Detta är en systematisk litteraturstudie som är uppdelad i två forskningsfrågor. Den första frågan fokuserar på hur lärare kan främja problemlösningsförmågan hos elever i årskurs 1-3. Den andra forskningsfrågan bygger på den första och fokuserar på om problemlösningsförmågan kan främja övriga matematiska kunskaper. Frågorna presenteras var för sig i litteraturbakgrunden som sedan följs av ett resultat. Studien avslutas med en gemensam diskussion kring de två forskningsfrågorna.

I denna studie undersöks hur föräldrar till elever med fallenhet för matematik upplever matematikundervisningen i grundskolan samt hur och varför deras barns matematikintresse bevarats och/eller förändrats genom åren i skolan. Studien undersöker även föräldrarnas uppfattningar kring barnens matematiska förmågor i jämförelse med tidigare forskning av bland annat Krutetskii (1976) kring matematiska förmågor hos elever med fallenhet för matematik och de förmågor som ska utvecklas och bedömas enligt läroplanen. Mönks (1992) flerfaktormodell ligger även som teoretisk grund för förståelsen av särskild begåvning och prestation och för tolkning av resultatet. Sju föräldrar har intervjuats om totalt nio barn. Föräldrarna är själva lärare och insatta i skolans vardag. Resultatet visar att flera av eleverna tappat sitt matematikintresse. Alla elever i denna studie har fått kämpa med olika dilemman i skolan, så som att få mer och svårare utmaningar, att bli accepterade av lärare och kamrater, motivation, låga prestationer, depressioner, utredningar, diagnoser och andra större eller mindre svårigheter. Föräldrarna berättar om en önskan att lärare ska samarbetar med dem om deras barn och lyssna både på eleven och föräldrarna. De har även många tankar om hur lärare kan anpassa undervisningen för att passa både deras egna barn och andra elever och framhäver vikten av att ta med även elever som har fallenhet för matematik såväl som de med svårigheter i planeringen av undervisningen. Resultatet visar även att eleverna enligt deras föräldrar innehar många av de förmågor som listas i läroplanen men ofta har svårt att visa dessa förmågor i skriftliga matematikaktiviteter på grund av att tankarna går så mycket snabbare än pennan.

Syftet är att undersöka några lärares erfarenheter och iakttagelser av elever med väl utvecklade matematiska förmågor. Forskning har tidigare gjorts inom området med fokus på eleverna och hur läraren ska arbeta för att gynna elevens utveckling. Fokus i vår undersökning är dock på läraren. Hur denne arbetar med eleverna och förhåller sig till eleven med väl utvecklade matematiska förmågor och resterande elever i klassen. Undersökningen grundas på intervjuer med lärare där de beskriver eleverna och metoder som de arbetade med i klassrummet. Resultatet visar att elever med väl utvecklade matematiska förmågor utmärker sig gentemot klasskamraterna i form av den drivkraft och glädje till ämnet eleverna har. Lärarna har metoder och arbetssätt som de menar kan utmana alla elever i klassen.

I den här litteraturstudien har begreppet matematisk begåvning granskats i syfte att reda ut hur matematisk begåvning bland studenter kan mätas och även, vad som kännetecknar matematiskt begåvade elever i nutid. För att besvara dessa två frågor har tyngdpunkten lagts på forskning under 2000-talet, däribland doktorsavhandlingar och vetenskapliga artiklar. Genom att göra en studie utifrån dessa kommer resultatet av denna studie klargöra hur matematisk begåvning kan mätas och ge en inblick i vad som kännetecknar matematiskt begåvade elever, alla utifrån ett forskningsperspektiv. Mina studier enas om att matematiska egenskaper som de matematiskt begåvade eleverna kan ha är olika från elev till elev och kan vara vilka egenskaper som helst som underlättar matematikundervisningen för eleverna. De flesta studierna mäter matematisk begåvning med resultatbaserade medel vilket motsäger deras egna slutsatser om att alla matematiskt begåvade elever är sin egen karaktär och både lär sig och utövar kunskap på olika vis. / In this paper, the concept of mathematical giftedness has been reviewed with the purpose of unraveling how mathematical giftedness amongst students can be measured, and also, what characterizes mathematical gifted students today. To answer those two questions, the main focus has been devoted to research carried out during the 21st century, including doctoral dissertations and peer-reviewed articles. By doing that, the result of this study will clarify how mathematical giftedness can be measured, and give an insight as to what characterize mathematical gifted students, all from a research perspective. My studies agree that the mathematical characteristics of the mathematically gifted students may differ from student to student, and may be what qualities what so ever that facilitates the teaching of mathematics to students. Most studies measuring mathematical talent with performance-based funding, which contradicts their own conclusions about all mathematically gifted students is their own character and both are learning and practicing knowledge in different ways.

Problemlösning inom matematikundervisning är något som har blivit mer uppmärksammat under de senaste decennierna. Även i den svenska läroplanen för grundskolan har problemlösning fått en större plats och är en av de fem matematiska förmågor som elever ska få möjlighet att utveckla i skolan. I de svenska styrdokumenten läggs också fokus på kommunikation, där elever ska få möjlighet att samtala och resonera kring matematik. Detta kan ske genom att eleverna får arbeta tillsammans med sina klasskamrater i olika gruppkonstellationer. Arbete med problemlösning i grupp kan utformas på olika sätt och påverkar elevers matematiska kunskapsutveckling. I denna systematiska litteraturstudies resultat framkommer det tre övergripande teman, om hur problemlösning i grupp kan stödja elever i deras utveckling av deras matematiska förmågor; hur problemlösningen utformas, på längre och kortare sikt, tillgång till stödstrukturer och hjälpmedel och gruppsammansättningens påverkan. / Problem solving within mathematics teaching has been more highlighted during the last decades. In the Swedish curriculum for primary school problem solving has got a bigger role, being one of five mathematical competencies that students should be given the chance to develop during school. In the Swedish curriculum there is also a focus on communication and how students should get the opportunity to engage in conversations and to reason about mathematics. This can be brought out by letting the students work together with their classmates in different kinds of group constellations. Problem solving in groups can be designed in different ways and affects the development of students’ mathematical competencies. In this systematic literature study three general themes were discovered, on how problem solving in groups can support students in developing their mathematical competencies; how problem solving can be designed, under a longer or shorter period of time, access to supporting structures and tools and the group constellation’s affect.

Denna uppsats är tänkt att belysa användandet av läromedel som utgångspunkt i matematikundervisningen i grundskolans lägre åldrar. Inte att läromedel används, utan hur och vid vilka tillfällen det används samt om och när lärare på fältet anser att användande av läromedel har betydelse för elevers lärande och utveckling. Vi har undersökt följande: Varför och när väljer lärare att använda läromedel i matematik? Vilken syn har lärare på hur deras elever tillägnar sig kunskaper och färdigheter i matematik?   För att besvara dessa frågeställningar har vi genomfört semistrukturerade intervjuer av fem yrkesverksamma lärare. Det insamlade materialet har bearbetats och analyserats med hjälp av tematisk analys. De slutsatser vi kunnat dra utifrån den litteratur vi bearbetat är att lärare främst använder läromedel i så hög utsträckning på grund av organisatoriska orsaker som exempelvis att det är tidsbesparande, ses som en garanti för undervisningens kvalitet samt att det ger eleverna en struktur de känner sig trygga med. Vi har också kunnat dra slutsatsen att socialt samspel och kommunikativa aktiviteter har stor betydelse för elevers lärande och utveckling i matematik.

I matematikundervisningen på gymnasieskolan går den mesta tiden åt till elevernasenskilda arbeten med övningsuppgifter, uppgifternas innehåll är till stor del enbartmatematiska symboler med olika svårighetsgrader. Övningsuppgifterna går ut på atteleverna ska träna upp olika färdigheter och matematiska förmågor. Syftet med minstudie är att undersöka gymnasieelevers arbete med matematiska uppgifter i textform,vad eleverna har för svårigheter/brister i arbetet med dessa uppgifter. Eleverna somdeltog i studien fick lösa fyra textuppgifter, liknande textuppgifter finns i läroboken,därefter besvarade eleverna en enkät och slutligen intervjuades några av eleverna.Resultatet visar att eleverna har begränsade räknefärdigheter och har svårt att välja utinformation ur texten. Förutom dessa brister har eleverna problem med textuppgifternaberoende på deras lässtrategier, de lägger uppmärksamheten på symboler, uttryck ochsignalord istället för helheten. Resultatet visar att eleverna i allmänhet inte har svårt attförstå den språkliga aspekten av textuppgifterna, men de har svårt att förstå innebördenav matematiska begrepp och uttryck, för att kunna välja lämplig lösningsmetod.

Syftet med studien är att undersöka hur och varför verksamma lärare arbetar med språket i räknehändelser. Syftet är även att få kunskap om hur språk och upplägg i räknehändelser påverkar elevernas förståelse. Studiens resultat har framkommit genom observationer, intervjuer med lärare och elever, samt elevers lösningar av matematikuppgifter.   Studiens resultat visar att räknehändelsens språk och upplägg påverkar elevers förståelse. Därför är det viktigt att elever får arbeta med räknehändelser som har ett innehåll och en kontext som eleverna kan koppla till tidigare kunskaper och vardagliga sammanhang. Vi upptäckte även att stöd i kontexten, i form av bild, hjälper elever att förstå sammanhanget i räknehändelsen. Det krävs dock rätt kontextstöd för att eleverna ska kunna ta hjälp av det. Studiens resultat visar att lärare tycker det är viktigt att läsa högt och diskutera räknehändelser tillsammans i klassen och i par. Lärarna är eniga om att elever utvecklar kunskaper kring räknehändelser och hur de ska lösa sådana uppgifter när de delar med sig av sina tankegångar och lösningar. Högläsning och förklaring av begrepp och ord är viktigt för att elever i läs-och skrivsvårigheter inte ska falla på grund av språket när det inte är i fokus. Lärarna påpekar även vikten av att arbeta med språk i matematik för att elever lättare ska förstå innebörd och sammanhang. De arbetar aktivt med de fem matematiska förmågorna i arbetet med språket i räknehändelser och belyser även vikten av att elever utvecklar dessa för att få bredare kunskaper i matematik.

Syftet med föreliggande studie är att undersöka tio pedagogiska matematikaplikationer, utifrån frågeställningen: Vilka matematiska förmågor tränas i ett urval av pedagogiska matematikaplikationer? För att undersöka syftet används en deduktiv-metod. Resultatet redovisas genom en tabell och ett diagram som sammanfattar vilka förmågor applikationerna innehåller. Det visade sig att applikationerna tränar en eller flera matematiska förmågor. Slutsatsen är att applikationer är användbara i undervisningen men inte självständigt utan lärarens stöd och kompetens är essentiellt. Dessutom ger applikationer elever möjligheten att utveckla matematiska förmågor på ett lekfullt och motiverande sätt.

Problemlösningsförmågan är en viktig matematisk förmåga. Den har en särställning i styrdokumenten då den både är en förmåga och samtidigt ett medel för undervisningen då problemlösning oftast testar flera andra förmågor samtidigt. Målet med att undervisa genom problemlösning är att eleven ska få djupare förståelse för matematiken. För att kunna ha en framgångsrik undervisning och få eleverna att ta en mer aktiv roll i lärandet anses formativ bedömning vara nyckeln till det. Formativ bedömning är ett koncept med en rad processer och beprövade tekniker som främst utvecklar elevernas problemlösningsförmåga. Tidigare forskning har visat att formativ bedömning är nytt och långt ifrån ett bearbetat koncept i skolorna. Forskning har också visat att digital teknik ökar effektiviteten och göra lärandet synligt för eleverna i samband med formativ bedömning. Genom intervjuer med sex lärare i två olika skolor i nordöstra Skåne visar denna studie att konceptet formativ bedömning fortfarande inte är bearbetat. Trots att lärarna har en del kunskaper om det, finns det inget som tyder på att de ser konceptets helhet och vilka effekter den ger för elevernas lärande och klassrumsdynamiken. Lärarna är inte heller alltid medvetna om att digital teknik, om den används rätt, ökar effektiviteten och gör lärandet synligt för eleverna.