Tese de mestrado integrado. Engenharia Civil. Área de Especialização de Materiais e Processos de Construção. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2012

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Mestre, na Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, sob a orientação do Prof. Doutor José Fernando Dias Rodrigues

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Mecânica (Área de especialização de Construções Mecânicas), na Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, sob a orientação dos Professores Doutores Mário Augusto Pires Vaz e Paulo Alexandre Gonçalves Piloto

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Mecânica, na Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, sob a orientação do Professor Doutor José Fernando Dias Rodrigues

Com a crescente utilização de vigas mistas de aço e concreto em obras civis e devido à insuficiência de estudos relativos ao seu comportamento estrutural, investigações aprofundadas são necessárias para suprir as carências e aperfeiçoar o tema. Um fenômeno familiar na literatura de estruturas mistas é a distribuição não uniforme de tensões ao longo da largura da laje de concreto, denominado shear lag na literatura inglesa. Na análise e projeto de estruturas compostas, deflexões, tensões e resistência são tipicamente obtidas utilizando-se o conceito de largura efetiva, na qual o efeito shear lag é contabilizado indiretamente, substituindo a largura real da laje, por uma largura apropriadamente reduzida. Sem dispor de análises numéricas exatas para o dimensionamento prático, é necessário que códigos normativos forneçam métodos simplificados para a avaliação da largura efetiva minimizando perdas de precisão. Diante disso, no presente trabalho, procedimentos numéricos para a avaliação da largura efetiva, encontrados na literatura técnica, foram estudados e implementados ao modelo matemático em elementos finitos disponível no CEMACOM/PPGEC/UFRGS, capaz de representar com confiabilidade estruturas mistas. Comprovando-se a eficácia do modelo numérico em captar o efeito do shear lag, a resposta de uma viga mista biengastada, representando um vão intermediário de uma ponte contínua, submetida a um carregamento em longo prazo, e considerando-se os fenômenos reológicos do concreto de fluência e retração, além do comportamento não-linear devido a fissuração, é obtida e comparada à fórmulas estipuladas nas principais normas de projeto e em metodologias desenvolvidas por pesquisadores. Falhas potenciais nos códigos de projeto atuais foram evidenciadas, necessitando-se de adicionais estudos paramétricos experimentais e numéricos para a comprovação dos resultados. / With the increasing use of steel-concrete composite beams in bridges and buildings more investigations related to this topic are necessary to fill the needs and improve the subject. A familiar phenomenon in the literature of composite structures is the non-uniform distribution of stresses along the width of the concrete slab, called shear lag. In the analysis and design of composite beams, deflections, stresses, and strengths are typically obtained by utilizing the concept of effective width, in which shear lag effects are accounted for indirectly, by replacing the actual slab width by an appropriately reduced width. Without having exact numerical analysis for design, it is necessary that the design codes provide simplified methods for evaluating this effective width, minimizing losses of accuracy. In this work, numerical procedures for the evaluation of effective width, found in the specialized literature, were studied and implemented in the mathematical finite element model available in CEMACOM/PPGEC/UFRGS. This computational code is capable of representing the behavior of steel-concrete composite beams and is capable of capturing the shear lag effect. The response of a single span composite beam with fixed ends, representing an intermediate span of a continuous girder bridge, subject to long-term loading, and considering both rheological phenomena of concrete, such as creep and shrinkage, besides the non-linear behavior due to cracking, is obtained and compared to the stipulated formulas in the main code provisions and in the developed methodologies by some researchers. Potential failures in the current design codes were evidenced, requiring additional experimental and numerical parametric studies to prove the results.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil. / Made available in DSpace on 2012-10-18T04:04:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 188421.pdf: 4124996 bytes, checksum: 8e38a04889b95713f67b5d961ab1b828 (MD5) / Apresentam-se os resultados de um estudo envolvendo o levantamento deflectométrico por meio dos dois equipamentos usualmente empregados no Brasil para este fim: a viga Benkelman e o Falling Weight Deflectometer (FWD). Os levantamentos foram realizados em segmentos selecionados pertencentes à malha rodoviária estadual pavimentada de Santa Catarina e fazem parte da campanha de avaliação das condições dos pavimentos realizada pelo Departamento de Estradas e Rodagem do Estado de Santa Catarina no primeiro semestre do ano de 2001 para o Sistema de Gerência de Pavimento. Descreve-se a metodologia utilizada para seleção e marcação dos segmentos amostrais representativos dos pavimentos rodoviários catarinenses e como foram realizados os levantamentos. Através de análise de regressão, avalia-se se há correlação entre os valores obtidos por estes equipamentos e se elas são dependentes do tipo de estrutura do pavimento, tipos de materiais e espessuras das camadas granulares e betuminosas, da presença ou não de camada de reforço em concreto asfáltico e do grau de deflexão atual do pavimento. Apresentam-se correlações entre as medidas de deflexão obtidas com estes dois equipamentos para rodovias catarinenses, permitindo assim, que se possa obter a deflexão que seria medida com a viga a partir de medidas efetuadas com o FWD, validando desta forma, o emprego das deflexões obtidas com o FWD nos métodos atuais de projeto de restauração de pavimentos flexíveis, no Sistema de Gerência de Pavimentos do DER/SC e no modelo HDM adotado pelo Banco Mundial. Permitem, também, que se aproveite o enorme banco de dados criado nas ultimas décadas com a viga Benkelman para o desenvolvimento de novas metodologias sobre a avaliação do desempenho de pavimentos e cálculo de espessuras de reforço com o emprego do Falling Weight Deflectometer. Ao final, faz-se uma análise da influência da utilização da deflexão obtida com o FWD e aquela obtida pela correlação sugerida, no dimensionamento da espessura de reforço do pavimento com a utilização dos métodos normatizados de projetos de restauração de pavimentos flexíveis.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil / Made available in DSpace on 2012-10-26T03:43:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 301208.pdf: 4594701 bytes, checksum: f581a07c8bbacccd5087a4a7da726cdc (MD5) / A variabilidade nos valores das flechas de vigas de concreto armado pode ser atribuída a incertezas nas propriedades dos materiais, nas dimensões dos elementos e na história do carregamento. Outras fontes de incertezas são os erros de modelos nos procedimentos de cálculo, as condições de contorno, o desenvolvimento de fissuras devidas à retração e a variação de temperatura e incertezas em relação ao tempo de aplicação das cargas devidas à construção e instalação de elementos não estruturais. Um modelo determinístico é usado para calcular as flechas imediatas e diferidas das vigas de concreto armado. O modelo utiliza uma teoria consistente para a análise da curvatura e deslocamentos das vigas de concreto armado em estado de fissuração. Nesse modelo é considerada a contribuição do concreto entre as fissuras, efeito também conhecido como tension-stiffening. Os resultados do procedimento determinístico são verificados com os resultados de ensaios de flechas em vigas disponíveis nos trabalhos da área em estudo. Uma simulação pelo Método de Monte Carlo é utilizada para calcular probabilidades de falha em serviço e a variabilidade das flechas em uma série de vigas dimensionadas de acordo com a norma brasileira. Um estudo paramétrico é feito para determinar a influência de cada uma das variáveis aleatórias de projeto nesta variabilidade. Os resultados analisados demonstram que a variabilidade dos valores das flechas pode ser grande e depende basicamente da relação entre o momento aplicado e o momento de fissuração, da taxa de armadura e também da relação entre a carga acidental aplicada e a carga permanente. Foi verificado que este procedimento de dimensionamento da norma brasileira produz índices de confiabilidade não uniformes. / The variability of reinforced concrete beams deflections can be attributed to uncertainties in the material properties, the dimensions of the elements, the reinforcement and the applied loads. Other sources of uncertainties are the errors of the model used in the calculation procedures, the boundary conditions and the development of cracks due to shrinkage and temperature changes and uncertainty regarding the time of application of loads during construction and installation of non-structural elements. A deterministic model is employed in order to calculate the immediate and time-dependent deflections using a finite element approach. The model uses a consistent theory for the analysis of curvature and deflections of reinforced concrete beams in the cracking stage. The model considers the contribution of concrete between cracks, effect known as tension stiffening. The results of the deterministic model are compared with the test data in the literature. A simulation procedure using the Monte Carlo method is used to evaluate the variability of deflections and probabilities of serviceability failure for reinforced concrete beams and slabs sized according to brazilian code. A parametric study is carried out in order to determine the influence of each one of the random design variables on this variability. The results demonstrate that the variability of the deflection values can be large and is basically dependent on the relation between the applied moment and the cracking moment, the reinforcement ratio and also in the slenderness ratio of the beam or slab. It was found that the serviceability requirements of the code produce non-uniform reliability indexes

Submitted by Mateus de Andrade Zanitti (mateuszanitti@hotmail.com) on 2018-06-29T14:33:25Z No. of bitstreams: 1 Mateus_Zanitti.pdf: 5438696 bytes, checksum: 7b89dea41803feb908ac9a925a1476a6 (MD5) / Approved for entry into archive by Cristina Alexandra de Godoy null (cristina@adm.feis.unesp.br) on 2018-06-29T14:46:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 zanitti_ma_me_ilha.pdf: 5727118 bytes, checksum: 3fcb4fd3093903b37c0ec52a3df572ff (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-29T14:46:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 zanitti_ma_me_ilha.pdf: 5727118 bytes, checksum: 3fcb4fd3093903b37c0ec52a3df572ff (MD5) Previous issue date: 2018-06-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho trata do desenvolvimento, análise e validação das equações do movimento de vigas flexíveis girantes formulada pelo método dos Elementos Finitos. A modelagem da viga é feita através do modelo proposto de viga de Euler-Bernoulli e a deformação é representada pelo tensor de deformação de Green-Lagrange. As equações globais para os modos longitudinal, lag e flap são obtidas pelo método de energia de Lagrange e a discretização é feita pelo método dos Elementos Finitos. São propostos modelos de viga elementar com dois e três graus de liberdade por nó e sua validação é feita, num primeiro momento, pela comparação das frequências naturais e posteriormente pela resposta, em regime transiente, dos deslocamentos da viga, através da comparação dos resultados obtidos com os dados disponíveis na literatura, sendo que a influência do acoplamento entre os modos longitudinal e lag é investigada para a dinâmica em regime transiente. O trabalho termina comentando as potencialidades da proposta apresentada, discutindo as facilidades e dificuldades encontradas na sua implementação e apontamentos para o desenvolvimento de trabalhos futuros. / This work deals with the development, analysis and validation of the motion equations of the flexible rotating beams formulated by the Finite Element method. The beam modeling is done through the proposed Euler-Bernoulli beam model and the deformation is represented by the Green-Lagrange deformation tensor. The global equations for the longitudinal, lag and flap modes are obtained by the Lagrange energy method and the discretization is done by the Finite Element method. A discrete beam model with two and three degrees of freedom per node is proposed and its validation is done, firstly, by comparing the natural frequencies and later by the transient response of the beam displacements, by comparing the results obtained with the data available in the literature, and the influence of the coupling between the longitudinal and lag modes is investigated for the transient dynamics. This work is concluded presenting the potentialities of the design methodology proposed and future developments to be implemented.

O emprego das vigas mistas na atualidade é uma das opções atrativas para a construção de pontes e das lajes dos andares de prédios. A obtenção das melhores características individuais em resistência e rigidez dos materiais envolvidos é aproveitada neste tipo de estruturas. O presente trabalho visa à formulação de um modelo matemático e sua implementação numérica através de um código computacional capaz de representar com confiabilidade este tipo de estruturas para cargas de curta duração. Assim é utilizada a teoria de plasticidade associada com um algoritmo de retorno explícito para o concreto e o aço estrutural, sendo inserido estes procedimentos dentro de um processo incremental iterativo baseado num critério de convergência de forças ou deslocamentos. Para a modelagem da laje de concreto é desenvolvido o elemento finito quadrilátero de casca degenerada de oito nós, que considera as tensões de corte fora do plano, usando a teoria de Reissner-Mindlin. O fenômeno de travamento por cortante, característico neste tipo de elemento finito, é solucionado usando uma regra de integração reduzida e uma modificação do fator de forma aplicado às tensões de corte. Para a modelagem da viga de aço foi implementado um elemento de casca poliédrica produto do acoplamento das rigidezes do elemento de placa delgada e de membrana proposto por Batoz & Tahar (1982) e Ibrahimbegovic et al. (1990), respectivamente. Os conectores de corte são modelados mediante elementos de barra tridimensional viga-coluna que unem os planos médios da laje de concreto e mesa superior da viga de aço nas posições reais dos conectores de corte de acordo com os relatórios experimentais para os exemplos estudados. A compatibilidade nas rotações e deslocamentos axiais no conector é conseguida mediante a inclusão de valores muito grandes nas rigidezes correspondentes. O trabalho em conjunto dos três elementos desenvolvidos, laje de concreto, viga de aço e conectores, possibilita a abordagem de qualquer estrutura complexa do tipo viga mista. A validação do modelo numérico proposto é demonstrada através dos exemplos de aplicação testados. / Currently, composite sections are one of the more attractive options to be used for bridge and building floors construction. The reason is that the best individual characteristics in strength and stiffness of the involved materials are obtained for these structures. Formulation of a mathematical model and its numerical implementation for a reliable simulation of these structures for short time analysis is the main objective of the present work. An associated theory of plasticity and an explicit return algorithm for concrete and steel materials are used, being these procedures part of the well known incremental iterative procedure based on criteria of unbalanced forces or displacements. The quadrilateral degenerated shell element of eight nodes, which considers out of plane shear stresses in accordance with Reissner-Mindlin theory was developed to modeling the concrete slab. The shear locking phenomena for these elements was avoided with a reduced integration rule and by using a modified shape factor for shear stresses. For modeling the steel beam, a plane shell element, which is originated by the assemble of the plate element and membrane element proposed by Batoz & Tahar (1982) and Ibrahimbegovic et al. (1990) was formulated. The shear stud connectors were modeled trough a three-dimensional bar element, which joint the middle plane of the concrete slab and the middle plane of the top steel flange of the steel beam representing the actual positions of the connectors, according to the experimental works for the examples studied here. These three elements, working simultaneously allow to model any complex structure of composite section. The validation of the numerical model is demonstrated with the aid of several examples.

O objetivo principal deste trabalho é a obtenção dos modos e as freqüências naturais de vigas de variação linear e em forma de cunha, com condições de contorno clássicas e não-clássicas, descritas pelo modelo estrutural de Euler-Bernoulli. A forma dos modos foi determinado com o uso das funções cilíndricas. No caso forçado se considera uma força harmônica e se resolve o problema pelo método espectral, utuilizando o software simbólico Maple V5. Realiza-se uma análise comparativa dos resultados obtidos com os resultados existentes na literatura para vigas uniformes.