Uppsatsen handlar om spelet Memory där vi utgår från vissa regler som gör det möjligt att räkna sannolikheter av olika strategier. Vi använder oss av 2 strategier, säker och vågad strategi, för att utifrån olika positioner i spelet beräkna hur många par en spelare kan förväntas få. Vi gör en jämförelse mellan strategierna och undersöker vilken strategi är bäst att använda sig av i olika lägen i spelet. Det vi har gjort i vårt arbete är att utveckla Erik Alfthans [1] grundidé, att spelarna har oändligt minne och att spelet bara innehåller par. Där har vi gjort två förgreningar där den ena handlar om att spelarna har begränsat minne. I den andra har spelplanen inte bara par utan också singelkort som inte kan paras med något kort. Som en ingång till teorierna inom Memoryspelet har vi ett kapitel om intervallhalvering. Där visar vi hur spelaren kan maximera sin vinstchans i ett till synes helt slumpartat spel.

I denna studie får elever i skolår 1-4 möta ett för dem okänt roulettinspirerat lyckohjulsspel. På detta spelar fyra barn åt gången med två barn i varje lag. Sammanlagt deltog 60 barn under 15 spel i undersökningen. Undersökningen gjordes under våren 2005 och datainsamlingen gjordes på X-perimenthuset i Växjö. Syftet med studien var att beskriva barnens möte med lyckohjulet och försöka kartlägga och förklara vilka resonemang barnen använde för att motivera sina satsningar under spelet. Mina resultat visar att barnen till en början visar stor osäkerhet inför situationen och i många fall inte kan motivera varför de satsar som de gör. När de återigen blir intervjuade efter att ha spelat, grundas deras resonemang i de allra flesta fall på hur deras spel nyligen gått. De drar en del intuitiva slutsatser från lyckohjulet och därför anser jag också att lyckohjulet, om möjlighet ges till efterföljande undervisning, mycket väl kan vara ett bra redskap i undervisning om sannolikhet.

<p>I denna studie får elever i skolår 1-4 möta ett för dem okänt roulettinspirerat lyckohjulsspel. På detta spelar fyra barn åt gången med två barn i varje lag. Sammanlagt deltog 60 barn under 15 spel i undersökningen. Undersökningen gjordes under våren 2005 och datainsamlingen gjordes på X-perimenthuset i Växjö. Syftet med studien var att beskriva barnens möte med lyckohjulet och försöka kartlägga och förklara vilka resonemang barnen använde för att motivera sina satsningar under spelet. Mina resultat visar att barnen till en början visar stor osäkerhet inför situationen och i många fall inte kan motivera varför de satsar som de gör. När de återigen blir intervjuade efter att ha spelat, grundas deras resonemang i de allra flesta fall på hur deras spel nyligen gått. De drar en del intuitiva slutsatser från lyckohjulet och därför anser jag också att lyckohjulet, om möjlighet ges till efterföljande undervisning, mycket väl kan vara ett bra redskap i undervisning om sannolikhet.</p>

Syftet med studien var att dels skapa ett färdigt och beprövat lektionsmaterial i sannolikhetslära, dels att genom olika matematiska aktiviteter studera elevers inlärning och mottagande av arbetssätt. Jag har genom denna studie tagit reda på om rörelse, lek och laborativt material främjar inlärning i matematik. De datainsamlingsmetoder jag har använt är fyra lektionsplaneringar och genomförandet av dessa, för- och eftertest av elevernas kunskap i sannolikhetslära, skriftlig utvärdering och muntlig utvärdering utförd som gruppintervjuer samt studier av läromedel i matematik.  I min undersökning framgår att rörelse, lek och laborativt material i undervisningen främjar inlärning i matematik.  Jag har bara påträffat studier som talar för att fysisk aktivitet har koppling med och en positiv inverkan på kognition. I undersökningen visades ett märkbart växande intresse för sannolikhetslära hos stora delar av undersökningsgruppen och samtliga elever förbättrade tydligt sina testresultat från för- till eftertest och visade en ökad förståelse för begreppet sannolikhet.

<p>Matematik</p>

Syftet med denna studie är att förklara, analysera och jämföra traditionell och laborativ undervisning inom matematikens sannolikhetslära genom learning study. Studien syftar även till att synliggöra elevernas upplevelser från de olika undervisningsmetoderna. Under en veckas matematiklektioner är klassens elever indelas i en kontroll- och testgrupp. Med hjälp av för- och eftertest, traditionell och laborativ undervisning inom sannolikhetslära, enkäter och anteckningar jämförs elevernas resultat och skillnader i elevernas uppfattningar. Learning study påvisar en ökning av elevernas kunskaper beträffande sannolikhetslära i grupperna. Eleverna i testgruppen framlägger även positiva åsikter beträffande de laborativa undervisningstillfällena.

Dagens moderna samhälle är uppbyggt av olika sannolikhetsmodeller. Det kan innefatta allt från väderprognoser och försäkringar till att förutspå sannolikhetsmått i spel och lekar där slumpen gör sig påmind. Lärarstudenter möter sannolikhets- och slumpbegrepp i de matematikkurser som en lärarutbildning erbjuder, i syfte att utveckla specifika ämneskunskaper och pedagogiska färdigheter. Betydelsen av att framtida lärare erhåller kunskaper i sannolikhetslära blir tydlig då TIMSS (Sollerman &amp; Nydahl, 2020) senaste rapport visar att statistik och sannolikhet är ett område där yngre elevers resultat försämras för varje fyraårsperiod som undersökningen genomförs. Eftersom sannolikhetslära utgör grunden för statistiska antaganden är området viktigt, både i vardagen och i undervisning då grundläggande kunskaper och uppfattningar erhålls. Detta ställer i sin tur krav på att lärarstudenter i sin framtida yrkesroll har kunskap om kända missuppfattningar och intuitiva antaganden. Studien utgår från Mathematical Knowledge for Teaching som är ett ramverk för lärarkunskap och syftar till betydelsen av lärares matematiska och pedagogiska kunskaper. Denna studie syftar till att undersöka lärarstudenters kunskaper och uppfattningar för slumpmässiga händelser i det matematiska området sannolikhetslära. Detta görs genom kvantitativ datainsamlingsmetod i form av en digital enkät av varierande frågor. 55 lärarstudenter svarade på enkäten som analyserades kvantitativt och kvalitativt. Studien delade in deltagarna i två grupper. Första och sista halvan av utbildningen för att undersöka skillnader. Följande frågeställningar ligger till grund för att uppfylla studiens syfte: Vilka svårigheter och missuppfattningar uppmärksammas av lärarstudenter? Hur resonerar lärarstudenter kring specifika områden inom sannolikhetslära? Hur påverkar en lärarutbildning över tid, lärarstudenters förmåga att resonera matematiskt eller intuitivt? Resultatet visar att relativa frekvensen, representativitet och sammansatt slumpmässig händelse är problematiska områden. Intuitiva antaganden resulterar i problematiska resonemang och lärarstudenters personliga känsla för slump uppmärksammas. Vidare syns skillnader mellan grupperna och gruppen med lärarstudenter som går sista halvan av utbildningen uppvisar ett bättre resultat. / Today´s modern society consists of different probability models. It can include everything from weather forecasts and insurance to predicting probability measures in games where chance is reminded. Teacher-students encounter concepts of probability and chance through their basic teacher education, which is part of mathematics teaching. The importance of gaining specific knowledge in probability theory becomes clear when TIMSS (Sollerman &amp; Nydahl, 2020) latest report shows that statistics and probability is an area where younger students results drops for each four-year period that the survey is conducted. Because probability theory is the basis for statistical assumptions, the area is important, both in everyday life and in teaching when basic knowledge and perceptions are held. This in turn requires that teachers-students in their future professional role have knowledge of known misconceptions and intuitive assumptions. The study is based on Mathematical Knowledge for Teaching, which is a framework for teacher knowledge and aims at the importance of teachers mathematical and pedagogical knowledge. This study aims to examine teacher-students knowledge and perceptions of random events in the mathematical area of probability theory. This is done through a quantitative data collection method in the form of a digital survey of varying questions. 55 teacher-students responded to the questionnaire, which was analyzed quantitatively and qualitatively. The study divided the participants into two groups. First and last half of the education to study differences. The following questions form the basis for fulfilling the aim of the study: What difficulties and misconceptions are noticed by teacher-students? How do teachers-students reason about a specific area i probability theory? How does a teacher education over time affect teacher-students ability to reason mathematically or intuitively? The result shows that relative frequency, representativeness and compound random events are problematic areas. Intuitive assumptions result in problematic reasoning and the teacher-students personal sense of probability is noticed. Furthermore, differences of teacher-students who attend the last half of the education show a better result.