Modelos sigma não-lineares bidimensionais tem sido utilizados no estabelecimento de um programa consistente para se extrair a física de baixas energias de teorias de cordas. Quando definidos sobre variedades Riemannianas e em três dimensões, também, têm se mostrado relevantes em conexões com teorias de membranas. Neste trabalho nós mostramos, realizando cálculos perturbativos ate ordem de dois loops, via método de campo de fundo e expansão em coordenadas normais, que tais modelos são não-renormalizáveis, mesmo quando estendemos a supersimetria. Em um outro contexto, o de teorias em três dimensões com termo topológico, nos estudamos o modelo CP POT.N-1 na presença de um termo de chern-simons. Através da expansão 1/N, verificamos o conteúdo de partículas da teoria em suas duas fases. Na fase não-quebrada o campo de gauge adquire massa e os partons, inicialmente confinados se liberam, passando a interagir por uma força de curto alcance. Na fase quebrada, há um deslocamento do pólo propagador. / Non linear sigma models in two dimensions have been used to establish a consistent program for obtaining the low energy physics of the string theories. When defined on Riemannian manifolds and in three dimensions, they have, been relevant in connection with membrane theories. In this work we have shown, by means of perturbative calculations in the order of two loops, via background field method and normal coordinate expansion, that such models are not rernormalizable, even when we enlarge supersymmetry. In the context of three dimensional theories with topological terms, we have studied the CP POT.N-1 model in the presence of a Chern-Simons term. Through the 1/N expansion, we have verified the particle content of the theory in its two phases. In the unbroken phase the gauge field acquires mass and the \"partons\", initially confined are liberated, beginning to interact through a short range force. In the broken phase, there is a shift of the propagator pole.

o loop de Wilson se apresenta como uma variável muito apropriada para servir de base para uma teoria das forças nucleares. Esta afirmação é justificada se lembrarmos que a apresentação usual da cromodinâmica quântica perturbativa parte de variáveis coloridas, um fato altamente criticável, pois elas não representam qualquer variável física, enquanto que na eletrodinâmica as variáveis que descrevem os elétrons e fótons são físicas. Esta possibilidade de estudar as interações entendimento da fortes implica na necessidade de um claro estrutura analítica dos loops de Wilson. O objetivo deste trabalho e usar a técnica da regularização dimensional para discutir a estrutura dos diagramas da expansão perturbativa do loop de Wilson em quarta ordem. A introdução do número de dimensões como variável analítica, isola as divergências sob a forma de polos no plano complexo da dimensão, facilita a discussão da renormalização, além de proporcionar um método invariante de gauge. Com esta técnica renormalizamos a constante de acoplamento das interações fortes até a quarta ordem e mostramos que em quatro dimensões 0 resíduo não depende nem da curva nem do área no qual ele e calculado. Também mostramos que é possível calcular a parte finita do loop de Wilson para 0 caso especial de duas semi-retas de mesma origem. / The Wilson loop shows itself as a very appropriate variable to be used as a base in a theory of nuclear forces. This statment is justified if we remember that the usual presentation of perturbative quantum chromodynamics starts from colored variables, a fact itself subject to critism since they do not represent any physical variable, whereas in the usual quantum eletrodynamics the variables that describes eletrons and photons are physical. This possibility of studying strong interactions implies the need of clear a understanding of the analytical structure of the Wilson loops. The purpose of this dissertation is to use the technique of dimensional regularization to discuss the structure of perturbative expansion diagrams of the Wilson loops up to fourth order. The introduction of the number of dimensions as an analytical variable isolates the divergences in the form of poles in the complex plane of the dimensions, make the renormalization procedure easier and also makes the method gauge invariant. With these techniques we have renormalized the coupling constant of strong interactions up to fourth order and have also show that in four dimension the residue is dependent neither on the curve nor on the arc on which it is calculated. We have also shown that it is possible to calculate the finit part of the Wilson loops for the special. Case of two half lines with the same origin.

Neste trabalho, analisamos uma equação diferencial estocástica (EDE) do tipo Landau- Ginzburg: dφ = Aφ+dη (t, x), onde A é uma função definida no espaço das variáveis aleatórias φ (x, t) com (x, t) ∈ R X Zd. Toda a dissertação segue de perto as ideias encontradas no artigo [FdVOPS01]. Utilizando a teoria de análise estocástica (mais precisamente, a fórmula de Feynman- Kac) associamos a EDE acima com uma equação de evolução. Desta forma nosso estudo é resumido ao problema de determinação do espectro do gerador de um semigrupo de evolução. Para realizar esta análise utilizamos técnicas desenvolvidas na teoria quântica de campos. A esquematização do presente texto se dá da seguinte forma: Na introdução formulamos o nosso problema detalhadamente, fornecendo os aspectos da análise estocástica e da teoria de campos envolvidas. Também enunciamos um teorema que resume as propriedades espectrais que pretendemos obter. Nos Capítulos 2 e 3 fornecemos o aparato conceitual necessário para o desenvolvimento do problema inicial. Ainda no Capítulo 3, fazemos uma revisão rápida sobre um problema bem conhecido da mecânica quântica (modelo φ4), afim de estabelecer familiaridade com esta teoria. No Capítulo 4, inicialmente, nos restringimos à determinação de propriedades espectrais para o nosso problema no volume finito, e depois realizamos um procedimento chamado expansão em cluster para passar ao estudo do problema no volume infinito. No Capítulo 5 definimos o operador de Bethe-Salpeter, para então, no Capítulo 6, determinar propriedades do núcleo deste operador. Por fim, estas informações são utilizadas no Capítulo 7 para obtermos a caracterização espectral desejada. / Following [FdVOPS01], we study a stochastic Landau-Ginzburg differential equation of the form dφ = Aφ + dη (t, x), where A is a function defined on the space of random variables Φ (x, t), with (x, t) ∈ R X Zd. Using the stochastic analysis theory (more precisely, the Feynman-Kac formula) we are able to associate this stochastic differential equation (EDE) with an evolution equation. In this way, our study is resumed to the problem of determine the spectrum of the generator of an evolution semigroup. To do this, we use techniques developed in the quantum field theory. This work is organized as follows. In the Introduction we formulate our problem in detail, providing the aspects of the stochastic analysis and field theory that are involved. We also enunciate a theorem that resumes the spectral properties that we want to achieve. Chapters 2 and 3 are meant to provide the conceptual tools that are needed to the development of the initial problem. Yet in Chapter 3, we do a quick review of a known problem in quantum field (the model φ4), intending estabilish familiarity with this theory. Chapter 4 is restricted initially to the determination of spectral properties of our problem in the finite volume [T, T] X ∧ ⊂ R X Zd, and then we perform the cluster expansion in order to formulate the problem in infinite volume [T, T] X Zd. In Chapter 5 we define the Bethe-Salpeter operator and, in Chapter 6, we determine some properties of the kernel of this operator. This informations are used in Chapter 7 to obtain the desired spectral characterization.

A existência de inevitáveis violações em propriedades de simetria de amplitudes físicas é certamente um dos problemas mais sutis e intrigantes no contexto de Teoria Quântica de Campos (TQC). Estas violações as quais denominamos anomalias terminam por desempenhar um papel crucial na construção de teorias fundamentais devido à exigência de renormalizabilidade. Tais fenômenos podem ser estabelecidos através de argumentos matemáticos bem gerais, válidos, inclusive, para eventuais soluções exatas das equações de movimento. Soluções exatas, entretanto, são raras neste contexto. Diante desta limitação a verificação explícita da existência de violações em relações de simetria necessita ser feita no contexto de soluções perturbativas. O fator complicador desta tarefa é a ocorrência de divergências nas amplitudes físicas e toda uma classe de problemas associados a elas tais como ambigüidades associadas às arbitrariedades existentes na rotulação dos momentos para as linhas internas de loops, que invariavelmente contaminam as amplitudes anômalas. Em razão disto, tornou-se comum a associação de anomalias com as ambigüidades acima citadas. Esta associação tem sido questionada à luz de uma nova estratégia para manipulações e cálculos envolvendo amplitudes divergentes em TQC em cujo contexto as ambiguidades recém mencionadas, entre outras, podem ser consistentemente eliminadas. No ponto de vista desta técnica, todas as amplitudes de todas as teorias e modelos são tratadas de modo idêntico. As relações de simetria, de amplitudes não anômalas, são simultaneamente satisfeitas para as versões consistentemente regularizadas das amplitudes (livres de ambiguidades). É possível obter também uma adequada descrição das amplitudes anômalas de modo simultâneo, isto é com a utilização da mesma prescrição adotada para aquelas não anômalas, o que pretendemos mostrar com detalhes no presente trabalho. As investigações que relataremos aqui complementam outras já realizadas sobre o mesmo tema. Em particular, em uma destas investigações um trabalho pioneiro e tradicional neste tema foi revisitado com a utilização da estratégia de cálculo que adotaremos. Na ocasião, um estudo sistemático para funções de Green puramente fermiônicas de um, dois e três pontos associadas às densidades Scalar, Pseudo-scalar, Vetor e Axial-vetor foi refeito. Em tal estudo somente as formas explícitas para as funções de um e dois pontos são consideradas. As conclusões apontaram claramente para uma inconsistência na associação das violações de propriedades de simetria em amplitudes físicas com possíveis ambigüidades intrínsecas aos cálculos, indicando claramente que tais verificações somente poderiam ser realizadas de modo claro e conclusivo sobre as formas explícitas das funções de três pontos. Isto se deve ao fato de, nas propriedades de simetria relevantes, estarem envolvidas três identidades de Ward e um limite de baixa energia. Este é precisamente o objetivo do presente trabalho; promover um estudo detalhado e sistemático das relações entre funções de Green e das identidades de Ward, para um modelo contendo uma única espécie de férmion de spin meio, que inclua todas as amplitudes para as quais o grau superficial de divergência supere o logarítmico, aos moldes do trabalho pioneiro de Gerstein e Jackiw, considerando porém as formas explícitas das funções de três pontos de modo a incluir, simultaneamente, o limite de baixa energia das amplitudes anômalas nas propriedades de simetria consideradas. Mostraremos que nossos resultados podem ser mapeados naqueles correspondentes obtidos através da utilização da Regularização Dimensional ou naqueles de Gerstein e Jackiw. Os dois mapeamentos são, entretanto obtidos através de interpretações conflitantes para propriedades envolvendo integrais divergentes. Finalmente, mostraremos que, no contexto da técnica que adotamos, os resultados desejados emergem naturalmente em uma interpretação universal para as amplitudes na qual as ambigüidades são automaticamente eliminadas.

We show that, with a suitable choice of the parameters of the gravitational wave detector Mario Schenberg, with technological accessible parameters (using state-of-art electronics), its sensitivity curve can be improved over the current project curve to become competitive with interferometric detectors in a frequency band of ~1500 Hz, in the region from 1000 to 10000 Hz (these competitive bands are centered at the sphere's quadrupole modes). The sensitivity curve of an array of 100 identical spheres identical to the Schenberg one is also analyzed, and is competitive against advanced LIGO in the entire band. A detailed study of the project's viability is conducted, with an emphasis on the project of the klystron resonant cavity, which will have a center post with a 1 nm gap, which represents a great technological challenge. This challenge is analyzed in terms of the cavity project as well as with a focus on the Casimir effect on the cavity. This could open an opportunity for precise measurements of this effect on a new distance scale compared to current measurements (in the m scale).

Estudamos um programador generalizado de campo de spin-0 que considera não só a propagação do campo mas também de sua coordenada conjugada e a misturados dois. A motivação para este estudo é a possibilidade de encontrarmos um "gap" de massa, como um novo termo no propagador, que seria o análogo bosônico de emparelhamento.

Nesta tese usamos o conceito de propagador quântico quadridimensional representado nas coordenadas da frente de luz para definir a função de Green no tempo x+(= t+z). Calculamos a correção perturbativa à função de Green de dois corpos na frente de luz considerando os diagramas "escada"e "escada-cruzado". Construímos um conjunto hierárquico de equações acopladas para a função de Green de dois corpos na frente de luz, que é fisicamente equivalente à equação de Bethe-Salpeter quadridimensional. Aplicamos este formalismo para analisar sistemas de dois bósons e de dois férmions. Mostramos que a corrente eletromagnética de um sistema composto por dois bósons carregados, tem uma estrutura de muitos corpos mesmo na aproximação de impulso, quando descrita com o tempo x+. Em termos da componente de dois corpos do sistema ligado, a corrente contém operadores de dois corpos. Discutimos o processo de criação de par pelo fóton no referencial de Drell-Yan, e interpretamos isto como uma contribuição do modo zero para a corrente. Construímos um conjunto de equações hierárquicas acopladas para a função de Green de dois férmions no modelo de Yakawa na frente de luz, que é equivalente ao propagador de dois férmions na aproximação "escada". Demonstramos que a expansão sistemática do kernal da equação de Bethe-Salpeter na frente de luz elimina naturalmente as divergências nas integrais nos momentos transversos. A renormalização da equação de Bethe-Salpeter na frente de luz e na aproximação "escada" segue da expansão sistemática do seu kernel derivada das equações hierárquicas para as funções de Green.

Esta tese trata do Efeito Rashba ou interação spin- órbita em nanoestruturas semicondutoras de materiais do tipo IV-VI. Os materiais semicondutores do tipo IV-VI apresentam uma estrutura de múltiplos vales e uma forte interação spin-órbita, sendo bons candidatos para aplicações em spintrônica. As energias dos estados quantizados para eletrons confinados em poços quânticos assimétricos crescidos nas direções [11

Neste trabalho, discutimos alguns aspectos das teorias quânticas de campos não comutativas; renormalização, mistura infravermelha-ultravioleta, e consistência perturbativa. Tais aspectos são tratados através da análise das versões não-comutativas dos modelos de teorias quânticas de campos; em especial estudamos o modelo \'CP POT.N-1\' não-comutativo e suas respectivas extensões; minimal e supersimétrica. / In this work, we shall discuss some aspects of noncommutative quantum field theories; renormalization, ultraviolet-infrared mixing and perturbative consistency. Such topics have been developed through the analysis of noncommutative versions of quantum field theory models, in particular, we study the CP N-1 model and its extensions; minimal and supersymmetric.

A questão de como sistemas quânticos correspondem a sistemas clássicos existe desde o surgimento da mecânica quântica e parece ser algo natural de se perguntar. E também desde o principio da mecânica quântica estados coerentes são usados para responder esse tipo de questão, já que eles são, em certo sentido, os estados quânticos mais próximos a estados que descrevem sistemas clássicos. Seguindo os resultados de Hepp, que mostrou a correspondência tantopara o caso da mecânica quântica não relativística quanto para o caso de camposBosônicos relativísticos, mostramos a correspondência entre sistemas Bosônicos livres em um espaço-tempo de de Sitter e soluções da equação de Klein-Gordon neste mesmo espaço.Após introduzir os conceitos relevantes e construir a álgebra que descreve sistemas Bosônicos livres em um espaço globalmente hiperbólico, construímos estados coerentes para álgebras CCR na forma de Weyl e provamos o limite semi-clássico para uma região próxima à origem (ou, para um tempo fixo, em todo espaço de de Sitter). Além disso provamos que este limite independe do estado de vácuo---que, em geral, não é único. / The question of the correspondence between quantum and classical systems is an issue since the beginnings of quantum mechanics and it seems like a natural question. Also since the start of quantum mechanics coherent states were used to answer this sort of question, since they are, in a sense, the quantum states closest to states that describe classical systems. Following the results of Hepp, who showed the correspondence for the case of non-relativistic quantum mechanics as well as for relativistic Bosonic fields, we show the correspondence between free Bosonic field in a de Sitter space-time and the solutions of the Klein-Gordon equation in that same space-time. After introducing the relevant concepts and the construction of the algebra that describes free Bosonic systems in a globally hyperbolic space-time, we construct coherent states for CCR algebras in Weyls form, and we prove the semi-classical limit for a region close to the origin (or, for a fixed time, in the whole de Sitter space-time). We also prove that this limit is independent of the vacuum statewhich might not be unique.