En este trabajo estudiamos la teoría de esquemas y cohomología para calcular grupos de cohomología de haces torcidos en el espacio proyectivo sobre un anillo noetheriano. Para hacer los cálculos de grupos de cohomología, usamos cohomología de Cech así como también estudiamos la cohomología de haces casi coherentes en esquemas afines noetherianos y la conmutatividad de la cohomología con límites directos en espacios topológicos noetherianos. Finalmente realizamos una aplicación de los cálculos hechos, calculando el género de una curva lisa e irreducible en el plano proyectivo sobre C. PALABRAS CLAVE: Esquemas, Cohomología, Espacio proyectivo, Haces casi coherentes.

Ingeniero Civil Matemático / El propósito de esta memoria es estudiar un modelo de aprendizaje en juegos repetidos. A diferencia de otros esquemas estudiados en la literatura, en este caso se estudia una situación en que los jugadores disponen de muy poca información, pudiendo observar solamente el pago recibido en cada etapa pero sin observar las estrategias usadas por los demá́s jugadores ni sus correspondientes pagos. En base a la información individual recolectada a medida que se desarrolla el juego, cada jugador genera una percepción del pago esperado de las distintas estrategias puras, y en base a estas percepciones adapta su comportamiento para las siguientes etapas del juego. En el capítulo 1 se presentan los modelos de las principales referencias bibliográficas, junto a los resultados mas relevantes que allí se obtienen. Se definen además las instancias y variantes a los modelos anteriores con las que se trabajará a lo largo de esta memoria. El capítulo 2 contiene todas las herramientas técnicas y conocimientos previos que fueron necesarias para desarrollar los resultados obtenidos. Se comienza con una sección de introducción a la topología diferencial, cuya principal referencia es el texto Topology from the differentiable viewpoint de Milnor, donde el resultado de mayor interés es el conocido Teorema de Poincaré-Hopf. En la siguiente sección se describen resultados referentes a martingalas, diferencias de martingalas y algunos teoremas de convergencia. La última sección está dedicada a estudiar los algoritmos de aproximación estocástica, basado en trabajos de las principales referencias en el tema, como Benaïm, Chen y Kushner. El capítulo 3 está dedicado a estudiar el proceso de aprendizaje propuesto, que consiste en una regla de actualización de las percepciones de los jugadores sobre su espacio de estrategias puras al enfrentarse a un juego repetido, los resultados asintóticos (cuando la iteración n tiende a ∞) guarda estrecha relación con una dinámica continua asociada, cuyos puntos estacionarios corresponden a los equilibrios de Nash de un juego potencial subyacente. Bajo la regla de decisión Logit y algunas condiciones sobre los parámetros del modelo, se obtienen interesantes resultados de convergencia casi segura y con probabilidad positiva a atractores de la dinámica continua. Finalmente en el capítulo 4 se estudia el modelo de Cominetti et al. [7], para unas instancias específicas (caso de 2 y 3 jugadores con 2 rutas) con el objetivo de contar a cantidad de equilibrios del sistema.

Doctora en Ciencias, Mención Computación / Con la popularidad de la Web y, mas recientemente, el amplio uso de las redes sociales, la necesidad de procesar y encontrar información en grafos muy grandes impone varios desafíos: Cómo procesar grafos muy grandes e cientemente, dado que probablemente son muy grandes para la memoria disponible, o incluso si la memoria es su ciente, realizar un paso sobre el grafo es todavía caro computacionalmente? Cómo almacenar esos grafos e cientemente, para ser archivados, o para ejecutar algoritmos de grafos? Cómo descubrir información relevante tal como componentes densos, comunidades, u otras estructuras? Se han propuesto tres enfoques para manejar grafos grandes. El primero es usar formatos de grafos comprimidos que permiten consultas de navegación básicas directamentee sobre la estructura comprimida, sin la necesidad de descompresión. Esto permite simular cualquier algoritmo de grafo en memoria principal usando mucho menos espacio que la representación plana. Una segunda línea de investigación se focaliza en usar modelos de stream o semi- stream de datos de manera de procesar secuencialmente, idealmente en un paso sobre el disco, usando una cantidad limitada de memoria principal. La tercera línea es el uso de sistemas distribuidos y paralelos donde la memoria es agregada sobre múltiples unidades de procesamiento para procesar el grafo en paralelo. En esta tesis presentamos varios enfoques para manejar grafos grandes (con arcos sin etiquetas) considerando los tres enfoques. Primero, buscamos por patrones que aparecen en grafos de la Web y redes sociales los que podemos representar en forma compacta, en particular mostramos como generalizar algoritmos para encontrar cliques o bicliques para encontrar sub-estructuras densas que comprimen ambas. Segundo, basado en estos subgrafos densos, proponemos esquemas comprimidos que soportan consultas de vecinos directos y reversos, así como otras consultas mas complejas sobre subgrafos densos. Algunas de las contribuciones combinan técnicas del estado del arte mientras otras incluyen representaciones comprimidas novedosas basadas en estructuras de datos compactas. Encontrar subgrafos densos es una tarea que consume tiempo y espacio, así que proporcionamos algoritmos de streaming and algoritmos de memoria externa para descubrir subgrafos densos, asi como también algoritmos distribuidos para construir las estructuras básicas que usamos para las representaciones comprimidas.

Magíster en Economía Aplicada / Ingeniero Civil Industrial / En este trabajo comparamos la eficiencia de la votación por mayoría con producción endógena de información, tanto permitiendo como no permitiendo la abstención por parte de los votantes. Estudiamos elecciones en donde existe incerteza con respecto a cuál es el mejor candidato, aunque los votantes pueden adquirir información sobre sus alternativas a un costo. Analizamos esto bajo dos instituciones muy distintas, votación voluntaria y obligatoria, y encontramos que bajo ambas los votantes prácticamente no se informan. Sin embargo, bajo ciertas condiciones la información se agrega completamente y el mejor candidato es elegido. Encontramos que esta agregación de información es mayor bajo votación voluntaria y que, por lo tanto, ésta domina a la votación obligatoria.

Memoria (licenciado en ciencias jurídicas y sociales) / El proyecto de esta memoria de grado, asentado en la traducción al español de un texto en francés sobre Derecho Internacional Privado titulado “El Pluralismo jurídico en Derecho Internacional PrivadoNote1. ”, se presenta con la intención de ser un real aporte para el ambiente jurídico, tanto en el ámbito doctrinario como investigativo de los países de habla hispana. En el desarrollo de la memoria se realizó una minuciosa investigación en cuanto a las ideas expuestas por el autor a lo largo de todo su texto. Al no estar estas ideas abarcadas aún en el desarrollo del Derecho Internacional Privado chileno, la investigación fue más allá de los límites de la doctrina nacional, extendiéndose a todas aquellas ideas y expresiones utilizadas por el autor, adentrándose en la intencionalidad dada por éste tanto a sus expresiones como a sus ideas, reflejando de este modo de la manera más fidedigna el pensamiento jurídico del autor. Finalmente, señalamos que este proyecto de memoria ha cumplido cabalmente con la reglamentación exigida por nuestra Facultad de Derecho para ser aprobada como memoria de grado. En todo momento esta memorista estuvo en constante búsqueda no sólo del correcto uso del lenguaje en español sino también de interpretar de la manera más técnica y fidedigna el sentido que el autor quiso dar a cada una de las expresiones lingüísticas utilizadas dentro de un marco jurídico

Memoria (licenciado en ciencias jurídicas y sociales) / Este trabajo tiene por objetivo determinar el efectivo disuasivo de la ley "Emilia" para lo cual se abordan diferentes temáticas relacionadas. Así en una primera parte se abordan cuestiones generales sobre el efecto preventivo de la pena y de la teoría de la disuasión en sus aspectos generales. En una segunda parte se analiza el contexto legal de la ley "Emilia", así como su historia legislativa. En la última parte, se examinan los datos y estadísticas oficiales acerca del real impacto de la publicación de esta ley en la sociedad chilena. Todo lo anterior, dirigido a comprobar o refutar la hipótesis planteada en la introducción acerca de la real función preventiva de la ley N° 20.770 o, como comúnmente se conoce, ley "Emilia".

Memoria (licenciado en ciencias jurídicas y sociales) / El modelo francés, del cual los otros modelos romanistas son parientes próximos, se basa ampliamente en una construcción intelectual de nuestros juristas quienes de una manera voluntaria o instintiva, dibujaron los trazos de lo que llaman brevemente la doctrina. Ahora bien, bajo la mirada de su propia lógica, este modelo es discutible. Por ejemplo, reserva un rol dominante a la producción escrita descuidando lo que podría llamarse la doctrina oral, expresión que en efecto no ha tenido lugar: y esto puede arbitrario. Y si nos detenemos en los escritos, constatamos – otro ejemplo - que algunos de ellos no son considerados como verdaderamente doctrinales: pero no se trata acá de una verdad objetiva (ni tampoco puramente subjetiva, porque el acuerdo es más o menos unánime para excluir dichas obras), sino que más bien de una verdad relativa al grupo de autores franceses. Estas dificultades de carácter epistemológico serán señaladas en su momento. Pero desde un punto de vista científico, la doctrina francesa debe ser estudiada por lo que es, considerándola como una construcción intelectual y no por lo que – quizás - debería ser… En cuanto a las incursiones en el tiempo y el espacio, ellas serán limitadas, pero de gran importancia. El modelo francés, en efecto, ha sufrido profundamente la influencia de la historia y de una historia que no se resume en la época posterior al código civil: ella encuentra sus raíces en el corazón de la sabia edad media y del derecho romano más antiguo. Además este modelo que la fuerza de costumbre nos hace tomar por evidente y banal, revela su singularidad en comparación con otros: sólo lo conoceremos realmente gracias a una presentación en paralelo con el anti modelo que tiene lugar en los Estados Unidos. Estudiaremos sucesivamente los orígenes históricos del concepto de doctrina (1ª parte), luego el estatus actual de la doctrina en Francia (2ª parte) y finalmente el anti modelo norteamericano (3ª parte)

El objetivo principal de la presente tesis es estudiar la estructura del anillo de Cobordismo Complejo MU*(pt). Milnor y Novikov fueron los primeros en mostrar que este es un anillo polinomial sobre generadores de grado par sobre Z. Este cálculo se realiza utilizando la sucesión espectral de Adams sobre una teoría de homología generalizada. La exposición de este teorema ocupa la parte final de este trabajo. En la primera parte se presenta el teorema de Adams sobre la convergencia de su sucesión espectral. En la segunda parte, se describe el espectro de Thom y la teoría de homología generalizada asociada a este espectro, que en este caso viene a ser el Cobordismo Complejo. También se describe de manera breve la estructura del Álgebra de Steenrod y su dual, que se utilizará al momento de calcular la estructura del anillo de homología H* (MU; Zp). Al final se adjunta un apéndice sobre álgebras y algebroides de Hopf, que incluye algunos isomorfismos de cambio de anillos. / -- The main objective of the present thesis is to study the structure of the Complex Cobordism Ring MU*(pt). Milnor y Novikov first accomplished this, and they(independently) showed that it is a polynomial ring over Z on generator of every even degree. It is achieved by using the Adams Spectral Sequence over a generalized theory. This theorem is expounded at the end of this work. In the first part, I present the theorem about the convergence of the Adams spectral sequence. In the second, I describe the Thom Spectrum and the generalized homology theory associated to this spectrum, in this case it is the Complex Cobordism. I also describe quickly the Steenrod Algebra and its dual, which will be used when we determine the structure of singular homology ring H * (MU; Zp). Finally, I attach an appendix about Hopf algebroides and Hopf algebras, which contains some change of ring isomorphism.

Este trabajo parte de presupuestos filosóficos, no obstante, esto no significa que su desarrollo sea puramente especulativo, es decir, extraer conocimientos por medio del raciocinio lógico; por el contrario, estos presupuestos se derivan del mundo mismo que investigan las ciencias particulares. Hoy, no hay ningún campo de fenómenos del mundo que nos rodea que no sea objeto de estudio por parte de una ciencia especial, pero esto no significa que la filosofía no tenga un objeto de estudio. La filosofía tiene el mismo objeto de estudio que las ciencias especiales o particulares, como la historia, la sociología, la física o la química, es decir, al mundo objetivo, sin embargo, su campo de conocimiento versa sobre nexos y relaciones más generales que el de las ciencias especiales que estudian determinados fenómenos. Entre los problemas más generales se encuentra la relación entre el ser y el pesar, cuál es la fuente de nuestro conocimiento, esto es, si nuestras formas de pensamiento (conceptos y representaciones) reflejan el mundo objetivo. La presente investigación se sostiene de las respuestas que en el campo filosófico nos damos a los problemas más generales, y aquí es preciso señalar que, no debe confundirse con los problemas concretos de cada ciencia –la del Derecho penal en particular– y que le compete a él resolver. Cada ciencia particular estudia las peculiaridades que rigen su objeto de estudio. Los puntos de partida que nos da la filosofía son una guía para el conocimiento de los diversos campos que queremos conocer, más no desplaza a las ciencias especiales.

Para aplicar el Teorema del Punto Fijo de Banach ( T.P.F.B.), se necesita una aplicación contractiva de un espacio completo en sí mismo; este resultado garantiza la existencia y unicidad de la solución de un problema específico. El teorema nos provee de un método iterativo, para construir la solución aproximada con cierto margen de error previamente fijado. Por lo mencionado, el T.P.F.B. ó método de las aproximaciones sucesivas (M.A.S.) se convierte en una potente herramienta del análisis, lo que quedará evidenciado luego de presentar algunas importantes aplicaciones del T.P.F.B. / -- To apply the Fixed Point Banach’s Theorem (F.P.B.T.) , we need a contracting application mapping a complete metric space into itself. The hypothesis guarantees the existences and uniqueness of solution of a specific problem, whose must be planted as a problem to find fixed points. The theorem provides to us with a iterative method to construct the approximated solution with a certain margin of error previously fixed.