Problemlösningsförmågan är en stor och viktig del av matematikundervisning, trots detta så visar tidigare forskning att läroböcker ofta innehåller en väldigt liten del av problemlösnings-uppgifter. Eftersom läroböcker är en så stor del av matematikundervisning är det viktigt att undersöka hur problemlösning representeras i olika läroböcker. I denna studie undersöktes vilka möjligheter elever i årskurs tre ges för att utveckla sin problemlösningsförmåga när de arbetar med läroböcker. Problemlösningsförmågan har delats upp i tre delar. Förmågan att lösa problem, förmågan att formulera egna problem och förmågan att värdera valda strategier och metoder. De tre delarna ligger även till grund för kategorier som skapades för att kunna kategorisera matematikuppgifter. Tre läroböcker analyserades utifrån de tre kategorierna för att se vilka möjligheter elever får att utveckla de tre delarna av problemlösningsförmågan. Resultatet visar att mängden uppgifter som ger eleverna möjlighet att utveckla sin problemlösningsförmåga var låg inom alla tre delarna av problemlösningsförmåga. Vilket kan leda till att eleverna hindras i sin utveckling av problemlösningsförmågan. / <p>Matematik</p>

Målet med den här studien är att undersöka lärarens strategier i undervisning av problemlösning i matematik. Sex verksamma matematiklärare i årskurs 7–9 intervjuades fysisk i Mellansverige. Studien granskat tidigare forskning inom problemlösning i matematik, samt använt Lithners ramverk som utgångpunkt för att uppnå studiens mål. Resultatet visade varierande lärarens strategier och kan delas upp i tre typer: lärare som ger elever möjlighet till kreativitet i problemlösning, lärare som har som strategi att lotsa elever i olika former under problemlösning, och lärare som har som strategi att främja kreativitet hos elever men ändå lotsa dem på olika sätt.

Problemlösning genomsyrar hela läroplanen och är en viktig del av matematik-undervisningen i skolan (Skolverket, 2011a). Att lösa problem kommer naturligt för barn och det är lärarens uppgift att ta vara på den förmågan och hjälpa elever att bli effektiva problemlösare. Förmågan att lösa problem är en viktig kunskap som varje elev har fördel av att kunna (Lester, 1996). Studiens syfte är att undersöka variationen av problemlösnings-strategier som elever använder samt undersöka hur eleverna resonerar när de löser ett problem. 39 elever från två olika skolor i England och Sverige fick lösa ett matematiskt problem och sedan intervjuades 12 av dem med olika lösningsstrategier. Resultatet visade att eleverna använde sig av fyra olika kategorier av lösningsstrategier. De olika kategorierna var: lösningsstrategi genom addition, lösningsstrategi genom addition och subtraktion, lösningsstrategi genom att gissa och resonera, och lösningsstrategi genom att söka mönster. Det fanns även en grupp elever som inte hade någon utläsbar lösningsstrategi. Slutsatsen av studien är att elever behöver explicit undervisning i problemlösning för att till fullo kunna behärska den. / Problemlösning genomsyrar hela läroplanen och är en viktig del av matematik-undervisningen i skolan (Skolverket, 2011a). Att lösa problem kommer naturligt för barn och det är lärarens uppgift att ta vara på den förmågan och hjälpa elever att bli effektiva problemlösare. Förmågan att lösa problem är en viktig kunskap som varje elev har fördel av att kunna (Lester, 1996). Studiens syfte är att undersöka variationen av problemlösnings-strategier som elever använder samt undersöka hur eleverna resonerar när de löser ett problem. 39 elever från två olika skolor i England och Sverige fick lösa ett matematiskt problem och sedan intervjuades 12 av dem med olika lösningsstrategier. Resultatet visade att eleverna använde sig av fyra olika kategorier av lösningsstrategier. De olika kategorierna var: lösningsstrategi genom addition, lösningsstrategi genom addition och subtraktion, lösningsstrategi genom att gissa och resonera, och lösningsstrategi genom att söka mönster. Det fanns även en grupp elever som inte hade någon utläsbar lösningsstrategi. Slutsatsen av studien är att elever behöver explicit undervisning i problemlösning för att till fullo kunna behärska den. Problem solving permeates the Swedish national curriculum and it is an important part of mathematics education (Skolverket, 2011a). To solve problems comes naturally to children and it is the teacher’s task to harvest this ability and help pupils to be effective problem solvers. The ability to solve problems is an important knowledge and if known provides an advantage in life (Lester, 1996). The purpose of this study is to investigate the variation of problem solving strategies that pupil use and to investigate their mathematical reasoning while solving a mathematical problem. 39 pupils from two different schools in England and Sweden got to solve a mathematical problem and then 12 of them, which had different solution strategies, were selected for an interview. The result showed that the pupils used four categories or solving strategies. The categories were: finding a solution though addition, finding a solution though both addition and subtraction, finding a solution though guessing and reasoning and finding a solution though seeking patterns. There was also one group of pupils who did not have a distinguishable solution strategy. The conclusion of this study is that pupils need explicit teaching about problem solving to be able to fully master it.

Problemlösningsförmågan är en viktig matematisk förmåga. Den har en särställning i styrdokumenten då den både är en förmåga och samtidigt ett medel för undervisningen då problemlösning oftast testar flera andra förmågor samtidigt. Målet med att undervisa genom problemlösning är att eleven ska få djupare förståelse för matematiken. För att kunna ha en framgångsrik undervisning och få eleverna att ta en mer aktiv roll i lärandet anses formativ bedömning vara nyckeln till det. Formativ bedömning är ett koncept med en rad processer och beprövade tekniker som främst utvecklar elevernas problemlösningsförmåga. Tidigare forskning har visat att formativ bedömning är nytt och långt ifrån ett bearbetat koncept i skolorna. Forskning har också visat att digital teknik ökar effektiviteten och göra lärandet synligt för eleverna i samband med formativ bedömning. Genom intervjuer med sex lärare i två olika skolor i nordöstra Skåne visar denna studie att konceptet formativ bedömning fortfarande inte är bearbetat. Trots att lärarna har en del kunskaper om det, finns det inget som tyder på att de ser konceptets helhet och vilka effekter den ger för elevernas lärande och klassrumsdynamiken. Lärarna är inte heller alltid medvetna om att digital teknik, om den används rätt, ökar effektiviteten och gör lärandet synligt för eleverna.

Studiens syfte är att öka kunskapen om lärares didaktiska val gällande matematiska problem i syfte att utveckla elevers resonemangs- och problemlösningsförmåga i årskurserna 1–3. Syftet är vidare att få ökad kunskap om vilka förutsättningar lärare skapar för elever att arbeta med kreativa matematiska resonemang. Forskning visar att arbetet med problemlösning är en viktig faktor för att utveckla elevers förmåga att resonera och lösa problem. En problemlösande matematikundervisning har visat sig ge goda effekter på elevers matematiska förståelse. Trots detta visar forskning att ett vanligt arbetssätt i matematikundervisningen är att låta elever arbeta med rutinuppgifter. Ett effektivt sätt för att elever ska utveckla sin förmåga att resonera och lösa problem är att ge elever förutsättningar att använda kreativa matematiska resonemang (CMR) istället för imitativa resonemang (IR). För att kunna undersöka elevers förutsättningar att använda CMR i arbetet med problemlösning har kategorierna CMR och IR använts som studiens teoretiska ramverk. För att besvara studiens frågeställning har fyra grundlärare verksamma i åk 1–3 observerats och intervjuats. Resultatet av studien visar att endast en av fyra lärare ger elever förutsättningar att i full utsträckning använda CMR. De tre resterande lärarna gör detta i en begränsad utsträckning. Studien visar, i enighet med forskning, att läraren har en avgörande roll i arbetet med problemlösning där lärarens didaktiska val har stor betydelse för elevers förutsättningar att använda CMR.

Syftet med studien är att undersöka hur fem undervisande lärare i årskurserna F-3 beskriver ett matematiskt problem och hur de förhåller sig till undervisning i problemlösning. Den valda metoden är semistrukturerade intervjuer. Insamlade data bearbetades enligt de två kategorierna: Lärarnas beskrivningar av ett matematiskt problem och Lärarnas arbetssätt. Studien utgår från fem undervisningspraktiker i matematik (Smith &amp; Stein, 2014) och Skolverkets (2021) beskrivning av ett matematiskt problem. Resultaten visar att lärarna beskriver ett matematiskt problem som 1) något eleverna inte vet svaret på i förväg och att upplevelsen av ett problem kan vara individuellt 2) något som sker i flera steg 3) en uppgift som ska ha en vardagsanknytning och 4) en berättelse- eller textuppgift. Det framgår även att lärarna arbetar med problemlösning på olika sätt där flera av lärarna följer lärarhandledningar och resterande hämtar problem från andra källor. Studiens slutsatser är att lärarna behöver skaffa sig en insikt om att Skolverket (2021) har en gemensam beskrivning av ett matematiskt problem, att kreativa resonemang i matematik kan gynna alla elever, om problematiken med det didaktiska kontraktet och att lotsning kan medföra förluster i elevers lärande.