Cette thèse porte sur les modèles d'équilibre dynamique sur un réseau de transport et de leurs applications à l'affectation de trafic. Elle vise à proposer une formulation à la fois générale, mathématiquement rigoureuse et microéconomiquement cohérente de l'équilibre dynamique. Une attention toute particulière est accordée à la représentation de la demande de transport et plus spécifiquement à la modélisation des hétérogénéités dans les préférences des usagers du réseau, ainsi que de leurs stratégies de choix d'horaires dans leurs déplacements. Tout d'abord nous exprimons l'équilibre dynamique comme un jeu de Nash avec un continuum de joueurs. Cette formulation nous permet d'obtenir un résultat d'existence. Celui-ci s'applique notamment au plus simple des modèles d'équilibre dynamique, où les usagers sont identiques et ne choisissent pas leurs horaires de départ. Ensuite, nous présentons deux modèles d'équilibre pour lesquels une solution analytique peut être établie. Le premier est une généralisation du modèle de goulot de Vickrey. Alors que Vickrey considère une distribution des horaires préférés d'arrivée en forme de S, nous traitons de distributions quelconques. Le deuxième modèle proposé est un réseau à péage avec deux routes et des usagers dont la valeur du temps est distribuée. Ce modèle nous permet d'investiguer les efficacités relatives de différentes stratégies de tarification et de voir comment celles-ci sont affectés par le niveau d'hétérogénéité dans la valeur du temps. Pour finir, un modèle calculable est présenté et des méthodes de résolution sont proposées. Le modèle est testé sur le réseau routier national. Par ailleurs, il est exploité pour tester une tarification modulée en fonction du temps dont l'objectif est d'atténuer la congestion lors des grands départs de vacances / This thesis is focused on dynamic user equilibrium (DUE) models and theirapplications to traffic assignment. It aims at providing a mathematically rigorous and general formulation for the DUE. Particular attention is paid to the representation of transport demand and more specifically to trip scheduling and users with heterogeneous preferences.The DUE is first expressed as a Nash game with a continuum of players. It strongly relies on up-to-date results from mathematical economics. This formulation allows to prove an existence result for DUE. This results notably applies to one of the simplest dynamic user equilibrium model, where users are homogeneous and departure time choice is not allowed.Then, two simple DUE models for which the solutions can be derived analytically are presented. The first one is a generalization of the Vickrey's bottleneck model. Whereas Vickrey assumed that the distribution of preferred arrival time is S-shaped, we consider more general distributions. In the second model, we have a two-route tolled network where users are continuously heterogeneous with respect to their value of time. This allows us to conduct a study on the relative efficiencies of various pricing strategy and how it is affected by the level of heterogeneity in users' value of time.Finally, a computable model is designed and corresponding solution methods are proposed. A test on the french national road network is conducted. The model is used to assess an hypothetical time-varying pricing scheme intended to ease summer traffic congestion

Urban traffic congestion is recognised as a major problem by most people in world cities. However, the implementation of congestion reducing measures on a wide scale eludes most world cities suffering from traffic congestion, as many oppose the notion of road pricing and despite economists and transportation professionals having advocated its benefits for a number of decades. The effects of road pricing have attracted considerable attention from researchers examining its effects, as it is thought to hold the key in understanding and overcoming some inherent obstacles to implementation. Unfortunately, many of the attempts consider the effects in isolation and with hypothetical, idealised and analytical tools, sometimes loosing sight of the complexities of the problem. This research empirically investigates the effects of road pricing in London, and identifies factors, which may prove to sustain it as a traffic reduction instrument. The results indicate that an integrated approach has to be developed and implemented, based upon the recognition of local perceptions, concerns, aspirations and locally acceptable solutions, if the acceptance of road pricing is to be improved. The key to dealing with the effects of road pricing, is to encourage a concerted effort by various stakeholders developing strategies considering a range of differing initiatives, coordinating and managing them in the realm of the political-economic context in which they exist. / Thesis (M.Art. et Scien. (Town and Regional Planning))--North-West University, Potchefstroom Campus, 2005.

Urban traffic congestion is recognised as a major problem by most people in world cities. However, the implementation of congestion reducing measures on a wide scale eludes most world cities suffering from traffic congestion, as many oppose the notion of road pricing and despite economists and transportation professionals having advocated its benefits for a number of decades. The effects of road pricing have attracted considerable attention from researchers examining its effects, as it is thought to hold the key in understanding and overcoming some inherent obstacles to implementation. Unfortunately, many of the attempts consider the effects in isolation and with hypothetical, idealised and analytical tools, sometimes loosing sight of the complexities of the problem. This research empirically investigates the effects of road pricing in London, and identifies factors, which may prove to sustain it as a traffic reduction instrument. The results indicate that an integrated approach has to be developed and implemented, based upon the recognition of local perceptions, concerns, aspirations and locally acceptable solutions, if the acceptance of road pricing is to be improved. The key to dealing with the effects of road pricing, is to encourage a concerted effort by various stakeholders developing strategies considering a range of differing initiatives, coordinating and managing them in the realm of the political-economic context in which they exist. / Thesis (M.Art. et Scien. (Town and Regional Planning))--North-West University, Potchefstroom Campus, 2005.

In der vorliegenden Arbeit wird die ökonomische Funktionsweise der so genannten City-Maut dargestellt, über praktische Erfahrungen mit City-Mautsystemen berichtet und schließlich am Beispiel Hamburg überprüft, ob diese auf andere Städte übertragbar sind. Grundsätzlich erzeugt Straßenverkehr externe Kosten, die unter Infrastruktur, Umwelt- und Staukosten (Opportunitätskosten) zusammengefasst werden können. Ebenso ist auch die Erhebung eines Preises für die Straßenbenutzung grundsätzlich möglich. Die City-Maut lässt sich als Pigou’sche Internalisierungssteuer definieren, mit der die Nachfrage nach Verkehrsleistung auf das ökonomische Optimum gesenkt werden kann. Hierbei entsteht ein Wohlfahrtsgewinn. Da der externe Effekt „Stau“ jedoch von den Fahrern sowohl verursacht als auch erlitten wird, fällt der Wohlfahrtsgewinn in Form von Mauteinnahmen vor allem beim Staat an, der diese Einnahmen dann über ein geeignetes Transferpaket an die Zahler zurückgeben muss, um bei ihnen Akzeptanz für die Maßnahme zu erzeugen. Eine Ausnahme bildet der „Verkehrsinfarkt“ (Hypercongestion), bei dem durch Mauterhebung die Fahrtkosten aufgrund von gewonnenen Zeitvorteilen gesenkt werden. Festzuhalten ist, dass der Pigou-Ansatz ein rein theoretisches Konstrukt ist, mit dem sich in der Realität jedoch ein Referenzpunkt erklären lässt. Bei der praktischen Umsetzung von City-Mautsystemen sind verschiedene Gebührenregime denkbar. Nach der Bestimmung des Erhebungsortes sollte zur Erhöhung der allokativen Effizienz eine passende Preisdifferenzierung vorgenommen werden. Ausnahmen sind zu vermeiden. Die Ermittlung der konkreten Mauthöhe wird in dieser Arbeit mithilfe eines beispielhaften, einfachen mathematischen Ansatzes beschrieben. In technischer Hinsicht kann heute die Zahlung mithilfe einer automatischen Fahrzeuge- bzw. Kennzeichenerfassung (z. B. durch Mikrowellen- oder Kamerasysteme) erfolgen. Durch Verkehrsmodelle können verkehrliche Reaktionen auf Preisveränderungen durch eine Maut und das Erreichen neuer Nash-Gleichgewichte im Straßennetz abgebildet werden. Raumstrukturelle Wirkungen lassen sich z. B. mit dem Launhardt’schen Trichter erklären. Die Forschung ist sich über die Siedlungswirkung von City-Mautsystemen uneinig. Cost-Benefit-Analysen und Umverteilungspakete sind wichtige Elemente bei der Einführung einer City-Maut. Ist die volkswirtschaftliche Rendite des Gesamtpakets aus Zeitersparnissen und Transferleistungen positiv, muss die Maßnahme darüber hinaus noch politisch durchgesetzt werden. Das Machtkalkül des rationalen Politikers hängt dabei ausschließlich davon ab, ob die Durchführung der Maßnahme ausreichend akzeptiert wird, so dass er im Amt bleibt. Verschiedene Faktoren, wie Effektivität und Effizienz der Maut, individuelle Ansprüche, Gerechtigkeitsempfinden usw. sind hierbei zu beachten. In London wurde die „Congestion Charge“ nach langer Diskussion schließlich im Jahr 2003 als Mittel zur Bekämpfung der erheblichen Verkehrsprobleme im Zentrum der Stadt eingeführt. Eine Cost-Benefit-Analyse der Wirkungen ergab einen Rückgang des Verkehrs in der bemauteten Zone um 20%. Die Betriebskosten des Mautsystems betragen etwa die Hälfte der Einnahmen, was von Kritikern bemängelt wird. Während die Akzeptanz der Maut im Handel nicht eindeutig zugunsten der Maut ausfällt, ist sie bei der Bevölkerung insgesamt im Zeitablauf gestiegen. In Stockholm wurde der „Trängselskatt“ Anfang 2006 in einem Großversuch getestet und Mitte 2007 dauerhaft eingeführt. Wie in London gab es auch hier erhebliche Verkehrsprobleme im Stadtzentrum, welche mit einer Ringmaut gelöst werden sollten. Nach Einführung der Maut ging der Verkehr im Zentrum um 22% zurück. Die Akzeptanz der Bevölkerung Stockholms steigerte sich seit der Einführung von mehrheitlicher Ablehnung auf mehrheitliche Zustimmung. Bewohner von Randgebieten sowie die Wirtschaft lehnen die Maut jedoch ab. Mautsysteme können nicht einfach auf andere Städte übertragen werden, es gibt jedoch übertragbare Erfolgsfaktoren. Neben verschiedenen Ausgestaltungsmerkmalen, wie Zweckbindung der Einnahmen und Aufklärung der Bevölkerung, gehört hierzu vor allem eine prekäre Ausgangssituation mit spürbaren Verkehrsbelastungen in klar definierten Bereichen. In Hamburg wird seit Anfang der 90er Jahre die politische Diskussion über eine Nahverkehrsabgabe geführt. Die theoretischen und empirischen Erkenntnisse aus London und Stockholm wurden in dieser Arbeit auf ein Hamburger Modell übertragen und mit Verkehrsdaten, bereitgestellt durch die Behörde für Stadtentwicklung und Umwelt, in Verbindung gebracht. Die Probleme der Stadt erscheinen im Vergleich zu den anderen Städten als gering. Eine Analyse der Pendlerbewegungen zeigt, dass die größte Belastung auf den Ring- und Einfallstraßen, nicht jedoch im Zentrum anfällt. Abschließend werden in dieser Arbeit Ausgestaltungsansätze für ein Hamburger City-Mautmodell gezeichnet. Eine Prüfung der rechtlichen Situation zeigt, dass das Grundgesetz bereits einen Eintrag über die Erhebung von Straßenbenutzungsgebühren beinhaltet. Für Hamburg müsste eine Gesetzesgrundlage konkretisiert werden. Im Folgenden werden mehrere mögliche Erhebungsbereiche dargestellt. Hierbei zeigt sich, dass der größte Internalisierungseffekt im Gebiet zwischen Ring 3 und Ring 2 zu erzielen wäre. Eine räumliche Differenzierung scheint geboten, da die Belastungen nicht gleichmäßig in der Fläche auftreten. In Bezug auf Technik und weitere Preisdifferenzierungen werden keine Besonderheiten für Hamburg festgestellt, die die Übertragbarkeit der theoretischen Erkenntnisse verhindern würden. Ohne umfangreiche individuelle Datenerhebung kann daher keine endgültige Aussage darüber getroffen werden kann, ob eine City-Maut in Hamburg sinnvoll wäre oder nicht.

In der vorliegenden Arbeit wird die ökonomische Funktionsweise der so genannten City-Maut dargestellt, über praktische Erfahrungen mit City-Mautsystemen berichtet und schließlich am Beispiel Hamburg überprüft, ob diese auf andere Städte übertragbar sind. Grundsätzlich erzeugt Straßenverkehr externe Kosten, die unter Infrastruktur, Umwelt- und Staukosten (Opportunitätskosten) zusammengefasst werden können. Ebenso ist auch die Erhebung eines Preises für die Straßenbenutzung grundsätzlich möglich. Die City-Maut lässt sich als Pigou’sche Internalisierungssteuer definieren, mit der die Nachfrage nach Verkehrsleistung auf das ökonomische Optimum gesenkt werden kann. Hierbei entsteht ein Wohlfahrtsgewinn. Da der externe Effekt „Stau“ jedoch von den Fahrern sowohl verursacht als auch erlitten wird, fällt der Wohlfahrtsgewinn in Form von Mauteinnahmen vor allem beim Staat an, der diese Einnahmen dann über ein geeignetes Transferpaket an die Zahler zurückgeben muss, um bei ihnen Akzeptanz für die Maßnahme zu erzeugen. Eine Ausnahme bildet der „Verkehrsinfarkt“ (Hypercongestion), bei dem durch Mauterhebung die Fahrtkosten aufgrund von gewonnenen Zeitvorteilen gesenkt werden. Festzuhalten ist, dass der Pigou-Ansatz ein rein theoretisches Konstrukt ist, mit dem sich in der Realität jedoch ein Referenzpunkt erklären lässt. Bei der praktischen Umsetzung von City-Mautsystemen sind verschiedene Gebührenregime denkbar. Nach der Bestimmung des Erhebungsortes sollte zur Erhöhung der allokativen Effizienz eine passende Preisdifferenzierung vorgenommen werden. Ausnahmen sind zu vermeiden. Die Ermittlung der konkreten Mauthöhe wird in dieser Arbeit mithilfe eines beispielhaften, einfachen mathematischen Ansatzes beschrieben. In technischer Hinsicht kann heute die Zahlung mithilfe einer automatischen Fahrzeuge- bzw. Kennzeichenerfassung (z. B. durch Mikrowellen- oder Kamerasysteme) erfolgen. Durch Verkehrsmodelle können verkehrliche Reaktionen auf Preisveränderungen durch eine Maut und das Erreichen neuer Nash-Gleichgewichte im Straßennetz abgebildet werden. Raumstrukturelle Wirkungen lassen sich z. B. mit dem Launhardt’schen Trichter erklären. Die Forschung ist sich über die Siedlungswirkung von City-Mautsystemen uneinig. Cost-Benefit-Analysen und Umverteilungspakete sind wichtige Elemente bei der Einführung einer City-Maut. Ist die volkswirtschaftliche Rendite des Gesamtpakets aus Zeitersparnissen und Transferleistungen positiv, muss die Maßnahme darüber hinaus noch politisch durchgesetzt werden. Das Machtkalkül des rationalen Politikers hängt dabei ausschließlich davon ab, ob die Durchführung der Maßnahme ausreichend akzeptiert wird, so dass er im Amt bleibt. Verschiedene Faktoren, wie Effektivität und Effizienz der Maut, individuelle Ansprüche, Gerechtigkeitsempfinden usw. sind hierbei zu beachten. In London wurde die „Congestion Charge“ nach langer Diskussion schließlich im Jahr 2003 als Mittel zur Bekämpfung der erheblichen Verkehrsprobleme im Zentrum der Stadt eingeführt. Eine Cost-Benefit-Analyse der Wirkungen ergab einen Rückgang des Verkehrs in der bemauteten Zone um 20%. Die Betriebskosten des Mautsystems betragen etwa die Hälfte der Einnahmen, was von Kritikern bemängelt wird. Während die Akzeptanz der Maut im Handel nicht eindeutig zugunsten der Maut ausfällt, ist sie bei der Bevölkerung insgesamt im Zeitablauf gestiegen. In Stockholm wurde der „Trängselskatt“ Anfang 2006 in einem Großversuch getestet und Mitte 2007 dauerhaft eingeführt. Wie in London gab es auch hier erhebliche Verkehrsprobleme im Stadtzentrum, welche mit einer Ringmaut gelöst werden sollten. Nach Einführung der Maut ging der Verkehr im Zentrum um 22% zurück. Die Akzeptanz der Bevölkerung Stockholms steigerte sich seit der Einführung von mehrheitlicher Ablehnung auf mehrheitliche Zustimmung. Bewohner von Randgebieten sowie die Wirtschaft lehnen die Maut jedoch ab. Mautsysteme können nicht einfach auf andere Städte übertragen werden, es gibt jedoch übertragbare Erfolgsfaktoren. Neben verschiedenen Ausgestaltungsmerkmalen, wie Zweckbindung der Einnahmen und Aufklärung der Bevölkerung, gehört hierzu vor allem eine prekäre Ausgangssituation mit spürbaren Verkehrsbelastungen in klar definierten Bereichen. In Hamburg wird seit Anfang der 90er Jahre die politische Diskussion über eine Nahverkehrsabgabe geführt. Die theoretischen und empirischen Erkenntnisse aus London und Stockholm wurden in dieser Arbeit auf ein Hamburger Modell übertragen und mit Verkehrsdaten, bereitgestellt durch die Behörde für Stadtentwicklung und Umwelt, in Verbindung gebracht. Die Probleme der Stadt erscheinen im Vergleich zu den anderen Städten als gering. Eine Analyse der Pendlerbewegungen zeigt, dass die größte Belastung auf den Ring- und Einfallstraßen, nicht jedoch im Zentrum anfällt. Abschließend werden in dieser Arbeit Ausgestaltungsansätze für ein Hamburger City-Mautmodell gezeichnet. Eine Prüfung der rechtlichen Situation zeigt, dass das Grundgesetz bereits einen Eintrag über die Erhebung von Straßenbenutzungsgebühren beinhaltet. Für Hamburg müsste eine Gesetzesgrundlage konkretisiert werden. Im Folgenden werden mehrere mögliche Erhebungsbereiche dargestellt. Hierbei zeigt sich, dass der größte Internalisierungseffekt im Gebiet zwischen Ring 3 und Ring 2 zu erzielen wäre. Eine räumliche Differenzierung scheint geboten, da die Belastungen nicht gleichmäßig in der Fläche auftreten. In Bezug auf Technik und weitere Preisdifferenzierungen werden keine Besonderheiten für Hamburg festgestellt, die die Übertragbarkeit der theoretischen Erkenntnisse verhindern würden. Ohne umfangreiche individuelle Datenerhebung kann daher keine endgültige Aussage darüber getroffen werden kann, ob eine City-Maut in Hamburg sinnvoll wäre oder nicht.:Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis Abkürzungsverzeichnis 1 Einleitung 2 Einführung einer City-Maut 2.1 Ausgangsproblematik 2.1.1 Externe Effekte des Straßenverkehrs 2.1.2 Charakterisierung des Gutes \"Straßen\" 2.1.3 Formulierung eines Zielsystems 2.2 Die City-Maut in der ökonomischen Theorie 2.2.1 City-Maut als Pigou\''sche Internalisierungssteuer 2.2.2 Wohlfahrtsanalyse der Pigou-Maut 2.2.3 Kritik am Pigou-Ansatz und Bedeutung für die Praxis 2.2.4 Alternativen zur City-Maut 2.3 Umsetzung eines City-Mautsystems in die Praxis 2.3.1 Festlegung eines Gebührenregimes 2.3.2 Technische Umsetzung einer Citymaut 2.3.3 City-Mautsimulationen 2.3.4 Raumstrukturelle Auswirkungen 2.3.5 Cost-Benefit-Analyse 2.3.6 Akzeptanz und politische Durchsetzung 2.4 Ergebnisse und Übertragbarkeit der theoretischen Betrachtung 3 Analyse ausgewählter Systeme in Europa 3.1 London 3.1.1 Problemstellung 3.1.2 Die Diskussion über eine Londoner City-Maut 3.1.3 Umsetzung der Congestion Charge 3.1.4 Wirkungen 3.1.5 Fazit und Ausblick 3.2 Stockholm 3.2.1 Problemstellung 3.2.2 Die Diskussion über eine Stockholmer City-Maut 3.2.3 Umsetzung der Trängselskatt 3.2.4 Wirkungen 3.2.5 Fazit und Ausblick 3.3 Übertragbarkeit der empirischen Betrachtung 4 Übertragbarkeit der Ergebnisse auf Hamburg 4.1 Problemidentifizierung und Zielsystem 4.1.1 Problemkatalog 4.1.2 Zielformulierung 4.2 Grundlagen für ein City-Mautmodell für Hamburg 4.2.1 Fakten über den Verkehr in Hamburg 4.2.2 Ausgestaltungsansätze 4.3 Bewertung des Modells 5 Schlussfolgerungen Quellenverzeichnis

We have considered the bilevel programming problem in the case where the lower-level problem admits more than one optimal solution. It is well-known in the literature that in such a situation, the problem is ill-posed from the view point of scalar objective optimization. Thus the optimistic and pessimistic approaches have been suggested earlier in the literature to deal with it in this case. In the thesis, we have developed a unified approach to derive necessary optimality conditions for both the optimistic and pessimistic bilevel programs, which is based on advanced tools from variational analysis. We have obtained various constraint qualifications and stationarity conditions depending on some constructive representations of the solution set-valued mapping of the follower’s problem. In the auxiliary developments, we have provided rules for the generalized differentiation and robust Lipschitzian properties for the lower-level solution setvalued map, which are of a fundamental interest for other areas of nonlinear and nonsmooth optimization. Some of the results of the aforementioned theory have then been applied to derive stationarity conditions for some well-known transportation problems having the bilevel structure.

We have considered the bilevel programming problem in the case where the lower-level problem admits more than one optimal solution. It is well-known in the literature that in such a situation, the problem is ill-posed from the view point of scalar objective optimization. Thus the optimistic and pessimistic approaches have been suggested earlier in the literature to deal with it in this case. In the thesis, we have developed a unified approach to derive necessary optimality conditions for both the optimistic and pessimistic bilevel programs, which is based on advanced tools from variational analysis. We have obtained various constraint qualifications and stationarity conditions depending on some constructive representations of the solution set-valued mapping of the follower’s problem. In the auxiliary developments, we have provided rules for the generalized differentiation and robust Lipschitzian properties for the lower-level solution setvalued map, which are of a fundamental interest for other areas of nonlinear and nonsmooth optimization. Some of the results of the aforementioned theory have then been applied to derive stationarity conditions for some well-known transportation problems having the bilevel structure.