I den här studien undersöks det hur tre utvalda lågstadielärare beskriver elever med fallenhet för matematik samt hur de anpassar undervisningen till dessa elever. Undersökningen grundar sig på kvalitativa undersökningsmetoder i form av intervjuer med lärare och observationer av elever. Studien problematiserar lärarens förhållningssätt gentemot de här eleverna för att kunna motivera dem att utveckla sina matematiska förmågor. I resultatet presenteras skildringar på hur lärarna i studien arbetar med elever med fallenhet och deras syn på begreppet fallenhet. Resultatet visar att lärarna i studien har olika definitioner av begreppet, vilket gör att de förhåller sig olika mot eleverna och därmed väljer att anpassa samt motivera sina elever på olika sätt.

I denna studie undersöks det hur lärare använder kommunikation för att utveckla elevers matematiska förmågor i problemlösning samt om det finns något samband mellan kommunikation och problemlösning. Detta undersöktes genom observationer och intervjuer av fem grundskollärare i årskurserna 1-4. Resultatet visar att lärare anser att kommunikationen är nödvändig för att elever ska ges möjligheten att utveckla förståelse för matematisk problemlösning. Specifikt genom att alla elever behöver ges tid för sig själv, att reflektera kring problemets innehåll för att sedan kunna föra ett matematiskt resonemang tillsammans med andra. Detta sätt är något som alla lärare använder i arbetet med problemlösning. Att reflektera själv innan argumentation i grupp tas vid är viktigt för att ge eleverna möjlighet att förstå problemet och för att själva komma fram till en rimlig lösning med hjälp av en eller flera lämpliga strategier. Men även för att utveckla sina matematiska förmågor i problemlösning. Resultatet visar också att kommunikation kan ske på olika sätt med hjälp av abstrakta och konkreta verktyg vilket även forskning hävdar. Studiens slutsats visar att lärare och forskning anser att kommunikation är nödvändig för elevers utveckling i matematisk problemlösning och att elever bör ges möjligheten att argumentera, reflektera, resonera och analysera kring valda strategier på olika sätt för att utvecklas till effektiva problemlösare. / <p>Matematik</p>

Inledning: Ämnet matematik har en framträdande roll i dagens läroplan och ämnet genererar stora diskussioner på både nationell och internationell nivå då svenska elevers resultat varit på nedgång under senare år enligt till exempel PISA (Programme for International Student Assessment) (Skolverket, 2013) och TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) (Skolverket, 2011b). Arbete med problemlösning är något som också inom ramen för dessa diskussioner fått stort utrymme då det enligt studier är en bra arbetsmetod för att få elever att resonera, diskutera och lyfta fram olika strategier på ett synligt sätt, för både dem själva och för läraren. Resonemang, diskussioner och strategier ingår i olika matematiska förmågor som är centrala att utveckla enligt den svenska läroplanens syftemål. Syfte: Syftet med detta examensarbete är att undersöka hur lärare som genomgått kompetensutveckling i matematik arbetar för att utveckla elevers förmågor i matematik med utgångspunkt i problemlösning. Metod: Vi har använt oss av kvalitativa metoder i form av observationer av lärare och elever i undervisning och därtill efterföljande intervjuer av de observerade lärarna. Detta för att kunna få en bild av hur verkligheten ser ut mot bakgrund av vårt forskningssyfte. Vi genomförde observationerna utifrån ett observationsschema som vi sammanställde för att säkerställa att vi observerade samma fenomen, då vi genomförde observationerna var för sig med varsin lärare. Resultat: Vårt resultat visar att de observerade lärarna arbetar med problemlösning på ett sådant sätt att alla våra observerade förmågor fick färdighetstränas av eleverna. Dock skiljde sig lärarnas fokus på förmågorna i viss utsträckning. Det framkom även att Matematiklyftet gett lärarna mer självförtroende i undervisning genom problemlösning. Resultatet visar också att eleverna och deras lärare har en positiv attityd till problemlösning.

Syftet med denna studie var att beskriva och analysera hur några lärare ser på användningen av läromedel i sin matematikundervisning och hur de ser på användningen av läromedlet för att individualisera sin matematikundervisning för att möta alla elever. Studiens metod var en kvalitativ ansats där åtta lärares syn och erfarenhet av användandet av matematikläromedel har studerats genom kvalitativa intervjuer som var halvstrukturerade. Resultatet av studien visade att lärarna i denna studie använde läroboken som en grund i sin matematikundervisning. Lärarna kompletterar användandet av läroboken med andra delar så att eleverna fick möjlighet att träna på alla förmågorna. De förmågor som var svårast att träna på utifrån användandet av matematikläroboken var problemlösningsförmågan och resonemangsförmågan. De lärare som arbetade med ett helt nytt läromedel använde sig av lärarhandledningen och tyckte att den gav ett stort stöd. Övriga lärare använde lärarhandledningen främst som kopieringsunderlag då dessa lärare inte tyckte sig få något stöd i undervisningen från den. När lärarna pratade om individualisering hänvisade de till elevernas olika lärstilar och de betonande att individanpassning innebar att de arbetade med samma matematiska område fast på olika nivåer. De ansåg att läromedlets uppbyggnad hjälpte dem att individualisera deras matematikundervisning men att de ibland fick ge vissa elever en svårare eller lättare bok för att de skulle få de utmaningar som de behövde. Lärarna efterfrågade tidiga insatser inom matematiken redan på lågstadiet. De upplevde att stort fokus låg på läs- och skrivinsatser och att det endast var de elever som var i stort behov av matematikstöd som fick ta del av en speciallärares kompetens. Läromedlet har en stor betydelse och inflytande över den matematikundervisning som deltagarna i denna studie bedriver. De läromedel som användes av deltagarna i denna studie var alla på ett eller annat sätt nivåanpassade för att lärarna lättare skulle kunna individualisera matematikundervisningen med stöd av läromedlet. Lärarna hade utifrån fortbildning fått ökad kunskap och trygghet i att undervisa i ämnet matematik. Det hade ökat deras förmåga att gå ifrån användandet av matematikläromedel för att säkerhetsställa att eleverna fick träna alla de matematiska förmågorna.

<p>Denna studie handlar om lärares åsikter och uppfattningar om högpresterande elever i matematik. Mer precist vad lärare menar med en högpresterande elev och vilka behov lärare anser att högpresterande elever har, samt hur lärare arbetar med dessa elever. För att undersöka detta har jag genomfört en kvalitativ studie med kvalitativa semistrukturerade intervjuer med sju lärare från fyra grundskolor i Östergötland. Samtliga lärare undervisar bland annat i matematik i skolår 7 – 9.</p><p>Att definiera vad en högpresterande elev i matematik är tycks vara svårt. Ofta förekommer begreppet högpresterande tillsammans med begreppet begåvning och kanske går det inte att separera dessa begrepp helt åt hållet. Resultatet visar att innebörden av begreppet högpresterande elever kan variera hos olika lärare även om själva grunddefinitionen verkar liknande. För de flesta av lärarna är begreppet högpresterande lika med begåvning och dessa begrepp verkar användas synonymt. De högpresterande elevernas karaktäriska drag är intresse, vilja, drivkraft och matematiska förmågor. Ofta beskrivs de högpresterande eleverna som självgående, som klarar mycket på eget hand. När det gäller hur lärarna arbetar med högpresterande elever i matematik visar resultatet två arbetssätt: undervisning med och utan nivågruppering. Oberoende av dessa anpassas undervisning efter elevernas förutsättningar inom skolans ramar. Alla lärare försöker variera undervisningen och använda mer aktiva metoder i form av laborationer och rika problem, där elever diskuterar och reflekterar över sina egna och andras tankar. Ytterligare visar resultatet att de högpresterande eleverna anses ha behov av att tillhöra en grupp och att blir sedda, samt att de behöver träffa andra högpresterande elever för att prata och diskutera matematik. De behöver få mer komplexa och svårare uppgifter för att använda sin kapacitet. Samtliga lärare tycker att högpresterande elever behöver stöd och uppmärksamhet samt skulle vilja få mer tid över till dessa elever för att kunna handleda och stimulera dem i deras utveckling.</p>

Denna studie handlar om lärares åsikter och uppfattningar om högpresterande elever i matematik. Mer precist vad lärare menar med en högpresterande elev och vilka behov lärare anser att högpresterande elever har, samt hur lärare arbetar med dessa elever. För att undersöka detta har jag genomfört en kvalitativ studie med kvalitativa semistrukturerade intervjuer med sju lärare från fyra grundskolor i Östergötland. Samtliga lärare undervisar bland annat i matematik i skolår 7 – 9. Att definiera vad en högpresterande elev i matematik är tycks vara svårt. Ofta förekommer begreppet högpresterande tillsammans med begreppet begåvning och kanske går det inte att separera dessa begrepp helt åt hållet. Resultatet visar att innebörden av begreppet högpresterande elever kan variera hos olika lärare även om själva grunddefinitionen verkar liknande. För de flesta av lärarna är begreppet högpresterande lika med begåvning och dessa begrepp verkar användas synonymt. De högpresterande elevernas karaktäriska drag är intresse, vilja, drivkraft och matematiska förmågor. Ofta beskrivs de högpresterande eleverna som självgående, som klarar mycket på eget hand. När det gäller hur lärarna arbetar med högpresterande elever i matematik visar resultatet två arbetssätt: undervisning med och utan nivågruppering. Oberoende av dessa anpassas undervisning efter elevernas förutsättningar inom skolans ramar. Alla lärare försöker variera undervisningen och använda mer aktiva metoder i form av laborationer och rika problem, där elever diskuterar och reflekterar över sina egna och andras tankar. Ytterligare visar resultatet att de högpresterande eleverna anses ha behov av att tillhöra en grupp och att blir sedda, samt att de behöver träffa andra högpresterande elever för att prata och diskutera matematik. De behöver få mer komplexa och svårare uppgifter för att använda sin kapacitet. Samtliga lärare tycker att högpresterande elever behöver stöd och uppmärksamhet samt skulle vilja få mer tid över till dessa elever för att kunna handleda och stimulera dem i deras utveckling.

Det finns ett behov av att kombinera förmågor och variation i undervisningen i högre kurser på gymnasiet då det uppfattas som att kurserna blir mer abstrakta, ensidiga och läroboksbundna. Syftet är att höja elevernas måluppfyllelse. Genom litteraturstudie av matematisk förmåga och variationsteori tillverkas eller väljs ut exempeluppgifter som sedan analyseras på vilket sätt de kan variera. Det visar sig att begreppsförmågan varieras mest följt av problemlösningsförmågan och båda har ovanliga uppgifter som den mest varierbara uppgiftstypen. När det gäller verklighetsnära uppgifter är det viktigt att de är anpassade till elevernas förkunskaper för att erbjuda meningsfull variation.

Den här studien syftade till att undersöka i vilken utsträckning eleverna gavs möjlighet att utveckla de fem matematiska förmågorna från Läroplanen för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011 (Lgr11) i studien kallat de fem kompetenserna. Det med utgångspunkt i områdena algebra och statistik i åtta utvalda matematikläroböcker för årskurs 3. För studien användes kvantitativ innehållsanalys med en textanalytisk inriktning som metod eftersom förekomsten av kompetenser i uppgifter skulle räknas.   Analysen visade att samtliga fem matematiska kompetenser förekommer i matematikläroböckerna men att de prioriteras olika både i läroböckerna, mellan områdena algebra och statistik och i uppgifterna. Problemlösningskompetens visar sig exempelvis förekomma i få av uppgifterna medan begrepp- och metodkompetens förekommer i nästintill samtliga uppgifter. Efter analysen kan man som lärare ha blivit uppmärksammad på att det är nödvändigt att granska innehållet i matematikläroböckerna innan användning i undervisningen. Det för att läraren ska kunna planera sin undervisning därefter och eventuellt kunna komplettera med uppgifter som tränar andra kompetenser än de som matematikläroboken innehåller.

Denna uppsats har sin utgångpunkt i forskning som visar att läromedel ofta bestämmer vad skolmatematik definieras som samt att svenska elever presteras sämre inom matematik på de två internationella undersökningarna PISA och TIMSS. Undersökningen TIMSS visa att svenska elever presteras sämre inom området algebra samt att lärare oftast använder sig av läromedel i bokformat. Med detta vill vi undersöka om två utvalda läromedel behandlar det obligatoriska momenten i styrdokumenten för den första kursen på gymnasieskolan för skolämnet algebra. Det vill säga om läromedlen behandlar det centrala innehållet samt om eleverna får chans att träna på de sju förmågorna för att kunna nå de kunskapskrav som finns. Detta har gjorts genom en kvalitativ undersökning av två läromedel, ett läromedel i bok form och ett digitalt läromedel, där vi undersökte om vi kan se att det centrala innehållet uppfylls samt om vi kan se om det finns aspekter som ger eleverna möjlighet att träna på de sju förmågorna. Resultatet av denna undersökning visar att läromedel behandlar de obligatoriska delarna från styrdokumenten på ett likvärdigt sätt bortsätt från att ena läromedlet har genomgångar och uppgifter med en verklighetsanknytning.

Syftet med denna studie är att undersöka det laborativa arbetsmaterialets förekomst i matematikundervisningen och ta reda på hur lärare förhåller sig till materialet och användandet av detta i årskurserna 1-3. Undersökningen är huvudsakligen en kvalitativ studie som bygger på 7 enkätfrågor ställda till lärare i lågstadiet. Min undersökning visar att laborativt arbetsmaterial förekommer i matematikundervisningen och används vid genomgångar av lärarna samt vid behov av både elever och lärare. Materialet är både roligt att använda och ett stöd för lärandet. Vissa tyckte dock att det kunde vara jobbigt att plocka fram och städa undan och att eleverna ibland lekte med det. Lärarna gav exempel på kopplingar till läroplanen och de tillfrågade lärarna upplever sig ha tillräcklig kompetens för att kunna bedriva god undervisning för främjandet av elevernas kunskapsutveckling inom ämnet matematik. Det var dock viktigt med ett fungerande erfarenhetsutbyte i arbetslaget samt möjlighet till fortbildning vid behov.