Estudamos o problema de Dirichlet para a equação das superfícies mínimas em domínios limitados do plano. Provamos a existência e unicidade de gráficos mínimos sobre domínios limitados e não necessariamente convexos, com valores no bordo satisfazendo uma condição que denominamos condição da declividade limitada generalizada a qual, usando cilindros no lugar de planos, generaliza a condição clássica da declividade limitada. Com este resultado, dado um domínio limitado e suave qualquer do plano, conseguimos obter cotas explícitas para a norma C2 de dados no bordo deste domínio que garantem a existência de solução ao correspondente problema de Dirichlet.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-07-22T13:34:06Z No. of bitstreams: 1 2016_LumenaPauladeJesusBorges.pdf: 1020349 bytes, checksum: ccdbb2f9573ac7e8a5dfab408b8cdbf9 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-08-19T21:12:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_LumenaPauladeJesusBorges.pdf: 1020349 bytes, checksum: ccdbb2f9573ac7e8a5dfab408b8cdbf9 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-19T21:12:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_LumenaPauladeJesusBorges.pdf: 1020349 bytes, checksum: ccdbb2f9573ac7e8a5dfab408b8cdbf9 (MD5) / Os objetos de estudo nesta dissertação são as curvas de interseção entre duas superfícies no espaço Euclidiano e no espaço de Lorentz-Minkowski. As interseções podem ser do tipo transversal ou tangencial. As superfícies podem ser paramétricas ou implícitas e, portanto, os casos estudados são Paramétrica-Paramétrica, Paramétrica-Implícita e Implícita-Implícita. Quando as superfícies estão no espaço Euclidiano, o objetivo principal é apresentar algoritmos para se obter propriedades geométricas da curva de interseção, tais como curvatura, torção e vetor tangente, em cada caso das interseções. O propósito para o espaço de Lorentz-Minkowski é similar, no qual considera-se curvas de interseção transversal entre duas superfícies tipo espaço, bem como entre duas superfícies tipo tempo, apresentando-se expressões para a curvatura, torção e vetor tangente. Quando as superfícies são tipo espaço, a curva de interseção é também tipo espaço. Quando elas são tipo tempo, a curva pode ser tipo espaço, tipo tempo ou tipo luz. Uma análise para os casos tipo espaço e tipo tempo é feita neste trabalho. Além disso, para superfícies tipo espaço, são dadas condições para que a curva de interseção seja uma geodésica ou uma linha de curvatura das duas superfícies. Exemplos que ilustram esta teoria são acrescentados no final. ________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The objects of study in this dissertation are the intersection curves of two surfaces in Euclidean space and Lorentz-Minkowski space. Intersections can be of transversal or tangential type. Surfaces can be parametric or implicit and, therefore, the cases studied are Parametric-Parametric, Parametric-Implicit and Implicit-Implicit. When the surfaces are in Euclidean space, the main objective is presenting algorithms to obtain geometrical properties of the intersection curve, such as curvature, torsion and tangent vector, in each case of the intersections. The purpose for Lorentz-Minkowski space is similar, in which is considered transversal intersection curves between two spacelike surfaces as well as between two timelike surfaces, presenting expressions for the curvature, torsion and tangent vector. When the surfaces are spacelike, the intersection curve is spacelike. When they are timelike, the curve can be spacelike, timelike or lightlike. An analysis for cases spacelike and timelike is considered in this work. Furthermore, for spacelike surfaces, conditions are given so that the intersection is a geodesic curve or line of curvature of both surfaces. Examples illustrating this theory are added at the end.

Submitted by ANA FLAVIA MARIANO DE SOUSA null (flavinha455@hotmail.com) on 2016-10-17T20:55:50Z No. of bitstreams: 1 Dissertação final imprimir.pdf: 3125220 bytes, checksum: 761d821c6466a0e1358b2a44c7b1c9f2 (MD5) / Approved for entry into archive by Juliano Benedito Ferreira (julianoferreira@reitoria.unesp.br) on 2016-10-20T19:22:54Z (GMT) No. of bitstreams: 1 sousa_afm_me_rcla.pdf: 3125220 bytes, checksum: 761d821c6466a0e1358b2a44c7b1c9f2 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-20T19:22:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 sousa_afm_me_rcla.pdf: 3125220 bytes, checksum: 761d821c6466a0e1358b2a44c7b1c9f2 (MD5) Previous issue date: 2016-10-10 / Nesse trabalho, consideramos o conceito de variedades topológicas. Porém, nos especializamos nas variedades conexas de dimensão 2, as chamadas superfícies. Nosso objetivo é o estudo da classificação topológica das superfícies compactas. Para isto, enunciamos e demonstramos o Teorema de classificação das superfícies compactas. Desta maneira, mostramos que toda superfície compacta orientável é homeomorfa à esfera ou a uma soma conexa de toros, e que toda superfície compacta não orientável é homeomorfa a uma soma conexa de planos projetivos. / In this work, we consider the concept of a topological manifold. However, we focus on the connected 2-dimensional manifolds, the so-called surfaces. Our goal is the study of the topological classification of the compact surfaces. In this direction, we state and prove the classification Theorem of compact surfaces. That is, we show that every orientable compact surface is homeomorphic to the sphere or to a connected sum of torus, and every non-orientable compact surface is homeomorphic to a connected sum of projective planes.

Um dos objetivos da engenharia de superfícies, dentre outros, é combinar as propriedades físico-químicas, tribológicas e mecânicas das superfícies dos materiais visando obter propriedades específicas para esses, como, uma elevada dureza, baixo coeficiente de atrito e elevada resistência ao desgaste, associadas a características estruturais que permitam a conservação dessas propriedades em diferentes condições de trabalho através do desenvolvimento de revestimentos e/ou filmes finos. Neste trabalho foram estudados revestimentos compostos por Si3N4 e MoS2 co-depositados sobre carbono e silício através de reactive magnetron sputtering, a uma temperatura de 150°C variando o conteúdo de MoS2 nas amostras de 0, 0,1, 0,3, 0,4 e 0,6% at. Diversas técnicas para caracterização das propriedades dos sistemas foram utilizadas. As amostras também foram caracterizadas antes e após tratamento térmico a 400°C durante 24h. Os filmes apresentaram razões de composição de Si/N de 0,74 e Mo/S de 0,5, ou seja, estequiométricos, além de serem amorfos e homogêneos em perfil e conterem mínimas quantias de contaminantes. Para Si3N4 puro à temperatura ambiente obteve-se dureza de 17,1 ± 2,8 e para a amostra de Si3N4 com 0,1% at de MoS2 a dureza atingida foi de 23,5 ± 2,0, representando um aumento de 37% no valor da dureza. O processo de tratamento térmico das amostras estimulou a difusão dos elementos químicos constituintes do filme composto e pode ser associado às mudanças mecânicas e tribológicas observadas após tratamento térmico. A amostras com incorporação de MoS2 apresentaram queda de até 55% no coeficiente de atrito em relação a amostra de Si3N4 puro. / Submitted by Marcelo Teixeira (mvteixeira@ucs.br) on 2014-06-24T13:43:27Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao Ronaldo Echer Trentin.pdf: 6935681 bytes, checksum: 1951345fe4c21ebe32f9590911f65185 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-06-24T13:43:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Ronaldo Echer Trentin.pdf: 6935681 bytes, checksum: 1951345fe4c21ebe32f9590911f65185 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / One of the purposes of surface engineering is to combine physical-chemical, tribological and mechanical properties of materials aiming high hardness, low friction coefficient and high wear resistance, associated with structural features that permit conservation of such properties under different work conditions, by means of the development of coatings and/or thin films. In this work were studied coatings composed of Si3N4 and MoS2 co-deposited on carbon and silicon by means of reactive magnetron sputtering, at a temperature of 150°C with variable contents of MoS2 in the samples of 0, 0.1, 0.3, 0.4 and 0.6 at%. Several characterization techniques were used to assess system properties. Samples were also characterized before and after thermal treatment at 400°C for 24h. The films presented compositional ratios of 0.74 for Si/N and 0.5 for Mo/S, that is, stoichiometric composition, besides being amorphous and homogeneous in profile and containing minimal amounts of contaminants. For pure Si3N4 at room temperature a hardness of 17.1 +- 2.8 GPa was obtained, and for the Si3N4 sample with 0.1 at% of MoS2 a hardness of 23,5 +- 2.0 GPa was achieved, representing an increase of 37% in hardness. The thermal treatment process of samples stimulated diffusion of chemical elements of the composed film and can be associated to changes in mechanical and tribological properties observed after such treatment. Samples with MoS2 addition presented decreases up to 55% in the friction coefficient compared to the pure Si3N4 sample.

Orientador: Konstantin Georgiev Kostov / Banca: Milton Eiji Kayama / Banca: Carina Barros Mello / Resumo: Jatos de plasma em pressão atmosférica (APPJs) são capazes de gerar plumas frias de plasma em espaço aberto. O fluxo de gás, introduzido no jato, carrega o plasma para a região externa. Devido à sua química muito reativa e a habilidade em tratar objetos tridimensionais, os jatos de plasma são adequados para aplicações em vários ramos da indústria e tecnologia. Neste trabalho, duas diferentes aplicações dos APPJs foram investigadas. Na primeira parte, um jato de plasma tipo corona, operando com os gases hélio e argônio, foi utilizado no tratamento de superfície de dois polímeros, o polipropileno (PP) e o politereftalato de etileno (PET). Os objetivos deste estudo são avaliar a formação de estruturas oxidadas de baixo peso molecular (LMWOM) formadas na superfície do material polimérico e determinar as condições ótimas de tratamento. As alterações na molhabilidade da superfície do polímero, na estrutura química e a rugosidade do material foram analisadas. Os resultados mostraram que os LMWOMs, formados devido ao tratamento, tendem a aglomerar sobre a superfície formando pequenas estruturas nodulares. Estas estruturas são fracamente ligadas à superfície podendo ser removidos do material quando a amostra é lavada em líquidos polares. Após a lavagem das amostras, os polímeros tendem a recuperar suas propriedades originais. A distância entre o bocal da seringa e a superfície da amostra se mostrou um parâmetro importante, capaz de influenciar significativamente a uniformidade do tratamento. Na segunda parte deste trabalho, um jato de plasma DBD alimentado com hélio foi utilizado na inativação de microrganismos. A eficiência do jato de plasma foi avaliada contra três agentes patogênicos comuns, a bactéria Gram-positiva Enterococcus faecalis (ATCC 29212), a bactéria Gram-negativa Pseudomonas aeruginosa (ATCC 15442) e ... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Atmospheric pressure plasma jets (APPJs) are capable of generating cold plasma in open environment. The gas flow from the jet carries the plasma to the outside region. Because of its enhanced chemistry and ability of treating 3D objects, APPJs are suitable for applications in many fields of industry and technology. In this work, two different applications of plasma jets were investigated. In the first part, a corona-like plasma jet was used for surface treatment of two polymers, the polypropylene (PP) and the polyethylene terephthalate (PET). The jet was operated with helium and argon gas. The aims of this study are to evaluate the formation of low-molecular-weight oxidized material (LMWOM) on the polymers surface and to determine the optimal treatment conditions. The changes in surface hydrophilicity, chemical composition of polymers surface and the material roughness were analyzed. The results show that the LMWOM formed due to the plasma exposure tends to agglomerate into small mounts on the surface. These structures are weakly bounded to the surface and can be easily removed by rinsing in polar solvents. After washing the treated samples, the polymers partially recover their original wetting characteristics. The jet-to-sample distance was found to be an important parameter that can significantly influence the treatment uniformity. In the second part of this work, a DBD-type plasma jet working in helium was applied for inactivation of microorganisms. The effectiveness of the APPJ was evaluated against three common pathogenic agents, the Gram-positive bacteria Enterococcus faecalis (ATCC 29212), the Gram-negative bacteria Pseudomonas aeruginosa (ATCC 15442) and the yeast Candida albicans (SC 5314). The effect of plasma treatment was evaluated by measuring the inactivation zone diameter. The cell morphological changes were analyzed using scanning ...(Complete abstract click electronic access below) / Mestre

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Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2012. / Submitted by Tania Milca Carvalho Malheiros (tania@bce.unb.br) on 2012-10-30T15:41:28Z No. of bitstreams: 1 2012_AnyelleNogueiradeSouza_Parcial.pdf: 420183 bytes, checksum: df24c295285167df4a6fdb987159dcda (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza(jaquefs.braz@gmail.com) on 2012-11-22T11:47:50Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_AnyelleNogueiradeSouza_Parcial.pdf: 420183 bytes, checksum: df24c295285167df4a6fdb987159dcda (MD5) / Made available in DSpace on 2012-11-22T11:47:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_AnyelleNogueiradeSouza_Parcial.pdf: 420183 bytes, checksum: df24c295285167df4a6fdb987159dcda (MD5) / Caracterizamos uma transformacão de Ribaucour de uma hipersuperfície na esfera ou no espaço hiperbólico, através de uma transformação de Ribaucour de uma hipersuperfície no espaçio euclidiano. Demonstramos um teorema de comutatividade da transformação de Ribaucour com a projeção estereográfica.Fornecemos condições necessárias e suficientes para que uma transformação de Ribaucour preserve a propriedade de ser hipersuperfície de Dupin,em formas espaciais,estendendo o resultado já conhecido no espaço euclidiano. Apresentamos um teorema semelhante sobre a comutatividade da transformação de Ribaucour com a projeção estereográfica,restrito às hipersuperfícies de Dupin. Aplicações da teoria fornecem novas famílias de hipersuperfícies de Dupin cujas curvaturas de Lie e de Moëbius não são constantes. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / We characterize a Ribaucour transformation of a hypersurface of the unit sphere or of the hyperbolic space using a Ribaucour transformation of a hypersurface of the euclidean space. We prove that the Ribaucour transformation comutes with the stereographic projection. We give necessary and sufficient conditions for a Ribaucour transformation to preserve the property of being a Dupin hypersurface. Similarly, we prove that the Ribaucour transformation restricted to Dupin hypersurface commutes with the stereographic projection. Aplications of the theory provide new families of Dupin hypersurfaces whose Lie curvature and Möebius curvature are not constant.

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Neste trabalho, investigamos a existência e unicidade de gráficoscos parabólicos de curvatura média constante H em H³ cujo bordoé dado a priori, sobre hipóteses que relacionam H com a geometria do domínio e uma condição sobre o dado no bordo, que por analogia com um problema similar para gráficos em R³, a denominamos condição de declividade limitada. / In this work, we investigate the existence and uniqueness of parabolic graphs of constant mean curvature H in H³ whose boundary is given a priori, under hypothesis relating H with the geometry of the domain and a condition on the boundary data that, by anal- ogy with a similar problem for vertical graphs in R³, we denominated it by bounded slope condition.

Estudamos o problema de Dirichlet para a equação das superfícies mínimas em domínios limitados do plano. Provamos a existência e unicidade de gráficos mínimos sobre domínios limitados e não necessariamente convexos, com valores no bordo satisfazendo uma condição que denominamos condição da declividade limitada generalizada a qual, usando cilindros no lugar de planos, generaliza a condição clássica da declividade limitada. Com este resultado, dado um domínio limitado e suave qualquer do plano, conseguimos obter cotas explícitas para a norma C2 de dados no bordo deste domínio que garantem a existência de solução ao correspondente problema de Dirichlet.