A substituição do aço pela armadura não metálica objetiva o aumento da durabilidade de estruturas sujeitas à corrosão e a campos eletromagnéticos. Mas, a inserção de um novo material na construção civil demanda especificação de sua composição, comportamento e procedimentos de sua utilização. Este trabalho analisa o comportamento à flexão de vigas de concreto armadas com barras não metálicas. Para esta finalidade foram realizados, uma revisão bibliográfica considerando os trabalhos publicados desde o início das pesquisas até os mais recentes e ensaios dos materiais e de vigas de concreto armado. Os ensaios de determinação das propriedades das barras da armadura não metálica de GFRP (glass fiber polymer – polímero reforçado com fibra de vidro) englobam a determinação do diagrama tensão-deformação e capacidade resistente. As vigas armadas com barras de GFRP foram ensaiadas à flexão em quatro pontos e os resultados comparados com o de uma viga armada com barras de aço CA-50 também ensaiada a flexão. Nos modelos pôde-se perceber a influência das propriedades das barras de GFRP no comportamento geral da estrutura. Por exemplo, as grandes deformações nas barras longitudinais e os deslocamentos dos modelos foram determinados pelo baixo módulo de elasticidade das barras de GFRP. É evidente a necessidade de continuação dos estudos envolvendo barras de GFRP. Estas pesquisas poderão desenvolver meios de se utilizar as propriedades do material em favor do melhor funcionamento da estrutura / Steel reinforcement replacement aims an increase at the durability of structures with corrosion and electrical magnetic problems. But, inserting a new material at the civil construction industry demands specifications of its composition, behavior and procedures for its utilization. This work is a flexural behavior analysis of reinforced concrete beams reinforced with GFRP bars. To make this, a technical literature research was made considering the pioneer until the most recent researches, and components and concrete reinforced beams tests were done. GFRP bars properties tests went from the determination of its strains X stress diagram to its tension resistance. GFRP reinforced beams were submitted to four points flexural tests and the results compared with a CA-50 steel reinforced beam also submitted to the flexural test. The specimens showed the influence of GFRP properties at the behavior of the structure. For example, longitudinal bars large strains and the large displacement of the beam were determined by GFRP bars low longitudinal elastic modulus. Continuing the studies evolving GFRP bars is certainly a need. New researches might be able to design a way to use the composite properties to improve the structure behavior

Devido à importância da madeira na construção civil e a preocupação com o impacto ambiental, a engenharia passou a se preocupar com a racionalização de seu uso por meio da apresentação de produtos engenheirados, buscando melhorar as propriedades técnicas das construções em madeira. Novos modos de manufatura foram introduzidos, principalmente no campo da engenharia estrutural, fazendo com que se desenvolvessem elementos comprovadamente superiores em suas propriedades físico-químicas e econômicas a outros normalmente usados. Neste trabalho foram avaliadas as propriedades de resistência e elasticidade de vigas de madeira de seção transversal \"I\", utilizadas na sustentação de painéis de fôrmas para concreto armado e em obras civis estruturais, incluindo as emendas de mesas e alma-mesa utilizadas em sua fabricação, por meio de ensaios de flexão e cisalhamento na linha de cola. Essas vigas são comercialmente chamadas de H2O devido a sua altura de 20 centímetros, sendo compostas de mesa em madeira serrada, almas em compensado sarrafeado, compensado laminado ou madeira serrada, e dois tipos de adesivos o de poliuretano e o de resorcinol-formol. As análises visaram comprovar a eficiência e viabilidade técnica da fabricação e utilização destes materiais nestas vigas. A configuração de viga H2O que apresentou os melhores resultados comparativamente com o mínimo exigido nos ensaios especificados pela norma européia EN 13377:2002 foi a composta por alma de compensado, emenda dentada e colada com o adesivo de Resorcinol-Formol. / Due to the importance of wood in construction and the concern about the environmental impact, engineers have worried about the rationalization of its use through the development of engineered products, seeking the improvement of the technical properties. In this study, the I-beams built with reforestation wood were used for concrete formwork purpose. Their mechanical properties and the connections between flanges and web used in its manufacture were evaluated by means of bending tests and shear in the glue line. These beams are commercially called H2O. The flanges were made from Pinus Oocarpa, the webs were made from laminated plywood, block plywood, and Pinus Oocarpa, and two types of adhesives were used: polyurethane and resorcinol-formaldehyde. The H2O beam configuration showed the best results compared to the minimum required by European standard EN 13377:2002 was with the flange made from lumber, glued with resorcinol-formaldehyde and the web of laminated plywood.

O objetivo deste trabalho é apresentar um modelo para análise probabilística de vigas de concreto armado recuperadas à flexão, através da utilização conjunta do método de simulação de Monte Carlo e do método dos Elementos Finitos. Para uma análise da confiabilidade, foram projetadas vigas de concreto armado seguindo as recomendações da NRR 6118:2003. Após, foi considerado que as armaduras tracionadas de flexão sofreram reduções de 10%, 20% e 30% na sua área da seção transversal, sendo, então, feita uma análise da segurança estrutural remanescente. Para o projeto de recuperação das vigas danificadas, estão apresentados os procedimentos do Bulletin 14 da fédération internationale du béton (fib) para o dimensionamento de sistemas de reforço com material compósito colado externamente às estruturas. Assim, a confiabilidade destas vigas recuperadas pôde ser estimada e comparada à confiabilidade das vigas originais. Dentro do processo de simulação, a resposta em termos da carga de ruptura das vigas de concreto armado recuperadas foi obtida através de uma análise numérica não-linear utilizando um modelo de elementos finitos. Devido à importância do deslizamento entre o substrato de concreto e o sistema de reforço estrutural, foram implementados dentro do modelo de elementos finitos, elementos unidimensionais de interface, quadráticos com seis pontos nodais para a captura deste comportamento. As análises probabilísticas através do método de simulação de Monte Carlo usando um modelo de elementos finitos mostraram que se atinge bom nível de segurança no projeto de vigas de concreto armado seguindo as recomendações da NBR 6118:2003. Entretanto, danos nas armaduras tracionadas de flexão podem fazer com que a confiabilidade caía para níveis inaceitáveis. Como solução, o projeto de recuperação estrutural de acordo com o Bulletin 14 da fib fez com que a confiabilidade das vigas recuperadas fosse no mínimo igual à confiabilidade das vigas originais. Assim, a probabilidade de falha das vigas recuperadas foi menor quando comparado à probabilidade de falha das vigas originais. / The objective of this work is to present a model for probabilistic analysis of RC beams rehabilitated for flexure, through the simultaneous utilization of the Monte Carlo method and the finite element method. Initially, three RC beams were designed following the NBR 6118:2003 recommendations. In the next step, it was considered that a reduction of the steel reinforcement area of 10%, 20% and 30% had occurred. Then the procedures for strengthening systems design with externally bonded carbon fiber reinforced polymers (fib, Bulletin 14) were employed for the rehabilitation of the damaged RC beams. Finally, the reliability of the RC beams rehabilitated for flexure could be evaluated and compared to that of the damaged and undamaged RC beams. In the Monte Carlo method, the RC beams failure load was obtained numerically through a nonlinear finite element model. Due to the importance of the slip between the concrete substrate and the external reinforcement, it was introduced in the finite element model a special one-dimensional interface element, with six nodal points and quadratic shape functions. The probabilistic analysis through the Monte Carlo method using a finite element model showed the high reliability attained in the RC beams design following the NBR 6118:2003 recommendations. However, the damage in the internal steel reinforcement can lead to an unacceptable reliability level. As a solution, the design of structural recovery according to the Bulletin 14 produced a reliability level for the RC beams rehabilitated for flexure at least equal to the reliability level of the undamaged RC beams. Consequently, the failure probability of the RC beams rehabilitated for flexure was lower then the failure probability of the undamaged RC beams.

Se presenta un modelo de elementos finitos que describe el comportamiento de vibración de libre de vigas compuestas laminadas. Se desarrolla el modelo utilizando el principio de Hamilton y la teoría de vigas Timoshenko que incluye deformaciones por corte. Se asume interpolaciones de alto orden para la aproximación de las variables fundamentales. Los laminados compuestos son ortotrópicos con fibras orientadas en diferentes direcciones. Se implementa un programa para materiales compuestos laminado en MATLAB. Se comparan resultados con otros obtenidos en la literatura para validar el modelo. Se realiza un estudio de convergencia y paramétrico con un mismo número de lámina y diferentes direcciones. Se verifica que la formulación que es bastante precisa con resultados satisfactorios en la investigación. / In this work, is presented a finite element model that describes the free vibration behavior of laminated composite beams. The model is developed by the Hamilton principle and the Timoshenko theory that includes shear deformations. Composite laminates are assumed to be orthotropic with fibers oriented in different directions, such as Angle Ply and Cross Ply cases. This investigation works out on a MAPLE program for laminated composites materials that will be completed all in MATLAB program. In order to validate the model, the results are compared with different literatures, also verify the formulation that is quite accurate and obtain quite satisfactory results in the investigation. High order interpolations are assumed to approximate fundamental variables. A convergence study and parametric study will be carried out with the same number of laminas in different directions. / Tesis

[pt] Há um interesse crescente na aplicação de vigas e colunas de paredes finas de materiais compostos em vários campos da engenharia. No entanto, pouco se sabe sobre seu comportamento não linear local e global sob cargas estáticas e dinâmicas. Aqui se apresenta a análise local e global de um perfil com seção canal de polímero reforçado com fibras. Na análise global, as equações não lineares de movimento da coluna de parede fina são derivadas em termos dos dois deslocamentos de flexão e do ângulo de torção, levando em consideração grandes deslocamentos, efeitos de empenamento e encurtamento. As equações de movimento não lineares governantes são discretizadas no espaço usando o método de Galerkin. Para a análise local, a seção do canal é discretizada em três placas, que são modeladas usando duas teorias não lineares de placas: a teoria clássica e a teoria de deformação por cisalhamento de primeira ordem. O sistema contínuo é discretizado usando o método de Ritz. Inicialmente são determinados analiticamente, através da resolução dos respectivos problemas de autovalor, a carga e modo crítico, as frequências naturais de vibração, bem como a relação carga-frequência do perfil em função da sua geometria e das propriedades do material. A seguir são obtidos, usando o método de Newton-Raphson e técnicas de continuação, os caminhos pós-críticos da estrutura perfeita e os caminhos não lineares de equilíbrio da estrutura imperfeita e investiga-se a sensibilidade a imperfeições, considerando diversos tipos de imperfeições geométricas. Finalmente, investigam-se as oscilações não lineares e a instabilidade paramétrica da coluna sob cargas axiais harmônicas. As equações de movimento não lineares são resolvidas numericamente pelo método de Runge-Kutta de quarta ordem. As regiões de instabilidade paramétrica são determinadas como uma função dos parâmetros do material ortotrópico, amortecimento e geometria da seção transversal. Os diagramas de bifurcação são obtidos empregando técnicas de continuação e o método da força bruta, e a estabilidade das soluções é posteriormente investigada usando a teoria de Floquet. A análise de bifurcação permite a identificação das bifurcações associadas às fronteiras de instabilidade paramétrica, bem como a existência de soluções coexistentes. Em seguida, a evolução das bacias de atração das soluções coexistentes em função da magnitude da excitação é investigada, a fim de avaliar a integridade dinâmica das soluções. Os resultados demonstram que a coluna pode perder estabilidade em níveis de carga bem abaixo da carga de flambagem estática e, portanto, o projetista deve ter cuidado ao lidar com essas estruturas sujeitas a cargas axiais variáveis no tempo. / [en] The continuous system is discretized using the Ritz method. Initially, the load and critical mode of the profile, its natural frequencies, as well as the load-frequency relation are determined analytically as a function of the column geometry and material properties by solving the respective eigenvalue problems. Next, using the Newton-Raphson method and continuation techniques, the post-critical paths of the perfect structure and the non-linear equilibrium paths of the imperfect structure are obtained and the imperfection sensitivity is investigated, considering several types of geometric imperfections. Finally, the nonlinear oscillations and parametric instability of the column under harmonic axial loads are investigated. Non-linear equations of motion are solved numerically by the fourth-order Runge-Kutta method. The regions of parametric instability are determined as a function of the parameters of the orthotropic material, damping ratio and cross-sectional geometry. The bifurcation diagrams are obtained using continuation techniques and the brute force method, and the stability of the solutions is further investigated using Floquet s theory. The bifurcation analysis allows the identification of the bifurcations associated with the boundaries of parametric instability, as well as the existence of coexisting solutions. Then, the evolution of the basins of attraction of the coexisting solutions as a function of the forcing magnitude is investigated, in order to evaluate the dynamic integrity of the solutions. The results demonstrate that the column can lose stability at load levels well below the static buckling load and, therefore, the designer must be careful when dealing with these structures subject to time-varying axial loads.

Foram realizados estudos das ações e suas combinações, que possam ocorrer nas pontes; também foram apresentados as principais características das pontes em vigas mistas e os tabuleiros utilizados, os conectores de cisalhamento que são utilizados na ligação aço/concreto e os efeitos da retração e fluência das vigas mistas. No estudo desses efeitos realizou-se uma análise elástica; a seção transversal foi considerada idealizada e as tensões atuantes na seção mista foram obtidas através do método das tensões admissíveis. Este procedimento foi baseado por Djuric (1963) posteriormente por Mason (1976), considerando interação completa entre aço/concreto e o carregamento sendo aplicado no tempo t=0 e no tempo t='infinito'. Verificou-se ao longo do tempo um aumento do deslocamento e uma redistribuição de tensões na seção mista devido os efeitos da retração e fluência / It was achieved studies of the actions and it’s combinations that can happen at the bridges also it was presented the main characteristics of the bridges in composite beams and the slab applied the shear connectors that are utilized at the joining steel/concrete and the effects of the shrinkage and creep of the composite beams. In the study these effects come about an analysis elastic the cross-section was considered idealized and the stresses that actuate at the composite section were obtained through the method admissible stresses. This procedure was based by Djuric (1963) later by Mason (1976) considering full interaction between steel/concrete and the load being applied at the time t=0 and at the time t='infinite'. It was verified along the time a rise of the deflection and a redistribution of the stresses at the composite section due to the effects of the shrinkage and creep

Este trabalho apresenta uma análise teórica e experimental do desempenho de vigas de concreto armado com telas soldadas com relação à resistência, à força cortante e ao controle da fissuração. O programa experimental englobou cinco séries de vigas com variação dos seguintes parâmetros: largura e altura das vigas, taxa de armadura transversal, taxa de armadura lateral e tipo de ancoragem dos fios verticais da tela no bordo comprimido da viga. Os modelos experimentais foram constituídos por doze vigas VQ (15 x 40 x 305), relação a/d= 2,78 e sete vigas VS (20 x 70 x 540), a/d= 2,66, ambas com seção T (bf = 50 cm e hf = 10 cm). O esquema de ensaio foi de uma viga simplesmente apoiada, com duas forças concentradas aplicadas. A formulação proposta, elaborada com base na teoria do cisalhamento-atrito, considerando a contribuição da armadura lateral na resistência à força cortante, foi analisada mediante os resultados obtidos nos ensaios. Analisaram-se também as aberturas das fissuras de cisalhamento na alma. A contribuição da armadura lateral da tela soldada deve-se à alteração em dois mecanismos resistentes alternativos: aumento da parcela de engrenamento dos agregados afetada pelas menores aberturas das fissuras de cisalhamento na alma e pelo efeito de pino dos fios da armadura lateral nos pontos em que são interceptados pelas fissuras diagonais. De modo geral, as vigas armadas com telas soldadas apresentaram menores aberturas de fissuras de cisalhamento na alma, um panorama de fissuração mais sistemático e maior reserva de resistência nas proximidades do colapso. / This work presents a theoretical-experimental analysis of performance shear design and cracking control in reinforced concrete beams with welded wire mesh. The experimental program consisted of five series of beams with variation of the following parameters: width and depth of the beam, transversal reinforcement ratio, lateral reinforcement ratio and type of stirrup anchorage in beam compression zone. The tested specimens comprised of twelve beams VQ (15 x 40 x 305), shear span-to-depth a/d= 2,78 and seven beams VS (20 x 70 x 540), a/d= 2,66, both with T transversal section (bf = 50 cm e hf = 10 cm). The test setup was a simply supported beam, with two concentrated forces applied. The proposed model was based on shear friction, which took account of the lateral reinforcement contribution on shear design. This model was compared with the test results. It was also studied the shear crack widths on the web beam. The lateral reinforcement contribution is provided by two alternative strength mechanisms: the increasing of portion agreggate interlock affected by smaller diagonal crack widths and the dowel effect of lateral reinforcement wires intercepted by diagonal plane failure. Generally, the welded wire fabric beams presented smaller inclined shear cracks, a better cracking configuration and higher strength reserve close to colapse.

No presente trabalho avaliou-se a resistência mecânica do bambu nos estágios pré e pós processamento mecânico para servir de referências básicas do estudo das propriedades mecânicas de vigas laminadas coladas simples, de seção composta e de seção composta na forma de I, industrializadas em laboratório. Iniciou-se com a caracterização do material bruto na forma de ripa que representa toda a parede do colmo, passando-se pelo material processado na forma de lâmina que representam a parte industrialmente útil da parede do colmo e culminando na manufatura e qualificação das vigas laminadas coladas. Na produção dos corpos de prova do material bruto manteve-se a espessura original da ripa, exceto para alguns produzidos para se avaliar a resistência ao cisalhamento radial das camadas interna e externa da parede do colmo. As ripas foram usinadas em diversas máquinas para serem transformadas em lâminas que são as unidades de composição das seções compostas pela técnica de aglutinação e adesão a frio. Foi estudada também a influência do nó na resistência ao cisalhamento radial e tangencial tanto do material sólido quanto do plano de cola e nas propriedades da flexão. A geometria e as dimensões dos corpos de prova de cisalhamento foram adaptadas da norma ASTM D 905 e os de flexão da norma NBR 7190. As resistências ao cisalhamento no plano de cola e as propriedade da flexão foram determinadas segundo três combinações de faces de contato no processo de colagem com o adesivo à base de resorcinolformaldeído (RF). Estudou-se também a pressão adequada para colagem dos corpos de prova e eleita a mais adequada à colagem de vigas laminadas coladas. Os corpos de prova intactos e rompidos nos ensaios foram observados em microscópio eletrônico de varredura, em microscópio óptico, em microscópio óptico de fluorescência e microscópio estereoscópico. Observou-se ampla variabilidade das propriedades mecânicas tanto do material sólido quanto do material composto, mas em qualquer dos casos de resistência houve ampla variabilidade dos dados e, no geral o material sem nó foi mais resistente do que o com nó. As rupturas ocorreram na maioria das vezes no tecido parenquimático desviando-se dos feixes de fibras e tendendo a seguir a grã do material observando que o plano de ruptura só coincide com o plano planejado para a ruptura quando o corpo de prova é feito com a consideração precisa da orientação da grã. Os corpos de prova montados com a cola à base de PVA e com lâminas nodais responderam de forma satisfatória à colagem a baixa pressão, enquanto que os fabricados com lâminas internodais apresentaram melhor desempenho a alta pressão. Para os corpos de prova manufaturados com o adesivo à base de RF, a melhor combinação de colagem se deu no contato entre faces externas de lâminas. Foi possível observar a penetração do adesivo nos elementos anatômicos das lâminas com o uso da microscopia óptica e de fluorescência. As vigas laminadas coladas de seção transversal composta foram ensaiadas à flexão, mas não romperam por tensão normal, pois apresentaram instabilidade lateral durante o carregamento à flexão. As vigas também apresentaram baixo módulo de elasticidade porque o esmagamento da mesa inferior, nos apoios, foi cofundida e somada pelo sistema de medida, ao valor da flecha. Numa análise geral, a qualidade mecânica da Viga \"I\" pode ser considerada muito boa dentro do correto cálculo do momento de inércia se seções transversais compostas. As camadas perpendiculares ao eixo da via, tanto na alma quanto na mesa, foram tão eficientes na absorção do esforço cortante que não houve nenhuma limitação de capacidade de carga pela ligação alma-mesa mesmo com a viga trabalhando numa faixa de alta influência de tensões cisalhantes. / In this study it was evaluated the bamboo strength in the stages before and after mechanical processing in order to obtain basic references to study the mechanical properties of simple glued laminated beams of composite section and composed section as I joist, manufactured in laboratory scale. It started with the characterization of raw material as strip representing the crude bamboo culm wall, moved to the processed material as in the shape of laminas which were representing the majority of bamboo culm wall industrially useful and culminating to the manufacture and qualification of glued laminated beams. In the production of specimens of raw material it was maintained the original thickness for the strip except for a few ones which were produced to evaluate the radial shear strength in the inner and outer layers of the culm wall. The strips were machined on some machines to be turned into laminas that were the units for assembling composite sections by agglutination and adhesion under pressure in environmental conditions. It was also studied the node influence in the radial and tangential shear strength in both solid material and in the adhesive plan and in properties got from the bending tests. The geometry and dimensions of the shear specimens were adapted from ASTM D 905 and the bending from NBR 7190. Shear strength in the adhesive plane and bending property were determined following three combinations of contact faces on the gluing process using resorcinol-formaldehyde based adhesive. It was studied also the proper pressure for gluing the specimens and elect the most suitable for glued laminated beams. The intact specimens and failed on mechanical tests were observed under a Scanning Electron Microscope, Optical Microscope, Optical fluorescence microscope and stereomicroscope. It was observed huge variation of mechanical properties in both solid and composite materials, but in all cases there was considerable variability of strength data and in general the material without node was more resistant than with node. The ruptures mechanisms occurred most often in the parenchyma tissue by passing the fiber bundles and tend to follow the grain of the material by observing the rupture plane that only coincides with the plan designed to rupture when the specimen is done with precise consideration of grain orientation. The specimens manufactured with PVA adhesive and components with nodes responded satisfactorily to the low pressure bonding, while the specimens produced with internodes components performed better at high pressure. For specimens manufactured with resorcinol-formaldehyde adhesive the best gluing combination was given by the contact of outer laminas surfaces to each other. It was possible to observe the anchorage of the adhesive into the anatomical tissues by using optical microscopy and fluorescence optical microscopy. Glued laminated beams with composite cross section were tested in bending, but not failed by normal stresses, once there occurred only lateral instability during loading time. The I beams also showed low modulus of elasticity because the crush in the inferior flange was added by the measurement system to the bending deflection. In general the mechanical quality of the \"I\" joist can be considered very high with correct calculation of the moment of inertia of composite cross sections. The layers perpendicular to the beam axis both in web and in the flanges, were so efficient in absorbing the shear that there was no limitation of carrying load web-frange connection even with the beam working in a critical influence of high shear stresses.

O comportamento mecânico de vigas em alvenaria estrutural submetidas ao cisalhamento é abordado de forma aprofundada neste trabalho. São apresentados neste estudo um extensivo levantamento bibliográfico, o qual estabelece um panorama sobre o tema, um programa experimental com ensaios de caracterização do material alvenaria e de vigas em escala natural e um estudo numérico das vigas ensaiadas em laboratório. Na etapa de caracterização dos materiais o comportamento compósito da alvenaria é analisado por meio de prismas submetidos à compressão em duas direções ortogonais, normal e paralela à junta. Para o estudo das vigas são realizados trinta e sete ensaios, nos quais são avaliadas as influências da geometria, das taxas de armaduras e da relação a/d (em que a é a distância da carga aplicada até o apoio e d é a altura útil) na capacidade resistente ao cisalhamento. Posteriormente, é realizada a modelagem numérica através do software DIANA® com o propósito de complementar as análises dos ensaios. A partir dos resultados experimentais e numéricos pôde-se concluir que, com exceção das vigas com armaduras longitudinais de 10 mm de diâmetro, os demais modelos atingiram a ruína por cisalhamento, devido à ausência de estribos ou pela sua insuficiência. O aumento da taxa de armadura longitudinal de 0,45 para 1,18% resultou em um incremento de 18,4% na resistência ao cisalhamento convencional. Para as duas geometrias (vigas com duas e três fiadas) e as duas relações a/d (0,77 e 1,72), constatou-se que não há uma melhora significativa na capacidade resistente quando a taxa de armadura transversal é aumentada de 0,05 para 0,07%. Os mecanismos resistentes, como o efeito de pino, foram efetivos na resistência dos modelos. Por fim, as análises numéricas reproduziram de forma satisfatória os experimentos, tanto no que diz respeito ao comportamento pré e pós-pico quanto na previsão da força última. / This work is an in depth study about the mechanical behaviour of masonry beams subjected to shear forces. An extensive literature review, which establishes a panorama on the subject, an experimental program considering material characterization and full scale beams tests and a numerical study for the tested beams are presented. For the beams, thirty seven tests are carried out in which the influence of geometry, reinforcements ratio and a/d ratio (where a is the distance from the load to adjacent support and d is the effective depth) on the shear strength are evaluated. Computational modelling is performed using the DIANA® software in order to complement the experimental results. From the experimental and numerical results it was possible to conclude that, except for beams with 10 mm diameter steel bar, the other models failed in shear, due to the absence of stirrups or their insufficiency. An increase in longitudinal reinforcement ratio from 0,45 to 1,18% improved the theoretical shear strength in 18,4%. For the beams with two and three courses and for a/d ratios 0,77 and 1,72 it was found that there is no significant improvement on the load capacity when the transverse reinforcement ratio is increased from 0,05 to 0,07%. Shear strength mechanisms, such as the dowel action, were effective in the models load capacity. Finally, the numerical analyzes satisfactorily reproduced the experiments, regarding to the pre and post-peak behaviour and in the prediction of the ultimate load.

El modelamiento de elementos estructurales se puede realizar actualmente en diferentes programas computacionales, las cuales se basan en conceptos y teorías de la mecánica estructural, las cuales se encuentran inmersas en su programación. Sin embargo, no siempre los conceptos en los programas comerciales cumplen con describir con mayor precisión el comportamiento de los elementos estructurales especialmente en el campo de la no linealidad. Por ello, se propone un modelo computacional del comportamiento no lineal geométrico de vigas, en base a un programa diseñado en MATLAB©, utilizando la formulación del Método de Elemento Finitos (FEM). Para la formulación del código del programa, se ha planteado el uso de la teoría de vigas de Timoshenko, considerándose esfuerzos cortantes en las vigas y una formulación Lagrangiana no lineal para deformaciones finitas. Se ha realizado la comparación entre el campo de desplazamientos propuesto por Timoshenko y la teoría clásica de vigas con la finalidad de poder comprobar la convergencia de teorías más robustas y explícitas en diferentes casos de vigas. El presente programa es capaz de calcular las deformaciones, esfuerzos y fuerzas internas de diferentes casos de vigas, los cuales han sido comparados con problemas benchmark de la bibliografía consultada para confirmar su convergencia. / The computational modeling of structural elements can be done in many different computational programs in the market today, that are based in concepts and theories of structural mechanics that are inside the code of the program. However, the concepts used in these programs do not always achieve an exact description of the structural behavior of structural elements, especially when it has no linear strain-displacement behavior. Therefore, this research describes a computational model of nonlinear strain-displacement relation of beams, based in a program designed in MATLAB©, using a finite element formulation. For the development of the code, it has presented the Timoshenko beam theory, where it has considerations shear deformations in beams, and a Lagrangian formulation for the strain-displacement relation for finite deformation. It has done comparison between the displacement of Timoshenko theory and the classic theory (Euler formulation), to verify the convergence of more robust and explicit theories in different cases of beams. This program is capable of calculate of displacements, stresses and internal forces of different beam problems, which has been compared with benchmark problems of the consulted bibliography for convergence check. / Tesis