Les travaux présentés pour cette HdR s'intéressent à la façon dont l'analyse statistique des structures spatiales peut contribuer à la compréhension et à la modélisation spatialement explicite des processus dynamiques qui façonnent les différents aspects de la végétation terrestre. Cette thématique fait d'abord l'objet d'une mise en perspective historique avant d'être illustrée par des travaux menés sur l'émergence de structures spatiales périodiques dans les végétations semi-arides d'Afrique occidentale. Elle constitue ensuite la trame d'un programme de recherches, visant à caractériser l'organisation spatiale à grande échelle (macro-écologie) de la biodiversité végétale des forêts tropicales, sur la base de synergies novatrices entre télédétection, modélisation de l'architecture de la forêt et modèles d'assemblages d'espèces. L'auteur présente ensuite ses contributions récentes à ce programme (caractérisation des textures de canopée, analyse et modélisation des assemblages d'espèces), puis évoque les perspectives de développements méthodologiques dans ces domaines

L'objectif de cette thèse est d'identifier et de comprendre les processus liant un ravageur à son habitat afin de limiter la population de ce ravageur. Deux approches peuvent permettre d'étudier l'hétérogénéité spatiale des populations d'une espèce: les statistiques appliquées à des données spatialisées et la modélisation mécaniste. Mon travail de thèse montre l'intérêt de combiner ces deux approches afin de comprendre l'interaction entre traits de vie et dynamique spatiale d'une population. Comprendre les comportements de dispersion nécessite de collecter des données spatiales à l'échelle de l'individu. En combinant une approche statistique par maximum de vraisemblance et un modèle mécaniste sur des données spatialisées que j'ai récoltées sur l'insecte par télémétrie RFID (Radio Frequency IDentification), j'ai montré une forte dépendance du déplacement vis-à-vis des éléments du paysage. Un modèle stochastique individu-centré (COSMOS) a été développé afin de simuler la propagation spatiale et les attaques du charançon en interaction avec les différents éléments du système de culture. Le modèle a été confronté avec succès à des données d'infestation réelles à l'échelle d'une parcelle de bananiers, en comparant les données d'infestation observées aux données simulées. Les propriétés émergentes du modèle ont été explorées en simulant des assemblages spatiaux de bananiers. Par exemple, le modèle a montré que la vitesse de colonisation d'une parcelle est plus importante lorsqu'elle est plantée de manière régulière plutôt qu'en groupes de bananiers. Le modèle a révélé l'importance de la zone de transition entre la bananeraie et la jachère pour l'optimisation du piégeage.

Les statistiques spatiales sont pour les écologues un ensemble d'outils permettant de caractériser la structure d'un semis de points, par exemple une carte représentant des emplacements des arbres dans une parcelle de forêt. Cette structure est définie implicitement comme un écart à semis complètement aléatoire, résultat d'un processus de Poisson. L'hétérogénéité du processus ponctuel dont le semis de points est une réalisation et la non-indépendance des points en sont les causes indiscernables, ce qui amène généralement à supposer l'intensité du processus connu et nommer " concentration spatiale " ou " agrégation " (la régularité spatiale est possible, mais rare en pratique) la non-indépendance. Une revue de la littérature des processus ponctuels et des mesures de structures spatiales est fournie pour clarifier les concepts et les choix. L'objectif de ce travail de thèse était de produire des améliorations méthodologiques. Ses résultats principaux sont : * L'établissement d'un test pour la principale statistique utilisée, la fonction K de Ripley, permettant de s'affranchir de la méthode de Monte-Carlo utilisée dans la littérature pour rejeter l'hypothèse nulle d'un processus complètement aléatoire. * L'extension de K aux processus hétérogènes, dans le cadre d'une typologie claire des statistiques (absolues, relatives, topographiques). Lorsque la position exacte des objets n'est pas connue, mais que des effectifs par zone sont disponibles (par exemple des nombres d'arbres par parcelle), la théorie de l'information est utilisée pour définir un cadre général permettant de caractériser la structure spatiale (des espèces dans les parcelles) et la diversité (des parcelles, en termes d'espèces) comme deux aspects d'une même mesure d'inégalité. Ce cadre est appliqué à l'indice de biodiversité de Shannon pour définir clairement la mesure de diversité bêta, son calcul direct indépendamment de la différence entre diversités gamma et alpha, et fournir un test statistique de non nullité. La voie est ouverte pour l'application à d'autres mesures de diversité et de structure spatiale. En conclusion, il semble clair que ces outils de caractérisation sont un premier pas pour traiter les questions écologiques, leur développement étant toujours du domaine de la recherche. Ils sont cependant très insuffisants pour répondre à des questions liées aux processus écologiques, assez éloignés des processus ponctuels qui ignorent l'aspect temporel de l'installation des objets.

CETTE THÈSE S'INTÉRESSE À DEUX GRANDES QUESTIONS DES PROCESSUS PONCTUELS SPATIAUX: LES ASPECTS DISTRIBUTIONNELS DES ESPACEMENTS ET L'ESTIMATION DE L'INTENSITÉ D'UN PROCESSUS PONCTUEL BRUITÉ.LA PREMIÈRE PARTIE CONCERNE LA CONSTRUCTION DE TESTS D'HOMOGÉNÉITÉ SPATIALE BASÉS SUR LES ESPACEMENTS. ENSUITE NOUS NOUS INTÉRESSONS À LA RECHERCHE D'AGRÉGATS (ZONES DE FORTE INTENSITÉ) À L'AIDE DE CES MEMES ESPACEMENTS. LA DEUXIÈME QUESTION EST ELLE TRAITÉE PAR L'INTRODUCTION D'UN ESTIMATEUR À NOYAU PRENANT EN COMPTE À LA FOIS L'INCERTITUDE SUR LES LOCALISATIONS DES ÉVÉNEMENTS ET L'OBSERVATION SUR UN DOMAINE LIMITÉ.

Ce manuscrit est dédié à l'étude de l'estimation paramétrique d'une famille de processus ponctuels appelée processus déterminantaux. Ces processus sont utilisés afin de générer et modéliser des configurations de points possédant de la dépendance négative, dans le sens où les points ont tendance à se repousser entre eux. Plus précisément, nous étudions les propriétés asymptotiques de divers estimateurs classiques de processus déterminantaux paramétriques, stationnaires et non-stationnaires, dans les cas où l'on observe une unique réalisation d'un tel processus sur une fenêtre bornée. Ici, l'asymptotique se fait sur la taille de la fenêtre et donc, indirectement, sur le nombre de points observés. Dans une première partie, nous montrons un théorème limite central pour une classe générale de statistiques sur les processus déterminantaux. Dans une seconde partie, nous montrons une inégalité de béta-mélange générale pour les processus ponctuels que nous appliquons ensuite aux processus déterminantaux. Dans une troisième partie, nous appliquons le théorème limite central obtenu à la première partie à une classe générale de fonctions estimantes basées sur des méthodes de moments. Finalement, dans la dernière partie, nous étudions le comportement asymptotique du maximum de vraisemblance des processus déterminantaux. Nous donnons une approximation asymptotique de la log-vraisemblance qui est calculable numériquement et nous étudions la consistance de son maximum. / This manuscript is devoted to the study of parametric estimation of a point process family called determinantal point processes. These point processes are used to generate and model point patterns with negative dependency, meaning that the points tend to repel each other. More precisely, we study the asymptotic properties of various classical parametric estimators of determinantal point processes, stationary and non stationary, when considering that we observe a unique realization of such a point process on a bounded window. In this case, the asymptotic is done on the size of the window and therefore, indirectly, on the number of observed points. In the first chapter, we prove a central limit theorem for a wide class of statistics on determinantal point processes. In the second chapter, we show a general beta-mixing inequality for point processes and apply our result to the determinantal case. In the third chapter, we apply the central limit theorem showed in the first chapter to a wide class of moment-based estimating functions. Finally, in the last chapter, we study the asymptotic behaviour of the maximum likelihood estimator of determinantal point processes. We give an asymptotic approximation of the log-likelihood that is computationally tractable and we study the consistency of its maximum.

Ce travail porte sur l'analyse et la caractérisation de la texture spatiale non stationnaire dans les images SAR. <br />La plupart des études considérant la texture dans les images SAR utilisent les hypothèses de stationnarité statistique et d'isotropie spatiale. Cependant, l'observation des images montre que des orientations spatiales privilégiées peuvent être présentes. De plus, la mesure à différentes positions de la fonction d'autocorrélation suggère l'emploi de modèles non stationnaires. On introduit ici un modèle paramétrique basé sur des noyaux gaussiens anisotropes pour les statistiques d'ordre deux des images d'intensité SAR. Ce modèle prend à la fois en compte le caractère non stationnaire, ainsi que la présence d'anisotropie spatiale. Ensuite, différentes méthodes d'estimation relatives à l'orientation locale dans les images SAR sont proposées, puis l'une de ces méthodes est appliquée au filtrage du speckle.

Cette thèse porte sur l’estimation spatiale de la teneur superficielle en carbone organiquedu sol ou teneur en SOC (pour ’Soil Organic Carbon content’), à l’échelle d’une petite région agricolefrancilienne. La variabilité de la teneur en SOC a été identifiée comme étant l’une des principales sourcesd’incertitude de la prédiction des stocks de SOC, dont l’accroissement favorise la fertilité des sols etl’atténuation des émissions de gaz à effet de serre. Nous utilisons des données provenant de sourceshétérogènes décrites selon différentes résolutions spatiales (prélèvements de sol, carte pédologique, imagessatellitaires multispectrales, etc) dans le but de produire d’une part une information spatiale exhaustive,et d’autre part des estimations précises de la teneur en SOC sur la région d’étude ainsi qu’une uneévaluation des incertitudes associées. Plusieurs modèles originaux, dont certains tiennent compte duchangement du support, sont construits et plusieurs approches et méthodes de prédiction sont considérées.Parmi elles, on retrouve des méthodes bayésiennes récentes et performantes permettant non seulementd’inférer des modèles sophistiqués intégrant conjointement des données de résolution spatiale différentemais aussi de traiter des données en grande dimension. Afin d’optimiser la qualité de la prédictiondes modélisations multi-sources, nous proposons également une approche efficace et rapide permettantd’accroître l’influence d’un type de données importantes mais sous-représentées dans l’ensemble de toutesles données initialement intégrées. / In this thesis, we are interested in the spatial estimation of the topsoil organic carbon(SOC) content over a small agricultural area located West of Paris. The variability of the SOC contenthas been identified as one of the main sources of prediction uncertainty of SOC stocks, whose increasepromotes soil fertility and mitigates greenhouse gas emissions. We use data issued from heterogeneoussources defined at different spatial resolutions (soil samples, soil map, multispectral satellite images, etc)with the aim of providing on the one hand an exhaustive spatial information, and on the other accurateestimates of the SOC content in the study region and an assessment of the related uncertainties. Severaloriginal models, some of which incorporate the change of support, are built and several approaches andprediction methods are considered. These include recent and powerful Bayesian methods enabling notonly the inference of sophisticated models integrating jointly data of different spatial resolutions butalso the exploitation of large data sets. In order to optimize the quality of prediction of the multi-sourcedata modellings, we also propose an efficient and fast approach : it allows to increase the influence of animportant but under-represented type of data, in the set of all initially integrated data.

Les Troubles du Spectre de l’Autisme (TSA) caractérisent un ensemble hétérogène de troubles neuro-développementaux regroupant des anomalies dans le domaine des compétences sociales, celui de la communication associées à des troubles du comportement de types répétitifs et stéréotypés et à des intérêts restreints. Une des hypothèses possible qui rendrait compte des particularités de communication et d’adaptation sociale des personnes avec TSA serait celle d’anomalies dans la prise d’informations sociales de l’environnement et notamment celles issue des visages. Des particularités dans l’exploration des visages entraineraient des anomalies dans la compréhension des messages véhiculés par ceux ci dans les situations de communication et d’interaction sociale. Par ailleurs, l’exposition et l’expérience pour les visages dans l’automatisation du processus sont encore mal intégrées à la modélisation du processus de maturation développemental typique de cette fonction. Dans ce travail, deux expérimentations basées sur un protocole comportemental ont permis de préciser le rôle de l’exposition dans la mémoire des visages hyper familiers. Dans un second temps, seront présentés les résultats d’un travail expérimental utilisant la technique de suivi du regard en « eye tracking », associée à une méthode innovante de traitement des données à postériori basée sur une normalisation spatiale des visages et une analyse en statistique spatiale des points de fixations permettant de s’affranchir des biais méthodologiques relevés dans le domaine. Les expérimentations ont été proposées à 4 groupes différents : 2 groupes d’enfants et d’adultes au développement typiques et 2 groupes d’enfants et adultes avec TSA sans déficience intellectuelle (TSA sdi). Le protocole d’exploration libre en Eye tracking, a regroupé 3 sets de stimuli statiques (images de visages neutres, humains et non humains, scènes sociales, paysages) qui ont été proposés à 26 adultes typiques, 14 enfants typiques, 13 adultes avec TSA sdi et 14 enfants avec TSA sdi. Une méthode d’analyse en statistique spatiale (Dirichley tesselation method) a été utilisée sur l’avatar normalisant l’ensemble des visages sélectionnés. Seules les fixations qui étaient au sein de cluster statistiquement significatif (p<0.05) ont été retenus pour la comparaison entre groupes. Les résultats montrent des différences entre les 4 groupes suggérant la co-existence d’effet développementaux et pathologiques dans le développement des particularités de scanning des personnes avec TSA sdi. Nos résultats suggèrent un effet développemental fort dans l’automatisation de l’exploration visuelle des visages humains non familiers dans la population typique qui semble bloqué dans la population avec TSA sdi. Les adultes et les enfants typiques montrent donc des patterns spécifiques d’exploration des visages neutres non familiers. Un pattern différent est retrouvé dans l’exploration des visages familiers ce qui suggère un effet familiarité sur l’exploration. Cette automatisation dans l’exploration est retrouvée chez l’adulte typique pour les visages non humains (avatars, robots). Les stratégies d’exploration des visages non humains (avatar et robot) ne semblent pas être significativement différentes de celles des visages humains, pour les 2 groupes d’adultes, alors que l’on retrouve un effet espèce également dans les 2 groupes d’adultes. Les stratégies d’exploration des 2 groupes d’enfants ne permettent pas d’individualiser de patterns spécifiques à l’exploration de visages non humains. Ces marqueurs d’exploration des visages, qui signent une automatisation de l’exploration dans le développement typique, doivent être pris en compte dans les choix et le développement de nouvelles méthodes d’entrainement et de rééducation de l’exploration des visages afin de guider la recherche d’indices sociaux pertinents à l’interaction et la communication sociales, dans le contexte des Troubles du Spectre de l’Autisme. / Autism Spectrum disorders (ASD) are pervasive development disorders characterised by social and communication impairments co-occurring with stereotyped behaviours and restricted interests. One of the possible explanation for difficulties in social interactions and communication observed in people with ASD, is abnormalitiy in face scanning and processing. The role of exposure and experience in face processing have to be highlighted in the issue of atypical development. We first explored in two experiments, the rôle of exposure in the memory of very familiar faces. Secondly in the present work, we developped an original method to perform off-line analysis using a spatial normalization of faces and spatial statistic analysis to respond to methodological biais and to investigate face scanning and routines in exploration of various type of faces. Three studies were performed on 4 different groups. First we we investigated in two different studies, the typical and atypical developmental aspect of sensitivity to the orientation of familiar faces, refferring to « the mere exposure » hypothesis, by asking 38 typical adults, 72 typical children from 3 to 12 years old then 14 adults and 13 children with ASD to make a preference choice between standard and mirror images of themselves and of familiar faces, presented side-by-side or successively. Secondly, we proposed to 26 typical Adults, 14 typical Children, 13 high-functioning adults and 14 high-functionning children with ASD to perform an eye tracking experiment using 3 sets of 20 pictures that included neutral unknown faces, neutral familiar faces, avatar faces, robots faces and animal faces. Spatial analysis using Dirichley tessellation method was used. Only the fixations that were statistically significant (p<0.05) were taken into account. Results of the first 2 experiments suggest the occurrence of a typical developmental process in the perception of familiar face asymmetries which are retained in memory related to expérience, for typical subjects and ASD subjects. Our eye tracking experiment results show differences between the four groups for unfamiliar faces condition, suggesting developmental and pathological effects regarding the scanning strategies (sequences) and fixation time for eyes and mouth. In contrast, our results suggest a clear developmental but light pathological effect in the familiar face condition. Adults of both groups show a face scanning strategy similar to the one used in human face exploration when looking at human-like faces (avatar and robots) but not animal faces. No specific scanning pattern was found when exploring non human faces in both child groups. Our results show that adults and children use specific sequential scanning strategy for exploring human facial stimuli. This sequential analysis is present only in adults for non human face stimuli. Our results support the hypothesis that both developmental and pathological processes take place for human face scanning and human-like faces but not animals faces. Familiar faces scanning show specificity compared to unfamiliar faces. This should be taken into account to develop new assessment and training methods in the context of atypical developmental disorder.

Les espèces démersales représentent 50% des captures des pêcheries françaises du golfe du Lion, dont la plupart sont pleinement exploitées, voir surexploitées depuis plusieurs décennies. Cette thèse évalue la pertinence d'aires marines protégées (AMPs) comme outil de gestion et de conservation de ces populations. Jusqu'à présent de telles zones ont été uniquement mises en place le long des côtes pour protéger des espèces très peu mobiles. Le problème est plus complexe pour les espèces vivant en haute mer car leur habitat est plus large et plus diffus. Pour ce faire, la distribution spatiale de 12 espèces démersales exploitées clés ont été étudiées de 1994 à 2010, à l'aide d'observations scientifiques et d'outils statistiques ad hoc. Une approche géostatistique a permis de détecter des structures d'auto-corrélation spatiale pour l'ensemble des espèces, et de produire des cartes de distributions annuelles de chaque espèce. Ces distributions sont apparues très stables sur les dix-sept années, mis à part un phénomène d'expansion/ rétraction avec le niveau d'abondance totale sur la région. Par ailleurs une approche par modèle linéaire généralisé a révélé des associations importantes de ces espèces à un habitat stable dans le temps. Ces résultats sont en accord avec la théorie du bassin de MacCall selon laquelle l'association d'une espèce à un habitat est densité-dépendant, et l'augmentation de la densité d'individus dans une zone serait à l'origine de la colonisation d'habitats sub-optimaux. Protéger l'habitat optimal d'une espèce permettrait alors de constituer un habitat «source», si la zone est judicieusement choisie ; en effet le report de l'effort de pêche à l'extérieur de l'AMP peut au contraire rendre cette mesure inefficace voir délétère. Par ailleurs les populations adultes occupaient généralement des zones plus concentrées et incluses dans l'aire de répartition des juvéniles. Ces zones communes d'habitats essentiels (reproduction et nourriceries) peuvent être potentiellement intéressantes à protéger dans un cadre monospécifique. L'hétérogénéité observée des répartitions d'une espèce à l'autre implique l'instauration de zones très clairsemées, et rend la gestion difficile dans une cadre pluri-spécifique. Une zone de taille raisonnable a tout de même été identifiée, représentant 20% de la population de chaque espèce et représentative de la diversité des habitats de cette région. / Demersal species represent 50% of French fisheries catches in theGulf of Lions, most of which are fully exploited, or overfished for decades. This thesis evaluates the relevance of marine protected areas (MPAs) as a tool for conservation and management of these populations. So far these areas have been implemented only along the coast to protect the very few mobile species. The problem is more complex for deep sea species because their habitat is broader and more diffuse. To do this, the spatial distribution of 12 key demersal species exploited were studied from 1994 to 2010, with scientific observations and ad hoc statistical tools. A geostatistical approach allowed to detect spatial autocorrelation structures for all species, and produce maps of annual distributions of each species. These distributions appeared very stable over 17 years, apart from a phenomenon of expansion/ contraction with the level of total abundance in the region. In addition, a generalized linear model approach revealed significant associations of these species to a temporally stable habitat. These results are consistent with MacCall basin theory, according which habitat suitability is a density-dependent thus the increase of individuals in an area make them colonize sub-optimal habitats. An optimal habitat under protection could thus be "source" habitat, if the area is carefully chosen. Indeed reporting the fishing effort outside the MPA can instead make this measure ineffective or deleterious. The adult population were generally in more concentrated areas and included in the spatial range of juveniles. These common areas of essential habitat (breeding and nursery) may be potentially interesting to protect a single species . However, the heterogeneity of distributions of a species to another involves the introduction of very sparse areas, making the management difficult. However an area of ​​reasonable size has been identified, covering 20% ​​of the population of each species and representative of the diversity of bottom habitats in the region.

Ce mémoire traite de la fiabilité de l'inférence statistique pour des données spatiales se présentant sous la forme d'une image numérique texturée extraite d'une scène plus vaste. Plus particulièrement, nous proposons un cadre permettant d'évaluer le caractère représentatif de l'image observée par rapport à la scène, et de calculer la variance d'estimation de la moyenne et de la variance des niveaux de gris de l'image dans le cas où celle-ci est supposée homogène.<br />La première partie consiste en une formalisation du problème en termes statistiques.<br />Dans une seconde partie, nous présentons deux familles de méthodes paramétriques permettant le calcul de la variance d'estimation, de même que les relations entre ces deux familles. Nous montrons cependant les difficultés liées à leur mise en œuvre dans le contexte applicatif envisagé.<br />La troisième partie est consacrée à l'étude d'une méthode non paramétrique basée sur un sous-échantillonnage par blocs. Elle permet une estimation de la variance d'estimation dont les propriétés sont analysées dans le cadre général de la décomposition de Wold des processus stationnaires 2-D. Cette analyse exhaustive nous permet de proposer des critères objectifs qualifiant l'homogénéité de la moyenne et de la variance d'une texture, propriété nécessaire pour l'inférence statistique.<br />Enfin, dans une dernière partie, ces critères sont appliqués et validés dans un contexte industriel de caractérisation de matériaux composites par analyse d'image.