Originaire de la République dominicaine, Junot Díaz est un écrivain dominico-américain, qui a émigré aux États-Unis à l’âge de 7 ans avec sa mère et son frère aîné, venus rejoindre le père qui les avait précédés cinq ans auparavant. Fort du succès de son roman, The Brief Wondrous Life of Oscar Wao, qui lui a mérité le prix Pulitzer en 2008, et de ses deux recueils, Drown (1996) et This How You Loose Her (2012), l’auteur occupe une place importante dans la sphère littéraire américaine, comme le montre la thèse. Deux de ses nouvelles, "The Sun, the Stars, the Moon" et "Wildwood" sont analysées et traduites dans la présente thèse, de même que leur traduction en français est commentée. La thèse montre en outre comment la nouvelle est un genre littéraire qui sert bien le texte diazien, sa poétique et son esthétique. "The Sun, the Moon, the Stars" et "Wildwood" sont de bons exemples du style inimitable de l’auteur, dont les principales caractéristiques sont le rythme syncopé de sa phrase et l’usage du spanglish. Le persillage textuel qui résulte de la présence de l’espagnol dans des textes rédigés en anglais perturbe et interrompt le lien narratif. Il représente aussi pour l’auteur une stratégie linguistique au service de son projet politique, qui est d’affirmer sa dominicanité et de s’adresser directement à ses compatriotes dominicano-américains afin d’avoir un dialogue avec eux, mais aussi avec son lectorat blanc pour lui rappeler que l’anglais et l’espagnol s’influencent mutuellement aux États-Unis. La langue de Diaz est sonore, imagée, son ton est oral et informel, le registre est tantôt populaire, voire grossier, tantôt relevé. Vecteur d’identité et de culture, les expressions grossières ou vulgaires ponctuent les propos de Yunior, le narrateur de "The Sun, the Moon the Stars", comme s’il s’agissait d’un tic langagier. Dans "Wildwood", la formule juratoire se retrouve davantage dans la bouche de la mère colérique de Lola, la narratrice, que chez la jeune fille en quête d’une autre vie loin de sa mère, du New Jersey, de Paterson, de l’espagnol. Traduire en français la langue de Diaz qui mêle l’anglais à une sorte d’argot dominicano-américain relève d’une gageure, d’autant plus que le traducteur canadien doit choisir entre une variété de français trop hexagonale et une variété de français trop québécoise. Dominican-born writer Junot Díaz emigrated to the United States at age 7, with his mother and older brother, to join his father, who had emigrated five years earlier. The success of Díaz’s 2008 Pulitzer Prize–winning novel, The Brief Wondrous Life of Oscar Wao, and two short story collections, Drown (1996) and This Is How You Lose Her (2012), has made him an important figure in the U.S. literary world, as will be shown in this thesis. This thesis includes an analysis and commented French translation of two of his short stories, namely “The Sun, the Moon, the Stars” and “Wildwood.” It also discusses the ways in which the short story is a literary genre that suits Díaz’s text, poetics and aesthetics. “The Sun, the Moon, the Stars” and “Wildwood” are good examples of the author’s inimitable style, which is characterized by syncopated sentence rhythms and the use of Spanglish. English sentences are peppered with Spanish, which interferes with and breaks up the narration. Díaz uses Spanglish also as a language strategy that serves his political agenda, namely to affirm his Dominican roots and engage his fellow Dominican-Americans in a direct dialogue, and to remind white readers that English and Spanish influence each other in the U.S. Díaz’s language is musical and vivid, his tone, informal and conversational, and his register, sometimes colloquial—or even vulgar—and sometimes literary. Coarse and vulgar expressions are conveyors of identity and culture that punctuate the statements of Yunior, the narrator in “The Sun, the Moon, the Stars,” like a verbal tic. In “Wildwood” the cursing and swearing come more from the mouth of the furious mother of Lola, the narrator, than from the young woman herself, who seeks a life far from her mother, her home town Paterson, New Jersey, and Spanish. Translating Díaz’s language, a combination of English and a kind of Dominican-American slang, into French is challenging, especially since translators in Canada are faced with choosing between varieties of French that are either too Parisian or too Québécois.

A partir de l'établissement d'une approximation in stationnaires en 3D des potentiels retardés pour des courants électromagnétiques sur des polyèdres non-nécessairement convexes, une méthode de résolution pour la simulation de la diffraction par un ensemble non-connexe d'objets est formulée. Une partition de ce dernier est effectuée suivant les inhomogénéités présentes. Le problème est alors traduit en un système d'équations de Maxwell couplées, chacune étant homogène hors d'un élément correspondant de la partition, qui induit la construction d'une solution du problème initial. Par approximation des termes de couplage, il s'en suit une méthode naturellement hybride et parallèle sur un système stable et bien-posé. La restriction de chaque sous-système à un voisinage du support de ses inhomogénéités est obtenue par introduction de conditions aux limites absorbantes de type "PML" dont un formalisme généralisé est étudié. Des exemples numériques illustrent l'ensemble de ces développements.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Cette thèse s'articule autour des espaces de modules de représentations de carquois arbitraires, c'est-à-dire possédant d'éventuelles boucles. Nous obtenons trois types de résultats. Le premier concerne la base canonique de Lusztig, dont la définition est étendue à notre cadre, notamment en introduisant une algèbre de Hopf généralisant les groupes quantiques usuels (i.e. associés aux algèbres de Kac-Moody symétriques). On démontre au passage une conjecture faite par Lusztig en 1993, portant sur la catégorie de faisceaux pervers qu'il définit sur les variétés de représentations de carquois.Le second type de résultats, également inspiré par le travail de Lusztig, concerne la base semi- canonique et la variété Lagrangienne nilpotent de Lusztig. Pour un carquois arbitraire, on définit des sous-variétés de représentations semi-nilpotentes Λ(α), et nous montrons qu'elles sont Lagrangiennes. La démonstration repose sur l'existence de fibrations affines partielles entre diverses composantes de Λ(α), contrôlées par une combinatoire précise. Nous définissons une algèbre de convolution de fonctions constructibles sur ⊔Λ(α), et montrons qu'elle possède une base formée de fonctions quasi- caractéristiques des composantes irréductibles des Λ(α). La structure combinatoire qui se dégage ici est analogue à celle obtenue sur les faisceaux pervers de Lusztig, et fait apparaître des opérateurs plus généraux que ceux décrits par les cristaux de Kashiwara.Le troisième thème considéré est celui des variétés carquois de Nakajima, dont l'étude géomé- trique menée ici permet, conjointement avec ce qui est fait précédemment, de donner une définition de cristaux de Kashiwara généralisés. On définit à nouveau des sous-variétés Lagrangiennes, ainsi qu'un produit tensoriel sur leurs composantes irréductibles, comme fait dans le cas classique par Nakajima.

Dans cette thèse, on s'intéresse à des propriétés arithmétiques de variétés algébriques. Elle contient deux parties et huit chapitres que l'on peut lire indépendamment. Dans la première partie on étudie la R-équivalence sur les points rationnels des variétés algébriques. Dans le chapitre I.1 on établit que pour certaines familles projectives et lisses X→Y de variétés géométriquement rationnelles sur un corps local k de caractéristique nulle le nombre des classes de R-équivalence de la fibre Xy(k) est localement constant quand y varie dans Y(k). Dans le chapitre I.2 on s'intéresse à des variétés rationnellement simplement connexes. On établit que la R-équivalence est triviale sur de telles variétés définies sur C(t). Dans le chapitre I.3 on introduit une autre relation d'équivalence sur les points rationnels des variétés définies sur un corps muni d'une valuation discrète et on étudie quelques propriétés de cette relation d'équivalence. Dans le chapitre I.4 on étudie la R-équivalence sur les variétés rationnellement connexes définies sur les corps réels clos ou p-adiqument clos. La deuxième partie de cette thèse est consacrée à l'étude de quelques questions liées à la cohomologie non ramifiée. Dans le chapitre II.1 on utilise le troisième groupe de cohomologie non ramifiée pour donner un exemple d'une variété projective et lisse géométriquement rationnelle X, définie sur un corps fini Fp, telle que l'application de groupes de Chow de codimension deux de la variété X dans le groupe de Chow de cycles de codimension deux sur la clôture algébrique, fixés par l'action de Galois, n'est pas surjective. Dans le chapitre II.2 on s'intéresse aux fibrations au-dessus d'une surface sur un corps fini dont la fibre générique est une variété de Severi-Brauer et on montre que le troisième groupe de cohomologie non ramifiée s'annule pour de telles variétés. Dans le chapitre II.3, on établit l'invariance birationnelle de certains termes de la suite spectrale de Bloch et Ogus pour des variétés sur un corps de dimension cohomologique bornée. Sur un corps fini, on relie un de ces invariants avec le conoyau de l'application classe de cycle l-adique pour les 1-cycles. Dans le chapitre II.4, on s'intéresse à "borner" la ramification des éléments des groupes de cohomologie Hr(K, Z/n), r>0, si K est le corps des fonctions d'une variété intègre définie sur un corps de caractéristique nulle k.

Nous étudions la commandabilité du système de contrôle décrivant le procédé de roulement, sans glissement ni pivotement, de deux variétés riemanniennes n-dimensionnelles, l'une sur l'autre. Ce modèle est étroitement associé aux concepts de développement et d'holonomie des variétés, et il se généralise au cas de deux variétés affines. Les contributions principales sont celles données dans quatre articles, attachés à la fin de la thèse.Le premier d'entre eux "Rolling manifolds and Controllability : the 3D case"traite le cas où les deux variétés sont 3-dimensionelles. Nous donnons alors, la liste des cas possibles pour lesquelles le système n'est pas commandable.Dans le deuxième papier "Rolling manifolds on space forms", l'une des deux variétés est supposée être de courbure constante. On peut alors réduire l'étude de commandabilité à l'étude du groupe d'holonomie d'une certaine connexion vectorielle et on démontre, par exemple, que si la variété à courbure constante est une sphère n-dimensionelle et si ce groupe de l'holonomie n'agit pas transitivement, alors l'autre variété est en fait isométrique à la sphère.Le troisième article "A Characterization of Isometries between Riemannian Manifolds by using Development along Geodesic Triangles" décrit, en utilisant le procédé de roulement (ou développement) le long des lacets, une version alternative du théorème de Cartan-Ambrose-Hicks, qui caractérise, entre autres, les isométries riemanniennes. Plus précisément, on prouve que si on part d'une certaine orientation initiale, et si on ne roule que le long des lacets basés au point initial (associé à cette orientation), alors les deux variétés sont isométriques si (et seulement si) les chemins tracés par le procédé de roulement sur l'autre variété, sont tous des lacets.Finalement, le quatrième article "Rolling Manifolds without Spinning" étudie le procédé de roulement et sa commandabilité dans le cas où l'on ne peut pas pivoter. On caractérise alors les structures de toutes les orbites possibles en termes des groupes d'holonomie des variétés en question. On montre aussi qu'il n'existe aucune structure de fibré principal sur l'espace d'état tel que la distribution associée à ce modèle devienne une distribution principale, ce qui est à comparer notamment aux résultats du deuxième article.Par ailleurs, dans la troisième partie de cette thèse, nous construisons soigneusement le modèle de roulement dans le cadre plus général des variétés affines, ainsi que dans celui des variétés riemanniennes de dimensiondifférente.

Depuis le milieu des années 1980, les variétés abéliennes ont été abondamment utilisées en cryptographie à clé publique: le problème du logarithme discret et les protocoles qui s'appuient sur celles-ci permettent le chiffrement asymétrique, la signature, l'authentification. Dans cette perspective, les jacobiennes de courbes hyperelliptiques constituent l'un des exemples les plus intéressants de variétés abéliennes principalement polarisées. L'utilisation des fonctions thêta permet d'avoir des algorithmes efficaces sur ces variétés. En particulier nous proposons dans cette thèse une variante de l'algorithme ECM utilisant les jacobiennes de courbes de genre 2 décomposables. Par ailleurs, nous étudions les correspondances entre les coordonnées de Mumford et les fonctions thêta. Ce travail a permis la construction de lois d'additions complètes en genre 2. Finalement nous présentons un algorithme de calcul d'isogénies entre variétés abéliennes. La majorité des résultats de cette thèse sont valides pour des courbes hyperelliptiques de genre quelconque. Nous nous sommes cependant concentré sur le cas du genre 2, le plus intéressant en pratique. Ces résultats ont été implémentés dans un package Magma appelé AVIsogenies.

Originaire de la République dominicaine, Junot Díaz est un écrivain dominico-américain, qui a émigré aux États-Unis à l’âge de 7 ans avec sa mère et son frère aîné, venus rejoindre le père qui les avait précédés cinq ans auparavant. Fort du succès de son roman, The Brief Wondrous Life of Oscar Wao, qui lui a mérité le prix Pulitzer en 2008, et de ses deux recueils, Drown (1996) et This How You Loose Her (2012), l’auteur occupe une place importante dans la sphère littéraire américaine, comme le montre la thèse. Deux de ses nouvelles, "The Sun, the Stars, the Moon" et "Wildwood" sont analysées et traduites dans la présente thèse, de même que leur traduction en français est commentée. La thèse montre en outre comment la nouvelle est un genre littéraire qui sert bien le texte diazien, sa poétique et son esthétique. "The Sun, the Moon, the Stars" et "Wildwood" sont de bons exemples du style inimitable de l’auteur, dont les principales caractéristiques sont le rythme syncopé de sa phrase et l’usage du spanglish. Le persillage textuel qui résulte de la présence de l’espagnol dans des textes rédigés en anglais perturbe et interrompt le lien narratif. Il représente aussi pour l’auteur une stratégie linguistique au service de son projet politique, qui est d’affirmer sa dominicanité et de s’adresser directement à ses compatriotes dominicano-américains afin d’avoir un dialogue avec eux, mais aussi avec son lectorat blanc pour lui rappeler que l’anglais et l’espagnol s’influencent mutuellement aux États-Unis. La langue de Diaz est sonore, imagée, son ton est oral et informel, le registre est tantôt populaire, voire grossier, tantôt relevé. Vecteur d’identité et de culture, les expressions grossières ou vulgaires ponctuent les propos de Yunior, le narrateur de "The Sun, the Moon the Stars", comme s’il s’agissait d’un tic langagier. Dans "Wildwood", la formule juratoire se retrouve davantage dans la bouche de la mère colérique de Lola, la narratrice, que chez la jeune fille en quête d’une autre vie loin de sa mère, du New Jersey, de Paterson, de l’espagnol. Traduire en français la langue de Diaz qui mêle l’anglais à une sorte d’argot dominicano-américain relève d’une gageure, d’autant plus que le traducteur canadien doit choisir entre une variété de français trop hexagonale et une variété de français trop québécoise. Dominican-born writer Junot Díaz emigrated to the United States at age 7, with his mother and older brother, to join his father, who had emigrated five years earlier. The success of Díaz’s 2008 Pulitzer Prize–winning novel, The Brief Wondrous Life of Oscar Wao, and two short story collections, Drown (1996) and This Is How You Lose Her (2012), has made him an important figure in the U.S. literary world, as will be shown in this thesis. This thesis includes an analysis and commented French translation of two of his short stories, namely “The Sun, the Moon, the Stars” and “Wildwood.” It also discusses the ways in which the short story is a literary genre that suits Díaz’s text, poetics and aesthetics. “The Sun, the Moon, the Stars” and “Wildwood” are good examples of the author’s inimitable style, which is characterized by syncopated sentence rhythms and the use of Spanglish. English sentences are peppered with Spanish, which interferes with and breaks up the narration. Díaz uses Spanglish also as a language strategy that serves his political agenda, namely to affirm his Dominican roots and engage his fellow Dominican-Americans in a direct dialogue, and to remind white readers that English and Spanish influence each other in the U.S. Díaz’s language is musical and vivid, his tone, informal and conversational, and his register, sometimes colloquial—or even vulgar—and sometimes literary. Coarse and vulgar expressions are conveyors of identity and culture that punctuate the statements of Yunior, the narrator in “The Sun, the Moon, the Stars,” like a verbal tic. In “Wildwood” the cursing and swearing come more from the mouth of the furious mother of Lola, the narrator, than from the young woman herself, who seeks a life far from her mother, her home town Paterson, New Jersey, and Spanish. Translating Díaz’s language, a combination of English and a kind of Dominican-American slang, into French is challenging, especially since translators in Canada are faced with choosing between varieties of French that are either too Parisian or too Québécois.

Cette thèse présente quelques résultats de la théorie des représentations des algèbres de Cherednikrationnelles en t=0 et traite en particulier des différents ordres construits sur la partition de Calogero-Moserdes groupes imprimitifs.On commence par généraliser au cas abélien certains résultats obtenus par M. Chlouveraki concernant lesblocs d'algèbres en système de Clifford pour un groupe cyclique, puis on construit un ordre sur les C*-pointsfixes d'une variété complexe quasi-projective normale, en utilisant la décomposition de Bialynicki-Birula.Dans la deuxième partie, on s'intéresse à la description des partitions de Calogero-Moser de deux groupesde réflexions complexes K et W quand K est un sous-groupe distingué de W et on généralise au cas abélienles résultats obtenus par G. Bellamy dans le cas d'un quotient W/K cyclique.Dans la troisième partie, on présente les différents ordres, construits par I. Gordon, sur la partition deCalogero-Moser des groupes G(l,1,n) pour certains paramètres : les ordres des a et c-fonctions, un ordrecombinatoire et l'ordre géométrique, qui est défini grâce aux C*-points fixes de certaines variétés decarquois, ces points fixes paramétrant les blocs de la partition de Calogero-Moser de G(l,1,n). On donneensuite les relations entre ces ordres, puis on étend ces constructions ainsi que ces liens à l'ensemble desparamètres.Enfin, dans la dernière partie, on tente de généraliser ces propriétés aux groupes G(l,e,n). On cherche alors,pour construire l'ordre géométrique sur la partition de Calogero-Moser de G(l,e,n), une variété dont les C*-points fixes décrivent les blocs de la partition de G(l,e,n). Dans le cas où e ne divise pas n, on construit lavariété qui nous permet de définir l'ordre géométrique et de le relier aux autres ordres. Pour le cas e divise n,on propose une variété qui pourrait décrire par ses points fixes les blocs de Calogero-Moser de G(l,e,n) etnous permettre de construire l'ordre géométrique.

Nous étudions dans cette thése la relation entre certaines hauteurs d'Arakelov de cycles de variétés toriques et les caractéristiques arithmétiques des polynômes de Laurent qui les définissent. Pour cela, nous associons _a un polynôme de Laurent des fonctions concaves que nous appelons fonctions de Ronkin et fonctions supérieures. Nous donnons des bornes supérieures pour la hauteur d'une intersection compléte faisant intervenir les fonctions supérieures associées. Dans le cas d'une hypersurface, nous montrons une formule liant sa hauteur _a la fonction de Ronkin de son polynôme de Laurent. Nous proposons une égalité analogue pour des hauteurs moyennes appropriées en codimension supérieure et nous indiquons une stratégie pour la preuve d'un cas particulier. Dans ces travaux, nous utilisons des notions de géométrie convexe telles que les polytopes, les mesures de Monge-Ampére réelles et la dualité de Legendre- Fenchel de fonctions concaves. Nous les présentons dans un cadre algébrique adapté et nous développons l'étude des intégrales mixtes. / We investigate in this work the relation between suitable Arakelov heights of a cycle in a toric variety and the arithmetic features of its defining Laurent polynomials. To this purpose, we associate to a Laurent polynomial certain concave functions which we call Ronkin functions and upper functions. We give upper bounds for the height of a complete intersection in terms of the associated upper functions. For a hypersurfaces, we prove a formula relating its height to the Ronkin function of the associated Laurent polynomial. We conjecture an analogous equality for a suitable average height in higher codimensions and indicate a strategy for the proof of a particular case. In all the treatment, we deal with convex geometrical objects such as polytopes, real Monge-Ampère measures and Legendre-Fenchel duality of concave functions. We suggest an algebraic framework for such a study and deepen the understanding of mixed integrals.