De grundläggande aritmetiska räknelagarna är centrala för elevers utveckling inom algebra. Det är därför viktigt att elever ges möjlighet att urskilja och utveckla förståelse för dessa. Genom denna kvalitativa intervjustudie undersöktes hur 16 elever i årskurs 2-5, utifrån en i förväg designad instruktionssekvens, resonerar om, generaliserar och använder den associativa egenskapen för addition. Studien visar att många elever faktiskt urskiljer den associativa egenskapen för addition genom arbetet med instruktionssekvensen, men att endast ett fåtal tillämpar denna egenskap vid beräkning. Studien visar även att flera elever efter att ha urskilt associativitet kan göra generaliseringar av egenskapen relaterad till addition eller subtraktion. Slutsatsen av studien är att en instruktionssekvens som erbjuder systematisk variation och upprepning av uttryck med samma struktur, möjliggör för elever att urskilja och beskriva associativitet. Urskiljandet möjliggörs även av att elever uppmanas att betrakta uttrycken från flera perspektiv och beskriva dem utifrån frågor om likheter och skillnader. / The fundamental properties of arithmetic is a central aspect for students´ understanding of algebra. Therefore, it is important that students get the opportunity to discern and understand these properties. In this qualitative study based on interviews I examine how 16 students in grades 2-5, reason, make generalizations and use the associative property of addition when working on a pre-designed sequence of instructions. The study shows that many students do discern the associative property of addition when working on the sequence of instructions, but only a few of them apply this property when calculating. The study also shows that several of the students are making generalizations about the associative property by relating it to addition or subtraction. The conclusion of the study is that a sequence of instructions that offers systematic variation and a reccurance of expressions based on the same structures, makes it possible for students to discern and describe associativity. The discernment is also made possible by prompting the students to view the expressions from different perspectives and describing the expressions in terms of similarities and differences.

Abstrakt Studien syftade till att belysa och problematisera hur normalitet och avvikelse konstrueras inom förskolans utbildning och vilka konsekvenser det får för övergången till (sär)förskoleklass för de barn som faller inom kategorin avvikande. Studien har en kvalitativ ansats, data genererades övervägande från fokusgrupper som bestod av förskollärare, barnskötare, verksamhetschefer och specialpedagoger alla med erfarenhet av uppskjuten skolplikt. Data genererades även utifrån dokument som bland annat bestod av pedagogiska kartläggningar och bedömningar av barn i behov av särskilt stöd i förskolan. Resultatet av fokusgrupperna visar att barn behöver inneha vissa förmågor och kunskaper inför övergången till den obligatoriska förskoleklassen samt att bristande kommunikativa och sociala förmågor ligger till grund för att ett barn anses vara i behov av särskilt stöd i förskolan. Resultaten visar även att de möjligheter och begränsningar för barns fortsatta utveckling och lärande i förskolan under den uppskjutna skolplikten är i hög grad beroende av de lokala förutsättningarna i miljö och organisation. I dokumentation av barns förmodade problematik synliggör resultaten ett bristperspektiv på individnivå. Sammanfattningsvis leder detta till en bristande likvärdighet i urskiljningen av barn inför eventuell placering i förskoleklass och de möjligheter som ges för de barn som blir föremål för uppskjuten skolplikt.

I förskolan läggs grunden för barns utveckling av matematikkunskaper inför det livslånga lärandet och är därför viktigt att barnen får positiva erfarenheter av matematik. Studiens syfte ämnar att belysa förskollärares erfarenheter av att göra matematik urskiljbart i förskolans utbildning och som en del av barns matematiska utveckling. Den teoretiska grunden för denna studie är baserad på en fenomenografisk och variationsteoretisk ansats. Studien baseras på en kvalitativ intervjustudie av semistrukturerad form och har utförts med sju förskollärare från sju olika förskolor. De presenterade resultatet i denna studie är utifrån respondenternas beskrivningar och erfarenheter. Resultatet visar att det finns brist på kunskap när det gäller att synliggöra för barn att det är matematik de lär sig i olika undervisningssituationer. En slutsats som är tagen för studien är vikten av att synliggöra matematiken i förskolans utbildning oavsett om man arbetar ämnesöverskridande, matematiken finns där, det gäller bara att ha kunskap att se och synliggöra den.