Esta tesis aborda las interacciones no colineales de los modos Laguerre-Gaussianos. Estas interacciones se utilizan para lograr la transferencia del momento angular orbital (OAM) en la mezcla de ondas no lineales. Esto se hace mediante conmutación controlada por polarización. Ajustando la geometría de los haces de entrada, es posible producir una salida OAM de tres canales con cargas topológicas arbitrarias que se generan simultáneamente y se resuelven espacialmente en la longitud de onda del segundo armónico. El uso de grados de libertad de trayectoria y polarización permite una conmutación óptica casi perfecta entre las diferentes operaciones OAM. Se propone un modelo teórico que muestra un muy buena concordancia con los experimentos.

Este trabajo describe la dinámica del ‘entanglement’ de un sistema formado por dos átomos de dos niveles acoplados de forma independiente con dos reservorios, cada uno, constituido por un número finito de modos del campo electromagnético. Espe- cíficamente, se plantea una solución formal y otra aproximada (por series de Fourier) para la ecuación de Schrödinger que describe la dinámica de interacción de cada átomo con su respectivo reservorio. Por otro lado, la evolución del ‘entanglement’ es descrita para distintos subsiste- mas de dos ‘qubits’. En particular, se compara el comportamiento del ‘entanglement’ tomando en cuenta un estado colectivo para cada reservorio versus el comportamiento descrito a través de los modos individuales de cada reservorio. Se predice fenómenos de entanglement sudden death (ESD) y entanglement sudden birth (ESB) correspon- dientes al decaimiento inicial de los átomos, así como los debidos a los ‘revivals’ aso- ciados a la dinámica del sistema.

El control del Momento Angular Orbital (OAM por sus siglas en inglés) de la luz en sistemas óptico cuánticos puede proveernos de un grado adicional de libertad, lo cual nos puede permitir muchas aplicaciones en mecánica cuántica y tecnologías de la comunicación que tengan como eje central la óptica en su desarrollo. Luz laser con OAM, vórtices ópticos, son generalmente descritos por modos de Laguerre-Gausianos, los cuales tienen una distribución de intensidad tipo dona, con singularidades de fase en su frente de onda. En este caso particular los modos son de primer orden y la esfera de Poincaré da una conveniente representación geométrica para el subespacio expandido por esta base. Continuando la propuesta teórica hecha por B. Coutinho dos Santos et al. en 2007, en este proyecto estamos interesados en estudiar de forma experimental la dinámica de un Oscilador Paramétrico Óptico (OPO) bajo la inyección de un haz con OAM. El objetivo principal es caracterizar la conservación de OAM en los haces gemelos, nombrados "signal" y "idler" por razones históricas, provenientes del OPO inyectado, de acuerdo a una simetría no trivial en la esfera de Poincaré. Otro objetivo es el estudio teórico de la dinámica de los haces de luz gemelos, de acuerdo a parámetros experimentales reales del arreglo usado, y de ese modo mejorar la eficiencia en la creación de los fotones gemelos, lo cual permitiría el estudio experimental del entrelazamiento cuántico con este aparato. También, en la mira de este trabajo se encuentra, la medición y caracterización del "squeezing" que fue realizada en el recientemente montado OPO de la UFF. / The control of the Orbital Angular Momentum (OAM) of light in quantum optical system can provide an additional degree of freedom, that can enable many applications in quantum mechanics and optical communications. Lasers beams with OAM (optical vortices) are generally described by Laguerre-Gaussian modes, which have a doughnut intensity distribution with phase singularities in the wavefront. In the special case of first order OAM modes, the Poincaré sphere gives a convenient geometrical representation of those optical vortices. Following the theoretical proposal done by B.Coutinho dos Santos et. al in 2007, in this project we are interested in studying experimentally the dynamics of an Optical Parametric Oscillator under the injection of a seed beam with OAM. The main aim of this project is to characterize the OAM conservation in the twin beams, namely signal and idler, coming from the injected Optical Parametric Oscillator, according to the symmetry in the Poincaré sphere. We aim also at studying theoretically the dynamics of the twin beams generated, according to the real experimental parameters of the setup, to improve the twin beams creation efficiency, which will enable us to study experimentally quantum entanglement in this apparatus. Also, in the scope of this work, the measurements and characterization of squeezing was performed in the recent mounted OPO at UFF.

En el presente trabajo reportamos los resultados experimentales que muestran la interacción entre visibilidad, distinguibilidad y grado de polarización, estos gobernados por una reciente extensión del teorema polarización y coherencia (PCT). Esta clase de teoremas tratan dualidad en ambos escenarios tanto cuánticos como clásicos. Nosotros particularmente nos enfocamos en el vector inherente natural del grado de libertad de polarización y mostramos varios efectos que van más allá del alcance original del teorema PCT. Nuestros resultados exhiben características que pueden ser compartidas por fenómenos cuánticos y clásicos, siempre que estos fenómenos reflejen alguna coherencia oculta o expuesta. / Trabajo de Investigación

El entrelazamiento puede abordarse desde dos perspectivas diferentes: como un recurso esencial para las tecnologías cuánticas y como un fenómeno fundamental que está íntimamente relacionado con nuestra comprensión de la naturaleza misma. Por otro lado, la teoría cuántica se formula en el marco teórico de los espacios de Hilbert, para los que el entrelazamiento juega un papel importante en la determinación de su geometría y topología. Las características topológicas que puedan exhibirse al utilizar estados entrelazados son largamente independientes de la realización física particular del entrelazamiento: puede afectar a un solo grado de libertad poseído por dos partículas diferentes, o bien puede implicar dos grados diferentes de libertad que se cohesionan a una misma partícula o entidad física, por ejemplo, un campo electromagnético. Resulta que la manipulación de los grados de libertad de polarización y momentum (camino) ya sea de forma independiente el uno del otro o mediante la aplicación de evoluciones unitarias no separables es muy versátil. Con esto en mente, la presente tesis apunta hacia el diseño e implementación de arreglos experimentales que se pueden utilizar para estudiar fases geométricas y topológicas en sistemas de dos qubits mediante el uso de los grados de libertad de momentum (camino) y polarización de un solo fotón. Finalmente mostramos el diseño de un experimento, apuntado a exhibir la fase topológica, y los resultados obtenidos.

En el área de los sistemas cuánticos abiertos, es común encontrar experimentos y modelos teóricos en los que el sistema de interés es representado por un cubit (sistema de dos niveles) y el entorno por otro cubit pese a que un entorno realista debería contener muchos más grados de libertad que el sistema con el que interactúa. No obstante, la simulación de entornos mediante un cubit es usual en la óptica cuántica, como también lo es la realización de evoluciones de sistemas de dos cubits. Los procedimientos utilizados para caracterizar los estados cuánticos producidos en el laboratorio son conocidos como tomografía de estados cuánticos. Existen algoritmos de tomografía para distintos tipos de sistemas. En esta tesis presentamos un dispositivo interferométrico que permite generar y hacer tomografía a un estado puro de un sistema de dos cubits: polarización y camino de propagación de la luz. Nuestra propuesta requiere 18 mediciones de intensidad para caracterizar cada estado. Ponemos a prueba nuestra propuesta en un experimento y contrastamos sus resultados con las predicciones teóricas. / In the field of open quantum systems, we usually find experiments and models in which the system is represented by a qubit (two-level system) and its environment by another qubit even though a realistic environment should contain many more degrees of freedom than the system it interacts with. However, these types of simulations are common in quantum optics, as are models of two-qubit system evolutions. The procedures that characterize quantum states produced in a laboratory are known as quantum state tomography. Standard tomography algorithms exist for different types of systems. In this thesis we present an interferometric device that allows us to generate and perform tomography on a pure polarization-path two-qubit state. 18 intensity measurements are required for characterizing each state. We test our proposal in an experiment and compare the results with the theoretical predictions.

Aquesta tesi doctoral s'emmarca dins de la Química Computacional. Usant el procediment de Primers Principis Bottom-Up, es pot relacionar les propietats magnètiques microscòpiques d'un cristall moleculars (interaccions magnètics, J) amb les macroscòpiques. Aquesta relació té lloc a partir de la definició de la topologia magnètica. Els projectes desenvolupats al llarg de la tesi han permès establir els mecanismes d'interacció magnètica de diversos cristalls moleculars, buscant així ampliar el coneixement sobre els factors que regulen el comportament magnètic, i continuar una base de dades per trobar una relació magnetoestructural que permeti el disseny racional de materials magnètics amb propietats tecnològiques desitjades. Els tres primers capítols presenten una introducció i una descripció detallada del procediment de Primers Principis Bottom-Up aixi com els fonaments teòrics necessaris. El capítol 4 està dedicat a l'estudi dels mecanismes d'interacció magnètica a través de l'espai o aquella que és assistida. S'ha estudiat la influència en la transmissió de la interacció magnètica de l'anell de piridina entre dos radicals de verdazil en el cristall de verdazil-piridil:hidroquinona. El capítol 5 es centra en l'estudi de l'efecte cooperatiu en la propagació de les interaccions magnètiques. Aquí, s'ha estudiat un gran ventall de cristalls moleculars que presenten diferents topologies magnètiques (d'1D a 3D), i s'ha investigat el canvi de la resposta magnètica. Cal remarcar que tots els resultats de l'estudi teòric del magnetisme d'aquests cristalls han estat contrastats amb dades experimentals. Així doncs, el primer compost estudiat és el cristall CUPZ(N03)2, el qual es considera un prototip de cadena antiferromagnètica, i s'intenta donar una explicació al canvi de dimensionalitat magnètica observat en experiments recents. En segon lloc, es disposa l'estudi del magnetisme del cristall [(dmpyH)2CuBr4] el qual presenta una comportament magnètic d'strong-rail spin-ladder. En aquest treball s'argumenta la necessitat d'incorporar els contraions en el càlcul de les l. Emmarcats en aquesta topologia, es mostren els resultats obtinguts en la comparació de dos cristalls anàlegs, Cu(2,3-dmpz)Ch y Cu(2,3-dmpz)Br2. Les diferències en el comportament magnètic es poden argumentar en base als resultats de l'estudi teòric. El següent apartat està dedicat a l'estudi del cristall [(5MAP)2CuBr4]. L'estudi teòric demostra un comportament com bulk antiferromagnet, corrobora la dificultat de discriminar entre topologies 2D i 3D a partir de mesures de la susceptibilitat magnètica. El quart projecte d'aquest capítol estudia compostos que presenten un comportament magnètic tridimensional. Es descriu el comportament del cristall [(5FAP) 2CuCI4], ja que experimentalment no es podia assignar correctament els valors de les interaccions magnètiques per falta de models analítics 3D. També es descriu el comportament de bulk ferromagnet del compost [p-02N-C6F6-CNSSN]. Comparant els valors de les temperatures de transició magnètica obtingudes per altres cristalls orgànics es conclou que la T(c) no només depèn de la magnitud de les J, sinó també de la topologia. Finalment, es va estudiar la importància de l'ús d'estructures cristal.lines determinades a una temperatura pròxima a la que té lloc el fenomen a estudiar. Es mostra el canvi de dimensionalitat magnètica que presenta el cristall [(dmpyH)2CuBr4] en anar dismimuïnt la temperatura. L'últim capítol té un caràcter més fonamental on s'analitza les expressions i derivacions de les propietats magnètiques macroscòpiques i es donen els primers passos per interpretar la informació continguda en la funció d'ona magnètica. Es presenten els resultats inicials de l'estudi a nivell quàntic del magnetisme en cristalls moleculars, fent una nova interpretació de les expressions i dels fenòmens magnètics que comporten. Aquest anàlisi es fa a partir de Ies dades que s'obtenen en la diagonalització de l'Hamiltonià de Heisenberg com són les energies i multiplicitats d'spin dels nivells magnètics, així com per primera vegada dels valors de la matriu de densitat d'intercanvi d'spin [Pij]. / This PhD Thesis is embedded on the Computational Chemistry field. The First Principles Bottom-Up Procedure allows us to relate the microscopic magnetic properties of molecular crystals (i.e. the magnetic interaction values with the macroscopic magnetic properties (magnetic susceptibility magnetization M or heat capacity Cp). This relationship comes from the most important step in our work procedure: the description of the magnetic topology.. First, the study of the different magnetic interaction mechanisms and its competition are studied, i.e. the direct through space mechanism vs. the assisted through molecule magnetic interaction. Then, the study of the cooperative effects of the magnetic interaction propagation will be detailed. Keeping in mind this objective, the magnetism of a big variety of real molecular magnets which present different magnetic topology (from 1D to 3D) have been investigated. This study allows us to increase the knowledge about the factors that governs the macroscopic magnetic behaviour, and able us to construct a database to find a magneto-structural relationship to make a rational design of new magnetic materials with desired properties. Finally, the derivations and expressions of the macroscopic magnetic properties have been reviewed in order to make the first step to get a physical interpretation of the information contained therein the magnetic wave function.