Le travail présenté dans ce manuscrit porte sur l'avancement de l'expérience FORCA-G (FORce de CAsimir et Gravitation à courte distance) dont le but est la mesure par interférométrie atomique de forces à courte distance entre un atome, piégé dans un réseau optique vertical, et une surface. Réalisée à l'aide de transitions Raman stimulées, la séparation spatiale et cohérente des paquets d'onde atomique sur des puits adjacents du réseau permet de mesurer, après recombinaison, la différence d'énergie entre ces puits, liée à l'incrément d'énergie potentielle de pesanteur : la fréquence de Bloch nB. Pour de faibles densités atomiques, il est démontré une sensibilité court terme à 1 s de dn/nB = 1,8.10-6 à l'état de l'art des capteurs de forces à atomes piégés. La mise en place d'un système de refroidissement évaporatif, afin d'augmenter le nombre d'atomes par puits, permet désormais d'explorer des régimes de fortes densités atomiques où les interactions ne peuvent être négligées. Pour des densités de 1011-1012 at/cm3, il est montré qu'un phénomène d'auto-synchronisation des spins entre en compétition avec le mécanisme d'écho de spin. L'impact de ce phénomène sur le contraste et la fréquence mesurée est étudié dans un interféromètre où les deux paquets d'onde occupent le même puits. Des premières mesures sont ensuite effectuées dans le régime où les paquets d'onde sont séparés. Elles montrent un comportement différent qui reste à modéliser. Enfin, il est montré que le protocole de mesure permet de s'affranchir des biais collisionnels : les interactions atomiques limitent la sensibilité du capteur de force sans limiter son exactitude. / This thesis presents the recent progress on the FORCA-G (FORce de CAsimir et Gravitation à courte distance) experiment which aims at measuring short range forces between an atom, trapped in a vertical optical lattice, and a mirror. Stimulated Raman transitions are used to induce coherent transport between adjacent lattice sites to perform atom interferometry in order to measure with very high sensitivity, shifts in the Bloch frequency nu_B, which is the potential increment between two lattice sites. For low atomic densities, we demonstrate a local force sensor with state-of-the art relative sensitivity on the Bloch frequency of deltanu/nu_B= 1.8x10-6 at 1 s. The recent use of evaporative cooling, in order to increase the number of atoms per well, allows to work the experiment with much denser atomic clouds where atom interactions cannot be neglected. At densities of 1011-1012 at/cm3, it is shown that a spin self-rephasing mechanism competes with the spin-echo technique. The impact of the former mechanism onto the contrast and the measured frequency is studied in an interferometer where the two partial wave packets perfectly overlap. First measurements are then performed in a regime where the two partial wave packets are spatially separated. They show a different behaviour that remains to be modelled. Finally, it is shown that the measurement protocol allows to greatly reduce collisional shifts: atom interactions limit the sensitivity of the local force sensor without limiting its accuracy.

Ultra-cold atoms in optical lattices provide a versatile and robust platform to study fundamental condensed-matter physics problems and have applications in quantum optics as well as quantum information processing. For many of these applications, Rydberg atoms (atoms excited to large principal quantum numbers) are ideal due to its long coherence times and strong interactions. However, one of the pre-requisite for such applications is identical confinement of ground state atoms with Rydberg atoms. This is challenging for conventionally used alkali atoms. In this thesis, I discuss the potential of using alkaline-earth Rydberg atoms for many-body physics by implementing simultaneous trapping for the relevant internal states. In particular, I consider a scheme for generating multi-particle entanglement and explore charge transport in a one dimensional atomic lattice.

The vicinity of continuous quantum phase transitions displays unique properties such as scaling behavior and incoherent excitation spectra which are not found in any stable phase of matter. This fascinating quantum critical regime is crucial for progress on key problems of modern condensed matter physics. The three research projects of this thesis challenge and refine our understanding of quantum criticality in different ways. Part I concerns unexpected quantum critical behavior near the Mott transition. The bandwidth-controlled Mott transition in the half-filled one-band Hubbard model is one of the most paradigmatic phenomena of strongly correlated physics. Within the approximation of dynamical mean-field theory (DMFT) this metal-insulator transition is of first order at low temperatures, with the transition line ending at a critical temperature. Surprisingly, numerical calculations with DMFT and experiments in organic salts consistently found quantum critical scaling of the resistivity above the critical temperature. The aim of this project is to explain this unexpected scaling in the absence of a quantum critical point in the phase diagram. To this end, we perform extensive DMFT simulations with the numerical renormalization group as a state-of-the-art impurity solver. We find that the quantum critical scaling can be traced back to the metastable insulator at the boundary of the coexistence region at T = 0 which exhibits previously unknown scale-invariance on the frequency axis. In Part II we study how magnetic quantum criticality is affected by the coupling to additional non-critical degrees of freedom. Considering typical electronic energy scales the study of quantum critical phenomena in magnets requires very low temperatures in the sub-100mK range. In this regime additional effects which are typically neglected in the theoretical modeling may become important. Here we focus on one particular example, which is the hyperfine coupling to nuclear spins. We investigate the fate of the quantum critical behavior at lowest temperatures and determine crossover scales below which a purely electronic description is no longer sufficient. Explicit calculations for paradigmatic models on the level of mean-field theory plus Gaussian fluctuations reveal that the quantum phase transition can be shifted or smeared in the presence of nuclear spins. More exotic effects of nuclear spins, e.g. in spin liquids, are discussed on a qualitative level. Part III is devoted to the discussion of domain-driven phase transitions in easy-axis ferromagnets.This work is motivated by an experimental study of LiHoF4, a dipolar easy-axis ferromagnet that displays a well-studied quantum phase transition from a ferromagnetic to a paramagnetic phase as function of a transverse field. Measurements of the ac susceptibility found a well-defined phase transition even in tilted fields where the Ising symmetry is explicitly broken and Landau theory of the microscopic order parameter predicts a crossover. We are able to explain and model the transition in tilted fields by the inclusion of domain effects, i.e., by taking into account the spontaneous breaking of translational symmetry by mesoscale pattern formation in the ferromagnetic phase. The modeling of stray-field energies as effective antiferromagnetic couplings between magnetization components in different domains is in excellent quantitative agreement with the experimental results.:1 Phases and their transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1 Thermal and quantum phase transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Theoretical description of phase transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3 Project overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 I Mott quantum criticality in the one-band Hubbard model . . . . . . . . . . .15 2 Introduction to the Mott transition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.1 Metal-insulator transitions and the Hubbard model . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2 A local perspective: the idea of dynamical mean-field theory . . . . . . . . . 19 2.3 Quantum critical scaling near the Mott transition . . . . . . . . . . . . . . . 21 3 Dynamical mean-field theory (DMFT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.1 Single-impurity Anderson model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.2 Theoretical foundations of DMFT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.3 Wilson's numerical renormalization group . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.4 Implementation and choice of parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 4 Power-law spectra and quantum critical scaling . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 4.1 Scale-invariant solutions of DMFT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 4.2 Spectral power laws at T=0 in the metastable insulator . . . . . . . . . . . 40 4.3 Finite-temperature crossovers in the spectral function . . . . . . . . . . . . 47 4.4 Resistivity scaling driven by spectral power laws . . . . . . . . . . . . . . . 50 4.5 Scaling analysis of the dynamic susceptibility . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 4.6 Ideas and obstacles towards an analytical understanding . . . . . . . . . . . 62 4.7 Conclusions and outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 II Limits on magnetic quantum criticality from nuclear spins . . . . . . . . . . . . .65 5 Stability of magnetic transitions to hyperfine coupling . . . . . . . . . . . . . . . .66 5.1 Nuclear spins near quantum criticality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 5.2 Introduction to nuclear spins and hyperfine coupling . . . . . . . . . . . . . 67 5.3 Magnetic phases in the presence of nuclear spins . . . . . . . . . . . . . . . 69 5.4 Two scenarios for magnetic quantum criticality plus nuclear spins . . . . . . 70 6 Paradigmatic models for magnetic quantum phase transitions . . . . . . . . . 73 6.1 Transverse-field Ising model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 6.2 Coupled-dimer model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 6.3 Frustrated spin models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 7 Crossover scales introduced by nuclear spins . . . . . . . . . . . . . . . . . . .83 7.1 Shifted transitions: transverse-field Ising magnets . . . . . . . . . . . . . . . 83 7.2 Smeared transitions: coupled-dimer magnets . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 7.3 Additional transitions due to nuclear spins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 7.4 Exotic magnetic quantum phase transitions plus nuclear spins . . . . . . . . 101 7.5 Conclusions and outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 III Domain-driven phase transitions in easy-axis ferromagnets . . . . . . . . 105 8 Easy-axis ferromagnet LiHoF4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 8.1 Easy-axis ferromagnets in tilted fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 8.2 LiHoF4 and its phase transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 9 Modeling of microscopic degrees of freedom in LiHoF4 . . . . . . . . . . . . 112 9.1 Landau theory in tilted fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 9.2 Crystal field effects and microscopic Hamiltonian . . . . . . . . . . . . . . . 113 9.3 Crossovers in the microscopic model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 10 Modeling of mesoscopic degrees of freedom in LiHoF4 . . . . . . . . . . . . . . .123 10.1 Domains in ferromagnets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 10.2 Modeling of domain effects as effective interactions . . . . . . . . . . . . . . 127 10.3 Combined mean-field Hamiltonian and domain optimization . . . . . . . . . 130 10.4 Nature of the phase transition in tilted fields . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 10.5 Domain-driven phase transition at T = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 10.6 Domain-driven phase transition at finite temperatures . . . . . . . . . . . . 141 10.7 Comparison with experimental results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 10.8 Conclusions and outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 IV Summary & Outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 V Appendices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 A Part I: NRG level spectra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 B Part I: Analytical properties of scale-invariant DMFT solutions . . . . . . . . . . .159 B.1 Kondo perturbation theory as an impurity solver . . . . . . . . . . . . . . . 159 B.2 Analytical properties of a power-law self-energy . . . . . . . . . . . . . . . . 166 C Part I: Scaling analysis of the resistivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 D Part II: Solution of the transverse-field Ising model with nuclear spins . . . . . . 172 D.1 Holstein-Primakoff representation of the electronic and nuclear spins . . . . 172 D.2 Determination of the classical reference state . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 D.3 Excitation spectrum of the coupled nuclear-electronic model . . . . . . . . . 175 D.4 Magnetization, susceptibility, and heat capacity . . . . . . . . . . . . . . . . 177 E Part II: Solution of the coupled-dimer model with nuclear spins . . . . . . . . . . . 181 E.1 Bond-operator description of the electronic spins . . . . . . . . . . . . . . . 181 E.2 Determination to the electronic ground state . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 E.3 Holstein-Primakoff representation of the nuclear spins . . . . . . . . . . . . 188 E.4 Excitation spectrum of the coupled nuclear-electronic model . . . . . . . . . 189 E.5 Staggered magnetization and susceptibility . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 F Part III: Calculation of domain-induced effective interactions . . . . . . . . . . . . . 198 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203

Des atomes individuels piégés dans des matrices de pinces optiques et excités vers des états de Rydberg forment une plateforme expérimentale prometteuse pour la simulation quantique de modèles de spins. Lors de cette thèse, nous avons d’abord résolu le problème du chargement aléatoire des pièges, seulement 50 % d’entre eux étant chargés avec un atome. Nous avons développé une technique pour préparer des matrices 2D, puis 3D, d’atomes de 87Rb en les déplaçant un par un avec une pince optique mobile contrôlée par ordinateur. Nous avons ensuite réalisé le modèle d’Ising en excitant de manière cohérente les atomes depuis leur état électronique fondamental vers un niveau de Rydberg. Après avoir trouvé un régime optimal où l’interaction dipolaire entre deux atomes de Rydberg se réduit à une énergie de van der Waals, nous avons tenté de préparer adiabatiquement l’état de Néel qui minimise l’énergie d’interaction. Nous avons montré que l’efficacité de préparation étaitlimitée par la décohérence induite par les lasers d’excitation. Nous avons ensuite utilisé un autre régime d’interaction, le couplage dipolaire résonant, pour étudier des modèles de spins de type XY, dont le modèle Su-Schrieffer-Heeger, connu pour sa phase fermionique topologique protégée par une symétrie chirale. Ici, nous avons remplacé les fermions par des particules effectives de type `boson de cœur dur’, ce qui modifie les propriétés de cette phase. Nous avons d’abord retrouvé les propriétés à une particule, comme l’existence d’états de bords à énergie nulle. Nous avons ensuite préparé l’état fondamental à N corps pour un remplissage moitié, et observé sa dégénérescence causée par les états de bords, même en présence d’une perturbation qui lèverait cette dégénérescence dans le cas fermionique. Nous avons expliqué ce résultat par l’existence d’une symétrie plus générale, qui protège la phase bosonique. / Single atoms trapped in arrays of optical tweezers and excited to Rydberg states are a promising experimental platform for the quantum simulation of spin models. In this thesis, we first solved a long-standing challenge to this approach caused by the random loading of the traps, with only 50% of them filled with single atoms. We have engineered a robust and easy-to-use method to assemble perfectly filled two-dimensional arrays of 87Rb atoms by moving them one by one with a moveable optical tweezers controlled by computer, a technique further enhanced to trap, image and assemble three-dimensional arrays. We then implemented the quantum Ising model by coherently coupling ground-state atoms to a Rydberg level. After finding experimental parameters where the dipole-dipole interaction takes the ideal form of a van der Waals shift, we performed adiabatic preparation of the Néel state. We showed that the coherence time of our excitation lasers limited the efficiency of this technique. We then used a different type of interaction, a resonant dipolar coupling, to implement XY spin models and notably the Su-Schrieffer-Heeger model, known for its fermionic topological phase protected by the chiral symmetry. Here, we used effective hard-core bosons, which modify the properties of the topological phase. We first recovered known properties at the single particle level, such as the existence of localized zero-energy edge-states. Then, preparing the many-body ground state at half-filling, we observed a surprising robustness of its four-fold degeneracy upon applying a perturbation. This result was explained by the existence of a more general symmetry protecting the bosonic phase.

L'existence de noyaux triaxiaux a fait l'objet d'un débat de longue date. La possibilité de la triaxialité mole et rigide a été proposée très tôt, et de nombreuses études théoriques et expérimentales ont été consacrées à ce phénomène intrigant. Plus récemment, deux marqueurs uniques de la triaxialité dans les noyaux ont été intensivement étudiés : le mouvement d'oscillation de l'axe de rotation (wobbling) et la chiralité dynamique. Ces types exotiques de mouvement ont été observées dans des régions spécifiques du tableau nucléaire : le mouvement d'oscillation dans les noyaux de Lu impair-pair avec A ~ 160, la chiralité principalement dans les noyaux impair-impair et pair-impair avec A ~ 130. Nous avons récemment étudié les noyaux de Nd à très hauts spins et identifié plusieurs bandes, qui ont été interprétées comme la manifestation de divers types de mouvement collectif : rotation suivant un axe incliné, rotation suivant les axes longs et courts, mouvement de wobbling et bandes chirales. Un autre phénomène révélé par nos résultats récents sur les noyaux de Nd avec seulement quelques trous neutroniques par rapport à la fermeture de couche N = 82, est la coexistence de forme. En effet, ces noyaux sont prévus pour avoir des isomères de hauts spins construis sur une forme sphérique, coexistant avec des bandes triaxiales, ou des formes très voire super-déformées . Ma thèse se compose de deux expériences. Tout d'abord, j'ai préparé, exécuté et analysé une expérience réalisée au « Research Center of Nuclear Physics » (RCNP) de l' Université d'Osaka . Cette expérience visait à étudier les isomères de hauts spins et à développer les schémas de niveaux des noyaux de 135La, 136La et 136Ba. Nous avons utilisé un faisceau radioactif de 17N de 80 MeV créé par la réaction directe de 18O sur une cible 9Be et sélectionné à l'aide d'un spectromètre achromatique. Le faisceau radioactif de 17N bombardait une cible de 124Sn de 20 mg/cm2 d'épaisseur pour produire les noyaux d'intérêt par une réaction de fusion-évaporation. Cette thèse présente les résultats obtenus pour le 135La, qui comprennent la construction et la discussion du schéma de niveau et la mesure de la durée de vie de deux isomères connus. La deuxième partie de la thèse consiste en l'analyse de deux expériences différentes réalisée en utilisant la même combinaison de faisceau-cible 48Ca + 96Zr à une énergie légèrement différentes et deux dispositifs expérimentaux différents, EUROBALL et JUROGAM II + RITU + GREAT, pour étudier les isotopes du néodyme de 138Nd à 141Nd. Mon travail a été axé sur les noyaux pair-pair de 138Nd et 140Nd, avec un accent particulier sur le 140Nd. La multitude de bandes de spin élevé observées dans ce noyau sont discutées dans le cadre du modèle « Cranked Nilsson - Strutinsky » (CNS) et du modèle « Tilted Axis Cranking » (TAC). Les bandes de hauts spins observées dans les noyaux de 138-141Nd sont toutes interprétées comme basées sur un minimum d'énergie associé à une déformation triaxiale. Elles représentent donc un fort soutien à l'existence de la forme nucléaire triaxiale stable à hauts spins. L'isomère de haut spin 27– a également été identifié dans le 140Nd qui, combinée avec l'isomère 20+ précédemment connu dans le même noyau va permettre d'extraire pour la première fois une valeur expérimentale de la différence d'énergie entre les orbitales πh11/2 et π(d5/2g7/2) à hauts spins. / The existence of triaxial nuclei has been the subject of a long standing debate. The possibility of soft and rigid triaxiality has been proposed very early, and many theoretical and experimental studies have been devoted to this intriguing phenomenon since then. More recently two unique fingerprints of triaxiality in nuclei have been intensively studied : the wobbling motion and the dynamic chirality. These exotic types of motion were observed in specific regions of the nuclear chart : the wobbling motion in the odd-even Lu nuclei with A ∼ 160, the chirality primarily in the odd-odd and odd-even nuclei with A ∼ 130 nuclei. We have recently studied the Nd nuclei up to very high spins and identified several bands, which were interpreted as the manifestation of various types of collective motion : tilted axis rotation, principal axis rotation along the short and long axes, wobbling motion and chiral bands. Another phenomenon revealed by our recent results on the Nd nuclei with neutron numbers just below the N=82 shell closure, is the shape coexistence. In fact, these nuclei are predicted to have high-spin seniority isomers built on a spherical shape, coexisting with bands built on either triaxial, highly or even superdeformed shapes.My PhD consists of two experiments. Firstly I have prepared, performed and analysed an experiment realized at the Research Center of Nuclear Physics (RCNP) of the Osaka University. This experiment was performed to study the isomeric states and to develop the level schemes of the 135La, 136La and 136Ba nuclei. We have used a radioactive 17N beam of 80 MeV created by the stripping reaction of 18O on a 9Be target and selected using an achromatic spectrometer. The 17N radioactive beam bombarded a 20 mg/cm2 124Sn target to produce the nuclei of interest by a fusion-evaporation reaction. The present thesis presents the results obtained for 135La, which include the construction and discussion of the level scheme and the measurement of the lifetime of two known isomers. The second part of the thesis consists in the analysis of two different experiments performed using the same beam-target combination 48Ca + 96Zr at slightly different beam energies and two different settups, EUROBALL and JUROGAM II + RITU + GREAT, to study the neodymium isotopes from 138Nd to 141Nd. My work was focused on the even-even 138Nd and 140Nd nuclei, with special emphasis on 140Nd, which is discussed in the present thesis. The multitude of high-spin bands observed in this nucleus are discussed in the framework of Cranked Nilsson-Strutinsky (CNS) and Tilted Axis Cranking (TAC) models. The observed high-spin bands in 138−141Nd which are consistently interpreted as based on an energy minimum at triaxial deformation, represent a strong support for the existence of stable triaxial nuclear shapes at high spins. A 27– high-spin isomer has also been identified in 140Nd, which combined with the previous known 20+ isomer in the same nucleus allow to extract for the first time an experimental value for the energy difference between the πh11/2 and π(d5/2g7/2) orbitals at high spins.

Pour la description des propriétés de basse température des systèmes en physique de la matière condensée, il est souvent utile de travailler avec un espace dynamique réduit. Cette philosophie s'applique aux systèmes bicouches à effet Hall quantique comme aux systèmes d'anyons et aux systèmes magnétiques frustrés qui représentent les exemples discutés dans cette thèse. <br /><br />On introduit une classe générale d'états appariés de fermions composites. Ces fonctions d'onde sont exploitées pour analyser l'état fondamental des systèmes bicouches à effet Hall au facteur de remplissage total un. A partir d'une étude de Monte Carlo variationnel nous concluons que la transition de phase compressible à incompressible observée dans ce système est du deuxième ordre. Nous étudions également la question de l'existence d'un état apparié à demi-remplissage dans les simples couches. Ensuite nous considérons des schémas de réduction dimensionnelle de systèmes bidimensionnels sur la sphère vers des systèmes unidimensionnels sur le cercle. Un tel mapping est établi pour des systèmes libres et un candidat pour un système d'anyons généralisé est proposé. Finalement, nous analysons les systèmes de spins magnétiques sur réseaux bidimensionnels et discutons si un état de glace de spins peut exister en présence d'interactions dipolaires à longue portée.

Un des objectifs du Femtomagnetisme est de contrôler l’aimantation des matériaux avec des impulsions laser femtoseconde. Il a été démontré qu’une réponse magnéto-optique (MO) cohérente a lieu avant la thermalisation des populations de spins dans une configuration pompe-sonde MOKE. Elle résulte du couplage cohérent spin-photon dû à l’interaction spin-orbite. Une description simplifiée de cet effet a été faite en tenant compte d’un système à huit niveaux couplés au champ laser. La cohérence MO est définie par le temps de déphasage dépendent du champ T2MO. Dans ce travail, il est montré que la réponse MO cohérente d’un grenat dopé au bismuth peut être mesurée directement avec différentes configurations de mélange à quatre ondes MO. L’importance de connaître la phase spectrale de l’impulsion pour obtenir T2MO a été étudié. Avec des impulsions de 10fs dans le proche infra-rouge, une mesure de T2MO donne (2.8+/-1)fs, c. à d., du même ordre de grandeur que le temps de déphasage des charges. / One of the goals of Femtomagnetism is to manipulate the magnetization of materials using femtosecond optical pulses. It has been shown in ferromagnetic films that a magneto-optical (MO) coherent response takes place before the thermalization of the spins populations in a pump and probe MOKE experiment. It results from the coherent spin-photon coupling mediated by the spin-orbit interaction. A simplified description of this effect has been made by considering an eight-level system coupled with the laser field. The MO coherence can be defined by the magnetic field dependent dephasing time T2MO. In the present work, it is shown that the coherent MO response of a bismuth-doped garnet can be directly measured in different degenerated MO four-wave mixing configurations. The importance of well-knowing the spectral phase of the pulse to measure T2MO was studied. Using 10fs near infra-red pulses, T2MO was shown to be (2.8+/-1)fs that is of the same order of the charges dephasing time.

Dynamische Systeme mit Gedächtnis spielen in verschiedensten Anwendungen und Forschungsgebieten eine wesentliche Rolle. Gedächtnis bedeutet dabei, dass das zukünftige Systemverhalten nicht nur durch den aktuellen Zustand festgelegt wird, sondern im Allgemeinen auch durch vergangenen Zustände. Ein prominenter Vertreter für dieses Verhalten ist die Hysterese. Aufgrund der unterschiedlichen Mechanismen, welche zum Auftreten von Hysterese führen können, haben sich eine Vielzahl an Modellen etabliert, um diese zu beschreiben und zu modellieren. Zwei häufig verwendete Modelle sind dabei das Random Field Ising-Model und das Preisach-Model. Beide Modelle unterscheiden sich grundlegend in der Art, wie es zu Hysterese kommt. Während beim Random Field Ising-Model Hysterese aufgrund der Wechselwirkung benachbarter Spins auftritt, benutzt das Preisach-Model hingegen eine Vielzahl an elementaren bistabilen Relais, um komplexes hysteretisches Verhalten abzubilden. Trotz dieser Unterschiedlichkeit zeigen beide Modelle ähnliche Eigenschaften wie return point memory und wipe-out. Wir wollen in dieser Arbeit das dynamische Verhalten eines einfachen harmonischen Oszillators untersuchen, welcher mithilfe eines Feedback-Loops an ein hysteretisches Spinsystem gekoppelt wird. Es soll das Verhalten dieses Hybrid-Systems, das sowohl aus kontinuierlichen als auch aus diskreten Variablen besteht, für verschieden große Spinsysteme untersucht werden. Wir konzentrieren uns dabei auf drei vereinfachte Spinkonfigurationen. Dies ermöglicht uns, unter Verwendung der Preisach-Theorie, den Limes eines unendlich großen Spinsystems analytisch zu beschreiben. Wir zeigen, dass sich das Verhalten von dynamischen Systemen gekoppelt an ein endliches Spinsystem im Allgemeinen von Systemen gekoppelt an ein unendliches Spinsystem unterscheidet. Im Zuge dessen werden wir eine Methode vorstellen, um Lyapunov Spektren für dynamische Systeme mit preisachartiger Hysterese und glatter Dichte zu bestimmen. Wir zeigen weiterhin, dass bestimmte relevante Größen wie fraktale Dimension und Magnetisierung im Allgemeinen kein selbstmittelndes Verhalten aufweisen. Diese Resultate können erhebliche Auswirkungen auf die Vergleichbarkeit und Interpretation von Theorie und Experiment bei dynamischen Systemen mit Hysterese haben. / Dynamical systems with memory play a huge role in technical applications as well as in different research fields. In general memory means, the systems' behavior is not only determined by its last state, but also by the history of previous states. One prominent example of such behavior is the hysteresis. Caused by the many reasons for hysteretic behavior, multiple models for hysteresis have been developed over the past hundred years. Two commonly used models are the Random Field Ising Model and the Preisach model. Both models differ in the way, how the memory is build into the system. Whereas, the Random Field Ising Model shows hysteresis because of the interaction between nearby spins, the complex hysteresis of the Preisach model is build by a superposition of elementary bi-stable relays. Besides these differences, both models show similar hysteric behavior like return point memory and wipe-out. In this work, we want to investigate the dynamical behavior of a simple harmonic oscillator coupled to Ising spins in a closed loop way, showing hysteresis. The system consists of discrete and continuous degrees of freedom, and therefore it has a hybrid character. Concentrating on three simplified spin interactions, on one hand we investigate the dynamical properties of the system for a varying finite number of spins and on the other hand we use the Preisach model to calculate the limit of an infinite number of spins. We find, that dynamical systems coupled to a finite and infinite number of spins, respectively, in general behave differently. Thereby, we develop a method to determine the whole Lyapunov spectrum for systems with Preisach like hysteresis and a smooth density. Furthermore, we show that some dynamical properties like the fractal dimension and the magnetization in general do not show self-averaging. These findings could have a huge impact on the comparability and interpretation of theoretical and experimental results in the context of dynamical systems with hysteresis.

Usando uma transformação de dualidade generalizada, considerações de simetria e supondo que as superfície críticas sejam contínuas, obtivemos o dia grama de fase para sistemas de spins Z (N) bidimensionais e sistemas com invariança de calibre Z (N) a quatro dimensões. Caracterizamos as diversas fases dos sistemas de spins pelo valor esperado das potências dos operadores de ordem e desordem. No sistema com invariança de calibre, por outro lado, estas fases caracterizadas pelo comportamento do valor esperado das potências das alças de Wilson e de \'t Hooft. Obtivemos para ambos os sistemas fases moles em que no caso de spins 2D (calibre 4D) todas as potências dos parâmetros de ordem e desordem ( todas as potências das alças de Wilson e \'t Hooft) são nulas (exibem decaimento com o perímetro da alça). Enquanto no sistema com invariança de calibre todas as combinações de decaimento (área ou perímetro) das alças de Wilson e \'t Hooft são permitidas, as relações de comutação no sistema de spins proíbe a existência de fases em que tanto o parâmetro de ordem como o de desordem são não nulos (exceto quando estes operadores comutam). Apresentamos por completeza as relações de dualidade para sistemas de calibre Z (N) com campos de Higgs a três dimensões. / Using a generalized duality transformation, symetry considerations and assuming that criticality is continuous in the system?s parameters, we obtain the phase diagram for two-dimensional Z (N) spins system?s and four-dimensional gauge Z (N) system\'s. For spins system we characterize the various phases by the expectation value of powers of the order and disorder operators. For gauge systems, on the other hand, the characterization is via decay law of powers of Wilson and \'t Hooft loops. We obtain soft phases for both systems, with the folowing, behaviour: for spins system all powers of order and disorder parameters vanish, whereas for gauge systems all powers of Wilson and \'t Hooft loops decay like the perimeter. Whereas all combinations of area and perimeter decay are allowed for Wilson\'s and \'t Hooft\'s loops, the Z (N) commutation relations for spin systems forbid the simultaneous non-vanishing of order and disorder parameters (except when these operators commute). For completeness we include the duality relations for three-dimensional gauge plus Higgs Z(N) systems.

Dans le cadre de l'augmentation de la densité de stockage des mémoires magnétorésistives à accès direct (MRAM), les matériaux à anisotropie magnétique perpendiculaire sont particulièrement intéressants car ils possèdent une très forte anisotropie. Cependant, cette augmentation d'anisotropie induit également un accroissement de la consommation d'écriture. Un nouveau concept d'écriture assistée thermiquement a été proposé par le laboratoire SPINTEC. Le principe est de concevoir une structure très stable à température ambiante, mais qui perd son anisotropie lorsqu'elle est chauffée, facilitant ainsi l'écriture. Le but de cette thèse est de valider expérimentalement ce concept. Les premiers chapitres sont consacrés à l'optimisation des matériaux à anisotropie perpendiculaire que sont les multicouches (Co/Pt), (Co/Pd) et (Co/Tb). Leur intégration dans une jonction tunnel magnétique est ensuite présentée. L'évolution de l'anisotropie en température, paramètre crucial au bon fonctionnement de l'assistance thermique, a également été étudiée. Enfin, il est démontré que l'écriture thermiquement assistée est particulièrement efficace : les structures développées présentent une consommation d'écriture réduite par rapport aux structures classiques et une forte stabilité à température ambiante. / In order to increase the storage density of magnetoresistive random access memories (MRAM), magnetic materials with perpendicular anisotropy are very appealing thanks to high anisotropy. However, the enhancement of anisotropy induces an increase of writing consumption as well. A new thermally assisted switching concept has been proposed by SPINTEC laboratory. The principle is to design a highly stable structure at stand-by temperature which loses its anisotropy when heated, making thus the switching easier. The aim of this thesis is to validate experimentally this concept. The first chapters describe the optimisation of out-of-plane magnetic materials such as (Co/Pt), (Co/Pd) and (Co/Tb) multilayers. Their integration in magnetic tunnel junctions is then presented. The evolution of anisotropy with temperature is a critical parameter for thermally assisted writing and has been therefore studied. Finally, the efficiency of this thermally assisted writing is demonstrated: the developed structures present a reduced consumption compared to standard structures and high stability at room temperature.