The present thesis employs ideas of set invariance and sliding modes in order to deal with different relevant problems control of nonlinear systems. Initially, it reviews the techniques of set invariance as well as the more relevant results about sliding modes control. Then the main methodologies used are presented: sliding mode reference conditioning, second order sliding modes and continuous approximation of sliding modes. Finally, the methodologies are applied to different problems in control theory and to a variety of biologically inspired applications. The contributions of the thesis are: The development of a method to coordinate dynamical systems with different dynamic properties by means of a sliding mode auxiliary loop shaping the references given to the systems as function of the local and global goals, the achievable performance of each system and the available information of each system. Design methods for second order sliding mode algorithms. The methods decouple the problem of stability analysis from that of finite-time convergence of the super-twisting sliding mode algorithm. A nonlinear change of coordinates and a time-scaling are used to provide simple, yet flexible design methods and stability proofs. Application of the method to the design of finite-time convergence estimators of bioprocess kinetic rates and specific biomass growth rate, from biomass measurements. Also the estimators are validated with experimental data. The proposal of a strategy to reduce the variability of a cell-to-cell communication signal in synthetic genetic circuits. The method uses set invariance and sliding mode ideas applied to gene expression networks to obtain a reduction in the variance of the communication signal. Experimental approaches available to modify the characteristics of the gene regulation function are described. / Vignoni, A. (2014). Invariance and Sliding Modes. Application to coordination of multi-agent systems, bioprocesses estimation, and control in living cells [Tesis doctoral]. Editorial Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/37743 / Alfresco

Nous proposons dans cette thèse d’étudier l’asservissement de systèmes complexes par des commandes à mode glissant à paramètres fixes. L’objectif est de montrer qu’il est possible d’utiliser des commandes robustes tout en gardant une approche de modélisation du système et de synthèse des lois de commande simples.Le système physique considéré est essentiellement un robot manipulateur anthropomorphique flexible à muscles artificiels pneumatiques à sept degrés de liberté.Nous nous intéressons aux commandes robustes et particulièrement aux commandes à régime glissant d’ordre 2, Twisting et Super–twisting, et à la commande équivalente qui leur est généralement associée pour réduire les discontinuées éventuelles de ce type de commandes. Ces commandes sont évaluées à travers des expériences sur un robot flexible. Grâce à ces expériences nous montrons la robustesse de ces commandes, l’influence des incertitudes de la modélisation sur leurs performances et la difficulté de synthétiser leurs paramètres pour un système incertain. Un accélérateur de convergence est proposé afin d’améliorer l’asservissement en régulation et suivi de consigne et la stabilité des systèmes incertains. Ces résultats théoriques sont confirmés expérimentalement grâce au robot flexible.Compte tenu de la difficulté de synthèse des lois de commande Twisting et Super–twisting, une nouvelle approche à base de retours d’états commutés est présentée, l’objectif est de proposer une commande à mode glissant dont la synthèse des paramètres est systématique, et ce, grâce à l’utilisation de conditions de stabilité au sens de Lyapunov. Cette approche baptisée Puma : Polytopic Uncertain Model Approach utilise un modèle polytopique du système, ce qui per- met de garder une modélisation simple en considérant le système, quelque soit sa complexité, comme une boite noire. Cette approche est appliquée au robot flexible en simulation, elle est comparée à une approche similaire pour montrer son intérêt.Afin d’évaluer la pertinence de ces commandes du point de vue performance et simplicité de mise en œuvre, elles sont comparées à l’une des commandes la plus utilisée en industrie : le PID. / This thesis addresses the control of complex systems through fixed parameters sliding modes. The objective being to show that it is possible to use robust control laws while keeping the system model and control law synthesis simple.The considered physical system is a seven d.o.f flexible anthropomorphic manipulator robot driven by pneumatic artificial muscles.We address robust control laws, particularly second order sliding modes, Twisting and Super–twisting together with the equivalent control which is associated to them in order to reduce the discontinuities of these type of controls. These laws are applied onto a flexible robot. Through experiment we show their robustness, the influence of modelling uncertainties on performance and the difficulty in synthesizing their parameters for an uncertain system. A convergence accelerator is proposed for enhancing control quality both in regulation and tracking. These theoretical results are experimentally verified through the flexible robot.Due to the difficulty in synthetizing Twisting and Super–twisting control laws, a new approach based on commuted state feedback is presented. The objective being a sliding mode control law with a systematic parameters synthesis using Lyapunov stability condition. This approach named Puma: Polytopic Uncertain Model Approach uses the system’s polytopic model, which allows keeping modelling simple by considering the system, whatever its complexity may be, as a black box. This approach is applied to a flexible robot in simulation ; it is compared to a similar approach to show its interest.In order to evaluate the relevance of these laws from the point of view of performance and implementation simplicity, they are compared to one of the most popular control law: The PID.

This master thesis addresses the control of electric propulsion motors in a marine context. The focus lies mainly on the implementation of field oriented control (FOC) in a field programmable gate array (FPGA). The hypothesis is that FPGAs provide performance advantages over microcontroller-based control solutions by enabling parallel processing. Zparq AB, a startup specializing in electric marine propulsion, serves as the industry partner for this project. They develop sustainable alternatives to traditional fossil fuel powered propulsion, and the aim is to develop every included part of their electric propulsion systems inhouse. That makes the development of an FPGA-based motor control solution relevant to their goal. The research question focuses on how multiple marine propulsion motors can be controlled from a single FPGA. To answer this, the study investigates relevant engineering aspects such as reference frame transformations, motor control strategies, pulse width modulation (PWM) methods and technological aspects of modern FPGA architectures. For developing the motor controller, a Digilent Arty Z7-20 FPGA board is used. In the design process, all included functions are written as code in a hardware description language (HDL). This approach aims at maintaining complete insight in all details of the solution. Two variants of conventional FOC are developed; one with position feedback from an encoder and one sensorless. The developed motor controller is tested by controlling a brushless direct current (BLDC) motor, and the results prove the functionality of the encoder-based variant. They also show a latency of less than 15 microseconds and indicate the feasibility of the chosen approach. The modularity of the FPGA is demonstrated by successfully controlling two motors, using two copies of the developed solution in a single FPGA. A discussion on combining FPGA-based controllers with wide bandgap (WBG) semiconductors is also included, where the main discussed advantage is high switching frequency. In conclusion, the results and insights from the project contribute to future development of FPGA-based motor control solutions, both within Zparq and the research field. The insights regarding the specific chosen approach for the FPGA development can also be useful for similar projects. / Detta masterarbete behandlar styrning av elektriska motorer i ett marint kontext. Fokus ligger huvudsakligen på implementeringen av fältorienterad styrning (FOC) i en ifält-programmerbar grindmatris (FPGA). Hypotesen är att FPGAer erbjuder prestandafördelar jämfört med mikrokontroller-baserade styrlösningar, genom att möjliggöra parallella beräkningsprocesser. Zparq AB, ett startup som specialiserar sig på elektriska marina drivsystem, är industripartner för detta projekt. De utvecklar hållbara alternativ till traditionell fossildriven framdrift och målet är att på egen hand utveckla alla ingående delar i deras elektriska drivsystem. Det gör att utvecklingen av en FPGA-baserad lösning för motorstyrning är relevant inom ramen för deras mål. Forskningsfrågan fokuserar på hur ett flertal motorer för marin framdrift kan styras från en enda FPGA. För att svara på detta undersöks relevanta tekniska aspekter såsom koordinattransformationer, motorstyrningsstrategier, metoder för pulsbreddsmodulering (PWM) samt teknologiska aspekter av moderna FPGA-arkitekturer. För utvecklingen av motorstyrningen används ett Digilent Arty Z7-20 FPGA-kort. I designprocessen formuleras alla inkluderade funktioner som kod i ett hårdvarubeskrivande språk (HDL). Detta tillvägagångssätt syftar till att ha god insyn i hela lösningen, ner på detaljnivå. Två varianter av konventionell FOC utvecklas; en med positionsfeedback från vinkelgivare och en sensorlös. Den utvecklade motorstyrningen testas genom att driva en borstlös likströmsmotor (BLDC) och resultaten visar på den vinkelgivarbaserade variantens funktionalitet. De visar även att fördröjningen är under 15 mikrosekunder, samt på genomförbarheten av det valda tillvägagångssättet. Modulariteten i FPGAn demonstreras genom att framgångsrikt styra två motorer med hjälp av två kopior av den utvecklade lösningen i en och samma FPGA. En diskussion kring att kombinera FPGA-baserad styrning och halvledare med brett bandgap (WBG) är också inkluderad, där den huvudsakliga fördelen som diskuteras är hög switchfrekvens.svis bidrar resultaten och insikterna från projektet till framtida utveckling av FPGA-baserade lösningar för motorstyrning, både inom Zparq och övriga forskningsfältet. Insikterna från det specifika valda tillvägagångssättet för FPGA-utvecklingen kan även de vara användbara i liknande projekt.

[pt] Nos últimos anos, os robôs móveis com pernas têm despertado o interesse da comunidade robótica, pois tais mecanismos apresentam maior versatilidade em relação aos robôs móveis de rodas e aéreos. Neste trabalho, o autor considera o problema de modelagem e projeto de controle robusto para uma classe de robôs móveis com pernas usando a abordagem de controle por modos deslizantes. Um estudo comparativo entre um algoritmo de planejamento baseado em técnicas de Fourier e controladores via modo deslizante é apresentado para o problema de estabilização de um robô móvel saltitante na fase de vôo. O autor também propõe a estabilização da postura de robôs móveis multipernas, como hexapod e robô bípede, utilizando duas abordagens de controle diferentes, o controle de regulação Cartesiana e o controle via modos deslizantes. A teoria de estabilidade de Lyapunov é usada para demonstrar as propriedades de estabilidade dos sistemas de controle em malha-fechada. Simulações numéricas em ambiente de simulação MATLAB e simulações computacionais em Gazebo, um simulador robótico 3D de código aberto, são incluídas para ilustrar o desempenho e a viabilidade da metodologia proposta. / [en] In the last years, legged mobile robots have increased the interest of the robotics community because such mechanisms have higher versatility compared to wheeled and aerial mobile robots. These characteristics make robot with legs a viable solution for rescue and monitoring operations in irregular terrains and difficult to access locations. Although singlelegged or multi-legged mechanisms can transverse any terrain, some of their disadvantages are higher complexity in modelling and control design and higher power consumption. In this work, the author considers the problem of modelling and robust control design for a class of legged mobile robots using the sliding mode control approach. A comparative study between a planning algorithm based on Fourier techniques and sliding mode controllers is presented for the stabilization problem of a hopping robot in flight phase. The author also proposes the stabilization of the posture of multilegged mobile robots such as, hexapod and biped robot, using two different control approaches, the Cartesian regulation control and the sliding mode control. The Lyapunov stability theory is used to demonstrate the stability properties of the closed-loop control systems. Numerical simulations in MATLAB simulation software and computer simulations in Gazebo, an open-source 3D robotic simulator, are included to illustrate the performance and feasibility of the propose methodology.

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The aim of the thesis was to implement and compare control methods in a model of a main battle tank. Three controllers were implemented in a two axis gimbal model and their performances were compared. The comparisons were performed using step changes in the reference signal, frequency analysis of an oscillating reference signal and disturbances, and turret mass uncertainties. The results showed that the sliding mode controller had the best performance for both reference changes and disturbance attenuation. The PID controller had a better performance for the change in reference, compared to the model predictive controller, but a significantly worse disturbance attenuation. Due to model approximations, such as assuming ideal engines and noise reduction, the results likely show a better performance than what can be expected if applied on a real main battle tank. Therefore, the results show an upper limit of the stabilization performance of turret and barrel control and should only be used to compare the controllers. / Målet med uppsatsen var att implementera och jämföra reglermetoder för en teoretisk modell av en modern stridsvagn. Tre metoder implementerades i ett tvåaxligt gimbalsystem och deras prestanda utvärderades. Mer specifikt utvärderades regulatorernas respons för en referensändring, en referensstörning och osäkerheter i tornets massa och massfördelning. Utifrån dessa resultat jämfördes sedan reglermetoderna. Resultaten visade att sliding mode regulatorn hade bäst prestanda för både referensändring och referensstörningen när man tittar på frekvensanalys av mät- och processstörningar. PID-regulatorn hade en bättre prestanda än MPC-regulatorn för en referensändring men en sämre respons för en referensstö-rning. På grund av modellförenklingar som till exempel antaganden om ideala motorer och brusreduktion visar resultaten troligen en något bättre prestanda än vad som kan uppnås på en riktigt stridsvagn. Det medför att resultaten visar en övre gräns för vad styrsystemet för en stridsvagns torn- och eldrörsrotation kan uppnå.

Les systèmes non linéaires sont si diverses que des outils communs de contrôle sont difficiles à développer. La théorie du contrôle non linéaire nécessite une analyse mathématique rigoureuse pour motiver ses conclusions. Cette thèse aborde deux branches distinctes et bien importantes de la théorie du contrôle non linéaire: le contrôle des systèmes non-linéaires incertains et le contrôle des systèmes sous-actionnés.Dans la première partie, une classe de contrôleurs par mode glissant d’ordre supérieur (MGOS) robuste, basée sur la synthèse de Lyapunov, est développée pour le contrôle des systèmes non-linéaires incertains. Cette classe de contrôleurs est basée sur une classe de régulateurs qui stabilisent une pure chaîne d’intégrateurs en temps fini, et nécessite la connaissance a priori des bornes sur les incertitudes du système. Puis, afin d’éliminer la dépendance liée à la connaissance de ces bornes, un contrôleur par MGOS adaptatif est développé. Dans un deuxième temps, un contrôleur par MGOS homogène universel est développé où il est montré que le degré d’homogénéité peut être manipulé pour obtenir des avantages supplémentaires, tels que la bornitude de la commande, la garantie d’une amplitude minimale de la discontinuité de la commande et la convergence en temps fixe. Les performances des contrôleurs proposés ont été démontrées par des simulations et à travers des résultats expérimentaux sur un système pile à combustible.Dans la deuxième partie de la thèse, deux problèmes de commande de systèmes sous-actionnés sont étudiés. Le premier problème concerne le suivi de chemin global d’un robot mobile avec un point de visée. Le deuxième problème concerne la poursuite de trajectoire globale d’un bateau. Ces deux problèmes sont de nature distincte, cependant, ils sont soumis à des contraintes physiques similaires liées à la bornitude de la commande. Ainsi, les contrôleurs proposés sont basés sur l’utilisation de commandes saturées. Des simulations ont été effectuées pour démontrer les performances de ces contrôleurs. / Nonlinear systems are so diverse that generalized tools for control are difficult to develop. Nonlinear control theory requires rigorous mathematical analysis to justify its conclusions. This thesis addresses two distinct, yet important branches of nonlinear control theory: control of uncertain nonlinear systems and control of under-actuated systems.In the first part, a class of Lyapunov-based robust arbitrary higher order sliding mode (HOSM) controllers is developed for the control of uncertain nonlinear systems. This class of controllers is based on a class of controllers for finite-time stabilization of pure integrator chain, and requires the limits of the system uncertainty to be known a-priori. Then, in order to eliminate the dependence on the knowledge of these limits, an adaptive arbitrary HOSM controller is developed. Using this new class, a universal homogeneous arbitrary HOSM controller is developed and it is shown that the homogeneity degree can be manipulated to obtain additional advantages in the proposed controllers, such as bounded control, minimum amplitude of discontinuous control and fixed time convergence. The performance of the controllers has been demonstrated through simulations and experiments on a fuel cell system.In the next part, the control of two under-actuated systems is studied. The first control problem is the global path following of car-type robotic vehicle, using target-point. The second problem is the precise tracking of surface marine vessels. Both these problems are distinct in nature; however, they are subjected to similar physical constraints. The solutions proposed for these control problems use saturated controls, taking into account the physical bounds on the control inputs. Simulations have been performed to demonstrate the performance of these controllers.

La pile à combustible (PàC) est un dispositif qui produit de l'électricité à partir d'une réaction chimique entre l'hydrogène et l'oxygène. Le système à PàC nécessite un certain nombre d'auxiliaires pour fonctionner. Pour cela, un système de commande est indispensable pour optimiser la performance de la PàC.Dans ce travail de thèse, nous nous sommes intéressés à trois types de problématiques de commande de la PàC. La première est celle de l'optimisation de la puissance délivrée par la PàC en contrôlant le rapport d'excès d'oxygène via le débit d'air du compresseur ; en prenant en compte les variations paramétriques, les incertitudes et les perturbations externes. Ce problème est résolu en utilisant la commande non-linéaire par mode glissant d'ordre 2. Deux types d'algorithme sont synthétisés, l'algorithme du mode glissant d'ordre 2 sous-optimal et l'algorithme du Super Twisting adaptatif. Les performances de ces lois de commande ont été validées grâce à un simulateur Hardware In Loop. La deuxième concerne la maximisation de la puissance nette fournie par la pile, tout en maintenant le fonctionnement du compresseur centrifuge dans sa zone nominale et tout en évitant le manque d'oxygène à la cathode, lors des variations rapides de charge. La solution proposée pour résoudre ce problème est un gestionnaire de charge qui consiste en un filtre à coefficient de filtrage ajustable. Deux approches d'ajustement de ce coefficient basées sur la technique de l'Extremum Seeking sont appliquées, comparées et validées expérimentalement. La troisième problématique abordée dans cette thèse est celle de la régulation de la différence de pression entre l'anode et la cathode, lors de variations de charge en présence de variations paramétriques et d'incertitudes. Une solution basée sur un contrôleur multi-variable par mode glissant d'ordre 2 associé à une étude de robustesse est proposée. / The PEM fuel cell is a device which generates electricity from a chemical reaction between hydrogen and oxygen. The PEM fuel cell requires many ancillaries to operate the system. A control system is needed to optimize the performance of the PEMFC. This thesis is focused upon three specific control problems related to PEM fuel cell systems. The first problem is the control of the air (oxygen source) entering in the cathode side of fuel cell. The objective is to regulate the oxygen excess ratio in order to maintain the optimum net power output. This problem has been addressed using nonlinear second order sliding mode controllers, which are robust against parametric uncertainty and external disturbance. The SOSM controllers are based on two algorithms: sub-optimal and adaptive Super Twisting. Their performance is validated through Hardware In Loop simulation. The second problem is to maintain the centrifugal compressor in its operating zone, while avoiding the oxygen starvation in the cathode side during rapid load variations. The proposed solution to this problem is a load governor, which is similar to a variable bandwidth first order linear filter. Two adjustment algorithms have been applied for the bandwidth coefficient, based on the Extremum Seeking technique. Their performance has been validated experimentally. The third problem addressed in this thesis is the regulation of the pressure difference between the anode and the cathode during load variations. The control objective is achieved using second order sliding mode MIMO controller, which has been shown to be robust against parametric uncertainty and external disturbance.

Les principaux défis pour le déploiement de systèmes de conversion de l'énergie éolienne est de maximiser la puissance électrique produite, malgré les variations des conditions météorologiques, tout en minimisant les coûts de fabrication et de maintenance du système. L'efficacité de la turbine éolienne est fortement dépendante des perturbations de l'environnement et des paramètres variables du système, tels que la vitesse du vent et l'angle de tangage. Les incertitudes sur le système sont difficiles à modéliser avec précision alors qu'ils affectent sa stabilité.Afin d'assurer un état de fonctionnement optimal, malgré les perturbations, le commande adaptative peut jouer un rôle déterminant. D'autre part, la synthèse de commandes tolérantes aux défauts, capables de maintenir les éoliennes connectées au réseau après la survenance de certains défauts est indispensable pour le bon fonctionnement du réseau. Le travail de cette thèse porte sur la mise en place de lois de commande adaptatives et tolérantes aux défauts appliqués aux systèmes de conversion de l'énergie éolienne. Après un état de l'art, les contributions de la thèse sont :Dans la première partie de la thèse, un modèle incertain non linéaire du système de conversion d'énergie éolienne avec un générateur à induction à double alimentation est proposé. Une nouvelles approches de commande adaptative par mode glissant est synthétisée et ensuite appliquée pour optimiser l'énergie issue de l'éolienne.Dans la deuxième partie, une nouvelle commande par modes glissants tolérante aux défauts et basée sur les modes glissants intégrales est présentée. Puis, cette méthode est appliquée afin de forcer la vitesse de la turbine éolienne à sa valeur optimale en prenant en compte des défauts qui surviennent sur l'actionneur. / The main challenges for the deployment of wind energy conversion systems (WECS) are to maximize the amount of good quality electrical power extracted from wind energy over a significantly wide range of weather conditions and minimize both manufacturing and maintenance costs. Wind turbine's efficiency is highly dependent on environmental disturbances and varying parameters for operating conditions, such as wind speed, pitch angle, tip-speed ratio, sensitive resistor and inductance. Uncertainties on the system are hard to model exactly while it affects the stability of the system. In order to ensure an optimal operating condition, with unknown perturbations, adaptive control can play an important role. On the other hand, a Fault Tolerant Control (FTC) with control allocation that is able to maintain the WECS connected after the occurrence of certain faults can avoid major economic losses. The thesis work concerns the establishment of an adaptive control and fault diagnosis and tolerant control of WECS. After a literature review, the contributions of the thesis are:In the first part of the thesis, a nonlinear uncertain model of the wind energy conversion system with a doubly fed induction generator (DFIG) is proposed. A novel Lyapunov-based adaptive Sliding Mode (HOSM) controller is designed to optimize the generated power.In the second part, a new output integral sliding mode methodology for fault tolerant control with control allocation of linear time varying systems is presented. Then, this methodology has been applied in order to force the wind turbine speed to its optimal value the presence of faults in the actuator.