Ce mémoire résume les activités de recherches exercée depuis ma thèse et consacrées à l'étude des images texturées et en particulier celui des textures dites directionnelles. On rencontre fréquemment ce type de textures dans la nature (imagerie sismique, empreintes digitales, etc.) mais aussi dans des images résultant d'activités humaines (matériaux composites, ou télédétection haute résolution de parcelle viticoles, par exemple). Par ailleurs, ce type de texture s'avère complexe à appréhender, compte tenu qu'il associe généralement des aspects déterministes et stochastiques, aussi bien au niveau de la forme des motifs texturaux que de leur disposition. Les textures directionnelles offrent donc simultanément des challenges scientifiques à relever et un contexte applicatif riche. <br />Les premiers problèmes auxquels je me suis intéressé relèvent de la caractérisation des textures directionnelles par des statistiques d'ordre deux calculées sur des champs d'orientation. Les approches résultantes permettent de caractériser finement la structure spatiale de textures directionnelles, tout en s'affranchissant de perturbations telles que le bruit ou les conditions d'éclairage de la scène observée.<br />Les champs des orientations locales d'une image sont à la base des approches que nous avons proposées, et il est rapidement apparu que, dans certains cas difficiles, les opérateurs classiques d'estimation des orientations locales s'avéraient défaillants. Nous avons donc tenté d'apporter des solutions à ces défaillances, en proposant deux approches originales pour l'estimation des orientations locales, l'une fondée sur des approches dérivatives et l'autre sur des filtres orientables. Une extension 3D de ces travaux est également en cours. Grâce à ces travaux, nous disposons maintenant d'une gamme d'estimateurs des orientations locales qui nous permet de répondre aussi bien à l'estimation d'orientations uniques (lignes, frontières droites) que d'orientations multiples (coins, intersections), avec un biais minimal y compris dans des environnements difficiles (bruit, haute fréquence, etc.).<br />Les deux axes de recherche précédents ont contribué à étudier et à proposer un assez grand nombre d'estimateurs et d'attributs texturaux. Considérant les estimateurs et les attributs comme des mesures, nous avons donc souhaité aborder la question de la fiabilité des mesures. Ce travail constitue un troisième axe de recherche et consiste à associer une incertitude aux mesures résultant d'une analyse d'image. S'agissant de mesures spatiales, ce problème difficile fait largement appel aux géostatistiques, mais concerne également la stéréologie, lorsque les estimations effectuées sur une image 2D (une coupe) traduisent des phénomènes 3D (un volume).<br />Le contexte applicatif de ces travaux est varié. La principale source, et chronologiquement la première, est la caractérisation des matériaux aéronautiques. Ces matériaux sont observés à travers des dispositifs variés. Les images qui en résultent montrent fréquemment des textures dont la caractérisation reflète la structure du matériau. Deux autres contextes applicatifs pour nos travaux méritent d'être évoqués. Il s'agit de la télédétection à très haute résolution et l'imagerie sismique.

Les noyaux des cellules eucaryotes contiennent différents compartiments définis fonctionnellement ou structurellement et à multiples échelles qui présentent une distribution spatiale très ordonnée. Un défi majeur est alors d'identifier les règles selon lesquelles les compartiments nucléaires sont organisés dans l'espace et de décrire comment ces règles peuvent varier en fonction des conditions physiologiques ou expérimentales. Les statistiques spatiales ont rarement été utilisées à cette fin et se sont généralement limitées à l'évaluation de l'aléatoire complet. Ici, nous développons une approche de statistiques spatiales qui combine la cytologie, l'analyse d'image et la modélisation spatiale pour mieux comprendre les configurations spatiales à l'intérieur du noyau. Notre première contribution est un cadre méthodologique qui permet de tester des modèles d'organisation spatiale au niveau de la population. Plusieurs modèles spatiaux ont été proposés et mis en œuvre, en particulier l'aléatoire, l'aléatoire orbitale, la régularité maximale, l'aléatoire territoriale et l'aléatoire territoriale orbitale, pour analyser la distribution d'objets biologiques dans des domaines 3D finis et de formes arbitraires. De nouveaux descripteurs spatiaux, combinés aux descripteurs classiques, sont utilisés pour comparer les motifs observés à des configurations attendues sous les modèles testés. Une version non biaisée d'un test statistique publié précédemment est proposé pour évaluer la qualité de l'ajustement des modèles spatiaux sur les distributions observées. Après, nous étudions les propriétés de l'approche proposée à partir de données réelles et simulées. La robustesse de l'approche proposée aux erreurs de segmentation et la fiabilité des évaluations spatiales sont examinées. En outre, la base d'une méthode pour comparer les distributions spatiales entre différents groupes expérimentaux est proposée. Dans la dernière partie de ce travail, notre approche est appliquée à des images de noyaux cellulaires de la feuille chez A. thaliana, pour analyser la distribution spatiale de compartiments dynamiques et plastiques d'hétérochromatine, les chromocentres, qui ont un rôle important dans la structure du génome. Des noyaux isolés et des cryo-sections provenant de plantes de type sauvage ont été analysés. Nous montrons que les chromocentres présentent une distribution très régulière, ce qui confirme les résultats publiés précédemment. En utilisant nos nouveaux descripteurs, nous démontrons pour la première fois, objectivement et quantitativement, que les chromocentres présentent une localisation préférentielle périphérique. En employant un nouveau modèle spatial, nous rejetons l'hypothèse selon laquelle l'organisation régulière observée est uniquement expliquée par un positionnement périphérique. Nous démontrons en outre que les chromocentres affichent une régularité spatiale proche de la régularité maximale à l'échelle globale, mais pas à l'échelle locale. Enfin, nous utilisons des simulations pour tester un modèle selon lequel le positionnement des chromocentres est déterminé par les territoires chromosomiques et par des interactions avec l'enveloppe nucléaire. Nous avons ensuite vérifié s'il la distribution des chromocentres pouvait être modifiée par différentes mutations. Nous avons analysé les données de noyaux des mutants crwn et kaku, qui sont connus pour influencer la morphologie nucléaire. Les résultats suggèrent que ces mutations impactent en effet la morphologie nucléaire et les caractéristiques de l'hétérochromatine, mais ne modifient pas la régularité de la distribution des chromocentres même si la distance à la frontière du noyau est affectée. La généricité du cadre proposé pour analyser les distributions d'objets dans des domaines 3D finis et la possibilité d'ajouter de nouveaux modèles et descripteurs spatiaux devrait permettre d'analyser des organisations spatiales au sein de différents systèmes biologiques et à différentes échelles. / Eukaryotic cell nuclei contain distinct functionally or structurally defined compartments at multiple scale that present a highly ordered spatial arrangement. Several studies in plants and animals have pointed out to links between nuclear organization and genome functions. A key challenge is to identify rules according to which nuclear compartments are organized in space and to describe how these rules may vary according to physiological or experimental conditions. Spatial statistics have been rarely used for this purpose, and were generally limited to the evaluation of complete spatial randomness. In this Thesis, we develop a spatial statistical approach, which combines cytology, image analysis and spatial modeling to better understand spatial configurations inside the nucleus. Our first contribution is a methodological framework that allows to test models of spatial organization at the population level. Several spatial models have been developed and implemented, including randomness, orbital randomness, maximum regularity, territorial randomness or orbital territorial randomness of biological objects within finite 3D domains of arbitrary shape. New spatial descriptors, in combination with classical ones, are used to compare observed patterns to expected configurations under the tested models. An unbiased version of a previously published statistical test is proposed to evaluate the goodness-of-fit of spatial models over populations of observed patterns. In the second part of this Thesis, we investigate the properties of the proposed approach using simulated and real data. The robustness of the proposed approach to segmentation errors and the reliability of the spatial evaluations are examined. Besides, the basis for a method to compare spatial distributions between different experimental groups is proposed. In the last part of this work, the proposed approach is applied on A. thaliana leaf cell nuclei images to analyze the spatial distribution of chromocenters, which are dynamic and plastic heterochromatic compartments that have an important structural role in the genome. A first application was to analyze isolated and cryo-section nuclei from wild type plants. We show that chromocenters present a highly regular distribution, confirming previously published results. Using new spatial statistical descriptors, we then demonstrate objectively and quantitatively, for the first time, that chromocenters exhibit a preferentially peripheral localization. Employing a new spatial model, we then reject the hypothesis that the regular organization is explained solely by the peripheral positioning. We further demonstrate that chromocenters organization displays a close-to-maximum spatial regularity at the global scale, but not at the local one. Lastly, we use simulations to examine a model according to which chromocenters positioning is constrained by chromosome territories and by interactions with the nuclear boundary. The second application was to elucidate whether chromocenters distribution could be altered under different mutations. We analyze nuclei data from crwn and kaku mutants, which are known to affect nuclear morphology. The results suggest that these mutations impact on nuclear morphology and on heterochromatin features but do not alter the regularity of chromocenters distribution even when the relative distance to the border is affected. The genericity of the proposed framework to analyze object distributions in finite 3D domains and its expandability to add more spatial models and spatial descriptors should be of interest to decipher spatial organizations within biological systems at various scales.

Cette thèse s'inscrit dans un partenariat entre l'INRA et l'INRIA et dans le champs de l'extraction de connaissances à partir de bases de données spatiales. La problématique porte sur la caractérisation et la simulation de paysages agricoles. Plus précisément, nous nous concentrons sur des lignes qui structurent le paysage agricole, telles que les routes, les fossés d'irrigation et les haies. Notre objectif est de modéliser les haies en raison de leur rôle dans de nombreux processus écologiques et environnementaux. Nous étudions les moyens de caractériser les structures de haies sur deux paysages agricoles contrastés, l'un situé dans le sud-Est de la France (majoritairement composé de vergers) et le second en Bretagne (Ouest de la France, de type bocage). Nous déterminons également si, et dans quelles circonstances, la répartition spatiale des haies est structurée par la position des éléments linéaires plus pérennes du paysage tels que les routes et les fossés et l'échelle de ces structures. La démarche d'extraction de connaissances à partir de base de données (ECBD) mise en place comporte différentes étapes de prétraitement et de fouille de données, alliant des méthodes mathématiques et informatiques. La première partie du travail de thèse se concentre sur la création d'un indice spatial statistique, fondé sur une notion géométrique de voisinage et permettant la caractérisation des structures de haies. Celui-Ci a permis de décrire les structures de haies dans le paysage et les résultats montrent qu'elles dépendent des éléments plus pérennes à courte distance et que le voisinage des haies est uniforme au-Delà de 150 mètres. En outre différentes structures de voisinage ont été mises en évidence selon les principales orientations de haies dans le sud-Est de la France, mais pas en Bretagne. La seconde partie du travail de thèse a exploré l'intérêt du couplage de méthodes de linéarisation avec des méthodes de Markov. Les méthodes de linéarisation ont été introduites avec l'utilisation d'une variante des courbes de Hilbert : les chemins de Hilbert adaptatifs. Les données spatiales linéaires ainsi construites ont ensuite été traitées avec les méthodes de Markov. Ces dernières ont l'avantage de pouvoir servir à la fois pour l'apprentissage sur les données réelles et pour la génération de données, dans le cadre, par exemple, de la simulation d'un paysage. Les résultats montrent que ces méthodes couplées permettant un apprentissage et une génération automatique qui capte des caractéristiques des différents paysages. Les premières simulations sont encourageantes malgré le besoin d'un post-Traitement. Finalement, ce travail de thèse a permis la création d'une méthode d'exploration de données spatiales basée sur différents outils et prenant en charge toutes les étapes de l'ECBD classique, depuis la sélection des données jusqu'à la visualisation des résultats. De plus, la construction de cette méthode est telle qu'elle peut servir à son tour à la génération de données, volet nécessaire pour la simulation de paysage / This thesis is part of a partnership between INRA and INRIA in the field of knowledge extraction from spatial databases. The study focuses on the characterization and simulation of agricultural landscapes. More specifically, we focus on linears that structure the agricultural landscape, such as roads, irrigation ditches and hedgerows. Our goal is to model the spatial distribution of hedgerows because of their role in many ecological and environmental processes. We more specifically study how to characterize the spatial structure of hedgerows in two contrasting agricultural landscapes, one located in south-Eastern France (mainly composed of orchards) and the second in Brittany (western France, \emph{bocage}-Type). We determine if the spatial distribution of hedgerows is structured by the position of the more perennial linear landscape features, such as roads and ditches, or not. In such a case, we also detect the circumstances under which this spatial distribution is structured and the scale of these structures. The implementation of the process of Knowledge Discovery in Databases (KDD) is comprised of different preprocessing steps and data mining algorithms which combine mathematical and computational methods. The first part of the thesis focuses on the creation of a statistical spatial index, based on a geometric neighborhood concept and allowing the characterization of structures of hedgerows. Spatial index allows to describe the structures of hedgerows in the landscape. The results show that hedgerows depend on more permanent linear elements at short distances, and that their neighborhood is uniform beyond 150 meters. In addition different neighborhood structures have been identified depending on the orientation of hedgerows in the South-East of France but not in Brittany. The second part of the thesis explores the potential of coupling linearization methods with Markov methods. The linearization methods are based on the use of alternative Hilbert curves: Hilbert adaptive paths. The linearized spatial data thus constructed were then treated with Markov methods. These methods have the advantage of being able to serve both for the machine learning and for the generation of new data, for example in the context of the simulation of a landscape. The results show that the combination of these methods for learning and automatic generation of hedgerows captures some characteristics of the different study landscapes. The first simulations are encouraging despite the need for post-Processing. Finally, this work has enabled the creation of a spatial data mining method based on different tools that support all stages of a classic KDD, from the selection of data to the visualization of results. Furthermore, this method was constructed in such a way that it can also be used for data generation, a component necessary for the simulation of landscapes

L’analyse spatiale intrasite de l’habitat ne permet pas de recourir à un modèle général d’étude, applicable à n’importe quel site archéologique. Pourtant, plusieurs d’entre eux ont des profils semblables d’implantation de l’habitat. Peut-on donc envisager de rechercher des protocoles d’analyse qui soient transposables sur des sites d’habitat couramment rencontrés ? C’est l’objet de la présente étude à partir d’une démarche exploratoire, sur deux sites d’habitat protohistoriques. Sur le site rubané de Bucy-le-Long « la Fosselle », l’analyse se concentre sur la distribution spatiale des vestiges mobiliers au sein d’unités architecturales comparables. L’analyse des données est employée pour déterminer les différents paramètres d’étude. Le potentiel informatif des unités d’habitation, établi selon des critères morphologiques et taphonomiques, est évalué et confronté au potentiel archéologique, déterminé à partir de la richesse du mobilier et des différentes catégories d’artefacts. L’analyse globale intrasite est envisagée en regroupant les mobiliers par catégorie fonctionnelle et pour mettre en évidence des assemblages significatifs de vestiges selon les habitations. Ils permettent ainsi de caractériser et sectoriser les ensembles signifiants d’activités vivrières et d’activités techniques à l’échelle du site, à partir d’un partitionnement des maisons. Le site de Changis-sur-Marne « les Pétreaux » connaît une longue occupation du Bronze final à la Tène ancienne, ce qui rend la lecture des implantations difficiles à démêler. L’analyse spatiale est tout d’abord tentée sur des groupes de structures établies lors des travaux de terrain. Puis, la répartition du mobilier est étudiée à plusieurs échelles d’observation. Cependant, il apparaît que ces premiers découpages ne reflètent pas des groupements d’établissements ruraux significatifs. Un partitionnement des structures au sein d’entités spatiales plus restreintes est alors envisagé à partir de la recherche d’agrégats, mis en évidence par l’analyse spatiale de semis de points. La dynamique d’occupation du site est de ce fait plus aisément perceptible. Les deux études de cas sont pour finir confrontées à d’autres études spatiales menées sur des sites d’habitat. Il apparaît qu’aux côtés des vestiges mobiliers très régulièrement pris pour référence dans l’analyse spatiale intrasite de l’habitat, les vestiges immobiliers trouvent toutes leurs places. / Intra-site spatial analysis of settlement does not allow use of general model applicable to any archaeological site. However some items have similar habitat settlement profiles. Can we consider looking for protocols transposable to usual settlement sites? The purpose of this study is based on an exploratory approach, on two protohistoric settlements. On the Bandkeramik site of Bucy-le-Long "la Fosselle", the analysis focuses on spatial distribution of the material remains within comparable architectural units. Data analysis is used to determine different study parameters. The informative potential of housing units, established according to morphological and taphonomic criteria, is evaluated and compared with the archaeological potential, determined from the richness of the furniture and the different categories of artifacts. The global intra-site analysis is made by grouping the furniture by functional category, to highlight significant assemblages of vestiges according to the dwellings. They allow to characterize and to segment the significant sets of food and technical activities at the site scale, based on houses partitioning. The site of Changis-sur-Marne "les Pétreaux" having suffered a long occupation from the Late bronze to the Early la Tène period, lead to a difficult reading of the settlements. During excavation spatial analysis is tried on structures groups. Then, the distribution of furniture is studied at various observation scales. However, those first divisions do not reflect groups of obvious rural settlements. A partitioning of the structures within smaller spatial entities is then engaged starting from the search for aggregates, highlighted by the space-time hot spot analysis. The dynamic of occupation of the site is thus more easily perceptible. Two case studies are finally challenged with other spatial studies about settlement sites. In addition to the material remains commonly seen as reference in the intra-site spatial analysis of settlement, archaeological structures find all their places.

Les tessellations, aussi appelées mosaïques, permettent de modéliser de nombreuses structures, comme des assemblages de cellules en biologie ou de grains en science des matériaux. La tessellation aléatoire la plus connue est le diagramme de Voronoï qui à partir d'un ensemble de points, appelés germes, partitionne le plan. L'approche innovante de cette thèse est d'utiliser des champs aléatoires gaussiens pour générer des germes et des distances aléatoires, qui vont permettre de simuler une grande variété de tessellations en termes de formes et de tailles des cellules.Pour connaître les propriétés des tessellations simulées à partir de champs aléatoires gaussiens, celles-ci vont être caractérisées et comparées à d'autres tessellations. Tout d'abord par une approche ponctuelle en étudiant les germes, dont leur distribution spatiale. Puis par une approche par région, en étudiant la géométrie et la morphométrie des cellules.L'endothélium cornéen humain est une monocouche de cellules formant un pavage hexagonal régulier à la naissance, et perdant de sa régularité ensuite. La qualité du greffon cornéen est donnée par certaines observations, comme la densité, l'homogénéité de la forme et des tailles des cellules endothéliales.L'évolution avec l'âge de cette mosaïque cornéenne va être caractérisée à partir d’une base d’images de l’endothélium. L'originalité est ensuite d'effectuer une estimation de l'âge d’un endothélium à partir des différentes mesures permettant de caractériser les tessellations, et enfin de mettre en place une méthode prometteuse afin de savoir si une cornée a une évolution normale. / Tessellations, also called mosaics, are used to model many structures, for example cellular arrangements in biology or grains in material science. The most known tessellation is the Voronoï diagram which partitions the space from a set of points, called germs. The innovative approach of this thesis is to use Gaussian random fields to generate germs and random distances. The use of random fields allows to simulate a great variety of tessellations in terms of cells forms and sizes.To study the properties of each type of tessellation, they are characterized: first, by studying the germs, including their spatial distribution, and then by analyzing the cells geometry and morphometry. These tessellations are also compared to other known tessellations.The human corneal endothelium is a mono-layer of cells forming a regular hexagonal mosaic at birth, and losing his regularity later. The corneal graft quality is given by some observations made on the endothelial mosaic (cells density, the homogeneity of cells sizes and shapes).A database of endothelium images allows to characterize the evolution with age of the corneal mosaic. The originality is to estimate the age of an endothelium based on the measures computed to characterize the tessellations, and finally to set up a promising method to evaluate if a corneal evolution is normal.