CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Fatigue cracking is one of the most common distresses in flexible pavements in Brazil and in the world. Fatigue damage in asphalt mixtures originates as a small scale phenomenon. Recently, some authors have used the fine portion of the asphalt mixtures, called Fine Aggregates Matrix (FAM), as an intermediate step to estimate the hot mix asphalt (HMA) behavior. By definition, the FAM is composed of fine aggregates, mineral filler and asphalt binder. There are many volumetric issues of these kind of mixtures. In Brazil, the developed research regarding FAM uses sieve #10 (2.00mm) in the FAM sample preparation, since the #16 sieve (most used in the literature) does not belong to the set of national standardized sieves. Recently, some authors have used the concept of continuum damage mechanics in viscoelastic media in order to quantify the damage during the fatigue testing. In this theory the cracks are considered homogeneous dispersed in the medium, and are represented from internal state variables, determined experimentally. The objective of this study is to evaluate the influence of the variation of one of the FAM constituents, the aggregates, by varying its Maximum Nominal Size (MNS), on damage resistance of these asphalt mixtures. To achieve the objective, Linear Amplitude Sweep (LAS) and time sweep (TS) tests at controlled stress and controlled strain modes of loading were performed on the mixtures and the results were analyzed using the simplified viscoelastic continuum damage (S-VECD) methodology creating C vs S curves. Through the results and a failure criterion based on energy, cyclic tests can be simulated at different loading conditions for WÃhlerâs curves construction. The FAM dynamic moduli obtained are very similar to the frequency used to induce damage. However, for lower frequency, the intermediate FAM presented lower stiffness value. It was concluded that FAM with different MNS present very distinct damage performance, and the decrease in the MNS results in an increase in the mixture damage performance for low strain amplitudes. Also, the LAS testing protocol does not allow failure prediction due to the absence of failure in this type of test for FAM. / O Trincamento por fadiga à um dos problemas mais comuns em pavimentos flexÃveis no Brasil e no mundo. Danos por fadiga em misturas asfÃlticas se origina como um fenÃmeno de pequena escala. Recentemente, alguns autores tÃm utilizado a porÃÃo fina das misturas asfÃlticas, chamado Matriz de Agregados Finos (MAF), como um passo intermediÃrio para estimar o comportamento do Concreto AsfÃltico (CA). Por definiÃÃo, a MAF à composta de agregados finos, fÃler mineral e ligante asfÃltico. Hà muitas questÃes volumÃtricas neste tipo de mistura. No Brasil, a pesquisa desenvolvida sobre MAF usa peneira #10 (2,00mm) na preparaÃÃo de amostras, uma vez que a peneira #16 (mais utilizado na literatura) nÃo pertence ao conjunto de peneiras normatizadas nacionalmente. Recentemente, alguns autores tÃm utilizado o conceito de mecÃnica do dano contÃnuo em meios viscoelÃsticos, a fim de quantificar o dano durante o ensaio de fadiga. Nesta teoria as trincas sÃo consideradas homogÃneas dispersa no meio, e sÃo representados como variÃveis ​internas ​de estado determinadas experimentalmente. O objetivo deste estudo à avaliar a influÃncia da variaÃÃo de um dos constituintes da MAF, os agregados, variando seu tamanho mÃxima nominal (TMN), na resistÃncia ao dano destas misturas asfÃlticas. Para alcanÃar o objetivo, ensaios de Linear Amplitude Sweep (LAS) e Time Sweep (TS) à tensÃo controlada e à deformaÃÃo controlada foram realizadas nas misturas e os resultados foram analisados ​​usando o mÃtodo simplified viscoelastic continuum damage (S-VECD) para a criaÃÃo de curvas C vs S. AtravÃs dos resultados e um critÃrio de falha com base em energia, os testes cÃclicos podem ser simulados em diferentes condiÃÃes de carregamento para a construÃÃo da curva de WÃhler. Os mÃdulos dinÃmicos obtidos das MAFs sÃo muito semelhantes aos da frequÃncia utilizada para induzir danos. No entanto, para menor freqÃÃncia, a MAF intermediÃria apresentou menor valor de rigidez. Concluiu-se que as MAFs com diferentes TMNs apresentaram desempenhos de dano muito distintos, e à diminuiÃÃo do TMN da mistura resulta em um aumento da resistÃncia ao dano para baixas amplitudes de deformaÃÃo. AlÃm disso, o protocolo de teste LAS nÃo permite a previsÃo de falha, devido à ausÃncia de falha neste tipo de ensaio para MAF.

[pt] O objetivo deste trabalho é investigar como os alunos do Ensino Médio da rede pública estadual de ensino do Rio de Janeiro se comportam com a aplicação da Teoria dos Jogos como elemento motivador no ensino da Matemática, uma vez que apresentam, com grande frequência, dificuldades nesta disciplina. Para atingir o objetivo proposto elaboramos uma sequência didática que consistia na realização dos jogos Barganha com Ultimato e Dilema do Prisioneiro em sala de aula, sem qualquer explicação prévia sobre os conceitos básicos da Teoria dos Jogos. Nesta sequência didática, após a realização de cada jogo explicamos os resultados previstos pela teoria, introduzindo os conceitos de matriz de ganhos, estratégia dominante e equilíbrio de Nash, e explicamos o funcionamento do jogo Pôquer Simplificado com seus resultados teóricos. Ao término da aplicação da sequência didática, realizamos um teste de auto-avaliação simples, para que pudéssemos verificar o nível de aprendizado dos alunos envolvidos. Por fim, comparamos os resultados obtidos pelos pares de alunos que participaram do jogo Barganha com Ultimato (realizado quando ainda não possuíam qualquer experiência em Teoria dos Jogos) com aqueles obtidos por Bianchi, Carter e Irons e Castro e Ribeiro. / [en] The objective of this work is to investigate the effect of game theory as a motivator for mathematics education on those second year high school students in the state public schools of Rio de Janeiro who have already shown frequent difficulties with the discipline. In order to achieve the proposed goal, we develop a didactic sequence involving the application in the classroom of the games the Ultimatum Game and the Prisoner s Dilema without any prior introduction to the basic concepts of game theory. After the completion of each game, we explain the results predicted by the theory, introducing the concepts of the payoff matrix, the dominant strategy and the Nash Equilibrium. In addition, we explain the operation of the game of Simplified Poker along which its theoretical results. Upon completion of the application of this didactic sequence, we apply a simple self-evaluation test in order to verify the academic level of the students involved. Finally, we compare the results obtained by the pairs of students who participated in the game the Ultimatum Game (performed when the students still had no experience of Game Theory) with the results obtained by Bianchi, Carter e Irons and Castro e Ribeiro.

En los últimos tiempos, el empleo de perfiles tubulares de acero rellenos de hormigón ha experimentado un notable incremento debido a su buen comportamiento, por una parte, estructural, al combinar el efecto del hormigón y del acero trabajando conjuntamente, y por otra, en situación de incendio, al presentar unos elevados tiempos de resistencia al fuego sin necesidad de protección externa. Una extensa revisión del estado actual del conocimiento ha permitido constatar que, si bien el comportamiento frente al fuego de estos perfiles tubulares de acero rellenos de hormigón ha sido investigado en profundidad en las últimas décadas, el número de investigaciones experimentales específicamente diseñadas para evaluar la resistencia al fuego de pilares tubulares circulares de acero esbeltos rellenos de hormigón de alta resistencia sometidos a cargas excéntricas es escaso. Este trabajo de investigación analiza una campaña experimental consistente en el desarrollo de 40 ensayos de resistencia al fuego sobre pilares tubulares circulares de acero esbeltos rellenos de hormigón, tanto de resistencia normal como de alta resistencia, y sometidos a la acción de cargas centradas y excéntricas, con el fin de analizar la influencia de estas variables. Así, los parámetros de diseño de este programa experimental son el valor nominal de la resistencia a compresión del hormigón (30 y 90 MPa), el tipo de hormigón de relleno (en masa, reforzado con armaduras de acero y reforzado con fibras de acero), el nivel de carga (20 y 40%) y la excentricidad de la carga (0, 20 y 50 mm). Todos los pilares ensayados tienen una longitud total de 3180 mm y un diámetro exterior de 159 mm, siendo el espesor de la pared del tubo de acero de 6 mm. Como condiciones de contorno se considera empotrado el extremo inferior de cada pilar y articulado el superior, siendo el valor de la esbeltez relativa a temperatura ambiente de los pilares superior a 0,5 en todos los casos analizados. Finalmente, los resultados obtenidos en los ensayos experimentales se comparan con las previsiones de diferentes métodos de cálculo simplificado propuestos por la normativa vigente a nivel internacional con el fin de validar la precisión de estos métodos, confirmando que el Eurocódigo 4 proporciona predicciones inseguras para pilares circulares esbeltos CFT sometidos a cargas centradas y excesivamente conservadoras cuando la carga es excéntrica. / Moliner Besalduch, V. (2014). Análisis experimental de la resistencia al fuego de pilares tubulares circulares de acero esbeltos rellenos de hormigón [Tesis doctoral]. Editorial Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/35327

[ES] El hormigón es un material excelente para usar en proyectos estructurales por varias razones, siendo una de ellas su buen comportamiento en caso de incendio, debido a su incombustibilidad y baja difusividad térmica. Pero, aunque el hormigón tenga un muy buen desempeño frente a un incendio, no lo hace inmune al calor, ya que sus propiedades se ven reducidas como cualquier otro material incombustible frente al fuego, solo que, a un ritmo mucho menor en comparación, por ejemplo, con el acero estructural. Por lo tanto, los elementos estructurales de hormigón armado (HA) también deben diseñarse para cumplir determinados criterios de seguridad en una situación de incendio, siendo estos fijados generalmente por las normativas de cada país o región en particular. Esta tesis doctoral se enfoca en la evaluación de la resistencia al fuego de elementos estructurales de HA aislados. Específicamente se estudian las columnas de HA sometidas a cargas axiales con doble excentricidad y expuestas a una curva normalizada tiempo - temperatura (modelo de incendio nominal). Para ello, se han confeccionado dos modelos de cálculo: un modelo de cálculo avanzado en base a un modelo numérico de fibras (MF) y un modelo de cálculo simplificado (MS). El MF consta de un acoplamiento de dos modelos, un modelo de diferencias finitas para el análisis térmico seccional y un modelo numérico de fibras para el cálculo mecánico seccional. El MF desarrollado se ha basado en las propiedades de los materiales a altas temperaturas estipuladas en las normativas española y europea, y se ha validado con resultados de ensayos experimentales y numéricos disponibles en la bibliografía. En cuanto al MS, este se ha elaborado en base a un estudio paramétrico realizado con el MF, con el cual se construyó una batería de 835200 casos en los que se han considerado variables tales como las dimensiones de la sección transversal, la resistencia a compresión del hormigón, el recubrimiento de hormigón de las armaduras, la disposición de la armadura, el tiempo de exposición al fuego, los niveles de carga axial y los ángulos de rotación del eje neutro. Esta propuesta de MS se basó en la definición analítica de la superficie de falla, tomando como referencia las curvas de generatriz y directriz, método aplicado inicialmente a temperatura ambiente por Bonet et al. (2004). Así también, aplicando el MF se realizó un segundo estudio paramétrico con el fin de evaluar la influencia del spalling de esquina (324 secciones de HA) y del spalling de superficie (162 secciones de HA) sobre la capacidad resistente de secciones de HA. Este estudio paramétrico ha permitido correlacionar la pérdida de resistencia mecánica de secciones de HA debida al spalling, con la pérdida de resistencia mecánica derivada de exponer la sección un tiempo adicional al fuego. Además, se han propuesto expresiones analíticas que permiten determinar el tiempo adicional de exposición al fuego, necesarias para diseñar secciones de HA con mayor sencillez y seguridad. / [CA] El formigó és un material excel·lent per a usar en projectes estructurals per diverses raons, sent una d'elles el seu bon comportament en cas d'incendi, a causa de la seua incombustibilitat i baixa difusivitat tèrmica. Però, encara que el formigó tinga un molt bon acompliment enfront d'un incendi, no el fa immune a la calor, ja que les seues propietats es veuen reduïdes com qualsevol altre material incombustible enfront del foc, només que, a un ritme molt de menor en comparació, per exemple, amb l'acer estructural. Per tant, els elements estructurals de formigó armat (FA) també han de dissenyar-se per a complir determinats criteris de seguretat en una situació d'incendi, sent aquests fixats generalment per les normatives de cada país o regió en particular. Aquesta tesi doctoral s'enfoca en l'avaluació de la resistència al foc d'elements estructurals de FA aïllats. Específicament s'estudien les columnes de FA sotmeses a càrregues axials amb doble excentricitat i exposades a una corba normalitzada temps - temperatura (model d'incendi nominal). Per a això, s'han confeccionat dos models de càlcul: un model de càlcul avançat sobre la base d'un model numèric de fibres (MF) i un model de càlcul simplificat (MS). El MF consta d'un acoblament de dos models, un model de diferències finites per a l'anàlisi tèrmica de la secció i un model numèric de fibres per al càlcul mecànic de la secció. El MF desenvolupat s'ha basat en les propietats dels materials a altes temperatures estipulades en les normatives espanyola i europea, i s'ha validat amb resultats d'assajos experimentals i numèrics disponibles en la bibliografia. Quant al MS, aquest s'ha elaborat sobre la base d'un estudi paramètric realitzat amb el MF, amb el qual es va construir una bateria de 835200 casos en els quals s'han considerat variables com ara les dimensions de la secció transversal, la resistència a compressió del formigó, el recobriment de formigó de les armadures, la disposició de l'armadura, el temps d'exposició al foc, els nivells de càrrega axial i els angles de rotació de l'eix neutre. Aquesta proposta de MS es va basar en la definició analítica de la superfície de falla, prenent com a referència les corbes de generatriu i directriu, mètode aplicat inicialment a temperatura ambient per Bonet et al. (2004). Així també, aplicant el MF es va realitzar un segon estudi paramètric amb la finalitat d'avaluar la influència del spalling de cantonada (324 seccions de FA) i del spalling de superfície (162 seccions de FA) sobre la capacitat resistent de seccions de FA. Aquest estudi paramètric ha permés correlacionar la pèrdua de resistència mecànica de seccions de FA deguda al spalling, amb la pèrdua de resistència mecànica derivada d'exposar la secció un temps addicional al foc. A més, s'han proposat expressions analítiques que permeten determinar el temps addicional d'exposició al foc, necessàries per a dissenyar seccions de FA amb major senzillesa i seguretat. / [EN] Concrete is an excellent material to use in structural projects for several reasons, one of them being its exceptional fire behavior, due to its incombustibility and low thermal diffusivity. But, although concrete has particularly superior performance against fire, it does not make it immune to heat, as its properties are reduced like any other non-combustible material in a fire, but a slower rate when compared to, for example, structural steel. Therefore, structural elements composed of reinforced concrete (RC) must also be designed to meet certain safety criteria in a fire, criteria that are generally set by the codes of each country or region. This PhD thesis focuses on the evaluation of the fire resistance of reinforced concrete isolated structural elements. Specifically, RC columns subjected to axial loads with double eccentricity and exposed to a standard fire curve (nominal fire model) are studied. For this purpose, two calculation models have been developed: an advanced calculation model based on a numerical fiber model (FM) and a simplified calculation model (SM). The FM consists of coupling two models, a finite difference model for sectional thermal analysis, and a numerical fiber model for the sectional mechanical calculation. The FM developed has been based on the properties of materials at elevated temperatures stipulated in the Spanish and European codes and has been validated with the results of experimental and numerical tests available in the literature. The SM here presented has been developed based on a parametric study carried out with the FM, in total 835200 cases, in which variables such as cross - sectional dimensions, concrete compressive strength, concrete cover, reinforcement ratio, reinforcement arrangement ratio, fire exposure time, axial load levels and rotation angles of the neutral axis have been considered. This SM proposal is based on the analytical definition of the failure surface taking as reference the generatrix and directrix curves, a method initially applied at room temperature by Bonet et al. (2004). Similarly, applying the FM, a second parametric study was carried out to evaluate the influence of corner spalling (324 RC sections) and surface spalling (162 RC sections) on the resistant capacity of RC sections. This parametric study has allowed correlating the loss of mechanical strength of RC sections due to the occurrence of spalling with the loss of mechanical strength derived from exposing the section to fire for an additional time. In addition, analytical expressions have been proposed to determine the additional time of exposure to fire, necessary to design RC sections with greater simplicity and safety. / Agradecer los fondos recibidos por el Chilean Doctoral Fellowship Programme: CONICYT PFCHA/DOCTORADO BECAS CHILE/2018– 72190104, los cuales han financiado mis estudios doctorales. / Peña Mansilla, DL. (2023). Desarrollo de un modelo semiempírico para el dimensionado de pilares rectangulares de hormigón armado en situación accidental de incendio [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/192064

[pt] Atualmente está bem difundido o uso de novas modelagens matemáticas para o estudo do comportamento de micro e nano sistemas mecânicos e eléctricos. O problema de escala é notável quando o tamanho das moléculas, partículas, grãos ou cristais de um sólido é relativamente considerável em relação ao comprimento do microdispositivo. Nesses casos a teoria clássica dos meios contínuos não descreve apropriadamente a solicitação estrutural e é necessária uma abordagem mais geral através de teorias generalizadas não-clássicas que contém a elasticidade clássica como um caso particular delas, onde os parâmetros constitutivos que representam às partículas são desprezíveis. Quando os efeitos microestruturais são importantes, o comportamento não responde como um material homogêneo se não como um material homogêneo. Cem anos atrás os irmãos Cosserat desenvolveram uma teoria de grãos rígidos imersos dentro de um macromeio elástico; posteriormente Toupin, Mindlin e outros pesquisadores na década de 60 formularam a chamada teoria gradiente de deformações, que recentemente é um objeto de muitas investigações analíticas e experimentais. Na década de oitenta, Aifantis e colaboradores conseguiram desenvolver uma teoria de gradiente de deformações simplificada, baseada em só uma constante elástica adicional não-clássica representativa da energia de deformação volumétrica para caracterizar satisfatoriamente os padrões dos fenômenos não-clássicos. Beskos e colaboradores estenderam o campo de aplicações da proposta inicial de Aifantis e fizeram as primeira implementações de elementos de contorno 2D e 3D para análises de elasticidade gradiente estática, no domínio da frequência e a mecânica da fratura. Desde o tempo de Toupin e Mindlin, procura-se estabelecer uma base variacional da teoria e uma formulação consistente das condições de contorno cinemáticas e de equilíbrio, o que parece ter tido êxito com os recentes trabalhos de Amanatidou e Aravas. Esta tese apresenta a formulação do método híbrido de elementos de contorno e finitos na elasticidade gradiente desenvolvida por Dumont e Huamán decompondo o potencial de Hellinger-Reissner em dois princípios de trabalhos virtuais: o primeiro em deslocamentos virtuais e o segundo em forças virtuais. Com esta finalidade é considerado além dos parâmetros clássicos, o trabalho realizado pelas tensões, deformações, forças e deslocamentos não-clássicos. É apresentado o desenvoltimento das soluções fundamentais singulares e polinomiais atráves das equações diferenciais de sexta ordem obtidas da equação de equilíbrio em termos de deslocamento na elasticidade gradiente. É apresentada também a aplicaçõ do método híbrido de contorno para problemas de tensão axial unidimensional e flexão bidimensional de vigas. Finalmente mostra-se a aplicação numérica do método em elementos finitos, é verificado o patch test de elementos finitos de diferentes ordem e mostra-se também análises de convergência. / [en] The use of new mathematical modeling in the study of micro and Nano electro mechanical systems is currently becoming widespread. The scaling problem is apparent when the length of molecules, particles or grains immersed in the material is relatively important compared with the whole micro device dimension. Under this approach the classical theories of mechanics cannot describe suitably the structural requirement and it is necessary a more general outlook through non classical generalized theories which enclose the classical elasticity as a particular case where the non-classical constitutive parameters are negligible. When the microstructural effects are important, the material does not respond as a homogeneous but as a non-homogeneous one. A hundred years ago Cosserat brothers formulated a new theory of rigid grains which were embedded in an elastic macro medium; later Toupin, Mindlin along others researchers in 1960s developed a gradient strain theory which has been recently the source of many analystics and experimental investigations. In 1980s Ainfantis et al could develop a simplified strain gradient theory with just one additional non classical elastic constant which represents the volumetric elastic strain energy and characterized successfully the whole non classical pattern phenomenon. Beskos et al extended the treatment proposed initially by Aifantis and developed the first numerical applications for 2D and 3D boundary element methods and solved static as dynamic and crack problems. Since the times of Toupin and Mindlin it is looking for to establish a variational theory with a consistent cinematic and equilibrium boundary conditions, which seemed to have had success in the recent works of Amanatiodou and Aravas. This work presents the formulation of the hybrid boundary and finite element methods under the strain gradient scope which were developed by Dumont and Huamán through the versatile decomposition of the Hellinger-Reissner potential in two work principles: the displacements virtual work and the forces virtual work; both principles contain the virtual work performed by the non-classical magnitudes. Following, it is presented the complete development of singular and polynominal fundamental solutions abtained through the sixth order strain gradient differential equilibrium equations in terms of displacements. Next it is shown an application of the method to unidimensional truss element and bidimensional beam. Finally, it is presented a numerical application to strain gradient finite element, it is checked the patch tests to different elements orders and it is also shown a series of convergence analysis.