A teoria das transforma»ções de superfícies de curvatura constante começou, no fim do século XIX, com o trabalho [3] de A.V. Bäcklund e, em seguida, recebeu importantes contribuições por parte de diversos geômetras, entre eles, L. Bianchi e C. Guichard (veja, por exemplo, [5, 6, 7, 17]). Nessa dissertação apresentamos alguns dos mais importantes resultados desse tópico da geometria diferencial que estão relacionados às superfícies de curvatura média (ou gaussiana não nula) constante. Tais superfícies estão associadas a soluções de equações diferenciais parciais de segunda ordem e não lineares. A interpretação analítica da teoria das transformações de superfícies de curvatura constante nos capacita obter soluções dessas equações diferenciais parciais a partir de uma outra dada, mediante integração de um sistema de equações diferenciais, chamado transformação de Bäcklund. Então, os teoremas de permutabilidade fornecem uma \"fórmula de superposição\" para a construção algébrica de novas soluções / The theory on transformations of surfaces with constant curvature begins, in the late nineteen century, with the article [3] of A.V. Bäcklund and, after, received important contributions from various geometricians, among others, L. Bianchi and C. Guichard (see, for example, [5, 6, 7, 17]). In this dissertation we outline some of the most important results on the theory of surfaces of constant mean (or gaussian) curvature. Such surfaces are associated to the solutions of nonlinear partial differential equations of second order. The analytic interpretation of the theory on transformations of constant curvature surfaces provides a method of obtaining, from a given solution of these partial differential equations, a new solution of the same equation, by integrating a system of differential equations, called Bäcklund transformation. Then, the permutability theorems give a \"superposition formula\" to construct, algebraically, new solutions

No presente trabalho, foi utilizada a microscopia eletroquímica de varredura (SECM) com o intuito de obter informações sobre a topografia, reatividade e possíveis intermediários formados em superfícies eletródicas. Foram estudados, em uma etapa inicial, modelos que proporcionaram a aprendizagem do manuseio e tratamento de dados utilizando a SECM. Em uma segunda etapa, a SECM foi aplicada no estudo da reatividade de substratos de cobre que passaram por um processo de ativação eletroquímica. A ativação foi realizada imergindo uma superfície de cobre em uma solução de Na2SO4 0,1 mol L-1 (pH = 2) e posterior aplicação de pulsos de potencial para oxidação de cobre (500 mV vs. Ag/AgCl(KCl sat.)) e subseqüente redução de íons Cu(II) (-250 mV vs. Ag/AgCl(KCl sat.)). Esse procedimento confere um aumento na sensibilidade na determinação de nitrato e nitrito. Para o estudo foram obtidas curvas de aproximação as quais foram correlacionadas com o tempo empregado na ativação. Também foram obtidas informações sobre a geração de Cu(I), estabilizado na presença de íons cloreto, durante o processo de ativação e sua influência na determinação de nitrato e nitrito. Por fim, a SECM foi utilizada no estudo de um sistema biomimético de cobre que catalisa a redução de oxigênio. Foram obtidas imagens com informações sobre a reatividade da superfície, homogeneidade do recobrimento do substrato e o mecanismo da reação. / Scanning electrochemical microscopy (SECM) was employed in order to obtain information on the topography, reactivity, and possible intermediates generated at electrodic surfaces. Standard chemical systems were firstly investigated as an attempt to understand the principles of the technique. Then, SECM was used to study the reactivity of copper substrates upon activation by an electrochemical protocol. The surface activation was achieved by immersing a copper surface in a solution of 0.1 mol L-1 Na2SO4 (pH = 2) for further anodic oxidation of copper (500 mV vs. Ag / AgCl(sat. KCl)) and subsequent reduction of Cu (II) (-250 mV vs. Ag / AgCl(sat. KCl)). An enhanced sensitivity was noticed for the determination of nitrate and nitrite at the modified copper surface and the approach curves were correlated with the activation time. Information on the generation of Cu (I), which was stabilized in the presence of chloride ions during the activation process, was also obtained, as well as the influence of this intermediate on the determination of nitrate and nitrite. Finally, SECM was used in the study of a copper biomimetic system which is able to catalyze the reduction of oxygen. Information on the reactivity of the surface, the homogeneity of the coated substrate and the reaction mechanism were obtained by analyzing the SECM results.

Este trabalho discute as alterações micro-estruturais superficiais nos aços usinados por torneamento duro. Uma estrutura não aceita metalurgicamente, chamada de Camada Branca (\"White Layer\" - WL), é freqüentemente encontrada na superfície torneada. A presença desta camada branca depende dos parâmetros do processo de corte, especialmente do desgaste da ferramenta e da velocidade do corte. A formação da camada branca foi investigada no presente trabalho na face plana inferior de um anel de rolamento fabricada com o aço DIN 100Cr6, usinada por torneamento duro no estado temperado e revenido (dureza 60HRC). A profundidade foi medida usando as técnicas padrões metalográficas. As propriedades mecânicas da camada superficial (módulo de rigidez, E, e microdureza Vickers, HV) foram estimadas pelo método de microidentação instrumentada em uma amostra isenta da camada branca e em duas outras amostras, com camadas brancas de diferentes espessuras (respectivamente 7 e 12 mm de espessura). De acordo com a literatura a profundidade da camada branca aumenta de acordo com o desgaste da aresta da ferramenta. Este por sua vez aumenta com a velocidade de corte, mas atinge a saturação. Em outras palavras, a profundidade de corte tem pouco efeito sobre a profundidade da camada branca; porém aumentando o avanço da ferramenta de corte ocorre o aparecimento da mesma. Os presentes resultados confirmam um efeito do avanço da ferramenta sobre a espessura da WL, tal que quanto menor o avanço, maior é a espessura, porém não confirmam o efeito do desgaste da ferramenta. A formação desta camada é discutida no contexto da sua influência sobre a rugosidade das peças. / This work deals with the microstructural changes in the surface of steels machined by hard turning. A non-acceptable microstructure, called White Layer - WL, is usually found in the hard turned surface. The presence of the white layer depends on hard turning parameters, especially on the wear of the machining tool and cutting speed. The formation of the white layer was investigated in the present work by hard turning the inferior face of a roller-bearing ring fabricated with DIN 100Cr6 steel quenched and tempered (60 HRC hardness). The depth of the WL was measured by standard metallographic procedures. The mechanical properties (stiffness modulus, E, and Vickers hardness) of the surface layer were measured by intrumented indentation in three samples: one with no WL, and two containing a WL of respectively 7 and 12 mm. According to the literature the depth of the WL increases with the wear of the machining tool. This increased with cutting speed, but reaches saturation. The presentresults confirm an effect of tool advance upon the depth of the WL, such that decreasing the advance leads to an increase in its depth, but an effect of tool wear could not be recognized. The formation of the WL is discussed in the context of its effect on surface roughness.

Neste trabalho, propomos o uso do átomo do silício da molécula C59Si como uma maneira possível de ancorar moléculas de fulerenos em uma superfície de silício, devido à formação de uma ligação forte com um dos átomos de silício da superfície. Consideramos uma superfície Si(100) monohidrogenada com um H removido de um dos átomos de silício da superfície e neste local uma molécula de C59Si é adsorvida. Através de cálculos ab initio baseados na Teoria do Funcional da Densidade, obtivemos uma distância de ligação de 2,37 Å e uma energia de ligação de aproximadamente 2,10 eV. Diferentes possíveis rotas para obter a adsorção dessa molécula são discutidas. Em particular, propomos que uma possível rota seria através da molécula, ainda não detectada, (C59Si)2. A partir de cálculos ab initio mostramos que as duas moléculas de C59Si ((C59Si)2) estão ligadas através de seus átomos de silício. Obtivemos uma distância final de ligação de 2,36 Å e uma energia de ligação com respeito à dissociação em dois monômeros C59Si de 1,6 eV. Uma análise da estrutura eletrônica e do espectro vibracional da molécula (C59Si)2 é apresentada e comparada com o monômero C59Si. Investigamos também a ligação do fulereno C60N com a superfície de silício através do átomo de nitrogênio, assim como a adsorção do fulereno endoédrico N@C59Si na superfície Si(100):H. Finalmente, investigamos a interação da molécula de C59Si com uma superfície de Au(111) mediada por um átomo do enxôfre. / In this work we propose the use of the Si atom in the C59Si molecule as a possible way to controllably anchor fullerene molecules on a Si surface, due to the formation of a strong bond to one of the Si surface atoms. We consider a monohydride Si(100) surface with a H removed from one of the Si surface atoms and the C59Si adsorbed at this site. Through ab initio calculations based on Density Functional Theory, we obtained a final Si_super-Si_C59Si bond distance of 2.37 Å, and a binding energy of approximately 2.1 eV. Different possible routes to obtain the adsorption of such a molecule will be discussed. In particular, we propose that a as yet undetected (C59Si)2 molecule could be used for such a reaction. Through ab initio calculations we show that the two C59Si molecules will be bonded via their Si atoms, forming a dumbbell-like structure. We obtain a final Si-Si bond distance of 2.36 Å, and a binding energy with respect to dissociation into two C59Si monomers of 1.6 eV. An analysis of the (C59Si)2 electronic structure and vibrational spectra will be presented and compared with the C59Si monomer. We also investigate the binding of the C60} fullerene on the Si surface via nitrogen atoms, as well as the endohedral fullerene N@C59Si at the Si(100) surface. Finally, we also investigate the interaction of the C59Si molecule with Au(111) surface via sulfur atoms.

We consider closed orientable surfaces S of genus greater than one and homeomorphisms f homotopic to the identity. A set of hypotheses is presented, called fully essential system of curves, and it is shown that under these hypotheses, the natural lift of f to the universal cover of S (the Poincaré disk), has complicated and rich dynamics. We also show that the homological rotation set of such a f is a compact convex set with maximal dimension and all points in its interior are realized by compact f-invariant sets, periodic orbits in the rational case. / Consideramos superfícies fechadas orientáveis S de gênero maior do que um e homeomorfismos f homotópicos a identidade. Apresentamos um conjunto de hipóteses, chamado sistema de curvas totalmente essencial, e mostramos que sob essas hipóteses, o levantamento natural de f para o recobrimento universal de S (o disco de Poincaré), tem uma dinâmica rica e complicada. Mostramos também que o conjunto de rotação homológico de f é um subconjunto compacto convexo de dimensão máxima e todos os pontos no seu interior são realizados por conjuntos compactos f-invariantes, órbitas periódicas no caso racional.

A caracterização da topografia de superfícies de engenharia é muito importante em aplicações envolvendo atrito, lubrificação e desgaste. Esta prática teve inicio na década de 30 e até os dias atuais vários esforços são desprendidos no sentido de desenvolver novos métodos para avaliação de superfícies. Embora a grande maioria das superfícies seja especificada por parâmetros 2D tais como Ra (rugosidade média) muitas vezes eles não são suficientes para controlar e caracterizar uma superfície. Novos parâmetros foram desenvolvidos onde engenheiros e processistas de manufatura não são somente capazes de ver as superfícies com muito mais detalhes, mas também são capazes de desenvolver e testar superfícies visando a sua funcionabilidade, ou seja, serem produzidas, controladas e testadas de acordo com a função que irão desempenhar na aplicação. O presente trabalho analisa os parâmetros atuais largamente utilizados pela indústria mostrando as suas vantagens e suas limitações. Testes experimentais foram realizados utilizando estes parâmetros na caracterização de superfícies de mancais após a sua fabricação bem como o seu desempenho em teste de vida acelerado. Foram utilizados um perfilômetro mecânico e um perfilômetro óptico para a medição dos parâmetros de superfície. É mostrado que os parâmetros de rugosidade Ra, Rsk, Rk, Sbi, Sci e Svi podem ser usados para caracterizar um processo de fabricação de uma superfície bem como a sua evolução topográfica num teste de vida acelerado. / The topographic characterization of engineering surfaces is very important in applications involving friction, wear and lubrication. This practice started in the 1930s and until now great efforts have been put to developing new methods for engineering surfaces. Although most of the surfaces are specified using 2D (two dimensions) parameters as Ra (average roughness), sometimes they are not enough to control and characterize the surface. A new group of parameters were developed which engineering and process designers are not only able to view their surfaces in much greater details, but they are also able to design and test surfaces with an eye toward functionality, i. e., to be produced, controlled and tested according to its application. The present work analyzes the present parameters widely used by the industry showing their advantages and their limitations. Experimental tests were carried out utilizing these parameters in the characterization of bearing surfaces after manufacturing as well its performance in the accelerated life test. Mechanical and optical profilers were used to make the measurements. It is shown that the parameters Ra, Rsk, Rk, Sbi, Sci and Svi can be used to characterize the surface manufacturing process as well its topographic evolution in an accelerated life test.

Este trabalho analisa a influência dos métodos de interpolação utilizados em máquinas de usinagem de alta velocidade para usinagem de superfícies complexas. O método tradicional de interpolação linear foi comparado ao método de interpolação circular e polinomial para três diferentes tolerâncias CAM. Os resultados foram analisados em termos do comportamento dinâmico da máquina ferramenta, através da aquisição em tempo real da velocidade de avanço efetiva nos eixos x e z, do erro dimensional de contorno, da qualidade superficial e da deflexão da haste da ferramenta. Para uma mesma condição de corte, observa-se que a interpolação polinomial apresenta um maior ganho no tempo de usinagem e uma pequena melhora no acabamento superficial. A decisão da escolha do método de interpolação tem que considerar o valor de tolerância programada no software CAM em função do qual avalia-se a redução de tempo de usinagem, o controle dimensional e o acabamento. Ao optar pelo uso da interpolação linear o programador tem que usar tolerância aberta devido ao reduzido tamanho do programa NC e seu conseqüente tempo de processamento. Quando o programador CAM decidir pelo uso da interpolação polinomial a tolerância CAM deve ser a mais apertada possível devido ao maior ajuste da equação da curva polinomial ao perfil da superfície.

Neste trabalho aplicamos a dinâmica molecular (MD), baseada na dinâmica de Langevin ou movimento Browniano, em alguns problemas de Física de superfície. Primeiramente, estudamos a difusão de uma partícula Browniana em um potencial periódico em duas dimensões. Consideramos dois tipos de potenciais. Para um potencial separável, o estudo da constante de difusão ao longo da direção de simetria, reduziu-se a dois problemas de uma dimensão, e nossos estudos em MD concordam com os resultados analíticos na dependência da temperatura e atrito da constante de difusão. Para um potencial não separável, nossos estudos preveram uma dependência alternativa no regime de atritos baixos. O segundo problema refere-se à transição reconstrutiva do W(100), da fase (1 x 1) a altas temperaturas para a fase c(2 x 2) em baixas temperaturas. Estudamos a reconstrução dinâmica da superfície do W(100) frente a um rápido aumento da temperatura, e obtivemos uma estimativa do tempo de relaxação. No outro problema investigamos a estabilidade de uma monocamada tensionada sobre um substrato em função do descasamento levando-se em conta um tipo particular de desordem no sistema. Um modelo atômico simplificado em duas dimensões com um potencial de interação do tipo Lennard-Jones e ainda um potencial diluído de aprisionamento foi usado para modelar o sistema. Fizemos também algumas investigações sobre o comportamento de uma camada adsorvida sobre a influência de uma força externa. Para estudar este problema introduzimos um modelo simples para o atrito de escorregamento baseado na versão bidimensional do modelo de Frenkel-Kontorova, onde as partículas são acopladas umas as outras por molas em um potencial periódico.

No presente trabalho foi estudada a adsorção dos ácidos alifáticos monocarboxílicos (fórmico, acético e propiônico) em soluções aquosas em vários materiais. O fenômeno da adsorção ocorre normalmente em sistemas físicos, químicos e biológicos assim como em operações que empregam sólidos, como carvão ativado, são amplamente utilizadas com fins industriais, como por exemplo, para purificação das águas de abastecimento e águas residuais. O processo de adsorção envolve a separação de uma substância pertencente a uma fase acompanhada pelo seu acúmulo ou no aumento de sua concentração à superfície de outra fase. A adsorção física é causada principalmente por forças de van de Waals e força eletrostática entre as moléculas do adsorbato e os átomos que compõem a superfície do adsorvente. Dessa forma, os adsorventes podem ser caracterizados através de propriedades de superfície como área superficial e polaridade. Quanto maior a área superficial específica maior será a sua capacidade de adsorção. Como a polaridade de superfície tem um papel importante nos estudos de adsorção e os materiais carbonáceos são tipicamente adsorventes não-polares, estes adsorventes têm mais afinidade com hidrocarbonetos que as moléculas de água. Os ácidos carboxílicos possuem dois grupos: metil e carboxílico. Então, pode-se presumir que em um filme saturado as moléculas dos ácidos são orientadas perpendicularmente para a superfície do carvão ativado com a ponta do hidrocarboneto em contato com esta superfície enquanto a parte terminal do grupo carboxílico direcionada para o meio da solução. A teoria do potencial de adsorção de Polanyi não pode ser aplicada no presente trabalho porque ela é empregada apenas aos adsorbatos cujas solubilidades são pequenas no solvente. A solubilidade dos ácidos fórmico, acético e propiônico em água é muito elevada. Os dados experimentais foram bem ajustados com a utilização da isoterma de Freundlich e da isoterma de Freundlich estendida. Na caracterização do carvão ativo foram utilizadas análises como as termogravimétricas, dispersão por raios-X e micrografia eletrônica de modo a explicar o comportamento dos carvões tipo granular e cilíndrico e também do carvão reutilizado após tratamento, frente à adsorção de soluções de ácidos monocarboxílicos. Os dados de adsorção, nas diversas temperaturas, foram determinados por análises volumétricas, seguindo-se o enfoque do comportamento das constantes da isoterma de Freundlich em função da temperatura, do tratamento dado ao carvão reutilizado e propriedades da solução. Deste modo, as quantidades de ácido adsorvidas pelo carvão ativado estão relacionadas com a polaridade, área superficial e volume dos poros do adsorvente e temperatura na qual ocorre o processo de adsorção.

Desenvolveu-se um modelo algorítmico e sua respectiva implementação com o objetivo de se obter o modelamento por facetas triangulares planas de superfícies 2D convexas e de superfícies 3D convexas. O modelo desenvolvido permite também a obtenção da normal a cada faceta, a envoltória convexa, a área e uma lista de bordas. Vários tipos de superfícies e com distribuição de pontos diferentes foram estudados. Para validar o método de modelamento, calculou-se o diagrama de espalhamento de superfícies refletoras típicas modeladas por facetas triangulares. O método utilizado consiste em resolver a integral de radiação considerando a contribuição individual de cada triângulo. O método baseia-se no modelo de Ludwig e no uso de coordenadas de área. Obteve-se diagramas de radiação para as superfícies parabólicas, hiperbólicas, esféricas e para o disco circular. Os resultados obtidos são comparáveis com os resultados conhecidos, mostrando que o modelo de triangulação é eficiente e ainda que pode-se obter o diagrama de radiação para superfícies arbitrárias. Também, os resultados indicam ser possível avaliar quantitativamente um conjunto de modelos para uma dada superfície original, com base nas propriedades extrínsecas à superfície facetada.