Ce travail de thèse s'inscrit dans le cadre du rejet adaptatif de perturbations sur des structures de contrôle actif de vibrations. L'objectif était de développer des stratégies de commande adaptatives, pour le rejet actif de perturbations, et de les mettre en œuvre sur des procédés réels se trouvant au sein du département Automatique du laboratoire GIPSA-Lab de Grenoble. En première partie, le rejet de perturbations bande étroites inconnues a été traité en utilisant des lois de commande adaptatives en contre réaction basées sur le principe du modèle interne. Ces lois de commande ont été validées expérimentalement sur une plate-forme de suspension active. En deuxième partie, des algorithmes adaptatifs pour l'atténuation de perturbations bande larges par action anticipatrices " feedforward " ont été proposés, analysés, et testés en pratique sur une structure flexible de contrôle actif de vibrations.

Cette thèse traite de l'ordonnancement dans les systèmes distribués. L'objectif est d'étudier l'impact de l'incertitude sur les ordonnancements et de proposer des techniques pour en réduire les effets sur les critères à optimiser. Nous distinguons plusieurs aspects de l'incertitude en considérant celle liée aux limites des méthodes employées (e.g., modèle imparfait) et celle concernant la variabilité aléatoire qui est inhérente aux phénomènes physiques (e.g., panne matérielle). Nous considérons aussi les incertitudes qui se rapportent à l'ignorance portée sur les mécanismes en jeu dans un système donné (e.g., soumission de tâches en ligne dans une machine parallèle). En toute généralité, l'ordonnancement est l'étape qui réalise une association ordonnée entre des requêtes (dans notre cas, des tâches) et des ressources (dans notre cas, des processeurs). L'objectif est de réaliser cette association de manière à optimiser des critères d'efficacité (e.g., temps total consacré à l'exécution d'un application) tout en respectant les contraintes définies. Examiner l'effet de l'incertitude sur les ordonnancements nous amène à considérer les aspects probabilistes et multicritères qui sont traités dans la première partie. La seconde partie repose sur l'analyse de problèmes représentatifs de différentes modalités en terme d'ordonnancement et d'incertitude (comme l'étude de la robustesse ou de la fiabilité des ordonnancements).

Nous présentons de nouveaux outils pour l'analyse de la stabilité et de la robustesse des systèmes dynamiques non-linéaires. Nous proposons un cadre précis pour l'étude de la stabilité uniforme semiglobale et/ou pratique asymptotique. Le terme ``semiglobal'' signifie que le domaine d'attraction n'est pas l'espace d'état tout entier, mais un ensemble compact pouvant être arbitrairement agrandi par le réglage de certains paramètres. Le mot ``pratique'' concerne le fait qu'un voisinage arbitrairement petit de l'origine (au lieu de l'origine elle-même) est asymptotiquement stable. Contrairement à de nombreux concepts similaires, ces propriétés autorisent que l'estimée des solutions dépende du paramètre de réglage et ainsi, potentiellement, des rayons du domaine d'attraction et de la boule attractive désirés. Comparativement aux résultats classiques sur la stabilité globale asymptotique, cette caractéristique impose une hypothèse supplémentaire sur les bornes de la fonction de Lyapunov. Nous illustrons l'importance de cette hypothèse en montrant que, lorsqu'elle est violée, aucune propriété de stabilité ne peut être garantie. Nous proposons aussi un résultat converse pour la classe des systèmes USPAS dont l'estimée des solutions est indépendante du rayon de la boule vers laquelle les solutions convergent. La fonction de Lyapunov ainsi générée est spécialement façonnée pour une utilisation dans un contexte cascade puisque son gradient est borné par un fonction indépendante du temps. A partir de ce cadre théorique pour la stabilité semiglobale et pratique, nous proposons des outils qui garantissent la préservation de ces propriétés sous l'interconnection en cascade. De la même manière que pour la stabilité globale asymptotique, il est supposé que les solutions de la cascade sont uniformément bornées et qu'une fonction de Lyapunov est connue pour le sous-système aval. Le théorème converse que nous proposons permet en outre de supprimer cette dernière hypothèse pour une large classe de systèmes. Ceci s'avère particulièrement efficace lors de l'utilisation de techniques de moyennage, ainsi que l'illustre l'exemple du contrôle par retour de sortie du double intégrateur affecté par un signal d'excitation persistante. Dans le cas de la stabilité uniforme globale pratique asymptotique, l'hypothèse de bornitude des solutions peut être avantageusement remplacée par des restrictions d'ordre de croissance sur le terme d'interconnection. Ceci fait de ce résultat un outil aisé à appliquer dans nombre d'applications spécifiques. Nous illustrons son utilisation en quantifiant l'effet du lissage des fonctions ``signe'' dans le rejet de perturbations. Nous montrons que, si des ensembles donnés (non nécessairement compacts) sont globalement asymptotiquement stables (GAS) pour deux sous-systèmes pris séparément, alors leur produit Cartésien est GAS pour la cascade correspondante si les solutions de cette dernière sont globalement bornées. Dans certaines situations, cette hypothèse peut être remplacée par une simple restriction de l'ordre de croissance du terme d'interconnection (plus la complétude positive). Ces travaux incluent, comme cas particulier, la stabilité partielle des systèmes en cascade. En guise d'illustration, nous proposons une preuve concise d'un résultat récemment établi sur le contrôle de la formation de navires le long d'une trajectoire rectiligne avec une vitesse prédéfinie. Nous analysons la stabilité des systèmes en cascade avec entrée en proposant des conditions suffisantes sous lesquelles la stabilité intégrale entrée-état est préservée par l'interconnection cascade. Ces conditions sont d'abord exprimées par rapport à des fonctions de Lyapunov, puis sur les estimées des solutions des sous-systèmes pris individuellement. Nous illustrons la pertinence de nos résultats théoriques en résolvant des problèmes de contrôle ouverts dans le domaine des systèmes mécaniques. Nous analysons la robustesse des robots manipulateurs contrôlés par PID vis-à-vis des frottements, des incertitudes de modèle, de la dynamique des actionneurs, etc. Une autre application concerne le contrôle d'une formation de véhicules spatiaux. Nous établissons la stabilité globale pratique asymptotique du système correspondant lorsque seules des bornes sur les paramètres orbitaux du véhicule leader sont disponibles. Enfin, nous montrons qu'une propriété de stabilité similaire peut être obtenue pour la synchronisation de deux navires lorsque peu d'information sur le navire leader est disponible.

La théorie synthétique de l'évolution a largement diffusé dans tous les domaines de la biologie, notamment grâce aux arbres phylogénétiques. S'ils ont une utilité évidente en génomique comparative, ils n'en sont pas moins utilisés dans de nombreux autres domaines allant de l'étude de la biodiversité à l'épidémiologie en passant par les sciences forensiques. Les arbres phylogénétiques sont non seulement une charactérisation efficace mais aussi un outil puissant pour étudier l'évolution. Cependant, toute utilisation d'arbre dans une étude suppose que l'arbre ait été correctement estimé, tant au niveau de la topologie que des autres paramètres, alors que cette estimation est un problème statistique compliqué et encore très ouvert. On admet généralement qu'on ne peut faire de bonne estimation sans les quatre pré-requis que sont (1) le choix d'un ou plusieurs gènes pertinents pour la question étudiée, (2) une quantité suffisante de données pour s'assurer une bonne précision d'estimation, (3) une méthode de reconstruction efficace qui s'appuie sur une modélisation fine de l'évolution pour minimiser les biais de reconstruction, (4) un bon échantillonnage de taxons. Nous nous intéressons dans cette thèse à quatre thèmes étroitement liés à l'un ou l'autre de ces pré-requis. Dans la première partie, nous utilisons des inégalités de concentration pour étudier le lien entre précision d'estimation et quantité de données. Nous proposons ensuite une méthode basée sur des extensions de Edgeworth pour tester la congruence phylogénétique d'un nouveau gène avec ses prédécesseurs. Dans la deuxième partie, nous proposons deux méthodes, inspirées des analyses de sensibilités, pour détecter les sites et taxons aberrants. Ces points aberrants peuvent nuire à la robustesse des estimateurs et nous montrons sur des exemples comment quelques observations aberrantes seulement suffisent à drastiquement modifier les estimateurs. Nous discutons les implications de ces résultats et montrons comment augmenter la robustesse de l'estimateur de l'arbre en présence d'observations aberrantes.

The goal of this thesis is to explore different control strategies to execute rhythmic movements. This issue is covered both with design perspectives (implementation in a robot) and analysis perspectives. Indeed we aim at analyzing both our robot behavior, and the behavior of human subjects executing the same task. Interesting parallels between these data sets are raised, illustrating for instance the ubiquitous trade-off of control theory between performance and robustness. / L'objectif de cette thèse est d'explorer différentes stratégies d'exécution des mouvements rythmiques. Cet objectif est couvert à la fois dans des perspectives d'implémentation (sur un robot) et d'analyse. En effet, nous souhaitons analyser à la fois le comportement de notre robot, et le comportement de sujets humains exécutant la même tâche. Des parallèles intéressants, entre les deux ensemble de données, sont proposés et illustrent, par exemple, le compromis entre la robustesse et la performance, souvent utilisé dans la thèorie du contrôle.

Ce travail vise à mettre en évidence la robustesse du procédé de thixoformage des aciers via létude qualitative et quantitative de linfluence des différents paramètres impliqués dans le processus. Le thixoformage est la mise en forme des métaux à létat semi-solide et à microstructure globulaire. Dans ces conditions, il a été montré que la consistance du matériau lors de la mise en forme diminue quand la vitesse de cisaillement augmente et que les paramètres régissant son comportement sont dépendants du temps. Etape-clé de cette technologie, le chauffage est étudié au même titre que la déformation. Linfluence de la stratégie de chauffage, de la géométrie de linducteur et des conditions extérieures est déterminée à laide de modélisations et dessais de réchauffage de lopins. Le transport entre le four et la presse est également abordé. Pour étudier la sensibilité de létape de déformation, trois géométries sont utilisées : le filage direct, une pièce détude rhéologique et une pièce industrielle. Ici encore, les essais pratiques et la modélisation sont employés de manière complémentaire. Les effets de la température du lopin et de celle des outils, de la vitesse de déformation, de la lubrification et des effets thermiques sont ainsi analysés. Comme pour le chauffage, la répétabilité de la déformation est mise en évidence. Par ailleurs, les défauts et structures obtenus dans les pièces sont présentés avant de discuter de la thixoformabilité des différentes nuances dacier. En particulier, la qualification dalliages spécialement dessinés pour le thixoformage ou au contraire réputés difficiles à mettre en oeuvre par cette technique est discutée. Finalement, le problème de la durée de vie des outillages est abordé puisque celui-ci est le dernier obstacle au développement de la technologie. / This work aims to assess the robustness of the steel thixoforming process by a qualitative and quantitative study of the influence of the parameters involved in the process. Thixoforming is the shaping of metals in the semi-solid state and with a globular microstructure. In this case, one shows that consistency decreases when shear rate increases and that the process parameters leading the behaviour are time dependent. As a key-step of the technology, heating is studied as well as forming. Influences of heating strategy, inductors geometry and external conditions are determined by the help of modelling and heating experiments. Handling system between heating furnace and press is also tackled. To study the formings relability and sensitivity, three geometries are used : direct extrusion, a rheological study part and an industrial part. Again, practical experiments and modelling are used in a complementary way. Effects of slugs temperature, forming speed, lubrication and tools temperature are analysed. Repeatability of heating and forming are highlighted. The defects and structures obtained in the parts are presented before discussing the thixoformability of steel grades. In particular, qualification of especially designed grades as well as non adapted grades is discussed. Finally, the tooling wear and lifetime issues are detailed as it is one of the mean locks of the technology industrialisation.

La maîtrise du calcul prévisionnel du comportement dynamique des stators de machines de traction est un enjeu majeur pour le constructeur tant sur le plan de la compréhension de certains phénomènes physiques, que sur le plan de l amélioration de la conception en présence de facteurs mal maîtrisés. La démarche proposée dans ce travail a d abord consisté à construire et valider le modèle d un stator type en effectuant des corrélations calculs-essais et un recalage de modèle. Ceci a permis de caractériser le comportement moyen de cet assemblage hétérogène et surtout d établir des règles de modélisation transposables à d autres types d architectures. L étude s est poursuivie ensuite avec l investigation des incertitudes affectant cette modélisation ainsi que leur propagation. Afin de prendre en compte tous types d incertitudes, aléatoires ou épistémiques, sur une même procédure, une méthode hybride paramétrique non-paramétrique de modélisation et de propagation des incertitudes a été proposée. En raison de la taille importante des modèles industriels des stators, le problème est traité dans un contexte de sous-structuration et revient à réaliser une réanalyse approchée. Afin d assurer un compromis entre un coût de calcul raisonnable et une bonne prédiction des bases de réduction, la méthode des Approximations Combinées a été adaptée à la sous-structuration afin d être intégrée au processus de réanalyse. Outre ses avantages en termes de gain en temps de calcul parrapport à une réanalyse exacte, nous avons également montré sa robustesse par rapport à une méthode de réduction standard ou à une méthode améliorée de type enrichissement par résidus statique.

Nous nous intéressons dans cette thèse à des problèmes d'aménagement de satellites. Le but est de développer des algorithmes efficaces et robustes menant à des outils simples pour aider l'ingénieur du bureau d'études dans ses tâches répétitives d'aménagement. Nous proposons un algorithme optimal qui calcule une section plane de la somme de Minkowski de deux polyèdres convexes et un algorithme efficace qui calcule l'union d'un ensemble de polygones par division et fusion. Nous avons soigneusement analysé la précision numérique nécessitée pour 1e fonctionnement correct de ces deux algorithmes et le traitement des dégénérescences géométriques qui peuvent apparaître. Nous avons conçu le logiciel GEOTOOLS pour le placement d'une suite d'équipements et en particulier des antennes qui ont un champ de vision. GEOTOOLS permet le placement interactif d'un objet dans un aménagement partiel en visualisant les contraintes imposées par cet aménagement (l'espace admissible). La deuxième partie de cette thèse consiste en une expérimentation de GEOTOOLS sur des modèles réalistes de satellites en plaçant des séquences d'antennes ínteractivement et automatiquement.

Les travaux de cette thèse portent sur l'analyse de stabilité et la synthèse de commandes robustes pour les systèmes linéaires à commutation en temps discret avec des incertitudes polytopiques et des incertitudes sur la loi de commutation. On considère des lois de commutations arbitraires et on montre que l'utilisation des fonctions de Lyapunov commutées dépendant de paramètres permet de déterminer des critères de stabilité et de stabilisation robuste moins conservatifs. Ensuite, des conditions de stabilité robuste pour les systèmes en temps discret avec une loi de commutation incertaine sont présentées en termes de temps minimum de séjour. Les résultats obtenus s'avèrent utiles dans le contexte de la commande numérique des systèmes continus en présence d'imprécisions sur les instants d'échantillonnage etl'application des commandes. Nous montrons comment une modélisation à base d'évènements permet de ramener le problème original à un problème spécifique aux systèmes à commutation avec des incertitudes polytopiques. Les résultats sont étendus au cas des systèmes à commutation continus commandés par des correcteurs numériques.

Cette thèse est consacrée à l'étude de l'ordonnancement en contexte incertain. La première partie précise la notion de contexte incertain en optimisation et présente les outils les plus connus pour prendre en compte l'incertitude. Le problème d'ordonnancement en contexte incertain est présenté sous sa forme prédictive et sous sa forme réactive, sans prise en compte explicite du caractère incertain des données. La deuxième partie traite des méthodes de prise en compte explicites de l'incertain avec garantie de performance. Les notions de robustesse et de flexibilité sont définies et illustrées par des exemples. La troisième partie présente la modélisation d'un atelier de photolithographie, et replace le problème de sa configuration dans le cadre de l'ordonnancement. Ce problème est traité sous trois hypothèses concernant les incertitudes. La première hypothèse est traitée dans la troisième partie. La quatrième partie est consacrée à la configuration de l'atelier lorsque la charge ou le temps de traitement de la commande n'est pas affecté par les perturbations. Le rayon de stabilité est présenté pour augmenter la robustesse de cette configuration. Enfin, la cinquième partie traite du même problème sans hypothèse particulière concernant les perturbations que subit la commande de l'atelier.