Ultra-cold atoms in optical lattices provide a versatile and robust platform to study fundamental condensed-matter physics problems and have applications in quantum optics as well as quantum information processing. For many of these applications, Rydberg atoms (atoms excited to large principal quantum numbers) are ideal due to its long coherence times and strong interactions. However, one of the pre-requisite for such applications is identical confinement of ground state atoms with Rydberg atoms. This is challenging for conventionally used alkali atoms. In this thesis, I discuss the potential of using alkaline-earth Rydberg atoms for many-body physics by implementing simultaneous trapping for the relevant internal states. In particular, I consider a scheme for generating multi-particle entanglement and explore charge transport in a one dimensional atomic lattice.

Nesta tese discutimos sistematicamente os efeitos magnetocalórico e barocalórico em sistemas físicos com transição de fase magnética de primeira e de segunda ordem em sistemas físicos cujo magnetismo tem carater local. Para essa finalidade, utilizamos um modelo de momentos magnéticos locais interagentes, incluindo um termo de acoplamento magnetoelástico. Nossos cálculos mostram que a relação entre a interação de troca e o acoplamento magnetoelástico é responsável pela ordem da transição de fase e pelo aparecimento da histerese térmica e magnética. Os resultados mostram que as grandezas magnetocalóricas exibem grandes valores quando o sistema sofre uma transição de fase de primeira ordem. Além disso, quando existe uma histerese visível as grandezas magnetocalóricas dependem do processo de aquecimento e resfriamento do sistema. Ainda de acordo com nossos resultados, existe um efeito barocalórico normal (sistema aquece sob aumento de pressão) quando a pressão aplicada aumenta a temperatura de ordenamento magnético sem alterar a ordem da transição de fase magnética. O efeito barocalórico inverso (sistema resfria sob aumento de pressão) ocorre quando a pressão aplicada diminui a temperatura crítica sem mudar a ordem da transição de fase. Nossos cálculos mostram, ainda, que um efeito barocalórico anômalo (mudança de sinal nas grandezas barocalóricas) ocorre em casos especiais onde a pressão aplicada muda a natureza da transição de fase magnética do primeira para segunda ordem e vice-versa. / In this thesis we systematically discuss the magnetocaloric and barocaloric effects in physical systems, whose magnetism has a localized character and undergo both second and first order phase transitions. For this purpose, we use a model of interacting localized magnetic moments, including the magnetoelastic coupling. Our calculations show that the ratio between the exchange and magnetoelastic parameters is responsible for the appearance of the first order transition and consequently the thermal and magnetic hysteresis. Our calculations also show that the magnetocaloric quantities exhibit large values when the system undergoes a first order transition. Furthermore, when the hysteresis is not negligible, the magnetocaloric quantities depend on the heating and cooling processes. As far as the barocaloric effect is concerned, our calculations show that the normal barocaloric effect occurs (the system heat up with increasing applied pressure) when the applied pressure increases the magnetic ordering temperature without changing the order of the magnetic phase transition. On the other hand, the inverse barocaloric effect (the system cools down with increasing applied pressure) occurs when the applied pressure reduces the magnetic ordering temperature without changing the order of the magnetic phase transition. Finally, our calculations show that an anomalous barocaloric effect (i.e., change of sign in the barocaloric quantities) occurs in special cases when the applied pressure change the nature of the magnetic phase transition from first to second order and vice-versa.

Le travail expérimental développé pendant cette thèse se situe à l'interface de deux champs en physique de la matière condensée, à savoir les verres de spins et la physique mésoscopique. Les verres de spins ont été largement étudié et font partie des problèmes les plus débattus au cours des années tant d'un point de vue expérimental que théorique. Cet état est caractérisé par des propriétés très particulières qui se font jour lors d'une transition de phase magnétique à très basses températures qui est elle-même inhabituelle. En effet, cette transition est due à un mélange de frustration et de désordre dans la structure magnétique du système. Ce faisant, c'est un système modèle pour les verres et les systèmes frustrés en général. Après bien des efforts, des travaux théoriques ont réussi à décrire l'état fondamental du système au moyen de deux approches différentes et apparemment incompatibles. Cependant, la question de la vraie nature de la phase verre de spin reste grandement débattue.La physique mésoscopique, de son côté, traite du transport électronique dans les échantillons pour lesquels les électrons gardent leur cohérence de phase. Si les électrons restent cohérents, il est possible de voir des effets d'interférences qui sont des signes quantiques de ce qu'il se passe au niveau atomique. Dans cette thèse, il est utilisé pour sonder le désordre aussi bien magnétique que statique dans un verre de spins.Nous montrons que, contrairement à ce qui est cru, de forts changements se déroulent dans le désordre microscopique même à basses températures. Nous prétendons également que ces changements sont purement structuraux et viennent du fait de systèmes dont la distribution en énergie est très large. / The experimental work developed during this PhD is situated at the interface of two fields of condensed matter physics, namely spin glasses and mesoscopic physics. Spin glasses have been widely studied and are one of the problem that has been the most discussed over the years, both on a theoretical and experimental point of view. This state is characterized by very peculiar properties that come to light as it exhibits a magnetic phase transition at low temperatures that is already unusual. Indeed, this transition is due to a mix of frustration and disorder in the magnetic structure of the system, making it an exceptional model system for glasses and frustrated systems in general. After many efforts, theoreticians managed to described the fundamental state of the system by the mean of two different and apparently incompatible approaches. The first one, called RSB theory, is based on a mean-field approximation and predicts a complex phase space with an unconventional hierarchical organization. The second is based on more phenomenological approach and is named Droplet theory. It points towards a unique ground state and explain all the observation by slow relaxation processes. However, the question of the true nature of the spin glass phase is still heavily debated. Mesoscopic physics, for its part, addresses the question of electronic transport for samples in which the electrons keep their phase coherence. If the electrons remains coherent, it is possible to see interference effects that are quantum signs of what happens at the atomic level. In this work, it is used to probe the magnetic and static disorder in spin glasses. Indeed, it is possible to interpret the change in those interferences as changes in the microscopic disorder configuration and to know exactly how the spin glass state evolves. Some work have already tried to use coherent transport in spin glasses but this remains an open field. This work has then be dedicated to the implementation of transport measurement in spin glasses and mesocopic conductors. The first part will be focused on a the experimental setup that was used to perform very precise transport measurements and on the processing of the data taken out of them. In a second part, we will present some general physical characteristics of our samples such as their resistance dependence to the temperature or magnetic field, before extracting the quantum signature in magnetoresistance measurements. Finally, we will discuss the results obtained. We show that strong changes in the microscopic disorder happen even at low temperatures, in opposition to what is believed. We argue that those observed changes are purely structural and come from systems that are widely distributed in energy.

Nesta tese discutimos sistematicamente os efeitos magnetocalórico e barocalórico em sistemas físicos com transição de fase magnética de primeira e de segunda ordem em sistemas físicos cujo magnetismo tem carater local. Para essa finalidade, utilizamos um modelo de momentos magnéticos locais interagentes, incluindo um termo de acoplamento magnetoelástico. Nossos cálculos mostram que a relação entre a interação de troca e o acoplamento magnetoelástico é responsável pela ordem da transição de fase e pelo aparecimento da histerese térmica e magnética. Os resultados mostram que as grandezas magnetocalóricas exibem grandes valores quando o sistema sofre uma transição de fase de primeira ordem. Além disso, quando existe uma histerese visível as grandezas magnetocalóricas dependem do processo de aquecimento e resfriamento do sistema. Ainda de acordo com nossos resultados, existe um efeito barocalórico normal (sistema aquece sob aumento de pressão) quando a pressão aplicada aumenta a temperatura de ordenamento magnético sem alterar a ordem da transição de fase magnética. O efeito barocalórico inverso (sistema resfria sob aumento de pressão) ocorre quando a pressão aplicada diminui a temperatura crítica sem mudar a ordem da transição de fase. Nossos cálculos mostram, ainda, que um efeito barocalórico anômalo (mudança de sinal nas grandezas barocalóricas) ocorre em casos especiais onde a pressão aplicada muda a natureza da transição de fase magnética do primeira para segunda ordem e vice-versa. / In this thesis we systematically discuss the magnetocaloric and barocaloric effects in physical systems, whose magnetism has a localized character and undergo both second and first order phase transitions. For this purpose, we use a model of interacting localized magnetic moments, including the magnetoelastic coupling. Our calculations show that the ratio between the exchange and magnetoelastic parameters is responsible for the appearance of the first order transition and consequently the thermal and magnetic hysteresis. Our calculations also show that the magnetocaloric quantities exhibit large values when the system undergoes a first order transition. Furthermore, when the hysteresis is not negligible, the magnetocaloric quantities depend on the heating and cooling processes. As far as the barocaloric effect is concerned, our calculations show that the normal barocaloric effect occurs (the system heat up with increasing applied pressure) when the applied pressure increases the magnetic ordering temperature without changing the order of the magnetic phase transition. On the other hand, the inverse barocaloric effect (the system cools down with increasing applied pressure) occurs when the applied pressure reduces the magnetic ordering temperature without changing the order of the magnetic phase transition. Finally, our calculations show that an anomalous barocaloric effect (i.e., change of sign in the barocaloric quantities) occurs in special cases when the applied pressure change the nature of the magnetic phase transition from first to second order and vice-versa.

Made available in DSpace on 2015-03-26T13:35:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1289687 bytes, checksum: 1760c5305e12b5504a52ff55f7e9035d (MD5) Previous issue date: 2008-02-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / We study Heisenberg model of classical spins lying on the toroidal support. The isotropic regime is characterised by a fractional soliton solution. Whenever the torus size is very large, R &#8594; &#8734;, its charge equals unity and the soliton effectively lies on a infinite cylinder. However, for R = 0 the spherical geometry is recovered and we obtain that configuration and energy of a soliton lying on a sphere. Vortex-like configurations are also supported: in a ring torus (R > r) such excitations present no core where energy could blow up. At the limit R &#8594; &#8734; we are effectively describing it on an infinite annulus (or cylinder, equivalently), where the spins appear to be practically parallel to each other, yielding no net energy. On the other hand, in a horn torus (R = r) a singular core takes place, while for R < r (self- intersecting spindle torus) two such singularities appear. If R is further diminished until vanish we recover vortex configuration on a sphere. Other formal solutions, without topological stability, are obtained and discussed with some details. / Estudamos o modelo de Heisenberg para spins clássicos no suporte toroidal. O regime isotrópico é caracterizado por uma solução solitônica fracionária. Quando o tamanho do toro é muito grande, R &#8594; &#8734;, sua carga se iguala à unidade e o sóliton efetivamente se comporta como no caso do cilindro infinito. Entretanto, para R = 0 a geometria esférica é recobrada e obtemos a configuração e a energia de um sóliton numa esfera. Configurações tipo vórtice também são suportadas: num ring torus (R > r) tais excitações não apresentam caroço onde a energia poderia divergir. No limite R &#8594; &#8734;estamos efetivamente descrevendo-o em um annulus infinito (ou cilindro, equivalentemente), onde os spins aparecem praticamente paralelos um ao outro, não tendo energia líquida. Por outro lado, em um horn torus (R = r) um caroço singular toma lugar, enquanto para R < r (self-intersectind spindle torus) duas singularidades deste tipo aparecem. Se R é diminuído até se anular, recuperamos a configuração de vórtice na esfera. Outras soluções formais, sem estabilidade topológica, são obtidas e discutidas com alguns detalhes.

Fenômenos de transporte constituem um dos grandes desafios teóricos da mecânica estatística fora do equilíbrio, uma vez que a compreensão dos mecanismos microscópicos que regem tais fenômenos não está completamente estabelecida. Conduzidos, portanto, pela motivação de melhor compreender esses mecanismos, propomos nesta tese o estudo dos fenômenos de transporte através de dois modelos microscópicos em dois contextos distintos: clássico e quântico. No contexto clássico, consideramos como modelo uma cadeia de osciladores harmônicos acoplados, sujeita a um potencial local (pinning) anarmônico quártico (conhecido como modelo phi4). A cadeia está em contato, através de suas extremidades, com dois reservatórios térmicos mantidos a temperaturas distintas, e sua dinâmica é dada por um sistema de equações de Langevin. Além disso, consideramos a inclusão de um ruído conservativo que inverte aleatoriamente o sentido da velocidade de cada partícula. Nesse sistema, estudamos dois fenômenos de transporte associados à condução de calor: a Lei de Fourier e a retificação térmica. Os resultados foram obtidos numericamente através da simulação do sistema usando-se métodos de dinâmica estocástica. A partir desses resultados pudemos concluir que, tanto a validade da Lei de Fourier, quanto a presença de uma retificação finita no limite termodinâmico, estão associadas à presença do ruído conservativo na dinâmica do sistema. No contexto quântico, utilizamos como modelo de trabalho uma cadeia de spins do tipo XX posta em contato, através de suas extremidades, com dois reservatórios mantidos a diferentes temperaturas e potenciais químicos. A interação com os reservatórios foi feita através de dissipadores de Lindblad presentes na equação mestra quântica que fornece a dinâmica do sistema. Esses dissipadores são acoplados aos modos normais do hamiltoniano do modelo de forma que, no equilíbrio, o sistema termaliza corretamente para o estado de Gibbs. Além de resultados numéricos, obtivemos através de um método perturbativo, expressões analíticas para os fluxos de energia e de partículas ao longo da cadeia, verificando que ambos possuem a estrutura da fórmula de Landauer. No regime em que o acoplamento com os reservatórios é fraco, verificamos ainda que as relações de reciprocidade de Onsager entre esses fluxos são satisfeitas. / Transport phenomena are one of the great theoretical challenges of out-of-equilibrium statistical mechanics since the understanding of the microscopic mechanisms governing such phenomena is not yet fully established. To better understand these mechanisms, we propose in this thesis the study of transport phenomena through two microscopic models in two distinct contexts: classical and quantum ones. In the classical context, we considered as a working model a chain of coupled harmonic oscillators, subject to a quartic anharmonic pinning (known as the phi4 model). The chain is in contact, through its ends, with two thermal reservoirs kept at different temperatures, and its dynamics is given by a system of Langevin equations. In addition, we considered the inclusion of a conservative noise that randomly reverses the direction of the velocity of each particle. In this system, we studied two transport phenomena associated with heat conduction: the Fourier Law and the thermal rectification. The results were obtained numerically by simulating the system using stochastic dynamics methods. From these results we concluded that both the validity of the Fourier Law and the presence of a finite rectification in the thermodynamic limit are associated with the presence of the conservative noise in the system dynamics. In the quantum context, we used as a working model the XX spin chain that was put in contact, through its ends, with two reservoirs kept at different temperatures and chemical potentials. The interaction with the reservoirs was modeled through Lindblad dissipators included in the quantum master equation that describes the system dynamics. These dissipators are coupled to the normal modes of the model Hamiltonian so that, in equilibrium, the system thermalizes correctly to the Gibbs state. In addition to numerical results, we obtained through a perturbative method, analytical expressions for the energy and particle fluxes along the chain, verifying that both have the structure of the Landauer formula. In the regime where the coupling with the reservoirs is weak, we also verified that the Onsager reciprocal relations between these fluxes are satisfied.

A presença de redes cerebrais funcionais ativadas durante o repouso é bem conhecida e verificada por diferentes técnicas de imagens, como as Imagens por Ressonância Magnética funcionais (IRMf) baseadas no contraste dependente do nível de oxigenação do sangue (BOLD, Blood Oxygenation Level Dependent). Entretanto, apesar de ser atualmente o método não invasivo convencional para tais estudos, o contraste BOLD é sensível a diferentes parâmetros hemodinâmicos (fluxo sanguíneo cerebral, CBF; volume sanguíneo cerebral e extração de oxigênio), cuja relação não é completamente conhecida em diversas patologias. Por outro lado, o método de Marcação dos Spins Arteriais (ASL) é uma técnica de IRM não invasiva que fornece mapas quantitativos de CBF e pode ser usada para avaliar as redes de repouso. Portanto, o objetivo do presente estudo foi investigar a viabilidade de usar sequências de ASL (pulsada e pseudocontínua), disponíveis para o uso na rotina clínica, para o estudo da conectividade funcional do cérebro em estado de repouso. Imagens de ASL e BOLD, de 23 indivíduos jovens e saudáveis, foram adquiridas em um equipamento de 3T. Após o pré-processamento usual das imagens e cálculos dos mapas de perfusão, CBF e pseudo-BOLD (pBOLD), a partir das imagens de ASL, as redes cerebrais de repouso foram obtidas pela Análise de Componentes Independentes (ICA) e pelo método baseado em semente. Utilizando ICA, a análise em grupo conjunta de pBOLD e BOLD identificou cinco redes: rede de modo padrão (DMN), visual, auditiva, saliência e motora. Quando analisados separadamente, os dados de pBOLD mostraram apenas as redes DMN e visual, enquanto os dados de BOLD mostraram também as redes auditiva, saliência, motora, atentiva e frontoparietais direita e esquerda. Para ambas as análises, comparações entre as redes de pBOLD e BOLD apresentaram similaridades de moderadas a altas. Entretanto, nenhuma rede foi observada utilizando os dados de perfusão e CBF. Já as análises baseadas em sementes mostraram correlações significativas, para as séries temporais de pBOLD e CBF, entre regiões que constituem algumas redes de repouso conhecidas (DMN, visual, sensorial-motora, atentiva e frontoparietal). Os valores obtidos para a força das conectividades nas redes de pBOLD e CBF se correlacionaram com aqueles obtidos nas redes de BOLD. As diferenças no desempenho de ASL e BOLD devem-se a uma combinação de fatores, como relação sinal ruído e resolução temporal. Além disso, a natureza dos sinais não é a mesma. O sinal BOLD é influenciado por diferentes parâmetros fisiológicos e é proveniente principalmente de grandes veias; enquanto o sinal de ASL é proveniente da rede de capilares, fornecendo especificidade espacial mais alta para a atividade neuronal, além de permitir a quantificação do CBF, que está relacionado mais diretamente ao metabolismo cerebral. Portanto, o presente estudo mostrou ser possível investigar a conectividade funcional do cérebro no estado de repouso com uma sequência comercial, apesar das limitações técnicas da ASL. Além disso, as séries temporais de CBF e BOLD refletem diferentes aspectos do cérebro em repouso, fornecendo informações complementares dos seus processos fisiológicos / The presence of functional brain networks activated during resting state is well known and has been verified by different imaging techniques, such as the functional Magnetic Resonance Imaging (fMRI) based on the Blood Oxygenation Level-Dependent (BOLD) contrast. Although BOLD-fMRI is currently the conventional non invasive method for such studies, BOLD contrast is sensitive to different hemodynamic parameters (Cerebral Blood Flow, CBF; cerebral blood volume and oxygen extraction fraction), whose relationship is not fully understood in several pathologies. In contrast, the Arterial Spin Labeling (ASL) MRI technique is a non invasive tool for CBF quantification and can be used to investigate resting-state networks. Therefore, the goal of the present study was to investigate the feasibility of using ASL sequences (pulsed and pseudocontinuous), available for clinical routine use, for the study of functional connectivity of the brain at rest. ASL and BOLD images of 23 healthy young subjects were acquired in a 3T machine. After the usual image pre-processing and quantification of perfusion, CBF and pseudo-BOLD (pBOLD) maps, from ASL images, resting-state brain networks were obtained by Independent Component Analysis (ICA) and a seed-based method. Five networks were identified in a joint analysis of pBOLD and BOLD: Default Mode Network (DMN), visual, auditory, salience, and motor. When analyzed separately, pBOLD showed only the DMN and visual networks, while BOLD also showed auditory, salience, motor, attentive, right and left frontoparietal networks. For both analyses, comparisons between pBOLD and BOLD networks showed from moderate to high similarities. However, no network was obtained from perfusion and CBF time series. Seed-based analysis showed significant correlations, for pBOLD e CBF time series, between regions that integrate some known networks (DMN, visual, sensorial-motor, attentive and frontoparietal). Functional connectivity strength obtained from pBOLD and CBF networks correlated with the ones from BOLD data. Differences in performance with ASL and BOLD are due to a combination of factors, such as SNR and temporal resolution. Moreover, the nature of the signals is not the same. BOLD signal is influenced by different physiologic parameters and comes mainly from large veins; while ASL signal comes from small capillaries, providing higher spatial specificity regarding neural activity, in addition to allow the quantification of CBF, which is closer related to the cerebral metabolism. In conclusion, the present study showed the feasibility of investigating functional connectivity of the brain at rest using a commercial ASL sequence, even with its technical limitations. Moreover, CBF and BOLD time series reflect different aspects of the resting-state brain and provide complementary information on its physiological processes

O processo de envelhecimento é acompanhado por um declínio nas funções cognitivas, principalmente, de funções fluidas ou de processamento. Essas diminuições são pelo menos, em parte, devido a alterações estruturais e funcionais do sistema nervoso central. Uma abordagem para estudar as mudanças funcionais é a medição da utilização metabólica regional da glicose, ou, alternativamente, um parâmetro físico correlacionado ao metabolismo cerebral e à atividade funcional local, como o fluxo sanguíneo cerebral (CBF). Neste contexto, em Imagens por Ressonância Magnética (IRM), a técnica de Marcação dos Spins Arteriais (ASL) surge como uma importante ferramenta não invasiva para análises perfusionais. Seu uso não só permite avaliar a perfusão sanguínea cerebral, gerando mapas quantitativos de CBF, mas também fornecer uma alternativa para estudar a conectividade funcional (FC), um parâmetro importante para descrição da topologia e funcionalidade cerebral. Sessenta e três indivíduos saudáveis, na faixa etária entre dezoito à setenta e dois anos, foram recrutados para participar deste estudo. Análises estatísticas mostram uma diminuição de CBF em várias regiões cerebrais, especialmente nos lobos frontal e temporal, que acompanham o processo de envelhecimento. As medidas de FC foram obtidas em análises por regiões de interesse e teoria de grafos; estas também demostraram uma diminuição, com o avanço da idade, em regiões presentes nos lobos frontal e temporal, mas também relataram um maior número de regiões prejudicadas no lobo parietal. Portanto, usando uma técnica de imagem não invasiva, foi possível observar déficits de CBF além de alterações de aspectos da organização funcional, oferecendo valores quantitativos que podem ajudar na melhor descrição dos efeitos do envelhecimento na hemodinâmica cerebral. / Aging process is accompanied by a decline in cognitive functions foremost comprise fluid or processing-based functions. These decreases are at least partly due to structural and functional deteriorating changes of the central nervous system. One approach to study these functional changes is the measurement of the regional metabolic utilization of glucose, or, alternatively, a physical quantity correlated to cerebral metabolism and local functional activity, such as the cerebral blood flow (CBF). In this context, Arterial spin labeling (ASL) emerges as a noninvasive Magnetic Resonance Imaging (MRI) perfusion technique. Its use not only allows assessing cerebral perfusion, by generating CBF values, but also can provide an alternative to study functional connectivity (FC), which is an important parameter that describes the brain topology and functionality. Sixty-three healthy subjects, from age eighteen to seventy-two years, were recruited to participate in this study. ASL-CBF maps showed a decrease in several brain regions, especially in frontal and temporal lobes that follows aging process. FC measures were assessed with regions of interest (ROI-to-ROI) and graph theory analysis, also showing a decrease in regions present in frontal and temporal lobes, and also more impaired regions in the parietal lobe. Therefore, using a noninvasive imaging technique it was possible to observe CBF deficits besides alteration in aspects on functional organization, offering quantitative values that can help to describe better the aging effects on cerebral hemodynamics.

Neste trabalho exploramos o uso de sequências de pulsos de Ressonância Magnética Nuclear de Estado Sólido (RMN-ES) que utilizam o acoplamento dipolar magnético heteronuclear para o estudo de reorientações de segmentos moleculares no regime intermediário, testando-as em amostras modelo a fim de verificar suas eficiências. Paralelamente, simulações numéricas foram realizadas juntamente com cálculos analíticos para a melhor compreensão dos efeitos experimentais observados nessas sequências de pulsos. A primeira proposição, baseia-se no uso de Perfis de Hartmann-Hahn obtidos utilizando a Transferência de Polarização Cruzada (CPMAS) sob desacoplamento dipolar homonuclear Lee-Goldburg (LG), usando a interação dipolar heteronuclear como sonda do movimento molecular. A segunda proposição consiste em uma variação das técnicas DIPSHIFT e Time Constant recDIPSHIFT , o T2-recDIPSHIFT, segundo a qual, em condições favoráveis, é possível quantificar parâmetros dinâmicos relacionados aos movimentos moleculares no regime intermediário de sistemas fracamente acoplados pela interação dipolar magnética heteronuclear ou com geometrias de movimento de baixa amplitude. Por fim, propomos um novo método analítico para quantificação de parâmetros dinâmicos em experimentos de Separação de campo locais (SLF), baseado no método de Anderson-Weiss. Demonstramos a precisão do método analítico comparando curvas de Time Constant recDIPSHIFT para diversas taxas e geometrias de movimento obtidas pela aproximação analítica e pelo cálculo exato, além de efetuar um teste experimental em uma amostra modelo. / In the present work we explore the use of Solid State Nuclear Magnetic Resonance (NMR) pulse sequences which use the heteronuclear dipolar magnetic coupling to study local rotations of molecular groups in the intermediate-regime of motion, testing them in standard samples in order to verify their efficiency. Simultaneously, numerical simulations and analytical calculations were performed to understand the experimental artifacts observed in these new pulse sequences. The first proposal, based on using Hartmann-Hahn matching profiles obtained by using the Cross Polarization transfer (CPMAS) under Lee-Goldburg homonuclear decoupling (LG), utilizing the heteronuclear dipolar interaction as probe of the molecular motion. The second proposal consists in a variation of DIPSHIFT and Time Constant recDIPSHIFT pulse sequences, dubbed T2 - recDIPSHIFT, whereby, in favorable conditions, it is possible to quantify molecular dynamic parameters of systems weakly coupled by heteronuclear dipolar interaction or to probe small-amplitude molecular motions. Finally, we proposed a new analytical method to describe Separated Local Field experiments (SLF), based upon the Anderson-Weiss approximation. We demonstrate the accuracy of the method comparing the Time Constant recDIPSHIFT curves for several rates and geometries of motion obtained by the analytical approximation and exact calculation, besides an experimental test has been performed in a model sample.

Neste trabalho consideramos um processo de Markov a tempo contínuo com espaço de estados finito em um meio aleatório, a saber, a dinâmica de Metropolis para o Modelo de Energia Aleatória Generalizado (GREM) com um número de níveis finito e discutimos o comportamento do seu tempo de chegada ao equilíbrio, o qual é dado pelo inverso da lacuna espectral de sua matriz de probabilidades de transição. No principal resultado desta tese provamos que o quociente entre o volume do sistema e o logaritmo do inverso da lacuna é quase sempre limitado, por cima, por uma função da temperatura, que também é a que descreve a energia livre do GREM sob o regime de temperaturas baixas. Como um estudo adicional, também é discutido um correspondente limitante inferior em um caso particular do GREM com 2 níveis. / In this work we consider a finite state continuous-time Markov process in a random environment, namely, the Metropolis dynamics for the Generalized Random Energy Model (GREM) with a finite number of levels, and we discuss the behavior of its reaching time to equilibrium which is given by inverse of the spectral gap of its transition probability matrix. On the main result of this thesis, we prove the division between the system volume and the logarithm of the inverse of the gap is almost surely upper bounded by a function of the temperature that it is also the function that describe the free energy of the GREM at low temperature. As an additional study, it is also discuss the corresponding limiting lower in a particular case of the 2-level GREM.