fond océanique et l'évolution des fluctuations du milieu entre les deux étapes de l'expérience de retournement temporel. Dans le dernier chapitre, on s'intéresse à la refocalisation par retournement temporel dans un modèle de guide d'onde simple. On obtient un phénomène de super-résolution par l'insertion, devant la source, d'une section inhomogène à faible vitesse de propagation, c'est à dire qu'on obtient des tailles de taches focales plus concentrées qu'en milieu homogène.

Le premier chapitre de ce mémoire porte sur l'élastographie transitoire, une nouvelle technique ultrasonore capable de cartographier l'élasticité de cisaillement du corps humain. Cette information est utilisée depuis longtemps par les médecins lorsqu'ils procèdent à un examen par palpation. Un outil de palpation ultrasonore pourrait être extrêmement efficace pour dépister ou diagnostiquer certains cancers comme celui du sein par exemple. C'est le sujet de la première partie. La thèse de Laurent Sandrin (novembre 2000) a montré la faisabilité de cette technique d'imagerie pour localiser et mesurer l'élasticité d'inclusions « dures » dans des gels d'agar-gélatine. Les premiers essais cliniques ont lieu à l'Institut Curie en juin 2001. La fin de cette première partie est consacrée à l'utilisation de la force de radiation acoustique en élastographie transitoire.<br />Dans la deuxième partie, nous nous attachons à décrire la viscosité des tissus biologiques. Cette problématique a été étudiée pendant la thèse de Jean-Luc Gennisson (soutenue en septembre 2003) d'un point de vue académique et pendant la thèse de Jeremy Bercoff (décembre 2004) pour une application en imagerie médicale. Enfin, une coopération avec Ralph Sinkus (Philipps Research Hamburg) dans le domaine de l'élastographie par IRM a permis de jeter les bases d'un algorithme de problème inverse visco-élastique.<br />Notre quête des paramètres mécaniques des tissus biologiques nous a naturellement amenés vers le sujet de la troisième partie : l'anisotropie. Avec Jean-Luc Gennisson alors en thèse, nous avons mené à l'institut de Myologie de l' hôpital La Pitié Salpêtrière ainsi qu'avec Christophe Cornu et Pierre Portero, une campagne expérimentale portant sur les mesures d'élasticité transverse du biceps sur dix volontaires. Ces travaux scientifiques dans les milieux biologiques où l'anisotropie est une règle plutôt qu'une exception, nous ont permis d'établir des collaborations fructueuses avec Steve Levinson, université de Rochester, NY, pionnier de l'élastographie stationnaire. L'excellent accord entre les expériences et la théorie de l'élasticité dans les milieux anisotropes nous a poussés à formuler avec Ralph Sinkus (Philipps Research Hamburg) les bases d'un algorithme de problème inverse visco-anisotrope.<br />Si l'étude de la non linéarité dans les métaux, les cristaux et les roches a donné lieu à de nombreuses publications, la littérature est extrêmement avare en matière de non linéarité dans les solides mous. De ce fait, cette troisième partie qui décrit des recherches à caractère fondamental, constitue la partie la plus académique du mémoire. Grâce à l'élastographie transitoire, nous avons pu obtenir des résultats quantitatifs sur la mesure des coefficients non linéaires de Landau. Les résultats d'expériences d'acoustoélasticité, celles d'ondes transverses de fortes amplitudes ou d'interactions non linéaires d'ondes transverses menées avec Jean-Luc Gennisson, Jeremy Bercoff (thèse soutenue en décembre 2004) et Xavier Jacob (soutenance de thèse prévue en mai 2005) convergent vers la conclusion suivante : si le coefficient élastique de compression du second ordre λ est de six ordres de grandeur supérieur au coefficient élastique de cisaillement μ dans les solides mous, il en va de même pour les coefficients élastiques non linéaires de compression du troisième ordre B et C par rapport au coefficient élastique non linéaire de cisaillement A. Ces résultats expérimentaux nous ont permis de collaborer avec les théoriciens de grande renommée, Yuri Ilinsky et Zhenia Zabolotskaya de l'université de Huston, TX, que nous avons eu le plaisir d'accueillir trois semaines au laboratoire en juillet 2004.<br />Comme j'ai passé toutes les années de thèse dans un laboratoire dont le thème de recherche principal est le retournement temporel des ondes acoustiques, il était fatal que, tôt ou tard, cette thématique très riche et très féconde me contamine. Mes premières expériences de retournement temporel acoustique ont été effectuées sur un coin de table au Marine Physical Laboratory, à l'institut Scripps de San Diego, CA, pendant mon année post doctorale dont le thème était : « mesures ultrasonores de diamètres de vaisseaux sanguins ». A mon retour au laboratoire Ondes et Acoustique en janvier 2000, Ros Kiri Ing, Mathias Fink et moi avons lancé cette thématique sur le retournement temporel des cavités réverbérantes immergées, qui s'est avérée partager avec les expériences de retournement temporel dans les milieux multidiffuseurs ou dans les guides d'ondes bon nombre de problématiques.<br />Ces recherches, dont l'essentiel est synthétisé dans le second chapitre, ont été menées parallèlement aux activités d'élastographie et, bien entendu, parallèlement à mes activités d'enseignement à l'université de Paris 7. Outre l'intérêt scientifique de vérifier les lois de la diffraction ou le principe d'Huygens dans des cavités chaotiques en contact avec un transducteur ultrasonore unique, nous avons montré pendant la thèse de Nicolas Quieffin (soutenue en décembre 2004) comment le champ acoustique réverbéré pouvait être contrôlé afin de focaliser les ultrasons en temps réel à l'extérieur de la cavité immergée. Les applications potentielles de ce procédé dans le domaine de l'imagerie notamment médicale pourraient permettre d'envisager des systèmes utilisant un petit nombre de transducteurs donc à faible coût. Mais c'est dans un tout autre domaine, celui de l'interactivité, que ce procédé est apparu immédiatement utile. Ros Kiri Ing et moi avec le projet ReverSys « les interfaces acoustiques interactives » soutenu par AGORANOV, incubateur d'entreprises de<br />technologies innovantes, avons obtenu la mention spéciale du jury au Grand Prix de l'Innovation de la Ville de Paris 2003. Sous l'impulsion de Ros Kiri Ing, la société Sensitive Object a vu le jour en octobre 2003.

Ce mémoire constitue un résumé de mes travaux de recherche consacrés à l'analyse mathématique et la simulation numérique de quelques problèmes de propagation d'ondes linéaires. Le mémoire est structuré en 4 chapitres indépendants : <br />1. Guide d'Ondes Électromagnétique Supraconducteur<br />2. Diffraction par des Réseaux<br />3. Retournement Temporel<br />4. Méthodes Fréquentielles et Spectrales pour le Contrôle des EDP