Made available in DSpace on 2016-04-27T16:59:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Mirna Yshimine Komatsu.pdf: 497051 bytes, checksum: 3b274cf586fdc69bd1d4110b84e40374 (MD5) Previous issue date: 2010-05-13 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The aim of this study was to understand how Trainer Teachers of a Degree in Mathematics, researchers in Mathematics Education link the research in their teaching practice. To achieve our aim we have proposed two questions, which guided this work: How the Trainer Teachers recognize/value the research in their teaching practice? What are the facilities and the difficulties found of Trainers Teachers in promoting to development research in its students, future teachers? We conducted interviews with trainer teachers of an Institution of Metropolitan area of São Paulo, which offers the Degree in Mathematics, and observed for two consecutive years in the event Jornada de Educação Matemática, sponsored by the institution. To understand the research in basic training, first discussed the concept of training and types of training, then present the concept of the reflective teacher, researcher teacher and the movements regarding to teachers research. In our analysis we found that trainer teachers recognize/value the research on the motivations that sent it to the master, with the knowledge and their ideas about the types of research that help the practice of the classroom. Also found facilities and difficulties in providing incentives for research, especially at work to guide the conclusion of course, Jornada de Educação Matemática and the disciplines of the course / O objetivo deste trabalho foi o de entender como Professores Formadores de um curso de Licenciatura em Matemática, pesquisadores da área de Educação Matemática vinculam a pesquisa em sua prática docente. Para alcançar o nosso objetivo propusemos duas perguntas, as quais nortearam este trabalho: Como os Professores Formadores reconhecem/valorizam a pesquisa em sua prática docente? Quais são as facilidades e as dificuldades encontradas por Professores Formadores de um curso em Licenciatura em Matemática para favorecer o desenvolvimento de pesquisa em seus alunos, futuros professores? Realizamos entrevistas com professores formadores de uma instituição da Grande São Paulo, a qual oferece o curso de Licenciatura em Matemática, e observamos por dois anos consecutivos o evento Jornada da Educação Matemática, promovido pela instituição. A fim de compreendermos a pesquisa na formação inicial, primeiramente discutimos o conceito de Formação e os tipos de formação, em seguida apresentamos o conceito do professor reflexivo, professor pesquisador e os movimentos sobre pesquisa do professor. Em nossas análises percebemos que os professores formadores reconhecem/valorizam a pesquisa nas motivações que os encaminharam ao mestrado, com os conhecimentos adquiridos e em suas concepções sobre os tipos de pesquisa que ajudam a prática de sala de aula. Também constatamos facilidades e dificuldades no incentivo à pesquisa, principalmente no trabalho de orientação do Trabalho de Conclusão de Curso, na Jornada da Educação Matemática e nas disciplinas do curso

A dissertação apresenta uma pesquisa que se situa no campo da História da Educação Matemática e que tomou por objeto de estudo a formação dos professores primários no Instituto de Educação General Flores da Cunha (IE), em Porto Alegre. Dialogando com autores da Histórica Cultural e da Histórica Oral busca-se compreender os modos de apropriação, aprender para ensinar os saberes matemáticos na instituição nas décadas de 1950 a 1970, período caracterizado pelo Movimento da Matemática Moderna (MMM). Inferiu-se, a partir das evidências verificadas em documentos localizados no acevo do Laboratório de Matemática da instituição e das entrevistas realizadas com as ex-alunas e ex-professoras, que o MMM norteou a formação das normalistas. Tal movimento materializou-se nas ações das professoras e estudantes que aprendiam e ensinavam a Moderna Matemática, nos materiais didáticos estudados e produzidos pelas normalistas no Laboratório de Matemática da instituição, bem como nos discursos das ex-alunas e da imprensa da época. Evidenciou-se que o envolvimento das normalistas com a renovação da Matemática, no interior do IE, partiu, inicialmente, das inquietações e ações da professora Odila Barros Xavier que almejava mudanças no ensino da Matemática desde o final da década de 1940. Na época, a professora já estudava mudanças no currículo da Matemática do Curso Normal, na incansável busca pela renovação na formação das professoras primárias Através da fundação e organização do Laboratório de Matemática, a partir dos anos 1950, a professora Odila amplia os espaços de formação de professores para além das portas do IE e contribui para a divulgação do pensamento modernizador, coordenando grupos de estudos, ministrando cursos sobre fundamentação teórica e metodológica da Matemática Moderna e incentivando práticas em aulas experimentais com materiais manipuláveis. O ápice deste percurso ocorre no final dos anos 1960 e início dos anos 1970 que, por conseguinte, é fundado o Grupo de Estudos sobre o Ensino da Matemática de Porto Alegre (GEEMPA), sob a liderança da professora Esther Grossi. Através do GEEMPA foram oportunizados cursos de formação de professores com a presença de vários estudiosos, entre eles, Zoltan Dienes, um dos principais autores estudados no Instituto de Educação General Flores da Cunha. Ao longo dos anos 1950 e 1970, a instituição tornou-se referência não só na formação inicial das normalistas, mas também na formação continuada dos professores de Matemática no Rio Grande do Sul, com reconhecimento nacional e internacional, no período marcado pelo MMM. / The dissertation presents a research that is located in the field of History of the Mathematics Education and that took as object of study, the formation of primary teachers at the Flores da Cunha (IE) General Education Institute in the city of Porto Alegre. In dialogue with authors from Cultural, Historical and Oral History, we sought to understand the ways of appropriation to learn how to teach the mathematical knowledge in the institution from 1950 to 1970, a period characterized by the Modern Mathematical Movement (MMM). We infer from the evidence verified in documents located in the acquis from the Laboratory of Mathematics from the institution and the interviews with the former students and the former teachers, that the MMM guided the formation of the normalists. This movement materialized in the actions of the teachers and students who learned and taught Modern Mathematics, in the didactic materials studied and produced by the normalists in the Mathematics Laboratory of the institution, as well as in the speeches of the former students and the press of the time. It was evidenced that the involvement of the normalists with the renewal of Mathematics, within IE, started, initially, from the concerns and the actions of the teacher Odila Barros Xavier, who aspired for changes in the teaching of Mathematics since the end of the 1940s At the time, the teacher was already studying changes in the curriculum of Normal Mathematics Course, in the relentless search for renewal in the training of primary teachers. Through the founding and organization of the Mathematics Laboratory, from the 1950s on wards, teacher Odila expanded the spaces for teacher training beyond IE's doors and contributed to the dissemination of modernizing thinking, coordinating study groups, giving courses on fundamentals theoretical and methodological approach of Modern Mathematics and encouraging practices in experimental classes with manipulative materials. The culmination of this course takes place in the late 1960s and early 1970s, which is why the Mathematics Teaching Group of Porto Alegre (GEEMPA) was founded under the leadership of teacher Esther Grossi. Through the GEEMPA, teacher training courses were offered in the presence of several scholars, among them Zoltan Dienes, one of the main authors studied at the Flores da Cunha General Education Institute. Throughout the 1950s and 1970s, the institution became a reference not only in the initial formation of the normalists, but also in the continuing formation of Mathematics teachers in Rio Grande do Sul, with national and international recognition, during the period marked by the MMM.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:53Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-03-11Bitstream added on 2014-06-13T18:21:27Z : No. of bitstreams: 1 carneiro_mgs_me_rcla.pdf: 1765981 bytes, checksum: 91dc1085a1d16838e68fbf498c0b1736 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / A formação de professores é um processo complexo e multifacetado que exige de nós, pesquisadores em Educação Matemática, reflexões sobre os aspectos que constituem a cultura docente dos professores. Nessa perspectiva, nas literaturas brasileira e internacional, encontramos aportes teóricometodológicos distintos que enfatizam aspectos relacionados à cultura do professor de Matemática. Desse modo, a questão a ser investigada na presente pesquisa pode ser descrita como: Como as experiências compartilhadas da prática docente se manifestam e como podem influenciar a cultura docente dos futuros professores de Matemática? O objetivo da presente pesquisa é compreender e evidenciar as experiências compartilhadas da prática e a sua influência na cultura docente dos futuros professores de Matemática . Para tanto, realizamos uma Pesquisa Qualitativa com duas alunas regulares da disciplina de Prática de Ensino sob a forma de Estágio Supervisionado, do ano de 2007 e com professores de professores de distintas universidades públicas, do estado de São Paulo, objetivando observar a influência das experiências da prática no discurso das futuras professoras e na ação docente destas e, ainda, vislumbrar por meio dos discursos dos professores de professores o quanto a disciplina de Prática de Ensino sob a forma de Estágio Supervisionado contribui para a passagem de aluno a professor e, nessa passagem ressaltar por meio dos olhares dos professores as subjacências presentes, além de abordarmos aspectos relacionados ao atual quadro de formação de professores no estado de São Paulo, bem como a relação entre as experiências da prática e a cultura docente dos futuros professores de Matemática. Os procedimentos metodológicos que se fizeram presente foram: gravação e análise de entrevistas com os professores e com as duas futuras professoras e filmagem e análise de Oficinas... / The formation of teachers is a multifaceted process that requires of us, Education Researchers reflecting on aspects that constitute the teaching body. In this perspective, in the international and Brazilian literature, we find distinct methodologicaltheoretical support that emphasizes aspects related to the mathematics teacher culture. Thus the matter to be investigated in the current research can be described as: How are shared experiences of teaching practices manifested and how can they influence the teaching culture of future teachers of Mathematics? The aim of this present research is to understand and make evidence experiences shared of practice and its influence in the teaching culture of future teachers of Mathematics. For that, we conducted a Qualitative Research with two regular female students of Practice of Teaching discipline during a Supervised Internship in 2007 with professor of teachers of distinguished Public Universities of São Paulo with an aim to observing the influence of experience of practice in the discourse of the future teachers and in their teaching action, and still, glimpse through the discourse of professors of teachers how much the discipline of Practice of Teaching taking form in an Internship under Supervision contributes to the changing from student to teacher and in this transition to emphasize through the vision of teacher what’s underlying besides approaching related aspects to the professors of teachers in the state of São Paulo as well as the relation between experiences and practice and the teaching culture of future teachers of mathematics. The methodological procedures used were: recordings and analyses of interviews with teachers and two future female teachers, filming and workshop analyses. The triangulation of data of research semistructured interviews with professors of teachers as well as with future teachers and filming workshops... (Complete abstract click electronic access below)

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:02:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 6300.pdf: 2557125 bytes, checksum: 27897fad8d6ceb7a21a670cef5dcd9b2 (MD5) Previous issue date: 2014-09-23 / The main objective of this research work, at the level of professional master's degree, is to analyse and evaluate whether the Technical Guidelines (TG), conducted by Professor of Mathematics Coordinator of Teaching (PMCT), from the Board of Education of Votorantim/SP have assisted or not in improving the performance of teachers in the classroom, their professional training as well as the consequences for the learning process of students. For this, I chose as the theme of work with teachers the "Introduction to Algebra". Studies carried out in Board of Education of Votorantim, between the years 2011 and 2013, indicated that issues related to this subject showed the lowest levels of learning in students of final years of elementary and high school. The choice of this theme, too, is justified by its importance in the possible contributions it brings to the students' learning about the transposition from the "mother tongue" to "mathematical/algebraic language" during the process of solving equations of the 1st degree. The research sought to answer the following questions: (1st) The Technical Guidelines of Mathematics, performed before the study, helped to improve the performance of teachers in the classroom, their professional backgrounds and the learning process of their students? (2nd) The amendments made during the search, the Technical Guidelines of Mathematics, on the topic "Introduction to Algebra", contributed to improving the performance of teachers in the classroom, towards their professional qualifications and learning their students? (3rd) With the modifications introduced in the Technical Guidelines of Mathematics, which the facilitating factors and difficulties to in-service training and the performance of teachers in the classroom were observed? (4th) What contributions to the planning, execution, analysis and discussion of research data brought to my training "trainer of trainers in mathematics" for Elementary School, the region of Votorantim/SP? and finally, (5th) What criticisms and recommendations can be made at the end of the research? The hypotheses that the guidelines agreed in TG, prior to the survey, were worked in the classroom and that it improved the development of specific mathematical skills of the students involved were not fully supported by research conducted. Consequently, research has brought me certain that the form of TG driving Mathematics, in DE-Votorantim, should be modified in the near future. Finally, this research has great contributions to my professional life, when it comes to math, didactic and pedagogical knowledge. In personal life I learned that I need to think/investigate the whys and how to encourage teachers under my supervision to realize that learning through discoveries are rewarding. / O objetivo central desse trabalho de pesquisa, em nível de mestrado profissionalizante, é analisar e avaliar se as Orientações Técnicas (OT) de Matemática, realizadas pelo Professor Coordenador do Núcleo Pedagógico (PCNP), da Diretoria de Ensino de Votorantim/SP, têm auxiliado ou não na melhoria da atuação dos professores em sala de aula, de suas formações profissionais, bem como as consequências para o processo de aprendizagem dos alunos. Para isso, escolhi como tema de trabalho junto aos professores a "Introdução à Álgebra". Estudos realizados na Diretoria de Ensino de Votorantim, entre os anos de 2011 e 2013, indicaram que questões relativas a esse assunto foram as que apresentaram menores índices de aprendizagem em alunos dos anos finais dos Ensinos Fundamental e Médio. A escolha desse tema justifica-se, também, por sua importância nas possíveis contribuições que ele traz ao aprendizado dos alunos a respeito da transposição da "linguagem materna" para a "linguagem matemática/algébrica" durante o processo de resolução de equações do 1º grau. A pesquisa buscou responder as seguintes questões: (1ª) As Orientações Técnicas de Matemática, realizadas anteriormente à pesquisa, auxiliavam a melhora da atuação dos professores em sala de aula, suas formações profissionais e o processo de aprendizagem de seus alunos? (2ª) As modificações introduzidas, durante a pesquisa, nas Orientações Técnicas de Matemática, referentes ao tema "Introdução à Álgebra", contribuíam para a melhoria da atuação dos professores em sala de aula, para com as suas formações profissionais e para o aprendizado de seus alunos? (3ª) Com as modificações introduzidas nas Orientações Técnicas de Matemática, quais os aspectos facilitadores e dificultadores para a formação em serviço e a atuação dos professores em sala de aula foram observados? (4ª) Quais contribuições que o planejamento, execução, análise e discussão dos dados de pesquisa trouxeram para a minha formação de "formadora de formadores em matemática" para o Ensino Fundamental, da região de Votorantim/SP? e, finalmente, (5ª) Quais críticas e recomendações se podem fazer ao final da pesquisa? As hipóteses de que as orientações acordadas nas OT, anteriores à pesquisa, eram trabalhadas em sala de aula e que isso melhorava o desenvolvimento de habilidades matemáticas específicas dos alunos envolvidos não foram totalmente sustentadas com a investigação conduzida. Consequentemente, a pesquisa trouxe-me a certeza de que a forma de condução das OT de Matemática, na DE-Votorantim, deve ser modificada no futuro próximo. Finalmente, essa pesquisa trouxe grandes contribuições para minha vida profissional, no que se refere aos conhecimentos matemático, didático e pedagógico. Na vida pessoal aprendi que preciso refletir/investigar sobre os por quês e como incentivar os professores sob minha orientação a perceber que o aprendizado através da descobertas é gratificante.

A dissertação apresenta uma pesquisa que se situa no campo da História da Educação Matemática e que tomou por objeto de estudo a formação dos professores primários no Instituto de Educação General Flores da Cunha (IE), em Porto Alegre. Dialogando com autores da Histórica Cultural e da Histórica Oral busca-se compreender os modos de apropriação, aprender para ensinar os saberes matemáticos na instituição nas décadas de 1950 a 1970, período caracterizado pelo Movimento da Matemática Moderna (MMM). Inferiu-se, a partir das evidências verificadas em documentos localizados no acevo do Laboratório de Matemática da instituição e das entrevistas realizadas com as ex-alunas e ex-professoras, que o MMM norteou a formação das normalistas. Tal movimento materializou-se nas ações das professoras e estudantes que aprendiam e ensinavam a Moderna Matemática, nos materiais didáticos estudados e produzidos pelas normalistas no Laboratório de Matemática da instituição, bem como nos discursos das ex-alunas e da imprensa da época. Evidenciou-se que o envolvimento das normalistas com a renovação da Matemática, no interior do IE, partiu, inicialmente, das inquietações e ações da professora Odila Barros Xavier que almejava mudanças no ensino da Matemática desde o final da década de 1940. Na época, a professora já estudava mudanças no currículo da Matemática do Curso Normal, na incansável busca pela renovação na formação das professoras primárias Através da fundação e organização do Laboratório de Matemática, a partir dos anos 1950, a professora Odila amplia os espaços de formação de professores para além das portas do IE e contribui para a divulgação do pensamento modernizador, coordenando grupos de estudos, ministrando cursos sobre fundamentação teórica e metodológica da Matemática Moderna e incentivando práticas em aulas experimentais com materiais manipuláveis. O ápice deste percurso ocorre no final dos anos 1960 e início dos anos 1970 que, por conseguinte, é fundado o Grupo de Estudos sobre o Ensino da Matemática de Porto Alegre (GEEMPA), sob a liderança da professora Esther Grossi. Através do GEEMPA foram oportunizados cursos de formação de professores com a presença de vários estudiosos, entre eles, Zoltan Dienes, um dos principais autores estudados no Instituto de Educação General Flores da Cunha. Ao longo dos anos 1950 e 1970, a instituição tornou-se referência não só na formação inicial das normalistas, mas também na formação continuada dos professores de Matemática no Rio Grande do Sul, com reconhecimento nacional e internacional, no período marcado pelo MMM. / The dissertation presents a research that is located in the field of History of the Mathematics Education and that took as object of study, the formation of primary teachers at the Flores da Cunha (IE) General Education Institute in the city of Porto Alegre. In dialogue with authors from Cultural, Historical and Oral History, we sought to understand the ways of appropriation to learn how to teach the mathematical knowledge in the institution from 1950 to 1970, a period characterized by the Modern Mathematical Movement (MMM). We infer from the evidence verified in documents located in the acquis from the Laboratory of Mathematics from the institution and the interviews with the former students and the former teachers, that the MMM guided the formation of the normalists. This movement materialized in the actions of the teachers and students who learned and taught Modern Mathematics, in the didactic materials studied and produced by the normalists in the Mathematics Laboratory of the institution, as well as in the speeches of the former students and the press of the time. It was evidenced that the involvement of the normalists with the renewal of Mathematics, within IE, started, initially, from the concerns and the actions of the teacher Odila Barros Xavier, who aspired for changes in the teaching of Mathematics since the end of the 1940s At the time, the teacher was already studying changes in the curriculum of Normal Mathematics Course, in the relentless search for renewal in the training of primary teachers. Through the founding and organization of the Mathematics Laboratory, from the 1950s on wards, teacher Odila expanded the spaces for teacher training beyond IE's doors and contributed to the dissemination of modernizing thinking, coordinating study groups, giving courses on fundamentals theoretical and methodological approach of Modern Mathematics and encouraging practices in experimental classes with manipulative materials. The culmination of this course takes place in the late 1960s and early 1970s, which is why the Mathematics Teaching Group of Porto Alegre (GEEMPA) was founded under the leadership of teacher Esther Grossi. Through the GEEMPA, teacher training courses were offered in the presence of several scholars, among them Zoltan Dienes, one of the main authors studied at the Flores da Cunha General Education Institute. Throughout the 1950s and 1970s, the institution became a reference not only in the initial formation of the normalists, but also in the continuing formation of Mathematics teachers in Rio Grande do Sul, with national and international recognition, during the period marked by the MMM.

This paper shows the results of a research whose objective was to investigate how the mathematic teachers of the Statewide Network in Aracaju use the computer and calculator to approach mathematical contents. Thus initially, fourteen public schools of the state were selected, located in five geographic areas of Aracaju which have computer labs installed by ProInfo National Program of Educational Technology. From each of these schools were selected two mathematic teachers, one from elementary school and another from high school to be interviewed. Theoretical contributions of authors were adopted like Fedalto (2006), Carneiro (2008), Borba and Hairstyle (2010) and Canavarro (1993) to analyze the types of uses that teachers make of the calculator and the computer, D´Ambrosio (1989) to identify possibilities on "how" to teach Mathematics, and Lorenzato and Fiorentini (2006) for the understanding about Mathematic Education. Based on twenty-seven semistructured interviews and on the readings made it is possible to say that most teachers use the computer and calculator to teach mathematical contents, and these instruments are predominantly used as resources. Since computer use occurs in two forms, only by the teacher to expose some content or, by him and by students when after approaching the contents softwares are used to prove the theory. The main reason for this usage is due to the understanding that the computer is a tool for motivation. While the calculator is used mostly as a tool to perform calculations in order to expedite the resolution of accounts, check results, perform complex calculations accurately and less frequently it is used as a research tool. / Neste trabalho é apresentado o resultado de uma pesquisa cujo objetivo foi investigar se e como os professores de Matemática da rede estadual de Aracaju utilizam o computador e a calculadora para abordar conteúdos matemáticos. Para isso, inicialmente foram selecionadas catorze escolas públicas da rede estadual localizadas nas cinco zonas geográficas de Aracaju e que possuem laboratórios de informática instalados pelo ProInfo- Programa Nacional de Tecnologia Educacional. De cada umas dessas escolas foram entrevistados dois professores de Matemática, um do ensino fundamental e outro do ensino médio. Como aporte teórico foram adotados autores como Fedalto (2006), Carneiro (2008), Borba e Penteado (2010) e Canavarro (1993) para analisar os tipos de usos que os professores fazem da calculadora e do computador, D?Ambrósio (1989) para identificar possibilidades de como ensinar Matemática e Fiorentini e Lorenzato (2006) para o entendimento sobre Educação Matemática. Com base nas vinte e sete entrevistas semiestruturadas e na apropriação das leituras efetuadas é possível afirmar que a maioria dos professores utiliza o computador e a calculadora para abordar conteúdos matemáticos, sendo que esses instrumentos são utilizados predominantemente como recursos. Uma vez que o uso do computador ocorre de duas formas, somente pelo professor para expor algum conteúdo, ou, por ele e pelos alunos quando depois de abordado o conteúdo são usados softwares para comprovar a teoria. A principal justificativa para essa forma de uso é por entender que o computador é um instrumento de motivação. Já a calculadora é utilizada na maioria das vezes como instrumento para efetuar cálculos, de forma a agilizar a resolução das contas, conferir resultados, realizar cálculos complexos com precisão e menos frequentemente é usado como instrumento de investigação.

Made available in DSpace on 2016-01-26T18:49:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DISSERTACAO_CLEBER_EDBIBLIOTECA.pdf: 439601 bytes, checksum: 2cec84ae5bb849a177bf3e3f7baadd4c (MD5) Previous issue date: 2014-04-02 / Research developed in the Master s Degree in Education at UNOESTE, in the Line of Research Training and Pedagogical Practice of Teacher Professional, with the objective of analyzing how is laid down and as if the teaching of Real numbers in the training of Mathematics professor of basic school. For its development, qualitative approach was adopted, characterized as a case study. The data collection occurred in the Course of Mathematics from the region of Presidente Prudente - SP, counting documentary analysis and, also, semi-structured interviews applied to four teachers of the course. The documentary study focused on the pedagogical project of the course and the plans for the teaching of disciplines. To analyze both the documents regarding the interviews content analysis was used. In the construction of its theoretical foundation, Gaston Bachelard was the author who has brought more prominent contribution. The results indicated the need to reassess the planning of actions regarding the teaching of actual numbers, aiming at the vocational training of a teacher who will act in basic school. / Trata-se de pesquisa desenvolvida no Mestrado em Educação da Unoeste, na Linha de Pesquisa Formação e Prática Pedagógica do Profissional Docente, que objetivou analisar como é previsto e como se dá o ensino dos números Reais num curso de formação de professor de Matemática da escola básica. Para seu desenvolvimento, adotou-se abordagem qualitativa, caracterizada como um estudo de caso. A recolha de dados ocorreu num Curso de Licenciatura em Matemática da região de Presidente Prudente - SP, contando análise documental e, também, entrevistas semiestruturadas aplicadas a quatro docentes do curso. O estudo documental focalizou o projeto pedagógico do curso e os planos de ensino das disciplinas. Para analisar tanto os documentos quanto as entrevistas foi utilizada a análise de conteúdo. Na construção de sua fundamentação teórica, Gaston Bachelard foi o autor que trouxe contribuição mais destacada. Os resultados indicaram a necessidade de reavaliar o planejamento das ações quanto ao ensino dos números reais, visando à formação profissional de um professor que irá atuar na escola básica.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-12-19T17:10:10Z No. of bitstreams: 1 wagnerdacunhafragoso.pdf: 25624087 bytes, checksum: eac70a2f127d8dfc0fc14860c36c3bb3 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-12-22T12:37:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 wagnerdacunhafragoso.pdf: 25624087 bytes, checksum: eac70a2f127d8dfc0fc14860c36c3bb3 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-12-22T12:41:35Z (GMT) No. of bitstreams: 1 wagnerdacunhafragoso.pdf: 25624087 bytes, checksum: eac70a2f127d8dfc0fc14860c36c3bb3 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-12-22T12:41:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 wagnerdacunhafragoso.pdf: 25624087 bytes, checksum: eac70a2f127d8dfc0fc14860c36c3bb3 (MD5) Previous issue date: 2011-04-05 / CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / FAPEMIG - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais / Esta dissertação tem como objetivo analisar a inserção e as transformações ocorridas com a disciplina História da Matemática no currículo do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal de Juiz de Fora – UFJF. Na articulação das questões, fizemos uso da história cultural, tratada na especificidade da história da educação matemática. Para produzir a história da disciplina História da Matemática nesse contexto utilizamos como fontes de pesquisa, documentos oficiais que regulam os cursos de Licenciatura em Matemática em território nacional, as atas do Departamento de Matemática da UFJF, depoimentos dos professores regentes da referida disciplina, planos de ensino, trabalhos de alunos, entre outros documentos. As questões que procuramos responder com essa pesquisa são: Como foi introduzida a disciplina de História da Matemática na UFJF? Que transformações essa disciplina sofreu ao longo dos anos? Os resultados apontam para a determinante influência da formação e da atuação em pesquisa dos professores responsáveis pela disciplina nas transformações ocorridas ao longo dos anos. Três enfoques diferenciados se destacam: História da Matemática como um curso de Matemática, como um curso de história do conhecimento matemático e como um curso de história do conhecimento matemático e da matemática escolar. / This study aims to analyze the inclusion of ideas and the changes occurred in the Discipline History of Mathematics in the Undergraduate Mathematics Curriculum of the Federal University of Juiz de Fora - UFJF. In order to articulate the issues, we used cultural history, treated in the specificity of the history of mathematics education. Aiming to provide feedback on the History of Mathematics in this context, we used, as a source for the research, official documents that regulate the undergraduate courses in Mathematics in the national territory, the minutes of the Department of Mathematics at UFJF, teacher's testimonials, lesson plans, student papers, among other documents. The questions we seek to answer with this research are: How was the discipline History of Mathematics introduced at UFJF? Has this discipline undergone transformations over the years? The results indicate the decisive influence of training and research activities of the teachers, in charge of the discipline, on changes over the years. Three different approaches are highlighted: the History of Mathematics as a Course of Mathematics, also as a Course of the History of Mathematical Knowledge, and as a Course of the History of Mathematical Knowledge and Mathematics Education.

Lärare som undervisar i matematik förväntas kunna mer avancerad matematik än vad de undervisar om. Men formell matematikkunskap anses inte vara tillräckligt för att lärare ska kunna undervisa så att ämnesinnehållet blir begripligt för eleverna, de behöver även pedagogical content knowledge (PCK). Begreppet belyser en speciell form av ämneskunskap för undervisning och skiljer sig från den matematikkunskap som används av andra välutbildade vuxna. Det har föreslagits att olika arrangemang av kollegialt och praktikbaserat lärande kan utveckla lärares PCK. Ett exempel på ett sådant arrangemang är learning study. Den här avhandlingen handlar om den kunskap om lärande och undervisning i matematik som studiens lärare utvecklar då de deltar i learning studies och utforskar sin praktik utifrån ett variationsteoretiskt perspektiv. Det yttersta syftet med en learning study är att utveckla elevernas lärande om specifika lärandeobjekt, genom att undersöka vad som kan vara kritiskt för elevernas lärande. I ett samarbetsprojekt med fyra högstadielärare genomfördes två learning studies i matematik, under ett år. Lärargruppen undersökte vad eleverna behöver lära för att de ska förstå i) varför en kvot kan vara större än talet i täljaren och ii) olika representationer av konstanterna k och m i räta linjens ekvation. Under learning study-arrangemangets olika steg samlades studiens empiri in och denna består av filmade lektioner, inspelade möten där lärargruppen planerade och analyserade undervisning och elevers lärande, skriftliga elevtest samt elevintervjuer. Studien har en variationsteoretisk utgångspunkt, vilket innebär att lärande förklaras ske när en person ser något på ett nytt och mer kvalitativt sätt, genom att personen urskiljer aspekter som han/hon inte tidigare har urskilt. Studien visar de två lärandeobjektens kritiska aspekter samt hur de kritiska aspekterna gradvis förändrades och specificerades. Förändringen var ett resultat av att lärargruppen fick syn på avgörande detaljer om på vilket sätt eleverna förstod ämnesinnehållet samt hur skilda sätt att förstå kunde användas i undervisningen för att utveckla elevernas lärande. Där av titeln att få syn på avgörande skillnader. Denna form av utvecklad kunskap om lärandeobjektet kan ses som ett bidrag om PCK och vad det kan vara. / It is a common view that teachers need more than formal content knowledge to teach and to make the content comprehensible to others. They also need pedagogical content knowledge, or PCK (Shulman, 1986). It has been suggested that different teacher collaboration approaches may support teachers’ development of PCK (Chapman, 2013, Davis & Renert, 2014; Steele & Rogers, 2012). This thesis aims to provide insights into the kind of knowledge about teaching and learning mathematics that teachers develop through their participation in a specific collaboration approach called learning study. Four teachers of mathematics and their 74 students (aged 15−16 years) participated in two learning studies over the course of one year. The foremost aim of a learning study is to enhance student learning about specific objects of learning and to identify what is critical for the students’ learning (Marton & Tsui, 2004). The objects of learningin the two learning studies were to understand that dividing with a denominator between 0 and 1 gives a quotient larger than the numerator and to understand different representations of the constants b and m in the equation of the straight line. During the two learning studies data were collected from 8 video-recorded lessons, 2 written student tests, student interviews, and 14 audio-recorded sessions in which the teachers and I (PhD student) planned, analysed and revised teaching and student learning. The analysis was based on variation theory (Marton & Tsui, 2004) and focused on what participants considered to be critical aspects of the objects of learning and on the components embedded in that knowledge. The result shows the identified critical aspects of the two objects of learning and, furthermore, how the teachers’ knowledge about those critical aspects gradually changed and became more refined and specified in relation to their students’ understanding. The thesis provides an insight into the value of the teachers’ enhanced knowledge of the object of learning, in relation to how PCK can be understood.

The purpose of this study was to determine the extent to which a preschool program followed the recommendations outlined by the National Association for the Education of Young Children (NAEYC) and the National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) in their joint position statement "Early Childhood Mathematics: Promoting Good Beginnings." Six teachers were randomly selected from three of the preschool program's six locations that are situated in an urban city in North Texas. Two parts of this program's approach to mathematics were investigated: the teachers' instructional practices and the program's curricular materials. Data came from observations using the Classroom Observation of Early Mathematics-Environment and Teaching (COEMET) protocol and field notes. Each teacher participated in three interviews over the course of this research. Analyses of these sources provided insights into teachers' instructional practices for mathematics. Reviews of curricular documents and lesson plans for mathematics instruction provided information pertaining to the math curriculum used at this preschool program. All of these data sources were analyzed using the framework presented in NAEYC and NCTM's position statement. Analysis of the data indicated that, although teachers did not have any knowledge of these guidelines, teachers followed some of these recommendations; such as presenting children with daily developmentally appropriate mathematics activities and connecting mathematics to classroom routines. Other practices did not align with NAEYC and NCTM's suggestions, such as offering children few opportunities to engage in problem-solving situations and providing an inconsistent integration of mathematics into meaningful activities related to other content areas. Several possible factors may have influenced teachers' use of these recommendations. Teachers' prior educational opportunities, the program's curriculum materials, and the teachers' prior experiences with mathematics all may have contributed to the teachers' understandings of high quality mathematics instructional practices. Results from this research help to provide the foundation for future investigations of how teachers of young children follow NAEYC and NCTM's recommendations.