No presente trabalho desenvolve-se um modelo constitutivo baseado na mecânica do dano contínuo para representar o acúmulo da degradação do concreto produzido por cargas repetidas. O modelo de dano apresenta as condições necessárias exigidas na chamada aproximação de descontinuidades fortes proposta por Simó, Oliver e Armero e, conseqüentemente, pode ser empregado na formulação de elementos finitos com descontinuidade forte incorporada. Em decorrência de sua capacidade de descrever o comportamento do meio descontínuo independentemente da posição dos contornos do elemento finito, essa classe de formulação constitui uma alternativa valiosa para remediar a forte dependência da malha observada nos modelos de fissuras distribuídas, assim como para evitar as sofisticadas técnicas de reconstrução da malha exigidas nos modelos de fissura discreta, nos quais a fissura é introduzida na interface entre elementos. O trabalho traz contribuições no sentido de proporcionar uma ferramenta alternativa para a análise de propagação de fissuras por fadiga em elementos estruturais de concreto, dentro do contexto da mecânica do dano contínuo. Verifica-se a eficiência da formulação mediante análise numérica de problemas de fadiga em elementos estruturais de concreto. / A constitutive model based on the continuum damage mechanics is proposed to describe the accumulation of the degradation produced by repeated loads in concrete materials. The proposed damage model presents the necessary conditions required in the strong discontinuity approach advocated by Simó, Oliver and Armero and, consequently, it can be used in the embedded strong discontinuity finite element approach. This class of approach has been recognized by its capability to model discontinuities independently on the element boundaries. In fracture mechanics, the embedded strong discontinuity element has been proved to be a efficient alternative to remedy the strong mesh dependence verified in smeared crack approaches, as well as to avoid the sophisticated remeshing techniques required in the discrete crack approaches, in which the crack is introduced in the element interfaces. This work provides an alternative tool for the analysis of crack propagation in concrete structures under fatigue in the context of the continuum damage mechanics. Numerical analysis of concrete elements under fatigue are performed to access the effectiveness of the proposed approach.

In the framework of quantum theory the characteristics of synchrotron radiation (SR) are considered. In order to simplify theoretical description the process of radiation is restricted to single-photon emission. For arbitrary quantum transitions the spectral-angular distributions of SR power are given in exact analytical form. Scalar particles (bosons) and particles with spin $\\hbar/2$ (electrons) are treated separately. Special attention is given to the particular transitions, namely, to the transitions to first excited and ground states. It is shown that the components of linear polarization of radiation from electron switch places due to the orientation of spin when the electron jumps to the ground state. This fact can be considered an analytical proof for the presence of $\\pi$-component of quantum radiation in the plane of motion. The radiation emitted from weakly excited particles is thoroughly analysed. To describe the evolution of the profiles of angular distributions various functions are introduced both for two- and three-level systems. For quantum transitions from the first excited state to the ground state the comparative analysis of radiation from bosons and electrons is performed, which helps to estimate the influence of spin and its direction on the characteristics of radiation. The radiation from unpolarized electron is considered separately. Tracking the behavior of effective angles allows to discover the inconsistency of well-known classical conclusion about the concentration of total (summed over spectrum) ultrarelativistic radiation in the plane of motion. It is shown that the effective angles of quantum radiation tend to finite values and do not vanish in ultrarelativistic region. A brief review of classical theory includes an introduction of the new concept, $n$-part of spectrum. In order to find an adequate classical analogue for the radiation from weakly excited particles, the idea to reduce classical spectrum was developed. It turns out that the characteristics of radiation calculated for reduced classical spectrum stay in good quantitative and qualitative agreement with their quantum analogues, at least for single-harmonic and two-harmonic quantum spectra, and classical theory of a reduced spectrum can be claimed representational in this sense. The evolution of maximum in radiation spectrum is considered in separate chapter. A well-known approximation obtained for critical frequency in the framework of classical theory is invalid when quantum corrections enter the picture. But there appears a possibility to find the conditions for the maximum to shift to the highest harmonic of finite quantum spectrum. It is shown that the shifts occur successively starting with primary harmonic in non-relativistic case, and this result remains valid independently of spin. For a scalar particle there exists a fixed set of numbers, which are the critical values of external field, such that the shift of radiation maximum in the spectrum of boson can only happen when the intensity of external field is greater than certain critical value related to corresponding harmonic. If this condition is not satisfied, the position of maximum remains unchanged. It turns out that the presence of spin perturbs this picture, so that the critical values of field intensity depend on the number of initial level. / Consideramos as características da radiação sincrotron (RS) no âmbito da teoria quântica. Para simplificar a descrição teórica do processo de radiação restringimos à consideração da emissão de único fóton. Para transições quânticas arbitrárias, as distribuições espectrais e angulares da potência da RS são dadas de forma analítica exata. Tratamos separadamente partículas escalares (bósons) e com spin ½ (elétrons). Atenção especial é dada às transições particulares, a saber, as transições ao primeiro estado excitado e estado fundamental. É mostrado que os componentes de polarização linear da radiação de elétron se trocam em relação à orientação de spin quando o elétron passa para o estado fundamental. Este fato pode ser considerado como uma comprovação analítica para a presença de -componente da radiação quântica no plano de movimento. Analisamos minuciosamente a radiação emitida pela partícula fracamente excitada. Várias funções são introduzidas para descrever a evolução dos perfis de distribuições angulares para sistemas de dois e três níveis. Para transições quânticas do primeiro estado excitado ao estado fundamental a análise comparativa da radiação de bósons e elétrons é realizada, e isso ajuda à estimar a influência de spin e sua direção sobre as características da RS. A radiação de elétrons não polarizados é considerada separadamente. Observando o comportamento dos ângulos efetivos, é fácil perceber a inconsistência da conclusão clássica bem conhecida sobre a concentração de radiação ultra-relativista total no plano do movimento. Mostramos que os ângulos efetivos da radiação quântica tendem aos valores finitos e não desaparecem na região ultrarelativista. Uma revisão breve da teoria clássica inclui a introdução do conceito novo, isto é a n-parte do espectro. A fim de encontrar um análogo clássico adequado para a radiação das partículas fracamente excitados, a ideia de reduzir o espectro clássico foi desenvolvida. Constatamos que as características da radiação calculadas para o espectro clássico reduzido permanecem em boa concordância, tanto quantitativa quanto qualitativa, com os seus análogos quânticos, pelo menos no que diz respeito aos espectros quânticos de uma ou duas harmônicas. Neste sentido, a teoria clássica do espectro reduzido pode ser chamada de representativa. A evolução do máximo no espectro da radiação é considerada em capítulo separado. A aproximação, comumente considerada na teoria classica para frequência crítica, é inválida quando as correções quânticas entram em cena. Mas existe uma possibilidade de encontrar as condições para o máximo transferir-se à harmônica maior do espectro quântico. É mostrado que as transferências ocorrem sucessivamente, comecando com a harmônica principal no caso não relativístico, e este resultado permanece válido, independentemente de spin. Para uma partícula escalar existe um conjunto fixo dos valores críticos do campo externo, de tal modo que a transferência do máximo da radiação entre duas harmônicas específicas pode acontecer somente quando a intensidade do campo externo é maior do que o valor crítico associado com essas harmônicas. Se essa condição não for satisfeita, a posição do máximo permanece inalterada. Verificamos que a presença de spin perturba esta condição, no caso do elétron os valores críticos da intensidade do campo dependem de número do nível inicial.

Muitos são os benefícios provenientes da arborização de vias públicas, como aumento da vida útil do asfalto por meio do sombreamento, filtragem de poluentes, absorção de CO2, interceptação da água da chuva e da radiação solar e mitigação de ilhas de calor; porém, por questões culturais, é considerada muitas vezes pela população como algo negativo, cujas folhas entopem calhas, raízes destroem calçadas, troncos e folhas atrapalham fiação elétrica e, principalmente, elas estão susceptíveis às quedas. A pesquisa teve como objetivo estudar o comportamento das quedas de árvores no município de Piracicaba/SP, Brasil, com atenção especial ao regime de ventos na cidade, baseado em dados fornecidos pelo Corpo de Bombeiros de Piracicaba, Secretaria de Defesa do Meio Ambiente de Piracicaba (SEDEMA) e Estação Meteorológica da Escola Superior de Agricultura \"Luiz de Queiroz\" (ESALQ). De caráter inédito, o principal resultado foi a relação direta entre quedas e zonas urbanizadas, que, em constantes alterações no uso do solo, acabam por danificar a sustentação das árvores (raízes), fato justificado pela alta concentração de quedas na parte central (36,7%), com destaque para as estações da primavera e do verão, ou seja, ventos e chuvas, na qual, juntas, somaram 78,0% do total. O período de retorno esperado para ventos superiores a 75 km h-1, classificados como temporais na Escala de Vento de Beaufort, foi de 2,8 eventos por ano. Enquanto verificou-se o predomínio de ventos alísios de sudeste, pertencentes ao quarto quadrante, a direção das rajadas de vento teve maior variação e, assim, com predomínio daqueles ventos, é recomendável instalações de parques industriais nas zonas norte, noroeste e oeste, haja vista a importância de evitar que os poluentes adentrem a cidade. As espécies de maior vulnerabilidade foram: Pachira aquatica Aubl. (monguba), Handroanthus sp. (ipê roxo) e Tipuana tipu (Benth.) Kuntze (tipuana). Por meio de simulação microclimática computacional, utilizando o programa ENVI-met versão 3.1, em dois estudos de caso, sendo um em bairro residencial e outro na Praça José Bonifácio, foi possível identificar locais de maior atenção quanto às quedas de árvores, em função da rugosidade do local, capaz de alterar a velocidade e a direção do vento. / There are many benefits from public roads afforestation, such as longer pavement life through shading, filtering pollutants, CO2 absorption, intercepting rainfall and solar radiation and mitigating heat islands; however, due cultural issues, is often regarded by the population as something negative, whose leaves clog gutters, roots destroy sidewalks, stems and leaves disrupt electrical wiring and, mainly, they are susceptible to falls. The research aimed to study the behavior of falling trees in Piracicaba/SP, Brazil, with special attention to the wind regime in the city, based on data provided by the Piracicaba Fire Department, Secretariat of Defense of the Environment of Piracicaba (SEDEMA) and Meteorological Station Luiz de Queiroz College of Agriculture (ESALQ). From unedited character, the main result was the direct relationship between falls and urbanized areas, which, in constant changes in land use, end up damaging the support of trees (roots), a fact explained by the high concentration of falls in the central part (36.7%), highlighted to the spring and summer seasons, i.e., winds and rains, which, together, totaling 78.0% of the total cases. The payback period expected to winds who exceeding 75 km h-1, classified as storms in the Beaufort Wind Scale, was 2.8 events per year. While there was a predominance of trade winds from the Southeast, belonging to the fourth quadrant, the direction of the gusts of wind had greater variation and, thus, with those predominant winds, it recommend installation of industrial parks in North, Northwest and West areas, since the importance of avoiding that pollutants enter into the city. The most vulnerable species were: Pachira aquatica Aubl. (Guiana Chestnut), Handroanthus sp. (Purple Ipe) and Tipuana tipu (Benth.) Kuntze (Tipuana). Through computational microclimate simulation, using the software ENVI-met version 3.1, in two case studies, being one in a residential area and another in the José Bonifácio Square, it was possible to identify locals of more attention as the falling trees, based on the local roughness, able to change the speed and direction of the wind.

Esta tese apresenta uma nova aproximação variacional baseada no Método da Coordenada Geradora e na Teoria do Funcional da Densidade. Nesta nova aproximação, a função de onda de muitos corpos é representada como uma superposição de determinantes de Slater Kohn-Sham não-ortogonais calculados a partir de Hamiltonianos diferentes que carregam uma coordenada geradora atuando como parâmetro de deformação. A discretização integral sobre o conjunto de coordenadas geradoras fornece a energia total variacional do sistema e a contribuição de cada determinante na combinação da respectiva função de onda de muitos corpos. A flexibilidade desta nova metodologia permitiu aplicá-la no estudo das energias totais do estado fundamental e excitado dos átomos da série isoeletrônica do Hélio, utilizando diferentes conjuntos de coordenadas geradoras, diferentes aproximações para o potencial de troca e correlação e diferentes maneiras de implementar a coordenada geradora dentro do Hamiltoniano Kohn-Sham. Em seguida, as bases desta nova metodologia foram estendidas para o caso dependente do tempo, permitindo estudar, por exemplo, processos não-lineares como excitações duplas, conhecidas por sua forte dependência dos efeitos de memória. A nova metodologia foi aplicada no estudo das oscilações paramétricas de um sistema de dois elétron sob um potencial harmônico, o átomo de Hooke. Os resultados demonstram que a escolha adequada das coordenadas geradoras reproduz com precisão os efeitos lineares e não-lineares dos elétrons do sistema que não podem ser descritos pela Teoria do Funcional da Densidade Dependente do Tempo utilizando a aproximação adiabática. Assim, a nova metodologia mostra-se: flexível, pois permite calcular propriedades do estado fundamental e excitado, estáticas e dinâmicas dos sistemas eletrônicos fornecendo ainda uma aproximação variacional para as respectivas funções de onda de muitos corpos em todos os casos; e também viável, pois fornece resultados promissores no caso independente do tempo constituindo uma ferramenta simples e computacionalmente barata de incluir os efeitos de memória em qualquer aproximação adiabática no caso dependente do tempo. / A new variational approach based on the Generator Coordinate Method and Density- Functional Theory is presented. It represents the interacting many-body wave function as a superposition of non-orthogonal Kohn-Sham Slater determinants arising from different Hamiltonians featuring a generator coordinate acting as a deformation parameter. An integral discretization procedure over the set of generator coordinates provides the variational total energy of the system and the weight of each determinant in the approximation of the respective interacting many-body wave functions. The method was used to calculate the ground and excited state total energies of the Helium isoelectronic serie of atoms using different sets of generator coordinates, different approximations to the exchange-correlation potential and different implementations of the generator coordinate whithin the Kohn-Sham Hamiltonian. Next, the time dependent extension of the method is presented allowing its application, for example, on the study of nonlinear processess as double excitations which are known to be strongly dependent of the memory effects. As an illustration, the method is sucessfully applied to driven parametric oscillations of a two interacting electrons in a harmonic potential, the Hooke\'s atom. It is demonstrated that a proper choice of time-dependent generator coordinates in conjunction with the adiabatic local-density approximation reproduces the exact linear and nonlinear twoelectron dynamics quite accurately, including features associated with double excitations that cannot be captured by Time-Dependent Density-Functional Theory in the adiabatic approximation. Therefore, the method is considered, flexible since it allows to calculate ground and excited-states, static and dynamic properties of the electronic systems yeilding a variational approach to the interacting many-body wave functions for all cases, and feasible, since it improves the results for ground and excited-states total energies in the time-independente case, besides to be a conceptually and computationally simple tool to build memory effects into any existing adiabatic exchange-correlation potential in the time-dependent case.

We prove strong convergence of order 1/4 - E for arbitrarily small E > 0 of the Euler-Maruyama method for multidimensional stochastic differential equations (SDEs) with discontinuous drift and degenerate diffusion coefficient. The proof is based on estimating the difference between the Euler-Maruyama scheme and another numerical method, which is constructed by applying the Euler-Maruyama scheme to a transformation of the SDE we aim to solve.

Made available in DSpace on 2016-04-25T20:21:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Amaury de Souza Amaral.pdf: 6080140 bytes, checksum: 0cb16a7bf0b53c8f66a4c49527ebc928 (MD5) Previous issue date: 2015-05-08 / The effects of globalization are felt in all countries. Many have socioeconomic scenarios marked by inequality and by indebtedness. In order to liquidate its debts, they capture resources abroad with the issue of the so-called sovereign bonds. The rating agencies are companies that assess risks before the eventual entitling of these titles and issue opinions. Even that they disclose their methodology of evaluation, in fact there is a huge subjective field, which ultimately influence and, often, increasing the domestic interest rate. Although not everyone realizes the size of the social impact of this component, they effectively change the daily reality experienced by citizens. Because of it, we became interested in studying the effects of the impacts caused by risk factors that enter in the economy. For this reason, it was used as a basis a simplified model that simulates an artificial economy, designed to study a network of credit and the effects of fluctuations in interest rates. This model was chosen also for allowing us to capture amplitudes of economic fluctuations in responses to shocks promoted by the insertion of the interest in an evolutionary process. But it was necessary to go beyond. In this study, we propose an extended version of the simplified economic model by inserting a network of consumers with all its amplitude; this is because the previous model was based on the Say law, that starts from the assumptions that all offer generates its own demand. Thus, it does not permit us to investigate the impacts of the interest on the choices made by consumers in their buying process. The Complex System Theory, and all the development that is currently available for computing, among them the modern algorithms with their accuracy and speed, were fundamental to the achievement of the work. We have, also, progressed in the rupture of the traditional economic analyzes characterized by a top-down approach and, through agents models based, we could adopt a bottom-up approach. This was possible with the integration of macro-parameters associated with a micro level of processing. The main conclusion of this work is that the formation of agglomerates (clusters) between businesses, banks and families encourage economic agents. The agents connected by strong ties are benefited to the extent that the asymmetry in the distribution of wealth between firms and households is reduced. On the other hand, the increase in the interest rate leads to a fall in the connections between the agents, causing a dilution of the network and an increase in the asymmetry of the sharing of wealth / cenários socioeconômicos marcados pela desigualdade e pelo endividamento. Para saldarem suas dívidas captam recursos no exterior com a emissão dos chamados títulos soberanos. As agências de rating são empresas que avaliam riscos diante do eventual inadimplemento destes títulos e emitem opiniões. Ainda que divulguem sua metodologia de avaliação, a bem da verdade, existe nela um enorme campo subjetivo, que acaba por influenciar e, não raras vezes, majorar as taxas de juros domésticos. Muito embora nem todos percebam o tamanho do impacto social deste componente, eles efetivamente alteram a realidade vivenciada pelo cidadão em seu dia-a-dia. Assim, interessou-nos estudar os efeitos dos impactos causados pelos fatores de risco que adentram à economia. Para isso, foi utilizado como base um modelo simplificado que simula uma economia artificial, concebido para se estudar uma rede de crédito e os efeitos das flutuações dos juros. Esse modelo foi o escolhido também por permitir capturar as amplitudes das flutuações econômicas em respostas a choques promovidos através da inserção dos juros em um processo evolutivo. Mas foi necessário ir além. Neste trabalho propomos uma versão estendida do modelo econômico simplificado por meio da inserção de uma rede de consumidores com toda a sua amplitude; isto porque o modelo anterior estava baseado na lei de Say, que parte da premissa que toda oferta gera sua demanda. Assim, ele não permite investigar os impactos dos juros sobre as escolhas dos consumidores em seu processo de compra. A teoria dos sistemas complexos e todo o ferramental que atualmente é disponível pela computação, dentre eles os modernos algoritmos com sua precisão e rapidez, foram fundamentais para a consecução do trabalho. Conseguimos, igualmente, avançar na ruptura das análises econômicas tradicionais caracterizadas pela abordagem top down e, por meio de modelos baseados em agentes, pode-se adotar uma abordagem bottom-up. Isto foi possível com as inserções dos macro-parâmetros associados ao processamento a nível micro. A conclusão principal do trabalho é que a formação de aglomerados (clusters) entre empresas, bancos e famílias favorecem os agentes econômicos. Os agentes conectados por laços fortes são beneficiados na medida em que diminui a assimetria na distribuição de riquezas entre firmas e famílias. Por outro lado, o aumento da taxa de juros leva a uma quebra nas conexões entre os agentes, causando a diluição da rede e aumento na assimetria da partilha da riqueza

Made available in DSpace on 2016-04-26T18:15:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Grazziani Barreto Colombo.pdf: 2156642 bytes, checksum: 0f096db6f6275455f5fdc82868f3edf5 (MD5) Previous issue date: 2015-08-03 / This research has as object social networks, specifically Facebook, including participations and interactions on the network. The aim is to investigate the phenomenon of the spread of information under the following approach: to participate is to exist. To that end, variables of influence, communication and reputation involved in the spread and in the forms of participation, which qualify the existence of individuals in the network were studied. The issue involved is that user's forms of participation on social networks are in a transitional movement that changes his perception of existence in the digital environment. There is no stability among the types of interactions that generate the spread of information. These forms are linked to the current structures of social networks: if they change, the forms of participation are also changed, and therefore, the feedback from peers and their perception of existence on the network. The spread also depends on the network algorithm, which defines the rules and content distribution thresholds. Thus, for the diffusion to happen, two decision thresholds will be needed: the user's and the algorithm's. The hypothesis is that user participation qualifies its existence on online social networks. To participate is to exist. Through Granovetter's studies - on the forces between the connections of users and decision thresholds in collective participation, Gladwell and Christakis - about the influences of network connections - the project presents theoretical grounds to advance in the understanding of the dissemination of information on social networks. Users' strong ties are crucial cogs to the scope of the two thresholds within the network. The analyzed case is the "Ice Bucket Challenge", a movement in favor of the Amyotrophic Lateral Sclerosis Association (ALSA). It worked as follows: a person would pour a bucket of water with ice on his head and challenge three others to do the same within 24 hours or donate $ 100 to the association. The message reached tens of millions of people and led the Association to raise 45 times more donations than the previous year. The clarification sought about how the spread of information in social networks and its direct relationship with the existence of individuals, makes it possible the raise of new issues and analysis related to algorithms decision thresholds, as well as new definitions of what is to participate of/to belong to a social network / Esta pesquisa tem como objeto as redes sociais, especificamente o Facebook, compreendendo participações e interações na rede. O objetivo é investigar o fenômeno da propagação de informações sob o seguinte ângulo: participar é existir. Para tanto, foram estudadas as variáveis de influência, comunicação e reputação implicadas na propagação e nas formas de participação, as quais qualificam a existência dos indivíduos na rede. A problemática envolvida é que as formas de participação dos usuários nas redes sociais estão em um movimento transitório que altera sua percepção de existência no meio. Não há uma estabilidade entre os tipos de interação que geram a propagação de informação. Essas formas estão ligadas às atuais estruturas das redes sociais: se elas mudam, as formas de participação também se alteram e por consequência o feedback dos pares e a sua percepção de existir na rede. A propagação também depende do algoritmo da rede, que define as regras e os limiares de distribuição de conteúdo. Assim, para que a difusão aconteça, será necessário o alcance de dois limiares de decisão: o do usuário e o do algoritmo. A hipótese é que a participação do usuário qualifica sua existência nas redes sociais on-line. Participar é existir. Através dos estudos de Granovetter sobre as forças entre as conexões dos usuários e dos limiares de decisão em participações coletivas, Gladwell e Christakis sobre as influências das conexões em rede o projeto apresenta bases teóricas para avançar no entendimento da difusão de informações nas redes sociais. Os laços fortes dos usuários são engrenagens fundamentais para o alcance dos dois limiares dentro da rede. O caso analisado é o Desafio do balde de gelo (Ice Bucket Challenge), um movimento em prol da Associação Americana de Esclerose Lateral Amiotrófica (ALSA). A operação funcionava da seguinte forma: uma pessoa derramava um balde de água com gelo sobre a cabeça e desafiava três outras pessoas a fazer o mesmo dentro de 24 horas ou doar US$ 100 para a associação. A propagação atingiu dezenas de milhões de pessoas e fez com que a Associação arrecadasse 45 vezes mais doações que o ano anterior. O esclarecimento que se buscou sobre como a propagação de informações nas redes sociais e sua relação direta com a existência dos indivíduos possibilita levantar novas questões e análises em relação ao limiar de decisão dos algoritmos, bem como as novas definições do que é participar na rede

La génération d'harmoniques d'ordre élevé (HHG) est un processus non linéaire extrême qui peut être compris intuitivement par la séquence de trois étapes: i) ionisation tunnel de la cible atome/ molécule et création d'un paquet d'ondes électronique (EWP) dans le continuum, ii) accélération de l'EWP par le champ laser intense et iii) recombinaison avec le cœur ionique et émission d’une impulsion attoseconde de lumière cohérente dans l’extrême UV (XUV). La HHG fournit ainsi une source ultracourte accordable dans l’XUV/ rayons X mous à l'échelle de temps attoseconde pour les applications (schéma «direct»). Dans le même temps, elle encode de manière cohérente dans le rayonnement XUV émis la structure et la dynamique de réarrangement de charge des atomes/molécules qui rayonnent (schéma «auto-sonde» ou Spectroscopie d'harmoniques d'ordre élevé). Cette thèse est consacrée à ces deux schémas d'application en attophysique basés sur une caractérisation et un contrôle avancés de l'émission attoseconde. Dans ce qu'on appelle le schème "auto-sonde", la dernière étape de la HHG, la recombinaison électron-ion peut être considérée comme un procédé de sonde et l'émission peut coder des informations fructueuses sur le système se recombinant, telles que la structure moléculaire et la dynamique. Dans la première partie, nous avons effectué la spectroscopie harmonique de molécules N₂O et CO₂ qui sont alignées par rapport à la polarisation du laser générateur. Nous avons implémenté deux méthodes basées respectivement sur l'interférométrie optique et quantique afin de caractériser l'amplitude et la phase de l'émission attoseconde en fonction à la fois de l'énergie des photons et de l'angle d'alignement. Nous avons découvert de nouveaux effets dans la génération d'harmoniques qui ne peuvent pas être expliqués par la structure de l'orbitale moléculaire la plus haute occupée (HOMO). Au lieu de cela, nous avons trouvé que pendant l'interaction avec le champ laser, deux états électroniques sont excitées de manière cohérente dans l'ion moléculaire, formant un paquet d'ondes de «trou» se déplaçant à une échelle de temps attoseconde dans la molécule après l’ionisation tunnel. Nous nous sommes concentrés sur l'exploration de ce mouvement électronique cohérent à l'intérieur de la molécule, et comparé les mesures de N₂O et CO₂. La différence frappante dans la phase harmonique nous a conduits à l'élaboration d'un modèle multi-canal permettant l'extraction de l’amplitude et de la phase relative des deux canaux impliqués dans l'émission. Un déphasage inattendu de pi/4 entre les deux canaux est obtenu. En outre, nous avons étudié le profil des impulsions attosecondes émises par ces deux molécules, et nous avons proposé un moyen simple mais flexible pour la réalisation de la mise en forme d’impulsions attosecondes. Dans la deuxième partie, la spectroscopie harmonique a été étendue à d'autres systèmes moléculaires, y compris certaines molécules relativement complexes, par exemple, SF₆ et petits hydrocarbures (méthane, éthane, éthylène, acétylène). Elle a révélé de nombreux résultats intéressants tels que des distorsions de phase observées pour la première fois. Dans le schéma «direct», nous avons photoionisé des atomes de gaz rares en utilisant des impulsions attosecondes bien caractérisées combinées avec un laser infrarouge d’habillage avec un délai contrôlé, stabilisé à environ ± 60 as. Nous avons mesuré des différences marquées dans les distributions angulaires des photoélectrons, en fonction du nombre de photons IR échangés. Jointes à notre interprétation théorique, ces observations apportent de nouvelles connaissances sur la dynamique de cette classe de processus de photo-ionisation multi-couleurs qui sont une étape clé vers l'étude de la photo-ionisation dans le domaine temporel avec une résolution attoseconde. / High-order Harmonic Generation (HHG) is an extreme nonlinear process that can be intuitively understood as the sequence of 3 steps: i) tunnel ionization of the target atom/molecule, creating an electronic wave packet (EWP) in the continuum, ii) acceleration of the EWP by the strong laser field and iii) recombination to the core with emission of an attosecond burst of XUV coherent light. HHG thus provides a tunable ultrashort tabletop source of XUV/Soft X-ray radiation on attosecond time scale for applications (‘direct’ scheme). At the same time, it encodes coherently in the XUV radiation the structure and dynamical charge rearrangement of the radiating atoms/molecules (‘self-probing’ scheme or High Harmonic Spectroscopy). This thesis is dedicated to both application schemes in attophysics based on advanced characterization and control of the attosecond emission. In the so-called ‘self-probing’ scheme, the last step of HHG, the electron-ion re-collision can be considered as a probe process and the emission may encode fruitful information on the recombining system, including molecular structure and dynamics. In the first part, we performed high harmonic spectroscopy of N₂O and CO₂ molecules that are (laser-)aligned with respect to the polarization of the driving laser. We implemented two methods based on optical and quantum interferometry respectively in order to characterize the amplitude and phase of the attosecond emission as a function of both photon energy and alignment angle. We discovered new effects in the high harmonic generation, which could not be explained by the structure of the highest occupied molecular orbital (HOMO). Instead, we found that during the interaction with the laser field, two electronic states are coherently excited in the molecular ion and form a hole wave packet moving on an attosecond timescale in the molecule after tunnel ionization. We focused on exploring this coherent electronic motion inside the molecule, and compared the measurements in N₂O and CO₂. The striking difference in the harmonic phase behavior led us to the development of a multi-channel model allowing the extraction of the relative weight and phase of the two channels involved in the emission. An unexpected pi/4 phase shift between the two channels is obtained. Moreover, we studied the attosecond profile of the pulses emitted by these two molecules, and we proposed a simple but flexible way for performing attosecond pulse shaping. In the second part, high harmonic spectroscopy was extended to other molecular systems, including some relatively complex molecules, e.g., SF₆ and small hydrocarbons (methane, ethane, ethylene, acetylene). It revealed many interesting results such as phase distortions not previously reported. For the ‘direct’ scheme, we photoionized rare gas atoms using well characterized attosecond pulses of XUV coherent radiation combined with an infrared (IR) laser ”dressing” field with controlled time delay, stabilized down to about ± 60 as. We evidenced marked differences in the measured angular distributions of the photoelectrons, depending on the number of IR photons exchanged. Joined to a theoretical interpretation, these observations bring new insights into the dynamics of this class of multi-color photoionization processes that are a key step towards studying photoionization in the time domain, with attosecond time resolution.

Cette thèse est consacrée à l’étude du système de Boussinesq stationnaire:-νΔu+(u⋅∇)u+∇π=θg, div u=0,dans Ω(1a)-κΔθ+u⋅∇θ=h,dans Ω (1b)où Ω⊂R^3 est un ouvert, borné et connexe; les inconnues du système sont u,π et θ: la vitesse, la pression et la température du fluide, respectivement; ν>0 est la viscosité cinématique du fluide, κ>0 est la diffusivité thermique du fluide, g est l’accélération de la pesanteur et h est une source de chaleur appliquée au fluide.L’objectif de cette thèse est l’étude de la théorie L^p pour le système de Boussinesq en considérant deux différents types de conditions aux limites du champ de vitesse. En effet, dans une première partie, nous considérons une condition de Dirichlet non homogèneu=u_b, sur Γ (2)où Γ désigne la frontière du domaine. Dans une deuxième partie, nous considérons une condition de Navier non homogèneu⋅n=0,2[D(u)n]_τ+αu_τ=a,sur Γ(3)où D(u)=1/2 (∇u+(∇u)^T ) est le tenseur de déformation associé au champ de vitesse u, n est le vecteur normal unitaire extérieur, τ est le correspondant vecteur tangent unitaire, α et a sont une fonction scalaire de friction et un champ de vecteur tangentiel donnés sur la frontière, respectivement. De plus, la condition aux limites pour la température sera, dans les deux premières parties, une condition aux limites de Dirichlet non homogèneθ=θ_b, sur Γ. (4)Alors, premièrement, nous étudions l’existence et l’unicité d’une solution faible pour le problème (1), (2) et (4) dans le cas hilbertien. Également, l’existence de solutions généralisées pour p≥3/2 et des solutions fortes pour 1<p<∞ est démontrée. De plus, l’existence et l’unicité de la solution très faible sont étudiées. Il est intéressant de noter que puisque une condition de Dirichlet non homogène est considérée pour le champ de vitesse, le fait que la frontière du domaine pourrait être non-connexe joue un rôle fondamental puisque cela apparait de manière explicite dans les hypothèses des principaux résultats.D’autre part, dans la deuxième partie, nous étudions l’existence de solutions faibles dans le cas hilbertien, ainsi que l’existence de solutions généralisées pour p>2 et des solutions fortes pour p≥6/5 pour le problème (1), (3) et (4). Notez que l’hypothèse d’une frontière non-connexe, mentionnée précédemment, ne figurait pas dans cette partie du travail en raison de la restriction d’imperméabilité de la frontière.Enfin, dans la dernière partie de cette thèse, nous étudions la théorie L^p pour les équations de Stokes avec la condition de Navier (3). Plus précisément, nous examinons la régularité W^(1,p) pour p≥2 et la régularité W^(2,p) pour p≥6/5.Mots clés: système de Boussinesq; régularité L^p; solutions faibles; solutions fortes; solutions très faibles / This thesis is dedicated to the study of the stationary Boussinesq system:-νΔu+(u⋅∇)u+∇π=θg, div u=0,in Ω(1a)-κΔθ+u⋅∇θ=h,in Ω (1b)where Ω⊂R^3 is an open bounded connected set; u,π and θ are the velocity field, pressure and temperature of the fluid, respectively, and stand for the unknowns of the system; ν>0 is the kinematic viscosity of the fluid, κ>0 is the thermal diffusivity of the fluid, g is the gravitational acceleration and h is a heat source applied to the fluid.The aim of this thesis is the study of the L^p-theory for the stationary Boussinesq system in the context of two different types of boundary conditions for the velocity field. Indeed, in the first part of the thesis, we will consider a non-homogeneous Dirichlet boundary conditionu=u_b, on Γ (2)where Γ denotes the boundary of the domain; meanwhile in the second part, the velocity field will be prescribed through a non-homogeneous Navier boundary conditionu⋅n=0,2[D(u)n]_τ+αu_τ=a,on Γ(3)where D(u)=1/2 (∇u+(∇u)^T ) is the strain tensor associated with the velocity field u, n is the unit outward normal vector, τ is the corresponding unit tangent vector, α and a are a friction scalar function and a tangential vector field defined both on the boundary, respectively. Further, the boundary condition for the temperature will be, in the first two parts of the thesis, a non-homogeneous Dirichlet boundary conditionθ=θ_b, on Γ. (4)Then, firstly, we study the existence and uniqueness of the weak solution for the problem (1), (2) and (4) in the hilbertian case. Also, the existence of generalized solutions for p≥3/2 and strong solutions for 1<p<∞ is showed. Furthermore, the existence and uniqueness of the very weak solution is studied. It is worth to note that because a non-homogeneous Dirichlet boundary condition is considered for the velocity field, the fact that the boundary of the domain could be non-connected plays a fundamental role since it appears in an explicit way in the assumptions of some of the main results.In the second part, we study the existence of weak solutions in the hilbertian case, as well as the existence of generalized solutions for p>2 and strong solutions for p≥6/5 for the problem (1), (3) and (4). Note that the assumption of a non-connected boundary, which was mentioned before, will not appear here due to the impermeability restriction on the boundary.Finally, in the last part of this thesis, we study the L^p-theory for the Stokes equations with Navier boundary condition (3). Specifically, we deal with the W^(1,p)-regularity for p≥2 and the W^(2,p)-regularity for p≥6/5.Keywords: Boussinesq system; L^p-regularity; weak solutions; strong solutions; very weak solutions

First, we provide new classes of initial data, that grant short time uniqueness of the associated weak Leray-Hopf solutions of the three dimensional Navier-Stokes equations. The main novelty here is the establishment of certain continuity properties near the initial time, for weak Leray-Hopf solutions with initial data in supercritical Besov spaces. The techniques used here build upon related ideas of Calder&oacute;n. Secondly, we prove local regularity up to the at part of the boundary, for certain classes of solutions to the Navier-Stokes equations, provided that the velocity field belongs to L_&infin;(-1; 0; L^{3, &beta;}(B(1) &xcap; &Ropf;³ ₊)) with 3 &le; &beta; &lt; &infin;. What enables us to build upon the work of Escauriaza, Seregin and &Scaron;ver&aacute;k [27] and Seregin [100] is the establishment of new scale-invariant estimates, new estimates for the pressure near the boundary and a convenient new &epsiv;-regularity criterion. Third, we show that if a weak Leray-Hopf solution in &Ropf;³ ₊&times;]0,&infin;[ has a finite blow-up time T, then necessarily lim_t&uarr;T&verbar;&verbar;v(&middot;, t)&verbar;&verbar;_{L^3,&beta;(&Ropf;³ ₊)} = &infin; with 3 &lt; &beta; &lt; &infin;. The proof hinges on a rescaling procedure from Seregin's work [106], a new stability result for singular points on the boundary, suitable a priori estimates and a Liouville type theorem for parabolic operators developed by Escauriaza, Seregin and &Scaron;ver&aacute;k [27]. Finally, we investigate a notion of global-in-time solutions to the Navier- Stokes equations in &Ropf;³, with solenoidal initial data in the critical Besov space ?^-1/4_4,&infin;(&Ropf;³), which has certain continuity properties with respect to weak&ast; convergence of the initial data. Such properties are motivated by the strategy used by Seregin [106] to show that if a weak Leray-Hopf solution in &Ropf;³&times;]0,&infin;[ has a finite blow-up time T, then necessarily lim_t&uarr;T &verbar;&verbar;v(&middot;, t)&verbar;&verbar;_{L₃(&Ropf;³)} = &infin;. We prove new decomposition results for Besov spaces, which are key in the conception and existence theory of such solutions.