Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:08Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012Bitstream added on 2014-06-13T18:30:56Z : No. of bitstreams: 1 scarabello_mc_me_prud.pdf: 7894728 bytes, checksum: 7780bf65e553d805c887201bc480e587 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Em um artigo publicado em maio de 2008 na revista Nature [17], um grupo de pesquisadores da Hewllet-Packard Company (HP) anunciou a fabricação de um componente eletrônico chamado memristor, uma contração para “memory resistor”. A existência teórica dos memristores havia sido prevista em 1971, pelo Engenheiro da Universidade da Califórnia em Berkeley, Leon Chua, com base em propriedades de simetria de certos circuitos elétricos, porém até 2008 sua existência física não havia sido comprovada. Tal componente é considerado o quarto componente eletrônico fundamental, ao lado do resistor, do capacitor e do indutor, pois possui propriedades que não podem ser duplicadas por nenhuma combinação desses três outros componentes. A construção física do memristor atraiu grande interesse no mundo todo, devido ao grande potencial de aplicações deste componente. No presente trabalho fazemos um estudo das bifurcações que ocorrem em um sistema de equações diferenciais ordinárias, que serve como modelo matemático de um circuito elétrico formado pelos quatro elementos fundamentais: um memristor, um capacitor, um indutor e um resistor. O circuito estudado foi proposto por Itoh e Chua em [9]... / In the present work we make a bifurcation analysis of a system of ordinary differential equations, which serves as a mathematical model of an electric circuit formed by the four fundamental elements: one memristor, one capacitor, one inductor and one resistor. The studied circuit was proposed by Itoh and Chua in [9] and was constructed based on the well-known Chua's oscillators. The studied model is given by a discontinuous piecewise-linear system, defined on three zones in R 3, determined by the following inequalities: |z|<1 (called central zone) and |z|>1 (called external zones). The z-axis is composed by equilibrium points of the system. The local normal stability of these equilibira in each zone is analyzed. We show that, due to the existence of this line of equilibria, the phase space R 3 is foliated by invariant planes transversal to the z-axis and parallel to each other, in each zone. The solutions of the system are contained in a combination of three of these invariant planes: one of them in the central zone and the other two in the external zones. We also show that the system may present nonlinear oscillations due to the existence of periodic orbits passing through two of the three zones or passing by three zones. The analysis developed here has analytical and numerical parts. The analytical part was developed based on the study of planar piecewise-linear systems with three zones presented by Freire et al. in [5]... (Complete abstract click electronic access below)

Neste trabalho, métodos numéricos iterativos foram usados na solução de sistemas esparsos de equações lineares. Em particular, foram utilizados métodos baseados em subespaços de Krylov como o GMRES e suas variações. Esses sistemas, de alta ordem e esparsos, são provenientes da aplicação do m etodo de Ordenadas Discretas Analítico (ADO) juntamente com formulações nodais para solução de problemas bidimensionais de transporte de partículas. Na abordagem ADO-nodal, a solução geral das equações integradas depende de constantes arbitrárias que devem ser determinadas a partir do sistema gerado principalmente pela aplicação de condições de contorno do problema. Especial relevância na geração de tais sistemas e o tipo de esquema de quadratura utilizado para representar as direções discretas das partículas. Pré-condicionadores foram aplicados aos sistemas, que então foram resolvidos através de métodos numéricos iterativos com o objetivo de verificar a influência dos esquemas de quadratura na estrutura e caracterização das matrizes do sistema. Os resultados obtidos nas diferentes simulações numéricas foram comparados em termos de tempo computacional e número de iterações para a convergência dos métodos e indicam que o uso de esquemas de quadratura não clássicos e efetivo, além de mostrar que a aplicação de métodos iterativos permite lidar com sistemas de ordens bastante superiores aos casos diretos. / In this work, numerical iterative methods were used to solve sparse systems of linear equations. Particularly, methods based on Krylov subspaces such as GMRES and its variations were used. These high order and sparse systems arise from the application of the Analytical Discrete Ordinates method (ADO) along with nodal formulations for solving bidimensional particles transport problems. In the ADO-nodal approach, the general solution of the integrated equations depends on arbitrary constants that must be determined via the linear system that is generated mainly from the use of the problem's boundary conditions. In the generation of such systems, special importance is given to the type of quadrature scheme utilized to represent the discrete directions of the particles. Preconditioners were applied to the systems and these were solved through numerical iterative methods, being the goal to verify the in uence that those quadrature schemes have over the structure and characterization of the systems themselves. The results obtained in numerical simulations were compared for values such as computational time and number of iterations until convergence and show that the use of iterative methods allows for handling systems with orders much higher than the direct case.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. / Made available in DSpace on 2012-10-18T02:23:42Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2014-09-25T19:31:19Z : No. of bitstreams: 1 175861.pdf: 8505269 bytes, checksum: fcb27e92f76404fe177e39ea9968839e (MD5) / São apresentadas três contribuições para o projeto de controladores não-lineares para sistemas com restrições no controle. Primeiramente é considerado o problema de estabilização global de sistemas lineares com saturação nos atuadores. Um novo algoritmo é proposto para escalonamento de ganho de uma lei de controle construída a partir de soluções da equação algébrica de Riccati. Este algoritmo reduz a conservatividade de algoritmos existentes, resultando em um melhor desempenho, enquanto garante propriedades de robustez similares. Na segunda contribuição, a técnica do anti-windup é utilizada para propor uma estratégia de controle para seguimento de set-point para sistemas lineares com modos instáveis e com restrições de magnitude e taxa de variação no sinal de controle. A estratégia proposta admite sinais de referência de magnitude arbitrária e assegura total liberdade de projeto para induzir o desempenho de seguimento ``local'' desejado. Por fim, o problema de compensação da saturação de atuadores é considerado no contexto de sistemas não-lineares. A abordagem utilizada baseia-se na técnica da unificação de controladores locais e globais. A estratégia de controle desenvolvida é então aplicada na compensação de saturação de atuadores no controle de robôs manipuladores, e resultados de simulação são apresentados.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina. Centro Tecnologico / Made available in DSpace on 2012-10-16T05:57:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-08T18:30:10Z : No. of bitstreams: 1 93371.pdf: 9450183 bytes, checksum: fcf38e740e0ab9b81ab74cf33dc59b52 (MD5) / Um controlador é dito robusto se ele for capaz de garantir um certo padrão mínimo de desempenho para o sistema global em malha fechada, mesmo em presença de incertezas sobre o modelo matemático deste sistema, de perturbações externas atuando sobre ele ou de dinâmicas parasitas nele presentes. Com o intuito de tornar claro o posicionamento do problema de controle robusto primeiramente é feito um estudo aprofundado dos principais resultados teóricos obtidos na literatura durante os anos sessenta e setenta, tais como LQR, LQG, e a teoria de controle H (infinito). Também são comentados aspectos de insensibilidade frente a variações no processo apresentados por tais métodos de síntese de controladores. Tais esquemas utilizavam um modelo matemático considerado perfeitamente conhecido e invariante. Ao final dos anos setenta a teoria de controle evoluiu no sentido de considerar, a priori, o modelo matemático como sendo um conjunto ou família de modelos para a síntese de controladores. Introduz-se então, o conceito de robustez de controladores em presença deste conjunto de modelos. Em decorrência disto, torna-se necessário o estudo das diferentes maneiras de representação destes conjuntos de modelos caracterizando-se assim as incertezas que afetam o modelo nominal do sistema.

Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. / Made available in DSpace on 2012-10-17T06:37:40Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-08T23:30:11Z : No. of bitstreams: 1 138086.pdf: 1902959 bytes, checksum: e48f3076a845f0636d545975d47d3c57 (MD5)

[pt] Este trabalho apresenta um estudo sobre métodos de discretização aplicados à engenharia de Controle. É feita uma revisão dos sistemas lineares de controle discreto, ressaltando suas principais propriedades, assim como suas respostas no tempo e na freqüência. Também são apresentadas as figuras de mérito, que servirão como base de comparação de desempenho dos sistemas, e os tipos de conversores de sinais utilizados. O experimento é então apresentado e são discutidos todos os procedimentos para a sua realização através de um exemplo. Os controladores utilizados são apresentados e suas funções de transferências são fornecidas para sua posterior discretização. Finalmente são listados os resultados obtidos nas simulações utilizando tabelas e gráficos comparativos. / [en] This work presents a study of some discretization methods applied to Control Engineering. A review of discrete control linear systems, their properties and reponses in the and frequency domains are presented, as well as the figures, used to compare their performances, and the signal conversors used in this work. The experiment, the procedures, the controllers and their transfer functions are shown and the simulations results are presented in tables and graphics.

Este trabalho visa a disponibilização de um ambiente de alto desempenho, do tipo cluster de computadores, com alta exatidão, obtida através da utilização da biblioteca C–XSC. A alta exatidão na solução de um problema é obtida através da realização de cálculos intermediários sem arredondamentos como se fossem em precisão infinita. Ao final do cálculo, o resultado deve ser representado na máquina. O resultado exato real e o resultado representado diferem apenas por um único arredondamento. Esses cálculos em alta exatidão devem estar disponíveis para algumas operações aritméticas básicas, em especial as que possibilitam a realização de somatório e de produto escalar. Com isso, deseja-se utilizar o alto desempenho através de um ambiente de cluster onde se tem vários nodos executando tarefas ou cálculos. A comunicação será realizada por troca de mensagens usando a biblioteca de comunicação MPI. Para se obter a alta exatidão neste tipo de ambiente, extensões ou adaptações nos programas paralelos tiveram que ser disponibilizadas para garantir que a qualidade do resultado final realizado em um cluster, onde vários nodos colaboram para o resultado final do cálculo, mantivesse a mesma qualidade do resultado que é obtido em uma única máquina (ou nodo) de um ambiente de alta exatidão. Para validar o ambiente proposto foram realizados testes básicos abordando o cálculo do produto escalar, a multiplicação entre matrizes, a implementação de solvers intervalares para matrizes densas e bandas e a implementação de alguns métodos numéricos para a resolução de sistemas de equações lineares com a característica da alta exatidão. Destes testes foram realizadas análises e comparações a respeito do desempenho e da exatidão obtidos com e sem o uso da biblioteca C–XSC, tanto em programas seqüenciais como em programas paralelos. Com a conseqüente implementação dessas rotinas e métodos será aberto um vasto campo de pesquisa no que se refere ao estudo de aplicações reais de grande porte que necessitem durante a sua resolução (ou em parte dela) da realização de operações aritméticas com uma exatidão melhor do que a obtida usualmente pelas ferramentas computacionais tradicionais.

SILVA, Carlos Danísio Macedo. A essência dos determinantes na sua origem. 2014. 42 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Juazeiro do Norte, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-08-27T19:29:22Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_cdmsilva.pdf: 387053 bytes, checksum: 52a2b0f427bed8da63937be6753b1cca (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-08-28T16:01:18Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_cdmsilva.pdf: 387053 bytes, checksum: 52a2b0f427bed8da63937be6753b1cca (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-28T16:01:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_cdmsilva.pdf: 387053 bytes, checksum: 52a2b0f427bed8da63937be6753b1cca (MD5) Previous issue date: 2014 / The goal of this work is to present the concept of determinants in high-school level in order to show its origins and to formulate some demonstrations which are omitted in school books. The concept of second order determinants were developed using two equations and two variables linear systems, associating them to square matrices and exhibiting the common denominator which results from the calculation of each variable. The same idea was applied to develop third order determinants, this time associating with a 3 equations in 3 variables linear system to, then, demonstrate the rule of Sarrus and compare it with the general definition for determinants introduced by Laplace. In the last chapter, it’s presented the definition of determinants using permutations in rows or columns in order to favor the demonstration of some important properties which simplify the calculation of determinants of order greater than 3. The chapter ends with the resolution of some complex questions whose calculation is much easier with the use of those properties. / O objetivo deste trabalho é apresentar o conceito de determinantes no nível secundário a fim de mostrar suas origens e algumas demonstrações que são omitidas nos livros didáticos. Desenvolvemos a ideia dos determinantes de ordem 2 auxiliados pelos sistemas lineares de duas equações e duas variáveis, associando matrizes quadradas e mostrando na sua resolução o denominador comum que se apresenta no cálculo de cada variável. Apresentamos a mesma ideia para os determinantes de ordem 3, associando a um sistema linear 3 por 3 para, em seguida demonstrar a regra de Sarrus e compará-la com a definição geral de determinantes dada por Laplace. No último capítulo apresentamos a definição de determinantes usando permutações sobre linhas ou colunas com o intuito de facilitar as demonstrações de algumas propriedades importantes que simplificam o cálculo de determinantes de ordem superior a 3. Ainda neste capítulo finalizamos com exercícios resolvidos de algumas questões consideradas complexas cuja solução fica bastante facilitada com o uso das propriedades.

Dissertação (mestrado) - Pontifícia Universidade Católica do Paraná, Curitiba, 2009 / Bibliografia: f. 53-58 / Este trabalho aborda o problema de controle robusto H¥ para sistemas lineares sujeitos a restrições no controle e na saída, em tempo discreto. Deseja-se encontrar um controlador por realimentação de saída, de ordem menor ou igual do sistema (reduzida ou c / This work deals with the H¥ robust control problem for linear systems subject to control and output constraints in discrete time. A dynamic output feedback controller able to handle with the parametric uncertainties of the system is considered. It can be

MARTINS, Roberto Hugo. Aplicação de vetores na solução de sistemas lineares 2x2 e 3x3. 2016. 85 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2017-01-20T16:52:10Z No. of bitstreams: 1 2016_dis_rhmartins.pdf: 3672348 bytes, checksum: 5e195c90a09d2e50a50b872f8e7803db (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2017-01-20T16:52:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_dis_rhmartins.pdf: 3672348 bytes, checksum: 5e195c90a09d2e50a50b872f8e7803db (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-20T16:52:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_dis_rhmartins.pdf: 3672348 bytes, checksum: 5e195c90a09d2e50a50b872f8e7803db (MD5) Previous issue date: 2016 / This paper proposes the inclusion of the subject vectors in high school mathematics curriculum with the help of GeoGebra dynamic mathematics software. According to the research conducted, the use of digital technologies in public schools is still incipient. Despite a large supply of materials and equipment for computer rooms in public schools, little effort is perceived regarding the professional development for in-service teachers to use those tools for the benefit of students. A method proposed to overcome this obstacle is provide prepared instructional materials, so that teachers offer less resistance in the use of educational software, once they are already overburdened with school routine. The insertion of vectors in mathematics teaching of this work is related to the solution of systems of linear equation 2x2 and 3x3. By introducing a new approach to the topic systems of linear equation, teachers can produce interesting geometric results and they can introduce appropriately to mathematical entities as determinants, sometimes omitted in learnings and simply presented in the classroom without context. GeoGebra software covering subjects ranging from algebra to geometry is presented as an option for large-scale use in public school, for its versatility in Portuguese and gratuity. In addition, it assists the teacher in the geometric construction of the solutions, the development of more innovative and challenging lessons, making the students more actives in learning process, encouraging interaction among students and giving them more autonomy. / Este trabalho propõe a inclusão do assunto vetores no currículo da Matemática do ensino médio com o auxílio do software de matemática dinâmica GeoGebra. De acordo com a pesquisa efetuada, a utilização de tecnologias digitais nas escolas públicas ainda é incipiente. Apesar de um grande aporte recente de materiais e equipamentos para as salas de informática, pouco esforço se percebe no que concerne à formação continuada de professores para utilização das ferramentas e aplicação para os alunos. Um método proposto para vencer esse obstáculo é a criação de sequências didáticas prontas para uso, de modo que os professores em sala de aula, já sobrecarregados com cotidiano escolar, ofereçam menos resistência na utilização dos softwares de educação. A inserção de vetores no ensino da matemática deste trabalho está relacionada à solução de Sistemas Lineares 2x2 e 3x3. Introduz, desse modo, uma nova abordagem para o tema Sistemas Lineares, produzindo resultados geométricos interessantes e dando significado a entes matemáticos como determinantes, por vez suprimidos do ensino e simplesmente apresentados em sala de aula sem contexto. O software GeoGebra, que abrange assuntos desde Álgebra até Geometria, apresenta-se como uma opção para utilização em larga escala nas escolas públicas, por sua versatilidade, disponibilidade em língua portuguesa e gratuidade. Ademais, auxilia o professor na construção geométrica das soluções, na elaboração de aulas mais inovadoras e desafiadoras, além de tornar o estudante mais partícipe do processo de aprendizagem, incentivando a interação entre alunos dando-lhes mais autonomia.