O risco de mercado pode ser entendido como o risco de perdas em decorrência de oscilações em variáveis econômicas e financeiras, como taxas de juros, taxas de câmbio, preços de ações e de commodities. A adequada evidenciação dos aspectos relacionados ao risco de mercado tem assumido importância crescente no sistema financeiro, por diversos fatores, como as crises financeiras de amplitude global, o desenvolvimento dos derivativos, os colapsos empresariais decorrentes de deficiências na gestão de riscos, e as exigências de capital em função dos riscos incorridos pelas instituições. O objetivo da pesquisa é verificar e analisar o grau de evidenciação, por parte das instituições financeiras com atuação no Brasil, quanto às questões relativas ao risco de mercado. Para a avaliação das informações prestadas, são utilizadas como parâmetro as recomendações de evidenciação do Comitê de Supervisão Bancária da Basiléia, bem como informações sobre as práticas de divulgação de instituições financeiras no mercado internacional, a partir de levantamentos realizados pelo BIS (Bank for International Settlements). Assim, questiona-se se as instituições financeiras com atuação no Brasil têm apresentado aderência aos padrões internacionais de evidenciação na área de risco de mercado. Os resultados obtidos com a pesquisa empírica, que consistiu na análise de relatórios anuais (de 1997 a 2002) de bancos com atuação no Brasil, permitem concluir que a evidenciação bancária no mercado doméstico, apesar de mostrar indicadores de evolução na área de riscos de mercado, ainda apresenta um nível incipiente de transparência quando comparado com as práticas de divulgação de instituições do sistema financeiro internacional. Identifica-se, assim, a necessidade de melhoria do nível de disclosure bancário brasileiro. Para tanto, mais do que impor regras que tornem compulsórios determinados padrões de evidenciação, requer-se o desenvolvimento de todo o conjunto de precondições legais, institucionais e culturais relevantes para o amadurecimento do mercado de capitais doméstico e de seus sistemas de governança corporativa. / Market risk may be understood as the risk of losses resulting from fluctuation in economic and financial variables, such as interest rates, exchange rates, stock and commodities prices. The adequate disclosure of aspects related to market risk has assumed increasing importance in the financial system, because of several factors, such as global financial crises, development of derivatives, business collapses due to deficiencies in risk management, and regulatory capital requirements related to risks assumed by the institutions. The objective of this work is to verify and analyze the degree of disclosure, presented by financial institutions operating in Brazil, concerning market risk. For the assessment of the information rendered, a benchmark was constituted with the disclosure recommendations of the Basel Committee on Banking Supervision and information about the disclosure practices of financial institutions in the international financial market, based on surveys carried out by BIS (Bank for International Settlements). Thus, the question is whether the financial institutions operating in Brazil have been presenting adherence to international standards of disclosure in market risks area. The results obtained with the research, which consisted in the assessment of annual reports (from 1997 to 2002) of banks operating in Brazil, allow to conclude that banking disclosure in the domestic market, in spite of indicating an evolution in the market risks area, still presents an incipient level of transparency when compared with the disclosure practices of international financial institutions. It is identified a need for improving the disclosure level of Brazilian banks. For this, it is not enough to impose rules that make compulsory certain disclosure standards; it is necessary the development of legal, institutional and cultural preconditions that are required for the maturing of the domestic capital market and its corporate governance systems.

Nos últimos anos, o value-at-risk tem se tornado uma ferramenta amplamente utilizada nas principais instituições financeiras, inclusive no Brasil. Dentre suas vantagens, destaca-se a possibilidade de se resumir em um único número os riscos de mercado incorridos e incorporar neste valor tanto a exposição da instituição quanto a volatilidade do mercado. O objetivo principal deste estudo é verificar a eficácia dos modelos mais conhecidos de value-at-risk - RiskMetrics(TM) e Simulação Histórica - na mensuração dos riscos de mercado de carteiras de renda fixa compostas por instrumentos pré-fixados em reais. No âmbito da alocação de capital para atendimento aos órgãos de regulamentação, o estudo estende-se também ao modelo adotado pelo Banco Central do Brasil. No decorrer do estudo, discute-se ainda as vantagens e desvantagens apresentadas, bem como o impacto que as peculiaridades do mercado brasileiro exercem sobre as hipóteses assumidas em cada um dos modelos. / Value-at-Risk (VaR) has become the primary tool for the systematic measuring and monitoring of market risk in most financial institutions. VaR is a statistical measure that comprises not only the exposure but also the market volatility in a single number. The main purpose of this work is to evaluate the performance of the well-known value-at-risk models - RiskMetrics(TM) and Historical Simulation - in the Brazilian fixed-income market. In the scope of capital allocation related to banking regulation, this study also extends briefly to the model adopted by the Brazilian Central Bank. Additionally, the underlying assumptions of these models are analyzed in the Brazilian financial market context. Also, this study discusses the advantages and disadvantages presented by the RiskMetrics and the Historical Simulation models.

Made available in DSpace on 2010-04-20T21:00:18Z (GMT). No. of bitstreams: 3 liuyuanchun.pdf.jpg: 17401 bytes, checksum: f3f99fd1992b2110a49c01ea2b4a795c (MD5) liuyuanchun.pdf: 1060371 bytes, checksum: 3f2e7592f1f950f8abbb037eaa9e522d (MD5) liuyuanchun.pdf.txt: 115026 bytes, checksum: bba135f45d4f79bd49d73017e1c707c1 (MD5) Previous issue date: 2008-01-17T00:00:00Z / Many methodologies to measure market risk have been developed and improved in the last few decades. While some methodologies are non-parametric, others are parametric. Some methodologies are theoretical, while others are more practical. While some methodologies are original, others are hybrid. In this work, we compared methodologies to measure market risk in the Brazilian market. We evaluated non-parametric and parametric methodologies to measure VaR in a fixed income, equities and a mixture between fixed income and equities’ portfolios between 2000 and 2006. Non-parametric methodologies evaluated were: Fixed-Weight Historical Simulation, Fixed-Weight Antithetic Historical Simulation, Exponential Historical Simulation and Scenario Analysis. Parametric methodologies evaluated were: FixedWeight VaR Delta-Normal, Exponential VaR Delta-Normal (EWMA), Fixed-Weight Monte Carlo Simulation and Exponential Monte Carlo Simulation. Based on statistical measures of conservatism, accuracy and efficiency, we compared the methodologies. / Várias metodologias de mensuração de risco de mercado foram desenvolvidas e aprimoradas ao longo das últimas décadas. Enquanto algumas metodologias usam abordagens não-paramétricas, outras usam paramétricas. Algumas metodologias são mais teóricas, enquanto outras são mais práticas, usando recursos computacionais através de simulações. Enquanto algumas metodologias preservam sua originalidade, outras metodologias têm abordagens híbridas, juntando características de 2 ou mais metodologias. Neste trabalho, fizemos uma comparação de metodologias de mensuração de risco de mercado para o mercado financeiro brasileiro. Avaliamos os resultados das metodologias não-paramétricas e paramétricas de mensuração de VaR aplicados em uma carteira de renda fixa, renda variável e renda mista durante o período de 2000 a 2006. As metodologias não-paramétricas avaliadas foram: Simulação Histórica pesos fixos, Simulação Histórica Antitética pesos fixos, Simulação Histórica exponencial e Análise de Cenário. E as metodologias paramétricas avaliadas foram: VaR Delta-Normal pesos fixos, VaR Delta-Normal exponencial (EWMA), Simulação de Monte Carlo pesos fixos e Simulação de Monte Carlo exponencial. A comparação destas metodologias foi feita com base em medidas estatísticas de conservadorismo, precisão e eficiência.

Submitted by Rafael Hernandez (rgonini@gmail.com) on 2016-09-05T05:55:20Z No. of bitstreams: 1 Rafael Gonini Hernandez.pdf: 8057232 bytes, checksum: b411732db19d2eb389044e4f159d8997 (MD5) / Approved for entry into archive by Renata de Souza Nascimento (renata.souza@fgv.br) on 2016-09-06T19:20:32Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Rafael Gonini Hernandez.pdf: 8057232 bytes, checksum: b411732db19d2eb389044e4f159d8997 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-06T19:24:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rafael Gonini Hernandez.pdf: 8057232 bytes, checksum: b411732db19d2eb389044e4f159d8997 (MD5) Previous issue date: 2016-08-09 / The aim of this work is to analyze the use of alpha stable distribution modeling of financial series returns applied to the calculation of Value at Risk for market risk management. Besides used in many theories, the normal distribution may not be the most suitable to represent the empirical financial data, since many series presents leptokurtic behavior. As an alternative, it was analyzed the alpha stable distribution application, whose performance was compared with normal e t-student distributions through Kupiec’s, Christoffersen’s and Berkowitz’s backtests. Different types of assets were selected for the analysis, like PTAX and BOVESPA indexes, different maturities of the PREBRL tax and stocks negotiated at the Brazilian Stock Exchange BM&FBovespa. VaR was calculated for 95% and 99% confidence intervals. It was concluded for the analyzed series that, the higher the VaR confidence level is, better is the adequacy of leptokurtic distributions for parametric VaR modeling. / O trabalho aqui apresentado busca analisar o uso da distribuição alfa estável para modelagem de retornos de séries de ativos aplicadas ao cálculo do Value at Risk para gestão de risco de mercado. Apesar de ser comumente utilizada, a distribuição normal pode não ser a mais adequada para a representação dos retornos das séries históricas, já que estas podem apresentar comportamento leptocúrtico, de maneira que a sua aplicação pode subdimensionar o risco. Como alternativa, foi analisada a aplicação da distribuição alfa estável, sendo seu desempenho avaliado comparativamente com as distribuições normal e t-student através dos backtests de Kupiec, Christoffersen e Berkowitz. Foram selecionados diferentes tipos de ativos para a realização da análise, como os índices PTAX e BOVESPA, diferentes vértices da PREBRL e ações negociadas na BM&FBovespa e calculados intervalos de confiança de 95% e 99% para o VaR. Concluiu-se que para os ativos analisados, quanto maior o intervalo de confiança, maior será a adequação de distribuições com caudas pesadas como a alfa estável para a modelagem do Value at Risk paramétrico.

Made available in DSpace on 2010-04-20T20:14:59Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1998-02-13T00:00:00Z / Apresenta o método value at risk (VaR) para se mensurar o risco de mercado, sob diferentes abordagens. Analisa a série histórica do índice Bovespa no período de 1995 a 1996 por meio de testes econométricos de normalidade, autocorrelação dos retornos e raiz unitária. Comparo valor obtido a partir dos diferentes modelos de estimação de volatilidade propostos e verifica qual dos modelos foi o mais adequado para o caso estudado. / The purpose of this dissertation is to compare the performance of three methods of volatility estimating used for value at risk models: an exponentially weighted moving average (RiskMetrics TM), GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity) and TARCH (Threshold model). Concerning the latter, we decided to test it, given that GARCH models cannot properly capture the leverage etTect (negative shocks have a larger impact on volatility than positive shocks). The sample covers the daily São Paulo Stock Exchange index from 2 January 1995 to 30 December 1996. The test results indicated that the alternative models did not outperform RiskMetrics™ under the particular market conditions observed in the time period studied. Despite the fact that TARCH model can cope with negative or positive skewness, this model did not provide better results than RiskMetrics™. It seems to be reasonable not to attempt to make any general statement that one method is undoubtedly superior to another, given that test results may depend on the data period employed.

Submitted by Marcia Bacha (marcia.bacha@fgv.br) on 2011-03-29T12:49:35Z No. of bitstreams: 1 1411279.pdf: 5442295 bytes, checksum: 23ea57ca2f64f820b1430e2c71272caa (MD5) / Approved for entry into archive by Marcia Bacha(marcia.bacha@fgv.br) on 2011-03-29T12:50:06Z (GMT) No. of bitstreams: 1 1411279.pdf: 5442295 bytes, checksum: 23ea57ca2f64f820b1430e2c71272caa (MD5) / Made available in DSpace on 2011-03-29T12:50:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 1411279.pdf: 5442295 bytes, checksum: 23ea57ca2f64f820b1430e2c71272caa (MD5) Previous issue date: 2008-01-01 / Crescentemente, a importância da acurada mensuração de risco por parte de empresas não financeiras tem despertado o interesse e se tornado relevante no dia a dia operacional das mesmas. Algo até então muito comum e restrito ao âmbito dos bancos, fundos de investimento e instituições financeiras que utilizam o VaR como um dos principais componentes dos seus sistemas de risk management. Não há consenso, entretanto, quanto à melhor métrica ou definição para mensuração de risco em empresas. O objetivo deste trabalho é analisar risco de mercado em corporações fazendo uma revisão teórica dos principais conceitos apresentados na literatura sobre o assunto, e propor taxonomia mais adequada para as corporações, aproximando o universo das instituições financeiras ao das não financeiras. Um exemplo prático apresentado na análise da Aracruz Celulose busca demonstrar o grau de complexidade nos cálculos, que aliam Asset Pricing, Risco e Finanças Corporativas.

A avaliação de riscos em projetos de produtos inovadores transformou-se em peça chave, na atualidade de competição crescente, para as empresas. Esse fato foi reconhecido na área de pesquisa nas últimas décadas e vários autores desenvolveram modelos para estimar riscos em projetos de produtos inovadores, tanto qualitativos como quantitativos. Porém, não foram encontrados, nas principais bases de dados, estudos que tratam o tema pela integração dos riscos de desenvolvimento e comercialização, mensurados por meio do Value at Risk (VaR). O objetivo geral do trabalho, portanto, é propor um modelo de análise de investimento que integre as etapas de desenvolvimento e comercialização para projetos inovadores, com utilização do VaR como medida de risco. Para a elaboração do modelo foi desenvolvido, primeiramente, um framework, qual relaciona os principais riscos em projetos de inovação e as variáveis que quantificam as tais. Este framework serve como base para a construção do modelo conceitual. Com a utilização das variáveis no modelo é possível estimar e quantificar os processos de desenvolvimento. A aplicação do VaR para a avaliação econômica em projetos de investimento representa uma novidade, mas se baseia na aplicação normal de estimação de riscos desenvolvida para o mercado financeiro. A vantagem do VaR é que resume os riscos considerados no cálculo do projeto em um único número, em unidades monetárias e de fácil compreensão, o que permite a comparação de projetos de investimento mutuamente exclusivos. O modelo integrado proposto possibilita uma avaliação econômica mais tangível que os métodos tradicionais de avaliação, aproximando o resultado à realidade e assim apresentando um avanço na estimação de risco no ambiente de desenvolvimento de produtos inovadores. Este fato foi comprovado na aplicação do método proposto em duas simulações de casos reais, quais resultados foram consistentes e compreensíveis. / Risk assessment in innovative product projects has become a key point for companies in today\'s growing competition. This fact was recognized by research in the area in recent decades and several authors have developed models to estimate risks in innovative product projects, as well as qualitative and quantitative. However, in the main databases could not be found studies dealing with the issue by integrating the risks of the development phase and the commercialization phase, measured by Value at Risk (VaR). The overall objective of this work is, therefore, proposing an investment analysis model that integrates the stages of development and commercialization for innovative projects, using VaR as a risk measure. Firstly, a framework, which relates the main risks in innovation projects and the variables that quantify such, was developed. This framework serves as a basis for the construction of the conceptual model. With the use of the defined variables and the conceptual model it is possible to estimate and quantify the processes of innovation projects. The application of VaR for economic evaluation of investment projects is new, but it is based on the risk estimates application used in the financial market. The advantage of VaR methods is that they summarize the risks considered in the project calculation in a single number expressed in monetary units, which is easy to interpret, allowing the comparison of mutually exclusive investment projects. The proposed integrated model enables a more tangible economic assessment than traditional methods of evaluation, bringing the result closer to reality and thus presenting an advance in risk estimation in innovative product development environment. This was proven in the application of the proposed method in two simulations of real cases, which results were consistent and understandable.

Made available in DSpace on 2016-04-25T18:40:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissertacaoGusukuma.pdf: 1542076 bytes, checksum: 4504f4602c904eb519638000a1f6da45 (MD5) Previous issue date: 2006-04-17 / O assunto Risco tem estado em evidência, seja pelos casos de grandes somas de perdas financeiras, seja pelas exigências crescentes dos Bancos Centrais mundiais às instituições financeiras e à implementação do acordo da Basiléia II. Dentre os casos de perdas, destacam-se vários devido ao uso de derivativos financeiros que foram utilizados para o aumento de posições, como é o caso do Barings, por exemplo. Esse caso é um exemplo de perdas em conseqüência de falhas de controle interno e risco de mercado, uma vez que um operador assumiu posições que a alta gerência desconhecia, o risco de mercado do Banco era maior do que a alta gerência imaginava e combinada à queda do mercado acionário japonês levou o Banco à derrocada. As opções financeiras são derivativos extremamente voláteis, arriscados, não sendo raras as variações diárias de preços da ordem de 50%, 100% e, às vezes, ainda maiores. Este trabalho visa estudar conhecer um pouco do comportamento das opções de compra da Telemar que, em virtude da grande liquidez, foram as opções escolhidas para este estudo. O principal objetivo do trabalho é avaliar as formas de cálculo de VAR (Value at Risk), que é uma medida bastante conhecida e utilizada para mensurar o risco de mercado, para o cálculo do risco de opções de compra de ações. As formas de cálculo utilizadas são: VAR Delta-Gama, Delta-Gama-Theta, Simulação Histórica e Simulação de Monte Carlo. A avaliação se dará principalmente pela análise do backtesting que consiste, em resumo, comparar os VARs, calculados pelas diferentes formas, com os retornos financeiros efetivamente ocorridos e verificar se o modelo foi capaz de prever as perdas.

Submitted by Letícia Veiga (leticia@bancobbm.com.br) on 2009-10-14T18:14:21Z No. of bitstreams: 1 dissertacao_mestrado.pdf: 463853 bytes, checksum: ed0352c5d2db550641e489785ec36cf2 (MD5) / Approved for entry into archive by Vitor Souza(vitor.souza@fgv.br) on 2009-10-14T18:23:26Z (GMT) No. of bitstreams: 1 dissertacao_mestrado.pdf: 463853 bytes, checksum: ed0352c5d2db550641e489785ec36cf2 (MD5) / Made available in DSpace on 2009-10-14T18:23:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_mestrado.pdf: 463853 bytes, checksum: ed0352c5d2db550641e489785ec36cf2 (MD5) / In this work, we analyze the methodology developed by the Central Bank of Brazil, following rules set by Basel II, for estimating the Capital that must be held by Brazilian Banks in order to face its financial risks. The main objective is to compare this regulatory capital to the economic capital, the latter being measured by the methodology of Value at Risk (VaR). We asses and compare these two types of capital based on practical examples of portfolios commonly held by Brazilian banks trading different markets and strategies. Based on the results of this assessment, we analyze the difference and similarities of the two methodologies. We conclude emphasizing the importance of revising some aspects of Basel II rules in order to promote greater convergence between economic and regulatory capital. / Neste trabalho, analisamos a metodologia de cálculo do capital exigido aos bancos brasileiros pelo Banco Central do Brasil, segundo as regras de Basiléia II. O objetivo foi comparar capital regulamentar com capital econômico, medido por modelos de Value at Risk (VaR). Apresentamos exemplos de aplicação destes conceitos em carteiras normalmente negociadas por bancos brasileiros, mostrando a relação entre capital regulamentar e econômico para diversos mercados e estratégias. Tendo em vista as análises realizadas, realçamos os pontos de maior divergência entre os dois tipos de capital. Concluímos enfatizando a importância da revisão de alguns aspectos das regras de Basiléia II no sentido de promover maior convergência entre capital econômico e regulamentar.

Submitted by ANDERSON TEIXEIRA (andisu_7@hotmail.com) on 2014-08-28T23:41:37Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao Final.pdf: 2749375 bytes, checksum: aeb92d2552a8d73a4a238d90bce0e3af (MD5) / Rejected by JOANA MARTORINI (joana.martorini@fgv.br), reason: Anderson, o titulo "resumo" e "Abstrat" deverá ser em letra maiúscula, por gentileza ajustar esse procedimento. Aguardo. on 2014-08-29T20:14:52Z (GMT) / Submitted by ANDERSON TEIXEIRA (andisu_7@hotmail.com) on 2014-08-29T20:57:35Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao Final.pdf: 2750834 bytes, checksum: b056c57b7f07fe0bfb7a7aff0ba04ff5 (MD5) / Rejected by JOANA MARTORINI (joana.martorini@fgv.br), reason: Anderson, Esta faltando a pagina da assinatura dos professores. Seu prazo para a entrega da versão final expira hoje 01/09/2014. Aguardo a correção. on 2014-09-01T12:24:23Z (GMT) / Submitted by ANDERSON TEIXEIRA (andisu_7@hotmail.com) on 2014-09-01T15:04:36Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao Final.pdf: 2752315 bytes, checksum: 1f4757805c3cf85bc5bd201146f9b6cb (MD5) / Rejected by JOANA MARTORINI (joana.martorini@fgv.br), reason: Anderson, A pagina das assinaturas não está nos padrões adequados. on 2014-09-01T15:09:53Z (GMT) / Submitted by ANDERSON TEIXEIRA (andisu_7@hotmail.com) on 2014-09-01T20:00:48Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao Final.pdf: 2753769 bytes, checksum: 5b3fdf9115d83d697763f83b0a85dad9 (MD5) / Approved for entry into archive by Vera Lúcia Mourão (vera.mourao@fgv.br) on 2014-09-01T20:25:15Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertacao Final.pdf: 2753769 bytes, checksum: 5b3fdf9115d83d697763f83b0a85dad9 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-01T20:28:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Final.pdf: 2753769 bytes, checksum: 5b3fdf9115d83d697763f83b0a85dad9 (MD5) Previous issue date: 2014-08-01 / Leverage in hedge funds has been a matter of concern for investors and scholars in past years. Recent examples of such strategies have proved advantageous in periods of low uncertainty in the economy, but disastrous in times of crisis. In the field of quantitative finance, researchers have been trying to find a level of leverage that optimizes the return of an investment given the risk. In the literature, studies have been more qualitative than the quantitative , and have made little use of computational methods. One way to assess whether a leverage strategy earns higher returns than another is to define the objective function that relates risk and return for each strategy, find the constraints for the problem and solve it numerically through Monte Carlo simulations. This dissertation has adopted this approach to treat the investment in a long-short equity strategy in different scenarios: different forms of leverage, stock prices dynamics and levels of correlation between these prices. Dynamics simulations of invested capital due to changes in stock prices over time were made. Some criteria of credit guarantee, the possibility of buying and selling stocks during the investment period and the risk profile of the investor were considered in the simulations. Finally, we studied the distribution of the return on investment for different levels of leverage and it was possible to quantify which of these levels is more advantageous to the investment strategy given the constraints of risk. / Alavancagem em hedge funds tem preocupado investidores e estudiosos nos últimos anos. Exemplos recentes de estratégias desse tipo se mostraram vantajosos em períodos de pouca incerteza na economia, porém desastrosos em épocas de crise. No campo das finanças quantitativas, tem-se procurado encontrar o nível de alavancagem que otimize o retorno de um investimento dado o risco que se corre. Na literatura, os estudos têm se mostrado mais qualitativos do que quantitativos e pouco se tem usado de métodos computacionais para encontrar uma solução. Uma forma de avaliar se alguma estratégia de alavancagem aufere ganhos superiores do que outra é definir uma função objetivo que relacione risco e retorno para cada estratégia, encontrar as restrições do problema e resolvê-lo numericamente por meio de simulações de Monte Carlo. A presente dissertação adotou esta abordagem para tratar o investimento em uma estratégia long-short em um fundo de investimento de ações em diferentes cenários: diferentes formas de alavancagem, dinâmicas de preço das ações e níveis de correlação entre esses preços. Foram feitas simulações da dinâmica do capital investido em função das mudanças dos preços das ações ao longo do tempo. Considerou-se alguns critérios de garantia de crédito, assim como a possibilidade de compra e venda de ações durante o período de investimento e o perfil de risco do investidor. Finalmente, estudou-se a distribuição do retorno do investimento para diferentes níveis de alavancagem e foi possível quantificar qual desses níveis é mais vantajoso para a estratégia de investimento dadas as restrições de risco.