Cette thèse (i) décrit une procédure automatique pour estimer la condition d'arrêt des méthodes de déconvolution itératives basées sur un critère d'orthogonalité du signal estimé et de son gradient à une itération donnée; (ii) présente une méthode qui décompose l'image en une partie géométrique (ou "cartoon") et une partie "texture" en utilisation une estimation de paramètre et une condition d'arrêt basées sur la diffusion anisotropique avec orthogonalité, en utilisant le fait que ces deux composantes. "cartoon" et "texture", doivent être indépendantes; (iii) décrit une méthode pour extraire d'une séquence vidéo obtenue à partir de caméra portable les objets de premier plan en mouvement. Cette méthode augmente la compensation de mouvement de la caméra par une nouvelle estimation basée noyau de la fonction de probabilité de densité des pixels d'arrière-plan. Les méthodes présentées ont été testées et comparées aux algorithmes de l'état de l'art. / This dissertation (i) describes an automatic procedure for estimating the stopping condition of non-regularized iterative deconvolution methods based on an orthogonality criterion of the estimated signal and its gradient at a given iteration; (ii) presents a decomposition method that splits the image into geometric (or cartoon) and texture parts using anisotropic diffusion with orthogonality based parameter estimation and stopping condition, utilizing the theory that the cartoon and the texture components of an image should be independent of each other; (iii) describes a method for moving foreground object extraction in sequences taken by wearable camera, with strong motion, where the camera motion compensated frame differencing is enhanced with a novel kernel-based estimation of the probability density function of the background pixels. The presented methods have been thoroughly tested and compared to other similar algorithms from the state-of-the-art.

Local electricity markets can be defined broadly as 'future electricity market designs involving domestic customers, demand-side response and energy storage'. Like current deregulated electricity markets, these localised derivations present specific stochastic optimisation problems in which the dynamic and random nature of the market is intertwined with the physical needs of its participants. Moreover, the types of contracts and constraints in this setting are such that 'games' naturally emerge between the agents. Advanced modelling techniques beyond classical mathematical finance are therefore key to their analysis. This thesis aims to study contracts in these local electricity markets using the mathematical theories of stochastic optimal control and games. Chapter 1 motivates the research, provides an overview of the electricity market in Great Britain, and summarises the content of this thesis. It introduces three problems which are studied later in the thesis: a simple control problem involving demand-side management for domestic customers, and two examples of games within local electricity markets, one of them involving energy storage. Chapter 2 then reviews the literature most relevant to the topics discussed in this work. Chapter 3 investigates how electric space heating loads can be made responsive to time varying prices in an electricity spot market. The problem is formulated mathematically within the framework of deterministic optimal control, and is analysed using methods such as Pontryagin's Maximum Principle and Dynamic Programming. Numerical simulations are provided to illustrate how the control strategies perform on real market data. The problem of Chapter 3 is reformulated in Chapter 4 as one of optimal switching in discrete-time. A martingale approach is used to establish the existence of an optimal strategy in a very general setup, and also provides an algorithm for computing the value function and the optimal strategy. The theory is exemplified by a numerical example for the motivating problem. Chapter 5 then continues the study of finite horizon optimal switching problems, but in continuous time. It also uses martingale methods to prove the existence of an optimal strategy in a fairly general model. Chapter 6 introduces a mathematical model for a game contingent claim between an electricity supplier and generator described in the introduction. A theory for using optimal switching to solve such games is developed and subsequently evidenced by a numerical example. An optimal switching formulation of the aforementioned game contingent claim is provided for an abstract Markovian model of the electricity market. The final chapter studies a balancing services contract between an electricity transmission system operator (SO) and the owner of an electric energy storage device (battery operator or BO). The objectives of the SO and BO are combined in a non-zero sum stochastic differential game where one player (BO) uses a classic control with continuous effects, whereas the other player (SO) uses an impulse control (discontinuous effects). A verification theorem proving the existence of Nash equilibria in this game is obtained by recursion on the solutions to Hamilton-Jacobi-Bellman variational PDEs associated with non-zero sum controller-stopper games.

<p>Dans ce travail nous abordons deux problèmes non résolus en Probabilité appliquée. Nous les approchons tous deux sous un angle nouveau, en utilisant des outils aussi variés que les chaînes de Markov, les mouvements Browniens, les transformations de Schwarz-Christoffel, les processus de Poisson et la théorie des temps d'arrêts optimaux. <p><p>Problème de la ruine pour N joueurs<p><p>Le problème de la ruine pour $N$ joueurs est un problème célèbre dont la solution pour $N=2$ est connue depuis longtemps. Nous l'abordons premièrement en toute généralité, en le modélisant comme un problème d'absorption pour une chaîne de Markov. Nous obtenons les distributions associées à ce problème et nous décrivons un algorithme (appelé {it folding algorithm}) permettant de diminuer considérablement le nombre d'opérations nécessaires à une résolution complète. Cette étude nous permet de mettre en avant un certain nombres de relations de récurrence satisfaites par les probabilités de ruines associées à chaque état de la chaîne de Markov. Nous étudions ensuite une version asymptotique du problème de la ruine pour 3 joueurs. Nous utilisons les propriétés d'invariance des mouvements Browniens par transformations conformes pour décrire une résolution de ce problème via les transformations de Schwarz-Christoffel. Cette méthode dépasse le cadre strict du problème de la ruine pour 3 joueurs et s'applique à d'autres problèmes de temps d'atteinte d'un bord par un mouvement Brownien. <p><p>Problème de Robbins<p><p>Ce problème s'inscrit dans le cadre de la théorie des temps d'arrêts optimaux. C'est un problème d'analyse séquentielle dans lequel un observateur examine $n$ variables aléatoires indépendantes de manière séquentielle et doit en sélectionner exactement une sans rappel. L'objectif est de déterminer une stratégie qui permette de minimiser le rang moyen de l'observation sélectionnée. <p><p> Nous décrivons un modèle alternatif de ce problème, dans lequel le décideur observe un nombre aléatoire d'arrivées distribuées suivant un processus de Poisson homogène sur un horizon fixe $t$. Nous prouvons l'existence d'une stratégie optimale pour chaque horizon, et nous montrons que la fonction de perte associée à cette stratégie est uniformément continue sur $R$. Nous décrivons une fonction de perte restreinte qui permet d'obtenir une estimation de la valeur asymptotique du problème, et nous obtenons la valeur asymptotique associée à des stratégies spécifiques. Nous obtenons ensuite une équation intégro-diffférentielle sur la fonction de perte associée à la stratégie optimale. Finalement nous étudions les valeurs asymptotiques du problème et nous les comparons à celles du problème en temps discret. Nous concluons cette thèse en décrivant des stratégies spécifiques qui permettent d'obtenir des estimations sur le comportement asymptotique de la fonction de perte. <p><p> / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Title: Algebraic Error in Matrix Computations in the Context of Numerical Solution of Partial Differential Equations Author: Jan Papež Department: Department of Numerical Mathematics Supervisor: prof. Ing. Zdeněk Strakoš, DrSc., Department of Numerical Mathe- matics Abstract: Solution of algebraic problems is an inseparable and usually the most time-consuming part of numerical solution of PDEs. Algebraic computations are, in general, not exact, and in many cases it is even principally desirable not to perform them to a high accuracy. This has consequences that have to be taken into account in numerical analysis. This thesis investigates in this line some closely related issues. It focuses, in particular, on spatial distribution of the errors of different origin across the solution domain, backward error interpretation of the algebraic error in the context of function approximations, incorporation of algebraic errors to a posteriori error analysis, influence of algebraic errors to adaptivity, and construction of stopping criteria for (preconditioned) iterative algebraic solvers. Progress in these issues requires, in our opinion, understanding the interconnections between the phases of the overall solution process, such as discretization and algebraic computations. Keywords: Numerical solution of partial...

In Deutschland erleben im Laufe eine Jahres ca. 2 Millionen Schüler, dass ihr Elternteil von einer psychischen Störung betroffen ist. Zu den täglichen, subjektiv wahrgenommenen Belastungen, wie die Tabuisierung der elterlichen Erkrankung, Parentifizierungsprozesse und eine Ent-Normalisierung des familiären Alltages, kommen alltägliche Stressoren insbesondere aus dem Schulkontext hinzu. Die Bewältigung dieser schulischen Stressoren ist für die Kinder psychisch erkrankter Eltern erschwert, da sie vermehrt Defizite in der Aufmerksamkeits- und Informationsverarbeitung sowie kognitive Störungen zeigen und unter einem erhöhten Risiko aufwachsen, selbst eine psychische Erkrankung zu entwickeln. Eine positive Beziehung zu den Lehrpersonen stellt für die Kinder psychisch erkrankter Eltern einen wichtigen Schutzfaktor dar. Gelingt es den Lehrern, eine positive Beziehung zu den betroffenen Kindern herzustellen, können sie wichtige Vertrauens- und Bezugspersonen darstellen, an die sich die Kinder bei Belastungen und Hilfebedarfen wenden. Unter der Verknüpfung der Themenfelder „Kinder psychisch kranker Eltern“ und „Schule“ geht die vorliegende Studie den Fragen nach, was Eltern zur Enttabuisierung ihrer psychischen Erkrankung gegenüber den Lehrern ihrer Kinder bewegt, welche Aspekte den offenen Umgang fördern oder hindern und welche Erwartungen mit der Enttabuisierung verknüpft werden. Die Auswirkungen dieses offenen Umgangs auf die Beziehung zwischen Schülern, Eltern und Lehrern sollen ebenso erfasst werden wie die Einbindung weiterer Ansprechpartner und ein Aufgreifen der Thematik im Klassensetting. Neben einer möglichen gedanklichen Beschäftigung der Kinder während des Unterrichts gilt es zu klären, wie Lehrer in dem Umgang mit Kindern und ihren psychisch kranken Eltern unterstützt werden können. Durch leitfadengestützte, nach der Qualitativen Inhaltsanalyse ausgewerteten Interviews mit psychisch erkrankten Eltern, ihren Kindern und den Lehrern der Kinder, die von der elterlichen Erkrankung erfahren haben, sollen Antworten auf diese Fragen gefunden werden. Den Abschluss der Arbeit bilden die Diskussion der Ergebnisse sowie das Fazit mit den Empfehlungen für die Praxis.:Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 2 Anzahl der Kinder psychisch kranker Eltern 4 2.1 Elternschaftsrate bei psychisch erkrankten Menschen 4 2.2 Geschlechtsspezifische Unterschiede in der Elternschaftsrate 7 2.3 Diagnosespezifische Unterschiede in der Elternschaftsrate 8 2.4 Zusammenleben der erkrankten Elternteile mit den Kindern 9 2.5 Kinderanzahl psychisch erkrankter Eltern 10 2.6 Anzahl der Kinder psychisch erkrankter Eltern 11 3 Risiko der Kinder, selbst zu erkranken 12 3.1 Diagnosespezifische und generelle Erkrankungsrisiken 12 3.2 Vererbung psychischer Erkrankungen 17 4 Belastungen der Kinder psychisch kranker Eltern 20 4.1 Objektive Belastungsfaktoren 21 4.1.1 Psychosoziale Belastungsfaktoren 21 4.1.2 Mangelnde Inanspruchnahme professioneller Unterstützungen 22 4.1.3 Exkurs: Kindeswohlgefährdendes Elternverhalten bei psychisch erkrankten Eltern 24 4.2 Subjektive Belastungsfaktoren 26 4.2.1 Tabuisierung der elterlichen Erkrankung 26 4.2.2 Soziale Isolation 33 4.2.3 Parentifizierung 35 4.2.4 Emotionale Nicht-Verfügbarkeit des Elternteils 38 4.2.5 Ent-Normalisierung des familiären Alltags 38 4.3 Quantitative und temporale Kumulation der Belastungsfaktoren 40 5 Resilienz 43 5.1 Resilienz als Wechselwirkung zwischen internalen und externalen Ressourcen 45 5.2 Modell der familiären Resilienz nach Walsh 47 6 Schutzfaktoren 51 6.1 Generelle Schutzfaktoren 52 6.1.1 Kindzentrierte Schutzfaktoren 54 6.1.2 Familiäre Schutzfaktoren 60 6.1.3 Soziale Schutzfaktoren 63 6.2 Spezifische Schutzfaktoren für Kinder psychisch erkrankter Eltern 69 6.2.1 Psychoedukation 69 6.2.2 Familiäre Krankheitsbewältigung 75 7 Coping 78 7.1 Copingstrategien 79 7.2 Copingverhalten von Kindern psychisch kranker Eltern 82 8 Kinder psychisch erkrankter Eltern in der Schule 85 8.1 Anzahl der Kinder psychisch erkrankter Eltern in der Schule 85 8.2 Gesetzliche Grundlagen zur Einbeziehung der Schule 86 8.3 Auswirkungen der elterlichen Erkrankung auf die schulische Leistungsfähigkeit 89 8.4 Auswirkungen der Schule auf den kindlichen und familiären Alltag 91 8.5 Auswirkungen der schulischen Belastungen 91 9 Schule und Lehrer als Schutzfaktoren 95 9.1 Soziale Beziehung zwischen Schülern und Lehrern 97 9.2 Lehrer als Vertrauensperson 102 9.3 Lehrer als Kompensator 105 10 Lehrer als Berater 107 10.1 Spezifika der Beratung 107 10.2 Formalisierungsgrade der Beratung 110 10.3 Abgrenzung der Beratung zur Therapie 112 10.4 Beratung als voraussetzungsvolle Interaktion 115 10.5 Anforderungen an den Lehrer als Berater 117 10.5.1 Gestaltung einer guten Beratungsbeziehung durch Klärung der Rolle 117 10.5.2 Einnehmen einer „Holding-function“ 119 10.5.3 Förderung von Empowermentprozessen 120 10.5.4 Berücksichtigung des zeitlich begrenzten Rahmens 121 10.5.5 Berücksichtigung der Integration in ein psychosoziales Unterstützungsnetzwerk 122 10.6 Fortbildungsbedarfe zu Beratungsanlässen 123 11 Kooperation zwischen Eltern und Lehrern 127 11.1 Hemmende und förderliche Faktoren 127 12 Eigene Erhebung zur Thematik „Kinder psychisch erkrankter Eltern in der Schule“ 130 12.1 Vorliegende Materialien zur Thematik 130 12.2 Bisher vorliegende Studien zur Thematik 136 12.3 Fragestellungen der eigenen Erhebung 138 12.4 Studienpopulation und Akquise der Teilnehmer 141 12.5 Auswertung der Interviews 150 12.5.1 Ablauf der qualitativen Inhaltsanalyse 152 13 Auswertung der Interviews 158 13.1 Auswertung der Kinderinterviews 158 13.1.1 Alltag der Kinder 158 13.1.2 Wissen der Kinder über die elterliche Erkrankung 159 13.1.3 Emotionale Belastung und Hilfebedarf der Kinder 163 13.1.4 Professionelle und familiäre Unterstützung 165 13.1.5 Unterstützung durch Freunde 167 13.1.6 Verhalten der Kinder in der Schule 168 13.1.7 Enttabuisierung in der Schule 169 13.1.8 Spezialisierte Unterstützungs- und Beratungspersonen innerhalb und außerhalb der Schule 181 13.1.9 Wissen der Mitschüler 181 13.1.10 Thematisierung psychischer Erkrankungen im Klassensetting 182 13.1.11 Gedankliche Weiterbeschäftigung in der Schule 184 13.2 Auswertung der Elterninterviews 186 13.2.1 Kommunikation mit den Kindern über die Erkrankung 186 13.2.2 Enttabuisierung in der Schule 188 13.2.3 Erwartungen der Eltern 196 13.2.4 Folgen des Gesprächs 200 13.2.5 Ansprechpartner in der Schule 203 13.2.6 Thematisierung im Klassensetting 204 13.2.7 Ausgewählte Interviewergebnisse aus der Gruppe der akut erkrankten Eltern 205 13.3 Interviews Lehrer 211 13.3.1 Verhalten der Kinder in der Schule 211 13.3.2 Verhalten der Eltern 214 13.3.3 Erstmalige Enttabuisierung der elterlichen Erkrankung 215 13.3.4 Auswirkungen der Enttabuisierung auf den Schulalltag 223 13.3.5 Thematisierung im Klassensetting 235 13.3.6 Weitere Bedarfe und Wünsche der Lehrer 236 14 Diskussion der Ergebnisse 240 14.1 Beweggründe der Eltern zur erstmaligen Enttabuisierung der Erkrankung gegenüber der Lehrperson ihres Kindes 240 14.2 Zeitlicher und situativer Kontext der Enttabuisierung 243 14.3 Förderliche Aspekte für eine fortlaufende Enttabuisierung der elterlichen Erkrankung innerhalb der Schule 246 14.4 Hinderliche Aspekte für eine Enttabuisierung gegenüber der Lehrperson 250 14.4.1 Für Kinder hinderliche Aspekte 250 14.4.2 Für Eltern hinderliche Aspekte 251 14.5 Erwartungen der Schüler und Eltern hinsichtlich der Unterstützung durch die Lehrpersonen 254 14.5.1 Erwartungen der Kinder 254 14.5.2 Erwartungen der Eltern 255 14.6 Auswirkungen der Enttabuisierung der elterlichen Erkrankung auf Eltern, Schüler und Lehrer 259 14.6.1 Auswirkungen auf den Kontakt von Lehrern und Eltern 259 14.6.2 Auswirkungen auf die Schüler 259 14.6.3 Auswirkungen auf die Lehrer 260 14.7 Ausweitung der Enttabuisierung auf Schulsozialarbeiter und Beratungslehrer 262 14.8 Aufgreifen der Thematik „Kinder psychisch erkrankter Eltern“ im Klassensetting 265 14.9 Gedankliche Beschäftigung der Kinder mit der elterlichen Erkrankung während der Schulzeit 268 14.10 Bedarfe der Lehrperson zum Umgang mit Kindern psychisch erkrankter Eltern 271 15 Fazit und Empfehlungen für die Praxis 275 15.1 Erkrankung enttabuisieren, um Unterstützung zu erhalten 277 15.2 Unterstützung leisten, ohne eigene Grenzen zu überschreiten 278 15.3 Signale setzen, um Enttabuisierung zu erleichtern 279 15.4 Kooperationsbeziehungen gestalten, um wirksame Hilfen zu aktivieren 280 15.5 Fortbildungen und Materialien anbieten, um Lehrer in ihrer Arbeit zu unterstützen 281 Literaturverzeichnis 283 Internetquellen 307 Summary 308 Anhang 310 Danksagung 321 Erklärung 322

Ce travail est dédié à la conception, l’analyse et l’évaluation des performances de nouveaux schémas de codage appropriés aux systèmes de stockage distribué. La première partie de ce travail est consacrée à l’étude des performances des codes spatialement couplés pour les canaux à effacements. Une nouvelle méthode de couplage spatial des ensembles classiques de contrôle de parité à faible densité (LDPC) est proposée. La méthode est inspirée du codage en couches. Les arêtes des ensembles locaux et celles définissant le couplage spatial sont construites séparément. Nous proposons également de saturer le seuil d’un ensemble Root-LDPC par couplage spatial de ses bits de parité dans le but de faire face aux évanouissements quasi-statiques. Le couplage spatial est dans un deuxième temps appliqué à un ensemble Root-LDPC, ayant une double diversité, conçu pour un canal à effacements par blocs à 4 états. Dans la deuxième partie de ce travail, nous considérons les codes produits non-binaires avec des composantes MDS et leur décodage algébrique itératif ligne-colonne sur un canal à effacements. Les effacements indépendants et par blocs sont considérés. Une représentation graphique compacte du code est introduite avec laquelle nous définissions la notion de coloriage à double diversité. Les ensembles d’arrêt sont définis et une caractérisation complète est donnée. La performance des codes produits à composantes MDS, avec et sans coloration, à double diversité est analysée en présence d’effacements indépendants et par blocs. Les résultats numériques montrent aussi une excellente performance en présence d’effacements à probabilité inégale due au coloriage ayant une double diversité. / This work is dedicated to the design, analysis, and the performance evaluation of new coding schemes suitable for distributed storage systems. The first part is devoted to spatially coupled codes for erasure channels. A new method of spatial coupling for low-density parity-check ensembles is proposed. The method is inspired from overlapped layered coding. Edges of local ensembles and those defining the spatial coupling are separately built. We also propose to saturate the whole Root-LDPC boundary via spatial coupling of its parity bits to cope with quasi-static fading. Then, spatial coupling is applied on a Root-LDPC ensemble with double diversity designed for a channel with 4 block-erasure states. In the second part of this work, we consider non-binary product codes with MDS components and their iterative row-column algebraic decoding on the erasure channel. Both independent and block erasures are considered. A compact graph representation is introduced on which we define double-diversity edge colorings via the rootcheck concept. Stopping sets are defined and a full characterization is given in the context of MDS components. A differential evolution edge coloring algorithm that produces colorings with a large population of minimal rootcheck order symbols is presented. The performance of MDS-based product codes with and without double-diversity coloring is analyzed in presence of both block and independent erasures. Furthermore, numerical results show excellent performance in presence of unequal erasure probability due to double-diversity colorings.

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Derzeitige Reichweiteunsicherheiten in der Protonentherapie verhindern das vollständige Ausschöpfen ihrer physikalischen Vorteile. Ein wesentlicher Anteil ist dabei auf die Vorhersage der Reichweite mittels Röntgen-Computertomographie (CT) zurückzuführen. Um die CT-bezogene Unsicherheit zu verringern, wird die Zwei-Spektren-Computertomographie (DECT) als vielversprechend angesehen. Innerhalb dieser Arbeit wurde die Anwendbarkeit von DECT in der Protonentherapie untersucht. Zunächst wurde ein CT-Scanprotokoll für die Strahlentherapie hinsichtlich Bildqualität und Konstanz der CT-Zahlen für verschiedene Körperregionen und -größen optimiert. Anschließend wurde die patientenindividuelle DECT- basierte Reichweitevorhersage kalibriert und ihre Genauigkeit in zwei Experimenten mit bekannter Referenz unter Verwendung eines anthropomorphen Phantoms und von homogenen biologischen Geweben verifiziert. Die klinische Relevanz von DECT wurde in einer retrospektiven Analyse von Krebspatienten mit Tumoren im Kopf, Becken oder Thorax nachgewiesen. Die systematischen Reichweiteunterschiede zwischen DECT und dem klinischen Standardverfahren konnten durch die Optimierung der Standardmethode basierend auf zusätzlichen mit DECT erworbenen Patienteninformationen reduziert werden. Somit wurde DECT erstmalig klinisch genutzt, um die Reichweiteberechnung zu verbessern. Die patientenindividuelle DECT-basierte Reichweitevorhersage kann zusätzlich Gewebevariabilitäten innerhalb eines und zwischen Patienten berücksichtigen, wie für Kopftumorpatienten gezeigt wurde. Dies legt den Grundstein für eine genauere Reichweiteberechnung und eröffnet neue Möglichkeiten für die Reduktion klinischer Sicherheitssäume, in denen die CT-bezogenen Unsicherheiten berücksichtigt sind.:1 Introduction 2 Physical Principles of Computed Tomography 2.1 Image Acquisition 2.2 Image Reconstruction 2.3 Dual-Energy Computed Tomography 3 Physical Principles of Proton Therapy 3.1 Treatment Techniques 3.2 Uncertainties in Proton Therapy 4 Principles of Stopping-Power Prediction from Computed Tomography 4.1 Single-Energy Computed Tomography 4.2 Dual-Energy Computed Tomography 5 Experimental Calibration of Stopping-Power Prediction 5.1 Scan Protocol Optimisation in Computed Tomography 5.2 Characterisation of Pseudo-Monoenergetic CT Calculation 5.3 Determination of Proton Stopping Power 5.4 Calibration of Stopping-Power Prediction Methods 6 Experimental Verification of Stopping-Power Prediction 6.1 Anthropomorphic Head Phantom 6.2 Homogeneous Biological Tissue Samples 7 Clinical Translation and Validation of Dual-Energy Computed Tomography 7.1 Feasibility of Dual-Spiral Dual-Energy CT 7.2 Range Prediction in Cerebral and Pelvic Tumour Patients 7.3 Tissue Variability in Brain-Tumour Patients 7.4 Feasibility of 4D Dual-Spiral Dual-Energy CT 7.5 DECT-Based Refinement of the Hounsfield Look-Up Table 8 Summary 9 Zusammenfassung / Range uncertainty in proton therapy currently hampers the full exploitation of its physical advantages. A substantial amount of this uncertainty arises from proton range prediction based on X-ray computed tomography (CT). Dual-energy CT (DECT) has often been suggested as a promising imaging modality to reduce this CT-related range uncertainty. Within this thesis, the translation of DECT into application in proton therapy was evaluated. First, a CT scan protocol was optimised for radiotherapy considering the image quality and CT number stability for various body regions and sizes. The patient-specific DECT-based range prediction was then calibrated and its accuracy validated in two ground-truth experiments using an anthropomorphic phantom and homogeneous biological tissues. Subsequently, the clinical relevance of DECT was demonstrated in a retrospective cohort analysis of cerebral, pelvic and thoracic tumour patients. The systematic range deviations between the DECT and state-of-the-art approach were then reduced by adapting the standard method utilizing additional patient information obtained from DECT. Hence, DECT was clinically applied for the first time to refine proton range calculation. As a further step, the use of patient-specific DECT-based range prediction also considers intra- and inter-patient tissue variabilities as quantified in brain-tumour patients. A future implementation will be an important cornerstone to improve proton range calculation and might open up the possibility to reduce clinical safety margins accounting for the CT-related range uncertainty.:1 Introduction 2 Physical Principles of Computed Tomography 2.1 Image Acquisition 2.2 Image Reconstruction 2.3 Dual-Energy Computed Tomography 3 Physical Principles of Proton Therapy 3.1 Treatment Techniques 3.2 Uncertainties in Proton Therapy 4 Principles of Stopping-Power Prediction from Computed Tomography 4.1 Single-Energy Computed Tomography 4.2 Dual-Energy Computed Tomography 5 Experimental Calibration of Stopping-Power Prediction 5.1 Scan Protocol Optimisation in Computed Tomography 5.2 Characterisation of Pseudo-Monoenergetic CT Calculation 5.3 Determination of Proton Stopping Power 5.4 Calibration of Stopping-Power Prediction Methods 6 Experimental Verification of Stopping-Power Prediction 6.1 Anthropomorphic Head Phantom 6.2 Homogeneous Biological Tissue Samples 7 Clinical Translation and Validation of Dual-Energy Computed Tomography 7.1 Feasibility of Dual-Spiral Dual-Energy CT 7.2 Range Prediction in Cerebral and Pelvic Tumour Patients 7.3 Tissue Variability in Brain-Tumour Patients 7.4 Feasibility of 4D Dual-Spiral Dual-Energy CT 7.5 DECT-Based Refinement of the Hounsfield Look-Up Table 8 Summary 9 Zusammenfassung

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Sensory inputs can be ambiguous. A physically constant stimulus that induces several perceptual alternatives is called multistable. Many factors can influence perception. In this thesis I investigate factors that affect visual multistability. All presented studies use a pattern-component rivalry stimulus consisting of two gratings drifting in opposite directions (called the plaid stimulus). This induces an “integrated” perception of a moving plaid (the pattern) or a “segregated” perception of overlaid gratings (the components). One study (chapter 2) investigates parameter dependence of a plaid stimulus on perception, with particular emphasis on the first percept. Specifically, it addresses how the enclosed angle (opening angle) affects the perception at stimulus onset and during prolonged viewing. The effects that are shown persist even if the stimulus is rotated. On a more abstract level it is shown that percepts can influence each other over time (chapter 3) which emphasizes the importance of instructions and report mode. In particular, it relates to the decision which percepts are instructed to be reported at all as well as which percepts can be reported as separate entities and which are pooled into the same response option. A further abstract level (predictability of a stimulus change, chapter 5) shows that transferring effects from one modality to another modality (specifically from audition to vision) requires careful choice of stimulus parameters. In this context, we give considerations to the proposal for a wider usage of sequential stopping rules (SSR, chapter 4), especially in studies where effect sizes are hard to estimate a priori. This thesis contributes to the field of visual multistability by providing novel experimental insights into pattern-component rivalry and by linking these findings to data on sequential dependencies, to the optimization of experimental designs, and to models and results from another sensory modality.:Bibliographische Beschreibung 3 Acknowledgments 4 CONTENTS 5 Collaborations 7 List of Figures 8 List of Tables 8 1. Introduction 9 1.1. Tristability 10 1.2. Two or more interpretations? 11 1.3. Multistability in different modalities 12 1.3.1. Auditory multistability 12 1.3.2. Haptic multistability 13 1.3.3. Olfactory multistability 13 1.4. multistability with several interpretations 13 1.5. Measuring multistability 14 1.5.1. The optokinetic nystagmus 14 1.5.2. Pupillometry 15 1.5.3. Measuring auditory multistability 15 1.5.4. Crossmodal multistability 16 1.6. Factors governing multistability 16 1.6.1. Manipulations that do not involve the stimulus 16 1.6.2. Manipulation of the stimulus 17 1.6.2.1. Factors affecting the plaid stimulus 17 1.6.2.2. Factors affecting the auditory streaming stimulus 18 1.7. Goals of this thesis 18 1.7.1. Overview of the thesis 18 2. Parameter dependence in visual pattern-component rivalry at onset and during prolonged viewing 21 2.1. Introduction 21 2.2. Methods 24 2.2.1. Participants 24 2.2.2. Setup 24 2.2.3. Stimuli 25 2.2.4. Procedure 26 2.2.5. Analysis 27 2.2.6. (Generalized) linear mixed-effects models 30 2.3. Results 30 2.3.1. Experiment 1 30 2.3.1.1. Relative number of integrated percepts 31 2.3.1.2. Generalized linear mixed-effects model 32 2.3.1.3. Dominance durations 33 2.3.1.4. Linear mixed-effects models 33 2.3.1.5. Control: Disambiguated trials 33 2.3.1.6. Time course of percept reports at onset 34 2.3.1.7. Eye movements 35 2.3.2. Experiment 2 36 2.3.2.1. Relative number of percepts 36 2.3.2.2. Generalized linear mixed-effects model 37 2.3.2.3. Dominance durations 38 2.3.2.4. Linear mixed-effects model 38 2.3.2.5. Control: Disambiguated trials 40 2.3.2.6. Time course of percept reports at onset 42 2.3.2.7. Eye movements 44 2.4. Discussion 45 2.5. Appendix 49 2.5.1. Appendix A 49 3. Perceptual history 51 3.1. Markov chains 52 3.1.1. Markov chains of order 1 and 2 52 3.2. Testing for Markov chains 55 3.2.1. The method of Naber and colleagues (2010) 56 3.2.1.1. The method 56 3.2.1.2. Advantages and disadvantages of the method 56 3.2.2. Further methods for testing Markov chains 57 3.3. Summary and discussion 58 4. Sequential stopping rules 60 4.1. The COAST rule 61 4.2. The CLAST rule 61 4.3. The variable criteria sequential stopping rule 61 4.4. Discussion 62 4.5. Using the vcSSR when transferring an effect from audition to vision 64 5. Predictability in visual multistability 66 5.1. Pretests 66 5.2. Predictability effects in visual pattern-component rivalry 69 5.2.1. Introduction 69 5.2.2. Methods 71 5.2.2.1. Participants 71 5.2.2.2. Setup 72 5.2.2.3. Stimuli 73 5.2.2.4. Conditions 73 5.2.2.5. Design and procedure 73 5.2.2.6. Analysis 74 5.2.3. Results 75 5.2.3.1. Valid reports 75 5.2.3.2. Verification of reports by eye movements 76 5.2.3.3. Onset latency 76 5.2.3.4. Dominance durations 78 5.2.3.5. Relative dominance of the segregated percept 78 5.2.4. Discussion 78 6. General discussion 83 6.1. Reporting percepts 83 6.1.1. Providing two versus three response options 83 6.1.2. Stimuli with more than three percepts 84 6.1.3. When to pool percepts together and when not 84 6.1.4. Leaving out percepts 87 6.1.5. Measuring (unreported) percepts 88 6.2. Comparing influencing factors on different levels 88 6.3. The use of the vcSSR 90 6.4. Valid reports 90 6.5. Conclusion 93 References 94