Em um experimento, é comum ocorrerem fatores não controláveis, responsáveis pela heterogeneidade entre as parcelas. Mesmo executando os três princípios básicos da experimentação no planejamento (repetição, casualização e controle local), ainda assim, pode haver correlação nos erros e, portanto, dependência espacial na área estudada. Se for detectada essa estrutura de auto-correlação e se essa informação for utilizada na análise estatística, estimativas mais eficientes dos contrastes entre as médias dos tratamentos são garantidas, mas se tal estrutura for desconsiderada pode impedir que diferenças reais sejam detectadas. Neste trabalho, foram observadas as coordenadas dos centros das parcelas de um delineamento em blocos ao acaso. A variável resposta, deste experimento, é a concentração de carbono orgânico no solo, sendo as avaliações feitas no início do experimento, ou seja, antes da aplicaçao dos tratamentos, portanto, um ensaio em branco, um ano após a aplicação dos tratamentos e, novamente, depois de mais um ano. Para tanto, foram utilizadas as análises clássica e espacial na comparação dos métodos de estimação de contrastes de médias de tratamentos. O método estudado para a análise clássica, em que considera que os erros são não correlacionados, foi o dos mínimos quadrados ordinários. Já para a análise, levando em consideração a dependência espacial, foram utilizados o modelo geoestatístico, em que consiste na adição de um efeito aleatório com correlação, e o modelo de Papadakis, que consiste na adição de uma covariável construída a partir de observações em parcelas vizinhas. No modelo geoestatístico foi verificada a presença da dependência espacial através dos critérios de informação de Akaike e de informação Bayesiano ou de Schwarz e os métodos testados foram o do variograma seguido de mínimos quadrados generalizados e o da máxima verossimilhança. Para o modelo de Papadakis, foi testada a significância da covariável referente duas médias dos resíduos entre as parcelas vizinhas e a própria parcela tanto no modelo em blocos ao acaso quanto no modelo inteiramente casualizado, e o teste não foi significativo em nenhum dos dois casos. Mesmo assim, os cálculos foram realizados para esse método, mostrando que para esse conjunto de dados, este método não é indicado. Fazendo uso de algumas medidas de comparação desses métodos, para os dados em questão, o método de estimação dos contrastes de médias de tratamentos que apresentou as medidas de comparação mais dispersas foi o do modelo de Papadakis e o menos disperso foi o da máxima verossimilhança. Ainda, pelos intervalos de confiança, observou-se que na análise espacial, outros contrastes diferiram de zero significativamente, além daqueles que foram observados na análise clássica, o que se conclui que quando é levada em consideração a autocorrelação dos erros, os contrastes são estimados com maior eficiência / Not controllable factors is common occur in experiments, they are responsible for the heterogeneity among parcels. Even executing the three experimentation basic principles in the design (repetition, randomization and local control), even so, may have correlation in errors and, therefore, spatial dependence in the area of study. If that autocorrelation structure is detected and if this information is used in statistical analysis, estimates more efficient of contrasts among treatments means are guaranteed, but if this structure is disregarded can prevent that real diferences are detected. In this work, the coordinates of parcels centers in a design of random blocks were observed. The concentration of soil organic carbon is the response variable of this experiment, with the available made at the beginning of the experiment, ie, before the treatments application, therefore, a blank, a year after the treatments application and, again, after a year. Then, the classical and spatial analysis were used to compare the methods of estimation of treatments means contrasts. The method studied for the classical analysis, which considers that the errors are not correlated, was the ordinary least squares. For the analysis, considering the spatial dependence, were used the geostatistical model, where consists in the addition of a random effect with correlation, and the Papadakis model, which consists in the addition of a covariate built from observations in neighbouring. In geostatistical model was verified the spatial dependence through the Akaike and Bayesian or Schwarz criteria of information and the methods tested were the variogram followed by generalized least squares and the maximum likelihood. For the Papadakis model, was tested the significance of covariate referring to the average of residuals among neighbouring parcels and own parcel in the random blocks model and in the completely randomized model, and the test was not significant in any of both cases. Still, the calculus were made for this method, showing that for this data set, this method is not indicated. Using some measures to compare these methods, for these data, the method of estimation of treatments means contrasts which presented the measures of comparison more dispersed was the Papadakis model and the less dispersed was the maximum likelihood. Still, in the confidence intervals, it was observed that in spatial analysis other contrasts di®ered from zero significantly, besides of those which were observed in classical analysis, which concludes that when the autocorrelation of errors is considering, the contrasts are estimated with greater e±ciency.

Made available in DSpace on 2017-07-10T19:23:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 BrunaGabriela.pdf: 6387160 bytes, checksum: ceef577d779a115a95309a987a447380 (MD5) Previous issue date: 2013-02-20 / The objective of this paper was to present a study of spatial variability in different time periods of two experimental areas using geostatistical models scaling and spatial linear gaussian with multiple independent replications. In the first area under study, the scaling of semivariance function method and spatial linear model with multiple independent replications was used. The structures of spatial variability of the potassium content in soil and soybean yield in five agricultural years were compared. The results indicate similarity between the thematic maps produced according to individual models and maps generated using the model set to scaled semivariogram. The same happens to build thematic maps according to the individual models compared to maps generated according to the spatial linear models with multiple independent replications. Comparing the maps originated by the scaled model and spatial linear model with multiple repetitions, high levels of accuracy were obtained, which implies similarity of thematic maps built with these two methods. In the second area under study the interest was to use the spatial linear model with multiple independent replications to study the spatial variability of soybean yield in both years as a function of covariates soil resistance to penetration (RSP) and bulk density (Dens) in the layers 0-0.10, 0.10-0.20 and 0.20-0.30 m deep. In both studies, the structure of spatial variability estimated by spatial linear model with multiple independent replications caused reduction of computational time in the adjustment of models and the generation of thematic maps. / O objetivo deste trabalho foi apresentar um estudo de variabilidade espacial em diferentes períodos de tempo de duas áreas experimentais utilizando modelos geoestatísticos escalonados e espaciais lineares gaussianos com repetições múltiplas independentes. Na primeira área em estudo utilizou-se o método de escalonamento da função semivariância e o modelo espacial linear com repetições múltiplas independentes. Compararam-se as estruturas de variabilidade espacial do teor de potássio no solo e da produtividade da soja em cinco anos agrícolas. Os resultados indicam semelhança entre os mapas temáticos elaborados segundo os modelos individuais e os mapas gerados segundo o modelo ajustado ao semivariograma escalonado. O mesmo ocorreu ao construir mapas temáticos segundo os modelos individuais comparados aos mapas gerados segundo os modelos espaciais lineares com repetições múltiplas independentes. Ao comparar os mapas originados pelo modelo escalonado e o modelo espacial linear com repetições múltiplas independentes, obteve-se índices de acurácia altos, o que implica em semelhança dos mapas temáticos construídos com estes dois métodos. Na segunda área em estudo o interesse foi utilizar o modelo espacial linear com repetições múltiplas independentes para estudar a variabilidade espacial da produtividade da soja em dois anos agrícolas como função das covariáveis resistência do solo à penetração (RSP) e densidade do solo (Dens), nas camadas de 0-0,10, 0,10-0,20 e 0,20-0,30 m de profundidade. Em ambos os estudos, a estrutura de variabilidade espacial estimada pelo modelo espacial linear com repetições múltiplas independentes ocasionou redução do tempo computacional no ajuste dos modelos e na geração de mapas temáticos.

A cana-de-açúcar é uma espécie de elevada importância econômica, uma vez que o país é o maior produtor mundial desta cultura. Atualmente, recebe importância maior devido as questões econômico-ambientais geradas pelo seu principal produto, o etanol. Neste contexto, há um cenário de potencial crescimento para cultura, em que o melhoramento genético pode contribuir com o desenvolvimento de cultivares mais produtivos e eficientes para diversas condições de cultivo. Os programas de melhoramento genético poderiam utilizar as informações obtidas com o mapeamento de QTLs para tornarem-se mais eficientes. Para tanto, faz-se necessário o desenvolvimento de abordagem que permita o mapeamento de QTLs em cana-de-açúcar com maior precisão. Os modelos genéticos-estatisticos desenvolvidos para o mapeamento de QTLs, normalmente são baseados em populações experimentais originárias de linhagens endogâmicas e espécies diplóides. No entanto, para espécies como cana-de-açúcar, eucalipto, maracujá, a obtenção deste tipo de material é impraticável pela alta depressão por endogamia existente. Dessa forma, estudos de mapeamento são conduzidos com uso de progênies de irmãos completos, normalmente fazendo adaptações para que as metodologias existentes possam ser usadas, o que induz a várias desvantagens. Assim, o trabalho apresentou dois objetivos: i) desenvolvimento de uma abordagem para mapeamento de QTLs em progênies de irmãos completos, utilizando mapa integrado e mapeamento por intervalo composto. ii) aplicação do presente modelo em caracteres relacionados a produtividade em cana-de-açúcar. Verificou-se que o novo modelo foi superior as abordagens já existentes na literatura, pois em estudos de simulação os QTLs foram detectados com maior poder estatístico e também com maior precisão. A aplicação do modelo em dados de cana-de-açúcar permitiu a identificação de maior número de QTLs do que a abordagem comumente utilizada para esta cultura. O maior poder estatístico desta metodologia contribuiu diretamente para detecção de novas regiões que apresentam associação com caracteres de produção. Vale destacar que o modelo detectou QTLs com diferentes padrões de segregação, além de indicar a provável existência de QTLs que se expressam ao longo dos cortes. / Sugarcane has great economic importance to Brazil, which is worlds largest producer. Currently, sugarcane receives worldwide attention due to the economic and environmental issues generated by its main product, ethanol. In this context, there is a scenario of potential growth for the culture, in which breeding can contribute to the development of new cultivars, more productive and effective to explore environmental conditions. Breeding programs could use the information obtained form QTL mapping to become more efficient. Thus, it is necessary to develop new statistical methods that allow QTL mapping in sugarcane with more precision. Statistical models developed for QTL mapping are usually based on experimental populations obtained from inbred lines. However, for species such as sugarcane, eucalyptus, passion fruit, inbred lines are not avaliable and then and mapping studies are conducted using full-sib families, usually making adaptations to existing methodologies, leading to several disadvantages since the assumptions are usually unrealist. This work had two objectives: i) develop an approach for mapping QTLs in full-sibs, using integrated map and compositive interval mapping. ii) use this model to map QTL for traits related to productivity in sugarcane. Results showed that the new model provided better results then existing approaches in literature. In simulation studies, all QTL were detected with more statistical power and precision. The application of the model on data from sugarcane has allowed the identification of more QTLs than single marker analysis, which is commonly used. The statistical power contributed to detection of new regions were associated with variation of quantitative traits. The model also detected QTLs with different patterns of segregation, as well as QTL expressed across harvests.

O mecanismo de divisão mais comum entre procariotos é a divisão binária, na qual a célula- mãe reparte seu genoma e conteúdo citoplasmático de forma igual entre duas células filhas. Esse processo é mediado por um complexo protéico especializado, chamado divisoma, composto por cerca de 20 proteínas, que promovem a constrição da parede celular e membrana citoplasmática, formando o septo de divisão. O complexo é organizado em torno do anel Z, uma estrutura em anel composta pela proteína FtsZ, um homólogo de tubulina presente na maioria dos procariotos e em algumas organelas de eucariotos. Partindo de um levantamento detalhado da distribuição dos genes do divisoma em genomas completos de procariotos, aplicamos métodos de máxima verossimilhança para inferência de estados ancestrais e reconstruímos o conteúdo gênico do divisoma no ultimo ancestral comum das bactérias atuais. Estendendo essas análises com a aplicação de métodos filogenéticos, inferimos os eventos responsáveis pelas variações de composição deste complexo, observadas entre os diferentes grupos de bactérias. Nossos resultados mostram que o último ancestral comum de todas as bactérias já possuía a maior parte dos componentes conhecidos do divisoma, sugerindo a existência de uma parede de peptideoglicano e a presença de um aparato molecular tão ou mais complexo que o observado nas linhagens atuais, incluindo a presença de componentes considerados acessórios e de distribuição relativamente restrita, como as proteínas envolvidas na localização do anel Z (sistema Min) e alguns efetores positivos da polimerização de FtsZ. Observamos também que a evolução do complexo não foi muito afetada por eventos de transferência lateral, mas apresenta vários exemplos de perda de genes, em especial em linhagens com genoma reduzido, o que sugere a redundância de vários componentes já presentes no ancestral e a freqüente redução da complexidade, pelo menos dos componentes centrais do divisoma. Episódios de expansão de famílias de componentes do divisoma em linhagens específicas e os mecanismos evolutivos responsáveis pela incorporação de tais variações são discutidos. A caracterização da história evolutiva detalhada do divisoma, aqui apresentada, poderá servir como ponto de partida para novas análises evolutivas e como base para elaboração de experimentos funcionais. / The most common cell division mechanism among prokaryotes is binary fission, where a mother cell partitions its cytoplasm and genome equally among two daughter cells. This process is mediated by a specialized protein complex, known as the divisome, composed of around 20 proteíns, that promotes constriction of the cell wall and cytoplasmic membrane, thus forming the division septa. The complex is organized around the Z-ring, a ring-shaped struture composed by FtsZ, a tubulin homolog present in most prokaryotes and some eukaryotic organelles. After a detailed revision of the distribution of divisome genes among completely sequenced prokaryotic genomes, we applied maximum likelihood methods for the inference of ancestral states and reconstructed the gene content of the divisome in the last common ancestor of all extant bacteria. We then performed phylogeneticanalysis of all cell division genes and inferred the series of events responsible for the observed variations of the complex´s composition among bactérial lineages and their common ancestor. Our results show that the last common ancestor of all bacteria already possessed most of the known divisome components, thus suggesting the existence of a peptidoglycan cell wall and the presence of a molecular apparatus, perhaps more complex than those found in extant bacteria, including the presence of some accessory components with a somewhat restricted distribution, like the proteíns involved in the localization of the Z-ring (Min sistem) and some positive effectors os FtsZ polimerization. We also observed that the complex´s evolution was almost never the subject of horizontasl gene transfer events, but shows several examples of gene loss, specially in lineages displaying clear signs of genome reduction, thus suggesting the redundancy of several components in the ancestral divisome and a certain degree complexity reduction, at least for core components of the divisome. Lineage specific expansion of divisome component and the evolutionary mechanisms behind such processes are discussed. This characterization of the detailed evolutionary history of the divisome might serve as a starting point for new evolutionary analysis and as a basis for the design of functional experiments.

In this dissertation, we approach three different contributions in measurement error model (MEM). Initially, we carry out maximum penalized likelihood inference in MEMs under the normality assumption. The methodology is based on the method proposed by Firth (1993), which can be used to improve some asymptotic properties of the maximum likelihood estimators. In the second contribution, we develop two new estimation methods based on generalized fiducial inference for the precision parameters and the variability product under the Grubbs model considering the two-instrument case. One method is based on a fiducial generalized pivotal quantity and the other one is built on the method of the generalized fiducial distribution. Comparisons with two existing approaches are reported. Finally, we propose to study inference in a heteroscedastic MEM with known error variances. Instead of the normal distribution for the random components, we develop a model that assumes a skew-t distribution for the true covariate and a centered Students t distribution for the error terms. The proposed model enables to accommodate skewness and heavy-tailedness in the data, while the degrees of freedom of the distributions can be different. We use the maximum likelihood method to estimate the model parameters and compute them via an EM-type algorithm. All proposed methodologies are assessed numerically through simulation studies and illustrated with real datasets extracted from the literature. / Neste trabalho abordamos três contribuições diferentes em modelos com erros de medição (MEM). Inicialmente estudamos inferência pelo método de máxima verossimilhança penalizada em MEM sob a suposição de normalidade. A metodologia baseia-se no método proposto por Firth (1993), o qual pode ser usado para melhorar algumas propriedades assintóticas de os estimadores de máxima verossimilhança. Em seguida, propomos construir dois novos métodos de estimação baseados na inferência fiducial generalizada para os parâmetros de precisão e a variabilidade produto no modelo de Grubbs para o caso de dois instrumentos. O primeiro método é baseado em uma quantidade pivotal generalizada fiducial e o outro é baseado no método da distribuição fiducial generalizada. Comparações com duas abordagens existentes são reportadas. Finalmente, propomos estudar inferência em um MEM heterocedástico em que as variâncias dos erros são consideradas conhecidas. Nós desenvolvemos um modelo que assume uma distribuição t-assimétrica para a covariável verdadeira e uma distribuição t de Student centrada para os termos dos erros. O modelo proposto permite acomodar assimetria e cauda pesada nos dados, enquanto os graus de liberdade das distribuições podem ser diferentes. Usamos o método de máxima verossimilhança para estimar os parâmetros do modelo e calculá-los através de um algoritmo tipo EM. Todas as metodologias propostas são avaliadas numericamente em estudos de simulação e são ilustradas com conjuntos de dados reais extraídos da literatura

In this thesis we propose models based on a reparameterized Birnbaum-Saunder (BS) distribution introduced by Santos-Neto et al. (2012) and Santos-Neto et al. (2014), to analyze survival data. Initially we introduce the Birnbaum-Saunders frailty model where we analyze the cases (i) with (ii) without covariates. Survival models with frailty are used when further information is nonavailable to explain the occurrence time of a medical event. The random effect is the frailty, which is introduced on the baseline hazard rate to control the unobservable heterogeneity of the patients. We use the maximum likelihood method to estimate the model parameters. We evaluate the performance of the estimators under different percentage of censured observations by a Monte Carlo study. Furthermore, we introduce a Birnbaum-Saunders regression frailty model where the maximum likelihood estimation of the model parameters with censored data as well as influence diagnostics for the new regression model are investigated. In the following we propose a cure rate Birnbaum-Saunders frailty model. An important advantage of this proposed model is the possibility to jointly consider the heterogeneity among patients by their frailties and the presence of a cured fraction of them. We consider likelihood-based methods to estimate the model parameters and to derive influence diagnostics for the model. In addition, we introduce a bivariate Birnbaum-Saunders distribution based on a parameterization of the Birnbaum-Saunders which has the mean as one of its parameters. We discuss the maximum likelihood estimation of the model parameters and show that these estimators can be obtained by solving non-linear equations. We then derive a regression model based on the proposed bivariate Birnbaum-Saunders distribution, which permits us to model data in their original scale. A simulation study is carried out to evaluate the performance of the maximum likelihood estimators. Finally, examples with real-data are performed to illustrate all the models proposed here. / Nesta tese propomos modelos baseados na distribuição Birnbaum-Saunders reparametrizada introduzida por Santos-Neto et al. (2012) e Santos-Neto et al. (2014), para análise dados de sobrevivência. Inicialmente propomos o modelo de fragilidade Birnbaum-Saunders sem e com covariáveis observáveis. O modelo de fragilidade é caracterizado pela utilização de um efeito aleatório, ou seja, de uma variável aleatória não observável, que representa as informações que não podem ou não foram observadas tais como fatores ambientais ou genéticos, como também, informações que, por algum motivo, não foram consideradas no planejamento do estudo. O efeito aleatório (a fragilidade) é introduzido na função de risco de base para controlar a heterogeneidade não observável. Usamos o método de máxima verossimilhança para estimar os parâmetros do modelo. Avaliamos o desempenho dos estimadores sob diferentes percentuais de censura via estudo de simulações de Monte Carlo. Considerando variáveis regressoras, derivamos medidas de diagnóstico de influência. Os métodos de diagnóstico têm sido ferramentas importantes na análise de regressão para detectar anomalias, tais como quebra das pressuposições nos erros, presença de outliers e observações influentes. Em seguida propomos o modelo de fração de cura com fragilidade Birnbaum-Saunders. Os modelos para dados de sobrevivência com proporção de curados (também conhecidos como modelos de taxa de cura ou modelos de sobrevivência com longa duração) têm sido amplamente estudados. Uma vantagem importante do modelo proposto é a possibilidade de considerar conjuntamente a heterogeneidade entre os pacientes por suas fragilidades e a presença de uma fração curada. As estimativas dos parâmetros do modelo foram obtidas via máxima verossimilhança, medidas de influência e diagnóstico foram desenvolvidas para o modelo proposto. Por fim, avaliamos a distribuição bivariada Birnbaum-Saunders baseada na média, como também introduzimos um modelo de regressão para o modelo proposto. Utilizamos os métodos de máxima verossimilhança e método dos momentos modificados, para estimar os parâmetros do modelo. Avaliamos o desempenho dos estimadores via estudo de simulações de Monte Carlo. Aplicações a conjuntos de dados reais ilustram as potencialidades dos modelos abordados.

Este trabalho objetiva apresentar um estudo detalhado e sistemático de algumas condições de regularidade para inferências baseadas em máxima verossimilhança no modelo de regressão elíptico multivariado com parametrização geral proposto em Lemonte e Patriota (2011). O modelo em estudo tem vários modelos importantes como casos particulares, entre eles temos os modelos lineares e não lineares homocedásticos e heterocedásticos, modelos mistos, modelos heterocedásticos com erros nas variáveis e na equação, modelos multiníveis, entre outros. As condições de regularidade estudadas estão associadas à identificabilidade do modelo, à existência, à unicidade, à consistência e à normalidade assintótica dos estimadores de máxima verossimilhança (EMV) e à distribuição assintótica das estatísticas de testes. Para isso, são enunciadas as condições suficientes e formalizados os teoremas que garantem a existência, unicidade, consistência e normalidade assintótica dos EMV e a distribuição assintótica das estatísticas de teste usuais. Além disso, os resultados de cada teorema são comentados e as demonstrações são apresentadas com detalhes. Inicialmente, considerou-se o modelo sob a suposição de normalidade dos erros, para, na sequência, ser possível generalizar os resultados para o caso elíptico. A fim de exemplificar os resultados obtidos, foram verificadas, analiticamente, a validade de algumas condições e os resultados de alguns teoremas em casos particulares do modelo geral. Ademais, foi desenvolvido um estudo de simulação em que uma das condições é violada adotando o modelo heterocedástico com erros nas variáveis e na equação. Por meio de simulações de Monte Carlo foram avaliados os impactos sobre a consistência e normalidade assintótica dos EMV. / This work aims to present a detailed and systematic study of some regularity conditions for inferences based on maximum likelihood in the multivariate elliptic regression model with general parameterization proposed in Lemonte and Patriota (2011). The model under study has several important models as particular cases, among them we have the linear and non-linear homocedastic and heterocedastic models, mixed models, heterocedastic models with errors in the variables and in the equation, multilevel models, among others. The regularity conditions studied are associated with the identifiability of the model, existence, uniqueness, consistency and asymptotic normality of the maximum likelihood estimators (MLE) and the asymptotic distribution of some test statistics. Sufficient conditions are stated to guarantee the existence, unicity, consistency and asymptotic normality of the MLE and the asymptotic distribution of the usual test statistics. In addition, the results of each theorem are commented and the proof are presented in detail. Initially, the model was considered under the assumption of normality of the errors, and then the results were generalized for the elliptical case. In order to exemplify the attained results, some particular cases of the general model are analyzed analytically, the validity of some conditions and the results of some theorems are verified. In addition, a simulation study is developed with one of the conditions violated under the heterocedastic model with errors in the variables and in the equation. By means of Monte Carlo simulations, the impacts of this violation on the consistency and the asymptotic normality of the MLE are evaluated.

Nesta dissertação apresentamos métodos de diagnóstico em modelos semiparamétricos sob erros normais, em especial os modelos semiparamétricos com uma variável explicativa não paramétrica, conhecidos como modelos lineares parciais. São utilizados splines cúbicos para o ajuste da variável resposta e são aplicadas funções de verossimilhança penalizadas para a obtenção dos estimadores de máxima verossimilhança com os respectivos erros padrão aproximados. São derivadas também as propriedades da matriz hat para esse tipo de modelo, com o objetivo de utilizá-la como ferramenta na análise de diagnóstico. Gráficos normais de probabilidade com envelope gerado também foram adaptados para avaliar a adequabilidade do modelo. Finalmente, são apresentados dois exemplos ilustrativos em que os ajustes são comparados com modelos lineares normais usuais, tanto no contexto do modelo aditivo normal simples como no contexto do modelo linear parcial. / In this master dissertation we present diagnostic methods in semiparametric models under normal errors, specially in semiparametric models with one nonparametric explanatory variable, also known as partial linear model. We use cubic splines for the nonparametric fitting, and penalized likelihood functions are applied for obtaining maximum likelihood estimators with their respective approximate standard errors. The properties of the hat matrix are also derived for this kind of model, aiming to use it as a tool for diagnostic analysis. Normal probability plots with simulated envelope graphs were also adapted to evaluate the model suitability. Finally, two illustrative examples are presented, in which the fits are compared with usual normal linear models, such as simple normal additive and partially linear models.

O objetivo desse trabalho é verificar a influência das características familiares no atraso escolar. O atraso escolar no Brasil, além de onerar os gastos do governo, representa baixo nível de capital humano acumulado nas crianças. Baixos níveis de capital humano acumulado representam indivíduos com habilidades mal desenvolvidas que atingem baixos níveis de produtividade dificultando o processo de desenvolvimento sustentável do país. O capital humano acumulado é resultado de um processo construtivo que depende do desenvolvimento do indivíduo no período anterior, portanto melhores desempenhos futuros são resultados de maior acúmulo de capital humano. A característica do processo sugere grande influência das características familiares. A família é o principal responsável por fornecer recursos durante os primeiros anos do processo de acúmulo de capital humano. O método utilizado para estimar o atraso escolar foi a quase verossimilhança em dois estágios, devido à natureza de contagem e à presença da variável endógena. O resultado obtido mostrou a influência da educação da mãe e do pai de forma a diminuir o atraso escolar e a diferença em magnitude em relação às estimações padrão. A variável renda, nesse método, apresentou impacto favorável ao atraso escolar. / The objective of this thesis is to verify the influence of family characteristics in schooling delay. The schooling delay in Brazil increases government?s spent and implies lower rate human capital accumulation on children. Lower rates of human capital accumulation means children will grow into less skilled workers, with low levels of productivity, which has a negative effect on development. The accumulation of human capital is a process that depends of the individual?s development throughout her life. The study considers family factors that have an evident influence in children development, reinforcing that the family is one of the main sources in the process of accumulative human capital. The variable used as proxy to human capital accumulation was schooling delay, which is a count variable and is clearly to endogeneity. The approach in this thesis is referred to as the two-stage quasi likelihood. Results obtained indicate that Parent?s education have a negative effect in the child?s being behind at school, while household income has a positive effect. Additionally, the difference in magnitude when compared with standard estimation methods is significant.

Grande parte dos experimentos instalados atualmente é planejada para que sejam realizadas observações ao longo do tempo, ou em diferentes profundidades, enfim, tais experimentos geralmente contem um fator longitudinal. Uma maneira de se analisar esse tipo de conjunto de dados é utilizando modelos mistos, por meio da inclusão de fatores de efeito aleatório e, fazendo uso do método da máxima verossimilhança restrita (REML), podem ser estimados os componentes de variância associados a tais fatores com um menor viés. O pacote estatístico ASReml-R, muito eficiente no ajuste de modelos lineares mistos por possuir uma grande variedade de estruturas para as matrizes de variâncias e covariâncias já implementadas, apresenta o inconveniente de nao ter como objetos as matrizes de delineamento X e Z, nem as matrizes de variâncias e covariâncias D e , sendo estas de grande importância para a verificação das pressuposições do modelo. Este trabalho reuniu ferramentas que facilitam e fornecem passos para a construção de modelos baseados na aleatorização, tais como o diagrama de Hasse, o diagrama de aleatorização e a construção de modelos mistos incluindo fatores longitudinais. Sendo o vetor de resíduos condicionais e o vetor de parâmetros de efeitos aleatórios confundidos, ou seja, não independentes, foram obtidos resíduos, denominados na literatura, resíduos com confundimento mínimo e, como proposta deste trabalho foi calculado o EBLUP com confudimento mínimo. Para tanto, foram implementadas funções que, utilizando os objetos de um modelo ajustado com o uso do pacote estatístico ASReml-R, tornam disponíveis as matrizes de interesse e calculam os resíduos com confundimento mínimo e o EBLUP com confundimento m´nimo. Para elucidar as técnicas neste apresentadas e salientar a importância da verificação das pressuposições do modelo adotado, foram considerados dois exemplos contendo fatores longitudinais, sendo o primeiro um experimento simples, visando a comparação da eficiência de diferentes coberturas em instalações avícolas, e o segundo um experimento realizado em três fases, contendo fatores inteiramente confundidos, com o objetivos de avaliar características do papel produzido por diferentes espécies de eucaliptos em diferentes idades. / Currently, most part of the experiments installed is designed to be carried out observations over time or at different depths. These experiments usually have a longitudinal factor. One way of analyzing this data set is by using mixed models through means of inclusion of random effect factors, and it is possible to estimate the variance components associated to such factors with lower bias by using the Restricted maximum likelihood method (REML). The ASRemi-R statistic package, very efficient in fitting mixed linear models because it has a wide variety of structures for the variance - covariance matrices already implemented, presents the disadvantage of having neither the design matricesX and Z, nor the variance - covariance matrices D and , and they are very important to verify the assumption of the model. This paper gathered tools which facilitate and provide steps to build models based on randomization such as the Hasse diagram, randomization diagram and the mixed model formulations including longitudinal factors. Since the conditional residuals and random effect parameters are confounded, that is, not independent, it was calculated residues called in the literature as least confounded residuals and as a proposal of this work, it was calculated the least confound EBLUP. It was implemented functions which using the objects of fitted models with the use of the ASReml-R statistic package becoming available the matrices of interests and calculate the least confounded residuals and the least confounded EBLUP. To elucidate the techniques shown in this paper and highlight the importance of the verification of the adopted models assumptions, it was considered two examples with longitudinal factors. The former example was a simple experiment and the second one conducted in three phases, containing completely confounded factors, with the purpose of evaluating the characteristics of the paper produced by different species of eucalyptus from different ages.