Syftet för denna studie är att synliggöra möjligheter och eventuella hinder som kan framkomma i kommunikationen lärare-elev, elever emellan under arbetsgången med en rik matematisk problemuppgift. Data samlades in genom en observation, en intervju och elevproducerade uppgifter genom de sex teoretiskt anknutna begreppen. Detta för att få en tydligare bild på vilket sätt lärarnas val av undervisningsstrategier stödjer elevernas möjligheter att resonera samt på vilket sätt lärare använder frågor som hjälper eleven vidare utan att avslöja lösningsstrategier när den löser en rik matematiskt problemlösningsuppgift. Resultatet visar att lärarens förhållningssätt till alternativa lösningar i problemlösningsuppgiften kan hindra elevernas kreativa lösningar och kreativa resonemang. Lärarens vägledande frågor ledde till att eleverna väljer imitativa resonemang eftersom lärarens visar att rätt svar är det som är viktigt. Något som framkommer är att lärarens val av undervisningsstrategier och frågor utgår från kännedom om elevernas tidigare matematiska kunskaper. Detta kan ses som en möjlighet i kommunikationen lärare-elev emellan eftersom läraren har i åtanke elevens matematiska kunskaper.

Syftet med denna studie är att studera vilka av Krutetskiis matematiska förmågor som synliggörs genom olika problemlösningsuppgifter. Utgångspunkten är frågeställningen; vilka av Krutetskiis matematiska förmågor synliggörs genom olika problemlösningsuppgifter? Tidigare forskning lyfter vikten av att anpassa undervisning för begåvade elever. Anpassningar kan göras genom acceleration, differentiering och berikning. Begåvade elever beskrivs besitta specifika förmågor som kan komma i uttryck i matematiska aktiviteter, exempelvis genom problemlösningsuppgifter. Problemlösningsuppgifter som är utmanade och rika beskrivs kunna möjliggöra för elever att utveckla sina matematiska förmågor. Problemlösningsuppgifter beskrivs också som gynnande för begåvade elever och kan möjliggöra att de upptäcks och identifieras. Ramverket som använts för studien är Krutetskiis teori om matematiska förmågor. Urvalet av förmågor för studien begränsades till sex av Krutetskiis matematiska förmågor. Empirin som samlats in är elevers lösningar på fyra problemlösningsuppgifter och transkriberade intervjuer där elever har resonerat kring sina lösningar. Resultatet visade att utöver Krutetskiis matematiska förmågor som avsågs synliggöras i varje problemlösningsuppgift kunde även andra oförväntade förmågor synliggöras. Resultatet visade också att rika problemlösningsuppgifter kunde möjliggöra för att samtliga av Krutetskiis matematiska förmågor synliggjordes. För att kunna synliggöra fler av Krutetskiis matematiska förmågor kan därför en aspekt vara att implementera rika problemlösningsuppgifter. Vidare diskuteras en elev som är representerad fler gånger än övriga och där samtliga av Krutetskiis matematiska förmågor kunde synliggöras i just den rika problemlösningsuppgiften, vilket också tolkades bekräftas under intervjun med eleven. Avslutningsvis diskuteras att oavsett begåvning eller inte är rika och utmanande problemlösningsuppgifter en viktig aspekt för att möjliggöra för upptäckter av matematiska förmågor i allmänhet men i utvecklandet av matematiska förmågor i synnerhet.

Tidigare studier har visat att det är vanligt att inom ämnet matematik använda sig av läromedel. Skolverket (2019) har fastställt i kursplanen för matematik att undervisningen ska behandla flera olika områden där eleverna ska få en möjlighet att utveckla deras matematiska förmågor. Ett av dessa områden innefattar problemlösning. För att kunna lösa problemlösningsuppgifter bör eleverna kunna använda sig av flera olika strategier och de ska även ha en förståelse för hur dessa strategier kan kopplas samman. Denna studie har som avsikt att undersöka hur läromedlen är uppbyggda när det gäller problemlösningsuppgifter. En innehållsanalys kommer att genomföras av två olika läromedel i matematik för årskurs 4. Där uppgifterna först blir kategoriserade som en rutinuppgift eller som en problemlösningsuppgift. Därefter kommer problemlösningsuppgifterna att analyseras för att kunna kategorisera dem som slutna, öppna eller rika problemlösningsuppgifter enligt det kodningsschema som skapats inför denna studie. Vidare kommer en analys att genomföras som undersöker vilka förmågor eleverna får träna med de öppna och de rika problemlösningsuppgifterna. Resultatet visar på att majoriteten av uppgifterna i en matematikbok består av rutinuppgifter. Av de uppgifter som kategoriserades som problemlösningsuppgifter är den största delen slutna uppgifter, av de uppgifterna som återstår är den större delen av dessa öppna problem. Resultatet av denna undersökning visar att de flesta problemlösningsuppgifter är placerade på fördjupningssidorna som är placerade längst bak i varje kapitel vilket i sin tur kan leda till att alla elever inte får möjligheten att bearbeta majoriteten av de problemlösningsuppgifter som finns i läromedlet. Vidare visar resultatet att eleverna får en möjlighet att träna på fler förmågor när de får arbeta med rika och värdefulla problemlösningsuppgifter.