CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Fatigue cracking is one of the most common distresses in flexible pavements in Brazil and in the world. Fatigue damage in asphalt mixtures originates as a small scale phenomenon. Recently, some authors have used the fine portion of the asphalt mixtures, called Fine Aggregates Matrix (FAM), as an intermediate step to estimate the hot mix asphalt (HMA) behavior. By definition, the FAM is composed of fine aggregates, mineral filler and asphalt binder. There are many volumetric issues of these kind of mixtures. In Brazil, the developed research regarding FAM uses sieve #10 (2.00mm) in the FAM sample preparation, since the #16 sieve (most used in the literature) does not belong to the set of national standardized sieves. Recently, some authors have used the concept of continuum damage mechanics in viscoelastic media in order to quantify the damage during the fatigue testing. In this theory the cracks are considered homogeneous dispersed in the medium, and are represented from internal state variables, determined experimentally. The objective of this study is to evaluate the influence of the variation of one of the FAM constituents, the aggregates, by varying its Maximum Nominal Size (MNS), on damage resistance of these asphalt mixtures. To achieve the objective, Linear Amplitude Sweep (LAS) and time sweep (TS) tests at controlled stress and controlled strain modes of loading were performed on the mixtures and the results were analyzed using the simplified viscoelastic continuum damage (S-VECD) methodology creating C vs S curves. Through the results and a failure criterion based on energy, cyclic tests can be simulated at different loading conditions for WÃhlerâs curves construction. The FAM dynamic moduli obtained are very similar to the frequency used to induce damage. However, for lower frequency, the intermediate FAM presented lower stiffness value. It was concluded that FAM with different MNS present very distinct damage performance, and the decrease in the MNS results in an increase in the mixture damage performance for low strain amplitudes. Also, the LAS testing protocol does not allow failure prediction due to the absence of failure in this type of test for FAM. / O Trincamento por fadiga à um dos problemas mais comuns em pavimentos flexÃveis no Brasil e no mundo. Danos por fadiga em misturas asfÃlticas se origina como um fenÃmeno de pequena escala. Recentemente, alguns autores tÃm utilizado a porÃÃo fina das misturas asfÃlticas, chamado Matriz de Agregados Finos (MAF), como um passo intermediÃrio para estimar o comportamento do Concreto AsfÃltico (CA). Por definiÃÃo, a MAF à composta de agregados finos, fÃler mineral e ligante asfÃltico. Hà muitas questÃes volumÃtricas neste tipo de mistura. No Brasil, a pesquisa desenvolvida sobre MAF usa peneira #10 (2,00mm) na preparaÃÃo de amostras, uma vez que a peneira #16 (mais utilizado na literatura) nÃo pertence ao conjunto de peneiras normatizadas nacionalmente. Recentemente, alguns autores tÃm utilizado o conceito de mecÃnica do dano contÃnuo em meios viscoelÃsticos, a fim de quantificar o dano durante o ensaio de fadiga. Nesta teoria as trincas sÃo consideradas homogÃneas dispersa no meio, e sÃo representados como variÃveis ​internas ​de estado determinadas experimentalmente. O objetivo deste estudo à avaliar a influÃncia da variaÃÃo de um dos constituintes da MAF, os agregados, variando seu tamanho mÃxima nominal (TMN), na resistÃncia ao dano destas misturas asfÃlticas. Para alcanÃar o objetivo, ensaios de Linear Amplitude Sweep (LAS) e Time Sweep (TS) à tensÃo controlada e à deformaÃÃo controlada foram realizadas nas misturas e os resultados foram analisados ​​usando o mÃtodo simplified viscoelastic continuum damage (S-VECD) para a criaÃÃo de curvas C vs S. AtravÃs dos resultados e um critÃrio de falha com base em energia, os testes cÃclicos podem ser simulados em diferentes condiÃÃes de carregamento para a construÃÃo da curva de WÃhler. Os mÃdulos dinÃmicos obtidos das MAFs sÃo muito semelhantes aos da frequÃncia utilizada para induzir danos. No entanto, para menor freqÃÃncia, a MAF intermediÃria apresentou menor valor de rigidez. Concluiu-se que as MAFs com diferentes TMNs apresentaram desempenhos de dano muito distintos, e à diminuiÃÃo do TMN da mistura resulta em um aumento da resistÃncia ao dano para baixas amplitudes de deformaÃÃo. AlÃm disso, o protocolo de teste LAS nÃo permite a previsÃo de falha, devido à ausÃncia de falha neste tipo de ensaio para MAF.

En los últimos tiempos, el empleo de perfiles tubulares de acero rellenos de hormigón ha experimentado un notable incremento debido a su buen comportamiento, por una parte, estructural, al combinar el efecto del hormigón y del acero trabajando conjuntamente, y por otra, en situación de incendio, al presentar unos elevados tiempos de resistencia al fuego sin necesidad de protección externa. Una extensa revisión del estado actual del conocimiento ha permitido constatar que, si bien el comportamiento frente al fuego de estos perfiles tubulares de acero rellenos de hormigón ha sido investigado en profundidad en las últimas décadas, el número de investigaciones experimentales específicamente diseñadas para evaluar la resistencia al fuego de pilares tubulares circulares de acero esbeltos rellenos de hormigón de alta resistencia sometidos a cargas excéntricas es escaso. Este trabajo de investigación analiza una campaña experimental consistente en el desarrollo de 40 ensayos de resistencia al fuego sobre pilares tubulares circulares de acero esbeltos rellenos de hormigón, tanto de resistencia normal como de alta resistencia, y sometidos a la acción de cargas centradas y excéntricas, con el fin de analizar la influencia de estas variables. Así, los parámetros de diseño de este programa experimental son el valor nominal de la resistencia a compresión del hormigón (30 y 90 MPa), el tipo de hormigón de relleno (en masa, reforzado con armaduras de acero y reforzado con fibras de acero), el nivel de carga (20 y 40%) y la excentricidad de la carga (0, 20 y 50 mm). Todos los pilares ensayados tienen una longitud total de 3180 mm y un diámetro exterior de 159 mm, siendo el espesor de la pared del tubo de acero de 6 mm. Como condiciones de contorno se considera empotrado el extremo inferior de cada pilar y articulado el superior, siendo el valor de la esbeltez relativa a temperatura ambiente de los pilares superior a 0,5 en todos los casos analizados. Finalmente, los resultados obtenidos en los ensayos experimentales se comparan con las previsiones de diferentes métodos de cálculo simplificado propuestos por la normativa vigente a nivel internacional con el fin de validar la precisión de estos métodos, confirmando que el Eurocódigo 4 proporciona predicciones inseguras para pilares circulares esbeltos CFT sometidos a cargas centradas y excesivamente conservadoras cuando la carga es excéntrica. / Moliner Besalduch, V. (2014). Análisis experimental de la resistencia al fuego de pilares tubulares circulares de acero esbeltos rellenos de hormigón [Tesis doctoral]. Editorial Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/35327 / Alfresco

[pt] O objetivo deste trabalho é investigar como os alunos do Ensino Médio da rede pública estadual de ensino do Rio de Janeiro se comportam com a aplicação da Teoria dos Jogos como elemento motivador no ensino da Matemática, uma vez que apresentam, com grande frequência, dificuldades nesta disciplina. Para atingir o objetivo proposto elaboramos uma sequência didática que consistia na realização dos jogos Barganha com Ultimato e Dilema do Prisioneiro em sala de aula, sem qualquer explicação prévia sobre os conceitos básicos da Teoria dos Jogos. Nesta sequência didática, após a realização de cada jogo explicamos os resultados previstos pela teoria, introduzindo os conceitos de matriz de ganhos, estratégia dominante e equilíbrio de Nash, e explicamos o funcionamento do jogo Pôquer Simplificado com seus resultados teóricos. Ao término da aplicação da sequência didática, realizamos um teste de auto-avaliação simples, para que pudéssemos verificar o nível de aprendizado dos alunos envolvidos. Por fim, comparamos os resultados obtidos pelos pares de alunos que participaram do jogo Barganha com Ultimato (realizado quando ainda não possuíam qualquer experiência em Teoria dos Jogos) com aqueles obtidos por Bianchi, Carter e Irons e Castro e Ribeiro. / [en] The objective of this work is to investigate the effect of game theory as a motivator for mathematics education on those second year high school students in the state public schools of Rio de Janeiro who have already shown frequent difficulties with the discipline. In order to achieve the proposed goal, we develop a didactic sequence involving the application in the classroom of the games the Ultimatum Game and the Prisoner s Dilema without any prior introduction to the basic concepts of game theory. After the completion of each game, we explain the results predicted by the theory, introducing the concepts of the payoff matrix, the dominant strategy and the Nash Equilibrium. In addition, we explain the operation of the game of Simplified Poker along which its theoretical results. Upon completion of the application of this didactic sequence, we apply a simple self-evaluation test in order to verify the academic level of the students involved. Finally, we compare the results obtained by the pairs of students who participated in the game the Ultimatum Game (performed when the students still had no experience of Game Theory) with the results obtained by Bianchi, Carter e Irons and Castro e Ribeiro.

[pt] Atualmente está bem difundido o uso de novas modelagens matemáticas para o estudo do comportamento de micro e nano sistemas mecânicos e eléctricos. O problema de escala é notável quando o tamanho das moléculas, partículas, grãos ou cristais de um sólido é relativamente considerável em relação ao comprimento do microdispositivo. Nesses casos a teoria clássica dos meios contínuos não descreve apropriadamente a solicitação estrutural e é necessária uma abordagem mais geral através de teorias generalizadas não-clássicas que contém a elasticidade clássica como um caso particular delas, onde os parâmetros constitutivos que representam às partículas são desprezíveis. Quando os efeitos microestruturais são importantes, o comportamento não responde como um material homogêneo se não como um material homogêneo. Cem anos atrás os irmãos Cosserat desenvolveram uma teoria de grãos rígidos imersos dentro de um macromeio elástico; posteriormente Toupin, Mindlin e outros pesquisadores na década de 60 formularam a chamada teoria gradiente de deformações, que recentemente é um objeto de muitas investigações analíticas e experimentais. Na década de oitenta, Aifantis e colaboradores conseguiram desenvolver uma teoria de gradiente de deformações simplificada, baseada em só uma constante elástica adicional não-clássica representativa da energia de deformação volumétrica para caracterizar satisfatoriamente os padrões dos fenômenos não-clássicos. Beskos e colaboradores estenderam o campo de aplicações da proposta inicial de Aifantis e fizeram as primeira implementações de elementos de contorno 2D e 3D para análises de elasticidade gradiente estática, no domínio da frequência e a mecânica da fratura. Desde o tempo de Toupin e Mindlin, procura-se estabelecer uma base variacional da teoria e uma formulação consistente das condições de contorno cinemáticas e de equilíbrio, o que parece ter tido êxito com os recentes trabalhos de Amanatidou e Aravas. Esta tese apresenta a formulação do método híbrido de elementos de contorno e finitos na elasticidade gradiente desenvolvida por Dumont e Huamán decompondo o potencial de Hellinger-Reissner em dois princípios de trabalhos virtuais: o primeiro em deslocamentos virtuais e o segundo em forças virtuais. Com esta finalidade é considerado além dos parâmetros clássicos, o trabalho realizado pelas tensões, deformações, forças e deslocamentos não-clássicos. É apresentado o desenvoltimento das soluções fundamentais singulares e polinomiais atráves das equações diferenciais de sexta ordem obtidas da equação de equilíbrio em termos de deslocamento na elasticidade gradiente. É apresentada também a aplicaçõ do método híbrido de contorno para problemas de tensão axial unidimensional e flexão bidimensional de vigas. Finalmente mostra-se a aplicação numérica do método em elementos finitos, é verificado o patch test de elementos finitos de diferentes ordem e mostra-se também análises de convergência. / [en] The use of new mathematical modeling in the study of micro and Nano electro mechanical systems is currently becoming widespread. The scaling problem is apparent when the length of molecules, particles or grains immersed in the material is relatively important compared with the whole micro device dimension. Under this approach the classical theories of mechanics cannot describe suitably the structural requirement and it is necessary a more general outlook through non classical generalized theories which enclose the classical elasticity as a particular case where the non-classical constitutive parameters are negligible. When the microstructural effects are important, the material does not respond as a homogeneous but as a non-homogeneous one. A hundred years ago Cosserat brothers formulated a new theory of rigid grains which were embedded in an elastic macro medium; later Toupin, Mindlin along others researchers in 1960s developed a gradient strain theory which has been recently the source of many analystics and experimental investigations. In 1980s Ainfantis et al could develop a simplified strain gradient theory with just one additional non classical elastic constant which represents the volumetric elastic strain energy and characterized successfully the whole non classical pattern phenomenon. Beskos et al extended the treatment proposed initially by Aifantis and developed the first numerical applications for 2D and 3D boundary element methods and solved static as dynamic and crack problems. Since the times of Toupin and Mindlin it is looking for to establish a variational theory with a consistent cinematic and equilibrium boundary conditions, which seemed to have had success in the recent works of Amanatiodou and Aravas. This work presents the formulation of the hybrid boundary and finite element methods under the strain gradient scope which were developed by Dumont and Huamán through the versatile decomposition of the Hellinger-Reissner potential in two work principles: the displacements virtual work and the forces virtual work; both principles contain the virtual work performed by the non-classical magnitudes. Following, it is presented the complete development of singular and polynominal fundamental solutions abtained through the sixth order strain gradient differential equilibrium equations in terms of displacements. Next it is shown an application of the method to unidimensional truss element and bidimensional beam. Finally, it is presented a numerical application to strain gradient finite element, it is checked the patch tests to different elements orders and it is also shown a series of convergence analysis.