Les procédures de renormalisation dans l'espace réel de type Ma-Dasgupta permettent d'étudier des systèmes désordonnés gouvernés par des points fixes de fort désordre. Après une présentation générale des idées physiques importantes et des méthodes de calcul, ce mémoire décrit les résultats explicites exacts que ces procédures de renormalisation permettent d'obtenir dans différents modèles unidimensionnels, classiques ou quantiques, dynamiques ou statiques. La majeure partie du mémoire est consacrée à des modèles de physique statistique, avec notamment (i) la dynamique hors équilibre d'une particule dans un potentiel Brownien ou dans un paysage de pièges aléatoires, (ii) la dynamique de croissance de domaines et l'équilibre thermodynamique des cha\^(\i)nes de spins désordonnées classiques, (iii) la transition de délocalisation d'un polymère aléatoire à une interface. La dernière partie du mémoire concerne deux cha\^(\i)nes de spins quantiques désordonnées qui présentent une transition de phase à température nulle en fonction du désordre, à savoir (a) la cha\^(\i)ne de spin $S=1$ antiferromagnétique aléatoire (b) la cha\^(\i)ne d'Ising avec couplages et champs transverses aléatoires.

Les matériaux vitreux sont caractérisés par l'existence d'un grand nombre d'états métastables. Parmi ceux-ci, les verres de spins sont les systèmes les plus étudiés et les mieux connus. À l'opposé, l'appartenance des empilements granulaires à la classe des systèmes vitreux est récente, et le rôle des états métastables n'y est pas encore bien compris. Dans cette thèse, les connaissances acquises sur les verres de spins sont mises à profit pour étudier la dynamique stationnaire des milieux granulaires vibrés. <br> Dans une première partie, les propriétés dynamiques essentielles des modèles de verres de spins en champ-moyen sont passées en revues. La notion d'état métastable est ensuite discutée, ainsi que le lien avec la perte d'ergodicité dans la phase vitreuse. Enfin, plusieurs méthodes numériques et analytiques permettant de calculer l'entropie configurationnelle sont exposées en détail. <br> La seconde partie traite des états métastables dans les milieux granulaires. Un algorithme de "tapping" y est introduit, permettant d'obtenir un modèle paradigmatique pour l'étude des systèmes granulaires vibrés, partiellement accessible analytiquement. Le scénario proposé par Edwards selon lequel dans l'état stationnaire tous les états métastables sont visités avec la même probabilité est testée sur plusieurs modèles. L'étude de modèles unidimensionnels permet de comprendre la validité de cette approche aux grandes densités, alors que l'étude de modèles sur des graphes aléatoires montre que la mesure d'Edwards permet de décrire de façon précise des phénomènes non triviaux comme des transitions de phase. Enfin, des tests permettant de vérifier expérimentalement cette approche sont proposés.

L'objet de cette thèse est l'étude du modèle plat, l'ingrédient principal du programme de quantification de la gravité par les mousses de spins, avec un accent particulier sur ses divergences. Outre une introduction personnelle au problème de la gravité quantique, le manuscrit se compose de deux parties. Dans la première, nous obtenons une formule exacte pour le comptage de puissances des divergences de bulles dans le modèle plat, notamment grâce à des outils de théorie de jauge discrète et de cohomologie tordue. Dans la seconde partie, nous considérons le problème de la limite continue des mousses de spins, tant du point de vue des théorie de jauge sur réseau que du point de vue de la "group field theory". Nous avançons en particulier une nouvelle preuve de la sommabilité de Borel du modèle de Boulatov-Freidel-Louapre, permettant un contrôle accru du comportement d'échelle dans la limite de grands spins. Nous concluons par une discussion prospective du programme de renormalisation pour les mousses de spins.

Une propriété fondamentale de l'effet Hall quantique est la présence des états de bord. Ils résistent á la localisation et sont responsables de la quantification parfaite de la conductance de Hall. La transition entre les plateaux d'effet Hall quantique entier est une transition de délocalisation, qui peut être identifiée comme un point fixe de couplage fort d'un modèle sigma supersymétrique en 1+1-dimensions avec terme topologique theta. La théorie conforme décrivant cette transition présente des caractéristiques inhabituelles telles que la non-unitarité, et a résisté á toute tentative de résolution jusqu'á présent. Dans cette thèse, nous étudions le rôle des états de bord dans les transitions d'effet Hall, en utilisant des discrétisations sur réseau de modèles sigma. Les états de bord correspondent aux conditions aux bord pour les champs des modèles sigma, et peuvent être discrétisés en terme de chaînes de spins quantiques ou de modèles géométriques (de boucles). Pour l'effet Hall de spin, un équivalent de l'effet Hall entier pour le transport de spin (classe C), nos techniques permettent le calcul exact des exposants critiques des théories conformes avec bord décrivant les transitions entre plateaux élevés. Nos prédictions pour la moyenne de la conductance de spin sont validées par des simulations numériques des problèmes de localisation correspondant. Dans cette thèse, envisageant des applications au transport dans les modèles sur réseau des électrons désordonnés en 2+1-dimensions, et aux trempes dans des systèmes quantiques á une dimension, nous avons également développé un nouveau formalisme pour calculer des fonctions de partition de systèmes critiques sur un rectangle. Comme application, nous dérivons des formules de probabilités pour les marches auto-évitantes.

Cette thèse est consacrée à l'étude de systèmes quantiques intégrables tels des chaînes de spins, des théories de champs à 1+1 dimensions, et la dualité AdS/CFT. Cette dualité AdS/CFT est une conjecture, émise à la fin du siècle dernier, qui relie notamment le régime non-perturbatif d'une théorie de jauge superconforme (nommée N =4 super Yang- Mills) au régime perturbatif d'une théorie de cordes dans un espace à 10 dimensions (de géométrie AdS5×S5). Ce manuscrit explore les similarités entre des chaînes de spins intégrables et des théories de champs intégrables, tels Super Yang Mills. Il commence par une étude ap- profondie des chaînes de spins intégrables pour y construire explicitement un "flot de Bäcklund" et des "opérateurs Q" polynômiaux, qui permettent de diagonaliser le Hamil- tonien. Des théories de champs intégrables sont ensuite étudiées et des "fonctions Q" sont obtenues, qui sont l'analogue des opérateurs Q construits pour les chaînes de spins. Il apparaît que de nombreuses informations sont contenue dans les propriétés analytiques des fonctions Q. Cela permet d'aboutir, dans le cadre de l'ansatz de Bethe thermody- namique, à un nombre fini d'équations non-linéaires intégrales qui encode le spectre des niveaux d'énergie de la théorie considérée (en taille finie). Ce système d'équations est équivalent au système infini d'équations, connu sous le nom de système Y, qui dans le cas de la dualité AdS/CFT avait été conjecturé assez récemment.

Les multicouches Fe/Dy présentent des propriétés magnétiques particulières en fonction de la nature des interfaces (rugosité et interdiffusion aux interfaces). Ainsi, l'apparition d'une anisotropie magnétique perpendiculaire au plan des couches apparaît fortement corrélée à la formation d'un alliage amorphe Fe-Dy à l'interface. L'objectif de ce travail est d'étudier les propriétés magnétiques de multicouches amorphes Fe/Dy par simulations Monte Carlo pour différents types d'interfaces. Nous avons considéré un modèle d'anisotropie magnétique basé sur des résultats expérimentaux qui comprend une faible proportion de sites caractérisés par une direction d'anisotropie magnétique en moyenne uniaxiale, les autres sites ayant une direction d'anisotropie aléatoire. Nous avons mis en évidence l'existence d'un profil d'aimantation inhomogène suivant l'épaisseur de la multicouche fortement dépendant du profil de concentration. La dispersion des moments magnétiques de Dy est plus faible dans le cas d'un profil diffus, contrairement à celle des moments magnétiques de Fe. La simulation de cycles d'hystérésis nous a permis d'obtenir un bon accord qualitatif avec les résultats expérimentaux. En particulier, notre modèle d'anisotropie permet de mettre en évidence l'ouverture des cycles pour un champ appliqué dans le plan des couches en raison de l'influence de l'anisotropie aléatoire. orsque le champ appliqué est perpendiculaire au plan des couches, les cycles d'hystérésis obtenus dans le cas du profil diffus sont caractéristiques d'une anisotropie perpendiculaire.

Ce travail de thèse porte sur l'étude de l'injection et de la collection d'électrons polarisés en spin dans le silicium. Différentes études ont été menées dont les principaux résultats sont présentés. Dans toutes ces études, une structure Métal ferromagnétique/ Isolant/Si (FM/I/S) a été utilisée. La première de ces études porte sur l'existence éventuelle d'une couche “magnétiquement morte” à l'interface Métal ferromagnétique/Isolant qui pourrait aboutir à la dépolarisation des électrons injectés. Dans la seconde étude, les propriétés magnétiques des électrodes ferromagnétiques qui sont utilisées pour l'injection et la collection des électrons polarisés sont analysées. La troisième étude est focalisée sur la contamination de la barrière isolante et du silicium par les métaux 3d du métal ferromagnétique. Ces résultats soulignent l'importance du contrôle de la contamination pour l'obtention de structures Métal ferromagnétique/Isolant/ Si de bonne qualité, un prérequis pour avoir un mécanisme de transport de tunnel direct qui conserve le spin. Dans la dernière étude, des caractérisations capacité-tension et courant-tension sont effectuées sur les structures Métal ferromagnétique/ Isolant/Si. Les résultats électriques montrent que la conduction est assistée par des pièges dans l'oxyde dont l'origine est probablement liée à la présence des métaux 3d dans la barrière isolante. Finalement, un dispositif test a été fabriqué et testé dans le but de mettre en évidence un signal de magnétorésistance.

La gravité quantique à boucles est une théorie candidate à la description unifiée de la relativité générale et de la mécanique quantique à l'échelle de Planck. Cette théorie peut être formulée de deux manières. L'approche canonique, d'une part, cherche à résoudre l'équation de Wheeler--DeWitt et à définir les états physiques. L'approche par les écumes de spins, d'autre part, a pour but de calculer les amplitudes de transition de la gravité quantique via une intégrale de chemin covariante. Ces deux approches s'appuient sur a même structure d'espace de Hilbert, mais la question de leur correspondance exacte reste un important problème ouvert à ce jour. Dans ce travail de thèse, nous présentons quatre résultats en rapport avec ces deux approches. Après un premier chapitre introductif, le second chapitre concerne l'étude de la théorie classique. Historiquement, l'introduction des variables d'Ashtekar complexes (self-duales) dans la formulation hamiltonienne de la relativité générale fut motivée par l'obtention d'une contrainte scalaire polynomiale. Cette simplification drastique est à la base du programme de la gravité quantique à boucles. Pour un certain nombre de raisons techniques, ces variables complexes furent ensuite abandonnées au profit des variables d'Ashtekar-Barbero, pour lesquelles le groupe de jauge est SU(2). Avec ce choix de variables réelles, la contrainte hamiltonienne n'est malheureusement plus polynomiale. La formulation en terme des variables SU(2) réelles peut être obtenue à partir de l'action de Holst, qui contient le paramètre dit de Barbero-Immirzi comme constante de couplage additionnelle. Dans un premier temps, nous allons utiliser les variables d'Ashtekar complexes pour effectuer l'analyse canonique de l'action de Holst avec un paramètre de Barbero-Immirzi réel. Les contraintes qui découlent de cette analyse canonique dépendent de ce paramètre libre, et ont l'avantage d'être polynomiales. Afin de garantir que la métrique soit une quantité réelle, un ensemble de contraintes de réalité doivent être imposées. Il s'avère que ces conditions de réalité correspondent aux contraintes de simplicité linéaires utilisées pour la construction des modèles d'écumes de spins. Ces contraintes sont préservées par l'évolution hamiltonienne si et seulement si la connexion est sans torsion. Cette condition sur l'absence de torsion est en fait une contrainte secondaire de l'analyse canonique. La second chapitre concerne également la théorie classique, mais s'intéresse à sa discrétisation en terme des variables de premier ordre dites holonomie-flux. L'espace des phases qui résulte de cette construction possède une structure non-linéaire. Le formalisme des twisteurs permet d'accommoder cette non-linéarité en travaillant sur un espace des phases linéaire paramétré par les coordonnées canoniques de Darboux. Ce formalisme fut introduit par Freidel et Speziale, mais uniquement dans le cas des variables SU(2) d'Ashtekar-Barbero. Nous généralisons ce résultat au cas du groupe de Lorentz. Nous étudions ensuite la dynamique en terme d'écumes de spins obtenue à partir de ces variables, et développons une nouvelle formulation hamiltonienne de la gravité discrétisée. Ce nouveau formalisme est obtenu en écrivant l'action de la théorie continue sur une discrétisation simpliciale de l'espace-temps fixée. L'action discrète ainsi obtenue est la somme de l'analogue en terme de spineurs d'une action topologique de type BF et des contraintes de réalité qui garantissent l'existence d'une métrique réelle. Cette action est polynomiale en terme des spineurs, ce qui permet de procéder à sa quantification canonique de manière relativement aisée. Le dernier chapitre s'intéresse à la théorie quantique obtenue suivant cette procédure. Les amplitudes de transition reproduisent celles du modèle d'écume de spins EPRL (Engle Pereira Rovelli Livine). Ce résultat est intéressant car il démontre que la formulation de la gravité quantique en termes d'écumes de spins peut être obtenue à partir d'une action classique écrite en terme de spineurs.

Nous présentons une étude des propriétés magnétiques de la chaîne de spins (R) • 3MLNNMn(hfac)2 à très basse température. Les porteurs magnétiques sont les Manganèse de spin 5/2 et les radicaux Nitronyl-nitroxyde de spin 1/2. Ce composé présente un comportement ferrimagnétique de type 1D à haute température. Au voisinage de 20 K, un crossover 1D-3D a lieu. ATc = 3 K une transition originale a lieu: à T > Tc , la chaîne présente un comportement ferromagnétique, décrit par des exposants critiques de type Heisenberg alors que, à T < Tc , la structure est antiferromagnétique cantée. Dans le régime ordonné, une étude dynamique montre l'existence d'une barrière d'énergie de 15.5 K. A T < 250 mK, les cycles d'hystérésis présentent des avalanches à un champ intrinsèque de 170 Oe. Ces comportements peuvent être associés la nucléation de parois de domaines unidimensionnelles le long des chaînes. Nous comparons ce système à deux composés présentant des avalanches: la chaîne CoT AC et le fermion lourd UGe2. Les mesures ont été réalisées sur deux magnétomètres à SQUID à dilution développés au CRTBT-CNRS.

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