Nanoclusters de metais de transição (TM) com dimensões de &#126;1,0 nm têm atraído grande interesse em diversas aplicações tecnológicas, como microeletrônica, óptica, dispositivos magnéticos e principalmente como nanocatalisadores. Nesse contexto, a morfologia desses sistemas é um fator fundamental para otimzação de performace nessas aplicações, tendo em vista a relação direta entre as propriedades físico-químicas e a estrutura atômica do nanocluster determinada pelas condições do ambiente (temperatura e moléculas adsorvidas). No entanto, diante das limitações relativas à precisão das técnicas de caracterização experimental disponíveis atualmente, sobretudo em dimensões nanométricas, o uso de cálculos computacionais através de métodos de primeiros princípios (ab initio) e baseados na teoria do funcional da densidade se torna indispensável. Neste trabalho, foram investigados os efeitos de ligantes e temperaturas nas propriedades estruturais, eletrônicas, estabilidade e meta-estabilidade de nanoclusters de TM. (i) Os efeitos de ligantes de (PH3)n e (SH2)n (saturação gradativa em n = 1, 6, 12 e 18) adsorvidos em nanoclusters unários de Pt55 e Au55 com estruturas icosaédricas (ICO), cuboctaédricas (CUB) e desordenadas de core reduzido (DRC) foram estudados a 0K. Em fase gasosa, as estruturas DRC com 7 e 9 átomos na região do core são 5,34 eV (Pt55) e 2,20 eV (Au55) mais estáveis que modelo ICO com simetria Ih com 13 átomos no core. Os resultados mostraram que existe uma forte compressão do core catiônico pela superfície aniônica induzida por interações de Coulomb (core+-superfície-), levando ao colapso e redução de estresse das estruturas simétricas a partir da redução do número de átomos na região do core. No entanto, a estabilidade da estrutura ICO aumenta com o aumento do número de moléculas adsorvidas, de modo que DRC e ICO se tornam energeticamente degeneradas em < 0,5 eV. Além disso, a adição de ligantes na superfície aniônica reduz a transferência de cargas entre as regiões de core+-superfície-, contribuindo para a redução das interações de Coulomb e, consequentemente, aliviando o estresse interno da estrutura ICO. Resultados similares foram obtidos utilizando ligantes de trifenilfosfina (PPh3), nos quais as longas cadeias carbônicas adicionam interações laterais entre os ligantes. (ii) Nanoclusters de binários de PtnCo(55 - n) a 0K mostraram alta estabilidade em todo intervalo de composições, indicando uma correlação direta entre estabilidade e distribuição homogênea de átomos de Pt e Co formando a nanoliga com estrutura ICO. No entanto, sob uma atmosfera saturada de ligantes de CO adsorvidos, a estabilidade da nanoliga diminui (aumenta) para composições com grandes quantidades de Pt (Co). As análises mostraram que sob os efeitos da adsorção as composições permanecem com configuração ICO, exceto para Pt42Co13 (estrutura core@shell do tipo Co@Pt em fase gasosa), onde as moléculas de CO deslocam os átomos de Co para a superfície, e, então, induzindo um processo de amorfização na formação de uma estrutura formada com átomos de Pt ocupando o core. Para investigar os efeitos de temperatura na estabilidade e meta-estabilidade de nanoclusters e clusters de Au utilizando dinâmica molecular de Born-Oppenheimer, foram utilizados nanoclusters de tamanho médio de Au25, Au38 e Au40 em fase gasosa e clusters de Au13 sob diferentes atmosferas saturadas de CO. (iii) Observou-se que em temperaturas de 300, 400, 500 e 600 K os nanoclusters exibem estruturas dinâmicas para as regiões de core-superfície, com core tetraédrico (4 átomos) ou T-bipiramidal (5 átomos) catiônicos fracamente ligados à superfície aniônica flexível. Uma abordagem estatística através de um algoritmo de redução de dimensionalidades para representação no espaço euclideano bidimensional, chamado de sketch-map, foi proposta como uma nova linguagem para analisar a superfície de energia livre (FES) dos sistemas calculada na aproximação de multistate Bennet acceptance-ratio. A FES foi utilizada como uma análise qualitativa das configurações estáveis e meta-estáveis sob os efeitos de temperaturas, indicando as regiões preferenciais do espaço configuracional de cada nanocluster investigado. (iv) Incluindo os efeitos de ligantes e temperaturas em clusters de Au13, foi observado que em altas temperaturas os clusters de Au13 em fase gasosa tendem a configurações mais abertas com menor comprimento de ligação com relação às estruturas tridimensionais. Por outro lado, a saturação do ambiente com ligantes de CO restringem a mobilidade dos átomos nos clusters de Au13, favorecendo a amostragem de estruturas tridimensionais mesmo em temperaturas relativamente altas. A análise de população de cargas mostrou uma alta concentração de elétrons nos átomos de O, de modo que o forte catiônico dos clusters de Au13 leva ao aumento da coordenação atômica, contribuindo para a estabilização das estruturas mais tridimensionais. / Transition metal nanoclusters (TM) with dimensions of &#126;1,0 nm have attracted great interest in various technological applications such as microelectronics, optics, magnetic devices and mainly as nanocatalysts. In this way, the morphology of these systems is a fundamental factor for optimization of performance in these applications, considering the direct relationship between the physicochemical properties and the atomic structure of the nanocluster determined by the ambient conditions (temperature and adsorbed molecules). In this sense, in view of the limitations on the precision of the experimental characterization techniques currently available, especially in nanometric dimensions, the use of computational calculations using first principles methods (ab initio) and based on the density functional theory is indispensable. Thus, in this work, the effects of binders and temperatures on the structural, electronic properties, stability and metastability of TM nanoclusters were investigated. (i) In this way, the (PH3)n and (SH2)n ligands effects with gradual saturation at n = 1, 6, 12 and 18 adsorbed onto nanoclusters Pt55 and Au55 with icosahedral (ICO), cuboctahedron (CUB), and distorted reduced core (DRC) structures were studied at 0K. In the gas phase, the DRC structures with 7 and 9 atoms in the core region are 5,34 eV (Pt55) and 2,20 eV (Au55) more stable than ICO model with symmetry Ih with 13 atoms in core. The results showed that there is a strong compression of the cationic core by the anionic surface induced by interactions of Coulomb (core+-surface-), leading to collapse and stress reduction of the symmetrical structures from the reduction of the number of atoms in the core region. However, the stability of the ICO structure increases with increasing Number of molecules adsorbed, so that DRC and ICO become approximately degenerated in energy in < 0,5 eV. In addition, ligands on the anionic surface reduces the transfer of charges between core+- surface-, contributing to the reduction of interactions of Coulomb and, consequently, alleviating the internal stress of the ICO. Similar result were obtained using triphenylphosphine (PPh3) as large ligands, in which the long carbon chains add side interactions between the ligands. (ii) PtnCo(55 - n) binares nanoclusters at 0K showed a high stability across the range of compositions, indicating a direct correlation between stability and homogeneous distribution of Pt and Co atoms forming the nanoalloys with ICO structure. However, under a saturated atmosphere of adsorbed CO ligands, the stability of the nanoaaloys decreases (increases) to compositions with large amounts of Pt (Co). Analyzes have shown that under the effects of adsorption the compositions remain with ICO configuration, except for Pt42Co13 (Co@Pt as core@shell in gas-phase), where Co molecules displace the Co atoms to the surface, and then inducing an amorphization process for a structure formed with Pt atoms occupying the core. To investigate the temperature effects on the stability and metastability of Au nanoclusters and clusters by using Born-Oppenheimer molecular dynamics, medium size nanoclusters of Au25, Au38, and Au40 were used in gas-phase and clusters of Au13 under different saturated atmospheres of CO. (iii) It has been observed that at temperatures of 300, 400, 500, and 600 K, the nanoclusters exhibit dynamic structures for the core-surface regions with cationic tetrahedral (4 atoms) or T-bipyramidal (5 atoms) cores weakly bound to the flexible anionic surface. A statistical approach using a dimensionality reduction algorithm for two-dimensional Euclidean space representation, called sketch-map, was proposed as a new language to analyze the free energy surface (FES) of the systems calculated on the approximation of multistate Bennet acceptance-ratio. The FES was used as a qualitative analysis of the stable and metastable configurations under the effect of temperature, indicating the preferred regions of the configurational space of each nanocluster investigated. (iv) By including the effects of ligands and temperatures on Au13 clusters, it was observed that at high temperatures the Au13 clusters in gas-phase tend to have more open configurations with less bond length relative to three-dimensional structures. On the other hand, the saturation of the environment with CO ligands restricts the mobility of the atoms in Au13 clusters, favoring the sampling of three-dimensional structures even at temperatures relatively high. The charge population analysis showed a high concentration of electrons in the O atoms, so that the strong cationic character of the Au13 clusters leads to increased atomic coordination, contributing to the stabilization of the more three-dimensional.

A aproximação da densidade local para a teoria do funcional da densidade tem, no passado, levado a resultados conflitantes para a dimerização de cadeias infinitas do trans-poliacetileno (trans-PA). Estes resultados variaram deste forte dimerização, próximo dos resultados experimentais, até fraca dimerização, ou até mesmo nenhuma dimerização. Desde que a aproximação da densidade local usualmente descreve transições de fase estruturais corretamente, esta situação insatisfatória no caso do trans-PA clama por uma investigação detalhada. Neste trabalho estudamos o problema descrevendo a molécula como um modelo de Hubbard-Peierls unidimensional. Estabelecemos uma teoria do funcional da densidade e construímos uma aproximação da densidade local para este modelo. Em acordo com os cálculos ab initio encontramos que este tipo de aproximação não descreve adequadamente a dimerização. Propomos então um Formalismo alternativo, baseado em funcionais da matriz-densidade. Neste formalismo a energia de troca-correlação é escrita como um funcional da densidade de carga (como no método tradicional) e do parâmetro de ordem para a transição. Desta maneira obtemos um tratamento aperfeiçoado para a fase dimerizada. Nossos resultados sugerem que uma descrição adequada de sistemas espacialmente correlacionados dentro da teoria do funcional da densidade requer uma nova classe de funcionais, que vai além da aproximação da densidade local por levar explicitamente em conta parâmetros de ordem espaciais de longo alcance. / The local-density approximation to density-functional theory has, in the past, lead to conflicting results for the dimerization of infinite trans-polyacetylene (trans-PA) chains. These results range from strong dimerization, close to the one observed experimentally, to weak dimerization, or even no dimerization at all. Since the local-density approximation usually describes structural phase transitions correctly, this unsatisfactory situation in the case of trans-PA calls for a detailed investigation. In this work we study the problem by describing the polyacetylene molecule as a one-dimensional Hubbard-Peierls model. We set up a density-functional theory for this model, and construct a local-density approximation. In agreement with the ab initio calculations we find that this type of approximation does not consistently describe the dimerization. We therefore propose an alternative formalism, based on density-matrix functionals. In this formalism the exchange-correlation energy is written as a functional of the charge density (as in the traditional method) and the order parameter for the dimerization transition. In this way we achieve an improved treatment of the dimerized phase. Our results suggest that a reliable description of spatially correlated systems within density-functional theory requires a new type of functionals, going beyond the local-density approximation by explicitly accounting for long-range spatial order.

A Teoria do funcional da Densidade (DFT) é muito empregada no estudo da densidade eletrônica e energia do estado fundamental de sistemas interagente de muitos elétrons. Uma de suas desvantagens é que, apesar de formalmente exata, a DFT depende de aproximações no funcional de troca e correlação Exc[n]. Uma de suas vantagens é a possibilidade de trabalhar com a conexão adiabática, que permite conectar explicitamente o sistema interagente de interesse com uma versão não-interagente de mesma densidade. Baseado em seu escopo esta dissertação tem como objetivo tratar da DFT no modelo de Hubbard unidimensional. Uma das vantagens em trabalhar com o Hubbard é a existência de uma solução formalmente exata para a energia do modelo homogêneo e unidimensional via ansatz de Bethe, tal solução serve de base para os nossos cálculos e resultados. Outra vantagem do modelo de Hubbard é a existência de um gap que aproximações usuais na DFT falham em reproduzir. Um de nossos resultados é calcular o gap de duas formas. Uma através da derivada da solução via ansatz de Bethe e outro é tratar o Hamiltoniano pela conexão adiabática, calcular o gap pelo potencial químico, este último calculado pelo ansatz de Bethe. Ao final comparamos a precisão dos métodos, apenas para descobrir que o método via potencial químico é mais preciso. Por último usamos a conexão adiabática e a aproximação de Hartree-Fock para teorizar um funcional híbrido no modelo de Hubbard unidimensional. / The Density Functional Theory (DFT) is a widely used in the study of electronic density and energy of the ground-state of interacting systems consisting of many electrons. One of its disadvantages is that, although it is formally exact, the DFT depends on approximations of the exchange-correlation functional Exc[n]. One of its advantages consists of the possibility of working with the adiabatic connection, which allows a explicit connection between the interacting system of our interest and a non-interacting system that yields the same density. Based on its scope this dissertation aims to address the DFT in the one-dimensional Hubbard model. One of the Hubbards model advantage consists of the existence of a formally exact solution to the energy of the homogeneous one-dimensional model via Bethe ansatz, such a solution serves as the basis for our calculations and results. Anothe Hubbards model advantage is the existence of a gap that usual approximations in DFT fail to calculate. One of our results is to calculate the gap in two different ways. One through the derivative of the Bethe ansatz solution and the other is to address the Hamiltonian through the adiabatic connection, calculate the gap through the chemical potential, the latter calculated via Bethe ansatz. In the end we compare their precisions, only to find that the one via chemical potential is more precise. At last we use the adiabatic connection and the Hartree-Fock approximation to theorize a hybrid functional in the one-dimensional Hubbard model.

Neste trabalho utilizamos métodos computacionais ab initio, baseados na Teoria do Funcional da Densidade (DFT), para simular em nível atomístico propriedades estruturais, eletrônicas e magnéticas de nanoestruturas de grafeno. Estudamos nanoflocos de grafeno (GNFs) em estado pristino e GNFs com defeitos intrínsecos (monovacância, divacância e Stone-Wales). Escolhemos GNFs com diferentes terminações e formas, e estudamos também empilhamentos duplos - biflocos - em diferentes composições. Empregamos dois enfoques diferentes de DFT, a aproximação de gradiente generalizado simples no nível teórico de Perdew-Burke-Ernzerhof (PBE), e PBE híbrida (PBEh), incorporando uma fração de troca de Hartree-Fock. Todos os cálculos foram realizados através do código all-electron AIMS, incluindo correções de van der Waals. Nossos GNFs foram escolhidos com simetrias específicas: D2h, D3h e D6h, e com diferentes bordas, armchair (AC), zigue-zague (ZZ) e misturas das duas. Os flocos hexagonais D6h apresentam um gap de energia e nao apresentam spin, enquanto flocos perfeitos com bordas zigue-zague e mistas apresentam spin intrínseco. Esse spin não nulo é devido à diferença no numero de átomos entre uma e outra subrede do grafeno (Liebs imbalance). Defeitos em materiais de carbono sao frequentes, e tem sido estudados experimental e teoricamente. Aqui, estudamos a monovaçancia, através de modelos de cluster e supercélulas, e obtemos para esse defeito o momento magnético de = 2B, (B ´e o magneton de Bohr). Mostramos que as diferenças entre resultados anteriores são oriundas do erro de auto-interação presente na DFT simples, amenizado através do uso de PBEh. Através da mesma metodologia estudamos a interação de nanoestruturas de grafeno com moléculas de água, focalizando em propriedades estruturais. A grafite é um material hidrofóbico, mas a nanoestrutura poderia favorecer a interação com a água. Obtemos que pequenos agregados de água são adsorvidos na superfície de GNFs e biflocos, entretanto a inclusão desses agregados na região interna dos biflocos é altamente desfavorável. Assim podemos esperar que essas nanoestruturas empilhadas sejam também hidrofóbicas. / In this work, computational ab initio methods based on density functional theory (DFT) are used to simulate on an atomistic level the structural, electronic and magnetic properties of graphene nanostructures. We study pristine graphene nanoflakes (GNFs), and GNFs with intrinsic defects (monovacancy, divacancy, Stone-Wales). We design GNFs with different terminations and shapes and also studied stacked forms -biflakes- in different compositions. We employed two DFT approaches, plain generalized gradient approximation in the Perdew-Burke-Ernzerhof (PBE) level of the theory, and hybrid PBE (PBEh) incorporating a fraction of Hartree-Fock exchange. All calculations were performed with the all-electron code AIMS, including van der Waals corrections. Our GNFs were chosen from three symmetry groups: D2h, D3h and D6h, and with different edges, armchair (AC), zigzag (ZZ) and a mixture of both. Our chosen D6h- hexagonal flakes present an energy gap and no spin, while perfect trigonal zigzag and mixed edges GNFs have an intrinsic spin. This non-zero spin is due to the graphene sublattice imbalance (Liebs imbalance). Defects are common in carbon materials, and have been experimentally and theoretically studied in graphene. Here, the single vacancy in graphene was studied, by cluster and supercell approaches, finding that the vacancy induces a magnetic moment = 2B (Bohr magneton). We show that conflicting results for the magnetic moment coming from theoretical studies come from the self-interaction error present in plain PBE, cured through the use of PBEh. Using the same methodology we studied the interaction of carbon nanostructures with water molecules, focusing on structural properties. Graphite is a hydrophobic material but nanostructuring could favor the interaction with water. We obtained that small water groups are adsorbed on the surface of GNFs and biflakes, however the inclusion of these groups in the internal region of biflakes is highly unfavorable, thus we can expect these stacked nanostructures to be also hydrophobic.

Utilizando a Teoria do Funcional da Densidade junto com o formalismo do pseudopotencial de primeiros princípios, realizamos um estudo sistemático do processo de adsorção da molécula de oxigênio sobre a superfície livre de CdTe (110) nas reconstruções 1x1, 1x2 e 2x1. Este estudo consistiu na determinação das adsorções energeticamente favoráveis e na viabilidade de suas formações através da análise das barreiras de ativação. Nossas análises indicam que apenas uma molécula de oxigênio adsorve sobre a superfície livre em uma reconstrução 1x1 e que não ocorre a quebra da molécula durante o processo de adsorção. As estruturas formadas foram divididas nos regimes de baixas e altas temperaturas. Do estudo das barreiras de ativação verificamos que no regime de baixas temperaturas a molécula de oxigênio liga-se exclusivamente ao Cd da primeira camada através de ligações Cd-O-O ou Cd-O2. A configuração da superfície de CdTe com a molécula adsorvida, se assemelha a configuração do cristal. As estruturas de faixas de energia neste regime apresentam um estado característico de defeito duplo aceitador. Para o regime de altas temperaturas, a molécula adsorve entre o Cd da primeira camada e o Te da segunda camada, quebrando esta ligação Cd-Te e também quebrando a ligação que o Cd da segunda camada realiza com o Te da terceira camada. O complexo formado apresenta ligações Cd-O, Cd-O2, Te-O e O-O e as estruturas de faixas de energia apresentam um gap indireto entre os pontos gama e X de 1.30 eV. / Density Functional Theory with first-principles pseudopotential formalism have been used to a systematic research of the oxygen molecule adsorption on the free surface of CdTe(110) in the 1x1, 1x2 and 2x1 reconstructions. This research was based on the determination of the adsorptions energetically favorables and the viability of each formation through their activation barriers analysis. This analysis indicates that only one oxygen molecule adsorbs over the free surface of the CdTe(110) in the 1x1 reconstruction and that the dissociation of the molecule does not occur during the adsorption process. The structures were divided on the high and low temperature regimes. From the activation barriers study it was verified that on the regime of low temperatures the oxygen molecule bind exclusively to the Cd of the first layer through the Cd-O-O or Cd-O$_2$ bonds. The CdTe surface configuration with the adsorbed molecule looks like a crystal configuration. The energy band structure, on this regime, shows a characteristic state of double acceptor defect. For the high temperature regime the molecule adsorbs between the Cd of the first layer and the Te of second layer, breaking the Cd-Te bond between them and also breaking the bonds that the Cd of the second layer does with the third layer. The complex shows Cd-O, Cd-O2, Te-O and O-O bonds and the energy band structure shows an indirect gap between the gamma and X points of 1.30eV.

A escolha do catalisador no processo de reforma a vapor de etanol é de suma importância na determinação da eficiência de produção de hidrogênio, utilizado em células combustíveis. Superfícies de metais de transição (MT) são normalmente utilizadas como catalisadores, porém resultados experimentais têm apresentado que clusters MT suportados em óxidos são mais eficientes e mais seletivos que seus análogos macroscópicos. Assim, para se compreender o mecanismo de interação de etanol e água, e também do radical hidroxila (simples caracterização da ligação O-H), com clusters mágicos MT13 (MT = Ni, Cu, Pd, Ag, Pt e Au), foram utilizados cálculos ab initio baseados na teoria do funcional da densidade com o funcional proposto por Perdew-Burke-Ernzerhof (PBE) e a aproximação de Tkatchenko-Scheffler para as correções de van der Waals (vdW). Os orbitais de Kohn-Sham foram expandidos através de orbitais numéricos centrados nos átomos (NAOs), que estão implementados no pacote Fritz Haber Institute - ab initio molecular simulations (FHI-aims). Foi encontrado que clusters 3d e 4d apresentam configurações mais compactas, enquanto os sistemas de Pt13 e Au13 adotam geometrias mais abertas. Em particular, Au13 possui uma estrutura planar como configuração mais estável, enquanto o seu primeiro isômero mais energético possui uma estrutura 3D. Para os cálculos de adsorção foram selecionados os clusters de menor energia (LOW), e os clusters icosaédricos (ICO). Observou-se que a hidroxila (OH) não possui sítio preferencial ou dependência geométrica durante adsorção, enquanto água e etanol se ligam preferencialmente através do oxigênio no sítio top. Para o caso do etanol também é possível se encontrar isômeros com energias mais altas, na ordem de kT, que se ligam via hidrogênio do grupo CH e que são prováveis a temperatura ambiente. OH possui um elétron desemparelhado, o que favorece a formação de ligações químicas entre a molécula e MT13, de forma que a energia de adsorção varia entre -4.11 e -2.94 eV, condizente com a transferência de carga do cluster para a molécula. Quando se compara a adsorção de água (etanol) sobre superfícies MT(111) e MT13, nota-se que a energia de adsorção, que segue a ordem 3d &gt; 4d &gt; 5d para MT(111), é maior em relação aos clusters e varia entre -255 meV (-317 meV) &lt; -Ead &lt; -670 meV (-837 meV); porém a magnitude da interação ocorre na ordem 3d &gt; 4d, mas 4d &lt; 5d. A quebra da tendência pode ser explicada através dos efeitos de tamanho, que potencializam a atividade catalítica dos clusters de platina e ouro. É possível se observar ainda que as moléculas interagem mais fortemente com os MT13 dos metais com orbitais d semi-preenchidos, uma vez que esses proporcionam um maior rearranjo da densidade eletrônica. Ocorre uma pequena transferência de carga das moléculas de água e etanol para os clusters, apontando para a fraca interação. Cálculos vibracionais suportam as modificações estruturais e energéticas que ocorrem no sistema, onde &nu;O-H aumenta para a hidroxila e diminui para água e etanol. / The choice of the catalyst in steam reforming of ethanol process has a central hole in determining the hydrogen production efficiency, used in fuel cells. Transition-metal (TM) surfaces are commonly used as catalysts, but experimental results have shown that TM clusters supported on oxides are more efficient and more selective than their macroscopic analogues. Therefore, to understand the mechanism of interaction between ethanol and water, and also the hydroxyl radical (simple characterization for the O-H bonding) with TM13 magic clusters (TM = Ni, Cu, Pd, Ag, Pt and Au), we performed ab initio calculations based on density functional theory within the functional proposed by Perdew-Burke-Ernzerhof (PBE) and Tkatchenko-Scheffler approach for van der Waals corrections (vdW). The Kohn-Sham orbitals were expanded by numerical atom-centered orbitals (NAOs), which are implemented at the Fritz Haber Institute - ab initio molecular simulations package (FHI-AIMS). We found that clusters 3d and 4d prefer more compact configurations, while Pt13 and Au13 systems adopt more open geometries. In particular case of Au13, our lowest energy configuration is a planar structure, while the first high energy isomer is a 3D configuration. For adsorption calculations, we selected the lowest energy configurations (LOW), and the icosahedral clusters (ICO). We observed that the hydroxyl (OH) has no adsorption site preference and also it does not show a geometric trend, while water and ethanol preferentially bind via oxygen at the top site. In the case of ethanol, it is also possible to find isomers with higher energies, which bind via hydrogen from CH group, and they are probable at room temperature. OH has an electron unpaired, which favors the formation of chemical bonds between the molecule and TM13, so that the adsorption energy varies from -4.11 to -2.94 eV, consistent with charge transfer from cluster to the molecule. When we compare the water and ethanol adsorption on surfaces TM(111) and on TM13, we note that the adsorption energy, that follows the order 3d &gt; 4d &gt; 5d for MT(111), is higher compared to the clusters energy. For water (ethanol), this property varies between -255 meV (-317 meV) &lt; -Ead &lt; -670 meV (-837 meV); however, the magnitude of the interaction occurs in the order 3d &gt; 4d, but also 4d &lt; 5d. The breaking of the trend can be explained by size effects, that enhances the catalytic activity of platinum and gold clusters. It is also observed that the stronger interaction between molecules and TM13 with d-orbitais partly occupied, since these metals provide a higher rearrangement of the electron density. There is a small charge transference from water and ethanol molecules to the clusters, pointing to the weak interaction. Vibrational calculations support the structural and energetic changes that occur in the system, where &nu;O-H increases for the hydroxyl and decreases to water and ethanol.

Neste trabalho estudamos o magnetismo no modelo de Hubbard em uma dimensão (1DMH) via Teoria do Funcional da Densidade (DFT). Dentro desse contexto, abordamos três tópicos: (i) Baseados numa recente proposta de generalização da DFT para magnetismo não colinear, estudamos numericamente por meio de diagonalização exata o comportamento magnético do 1DMH adaptado para o caso não colinear. (ii) Desenvolvemos e aplicamos o formalismo da DFT para magnetismo não colinear no espaço discreto e comparamos os resultados do cálculo do sistema Kohn-Sham (KS) com os obtidos no passo (i) através da diagonalização exata. Aqui testamos uma proposta de aproximação para o funcional de troca e correlação no estado de onda de densidade de spin (SDW). (iii) Construímos e testamos uma aproximação da densidade local (LDA) para o funcional de troca e correlação baseados na solução exata do modelo de Hubbard homogêneo, dada pelo Ansatz de Bethe (BA). Comparamos os resultados do cálculo numérico oriundos da BA-LDA com os provenientes da diagonalização exata, obtendo resultados satisfatórios tanto para o estado SDW como para vários sistemas não homogêneos (impurezas, super-redes, potencial binário e potencial degrau). O bom acordo entre a diagonalização exata e a DFT mostra que esta última pode ser aplicada com sucesso nos casos em que a diagonalização exata é inviável. Paralelamente, adaptamos o formalismo da DFT-SDW, usado no passo (i) para aplicação em cálculos ab initio de estrutura de bandas na aproximação Muffin- Tin. Objetivando, nesse úl¬timo contexto, desenvolver as equações matemáticas necessárias para a implementação numérica desse método, fornecendo assim o formalismo necessário para futuros cálculos ab initio / In this work we study the magnetism of the Hubbard Model in one dimension (1DMH) via the Density Functional Theory (DFT). In this context, we considered three different phys¬ical context topics: (i) based on a recent generalization proposed to DFT for non-collinear magnetism, we performed an exact numerical diagonalization in order to study the magnetic behavior of the 1DMH; (ii) we developed and applied the DFT formalism, using the Kohn-Sham (KS) scheme, for non-collinear magnetism in the discreet space and we compared the results with those obtained in the step (i) through exact diagonalization. In that approach we tested an approximation for exchange and correlation functional in the framework of the spin density wave state (SDW); (iii) finally, we built and tested a local density approximation (LDA) for the functional of exchange and correlation based on the exact solution of the homogeneous Hubbard model, given by the Bethe Ansatz (BA). We compared the results of BA-LDA obtained from the numerical calculation using the exact diagonalization, yielding satisfactory results for the SDW state, as well as several inhomogeneous systems (impurity, super-lattice, binary and step potential). The good agreement between exact diagonalization and DFT shows that this last can be applied with success in the cases the diagonalization exact is not viable. We also adapted the DFT-SDW formalism, used in the step (i), for applications in ab initio calculations of band structure in the Muffin-Tin approximation. Our goal, in this last context, is to develop the necessary mathematical equations for the numerical implementation of this method, thus provinding the necessary formalism for future ab initio calculations.

Ligações de hidrogênio é um tema que tem despertado o interesse da comunidade científica desde o final do século XIX. Sua importância é enorme nos processos ligados à vida, como por exemplo na estabilização das estruturas de DNA e na manutenção da água em seu estado líquido. Várias metodologias teóricas foram desenvolvidas para o estudo de sistemas moleculares e das ligaçõas de hidrogênio, entre elas está o emprego de cálculos de teoria de perturbação de muitos corpos (MBPT). Uma alternativa aos cálculos moleculares com MBPT, que tem crescido em termos de aplicação e confiança, é o emprego da teoria do funcional da densidade (DFT). Nesta tese, calculamos propriedades de sistemas hidrogênio-ligados em clusters e líquidos, usando ambas as metodologias DFT e MBPT. Entre as propriedades consideradas estão constantes rotacionais, momentos de dipolo, energias de ligação, deslocamentos espectroscópicos quando da formação do complexo e espalhamento de luz. Parte desta tese é dedicada a salientar as diferenças entre as propriedades de um cluster otimizado e a estrutura de um líquido gerada por simulação de Monte Carlo. Comparamos os resultados obtidos para o complexo uréia-água nestas duas situações e reforçamos o fato de que líquido e cluster são situações físicas distintas, cujas propriedades também são diferentes. Os sistemas estudados foram HCN, CH IND. 3CN, HC IND. 3N, HC IND. 2NC, HCN...H IND. 2O, CH IND. 3CN...H IND.2O, (CH IND. 3) IND.3CCN...H IND. 2O e (NH IND. 2) IND. 2CO...H IND. 2O. Dos resultados obtidos nesta fase, verificamos que DFT é de fato uma alternativa completamente viável para a obtenção de propriedades de moléculas e biomoléculas hidrogênio-ligadas. / Hydrogen bonding is a topic of interest in the scientific community since the end of the XIX century. Its importance is enormous in processes related to life as, for example, the stabilization of DNA structures and the maintenance of water in its liquid state. Several theoretical methodologies were developed to study molecular systems and hydrogen bonds, among them is the use of many-body perturbation theory (MBPT). An alternative to MBPT, that has gained confidence, is the employment of the density functional theory (DFT). In the present thesis we calculate properties of hydrogen-bonded systems in clusters and liquids using both methodologies, DFT and MBPT. Among the properties considered are rotational constants, dipole moments, biding energies, spectroscopic shifts upon complex formation and light scattering. Part of this thesis is dedicated also to point out the difference between the properties of an optimized cluster and a liquid structure generated by Monte Carlo simulation. We compare the results obtained for the urea-water complex in these two situations and reinforce the fact that liquid and cluster are different physical situations, whose properties are also different. The systems studied were HCN, CH IND.3CN, HC IND.3N, HC IND.2NC, HCN H IND.2O and (NH IND.2)IND.2CO H IND.2O. from the results obtained in this thesis, we verify that DFT is indeed feasible to obtain properties of hydrogen bonded molecules and biomolecules.

Este trabalho apresenta um estudo aplicando a Teoria do Funcional da Densidade (DFT), utilizando o funcional B3LYP, para estudar a estrutura eletrônica de nanoclusters de platina dopados com Al, Cr e V e suas interações com oxigênio molecular. As análises das populações de Mulliken e de NBO para a interação entre O2 e Pt2, Pt-Cr e Pt-V revelaram que ocorre transferência de carga dos orbitais s e d dos metais para os orbitais p do oxigênio, resultando no preenchimento dos orbitais antiligantes da molécula de oxigênio, provocando a quebra da ligação O--O e formação de ligações hibridizadas Metal - O, com energia de dissociação da ligação O - O em 1,0 eV sobre Pt2. Sobre Pt-Cr e Pt-V, esse valor decresce para 0,56 eV e 0,20 eV, respectivamente. Os estudos da interação entre oxigênio molecular e os clusters Pt3, Pt2Al, Pt2Cr e Pt2V mostram que ocorre adsorção não dissociativa de oxigênio molecular sobre o cluster Pt3 onde observamos uma adsorção segundo o modelo de ponte enquanto que sobre os clusters Pt2Al e Pt2V ocorre adsorção dissociativa de oxigênio molecular. Por outro lado, com o cluster Pt2Cr a adsorção segue o modelo de Pauling, com o oxigênio molecular adsorvido em apenas um sítio do cluster, que foi o átomo Pt, sem a quebra da ligação O--O. Curvas de superfície de energia potencial para a dissociação de oxigênio molecular sobre Pt2Al e Pt2V mostraram um valor de aproximadamente 0,21 eV para a barreira de dissociação da ligação O--O adsorvido sobre o cluster Pt2Al e aproximadamente 0,30 eV para a barreira de dissociação da ligação O--O adsorvido sobre o cluster Pt2V. Os estudos da interação entre oxigênio molecular e os clusters Pt4, Pt3Al, Pt3Cr e Pt3V mostram que ocorre adsorção não dissociativa de oxigênio molecular sobre os clusters Pt4 e Pt3Cr onde foi observado que a adsorção segue o modelo de ponte. Por outro lado, sobre os clusters Pt3Al e Pt3V a adsorção de oxigênio molecular também seguiu o modelo ponte, com dissociação da ligação O - O. Encontramos um valor de 0,46 eV para a barreira de dissociação da ligação O--O adsorvido sobre o cluster Pt3Al e aproximadamente 0,28 eV para a barreira energética de dissociação da ligação O--O adsorvido sobre o cluster Pt3V. Os estudos para interação entre oxigênio molecular e os clusters Pt5, Pt4Al, Pt4Cr e Pt4V revelaram que ocorre adsorção dissociativa de oxigênio molecular sobre os clusters Pt4Al e Pt4V, onde observamos uma adsorção que segue o modelo de ponte enquanto que sobre o cluster Pt5 a adsorção segue o modelo de ponte sem dissociação da ligação O--O. Por outro lado, a adsorção sobre Pt4Cr segue o modelo de Pauling, com o oxigênio molecular adsorvido em apenas um sítio do cluster, sem a quebra da ligação O--O. Curvas de superfície de energia potencial mostraram um valor de aproximadamente 0,62 eV para a barreira de dissociação da ligação O--O adsorvido sobre o cluster Pt4Al e aproximadamente 0,20 eV para a barreira energética de dissociação da ligação O--O adsorvido sobre o cluster Pt4V. / This work presents a study applying the Density Functional Theory (DFT) using the B3LYP functional to study the electronic structure of platinum nanoclusters doped with Al, Cr and V and their interactions with molecular oxygen. The analysis of Mulliken populations and NBO for the interaction between O2 and Pt2, Pt-Cr and Pt-V showed that charge transfer occurs orbital sed metals for the p orbitals of oxygen, resulting in the filling of the antibonding orbitals of the molecule oxygen, causing the cleavage of O-O and bond forming hybridized Metal - O, bond dissociation energy of O - O on Pt2 about 1.0 eV. On Pt-Cr and Pt-V, this value decreases to 0.56 eV and 0.20 eV, respectively. Studies of the interaction between molecular oxygen and the Pt3 clusters, Pt2Al, Pt2Cr and Pt2V show that no dissociative adsorption occurs for molecular oxygen on the cluster Pt3 where we observe a second adsorption model bridge while on clusters Pt2Al and Pt2V dissociative adsorption occurs of molecular oxygen. Moreover, with the cluster Pt2Cr adsorption follows the model of Pauling, with molecular oxygen adsorbed on only one site in the cluster, which was the Pt atom, without the cleavage of the O-O. Curves of potential energy surface for dissociation of molecular oxygen on Pt2Al and Pt2V showed a value of about 0.21 eV for the bond dissociation barrier of the O-O adsorbed on the cluster Pt2Al approximately 0.30 eV and for the barrier The bond dissociation O-O adsorbed on the cluster Pt2V. Studies of the interaction between molecular oxygen and clusters Pt4, Pt3Al, Pt3Cr and Pt3V show that no dissociative adsorption occurs for molecular oxygen on clusters Pt4 and Pt3Cr where it was observed that the adsorption follows the model of the bridge. On the other hand, on clusters Pt3Al and Pt3V adsorption of molecular oxygen also followed the model bridge, with bond dissociation O - O. We found a value of 0.46 eV for the barrier to bond dissociation to O-O adsorbed on the cluster Pt3Al and approximately 0.28 eV for bond dissociation of the O-O adsorbed on the cluster Pt3V. Studies on the interaction between molecular oxygen and clusters Pt5, Pt4Al, Pt4Cr and Pt4V revealed that occurs dissociative adsorption of molecular oxygen on clusters Pt4Al and Pt4V, where we observe an adsorption model that follows the bridge while on the adsorption cluster Pt5 follows the bridge model without the bond dissociation. Moreover, adsorption is modeled on Pt4Cr Pauling with oxygen adsorbed on only one site of the cluster, without the cleavage of the O-O. Curves of potential energy surface showed a value of about 0.62 eV for the bond dissociation barrier of the O-O adsorbed on the cluster Pt4Al and approximately 0.20 eV energy barrier for bond dissociation of the O-O adsorbed on the Pt­4V cluster.

Nanoclusters a base de platina vêm sendo amplamente estudados devido à possibilidade de ajustar suas propriedades físicas e químicas através da manipulação de seu tamanho, forma e composição. No entanto, nossa compreensão em nível atomístico dos mecanismos que determinam a estabilidade desses sistemas está longe de ser ideal. Nesta dissertação de mestrado, utilizamos a teoria do funcional da densidade, empregando o método de projeção de onda aumentada com a aproximação do gradiente generalizado, para investigar as propriedades enérgicas, estruturais e eletrônicas de nanoligas PtnMT55-n (MT = Fe, Co, Ni, Cu, Zn). Usando uma energia relativa (energia excedente) para medir a estabilidade de uma nanoliga, sendo obtidas as seguintes composições de menor energia: Pt35Fe20, Pt42Co13, Pt28Ni27, Pt20Cu35 e Pt20Zn35. Com exceção da estrutura do tipo caroço-casca Pt42Co13 icosaedrica (ICO), os demais sistemas possuem ambos os átomos Pt e MT expostos diretamente à região de vácuo, o que é interessante para reações químicas. Das análises estruturais, obtivemos a relação entre tamanho, ordem de ligação e tendência de segregação. Para Zn55 e Pt55, as estruturas de caroço reduzido (RCORE) são preferidas, enquanto para MTs como Fe, Co, Ni e Cu que são menores do que a Pt em 10.6, 11.3, 11.3 e 8,5%, a geometria icosaedrica é favorecida. Portanto, a combinação de Pt com átomos de MT em uma nanoliga (PtMT) favorece a configuração ICO para átomos de MT pequenos (Fe, Co, Ni e Cu), devido a grande liberação de tensão. Já PtnZn55-n que apresentam pequena diferença de tamanho (Zn é menor do que a Pt em apenas 2,1%), consequentemente, a estabilização de estrutura ICO não é possível e uma estrutura RCORE é obtida para todas as composições analisadas. A posição do centro de gravidade dos estados-d ocupados em relação ao nível de Fermi pode ser ajustada em função da composição de Pt. Assim, a energia de adsorção do adsorbato para o nanoligas pode ser alterada, o que afeta a reatividade das nanoligas PtnMT55-n. / Platinum-based nanoclusters have been widely studied due to the possibility to tune their physical and chemical properties through size, shape, and composition. However, our atom-level understanding of the mechanisms that determines the stability of those systems is far from ideal. In this dissertation, we use the density functional theory, using the projected augmented wave method with the generalized gradient approximation, to investigate the energetic, structural, and electronic properties of the PtnTM55-n (TM = Fe, Co, Ni, Cu, Zn) nanoclusters. Using a relative energy (excess energy) to measure the stability of a nanoalloy, we have obtained the lowest energy compositions Pt20Fe35, Pt42Co13, Pt28Ni27, Pt20Cu35, and Pt20Zn35. Except for the core-shell Pt42Co13 icosahedron (ICO) structure, the other systems have both Pt and TM atoms exposed directly to the vacuum region, which is interesting for chemical reactions. From structural analyses we have obtained an interplay of size mismatch, bond-order parameter, and the segregation tendency. For Zn55 and Pt55, the reduced-core (RCORE) structures are preferred, while for small size TMs, like Fe, Co, Ni, and Cu that are smaller than Pt by 10.6, 11.3, 11.3, and 8.5%, the icosahedral geometry is stabilized. The combination of Pt with TM atoms in a nanoalloy (PtTM) favors the ICO configuration for small TM atoms (Fe, Co, Ni, and Cu), because of the larger release of the strain energy. PtnZn55-n presents a small size mismatch (Zn is smaller than Pt by only 2.1%), consequently, the ICO stabilization is not possible and RCORE structure is obtained for all compositions. The position of the center of the gravity of the occupied d -states in relation to the Fermi level can be tuned as a function of the Pt composition. Thus, the adsorption energy of adsorbate to the nanoalloys can be changed, which can affect the reactivity of the PtnTM55-n nanoclusters.