Cette thèse présente l'étude d'un système convectif à méso-échelle (MCS), observé à Niamey (Afrique de l'Ouest) au cours de la campagne AMMA (Analyse Multidisciplinaire de la Mousson Africaine) en 2006, à l'aide d'un modèle numérique à méso-échelle (BRAMS). L'objectif est de documenter le cycle de vie de ce type de système nuageux complexe et de caractériser les processus microphysiques prépondérants à l'aide d'observations synthétiques. Pour cela, plusieurs simulateurs d'instruments de télédétection ont été couplés aux sorties du modèle afin de créer un jeu de données qui soit comparable aux observations réalisées durant la campagne (au sol, aéroportées et satellitaires) : un radar à 95 GHz (facteur de réflectivité équivalente et vitesse Doppler), un lidar à 532 nm (coefficient de rétrodiffusion atténué) et un radiomètre infrarouge (températures de brillance à 8.7, 10.6, et 12 µm). Les comparaisons directes et statistiques ont mis en évidence l'importance de l'utilisation d'un schéma microphysique à deux moments pour la restitution de ce type de système. La caractérisation à méso-échelle de ce MCS a été effectuée en utilisant une méthode originale de discrimination des parties convectives, stratiformes et cirriformes à partir des températures de brillance et des réflectivités radar. L'analyse statistique des champs de température de brillance a permis de vérifier que le modèle BRAMS représente de façon réaliste le cycle de vie du MCS étudié. Dans le cadre d'une analyse à petite échelle, les comparaisons entre les réflectivités radar et les vitesses Doppler (observées et simulées) ont montrées que le processus de givrage était surestimé par le modèle même dans la partie stratiforme du MCS. L'étude des différents échanges entre classes d'hydrométéores a permis de mettre évidence le fait que les agrégats givrés, souvent observés, n'étaient pas correctement restitués par le modèle. Un ajustement de la paramétrisation de deux classes d'hydrométéores glacés (agrégat et graupel) est donc nécessaire. Le paramètre de forme des lois gamma utilisées pour représenter la distribution en taille de ces hydrométéores, ainsi que les coefficients des lois masse-diamètre doivent être modifiés afin de mieux représenter la gamme des densités observées in situ. Néanmoins, la variabilité des distributions en tailles calculées à partir des 7 classes d'hydrométéores dans cette partie de l'enclume est en accord avec les distributions observées in situ.

L'étude ferroviaire présentée dans ce mémoire traite de trois types de dégradations de profils des roues et des rails en service. Comme tous les solides devant assurer une liaison par contact, les roues et les rails ferroviaires sont affectés par des dégradations telles que l'usure et la fatigue. Dans un premier temps, on s'intéresse à l'usure régulière des profils des roues et des rails. Ce type d'usure influence en particulier la stabilité des véhicules, donc le confort et la sécurité. Nous exposons notre modèle de simulation numérique de l'usure transverse des profils ; sa validation étant assurée par des applications à des profils mesurés sur le réseau S.N.C.F. Nous abordons ensuite le phénomène d'usure irrégulière longitudinale des roues à grande vitesse. Nous traitons cette partie avec de nouvelles hypothèses sur un mécanisme d'apparition d'ondulations. L'origine de ce phénomène est due au couplage, à travers le contact, de la dynamique transversale des bogies et de la torsion de l'axe des essieux. En nous appuyant sur deux modèles de simulations numériques, nous montrons la validité des hypothèses et nous mettons en évidence le mécanisme d'usure irrégulière longitudinale des roues. La dernière partie est consacrée à la fatigue des rails soumis au contact roulant, on y étudie une forme particulière appelée le Head Checking. Une première phase, basée sur l'étude des efforts de contact dus au comportement en courbes de certains véhicules ferroviaires, nous permet d'isoler les caractéristiques du système véhicule-voie les plus contraignantes. Une seconde étape consiste à étudier les conditions d'amorçage des fissures par deux approches : le critère de Dang Van et la mécanique de l'endommagement. Les résultats obtenus nous permettent de proposer des dispositions qui semblent appropriées à la lutte contre le Head Checking.

Le travail essentiel de cette thèse réside dans l'élaboration d'un modèle mathématique permettant de calculer l'écoulement puis les pollutions thermiques ou chimiques en rivière. Les équations résolues sont les équations de Saint-Venant avec une hypothèse supplémentaire de "plafonnage" de la surface ("rivière à plafond"). La résolution utilise une méthode de différences finies avec un algorithme de pas fractionnaires. La discrétisation se fait sur un maillage curviligne à pas variable. Le modèle est conçu pour s'adapter à une géométrie quelconque sans îlot. Il a été testé de façon satisfaisante sur trois cas de figures présentant un degré de difficulté croissante.

L'objectif de ce travail de recherche est d'établir une modélisation des propriétés acoustiques d'un milieu poreux en vue d'une application aux enrobés drainants. Nous présentons les approches macroscopiques (modèle de Biot, modèle phénoménologique) et les approches microscopiques de la littérature. Nous nous inspirons de la méthode d'homogénéisation qui suppose un squelette rigide et prend en compte les dissipations d'origines visqueuse et thermique pour proposer un modèle susceptible d'améliorer les prédictions acoustiques par une description plus fine du réseau poreux. Nous considérons des pores de natures différentes, discrétisés en séries de conduits élémentaires de section constante. Le problème est formulé en terme de matrices de transfert reliant la pression et le débit acoustique aux deux extrémités de l'éprouvette poreuse. Connaissant les conditions acoustiques à une extrémité, nous en déduisons l'impédance et le coefficient d'absorption à l'autre extrémité (modèle discret). Nous établissons alors des correspondances entre les caractéristiques géométriques des pores et les paramètres physiques utilisés couramment dans la littérature (modèles classiques). Nous parvenons par ce biais à proposer une nouvelle formulation plus riche de ces quantités et des paramètres supplémentaires (modèle généralisé). Les résultats issus des modélisations classique, généralisée et discrète sont illustrés et comparés à l'aide de simulations numériques pour divers cas de produits poreux.

AFIN D'OBTENIR LES PROPRIETES METALLURGIQUES OPTIMALES DU MATERIAU, LES CULASSES AUTOMOBILES EN ALLIAGE D'ALUMINIUM SUBISSENT UN TRAITEMENT THERMIQUE (TREMPE-REVENU) GENERANT D'IMPORTANTES CONTRAINTES RESIDUELLES. LEUR MODELISATION EST NECESSAIRE POUR POUVOIR PREDIRE LA TENUE EN FATIGUE POLYCYCLIQUE. LES CONTRAINTES RESIDUELLES ETANT PILOTEES PAR LA THERMIQUE DE TREMPE, IDENTIFIER L'HISTOIRE THERMIQUE DU REFROIDISSEMENT EST PRIMORDIAL. LES COEFFICIENTS D'ECHANGE H(T), MODELISANT LES TRANSFERTS THERMIQUES AVEC L'EXTERIEUR, DETERMINENT LE REFROIDISSEMENT. LEUR EVOLUTION EST DEFINIE PAR UNE FONCTION ANALYTIQUE SIMPLE DONT LES PARAMETRES SONT RECALES PAR OPTIMISATION A PARTIR DE DONNEES EXPERIMENTALES. UNE FOIS L'HISTOIRE THERMIQUE SIMULEE CORRECTEMENT, LES CONTRAINTES RESIDUELLES SONT OBTENUES SUITE A UN CALCUL MECANIQUE METTANT EN EVIDENCE, DANS LES REGIONS A RISQUE, DES ZONES DE TRACTION DEFAVORABLES A LA TENUE EN SERVICE. LA PRISE EN COMPTE DE CET ETAT INITIAL PERMET ALORS DE CARACTERISER LES ZONES CRITIQUES EXPERIMENTALEMENT OBSERVEES. PAR AILLEURS, AFIN DE RENDRE L'OUTIL OPERATIONNEL EN BE, IL EST NECESSAIRE DE PROPOSER UNE METHODE NUMERIQUE PERMETTANT DE DIMINUER LES DUREES DE SIMULATION POUR LA RESOLUTION D'UN PROBLEME D'EVOLUTION ET POUR LA RECHERCHE DIRECTE DE LA REPONSE STABILISEE D'UNE STRUCTURE SOUMISE A UN CHARGEMENT CYCLIQUE. L'APPROCHE DEVELOPPEE REPOSE SUR LA METHODE A GRAND INCREMENT DE TEMPS ET LA METHODE CYCLIQUE DIRECTE : L'EQUILIBRE GLOBAL, ECRIT SOUS SA FORME RESIDUELLE, EST RESOLU SUR UNE BASE D'ONDELETTES REDUITE. DES GAINS SIGNIFICATIFS EN TEMPS CPU SONT OBTENUS POUR LA RECHERCHE DU CYCLE STABILISE.

Ce travail de thèse est consacré à la modélisation et à la simulation numérique des transitions de phase liquide-vapeur. L'étude effectuée se découpe en deux randes parties: une première où on étudie les phénomènes de transition de phase avec une loi d'état de type Van Der Waals (perte de monotonie de la loi d'état) et une deuxième partie où on choisit une approche alternative avec deux loi d'états. La première partie consiste à étudier les critères visqueux classiques de sélection des solutions du système d'équations utilisé lorsque la loi d'état n'est pas monotone. Les critères classiques ne sélectionnant pas des solutions a priori physiques, un critère plus récent est introduit: le critère visco-capillaire. L'utilisation de ce critère avec un solveur de Riemann exact (sous la contrainte de trouver le zéro d'une fonction non linéaire) permet d'obtenir des résultats mais avec un coût de calcul trop élevé. Une approche alternative est alors envisagée avec deux lois d'états (une pour chaque phase). A l'aide d'un procédé de minimisation de l'action hamiltonienne, un modèle bifluide de changement de phase est proposé. Celui-ci respecte alors le second principe de la thermodynamique. Deux sous-systèmes en sont déduits à l'aide d'un procédé de retour à l'équilibre: mécanique dans un premier temp puis mécanique et thermodynamique dans un deuxième temps. Malgré la faible hyperbolicité du dernier sous-système obtenu, des schémas numériques stables basés sur une méthode de splitting sont proposés. On montre alors que le système ainsi obtenu est naturellement capable de nucléer des bulles de vapeur dans du liquide.

La rupture des versants rocheux est une source de risque majeur dans toutes les régions montagneuses. Les terrains métamorphiques anisotropes présentent tout l'éventail des mécanismes de déformation, lesquels sont analysés dans la première partie de ce travail à partir d'exemples européens. L'étude pluridisciplinaire des" Ruines de Séchilienne ", présentée en seconde partie, revêt un intérêt particulier du fait de la complexité du phénomène et par l'ampleur des moyens d'auscultation et de surveillance mis en oeuvre pendant une décennie (1988-1998). L'approche géologique a permis une description fine de la structure du versant à toutes les échelles. L'approche géomécanique a consisté à élaborer un modèle structural simplifié et à tester numériquement différentes hypothèses par la méthodes des éléments distincts. Ceci nous autorise à proposer un mécanisme en accord qualitatif avec les observations de terrain et les mesures de déplacement. Ce mécanisme de "rupture interne ", contrôlé par les grandes familles de discontinuités préexistantes, induit des concentrations de contrainte et des efforts de traction pouvant provoquer un endormmagement progressif et irréversible du massif. Enfin, l'approche hydrogéologique s'est attachée à analyser le débit, la température ainsi que la composition chimique et isotopique des eaux du massif, pour préciser leur origine et leur mode d'écoulement. En couplant les trois approches, on a pu proposer un modèle hydromécanique global expliquant l'influence de la pluviométrie sur le rythme de la déformation du versant. Des pistes sont avancées pour étudier la géométrie probable de la rupture. Par contre, la prévision de la date de la rupture reste hors d'atteinte. Enfin, l'observation du versant sud de la Toura, à Saint Christophe- en-Oisans, suggère que le mécanisme de " rupture interne" pourrait s'appliquer à d'autres sites que Séchilienne. Mots clés Versants - massifs rocheux - déformation

Une modélisation analytique de l'hystérésis est développée en utilisant pour la première fois une analogie entre les transformations des états magnétiques et les réactions chimiques. L'aimantation est alors le résultat d'un équilibre thermodynamique obtenu en transposant les résultats de la chimie à la physique des matériaux. Ces modèles sont capables de représenter la loi B(H) scalaire ou vectoriel de tôles FeSi GO ou FeNi à texture cubique. Le modèle statique de l'hystérésis et des modèles de Preisach sont implantés dans le logiciel Flux3D. Ils sont utilisés pour simuler un cas test défini dans le cadre du GDR Sûreté et Disponibilité des Systèmes Electrotechniques. Pour cela, des outils qui permettent de stocker l'information ont été mis en place. Un modèle dynamique de l'hystérésis est élaboré à partir d'un modèle statique. Les phénomènes de l'hystérésis dynamique sont caractérisés par un retard de phase par rapport aux phénomènes statiques.

Cette thèse s'inscrit dans le cadre de la modélisation des interactions entre hôtes et auxiliaires de lutte biologique. L'objectif principal est de faire l'analyse mathématique et la simulation numérique des modèles spatiotemporels construits. Il s'agit de déterminer la typologie et la catégorisation des structures spatiales émergentes en fonction des paramètres de contrôle. Nous considérons dans la première partie de la thèse, une chaîne alimentaire de deux espèces, c'est à dire une population de proies et une population de prédateurs modélisées par un système de réaction-diffusion. Nous étudions l'analyse qualitatives des solutions, les bifurcations globales et locales, et déterminons les conditions de variation spatiales et temporales des motifs. Nous démontrons l'existence de "Travelling waves" par les outils d'analyse fonctionnelle en généralisant la méthode développée par S. Ahmad. Une étude mathématique similaire est menée dans le cadre d'une chaîne alimentaire de trois espèces constituée d'une proie, d'un prédateur et d'un super-prédateur. Le dernier chapitre de cette thèse est consacré à la construction et l'étude d'un modèle mathématique de type réaction-diffusion de la thérapie génétique du cancer. Le modèle prend en considération à la fois la dynamique de la population des cellules cancéreuses, des virus réplicatifs et de la réponse immunitaire qui reconnait les antigènes viraux dans les cellules cancéreuses. Nous établissons les conditions de stabilité de l'état d'équilibre endémique et celui correspondant à l'élimination de la tumeur. Si la tumeur ne peut pas être complétement guérie, nous déterminons les conditions d'une thérapie optimale et estimons par simulation le temps de survie du patient.

L'intégrité des portées d'étanchéité des robinets des centrales REP nécessite l'emploi de revêtements durs comme par exemple le Norem02, base Fe, déposés par soudage PTA (Plasma Transfered Arc). La prédiction de leur tenue en service nécessite la connaissance de leur état mécanique en fin de fabrication. Pour cela, la simulation numérique du procédé de dépôt doit être effectuée. La microstructure du Norem02 est essentiellement constituée d'une matrice austénitique parsemée d'ilôts de ferrite et de carbures. Son évolution et ses éventuelles transformations allotropiques sont étudiées durant des cycles thermiques représentatifs de ceux subis par le matériau au cours du dépôt, amenant à la conclusion que l'évolution métallurgique de l'alliage n'a que très peu d'influence sur ses propriétés mécaniques. En s'appuyant sur des essais jusqu'à 1000°C de dilatométrie libre, de traction isotherme, ainsi que de traction-compression, l'évolution des caractéristiques thermomécaniques est déterminée en fonction de la température et une loi de comportement élasto-plastique à écrouissage cinématique non linéaire est identifiée. Des mesures expérimentales de températures, déplacements, déformations et contraintes résiduelles lors d'essais de dépôt PTA sur des maquettes représentatives de la géométrie réelle d'un robinet permettent l'identification d'un chargement thermique équivalent. Enfin, des simulations numériques sont conduites en utilisant le code éléments finis développé au sein d'EDF R&D Code_Aster. Elles permettent la validation du caractère prédictif des modèles développés par comparaison entre les résultats mécaniques simulés et expérimentaux. Une excellente corrélation est ainsi observée entre les températures mesurées et simulées tout au long du procédé. De la même façon, à l'issue du refroidissement, les distorsions, déformations et contraintes résiduelles expérimentales et simulées sont en adéquation, validant ainsi la stratégie de modélisation proposée dans ces travaux.