Syftet med studien har varit att undersöka; hur automatiserade grundskoleelever i årskurs 6 och årskurs 9 är när det gäller tabellkunskaper, samt vilka samband det finns mellan automatiserade tabellkunskaper och prestationerna på de nationella proven. Även tankar och uppfattningar gällande färdighetsträning av tabellkunskaper har undersökts. Inom det matematikdidaktiska perspektivet möts de kognitiva och biologiska modellerna kring arbetsminnets begränsningar och procedurminnets betydelse för det matematiska flytet. Det teoretiska ramverket Adding It Up - Helping Children Learn Mathematics, som inspirerat vår nuvarande kursplan i matematik (Lgr 11, 2011), ramar in de samband som undersökts. Genom att använda mixed method research har både en kvantitativ och en kvalitativ studie genomförts med syftet att stärka bilden av problemet. Kvantitativa data har inneburit resultat på tabelltester och resultat på nationella prov från elever i årskurs 6 och årskurs 9. Dessa resultat har sedan kompletterats med kvalitativa data i form av observationer vid testtillfällena samt intervjuer med specialpedagog och två matematiklärare. Resultatet visar att flertalet elever saknar automatiserade tabellkunskaper, förutom i addition. De automatiserade tabellkunskaperna visar i sin tur klara samband med resultaten på de nationella proven. Tabellkunskaperna korrelerar högst med problemlösningsförmågan, både för årskurs 6 och årskurs 9. Eftersom majoriteten av eleverna är ganska eller helt automatiserade i addition visar det på att förmåga för automatisering finns. För att höja nivån på de övriga räknesätten pekar samtliga uppfattningar mot en utveckling av färdighetsträningen - en färdighetsträning som bygger på förståelse. Min studie faller väl inom det teoretiska ramverket och har konkretiserat den tidigare forskningen genom de direkta sambanden mellan tabellkunskaperna och de nationella provens resultat. Som blivande speciallärare vill jag utveckla färdighetsträningen av baskunskaperna och separera dem från problemlösningen, så att alla elever kan öva på rätt nivå och därmed få känna glädje över att kunna.

Den här systematiska litteraturstudien är uppdelad i två resultatdelar. Den första delen har fokus på de två första frågeställningarna i studien och består av två mindre forskningsöversikter angående vad som utmärker en elev med fallenhet, samt definitionen av problemlösningsuppgifter. Den andra delen har frågeställning tre som grund och är en metaanalys som visar vad problemlösningsuppgifter har för möjlig inverkan på elever med fallenhet. Resultaten visar att en elev med fallenhet för matematik ständigt hittar lämpliga tillvägagångssätt för att komma fram till rätt svar. De har en matematisk förmåga utöver en normalbegåvad elev och de utmärker sig i tidig ålder genom att vara nyfikna. Genom analysen framkom det att elever med fallenhet för matematik har en möjlighet att utveckla flera av sina matematiska förmågor vid problemlösning.

Den här studien har utförts inom ämnet matematik. Syftet med studien är att analysera hur mycket utrymme tid- och klockuppgifter ges i relation till andra storheter i två populära läromedel. Studien har baserats på analysering och tolkning av uppgifter i de två olika läromedlen som valts ut. Studien begränsas till att omfatta läromedel för årskurs 1-3. Det här området har valts eftersom läroplanen i matematik kan tolkas som relativt fåordig gällande tid och klockan, därför kan det ses intressant att analysera vilket utrymme uppgifterna får i olika läromedel. Studien har sin grund i det sociokulturella perspektivet, vilket innebär att människor lär i samspel med andra människor. Det sociokulturella perspektivet är det mest centrala perspektivet i läroplanen för grundskolan (Skolverket, 2018) och är även starkt kopplat till de fem matematiska förmågorna som behandlas i den här studien. Studiens resultat visar att tid- och klockuppgifter var bland de mest förekommande uppgifterna, sett till de olika storheterna, i läromedlen. Resultatet som framkommit visar även att de fem matematiska förmågorna inte framkommer på ett tydligt sätt genom uppgifterna i läromedlen. De fem matematiska förmågorna kan dock genom tolkningar av de som arbetar med läromedlen synliggöras på olika sätt. Lärarhandledningar visade sig vara till hjälp i viss utsträckning när det kommer till att tolka vilka förmågor som kan övas genom uppgifterna. / This study has been done within mathematic education. The purpose of the study is to analyse how much space time- and clock assignments are given in relation to other quantities in two popular teaching materials. Analysis and interpretations of assignments from the two teaching materials have been the basis for the study.  The study has been restricted to containing teaching materials for grade 1-3. This subject was chosen because the curriculum in mathematic can be seen as rather slim when it comes to time and the clock, therefore it can be interesting to see how much space these assignments get in the different teaching materials. The study has its foundation in the sociocultural perspective, which means that humans learn in interplay with one another.  The sociocultural perspective is the most central perspective of the curriculum for the elementary school  (Skolverket, 2018) and is also strongly connected to the five mathematical abilities the study contains. The result also shows that the five mathematical abilities are not clearly shown through the assignments of the teaching materials. The result also shows that the five mathematical abilities are not revealed in a clear way through the assignments in the teaching materials. However, the five mathematical abilities can be made more visible through interpretations by those who work with the teaching material. Teacher manuals proved helpful to some degree when it comes to interpretation of what abilities that can be learned through the assignments.

Singapores sätt att bedriva matematikundervisning kom till Sverige 2015 under namnet Singaporemodellen. Syftet med studien är att få kunskap om Singaporemodellen och hur den används i skolans tidigare år, samt synliggöra hur modellen förhåller sig till Lgr11. Studien baseras dels på en granskning av lärarhandledningarna till läromedlet Singma matematik som genomgående bygger på Singaporemodellen. Den baseras även på semistrukturerade intervjuer med en av författarna till Singma matematik och med lärare i grundskolans tidigare år som arbetar med läromedlet. Resultatet visar att lärarna arbetar med modellen genom att använda läromedlets lektionsstruktur med ett problemlösande förhållningssätt och ett stort fokus på att samtala och resonera. Studien visar även att arbetssättet är influerat av Vygotskijs teorier om hur barn lär och att Singma matematik ger eleverna möjlighet att utveckla de fem matematiska förmågorna.

Studiens syfte är att kartlägga vilka likheter och skillnader det finns mellan matematikuppgifter i nivåindelade läromedel. Fokus ligger på att studera om och i så fall hur de fem matematiska förmågorna aktualiseras i uppgifterna på respektive nivå. Insamling av data har skett baserat på särskilda urvalskriterier och datamaterialet har sedan analyserats genom en innehållsanalys där matematikuppgifter i nivåindelade läromedel kategoriserats utifrån en matris baserad på studiens teoretiska ramverk. Studiens resultat visar att det finns en liten men genomgående skillnad mellan nivåerna där nästan varje matematisk förmåga aktualiseras i fler uppgifter på den avancerade nivån jämfört med den grundläggande. På den avancerade nivån finns även fler uppgifter där flera förmågor tränas i en och samma uppgift. För att kunna använda läromedel på bästa möjliga sätt krävs därmed en kännedom om dess innehåll och uppbyggnad för att kunna ge eleverna möjlighet att utveckla alla matematiska förmågor oavsett vilken nivå de arbetar på i läromedlet.

Målen i kursplanen för matematik uttrycks som matematiska förmågor, vilket eleverna ska möta i undervisningen. Till de matematiska förmågorna räknas problemlösningsförmåga, begreppsförmåga, metodförmåga, kommunikationsförmåga och resonemangsförmåga. Läroböcker i matematikämnet har en starkt styrande roll och om undervisningen ska utgå från vad som står i böckerna är det viktigt att veta vad de innehåller samt vilka förmågor som eleverna tränar när de arbetar med dem. Syftet med min studie var att undersöka hur läromedel i matematik behandlar matematiska förmågor. Med kompetensperspektiv som teoretisk utgångspunkt genomfördes en komparativ innehållsanalys bestående av två läromedel – Favorit Matematik och Matte Direkt Safari. Läromedlens uppgifter analyserades i förhållande till MCRF (Lithner et al., 2010) och analysguide för matematiska förmågor (Säfström, 2013). Analysen visade att Favorit matematik ger störst chans att öva på respektive förmåga men att procedurförmågan domineras i de båda läromedlen. För att eleverna ska utveckla de övriga matematiska förmågorna bör läraren ha en aktiv roll, använda sig av de förslag och extra aktiviteter som finns i lärarhandledningen samt ge utrymme till eleverna att resonera och kommunicera.

Syftet med denna kunskapsöversikt är att undersöka huruvida programmering kan utveckla de matematiska förmågorna och vilken typ av programmering som då är den bästa ur didaktisk synpunkt. För att besvara frågorna så utfördes en strukturerad och systematisk litteratursökning med betoning på vetenskapligt granskat material. Litteratursökning karakteriserandes framförallt av engelska sökord då majoriteten av alla forskningsartiklar inom ämnet, även de gjorda i Sverige, skrivs på just engelska. Angående vilken typ av programmering man bör använda sig av så är resultaten tvetydiga dådet är för många olika faktorer som spelar in för att med säkerhet kunna avgöra detta i nuläget. Dock väger blockprogrammering något tyngre än standardprogrammering då den inte karakteriseras av samma branta inlärningskurva. Urkopplad programmering tycker flertalet lärare är bäst som ett komplement till någon av de andra två typerna. Problemlösnings- och resonemangsförmågorna är de förmågorna där mest forskning är gjord,därför har de fått en större plats i resultatet än övriga förmågor. På modellerings-, begrepps- och kommunikationsförmågorna har det gjorts sparsamt med forskning därför får de inte lika stor plats i resultatet. Litteratursökningen bar ingen frukt för relevans- och procedursförmågorna och dessa tas därför inte upp förrän i diskussionen. Resultatet av arbetet visar att det finns en korrelation mellan undervisning i programmering och utvecklingen av vissa matematiska förmågor, dock krävs mer forskning inom ämnet för att ha en god vetenskaplig grund för påståendet.

Undervisningen ska bidra till att utveckla elevens förmåga att föra och följa matematiska resonemang (Skolverket, 2019). Syftet med studien är att fördjupa förståelsen av hur lärare beskriver att de arbetar för att främja utvecklingen av elevernas muntliga resonemangsförmåga i årskurs 4-6. Genom semistrukturerad kvalitativ intervju ämnar studien att synliggöra vad nio lärare beskriver att de gör i klassrummet för att utveckla resonemangsförmågan, hur de planerar för förmågan samt de förutsättningar och utmaningar som kan finnas. Med hjälp av ett teoretiskt ramverk som visar hur resonemang utvecklas via samarbete kommer data karaktäriseras. Studiens resultat visar att samtliga lärare ger utrymme för resonemangsförmågan, där de menar att förmågan bäst utvecklas muntligt. Lärarna tillämpar olika arbetssätt för att eleverna ska utveckla resonemangsförmågan via samarbete. En del lärare planerar för resonerande uppgifter som dagligen implementeras, medan andra lärare mestadels har läroboksstyrd undervisning. Lärarna beskriver att utmaningar såsom tid och klassrumsklimat kan hämma förmågans implementering.

Matematikundervisning består oftast av att läraren håller en kort genomgång, varefter elever på egen hand får räkna uppgifter inom det beskrivna innehållet. Förutom denna traditionella undervisningsmetod (TU) finns även andra icke-traditionella undervisningsmetoder (ITU). Svensk matematikundervisning har även visats främja huvudsakligen procedurhanteringskompetens, en av flera kompetenser som matematikundervisning ska främja enligt vissa teoretiska ramverk. I detta examensarbete besvarade ITU-praktiserande matematiklärare från Sverige, Danmark och Australien en enkät samt diskuterade sin undervisning i intervjuer, inklusive hur de anser att olika matematiska kompetenser bäst kan utvecklas hos högstadieelever. Lärarna uttryckte fördelar med ITU såsom ökad elevmotivation, självständighet och prestation. De nämnde även nackdelar och ramfaktorer som begränsar dem i deras undervisning, till exempel tidsåtgång, elevernas låga självförtroende och traditionella syn på matematikämnet. Lärarna bidrog även med konkreta tips på hur man som lärare kan fokusera på specifika kompetenser genom till exempel fokus på alternativa lösningar, begreppskartor, spel, gruppuppgifter och helklassdiskussioner.

Studiens syfte är att bidra med kunskap om hur matematiklärare i årskurs 4-6 beskriver att de anpassar sin undervisning för att ge matematiskt särbegåvade elever de förutsättningar som de behöver för att utvecklas i matematikämnet. Studien består av ostrukturerade kvalitativa intervjuer genomförda med fem verksamma lärare i matematik i årskurs 4-6. Resultatet visar att lärarna i studien differentierar sina matematikundervisningar på flertalet olika sätt och med olika tänk bakom differentieringen. Lärarna beskriver att det finns många utmaningar med att undervisa matematiskt särbegåvade elever. De beskriver även vilka förhållningssätt de har kring detta. Resultatet diskuteras utifrån de fem matematiska förmågorna och huruvida förmågorna utvecklas i den matematikundervisning som bedrivs av informanterna. Utifrån studiens resultat dras slutsatsen att differentierad matematikundervisning gynnar elevernas utveckling av de matematiska förmågorna. / <p>Matematik</p>