Ces travaux exposent et analysent les performances d’un composite à matrice thermoplastique semi-cristallin au passage et au-delà de la transition vitreuse. Il est nécessaire de donner des éléments objectifs afin d’évaluer et discuter dans quelles mesures ce matériau peut être utilisé de manière innovante. L’objectif visé est de donner des perspectives en termes de plage de températures d’utilisation des matériaux composites à matrice thermoplastique et plus spécifiquement pour des applications à hautes températures. Le composite à fibres continues de carbone et matrice polyétheréthercétone PEEK a ainsi été étudié sur une large gamme de température, avant et après sa température de transition vitreuse (Tg = 143°C).La phase de caractérisation quasi-statique a mis en évidence l’importance du renfort et le bon transfert de charge de la matrice au-delà de la Tg pour les différentes sollicitations. En particulier, la résistance à la rupture en compression s’est avérée intéressante dans l’optique d’une application structurelle. De plus, les observations fractographiques ont mis en évidence des comportements radicalement différents au passage de la transition vitreuse. Le caractère plus ductile de la matrice permet de limiter la propagation de fissures au travers des plis par dissipation de l’énergie : la plastification de la matrice augmente la capacité du composite à dissiper de l’énergie en limitant ainsi la fissuration. Cependant pour des chargements où la matrice pilote la réponse mécanique du composite tels que des efforts de cisaillement, les comportements non linéaires sont fortement accentués. Des mécanismes de déformations dépendant du temps ont été observés à travers des essais de charge-décharge et de fluage au-delà de la Tg : le caractère visqueux de la matrice joue un rôle prépondérant.Ces mécanismes non linéaires étant identifiables sur des temps longs, il était intéressant de proposer des méthodes de modélisation pour prédire le comportement du composite. C’est pourquoi des modèles à l’échelle du pli ont été adaptés en fonction de la température et de la prépondérance des caractères viscoélastique et viscoplastique. Différents essais de fluage-recouvrance en torsion rectangulaire menés sur un rhéomètre ont permis d’évaluer les composantes viscoélastiques et viscoplastiques de la déformation à des températures inférieures et supérieures à la Tg. / The present study shows and analyses the specifications of a semi-crystalline thermoplastic composite as function of temperature, below and above the glass transition. In order to assess and discuss about what extent this material could be innovately use, objective facts must be necessary exposed: the main target is to give the outlooks about the temperature range, in particular the high temperatures. The studied material is a continuous carbon fibre composite with a polyetheretherketone (PEEK) matrix. Its glass transition temperature is around 143°C. It has been characterized throughout a wide temperature range.For several kinds of quasi-static loadings, the load transfer from the matrix to the fibre reinforcement is good even above the glass transition temperature. The compression strength is indeed very interesting for an aeronautical application. In addition, the fracture surface analysis have significantly revealed a different behaviour above the glass transition temperature: the matrix is more ductile and thus the crack propagation is limited thanks to the energy dissipation. However when the mechanical response is driven by the matrix behaviour such as shear loadings, the nonlinear mechanical behaviour of the composite are highly increased. Therefore the time-dependent behaviours have been characterized by using creep experiments and loading-unloading tensile tests as function of the temperature.In order to predict those non-linear behaviours, meso-models have been developed as function of the temperature. Thus viscoelasticity and viscoplasticity have been taken into account to model the nonlinear mechanical behaviour of the composite material, thanks to creep-recovery tests which have been carried out with a torsion rheometer.

La majorité des adhésifs utilisés dans l’industrie marine sont des polymères avec un comportement mécanique qui est fortement influencé par les conditions environnementales (vieillissement hydrique ou température). Par conséquent, il est très important pour les ingénieurs travaillant dans des bureaux d’études d’être capable de prendre en compte ces effets lors des différentes étapes de développement et conception des assemblages collés.Le présent travail propose une méthode d’analyse de l’influence du vieillissement hydrique sur le comportement mécanique d’un adhésif structural époxy dans un assemblage collé. Tout d’abord, un modèle viscoélastique-viscoplastique a été développé pour caractériser la réponse mécanique de l’adhésif dans un joint de colle. Pour cela, le dispositif expérimentalArcan a été utilisé. Le modèle est identifié en utilisant la méthode d’identification inverse et les échantillons sont testés à l’état non-vieilli (pas de vieillissement hydrique). Les résultats obtenus après la démarche d’identification sont utilisés pour prédire le comportement mécanique d’éprouvettes massiques.Dans un deuxième temps, afin de diminuer les temps de saturation d’échantillons, l’évolution des propriétés mécaniques de l’adhésif est analysée sous différentes conditions de vieillissement hydrique (immersion dans l’eau de mer et en humidité relative contrôlée) grâce à des essais sur éprouvettes massiques.Les résultats obtenus seront utilisés pour identifier l’évolution de chaque paramètre du modèle proposé, en fonction de la quantité d’eau absorbée. En parallèle, un modèle de diffusion a été développé pour caractériser le gradient de teneur en eau des joints de colle. Les deux approches sont ensuite combinées pour modéliser les profils d’eau pour différents temps de vieillissement et prédire l’évolution des propriétés mécaniques du joint de colle après le vieillissement. Finalement, pour valider la méthode proposée, la prédiction du modèle est comparée avec des essais réalisés sur assemblages collés vieillis. / Most of the adhesives used in the marine industry are polymers with a mechanical behaviour which is strongly influenced by environmental conditions (water activity or temperature). Therefore, it is important for engineers and designers to be able to consider these effects during the different stages of development and manufacturing of a bonded structure.The present work presents a method for analyzing the influence of water ageing on the behaviour of an epoxy adhesive in an adhesively bonded assembly.First, a viscoelastic-viscoplastic model is developed to characterise the mechanical response of the adhesive at initial state in a bonded joint using the modified Arcan device. The model is identified using the inverse identification method and the considered samples are tested at an unaged stage (no water activity). The results obtained after the identification process are used to predict the bulk behaviour of the adhesive. A comparison between numerical results and experimental tests realised on bulk specimens is then made in order to validate this first approach.In a second phase, in order to decrease the times for samples saturation, the evolution of the mechanical properties of the adhesive in bulk form is tested under different water ageing conditions (immersion in seawater and different relative humidity). The obtained results allowed to identify the evolution of the model parameters as a function of water content. In parallel, a diffusion model was developed to characterise the water ingress in the bonded joint. These two approaches are then combined to model the water profiles and to consider the evolution of mechanical properties of a water aged adhesively bonded assembly, for different immersion times. Finally, to validate the framework, the prediction is compared with experimental tests performed on aged specimens.

Dans ce travail, la caractérisation mécanique de l’interphase entre les zones amorphes et cristallines dans le polyéthylène a été abordée. La caractérisation élastique est effectuée en appliquant deux approches micromécaniques à partir des données de la simulation moléculaire pour la zone interlamellaire. Ces approches micromécaniques sont d’une part le modèle étendu d’inclusion composite, et d’autre part la méthode de double inclusion. Les résultats des deux approches s’accordent parfaitement. Il a été mis en évidence que le tenseur de rigidité de l’interphase n’est pas défini positif, l’interphase est donc mécaniquement instable. La comparaison avec les résultats expérimentaux valide la méthodologie proposée. Pour la caractérisation hyperélastique, l’algorithme hybride proposé consiste à appliquer la loi de comportement d’un milieu continu isotrope, compressible et hyperélastique aux résultats de la simulation de la dynamique moléculaire d’un élément unitaire de polyéthylène. La notion d’optimisation d’un ensemble de fonctions coûts non négatives est l’idée clé de cette partie. Les paramètres hyperélastiques identifiés sont en bon accord avec ceux qui ont été estimés expérimentalement. L’évolution des frontières de l’interphase avec la déformation est le second résultat de cette analyse. La fin du travail est dédiée à la simulation numérique de la grande déformation viscoplastique d’un agrégat de polyéthylène. Le modèle de Gent adopté pour la contrainte de rappel, le tenseur de projection proposé pour l’approche modifiée de Taylor, et l’optimisation multiniveau font parties des contributions apportées. / Elastic characterization of the interphase layer in polyethylene is implemented by applying the relationships of two micromechanical approaches, “Extended Composite Inclusion Model” and “Double-Inclusion Method”, to the Monte Carlo molecular simulation data for the interlamellar domain. The results of the two approaches match perfectly. The interphase stiffness lacks the common feature of positive definiteness, which indicates its mechanical instability. Comparison with experimental results endorses the proposed methodology. For the hyperelastic characterization of the interlamellar domain and the interphase layer, the proposed hybrid algorithm consists in applying the constitutive equations of an isotropic, compressible, hyperelastic continuum to the molecular dynamics simulation results of a polyethylene stack. Evolution of the interphase boundaries are introduced as auxiliary variables and the notion of minimizing a set of nonnegative objective functions is employed for parameter identification. The identified hyperelastic parameters for the interlamellar domain arein good agreement with the ones that have been estimated experimentally. Finally, the large, viscoplastic deformation of an aggregate of polyethylene is reexamined. The Gent model adopted for the back stress of the noncrystalline phase, correcting the projection tensor for the modified Taylor approach, and the idea of multilevel optimization are among the contributions made.

In den letzten Jahrzehnten hat sich auf dem Gebiet der phänomenologischen Metallplastizität eine schleichende Revolution vollzogen. Dank der gestiegenen Rechenleistung, in Kombination mit ausgereiften numerischen Algorithmen, sind viele technisch relevante Problemstellungen einer zuverlässigen numerischen Analyse zugänglich gemacht worden. Beispielsweise ermöglicht die Metallumformsimulation, als häufigste Anwendung der Plastizitätstheorie, eine Analyse des Eigenspannungszustandes und der Rückfederung in plastisch umgeformten Halbzeugen und Bauteilen. Solche Simulationen sind für die Planung energie- und ressourceneffizienter Herstellungsprozesse sowie für die Ausnutzung der plastischen Tragfähigkeitsreserven von großer Bedeutung. Die Crashtest-Simulation ist die zweithäufigste Anwendung, die in der Automobilindustrie und auch zunehmend im Flugzeugbau eingesetzt wird. Aus der Notwendigkeit, das Verhalten metallischer Werkstoffe auf Bauteilebene hinreichend genau zu beschreiben, resultiert die Motivation für eine breit angelegte Studie zur Materialmodellierung. Dabei führt die beträchtliche Anzahl unterschiedlicher Phänomene und Effekte, die berücksichtigt werden müssen, zu einer großen Vielfalt von Materialmodellen. Da die Lösung komplizierter praktischer Probleme mit einem sehr großen numerischen Aufwand verbunden ist, wird der vorteilhafte phänomenologische Zugang bevorzugt. Bei der Konzeption von neuen phänomenologischen Materialmodellen müssen folgende Aspekte beachtet werden: die Genauigkeit bei der Beschreibung des Materialverhaltens; die Stabilität und Robustheit von zugehörigen numerischen Algorithmen; die numerische Effizienz; die zuverlässige Parameteridentifikation für einen möglichst großen Anwendbarkeitsbereich; die Anschaulichkeit und Einfachheit des Materialmodells. Im Allgemeinen stehen diese Anforderungen an ein "gutes Materialmodell" zwar in einem gewissen Widerspruch zueinander, bilden andererseits aber das Grundgerüst für eine systematische Studie. Obwohl sich die vorliegende Arbeit vordergründig an erfahrene Spezialisten im Bereich der Kontinuumsmechanik wendet, sind die darin präsentierten Modelle und Algorithmen auch für praktisch tätige Berechnungsingenieure von Interesse. / In the last decades, a creeping revolution was taking place in the area of the phenomenological metal plasticity. Due to the increased computational power, combined with refined numerical algorithms, many of technically relevant problems are now available for the numerical analysis. In particular, the metal forming simulation is a typical application of the metal plasticity. It enables the analysis of the residual stresses and spring back phenomena in plastically deformed workpieces and components. Such analysis is advantageous for planning of energy and resource-efficient manufacturing and for exploitation of plastic reserves of bearing capacity. The crash test simulation is the second most common application of metal plasticity, highly celebrated in the automotive industry and gaining increasing popularity in the aircraft industry. The need for sufficiently accurate description of metal behaviour on the macroscale motivates wide-ranging studies on material modelling. The large number of different effects and phenomena contributes to the large manifold of material models. The current work deals with the phenomenological approach, due to its great suitability for the solution of practical problems. The following aspects should be taken into account upon the construction of new phenomenological models: the accurate description of the material behaviour, the stability and robustness of the corresponding numerical algorithms, the numerical efficiency, the reliable parameter identification for a sufficiently large application area, the clearness and simplicity of the material models. In general, these requirements imposed on a "good material model" contradict each other. In this work, however, they are complimentary to each other and build a framework for a systematic study. Although this work is written primarily for experts on the continuum mechanics, the presented models and algorithms can be of interest for practically working engineers.

La défaillance des pièces mécaniques est très souvent initiée par un défaut de surface. Par conséquent, la génération de contraintes résiduelles compressives sur des pièces mécaniques via une déformation plastique hétérogène améliore la tenue en fatigue et augmente la durée de vie des pièces. Parmi les procédés permettant d'introduire des contraintes résiduelles dans les pièces, le traitement par choc laser est plus intéressant à plusieurs titres. D'une part, il permet de produire des pressions en surface du matériau de l'ordre de 1 à 6 GPa sur de courtes durées d'impulsion allant de 3 à 30 nanosecondes. D'autre part, il offre la possibilité d'introduire des contraintes résiduelles de compression sur une certaine profondeur tout en conservant l'état initial de la pièce traitée. Ainsi, les simulations numériques par réalisation de modèles simples permettent de cerner les physiques mises en jeux. Dans cette perspective, la méthode semi-analytique offre d'énormes avantages, notamment la simplicité des modèles et la réduction des temps de calcul. Cependant, cette méthode n’a jamais été étendue aux problème dynamiques. Dans cette thèse la méthode semi-analytique a été étendue aux problèmes dynamiques et le modèle mis en place été appliqué pour la simulation du procédé de choc Laser / The failure of the mechanical parts is very often initiated by a surface defects. Consequently, the generation of compressive residual stresses on mechanical parts by introducing a heterogeneous plastic strain improves the resistance to fatigue and increases the lifetime of the parts. Among the processes making it possible to introduce residual stresses into the parts, the laser shock peening is more interesting for several reasons. On the one hand, it makes it possible to produce pressures on the surface of material of about 1 to 6 going GPa over short pulse times from 3 to 30 nanoseconds. In addition, he gives the opportunity of introducing residual stresses of compression on a certain depth while preserving the initial state of the treated part. The numerical simulation becomes necessary to determine the best physical phenomena involved. Thus, the semi-analytical method offers a lot of advantages, in particular the simplicity of the models and the computation times saving. This method was never extended to the dynamic problems. In this thesis the semi-analytical method was extended to the dynamic problems and the model implemented is applied for the simulation of the Laser process of shock.

Lors de la phase de certification d’un turbomoteur, le motoriste doit démontrer que la perte d’une pale de rotor ne conduit pas au "Knocking-Off", c’est à dire à la rupture en cascade des pales suiveuses. Cette démonstration est faite en général par un essai au banc coûteux car partiellement destructif. Grâce à l’amélioration des moyens de calcul, il devient possible de simuler la réponse transitoire de la structure soumise à ce type de chargement très complexe. En tant que point d’entrée sur la simulation, la connaissance du comportement des matériaux est primordiale. Or, peu d’études sont publiées sur le comportement dynamique des superalliages à base nickel monocristallins et, de surcroît, à des températures élevées de l’ordre de 1000°C. Pour prédire efficacement les conséquences d’impacts sur des pales de turbines, des travaux expérimentaux et numériques ont été réalisés sur un monocristal couramment utilisé par Turbomeca. Des essais de compression dynamique à haute température sur barres de Hopkinson permettent d’estimer le seuil de plasticité et l’écrouissage du matériau en fonction de l’orientation du cristal, de la vitesse de déformation et de la température. Les paramètres d’une loi visco-plastique anisotrope sont identifiés pour modéliser efficacement le comportement macroscopique du MC2 sous des chargements intenses et fortement multi-axiaux. Une campagne d’essais balistiques au banc de Safran Snecma a été réalisée sur des plaques et des pales monocristallines à hautes températures. Afin de prendre en compte la fragmentation des profils dans les calculs de perte de pale, un critère en déformation plastique dépendante du taux de triaxialité des contraintes est calibré puis validé par confrontation aux essais de tirs sur plaques. Des mesures de stéréo-corrélation postmortem et des enregistrements à la caméra rapide permettent de valider les simulations. Une pratique de modélisation de la perte d’une pale avec l’outil LS-Dyna a été établie et appliquée à un cas industriel de perte de pale en service. Enfin, en vue de justifier le découplage temporel entre les dommages primaires, liés aux impacts directs sur les premières pales suiveuses, et secondaires, liés aux effets de l’excentration, une approche de dynamique d’ensemble de ligne d’arbre a été développée puis validée. / During the certification process of a turbo engine, the engine manufacturer has to demonstrate that the loss of a rotor blade does not lead to the "knocking-off" phenomenon, in other words to the cascading failure of the successive blades. Generally, this demonstration is carried out through a costly rig test driving to the partial destruction of the engine. Thanks to the improvement of computational resources, it is now possible to simulate the transient response of the structure subjected to this complex loading. The knowledge of material behavior turns out to be the essential starting point for the simulation. However, only a few studies have been published on the dynamic behavior of nickel-based single crystal superalloys at high temperature reaching 1000°C. With a view to efficiently predicting the consequences of impacts on turbine blades, experimental and numerical works have been conducted on a single crystal frequently used by Turbomeca. High-temperature dynamic compressive tests on Split Hopkinson Pressure Bars (SHPB) have enabled to estimate the material plasticity level and hardening, depending on the crystal orientation, strain rate and temperature. The parameters of a viscoplastic anisotropic law have been identified to effectively model the MC2 macroscopic behavior under highly intense and multiaxial loading. At Safran Snecma Villaroche, ballistic tests have been undertaken on both single crystal plates and blades under high temperatures. In order to consider the fragmentation of profiles in blade-off simulations, a plastic strain criterion depending on stress triaxiality has been calibrated and validated by comparison with the impacts on blades. Post-mortem digital images correlation measurements and high-speed camera recordings have confirmed these simulations. Using LS-Dyna solver, a blade-off modeling strategy has been created and applied to an actual blade-off industrial case. Finally, a rotordynamics approach has been developed and validated with the aim of separately analyzing the primary damage, caused by direct impacts on the first following blades, and the secondary damage due to the effects of unbalance on a flexible rotor.

L'objectif de cette thèse est d'étudier expérimentalement les phénomènes de vieillissement dus à la diffusion des atomes en solution dans les alliages d’aluminium et les instabilités qui leur sont associées comme le phénomène Portevin-Le Châtelier ou les bandes de Lüders et de proposer une modélisation de ces phénomènes dans le cadre de la thermodynamique des processus irréversibles. Une étude expérimentale détaillée est alors entreprise sur les alliages d’aluminium AA5083-H116 et AA5182-O. Le comportement du premier présente l’effet PLC de façon prononcée et les deux types d’instabilités sont observées simultanément pour le second. La corrélation d'images numériques et la thermographie infrarouge sont essentiellement employées pour détecter et caractériser les aspects spatiotemporels des instabilités observées. La déformation non homogène due à l’apparition et la propagation de bandes de localisation est mise en évidence. Ces bandes de déformation sont visualisées, permettant à leurs diverses caractéristiques (vitesse, orientation, largeur, vitesse de déformation à l'intérieur des bandes, augmentation de la température à l'intérieur des bandes) d'être mesurées sur des éprouvettes lisses (plates, cylindriques ou prismatiques). Dans le cas des éprouvettes plates, l’effet des épaisseurs de l’éprouvette a aussi été examiné. Les caractéristiques des bandes sont aussi analysées sur d’autres géométries d’éprouvette (entaillées avec divers types d’entailles) à des vitesses de déformation différentes pour exhiber leur morphologie en présence de chargements multiaxiaux. Des simulations non linéaires et tridimensionnelles ont été effectuées en utilisant le modèle de McCormick pour montrer comment la prise en compte des phénomènes de vieillissement, même partielle, permet de décrire les hétérogénéités et le mouvement des bandes de déformation ainsi que de prévoir leurs différentes caractéristiques. Enfin, en se basant sur les mécanismes physiques à la base des phénomènes de vieillissement et en soulignant les limites du modèle de McCormick, un modèle élasto-viscoplastique prenant en considération les phénomènes de vieillissement est proposé dans le cadre de la thermodynamique des processus irréversibles. / The objective of this thesis is to study experimentally the ageing phenomena due to the atoms diffusion in solid solutions in aluminium alloys and associated instabilities as the Portevin-Le Châtelier phenomenon or the Lüders bands and to propose a model of these phenomena within the framework of thermodynamics of irreversible processes. Digital Image Correlation (DIC) and Digital Infrared Thermography (DIT) are essentially employed to capture and characterize the spatio-temporal aspects of these instabilities. Inhomogeneous deformation, due to the appearance and the propagation of various localization bands are observed. These deformation bands are visualized, allowing their various characteristics (velocity, orientation, width, strain rate inside the bands, temperature increase inside the bands) to be measured on smooth specimens (flat, cylindrical or prismatic). In the case of flat test, the effect of the specimen thickness was also examined. The band characteristics are also analyzed on other specimen geometries (notched with various kinds of notches) at different strain rates to exhibit their morphology in the presence of multiaxial loadings. Some nonlinear and three-dimensional simulations were carried out with McCormick model to show how the inclusions of ageing phenomena, even partial, makes possible to describe heterogeneities and the deformation bands but also reproducing qualitatively their various characteristics. Finally, based on the physical mechanisms of aging phenomena and underlying the limitations of the McCormick model, an elasto-viscoplastic model taking into account the aging phenomena is proposed in the framework of thermodynamics of irreversible processes.

La nature est complexe et c’est en toute modestie que les ingénieurs doivent chercher à prédire le comportement des ouvrages dans le sous-sol. La réalisation de projets industriels dans le domaine souterrain, à forts enjeux économiques et sociaux (traversées alpines, stockage de déchets nucléaires), nécessite d’évoluer vers une meilleure compréhension des mécanismes comportementaux des ouvrages à concevoir. Cette amélioration passe par une meilleure représentativité physique des mécanismes macroscopiques et par la mise à disposition d’outils de prédiction adaptés aux attentes et aux besoins des ingénieurs. Les outils de calculs développés dans ce travail s’inscrivent dans cette volonté de rapprocher les attentes de l’industrie et les connaissances liées à la rhéologie des géomatériaux. Ces développements ont ainsi débouché sur la proposition d’un modèle de comportement mécanique, adapté aux roches peu fissurées et assimilables à des milieux continus, intégrant, en particulier, l’effet du temps. Fil conducteur de cette étude, la problématique du sujet de thèse concerne précisément la prise en compte du comportement différé des massifs rocheux dans les modélisations et ses conséquences sur les ouvrages souterrains.Fondé sur des concepts physiques de référence, définis à différentes échelles (macro/méso/micro), le modèle rhéologique développé est transcrit dans un formalisme mathématique dans le but d’être mis en oeuvre numériquement.Les applications numériques proposées s’inscrivent principalement dans le contexte du stockage des déchets radioactifs. Elles concernent deux configurations d’ouvrages rigoureusement différentes : l’excavation du laboratoire souterrain canadien de l’AECL, dans le granite du Lac du Bonnet et le creusement de la galerie GMR du laboratoire de Bure (Meuse/Haute-Marne) dans l’argilite de l’Est. Dans les deux cas, l’utilisation du modèle a permis de mettre en évidence l’apport de la prise en compte du comportement différé sur la représentativité des prédictions numériques du comportement à court, moyen et long termes des ouvrages souterrains / Nature is complex and must be approached in total modesty by engineers seeking to predict the behavior of underground openings. The engineering of industrial projects in underground situations, with high economic and social stakes (Alpine mountain crossings, nuclear waste repository), mean striving to gain better understanding of the behavioral mechanisms of the openings to be designed. This improvement necessarily involves better physical representativeness of macroscopic mechanisms and the provision of prediction tools suited to the expectations and needs of the engineers. The calculation tools developed in this work is in step with this concern for satisfying industrial needs and developing knowledges related to the rheology of geomaterials. These developments led to the proposing of a mechanical constitutive model, suited to lightly fissured rocks, comparable to continuous media, while integrating more particularly the effect of time.Thread of this study, the problematics ensued from the subject of the thesis is precisely about the rock mass delayed behavior in numerical modeling and its consequences on underground openings design.Based on physical concepts of reference, defined in several scales (macro/meso/micro), the developed constitutive model is translated in a mathematical formalism in order to be numerically implemented.Numerical applications presented as illustrations fall mainly within the framework of nuclear waste repository problems. They concern two very different configurations of underground openings: the AECL’s underground canadian laboratory, excavated in the Lac du Bonnet granite, and the GMR gallery of Bure’s laboratory (Meuse/Haute-Marne), dug in argillaceous rock.In this two cases, this constitutive model use highlights the gains to be obtained from allowing for delayed behavior regarding the accuracy of numerical tunnel behavior predictions in the short, medium and long terms

In dieser Dissertation wird das viskoplastische Schubverhalten eines magnetorheologischen Fluids (MRF) modelliert. Mithilfe eines phänomenologischen Modellierungsansatzes auf Basis nichtlinearer rheologischer Elemente können die gemessenen Fließkurven sowie Speicher- und Verlustmoduli abgebildet werden. Ein MRF ist ein Material mit fest-flüssig Übergang. Es besitzt von einem Magnetfeld abhängige Materialeigenschaften. Um diese beschreiben zu können, wird zunächst eine phänomenologische Stoffklassifizierung eingeführt. Auf deren Grundlage teilen sich Stoffe allgemein in Flüssigkeiten, Festkörper und Materialien mit fest-flüssig Übergang auf. Zur Beschreibung des Materialverhaltens von MRF werden drei viskoplastische Modelle formuliert und gegenübergestellt. Zur Identifikation der Materialparameter wird eine Identifikationsstrategie auf der Grundlage charakteristischer Punkte entwickelt. Charakteristische Punkte sind exklusive Punkte von Materialfunktionen, die analytisch beschrieben und ohne Weiteres experimentell ermittelt werden können. Analytische Ausdrücke für charakteristische Punkte der Speicher- und Verlustmoduli werden über das Analogieprinzip unter Verwendung von Lissajous Diagrammen abgeleitet. Infolgedessen können die Materialparameter durch das Auswerten algebraischer Zusammenhänge identifiziert werden, ohne nichtlineare Optimierungsverfahren anwenden zu müssen. Hierbei stellt die Fließspannung einen signifikanten Materialparameter dar. Deswegen werden die Standardverfahren zur Bestimmung der Fließspannung auf rheologische Modelle angewendet und bewertet.

Für die Simulation technischer Bauteile mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode (FEM) werden tensorielle Stoffgesetze benötigt, die zu einem beliebigen dreidimensionalen Verzerrungszustand und gegebenenfalls der Belastungsvorgeschichte und -geschwindigkeit des Materials die zugehörige Spannungsantwort liefern. Die Entwicklung derart komplexer Materialmodelle verläuft oftmals über Zwischenstufen, die zunächst nur Vorhersagen für den einachsigen Zug-/Druckversuch erlauben. Zur automatischen Verallgemeinerung solcher eindimensionaler Materialbeschreibungen zu vollständig dreidimensionalen Stoffgesetzen für die Finite-Elemente-Methode wird im Rahmen dieser Arbeit das Konzept repräsentativer Raumrichtungen vorgeschlagen, welches auf der Integration einachsiger Spannungszustände über eine diskrete Anzahl gleichmäßig verteilter (repräsentativer) Raumrichtungen basiert. Zur Untersuchung der grundlegenden Eigenschaften des Algorithmus wurden verschiedene inelastische tensorielle Beispielstoffgesetze herangezogen, deren eindimensionale Formulierung als Eingangsmodell für die repräsentativen Raumrichtungen dient. Hierbei zeigt sich, dass die wesentlichen Materialeigenschaften des jeweiligen uniaxialen Eingangsmodells bei der Verallgemeinerung vollständig erhalten bleiben. Weiterhin werden einige wichtige Effekte vom Konzept automatisch generiert, wie z. B. die anisotrope Entfestigung technischer Gummiwerkstoffe oder die formative Verfestigung metallischer Werkstoffe, was eine realitätsnahe Simulation dieser Materialklassen ohne zusätzlichen Arbeitsaufwand erlaubt. Das Konzept wurde zusätzlich auf Stoffgesetze angewendet, die ausschließlich in Form einer eindimensionalen Materialbeschreibung vorliegen und somit konkrete Anwendungsfällle darstellen. Darüber hinaus wurden für einige ausgewählte Stoffgesetze in repräsentativen Raumrichtungen Vergleiche mit Ergebnissen aus experimentellen Versuchen vorgenommen, wobei sich stets eine gute Übereinstimmung zwischen Experiment und Simulation ergibt. Das Konzept repräsentativer Raumrichtungen wurde in die zwei kommerziellen Finite-Elemente-Programme MSC.Marc und ABAQUS implementiert. Hiermit können Simulationen inhomogener Verzerrungs- und Spannungsverteilungen durchgeführt werden, obwohl das zugrunde liegende Stoffgesetz lediglich einachsige Spannungszustände beschreibt. In diesem Zusammenhang werden verschiedene Methoden vorgestellt, mit deren Hilfe die Effizienz einer FEM-Simulation erheblich gesteigert werden kann. Dies betrifft zum einen die Generierung einer gleichmäßigen Verteilung von repräsentativen Raumrichtungen mit Hilfe eines numerischen Algorithmus zur Simulation sich abstoßender elektrischer Punktladungen auf der Kugeloberfläche. Zum anderen besteht die Möglichkeit, die einzelnen Sätze von repräsentativen Raumrichungen in den Gaußpunkten eines finiten Elementes unterschiedlich zueinander auszurichten, was bei gleichbleibendem Rechenaufwand eine beträchtliche Erhöhung der Rechengenauigkeit erlaubt. / The simulation of technical components using the finite element method (FEM) requires tensorial constitutive models which describe the complete relation between a given three-dimensional state of strain (in some cases also the loading history and strain rate) and the corresponding state of stress. The development of such complex material models often leads to an intermediate stage that enables the prediction of uniaxial tension and compression only. The automatic generalization of those one-dimensional material descriptions to complete three-dimensional constitutive models for the finite element method can be accomplished by using the concept of representative directions which is based on the integration of uniaxial stresses over a discrete number of uniformly distributed (representative) directions in space. In order to investigate the fundamental characteristics of the algorithm several inelastic tensorial constitutive models were used, whose one-dimensional formulation serves as the input model for the use within the representative directions. In this context it becomes evident that the essential material properties of the respective uniaxial input model are completely preserved during the process of generalization. Furthermore, some important effects are produced automatically by the concept such as the anisotropic stress softening of technical rubber materials or the distortional hardening of metallic materials, which enables a realistic simulation of those material classes without spending additional effort. The concept was also applied to material models that are available in form of a one-dimensional material description only, so that these can be regarded as concrete applications. In addition, some of the material models in representative directions were compared to experimental data, whereas a good agreement between measurement and simulation can be noticed. The concept of representative directions has been implemented into the commercial finite element programs MSC.Marc and ABAQUS. This enables simulations of inhomogeneous strain and stress distributions even though the underlying material model describes uniaxial loading processes only. In this context, several methods are introduced which can be applied to increase the efficiency of a finite element simulation to a great extent. On the one hand this affects the generation of a uniform distribution of representative directions using a numerical algorithm simulating the repulsion of electric charges on the surface of a sphere. On the other hand, it is possible to adjust the sets of representative directions at the integration points of a finite element differently, which leads to an increasing computational accuracy at constant computational effort.