Les filtres céramiques sont des dispositifs prometteurs pour diminuer les émissions de particules carbonées par les moteurs Diesel et respecter les futures normes environnementales. L'analyse et la modélisation des phénomènes physiques intervenant dans leur fonctionnement est indispensable pour améliorer leurs performances et leur durabilité. Dans une première partie, l'écoulement du gaz, le transport et la capture des particules au sein d'un filtre présentant une structure poreuse multi-échelle sont étudiés. Une approche de type « milieu poreux effectif» est adoptée pour simuler l'étape de filtration à l'échelle du filtre. Le modèle s'appuie sur des équations 1D, développées pour un élément unitaire de filtre, préservant le caractère inertiel de l'écoulement. Dans une deuxième partie, le comportement thermique du filtre est étudié. Les transferts de chaleur convectif et diffusif sont pris en compte dans un modèle macroscopique à une température obtenu par la méthode de prise de moyenne volumique. Un terme source de combustion permet de considérer la réaction d'oxydation des particules collectées, intervenant dans l'étape de régénération du filtre.

Le calcul direct du rayonnement acoustique d'une couche de mélange est réalisé en résolvant les équations de Navier-Stokes dans un domaine de calcul qui permet l'accès au champ acoustique lointain de l'écoulement. L'outil que nous avons développé utilise la technique de la Simulation Numérique Directe alliée à des méthodes numériques précises pour assurer une bonne qualité du calcul acoustique direct. Des simulations 2D et 3D de l'évolution temporelle de couches de mélange isothermes et anisothermes sont effectuées en régime subsonique et notamment à faible nombre de Mach. L'approche temporelle adoptée permet d'identifier l'émission acoustique associée à chacune des phases de la transition d'une couche de mélange. Les résultats des calculs acoustiques directs révèlent d'une part que l'émission sonore prédominante provient dans tous les cas d'un processus d'appariement et que les effets 3D réduisent globalement l'émission acoustique de la couche de mélange. D'autre part, les principales conséquences des effets combinés de la température et de la compressibilité observées expérimentalement (augmentation/réduction de l'émission sonore à nombre de Mach faible/élevé) sont reproduites avec le modèle temporel. Les données des simulations sont également utilisées pour réaliser des prédictions de bruit basées sur l'analogie de Lighthill. La comparaison de ces estimations avec les solutions de référence obtenues par le calcul acoustique direct montre un excellent accord dans tous les cas. Dans les cas anisothermes, nous montrons la nécessité de tenir compte d'un terme source supplémentaire et l'analyse des contributions séparées de chaque terme source nous permet d'interpréter le mécanisme de renversement de tendance comme le résultat d'un changement de terme source prépondérant.

Les localisateurs magnétiques sont les seuls systèmes de localisation spatiale à permettre une localisation intra-corporelle. Cependant, les performances de ces systèmes sont fréquemment dégradées dans des conditions « normales » d'utilisation. Les erreurs constatées, de l'ordre de plusieurs millimètres pour les plus significatives, sont notamment provoquées par la présence de matériaux métalliques dans la zone de fonctionnement du localisateur. Ces matériaux engendrent des perturbations électromagnétiques qui modifient les valeurs du champ généré par les sources magnétiques du localisateur. Nous présentons un modèle numérique des phénomènes d'induction électromagnétiques créés dans des milieux conducteurs et/ou magnétiques avec la méthode des éléments finis, utilisant le logiciel FluxExpert. Deux techniques numériques différentes ont été mises en œuvre et comparées. Les résultats obtenus ont été validés. La cohérence et la complémentarité des domaines de validité ont été démontrées.

La compréhension des phénoménes turbulents représente un des problèmes majeurs actuels. Bien que les équations qui décrivent ces phénomènes soient bien connues (les équations de Navier-Stokes), leur résolution analytique ou numérique reste limitée à des écoulements en géométries simples et à des nombres de Reynolds faibles. La méthode de Simulation des Grandes Echelles (LES) est bien adaptée pour la prédiction des écoulements turbulents, sans faire appel à des moyens informatiques prohibitifs. Cette méthode consiste à ne calculer que les grandes structures d'un écoulement turbulent, l'influence des petites structures étant prise en compte via un modèle de turbulence. Trois principaux objectifs ont déterminé l'orientation de ce travail: l'étude théorique du modèle de Smagorinsky, le développement de modèles de turbulence et l'étude numérique du comportement de quelques modèles sous-maille dans deux configurations: la reconnection des deux tubes de vorticité et la turbulence homogène et isotrope. Sur la base de résultats théoriques dus à P. Constantin et Ch. Fefferman, on s'intéresse à une variante sélective du modèle de Smagorinsky et à un modèle anisotrope sélectif. Nous évaluons les forces et les faiblesses de ces modèles par des comparaisons avec des résultats obtenus par des simulations numériques directes ou utilisant d'autres modèles (le modèle de Smagorinsky classique et un modèle de type différentiel).

Aujourd'hui la simulation numérique du soudage apporte une solution à la maîtrise du procédé en prédisant l'état résiduel de la structure. Ainsi, l'un des objectifs de ce travail de thèse est de dresser un bilan de l'apport de la simulation des procédés et notamment du soudage dans le contexte industriel et d'établir une aide à la compréhension des phénomènes impliqués par la mise en place d'outils de modélisation numériques adaptés pour parvenir aux résultats attendus. Comme toute carte à l'échelle 1 se révélant inutile et inexploitable, nous ne proposerons pas un modèle physique unique et réel mais plutôt un ensemble d'approches phénoménologiques basées sur la compréhension des phénomènes physiques et qui permet, par la réduction du problème à partir d'hypothèses justifiées, à la simulation numérique d'atteindre les objectifs attendus par les industriels. Quel avantage existerait-t-il à disposer d'un modèle de même complexité que son objet ?

Cette thèse aborde l'étude de phénomènes physiques fondamentaux, avec des applications aux matériaux d'intérêt nucléaire. Nous avons développé des méthodes pour l'étude d'évènements rares concernant des transitions structurales thermiquement activées dans des systèmes à N-corps. La première méthode consiste en la simulation numérique du courant de probabilité associé aux chemins réactifs. Après avoir dérivé les équations d'évolution du courant de probabilité, on échantillonne ce courant grâce à un algorithme de type Monte Carlo Diffusif. Cette technique, dénommée Transition Current Sampling, a été appliquée pour étudier les transitions structurales d'un agrégat de 38 atomes liés par un potentiel Lennard-Jones (LJ-38). Un deuxième algorithme, dénommée Transition Path Sampling avec bias de Lyapunov local (LyTPS), a ensuite été développé. LyTPS permet de calculer des taux de réaction à température finie en suivant la théorie des états de transition. Un biais statistique dérivant du maximum des exposantes de Lyapunov locaux est introduit pour accélérer l'échantillonnage de trajectoires réactives. Afin d'extraire la valeur des constantes de réaction d'équilibre depuis celle obtenues par LyTPS, on utilise le Multistate Bennett Acceptance Ratio. Nous avons à nouveau validé cette méthode sur l'agrégat LJ-38. LyTPS est ensuite utilisé pour calculer les constantes de migration des lacunes et di-lacunes dans le Fer-α, ainsi que l'entropie de migration associée. Ces constantes de réaction servent de paramètre d'input dans des codes de modélisation cinétique (First Passage Kinetic Monte Carlo) pour reproduire numériquement des recuits de résistivité de Fer-α après irradiation.

La trame générale de ces travaux de recherche concerne la modélisation et l'implantation de systèmes d'interconnexions optiques à forte bande-passante spatiale et temporelle. Nous présenterons une suite de résultats au niveau des modèles, des applications et des réalisations prototypales. L'origine de ces travaux est une étude sur les connexions optiques en espace libre permettant de modéliser des opérations de calcul optique parallèle (telles que la multiplication matricielle), débouchant sur une classe d'opérations plus générale mettant en jeu un réseau d'interconnexions non-invariantes spatialement entre plans de données. Cette étape a permis d'évaluer, tant qualitativement que quantitativement, l'apport de la synergie entre la synthèse numérique d'éléments optiques diffractants (HSO) et les modulateurs spatiaux de lumière (MSL) à cristal liquide, dans le but de réaliser des dispositifs de traitement optique spatial dynamique de l'information. L'étape suivante traite des interconnexions dynamiques entre fibres optiques monomodes, débouchant naturellement sur la conception de dispositifs d'aiguillage et de commutation pour les réseaux de transmission optiques dorsaux multiplexés en longueur d'onde (WDM). A ce niveau, les contraintes principales portent sur les temps de commutation requis −inférieurs à la milliseconde− et les capacités de plusieurs dizaines de voies spatiales indépendantes. Au niveau de l'implantation prototypale, nous avons poussé le plus loin possible le concept d'holographie digitale dynamique sur MSL à cristal liquide, aboutissant à la conception et l'intégration de plusieurs générations d'aiguilleurs de bandes optiques performants (jusqu'à 64 voies spatiales). Par la suite, devant la nécessité de développer des règles d'ingénierie sur les anneaux et les réseaux maillés WDM, je me suis impliqué dans l'évaluation et le développement d'outils de simulation photonique concernant les dispositifs de commutation et de brassage transparent de canaux optiques. Je présente enfin les axes de recherche ayant émergé plus récemment, centrés sur le dimensionnement et l'intégration de réseaux locaux utilisant l'optique comme canal de propagation sans fil à très haut débit et à impact sanitaire et environnemental réduit.

La détermination des directions de propagation d'une onde électromagnétique, à partir des mesures du champ, est un problème "mal-posé". En utilisant le concept de fonction de distribution des ondes (FDO), cela revient 'a "inverser" un opérateur linéaire non-bijectif. Nous avons développé une méthode de régularisation entropique pour résoudre ce problème. L'utilisation de l'entropie est numériquement avantageuse et permet de déterminer une solution contenant l'information minimale requise par la donnée. Une généralisation de la méthode a ensuite été étudiée. Le calcul effectif de la FDO a été effectué d'abord dans le cas du vide sur des données synthétiques, puis sur des données provenant du satellite FREJA. La méthode est automatique, robuste et permet de déterminer des solutions stables. Les résultats obtenus sont en accord avec ceux obtenus par d'autres méthodes. Ils sont toutefois plus diffus, ce qui est préférable dans la situation considérée.

Récemment de nouvelles méthodes de simulation numérique ont fait leur apparition. Ces méthodes basées sur un nuage de noeuds ne font pas intervenir de maillage comme pour la méthode des éléments finis. Malgré leur nombre, leur base théorique est semblable. De plus, de part leur caractère récent, leurs développements sont encore à ce jour qu 'aux prémices. Ce travail récapitule les grandes lignes des procédures indispensables pour une résolution à l'aide d'une méthode sans maillage appelée méthode HP-Clouds. Entre autre, les fondements mathématiques par la création de nouvelles fonctions de forme sans maillage, supportées par des boules, sont présentés dans un premier chapitre. Puis, une procédure de résolution des équations de Maxwell en électromagnétisme à l'aide de la méthode HP-Clouds est présentée en décrivant précisément la méthode de. Ritz-Galerkin dans un cas simple. Nous avons d'autre part mis l'accent sur la structure rie données basée sur les boules, supports des fonctions de forme, permettant, ainsi de faciliter l'insertion de la méthode HP-Clouds dans un logiciel de simulation numérique. Dans toutes ces étapes nous nous sommes astreint à ne pas utiliser de maillage même intermédiaire ou fictif. Enfin, nous avons validé nos résultats sur trois problèmes concrets qui laisse présager un avenir prometteur pour les méthodes sans maillage.

L'objectif de ce travail de thèse est l'élaboration du silicium polycristallin en phase liquide, sur substrat de verre borosilicate, en utilisant l'irradiation par laser continu de forte puissance d'un film de silicium amorphe. Des simulations numériques modélisant l'interaction laser-silicium amorphe ont été effectuées grâce à un modèle que nous avons développé sur l'outil COMSOL. Nous avons ainsi pu suivre l'évolution des transferts thermiques dans les différentes structures Si/verre irradiées par laser et ainsi pu évaluer l'impact des paramètres expérimentaux tels que la vitesse de balayage, la puissance du laser, la température du substrat sur les seuils de transition de phase du Si amorphe (fusion, cristallisation, évaporation). Ces résultats de simulation ont été confrontés à des données réelles obtenues en réalisant différentes expériences d'irradiation de films Si amorphe. Les résultats de cette comparaison ont été largement discutés. Dans une deuxième partie, nous avons étudié les propriétés structurales et morphologiques de films Si polycristallin obtenus par l'irradiation laser de films Si amorphe. En particulier, nous avons mis en évidence les effets de la présence d'impuretés tels que l'hydrogène ou l'argon présent dans les couches Si amorphe préalablement au traitement laser. Nous avons également montré que la croissance des cristaux silicium s'opère par épitaxie à partir d'un effet de gradient thermique latéral et longitudinal, produit respectivement par le profil énergétique du faisceau laser et la diffusion thermique par conduction, et par convection thermique dans la direction de balayage. L'optimisation des conditions opératoires nous a permis de réaliser des films Si polycristallin à larges grains, jusqu'à plusieurs centaines de µm de long sur plusieurs dizaines de µm de large. Ces structures sont très intéressantes pour des applications en électronique et en photovoltaïque.