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Un criterio de unicidad de distribuciones cuasi-estacionarias para un proceso truncado de nacimiento y muerte con mutacionesLinker Groisman, Amitai Samuel January 2014 (has links)
Ingeniero Civil Matemático / n la presente memoria se estudian las distribuciones cuasi-estacionarias (q.s.d.) de un proceso \hat{Y} de nacimiento y muerte a tiempo continuo. Este proceso es absorbido al alcanzar una cantidad determinada de individuos, los cuales están caracterizados por rasgos fenotípicos, representados por elementos de un espacio métrico compacto. Cada uno de tales individuos puede morir o generar un nuevo individuo el cual puede poseer el mismo rasgo que su padre o mutar a uno de forma aleatoria. Las tasas del proceso pueden depender de la configuración de la población presente, la cual asumimos que se extingue casi-seguramente.
Para el estudio de las distribuciones cuasi estacionarias de \hat{Y} se busca la existencia de una función acotada correspondiente a un vector propio por la derecha del semigrupo de transición \{\hat{P}_t\}_{t\geq0} del proceso, pues se prueba que en tal caso existe una única q.s.d., la cual es absolutamente continua respecto a una medida de referencia \mu. La función antes mencionada es obtenida a partir del límite débil de vectores propios por la derecha para aproximaciones de \{\hat{P}_t\}_{t\geq0}, bajo el único supuesto de que estas funciones son uniformemente acotadas. Además, para tales aproximaciones se prueba la existencia de vectores propios por la izquierda, los cuales corresponden a medidas de probabilidad que bajo el supuesto anterior convergen débilmente a la única distribución cuasi-estacionaria de \hat{Y}.
Se estudia finalmente un proceso Y correspondiente a la versión no absorbida de \hat{Y}, para el cual se prueban los mismos resultados bajo el supuesto adicional de que infinito se comporta como un estado de entrada.
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Approximating square rootsPoirier Schmitz, Alfredo 25 September 2017 (has links)
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Los sistemas dinámicos en el Brasil : los años 60Sotomayor, Jorge 25 September 2017 (has links)
Relato evocativo sobre el origen del interés por los Sistemas Dinámicos en Brasil, presenciado por el autor durante sus inicios en esta investigación entre 1962 y 1964.
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Subshifts generados por sustituciones multidimensionalesBarbieri Lemp, Sebastián Andrés January 2014 (has links)
Ingeniero Civil Matemático / La presente memoria tiene como objetivo estudiar subshifts generados por sustituciones multidimensionales. Los sistemas dinámicos generados por sustituciones unidimensionales han sido ampliamente estudiados y existe una vasta teoría al respecto [6]. Un teorema importante de la teoría en el caso multidimensional fue demostrado el año 1989 por Mozes [18] y clasifica una gran cantidad de sistemas generados por Z^2-sustituciones dentro de la clase de Z^2-subshifts de tipo sófico. Dicho teorema si bien es bastante general y permite comprender mejor las propiedades dinámicas de estos sistemas, no abarca la clase de subshifts límites generados por una sustitución, ni tampoco entrega información sobre si los sistemas generados por sustituciones son Z^2-SFT de tipo finito o no. Una extensión del teorema de Mozes para el caso de subshifts límites generados por Z^2-sustituciones cuadradas de tamaño 2 fue probada recientemente por Ollinger [16].
La primera parte de este trabajo entrega algunos conceptos básicos de sistemas dinámicos topológicos y de dinámica simbólica que son necesarios para entender los argumentos que se utilizan en el resto del escrito. Posteriormente se estudian las Z^d-sustituciones junto con los sistemas dinámicos generados por ellas y se introduce el teorema de Mozes [18]. Luego se estudia el embaldosado de Robinson [23], el cual es un ejemplo clásico de un Z^2-SFT no vacío sin puntos periódicos que posee una estructura jerárquica interesante. Dicho sistema se generaliza de modo tal que dependa de dos números naturales k,l >=2 de modo tal que la estructura jerárquica tenga formas rectangulares que dependen de k y l.
En el capítulo siguiente se extiende el resultado de Mozes para el caso de Z^2-subshifts límites generados por sustituciones rectangulares de tamaño arbitrario, así generalizando el resultado de Ollinger a un contexto más amplio. Para ello se utiliza una técnica distinta que emplea la estructura del embaldosado de Robinson generalizado para codificar en una secuencia de látices contenidos en dicha estructura el pasado completo de un punto de este tipo de subshifts bajo la acción de una sustitución.
En el último capítulo se discute brevemente el problema de clasificar los subshifts generados por Z^2-sustituciones en subclases de los Z^2-subshifts de tipo sófico y posteriormente se estudia la existencia de Z^2-SFT minimales que no se reducen a una órbita finita y que
son generados por sustituciones. Se culmina el capítulo con la construcción explícita de dicho objeto mostrando así que el problema de clasificación debe necesariamente considerar la existencia de dichas estructuras.
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Mixed H2/H∞ control for infinite dimensional systemsNoack, Matti 28 August 2017 (has links)
The class of infinite dimensional systems often occurs when dealing with distributed
parameter models consisting of partial differential equations. Although forming a
comprehensive description, they mainly become manageable by finite dimensional approximations
which likely neglect important effects, but underlies a certain structure.
In contrast to common techniques for controlling infinite dimensional systems, this
work focuses on using robust control methods. Thus, the uncertainty structure that
occurs due to the discretization shall be taken into account particularly. Additionally,
optimal performance measures can be included into the design process. The mixed
H2/H∞ control approach handles the inclusion of disturbances and inaccuracies while
guaranteeing specified energy or magnitude bounds.
In order to include various of these system requirements, multi-objective robust control
techniques based on the linear matrix inequality framework are utilized. This offers
great flexibility concerning the formulation of the control task and results in convex
optimization problems which can be solved numerically efficient by semi-definite programming.
A flexible robot arm structure serves as the major application example during this
work. The model discretization leads to an LTI system of specified order with an uncertainty
model which is obtained by considering the concrete approximation impact
and frequency domain tests. A structural analysis of the system model relates the
neglected dynamics to a robust characterization. For the objective selection, stability
shall be ensured under all expected circumstances while the aspects of optimal H2 performance,
passive behavior and optimal measurement output selection are included.
The undesirable spillover effect is thoroughly investigated and thus avoided. / Tesis
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Ergodicidad, rigidez y topología de subgrupos de Bih0(C)Ysique Quesquén, José Walter 21 May 2012 (has links)
La presente tesis basa su contenido en temas de dinámica compleja, tiene como primer objetivo el estudio de los teoremas de densidad, ergodicidad y rigidez de Y. Iliashenko [I2; I3]; y como segundo objetivo se estudia un teorema debido a C.
Camacho [Ca1], el cual analiza el comportamiento topológico de un germen del tipo parabólico.
Para lograr los objetivos planteados introducimos las definiciones y resultados necesarios, los cuales buscamos expresarlos de tal modo que sean accesibles al lector y poder así de alguna manera que lo tratado en esta tesis se constituya en material de consulta y aplicación en otras áreas de la matemática. / Tesis
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Caos en frentes químicos con flujo de PoiseuilleArgüelles Delgado, Carlos Alberto 28 October 2011 (has links)
Se estudian los frentes químicos debido a reacción-difución descritos por la ecuación
Kuramoto-Sivashinsky en un fluido de Poiseuille en un tubo. Se estudian las
diferentes soluciones del frente variando el ancho del tubo y la velocidad media del
flujo. Además se analizan las transiciones del frente plano a uno impar, y luego entre
frentes pares e impares variando la velocidad media del flujo. Finalmente se analiza
la transición al caos y los efectos del flujo en la transición.
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Ecuaciones Diferenciales y Sistemas DinámicosBamón, Rodrigo 25 September 2017 (has links)
Apuntes para un curso dictado en Perú, contienen dos partes bien definidas. La Primera: Breve introducción a la teoría general de ecuaciones diferenciales incluyendo los teoremas de existencia y unicidad de soluciones, diferenciabilidad con respecto a condiciones iniciales y algunos otros resultados importantes; La Segunda: Introducción a la teoría cualitativa de las ecuaciones diferenciales o Sistemas Dinámicos. Se dan algunos conceptos fundamentales para describir las propiedades dinámicas de un sistema y se exponen algunos resultados fundamentales.
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Subdinámica proyectiva de subshifts de tipo finito sobre grupos virtualmente-ZBustos Gajardo, Álvaro Matías January 2016 (has links)
Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Matemáticas Aplicadas.
Ingeniero Civil Matemático / El presente trabajo de memoria analiza subshifts de tipo finito definidos sobre grupos virtual-
mente-Z a partir de su subdinámica proyectiva: el estudio del subshift obtenido al restringir
cada configuración a un subgrupo H. Trabajos previos, como el de R. Pavlov y M. Schraudner
[12] o el de Johnson, Kass y Madden [14], se centran en el estudio de la subdinámica de
subshifts sobre Z^d; así, el trabajo actual es una suerte de complemento de los anteriores,
analizando un caso en que la relación entre un subshift y su subdinámica es más estrecha por
el fuerte parecido geométrico existente.
El primer capítulo introduce los conceptos algebraicos necesarios para definir los grupos
virtualmente-Z y enunciar sus propiedades básicas. Se establecen diversas clasificaciones pa-
ra este tipo de grupos, junto con herramientas útiles para la representación geométrica de
un grupo, como los grafos de Cayley y Schreier. Posteriormente, se introducen los concep-
tos fundamentales de dinámica simbólica para grupos de carácter general, necesarios para
introducir la subdinámica proyectiva y el contexto en que ésta es natural.
En el segundo capítulo se define formalmente la noción de subdinámica proyectiva y se
expone la idea fundamental de la construcción realizada por Pavlov y Schraudner en [12].
Posteriormente, se realiza un estudio preliminar de los subshifts definidos sobre la clase de
grupos de la forma Z × F, con |F| < ∞, que en particular comprende a todos los grupos
virtualmente-Z abelianos, obteniéndose versiones análogas de algunos resultados de [12] en
el contexto actual. Se demuestra que todos los Z-subshifts obtenidos como subdinámica
proyectiva de un SFT sobre alguno de estos grupos son subshifts sóficos; asimismo, se muestra
también que es posible realizar cualquier Z-sófico de entropía positiva como subdinámica
proyectiva de un (Z × F)-SFT. Finalmente, se introducen condiciones necesarias para la
realización de Z-sóficos de entropía nula.
El tercer capítulo concierne la relación entre entropía de un subshift y de su subdinámica
proyectiva, para el caso de grupos de la forma Z×F. El resultado principal consiste en mostrar
que, si la subdinámica proyectiva es un Z-subshift irreducible y se alcanza la igualdad entre
ambas entropías, la subdinámica es un SFT. Se introducen herramientas de teoría de grafos
y un estudio de propiedades de mezcla que son necesarios para demostrar este resultado bajo
las hipótesis expuestas.
El capítulo final busca extender los argumentos empleados previamente para obtener teoremas
de soficidad y realización en el caso más general. Se demuestra que la subdinámica proyectiva
de cualquier SFT sobre un grupo virtualmente-Z es un Z-sófico; también se muestra un
resultado de realización para una gran clase de grupos virtualmente-Z. Se concluye esbozando
argumentos para generalizar los resultados obtenidos en los capítulos previos. En la parte final
del capítulo 4 y en las conclusiones se exploran posibles avenidas para un trabajo futuro que
esclarezca la relación entre un subshift y su subdinámica proyectiva en el caso virtualmente-Z.
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Métodos numéricos para ecuaciones diferenciales estocásticasKohatsu Higa, Arturo 25 September 2017 (has links)
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