O objetivo da dissertação é analisar a assinatura em um contexto geral que considera a dinâmica no tempo e a dependência estocástica, utilizando a teoria de martingais para processos pontuais. / The main goal in this work is to analyse the signature structure in a broader context considering time dynamics and stochastic dependence using the point processes martingale theory.

Diante das exigências estipuladas pelos órgãos reguladores pelos acordos internacionais, tendo em vistas as inúmeras crises financeiras ocorridas nos últimos séculos, as instituições financeiras desenvolveram diversas ferramentas para a mensuração e controle do risco inerente aos negócios. Apesar da crescente evolução das metodologias de cálculo e mensuração do risco, o Value at Risk (VaR) se tornou referência como ferramenta de estimação do risco de mercado. Nos últimos anos novas técnicas de cálculo do Value at Risk (VaR) vêm sendo desenvolvidas. Porém, nenhuma tem sido considerada como a que melhor ajusta os riscos para diversos mercados e em diferentes momentos. Não existe na literatura um modelo conciso e coerente com as diversidades dos mercados. Assim, o presente trabalho tem por objetivo geral avaliar os estimadores de risco de mercado, gerados pela aplicação de modelos baseados no Value at Risk (VaR), aplicados aos índices das principais bolsas dos países desenvolvidos e emergentes, para os períodos normais e de crise financeira, de modo a apurar os mais efetivos nessa função. Foram considerados no estudo os modelos VaR Não condicional, pelos modelos tradicionais (Simulação Histórica, Delta-Normal e t-Student) e baseados na Teoria de Valores Extremos; o VaR Condicional, comparando os modelos da família ARCH e Riskmetrics e o VaR Multivariado, com os modelos GARCH bivariados (Vech, Bekk e CCC), funções cópulas (t-Student, Clayton, Frank e Gumbel) e por Redes Neurais Artificiais. A base de dados utilizada refere-se as amostras diárias dos retornos dos principais índices de ações dos países desenvolvidos (Alemanha, Estados Unidos, França, Reino Unido e Japão) e emergentes (Brasil, Rússia, Índia, China e África do Sul), no período de 1995 a 2013, contemplando as crises de 1997 e 2008. Os resultados do estudo foram, de certa forma, distintos das premissas iniciais estabelecidas pelas hipóteses de pesquisa. Diante de mais de mil modelagens realizadas, os modelos condicionais foram superiores aos não condicionais, na maioria dos casos. Em específico o modelo GARCH (1,1), tradicional na literatura, teve uma efetividade de ajuste de 93% dos casos. Para a análise Multivariada, não foi possível definir um modelo mais assertivo. Os modelos Vech, Bekk e Cópula - Clayton tiveram desempenho semelhantes, com bons ajustes em 100% dos testes. Diferentemente do que era esperado, não foi possível perceber diferenças significativas entre os ajustes para países desenvolvidos e emergentes e os momentos de crise e normal. O estudo contribuiu na percepção de que os modelos utilizados pelas instituições financeiras não são os que apresentam melhores resultados na estimação dos riscos de mercado, mesmo sendo recomendados pelas instituições renomadas. Cabe uma análise mais profunda sobre o desempenho dos estimadores de riscos, utilizando simulações com as carteiras de cada instituição financeira. / Given the requirements stipulated by regulatory agencies for international agreements, in considering the numerous financial crises in the last centuries, financial institutions have developed several tools to measure and control the risk of the business. Despite the growing evolution of the methodologies of calculation and measurement of Value at Risk (VaR) has become a reference tool as estimate market risk. In recent years new calculation techniques of Value at Risk (VaR) have been developed. However, none has been considered the one that best fits the risks for different markets and in different times. There is no literature in a concise and coherent model with the diversity of markets. Thus, this work has the objective to assess the market risk estimates generated by the application of models based on Value at Risk (VaR), applied to the indices of the major stock exchanges in developed and emerging countries, for normal and crisis periods financial, in order to ascertain the most effective in that role. Were considered in the study models conditional VaR, the conventional models (Historical Simulation, Delta-Normal and Student t test) and based on Extreme Value Theory; Conditional VaR by comparing the models of ARCH family and RiskMetrics and the Multivariate VaR, with bivariate GARCH (VECH, Bekk and CCC), copula functions (Student t, Clayton, Frank and Gumbel) and Artificial Neural Networks. The database used refers to the daily samples of the returns of major stock indexes of developed countries (Germany, USA, France, UK and Japan) and emerging (Brazil, Russia, India, China and South Africa) from 1995 to 2013, covering the crisis in 1997 and 2008. The results were somewhat different from the initial premises established by the research hypotheses. Before more than 1 mil modeling performed, the conditional models were superior to non-contingent, in the majority of cases. In particular the GARCH (1,1) model, traditional literature, had a 93% adjustment effectiveness of cases. For multivariate analysis, it was not possible to set a more assertive style. VECH models, and Bekk, Copula - Clayton had similar performance with good fits to 100% of the tests. Unlike what was expected, it was not possible to see significant differences between the settings for developed and emerging countries and the moments of crisis and normal. The study contributed to the perception that the models used by financial institutions are not the best performing in the estimation of market risk, even if recommended by renowned institutions. It is a deeper analysis on the performance of the estimators of risk, using simulations with the portfolios of each financial institution.

Neste trabalho são definidos, discutidos e estimados o Valor em Risco e o Expected Shortfall. Estas são medidas de Risco Financeiro de Mercado muito utilizadas por empresas e investidores para o gerenciamento do risco, aos quais podem estar expostos. O objetivo foi apresentar e utilizar vários métodos e modelos para a estimação dessas medidas e estabelecer qual o modelo mais adequado dentro de determinados cenários. / In this work Value at Risk and Expected Shortfall are defined, discussed and estimated . These are measures heavily used in Financial Market Risk, in particular by companies and investors to manage risk, which they may be exposed. The aim is to present and use several methods and models for estimating those measures and to establish which model is most appropriate in certain scenarios.

Neste trabalho são definidos, discutidos e estimados o Valor em Risco e o Expected Shortfall. Estas são medidas de Risco Financeiro de Mercado muito utilizadas por empresas e investidores para o gerenciamento do risco, aos quais podem estar expostos. O objetivo foi apresentar e utilizar vários métodos e modelos para a estimação dessas medidas e estabelecer qual o modelo mais adequado dentro de determinados cenários. / In this work Value at Risk and Expected Shortfall are defined, discussed and estimated . These are measures heavily used in Financial Market Risk, in particular by companies and investors to manage risk, which they may be exposed. The aim is to present and use several methods and models for estimating those measures and to establish which model is most appropriate in certain scenarios.

Made available in DSpace on 2017-05-12T14:46:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Wagner.pdf: 5111902 bytes, checksum: b4edf3498cca6f9c7e2a9dbde6e62e18 (MD5) Previous issue date: 2013-12-07 / The purpose of hydrologic frequency analysis is to relate magnitude of events with their occurrence frequency based on probability distribution. The generalized probability distributions can be used on the study concerning extreme hydrological events: extreme events, logistics and Pareto. There are several methodologies to estimate probability distributions parameters, however, L-moments are often used due to computational easiness. Reliability of quantiles with high return period can be increased by LH-moments or high orders L-moments. L-moments have been widely studied; however, there is little information about LH-moments on literature, thus, there is a great research requirement on such area. Therefore, in this study, LH-moments were studied under two approaches commonly used in hydrology: (i) local frequency analysis (LFA) and (ii) regional frequency analysis (RFA). Moreover, a database with 227 rainfall stations was set (daily maximum annual), in Paraná State, from 1976 to 2006. LFA was subdivided into two steps: (i) Monte Carlo simulations and (ii) application of results to database. The main result of Monte Carlo simulations was that LH-moments make 0.99 and 0.995 quantiles less biased. Besides, simulations helped on creating an algorithm to perform LFA by generalized distributions. The algorithm was applied to database and enabled an adjustment of 227 studied series. In RFA, the 227stations have been divided into 11 groups and regional growth curves were obtained; while local quantiles were obtained from the regional growth curves. The difference between local quantiles obtained by RFA was quantified with those obtained via LFA. The differences may be approximately 33 mm for return periods of 100 years. / O objetivo da análise de frequência das variáveis hidrológicas é relacionar a magnitude dos eventos com sua frequência de ocorrência por meio do uso de uma distribuição de probabilidade. No estudo de eventos hidrológicos extremos, podem ser usadas as distribuições de probabilidade generalizadas: de eventos extremos, logística e Pareto. Existem diversas metodologias para a estimativa dos parâmetros das distribuições de probabilidade, no entanto, devido às facilidades computacionais, utilizam-se frequentemente os momentos-L. A confiabilidade dos quantis com alto período de retorno pode ser aumentada utilizando os momentos-LH ou momentos-L de altas ordens. Os momentos-L foram amplamente estudados, todavia, os momentos-LH apresentam literatura reduzida, logo, mais pesquisas são necessárias. Portanto, neste estudo, os momentos-LH foram estudados sob duas abordagens comumente utilizadas na hidrologia: (i) Análise de frequência local (AFL) e (ii) Análise de frequência regional (AFR). Além disso, foi montado um banco de dados com 227 estações pluviométricas (máximas diárias anuais), localizadas no Estado do Paraná, no período de 1976 a 2006. A AFL subdividiu-se em duas etapas: (i) Simulações de Monte Carlo e (ii) Aplicação dos resultados ao banco de dados. O principal resultado das simulações de Monte Carlo foi que os momentos-LH tornam os quantis 0,99 e 0,995 menos enviesados. Além disso, as simulações viabilizaram a criação de um algoritmo para realizar a AFL utilizando as distribuições generalizadas. O algoritmo foi aplicado ao banco de dados e possibilitou ajuste das 227 séries estudadas. Na AFR, as 227 estações foram dividas em 11 grupos e foram obtidas as curvas de crescimento regional. Os quantis locais foram obtidos a partir das curvas de crescimento regional. Foi quantificada a diferença entre os quantis locais obtidos via AFL com aqueles obtidos via AFR. As diferenças podem ser de aproximadamente 33 mm para períodos de retorno de 100 anos.

Submitted by Eduardo Alonso Marza dos Santos (eduardo.marza.santos@gmail.com) on 2015-06-21T10:30:55Z No. of bitstreams: 1 Eduardo_A_M_Santos.pdf: 646820 bytes, checksum: aaba122a576d7c75ad0e5803539c25d4 (MD5) / Approved for entry into archive by Suzinei Teles Garcia Garcia (suzinei.garcia@fgv.br) on 2015-06-22T11:46:18Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Eduardo_A_M_Santos.pdf: 646820 bytes, checksum: aaba122a576d7c75ad0e5803539c25d4 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-06-22T11:56:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Eduardo_A_M_Santos.pdf: 646820 bytes, checksum: aaba122a576d7c75ad0e5803539c25d4 (MD5) Previous issue date: 2015-05-28 / The dissertation goal is to quantify the tail risk premium embedded into hedge funds' returns. Tail risk is the probability of extreme large losses. Although it is a rare event, asset pricing theory suggests that investors demand compensation for holding assets sensitive to extreme market downturns. By de nition, such events have a small likelihood to be represented in the sample, what poses a challenge to estimate the e ects of tail risk by means of traditional approaches such as VaR. The results show that it is not su cient to account for the tail risk stemming from equities markets. Active portfolio management employed by hedge funds demand a speci c measure to estimate and control tail risk. Our proposed factor lls that void inasmuch it presents explanatory power both over the time series as well as the cross-section of funds' returns. / O objetivo do trabalho é quanti car o prêmio de risco de cauda presente nos retornos de fundos de investimento americanos. Risco de cauda é o risco de perdas excepcionalmente elevadas. Apesar de ser um evento raro, a teoria de apreçamento de ativos sugere que os investidores exigem um prêmio de risco para reter ativos expostos a eventos negativos extremos (eventos de cauda). Por de nição, observações extremas têm baixa probabilidade de estarem presentes na amostra, o que di culta a estimação dos impactos de risco de cauda sobre os retornos e reduz o poder de técnicas tradicionais como VaR. Os resultados indicam que não é su ciente controlar somente para o risco de cauda do mercado de capitais. A gestão ativa de portfólio por parte dos gestores de fundos requer uma medida própria para estimação e o controle de risco de cauda. O fator de risco de cauda que propomos cumpre este papel ao apresentar poder explicativo tanto na série temporal dos retornos quanto no corte transversal.

Made available in DSpace on 2010-04-20T21:00:30Z (GMT). No. of bitstreams: 3 marciocecilioturma2004.pdf.jpg: 19602 bytes, checksum: 0772484d1cb46349dfbfb25620b5cdae (MD5) marciocecilioturma2004.pdf: 859203 bytes, checksum: 346a3e7d5751118ff894a182d7512b56 (MD5) marciocecilioturma2004.pdf.txt: 86793 bytes, checksum: e0c91b2715fc569bc6ec29bfce078e69 (MD5) Previous issue date: 2007-01-23T00:00:00Z / Há forte evidência que os retornos das séries financeiras apresentam caudas mais pesadas que as da distribuição normal, principalmente em mercados emergentes. No entanto, muitos modelos de risco utilizados pelas instituições financeiras baseiam-se em normalidade condicional ou não condicional, reduzindo a acurácia das estimativas. Os recentes avanços na Teoria de Valores Extremos permitem sua aplicação na modelagem de risco, como por exemplo, na estimação do Valor em Risco e do requerimento de capital. Este trabalho verifica a adequação de um procedimento proposto por McNeil e Frey [1999] para estimação do Valor em Risco e conseqüente requerimento de capital às principais séries financeiras de retornos do Brasil. Tal procedimento semi-paramétrico combina um modelo GARCH ajustado por pseudo máxima verossimilhança para estimação da volatilidade corrente com a Teoria de Valores Extremos para estimação das caudas da distribuição das inovações do modelo GARCH. O procedimento foi comparado através de backtestings com outros métodos mais comuns de estimação de VaR que desconsideram caudas pesadas das inovações ou a natureza estocástica da volatilidade. Concluiu-se que o procedimento proposto por McNeil e Frey [1999] mostrou melhores resultados, principalmente para eventos relacionados a movimentos negativos nos mercados . Futuros trabalhos consistirão no estudo de uma abordagem multivariada de grandes dimensões para estimação de VaR e requerimento de capital para carteiras de investimentos. / There is a strong evidence that financial return series are heavy-tailed, mostly in emerging markets. However, most of the risk models used by financial institutions are based in conditional or non-conditional normality, which reduces the accuracy of the estimates. The recent advances in Extreme Value Theory permit its application to risk measuring, such as Value at Risk and capital adequacy estimates. This work verifies the adequacy of a procedure proposed by McNeil and Frey [1999] to VaR and consequent capital requirement estimates for the main financial return series in Brazil. This semi parametric procedure combines a pseudo-maximumlikelihood fitting GARCH model to estimate the current volatility and the Extreme Value Theory (EVT) to estimate the tails of the innovations distribution of the GARCH model. Using backtestings the procedure was compared to other common methods of VaR estimation that disregard heavy tails of the innovations or the stochastic nature of the volatility. The procedure proposed by McNeil and Frey [1999] showed better results, mostly for negative events in the financial market2 . Further works will consist of studying a high dimensional multivariate approach to estimate VaR and capital requirements for portfolios of investment instruments.

Made available in DSpace on 2017-07-10T19:23:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Wagner.pdf: 5111902 bytes, checksum: b4edf3498cca6f9c7e2a9dbde6e62e18 (MD5) Previous issue date: 2013-12-07 / The purpose of hydrologic frequency analysis is to relate magnitude of events with their occurrence frequency based on probability distribution. The generalized probability distributions can be used on the study concerning extreme hydrological events: extreme events, logistics and Pareto. There are several methodologies to estimate probability distributions parameters, however, L-moments are often used due to computational easiness. Reliability of quantiles with high return period can be increased by LH-moments or high orders L-moments. L-moments have been widely studied; however, there is little information about LH-moments on literature, thus, there is a great research requirement on such area. Therefore, in this study, LH-moments were studied under two approaches commonly used in hydrology: (i) local frequency analysis (LFA) and (ii) regional frequency analysis (RFA). Moreover, a database with 227 rainfall stations was set (daily maximum annual), in Paraná State, from 1976 to 2006. LFA was subdivided into two steps: (i) Monte Carlo simulations and (ii) application of results to database. The main result of Monte Carlo simulations was that LH-moments make 0.99 and 0.995 quantiles less biased. Besides, simulations helped on creating an algorithm to perform LFA by generalized distributions. The algorithm was applied to database and enabled an adjustment of 227 studied series. In RFA, the 227stations have been divided into 11 groups and regional growth curves were obtained; while local quantiles were obtained from the regional growth curves. The difference between local quantiles obtained by RFA was quantified with those obtained via LFA. The differences may be approximately 33 mm for return periods of 100 years. / O objetivo da análise de frequência das variáveis hidrológicas é relacionar a magnitude dos eventos com sua frequência de ocorrência por meio do uso de uma distribuição de probabilidade. No estudo de eventos hidrológicos extremos, podem ser usadas as distribuições de probabilidade generalizadas: de eventos extremos, logística e Pareto. Existem diversas metodologias para a estimativa dos parâmetros das distribuições de probabilidade, no entanto, devido às facilidades computacionais, utilizam-se frequentemente os momentos-L. A confiabilidade dos quantis com alto período de retorno pode ser aumentada utilizando os momentos-LH ou momentos-L de altas ordens. Os momentos-L foram amplamente estudados, todavia, os momentos-LH apresentam literatura reduzida, logo, mais pesquisas são necessárias. Portanto, neste estudo, os momentos-LH foram estudados sob duas abordagens comumente utilizadas na hidrologia: (i) Análise de frequência local (AFL) e (ii) Análise de frequência regional (AFR). Além disso, foi montado um banco de dados com 227 estações pluviométricas (máximas diárias anuais), localizadas no Estado do Paraná, no período de 1976 a 2006. A AFL subdividiu-se em duas etapas: (i) Simulações de Monte Carlo e (ii) Aplicação dos resultados ao banco de dados. O principal resultado das simulações de Monte Carlo foi que os momentos-LH tornam os quantis 0,99 e 0,995 menos enviesados. Além disso, as simulações viabilizaram a criação de um algoritmo para realizar a AFL utilizando as distribuições generalizadas. O algoritmo foi aplicado ao banco de dados e possibilitou ajuste das 227 séries estudadas. Na AFR, as 227 estações foram dividas em 11 grupos e foram obtidas as curvas de crescimento regional. Os quantis locais foram obtidos a partir das curvas de crescimento regional. Foi quantificada a diferença entre os quantis locais obtidos via AFL com aqueles obtidos via AFR. As diferenças podem ser de aproximadamente 33 mm para períodos de retorno de 100 anos.

This thesis analyzes market risk factors in commodity and currency markets. It focuses on the impact of extreme events on the prices of financial products traded in these markets, and on the overall market risk faced by the investors. The first chapter develops a simple two-factor jump-diffusion model for valuation of contingent claims on commodities in order to investigate the pricing implications of shocks that are exogenous to this market. The second chapter analyzes the nature and pricing implications of the abrupt changes in exchange rates, as well as the ability of these changes to explain the shapes of option-implied volatility "smiles". Finally, the third chapter employs the notion that key results of the univariate extreme value theory can be applied separately to the principal components of ARMA-GARCH residuals of a multivariate return series. The proposed approach yields more precise Value at Risk forecasts than conventional multivariate methods, while maintaining the same efficiency. / El objetivo de esta tesis es analizar los factores del riesgo del mercado de las materias primas y las divisas. Está centrada en el impacto de los eventos extremos tanto en los precios de los productos financieros como en el riesgo total de mercado al cual se enfrentan los inversores. En el primer capítulo se introduce un modelo simple de difusión y saltos (jump-diffusion) con dos factores para la valuación de activos contingentes sobre las materias primas, con el objetivo de investigar las implicaciones de shocks en los precios que son exógenos a este mercado. En el segundo capítulo se analiza la naturaleza e implicaciones para la valuación de los saltos en los tipos de cambio, así como la capacidad de éstos para explicar las formas de sonrisa en la volatilidad implicada. Por último, en el tercer capítulo se utiliza la idea de que los resultados principales de la Teoria de Valores Extremos univariada se pueden aplicar por separado a los componentes principales de los residuos de un modelo ARMA-GARCH de series multivariadas de retorno. El enfoque propuesto produce pronósticos de Value at Risk más precisos que los convencionales métodos multivariados, manteniendo la misma eficiencia.

A distribuição bivariada de Marshall-Olkin é estendida, relaxando-se a hipótese de choques exponencialmente distribuídos e assumindo-se dependência entre os choques individuais. Abordagem semelhante é considerada para sua versão dual. Representação por meio de cópula, propriedades probabilísticas e de confiabilidade assim como resultados em valores extremos são então obtidos. A propriedade de falta de memória bivariada é estendida assumindo-se uma função de dependência sem memória. Uma nova classe de distribuições caracterizada por essa propriedade estendida é introduzida. Correspondentes interpretações geométricas, procedimentos de construção, representação estocástica, relação com cópula de sobrevivência e propriedades de confiabilidade são derivadas. / Bivariate Marshall-Olkin model, Dual model, Exponential representation, Dependence function, Bivariate aging, Copula, Survival copula, Stochastic order, Bivariate extreme value distribution, Pickands measure, Pickands dependence function, Failure rate, Bivariate hazard gradient, Bivariate lack-of-memory, Residual lifetime vector, Characterization.