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Distribution et transport des variables de modèles polycristallins pour la prédiction de l'anisotropie mécanique des métaux en mise en forme

Beringhier, Marianne 18 October 2006 (has links) (PDF)
Pour la prédiction de l'anisotropie mécanique induite par la microstructure du métal ainsi que le suivi de l'évolution de la texture cristallographique lors de la simulation des procédés de mise en forme, nous utilisons le couplage de la méthode EF à un modèle polycristallin. Pour ce type de couplage, le polycristal est souvent modélisé par sa texture discrétisée, qui est habituellement considérée à chaque point d'intégration du maillage, générant ainsi des temps de calcul très élévés. Afin de diminuer le temps de calcul de ce type d'approche, nous utilisons dans ce travail le concept des particules Lagrangiennes. Les particules Lagrangiennes permettent de subdiviser le volume étudié en cellules. Au lieu de considérer une texture par point d'intégration, la texture est distribuée sur les points d'intégration d'une même cellule. Ainsi, sur chaque point d'intégration du maillage, seule une partie de la texture est considérée, diminuant par conséquent le nombre total de textures placées dans le maillage et le temps de calcul. De plus, lors des simulations des procédés de mise en forme en grandes déformations, le remaillage est souvent nécessaire. L'introduction de particules Lagrangiennes dans le maillage permet de transporter les variables microstructurales, alors que certaines ne peuvent l'être par les méthodes de transport classiques. Cette méthode basée sur le concept des particules Lagrangiennes a été validée à l'aide des expériences suivantes: compressions uniaxiales d'éprouvettes issues d'un acier brut de solidification présentant une texture marquée dans sa zone colonnaire induite par le procédé de solidification, et compressions sur génératrice d'un alliage d'alumium, présentant une texture marquée induite par le filage. La méthode mise en place dans ce travail est présentée dans le cadre général de la simulation de procédés de mise en forme en grandes déformations, où les variables microstructurales du matériau évoluent et déterminent la loi de comportement de celui-ci.
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Étude de la rugosité de surface induite par la déformation plastique de tôles minces en alliage d'aluminium AA6016

Guillotin, Alban 28 May 2010 (has links) (PDF)
Dans le cadre d'un programme de recherche visant à l'allègement de la structure des véhicules, l'origine de lignage dans des tôles en aluminium AA6016 a été étudiée. Ce phénomène, qui peut apparaître à la suite d'une déformation plastique, est apparenté à de la rugosité de surface alignée dans la direction de laminage (DL). Sa présence est néfaste à une bonne finition de surface, et son intensité est appréciée visuellement par les fabricants.Une méthode de quantification rationnelle a été développée. La caractérisation de la distribution morphologique des motifs de rugosité a été rendue possible par l'utilisation de fonctions fréquentielles telle la densité de puissance spectrale. La note globale, construite à partir de la quantification individuelle des composantes de lignage pur et de rugosité globulaire, s'est montrée en bon accord avec les estimations visuelles, et notamment avec le niveau de lignage intermédiaire regroupant plusieurs aspects de surface différents.La microstructure des matériaux à l'état T4 a été expérimentalement mesurée couche de grains par couche de grain à l'aide d'un couplage entre polissage contrôle et acquisition par EBSD. Les 4 à 5 premières couches sous la surface (-120μm) semblent jouer un rôle mécanique prépondérant dans la formation du lignage car elles offrent à la fois une grande taille de grains moyenne, une importante ségrégation d'orientations cristallines, et une forte similitude de longueurs d'onde entre la rugosité de surface et les motifs de la microtexture.Des simulations numériques ont permis de vérifier que les couples de texture identifiés (Cube/Goss, Cube/Aléatoire et Cube/CT18DN) possédaient des différences d'amincissements hors-plans suffisantes pour générer l'ondulation d'une couche d'éléments. En revanche, l'influence mécanique de cette même couche décroit très rapidement avec son enfouissement dans la profondeur et devient négligeable sous plus de 4 couches d'éléments.
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Laminage asymétrique de l'alliage de magnésium AZ31

Forget, Mathilde 08 February 2013 (has links) (PDF)
L'alliage de magnésium AZ31 présente une très faible densité. Cette caractéristique en fait un matériau apprécié pour la conception de structures légères. La limitation principale de son utilisation industrielle est sa mauvaise formabilité et ce en raison de la texture cristallographique des tôles qui s'avère être peu adaptée aux procédés de mise en forme tel que l'emboutissage. Cette texture résultant du laminage initial, l'ambition de ce travail est de la modifier en utilisant la technique de laminage asymétrique et de mesurer l'impact de cette voie sur la formabilité de l'alliage. Il a été montré que l'asymétrie, produite par un différentiel de vitesses de rotation des cylindres du laminoir, induit systématiquement de fortes instabilités plastiques sous forme de bandes de cisaillement. Des techniques de cartographie sur microscope électronique en transmission (ACOM) et à balayage (EBSD) ainsi que des analyses de texture par DRX ont été utilisées pour analyser les mécanismes physiques concourant à l'émergence de cette instabilité. Il résulte de cette analyse que l'asymétrie du laminage provoque une forte activité du système de glissement basal que ne compense ni les autres systèmes ni le maclage. Ceci conduit à une localisation marquée de la déformation plastique et à la ruine du matériau.
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Influence des traitements thermiques à haute température sur l'évolution de la texture et de la microstructure des soudures d'acier inoxydable duplex 2205

Badji, Riad 02 July 2008 (has links) (PDF)
Ce travail traite de l'évolution de la texture et de la microstructure dans les soudures d'acier inoxydable duplex 2205 traitées thermiquement. L'analyse microstructurale a montré que la ZAT est caractérisée par une forte teneur en ferrite alors que le centre du métal fondu contient plus d'austénite. Les traitements thermiques effectués dans le domaine 800-1000°C ont causé la précipitation de la phase σ et des carbures de chrome M23C6 aux interfaces γ / δ qui sont les sites privilégiés de germination. Au-delà de 1050°C la fraction volumique de la ferrite augmente avec la température. Les propriétés mécaniques optimales du joint soudé sont obtenues suite à un traitement d'hypertrempe à 1050 °C pendant 1h. Le passage de la température d'hypertrempe de 1050 à 1250 °C retarde la précipitation de la phase σ et favorise celle de l'austénite secondaire γ2. L'étude de la cinétique de précipitation de la phase σ dans les différentes zones de la soudure montre que celle-ci suit le modèle modifié de JMA. Les résultats obtenus montrent une dépendance significative de la précipitation de la phase σ par rapport à la température d'hypertrempe. L'analyse par EBSD de la texture cristallographique du métal fondu a permis de déterminer la relation d'orientation exacte entre l'austénite et la ferrite comme étant une rotation de 44.2° autour d'un axe <0.16, 0.16, 0.97>. La texture du métal de base reste quasiment stable suite à l'opération de soudage et aux traitements thermiques effectués au moment où une petite dispersion vient perturber légèrement la relation d'orientation dans le métal fondu.
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Caractérisations Mécaniques et Microstructurales des Films de Zircone Obtenus Par MOCVD et Sol-Gel

Jouili, Mohamed 28 June 2011 (has links) (PDF)
L'objectif fondamental de cette étude est de montrer la faisabilité de l'élaboration des couches épaisses de zircone non dopée, en contrôlant la microstructure et l'état mécanique, par MOCVD et par Sol-Gel. Dans un premier temps, nous avons essayé d'optimiser les conditions de dépôt de MOCVD, en faisant varier ou en jouant sur les différents paramètres du procédé, conduisant à l'obtention des couches de ZrO2 micrométriques et denses. La stabilité de la phase quadratique de la zircone est conditionnée par la pression partielle en oxygène, la température du substrat ainsi que l'épaisseur du dépôt. La texture cristallographique de type {100} est obtenue pour les dépôts réalisés à une température de substrat T ≤ 850°C et pour de faibles pressions totales. Concernant l'état mécanique des couches de zircone, l'augmentation de l'épaisseur de la couche peut relaxer les contraintes résiduelles de tension au sein du dépôt. Ce phénomène s'accentue au-delà d'une épaisseur critique suite à la création des espacements entre les colonnes de croissance de la couche. Parallèllement, nous avons montré que la qualité des dépôts Sol-Gel est maitrisée par le choix du substrat, l'utilisation de " sols " vieillis, la multiplication du nombre de couches " spin-coating ", le mode de dépôt ainsi que la température de recuit. Certaines propriétés caractéristiques du dépôt telles que la cristallisation, la composition de phase et l'adhérence sont aisément contrôlées respectivement par l'âge du sol, la température de recuit et le coefficient de dilatation thermique associé au substrat utilisé. La microstructure (changement de phases, taille des cristallites, texture cristallographique) et les contraintes internes (thermiques et intrinsèques) ont été caractérisées. Le Sol-Gel présente l'avantage de proposer des couches de zircone très peu contraintes par rapport aux films obtenus par le procédé MOCVD. Quel que soit le procédé de dépôt, MOCVD et/ou Sol-Gel, l'élaboration des films de ZrO2 orientés demeure fonction de la température du traitement. La tentative d'élaborer des multicouches de zircone par un couplage MOCVD/Sol-Gel montre la possibilité de sélectionner des paramètres de dépôt propices à la fabrication d'un film présentant un état microstructural et mécanique contrôlé et voulu.
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Laminage asymétrique de l'alliage de magnésium AZ31 / Structural and textural design of metallic alloys rolled by non conventional way

Forget, Mathilde 08 February 2013 (has links)
L’alliage de magnésium AZ31 présente une très faible densité. Cette caractéristique en fait un matériau apprécié pour la conception de structures légères. La limitation principale de son utilisation industrielle est sa mauvaise formabilité et ce en raison de la texture cristallographique des tôles qui s’avère être peu adaptée aux procédés de mise en forme tel que l’emboutissage. Cette texture résultant du laminage initial, l’ambition de ce travail est de la modifier en utilisant la technique de laminage asymétrique et de mesurer l’impact de cette voie sur la formabilité de l’alliage. Il a été montré que l’asymétrie, produite par un différentiel de vitesses de rotation des cylindres du laminoir, induit systématiquement de fortes instabilités plastiques sous forme de bandes de cisaillement. Des techniques de cartographie sur microscope électronique en transmission (ACOM) et à balayage (EBSD) ainsi que des analyses de texture par DRX ont été utilisées pour analyser les mécanismes physiques concourant à l’émergence de cette instabilité. Il résulte de cette analyse que l’asymétrie du laminage provoque une forte activité du système de glissement basal que ne compense ni les autres systèmes ni le maclage. Ceci conduit à une localisation marquée de la déformation plastique et à la ruine du matériau. / The low density of the magnesium alloy AZ31 makes it valuable for low weight components. The main limitation for industrial applications is the poor formability of sheets during deep drawing type processing. This is linked to the fibre crystallographic texture resulting from rolling. The objective of the present work is to modify the sheet texture through asymmetrical rolling. It has appeared that the asymmetry promoted by monitoring the roll speeds separately induces plastic instabilities through shear banding. The physical mechanisms involved in the instability were analysed with the help of orientation imaging techniques on transmission electron (ACOM/TEM) and scanning electron (EBSD/SEM) microscopes as well as with X-ray measurements. It is concluded that the shear resulting from the asymmetry in roll speeds promotes a dramatic increase of basal slip that neither twinning nor the activities of other slip systems are able to compensate. Such activity induces strain localisation and premature failure of the material.
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Effects of nanoparticles on the microstructure and crystallographic texture evolution of two Aluminium-based alloys / Effets des nanoparticules sur l'évolution de la microstructure et de la texture cristallographique des deux alliages à base d'Aluminium

Dan, Chengyi 03 July 2019 (has links)
Les effets des nanoparticules (cisaillables et non-cisaillables) sur l’évolution microstructurale et l'évolution de la texture cristallographique des deux alliages à base d’aluminium après laminage à froid ont été étudiés dans cette thèse. Un alliage Al-Sc contenant des nanoparticules cisaillables de Al3Sc et un composite Al-TiB2 contenant des nanoparticules non-cisaillables TiB2 sont étudiés. La microscopie électronique en transmission (MET), la diffraction d'électrons rétrodiffusés (EBSD) et l’analyse de la texture par la diffraction de neutrons sont utilisées pour caractériser le développement de la microstructure et la texture cristallographique lors du laminage à froid des 2 alliages.La restauration dynamique pendant laminage a été inhibée dans la matrice contenant des Al3Sc nanoparticules cisaillables et TiB2 non-cisaillables. Par conséquent, peu de cellules de dislocation ont été générées dans la matrice, ce qui limite la diminution de la taille des grains.Le développement de la texture de laminage est retardé par les nanoparticules cisaillables ou les particules non-cisaillables. Des bandes d’orientation de cube résiduelles se trouvent dans les matériaux contenant des particules cisaillables dans une matrice très déformée en raison de la limitation du glissement croisé. La réduction de la proption volumique des composantes de texture du laminage se produit dans les matériaux contenant de grandes particules non-cisaillables (de l’ordre d’un micromètre) en raison de la recristallisation dans les PDZs (Particle Deformation Zones), ce qui contribue également à la diminution des grains.De plus, le cisaillement de nanoparticules favorise le glissades en plan, ce qui conduit à une forte localisation des déformations et à l'apparition de bandes de cisaillement. La génération de bandes de cisaillement dépend de l'orientation et est dû au changement soudain des chemins de déformation et et de l'inhibition de la récupération dynamique. Les nanoparticules non cisaillables ont probablement pivoté avec la matrice environnante, ce qui pourrait constituer un nouveau mécanisme de déformation. / The effects of shearable and non-shearable nanoparticles on the microstructure and crystallographic texture evolution of two Al-based alloys after cold rolling have been studied in this thesis. An Al-Sc alloy containing shearable Al3Sc nanoprecipitates and Al-TiB2 composite containing non-shearable TiB2 nanoparticles are investigated, respectively. Transmission electron microscopy (TEM), electron backscatter diffraction (EBSD) and neutron diffraction texture analysis are employed to characterize the microstructure and texture development of the two alloys during cold rolling.Dynamic recovery has been inhibited in the matrix containing both shearable (Al3Sc) and non-shearable (TiB2) nanoparticles due to the pinning effects. Hence, few dislocation cells are generated in these matrices that impedes the grain refinement.The development of rolling texture is retarded by either shearable nanoprecipitates or non-shearbale particles. Obvious residual Cube orientation bands are found in materials containing shearable precipitates at the deformed states due to the limitation of cross-slip. Volume reduction of rolling texture components occurs in materials containing large non-shearable particles (about 1 micrometer) due to the recrystallization at PDZs (Particle Deformation Zones), which contributes to grain refinement.In addition, the shearing of nanoprecipitates promotes planar slip leading to strong strain localization and the occurrence of shearbands. The generation of shearbands is orientation dependent and results from the sudden change of deformation paths and inhibition of dynamic recovery. The non-shearable nanoparticles probably have rotated together with the surrounding matrix, which could be a new deformation mechanism.
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Simulation of large deformation response of polycrystals, deforming by slip and twinning, using the viscoplastic Ø-model / Simulation du comportement mécanique en grandes déformations viscoplastiques des matériaux polycristallins en considérant le glissement et le maclage cristallographiques et en utilisant le modèle-phi

Wen, Wei 05 May 2013 (has links)
Le calcul de la réponse macroscopique des agrégats polycristallins à partir des propriétés de leurs constituants est un problème important en mécanique des matériaux. Lors de la déformation plastique, les grains du matériau sont réorientés. Une texture cristallographique, responsable de l'anisotropie, peut alors se développer. Donc, la modélisation de l'évolution de la texture est importante afin de prévoir les effets d'anisotropie lors des procédés industriels.La formulation de la plasticité des polycristaux métalliques a fait l'objet de nombreuses études et différentes approches d’homogénéisation ont été proposées. En 2008, Ahzi et M'Guil ont développé un modèle viscoplastique, baptisé le modèle-phi. Ce modèle prend en compte les effets d'interaction entre les grains sans passer par la théorie de l'inclusion d’Eshelby. Dans ce travail, le modèle-phi a été appliqué à différentes structures cristallographiques et sous différentes conditions de chargement. Le mécanisme de maclage a été pris en compte. Pour le laminage des métaux CFC, la transition de texture du type cuivre au type laiton a été étudiée. L’essai de cisaillement des métaux CFC a été également étudié. Nous montrons que le modèle est capable de prédire une transition de texture de cisaillement caractérisant une gamme de métaux CFC ayant une EDE élevée/moyenne à une EDE faible. Dans une étude dédiée aux métaux CC, nous avons comparé nos résultats à ceux prédits par un modèle auto-cohérent. Nous présentons également une comparaison avec des textures expérimentales de laminage à froid issues de la littérature. Le modèle a également été étendu aux métaux HC. Nous avons simulé le comportement de déformation d’un alliage de magnésium pour différentes niveaux d'interaction inter-granulaire. Nous montrons que le modèle prédit des résultats en bon accord avec les résultats expérimentaux. / The computation of the macroscopic response of polycrystalline aggregates from the properties of their single-crystal is a main problem in materials mechanics. During the mechanical deformation processing, all the grains in the polycrystalline material sample are reoriented. A crystallographic texture may thus be developed which is responsible for the material anisotropy. Therefore, the modeling of the texture evolution is important to predict the anisotropy effects present in industrial processes. The formulation of polycrystals plasticity has been the subject of many studies and different approaches have been proposed. Ahzi and M’Guil developed a viscoplastic phi-model. This model takes into account the grains interaction effects without involving the Eshelby inclusion problems.In this thesis, the phi-model was applied to different crystallographic structures and under different loading conditions. The mechanical twinning has been taken into account in the model. The FCC rolling texture transition from copper-type to brass-type texture is studied. The shear tests in FCC metals are also studied. The predicted results are compared with experimental shear textures for a range of metals having a high SFE to low SFE. For BCC metal, we compare our predicted results with those predicted by the VPSC model. We study the slip activities, texture evolutions and the evolution of yield loci. We also present a comparison with experimental textures from literatures for several BCC metals under cold rolling tests. The model has also been extended to HCP metals. We predict the deformation behavior of the magnesium alloy for different interaction strengths. We also compare our predicted results with experimental data from literatures. We show that the results predicted by the phi-model are in good agreement with the experimental ones.
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Caractérisations mécaniques et microstructurales des films de zircone obtenus par MOCVD et Sol-Gel / Mechanical and microstructural characterizations of zirconia thick films obtained by MOCVD and Sol-Gel

Jouili, Mohamed 28 June 2011 (has links)
L’objectif fondamental de cette étude est de montrer la faisabilité de l’élaboration des couches épaisses de zircone non dopée, en contrôlant la microstructure et l’état mécanique, par MOCVD et par Sol-Gel. Dans un premier temps, nous avons essayé d’optimiser les conditions de dépôt de MOCVD, en faisant varier ou en jouant sur les différents paramètres du procédé, conduisant à l’obtention des couches de ZrO2 micrométriques et denses. La stabilité de la phase quadratique de la zircone est conditionnée par la pression partielle en oxygène, la température du substrat ainsi que l’épaisseur du dépôt. La texture cristallographique de type {100} est obtenue pour les dépôts réalisés à une température de substrat T ≤ 850°C et pour de faibles pressions totales. Concernant l’état mécanique des couches de zircone, l’augmentation de l’épaisseur de la couche peut relaxer les contraintes résiduelles de tension au sein du dépôt. Ce phénomène s’accentue au-delà d’une épaisseur critique suite à la création des espacements entre les colonnes de croissance de la couche. Parallèllement, nous avons montré que la qualité des dépôts Sol-Gel est maitrisée par le choix du substrat, l’utilisation de « sols » vieillis, la multiplication du nombre de couches « spin-coating », le mode de dépôt ainsi que la température de recuit. Certaines propriétés caractéristiques du dépôt telles que la cristallisation, la composition de phase et l’adhérence sont aisément contrôlées respectivement par l’âge du sol, la température de recuit et le coefficient de dilatation thermique associé au substrat utilisé. La microstructure (changement de phases, taille des cristallites, texture cristallographique) et les contraintes internes (thermiques et intrinsèques) ont été caractérisées. Le Sol-Gel présente l’avantage de proposer des couches de zircone très peu contraintes par rapport aux films obtenus par le procédé MOCVD. Quel que soit le procédé de dépôt, MOCVD et/ou Sol-Gel, l’élaboration des films de ZrO2 orientés demeure fonction de la température du traitement. La tentative d’élaborer des multicouches de zircone par un couplage MOCVD/Sol-Gel montre la possibilité de sélectionner des paramètres de dépôt propices à la fabrication d’un film présentant un état microstructural et mécanique contrôlé et voulu. / The fundamental purpose of this study is to demonstrate the feasibility to obtain an undoped zirconia thick film, by controlling the microstructure and mechanical state, using MOCVD and Sol-Gel technique. Firstly, we try to optimize the MOCVD deposition conditions, by varying the different process parameters, leading to the production of ZrO2 micrometric and dense films. The stability of the tetragonal zirconia phase depends on the oxygen partial pressure, the substrate temperature and the film thickness. The crystallographic texture of {100} type is obtained for the deposits obtained under a substrate temperature T ≤ 850°C and a low total pressure. Concerning mechanical state of the zirconia films, the thickness increasing can relax the tensile residual stress within the deposit. This phenomenon accents beyond a critical thickness due to the creation of columns spaces during film growth. In the second part, we show that the quality of the Sol-Gel deposition is controlled by substrate origin, use of aged sol, increase of “spin-coating” layers number, deposition mode and annealing temperature. Some deposit characteristics such as crystallization, phase composition and film adhesion are easily controlled by sol aging, annealing temperature and thermal expansion coefficient associated to the used substrate, respectively. The microstructure (phase change, crystalline size, crystallographic texture) and the internal stresses (thermal and residual) were characterized. The Sol-Gel technique has the advantage of providing zirconia films with low stress level compared to the films obtained by MOCVD. Regardless of the deposition process, MOCVD and / or Sol-Gel, the development of ZrO2 oriented films is in function of the treatment temperature. The attempt to get multilayer zirconia by coupling MOCVD/Sol-Gel methods shows the possibility to choose the deposition parameters in order to produce films with controlled and wanted microstructure and mechanical state.
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Étude de la rugosité de surface induite par la déformation plastique de tôles minces en alliage d'aluminium AA6016 / A study of plastic strain-induced surface roughnes in thin AA6016 aluminium sheets

Guillotin, Alban 28 May 2010 (has links)
Dans le cadre d'un programme de recherche visant à l'allègement de la structure des véhicules, l'origine de lignage dans des tôles en aluminium AA6016 a été étudiée. Ce phénomène, qui peut apparaître à la suite d'une déformation plastique, est apparenté à de la rugosité de surface alignée dans la direction de laminage (DL). Sa présence est néfaste à une bonne finition de surface, et son intensité est appréciée visuellement par les fabricants.Une méthode de quantification rationnelle a été développée. La caractérisation de la distribution morphologique des motifs de rugosité a été rendue possible par l'utilisation de fonctions fréquentielles telle la densité de puissance spectrale. La note globale, construite à partir de la quantification individuelle des composantes de lignage pur et de rugosité globulaire, s'est montrée en bon accord avec les estimations visuelles, et notamment avec le niveau de lignage intermédiaire regroupant plusieurs aspects de surface différents.La microstructure des matériaux à l'état T4 a été expérimentalement mesurée couche de grains par couche de grain à l'aide d'un couplage entre polissage contrôle et acquisition par EBSD. Les 4 à 5 premières couches sous la surface (-120μm) semblent jouer un rôle mécanique prépondérant dans la formation du lignage car elles offrent à la fois une grande taille de grains moyenne, une importante ségrégation d'orientations cristallines, et une forte similitude de longueurs d'onde entre la rugosité de surface et les motifs de la microtexture.Des simulations numériques ont permis de vérifier que les couples de texture identifiés (Cube/Goss, Cube/Aléatoire et Cube/CT18DN) possédaient des différences d'amincissements hors-plans suffisantes pour générer l'ondulation d'une couche d'éléments. En revanche, l'influence mécanique de cette même couche décroit très rapidement avec son enfouissement dans la profondeur et devient négligeable sous plus de 4 couches d'éléments. / As part of a project on aluminium alloys for vehicle weight reduction, the origins of roping in AA6016 aluminium sheets have been studied. This strain-induced phenomenon is related to surface roughness but involves narrow alignments along rolling direction (RD). Its lowers the surface quality, and its intensity is visually evaluated by vehicle manufacturers.An original quantification method is proposed. The morphological characterization of roughness features has been measured by using frequency functions such as the areal power spectral density. The overall roping quality mark, determined from quantifications of both the isotropic and unidirectional components, shows good agreement with the visual assessment, especially for the intermediate roping levels which exhibit several different surface appearances.The material microtexture has been experimentally measured through grain to grain layers by using serial sectioning and EBSD scans. The first 4 to 5 layers under the surface (-120μm) seem to play a leading role in the micromechanics of roping developpment since they simultaneously exhibit a high average grain size, significant segregation of crystallographic orientations, and a close similitude between surface roughness and microstructural feature wavelenghts.Numerical simulations verified that the identified texture pairs (Cube/Goss, Cube/Random and Cube/CT18DN) have sufficient out-of-plane strain difference to promote one element thick layer undulations. But, the mechanical influence of this layer decreases gradually with depth, and becomes negligible below 4 other layers.

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