Le bois est utilisé comme matériau absorbeur de chocs dans les conteneurs de transport du CEA. La simulation numérique des crashs tests de ces structures fait partie intégrante de leur développement et de leur validation. Il est donc impératif d’étudier expérimentalement les différentes essences de ces matériaux afin de mettre en évidence leurs caractéristiques et de déterminer leurs lois de comportement. En effet, ces données sont absolument nécessaires afin d’alimenter les modèles numériques retenus pour les simulations. A partir des modèles existants dans les codes de calcul ou par la programmation de lois de comportement spécifiques prenant en compte le paramètre vitesse de déformation, le comportement de ce matériau cellulaire a été simulé afin de participer à ce programme de validation produit. / Wood is usually used as material absorber of shocks in CEA’s containers. Numerical simulation of crash-test of these structures is an integral part of their development and their validation. It is thus imperative to experimentally study various type of wood to highlight their characteristics and determine their behavior. Indeed, these data are absolutely necessary to feed the numerical models chosen for the simulations. From the existing models in simulation tools or by programming specific laws, both taking into account the parameter strain rate, the behavior of this cellular material was modeled to participate in this product program.

L'inversion des formes d'ondes (FWI) est une procédure d'imagerie sismique pour imager le sous-sol de la Terre. FWI est résolue comme un problème d'optimisation. En fonction du contenu en fréquence des données, la fonction objective de FWI peut être fortement non linéaire. Pour des données associées des réflexions, ce problème empêche notamment les méthodes basées sur le gradient de retrouver les grandes longueurs d'onde du modèle de vitesse. Dans cette thèse, nous proposons une variante de FWI basée sur la séparation des champs d'ondes, typiquement en champs montants et descendants, pour atténuer la non-linéarité du problème. Il consiste à décomposer le gradient de FWI en une partie de courte longueur d'onde et une partie de grande longueur d'onde après décomposition des champs d'ondes. L'inversion est effectuée d'une manière alternée entre ces deux parties. Nous appliquons cette méthode à plusieurs études de cas et montrons que la nouvelle approche est plus robuste en particulier pour la construction du modèle de grande longueur d'onde. / Full Waveform Inversion (FWI) is a seismic imaging procedure to image the subsurface of the Earth. FWI is resolved as an optimization problem . Depending on the frequency content of the data, the objective function of FWI may be highly nonlinear. If a data set mainly contains reflections, this problem particularly prevents the gradient-based methods from recovering the long wavelengths of the velocity model.In this thesis, I propose a variant of FWI based on the wavefield separation, typically between up- and down- going waves, to mitigate the nonlinearity of the problem. The new method consists of decomposing the gradient of FWI into a short-wavelength part and a long-wavelength part after wavefield decomposition. The inversion is performed in an alternating fashion between these two parts. We apply this method to several case studies and show that the new method is more robust especially for constructing the long-wavelength model.

Cette thèse porte sur le diagnostic d’un moteur diesel vingt cylindres entraînant un groupe électrogène de secours de centrale nucléaire. L’objectif est de réaliser un diagnostic de ce moteur à partir d’une mesure des fluctuations de vitesse du vilebrequin. L’étude s’est focalisée sur les défauts affectant le processus de combustion. Du fait des dimensions imposantes du moteur, les premiers modes de torsion du vilebrequin sont situés dans les basses fréquences. La superposition des ondes de torsion au déplacement du vilebrequin en tant que corps rigide complique considérablement l’analyse du signal. Peu de travaux ont ainsi été entrepris sur un moteur aussi gros. Dans cette thèse, un modèle dynamique en torsion du vilebrequin sous l’hypothèse d’élasticité de celui-ci est tout d’abord établi. Les paramètres de ce modèle sont optimisés afin de reproduire au mieux la réponse en vitesse réelle du vilebrequin. Une méthode de diagnostic originale basée sur une reconnaissance de formes du signal de vitesse est ensuite proposée. En effet, du fait de l’excitation des premiers modes de torsion, la réponse en vitesse du système présente une signature distincte en fonction du cylindre défectueux. Les formes types, représentatives des différents modes de fonctionnement du moteur, sont obtenues à partir du modèle précédemment établi et non à partir d’essais expérimentaux constituant ainsi la principale originalité de ce travail. Les résultats obtenus en phase opérationnelle sont encourageants. Un défaut réel de combustion a été correctement diagnostiqué incluant la détection du défaut, la localisation du cylindre défectueux ainsi que la quantification de la sévérité du défaut / This thesis deals with the diagnosis of a powerful 20-cylinder diesel engine which runs a generator set in a nuclear plant. The objective is to make a diagnosis by analyzing the crankshaft angular speed variations. Only combustion related faults are investigated. As the engine is very large, the first crankshaft natural modes are in the low frequencies. Torsional vibrations of the flexible crankshaft strongly complicate the analysis of the angular speed variations. Little attention has been paid to such large engines in the literature. First, a dynamical model with the assumption of a flexible crankshaft is established. The parameters of the model are optimized with the help of actual data. Then, an original automated diagnosis based on pattern recognition of the angular speed waveforms is proposed. Indeed, any faulty cylinder in combustion stroke will distort the angular speed waveform in a specific way which depends on its location with respect to nodes and anti-nodes of the modes. Reference patterns, representative of the engine conditions, are computed with the model constituting the main originality of this work. Promising results are obtained in operational phase. An experimental fuel leakage fault was correctly diagnosed, including detection and localization of the faulty cylinder and an indication of the severity of the fault

L'imagerie sismique de la Terre permet de retrouver la structure de sous-sol. Cette opération est classiquement décomposée en deux étapes : une première phase a pour objectif de déterminer la cinématique de propagation des ondes (modèle de vitesse de référence) ; la seconde phase vise à retrouver la position des interfaces dans le sous-sol. Si cette seconde phase est maintenant classique, la détermination du modèle de vitesse de référence reste un sujet d’actualité en imagerie sismique. Une technique pour estimer le modèle de référence sépare les données en sous-ensembles, par exemple en points de tir. Une image partielle du sous-sol est obtenue pour chaque point de tir. Si ces images sont cohérentes les unes avec les autres, alors le modèle de vitesse qui a servi à obtenir ces images est dit correct. Cette technique s'est avérée très utile, en particulier pour l'imagerie des zones complexes, car elle ne requière pas a priori d'identifier des événements. Cependant, la technique est intrinsèquement liée aux données réfléchies. Elle ne prend pas en compte les arrivées transmises, les réflexions multiples, les ondes de surface, … L'objectif de la thèse de doctorat est de prendre en compte à la fois les arrivées réfléchies et les arrivées transmises (ondes directes et plongeantes) pour l'analyse de vitesse. Pour cela, le formalisme de l'analyse de vitesse doit être revu pour prendre en compte des développements récents (modèle « étendu » défini en 2008). Si une telle approche s’avère possible, alors il ne serait plus nécessaire d'extraire les ondes réfléchies des données. Par ailleurs, les ondes réfléchies ont des trajets essentiellement verticaux. Les ondes transmises ont des trajets plutôt horizontaux. La prise en compte des deux types d'ondes permettrait donc de mieux contraindre le modèle de vitesse et alors de déterminer des paramètres d'anisotropie. Au cours de la thèse, il s'agira de modifier le formalisme actuel d'analyse de vitesse pour prendre en compte les ondes réfléchies et transmises. Des applications seront développées sur les données synthétiques et réelles pour démontrer l'apport de l'approche combinée. Enfin, une analyse fine devra être menée pour voir si les ondes réfractées (en opposition aux ondes plongeantes) peuvent également être prises en compte. / Seismic imaging aims at retrieving the Earth's structures. It is classically split into two steps: firstly, the objective is to retrieve the background velocity model containing the large-scale structures of the velocity model. Secondly, one needs to determine the reflectivity part with the positions of the interfaces. The first part still remains a difficult challenge. Migration Velocity Analysis consists of migrating subsets of the total input data set (e.g. single shots). If all associated images are consistent, then the model used for imaging is said to be correct. This is a very useful method, in particular for the imaging of complex structures, as it does not a prioiri require any picking nor event identification. However, it is intrinsically restricted to reflected data: it does not take into account transmitted waves, multiple reflections, surface waves, ... The objective of the Ph.D work is to simultaneously consider reflected and transmitted (direct and diving) waves in the context of Migration Velocity Analysis. For that, one needs to reconsider the basis for velocity analysis. Recent developments around the « extended model » should be considered. If feasible, then it would not be anymore needed to extract reflected energy from a shot gather. More importantly, the combined inversion would better constrain the model: reflected waves are mainly associated to vertical propagation, whereas transmitted waves recorded at large offsets are more associated to horizontal propagation. This could offer the possibility to better estimate anisotropy parameters.

L'objet de cette thèse est d'étudier une certaine classe de processus de Markov, dits déterministes par morceaux, ayant de très nombreuses applications en modélisation. Plus précisément, nous nous intéresserons à leur comportement en temps long et à leur vitesse de convergence à l'équilibre lorsqu'ils admettent une mesure de probabilité stationnaire. L'un des axes principaux de ce manuscrit de thèse est l'obtention de bornes quantitatives fines sur cette vitesse, obtenues principalement à l'aide de méthodes de couplage. Le lien sera régulièrement fait avec d'autres domaines des mathématiques dans lesquels l'étude de ces processus est utile, comme les équations aux dérivées partielles. Le dernier chapitre de cette thèse est consacré à l'introduction d'une approche unifiée fournissant des théorèmes limites fonctionnels pour étudier le comportement en temps long de chaînes de Markov inhomogènes, à l'aide de la notion de pseudo-trajectoire asymptotique. / The purpose of this Ph.D. thesis is the study of piecewise deterministic Markov processes, which are often used for modeling many natural phenomena. Precisely, we shall focus on their long time behavior as well as their speed of convergence to equilibrium, whenever they possess a stationary probability measure. Providing sharp quantitative bounds for this speed of convergence is one of the main orientations of this manuscript, which will usually be done through coupling methods. We shall emphasize the link between Markov processes and mathematical fields of research where they may be of interest, such as partial differential equations. The last chapter of this thesis is devoted to the introduction of a unified approach to study the long time behavior of inhomogeneous Markov chains, which can provide functional limit theorems with the help of asymptotic pseudotrajectories.

Cette thèse s'inscrit dans la théorie de l'intégration par régularisation de Russo et Vallois. La première partie est consacrée à l'approximation du temps local des semi-martingales continues. Si X est une diffusion réversible, on montre la convergence d'un premier schéma d'approximation vers le temps local de X, en probabilité uniformément sur les compacts. De ce premier schéma, on tire deux autres schémas d'approximation du temps local, l'un valable pour les semi-martingales continues, l'autre pour le mouvement Brownien standard. Dans le cas du mouvement Brownien, une vitesse de convergence dans L^2(Omega) et un résultat de convergence presque sûre sont établis. La deuxième partie de la thèse est consacrée à l'intégrale "forward" et à la variation quadratique généralisée, définies par des limites en probabilité de famille d'intégrales. Dans le cas Höldérien, la convergence presque sûre est établie. Enfin, on montre la convergence au second ordre pour une série de processus particuliers. / The setting of this work is the integration by regularization of Russo and Vallois. The first part studies schemes of approximation of the local time of continuous semimartingales. If X is a reversible diffusion, the convergence of a first schema of approximation to the local time of X is proven, in probability uniformly on the compact sets. From this first schema, two other schemas of approximation for the local time are found. One converges in the semi-martingale case, the other in the Brownian case. Moreover, in the Brownian case, we estimate the rate of convergence in L^2(Omega) and a result of almost sure convergence is proven. The second part study the forward integral and the generalized quadratic variation, which have been defined by convergence of families of integrals, in probability uniformly on the compacts sets. In the case of Hölder processes, the almost sure convergence is proven. Finally, the second order convergence is studied in many cases.

Dans cette thèse, des propriétés acoustiques et physiques de suspensions nanométriques ont été étudiées afin de fournir des éléments importants permettant leurs modifications en vue d'application théragnostique. Deux types de suspensions ont été considérées: des gouttelettes fluorocarbonées stabilisées par une capsule soit polymérique (PLGA, PLGA-PEG), soit composé d'un tensioactif semifluoré (FTAC). La préparation des particules polymériques ont déjà été développés. Nous avons donc commencé par l'étude des facteurs influant sur le diamètre moyen, la distribution en taille, et le comportement temporel de gouttelettes stabilisées par du FTAC. Les paramètres mécaniques durant l'émulsification ainsi que la longueur des FTAC ont été optimisé pour obtenir les gouttelettes les plus petites possibles (~200 nm de diamètre) et qui restent principalement nanométriques pendant plusieurs semaines. De plus, une caractérisation des tensioactifs a été menée. Pour les applications envisagées, il fallait améliorer notre connaissance des mécanismes d'interactions entre ultrasons et particules en suspension. La propagation ultrasonore à travers des suspensions diluées a étudiée sur une large gamme de fréquences (3-90 MHz) et fut associée au développement d'un modèle analytique. Le modèle a ajusté correctement nos résultats sur les particules polymériques et des paramètres difficilement mesurables de la coque ont été déduit : épaisseur, vitesse du son, coefficient de cisaillement et fréquence de relaxation. Un tel modèle permet donc de fournir des éléments indispensables permettant de savoir quels paramètres physico-chimiques il faut modifier afin de les optimiser. / In this thesis, acoustical and other physical properties of soft submicron suspensions were investigated in order to provide invaluable clues for their adaptation in theragnostic applications. Two types of dispersions were studied: fluorocarbon droplets stabilised with a polymeric (PLGA, PLGA-PEG) shell or a semifluorinated surfactant (called FTAC) shell. Since preparation of polymeric particles had been already developed, we first studied factors affecting mean diameter, size distribution, and coarsening of emulsions made of FTAC stabilising droplets of various fluorocarbons. Mechanical parameters used for emulsion synthesis and surfactants length were optimised to get the smallest droplets (~200 nm in diameter) that stay mainly submicrometric for several weeks. In addition, a full characterisation of surfactant properties was conducted. Next, for ultrasonic theragnostic purpose, it was necessary to improve our understanding in the mechanisms underlying interactions between ultrasonic waves and particles of a suspension. To do so, ultrasound propagation studies through dilute suspensions were carried out in a large frequency range (3-90 MHz) with subsequent modelling. The model could fit with a good accuracy our experimental data on polymeric particles and reveals information about unknown parameters of the shell: the geometrical parameters (shell thickness) and the viscoelastic parameters of the shell (speed of sound, shear moduli at infinite and zero frequencies, and the relaxation frequency). Therefore, such a model provides the required feedback for tuning the physicochemical parameters of nanoparticles in order to optimize their design.

ALe bloc de latérite taillée (BLT) est l’un des matériaux en terre les plus utilisés parmi tant d’autres dans les constructions traditionnelles de l’Afrique tropical où la roche latéritique est en abondance. La demande grandissante du public et des acteurs locaux concernant ces matériaux de construction va actuellement vers un habitat traditionnel à rénover ou contemporain à concevoir pour demain. Cependant, les caractéristiques et les performances de ce matériau sont encore peu connues, ce qui limite son utilisation dans la maçonnerie. L’objectif de ce travail de thèse est donc de contribuer à la valorisation dans l’habitat de ce matériau traditionnel, universel, économique, à fort potentiel constructif, recyclable mais considéré aujourd’hui comme un sous-produit, voire déchet de carrière pour la terre. Cette étude réalisée sur les sites de l’exploitation de BLT et aux laboratoires est conduite en trois phases. La phase d’étude in-situ a permis de décrire la géologie des sites, les profils des quatre carrières d’étude, les techniques d’exploitations locales du matériau et les différents types d’habitat construits avec le BLT. La phase d’études au laboratoire a permis de déterminer la composition chimique et minéralogique, les propriétés physiques et hydriques (masses volumiques, porosité, absorption d’eau), les performances mécaniques (résistance à la compression, à la flexion, module de Young) et thermique (variation d’humidité et de température) dans un bâtiment pilote construite avec le BLT et à l’utilisation des paramètres obtenues dans les essaies du laboratoire pour modéliser une maçonneries en BLT et étudier la faisabilité de construction d’habitations à plusieurs niveaux. / ALaterite Dimension Stone (LDS) is one of the most used earth materials for traditional constructions in tropical Africa, where the laterite rock is abundant. There is a growing interest about these materials among local stakeholders, for the maintenance and renovation of existent traditional buildings as well as for the conception and design of future constructions. However, little knowledge exists concerning technical characteristics and performances of this material and this hinder its use in masonry. The objective of this work is to give a contribution for the fostering of the utilisation of such material, which is traditional, universal, cheap, with high utilisation potential, recyclable, but currently considered as a by-product or waste from quarries. This study has been carried out in three phases, both at field level (in selected quarries) and at laboratory level. The first phase (in-situ study) allowed the description of (a) the local geology, (b) the geological profiles of four selected quarries, (c) the local utilisation patterns for this material, and (d) the local construction schemes for buildings where LDS are used. The laboratory phase allowed the assessment of the chemical and mineralogical composition of rocks, their physical and hydraulic properties (densities, porosity, water absorption), their mechanical performances (compressive strength, flexural strenght, Young’s modulus) and their thermal features (thermal conductivity, diffusivity). The third phase consisted in the monitoring of thermal parameters (temperature and humidity) in a pilot LDS building and in the numerical modelling of a masonry building, using the results form phase no. 2 as input parameters, with the aim of investigating the feasibility of construction of a multi-storey house.

Pourquoi est-il si difficile de trouver les corps parents des pluies de météores ? Malgré le développement constant des réseaux de détection dédiés à leur observation, environ 80% des corps parents des pluies de météores établies attendent toujours d'être identifiés. Ce faible taux de réussite est principalement expliqué par le manque de précision des mesures d'orbites de météoroïdes. Les erreurs d'estimation de la vitesse et de la décélération des météores sont particulièrement responsables de la divergence actuelle entre les orbites théoriques et mesurées et entravent la recherche de l'origine orbitale des météoroïdes. Dans ce travail, nous avons démontré que les observations visuelles de météores ne permettent pas d'estimer ces paramètres, et qu'elles sont donc à exclure pour toute détermination d'orbite. À partir d'observations et de milliers de simulations, nous avons également comparé de multiples techniques de détermination de la vitesse de météores capturés par des réseaux de détection photographiques et vidéo. Il est alors apparu que notre nouvelle implémentation de la méthode d'ajustement à paramètres multiples est la technique la plus précise et plus fiable pour évaluer la trajectoire et la vitesse de ces objets, et permet d'atteindre une précision de l'ordre de 1% sur l'estimation de la vitesse pré-atmosphérique des météoroïdes détectés par le réseau CABERNET. Finalement, nous avons mis en place un protocole pour évaluer la durée pendant laquelle la position d'un météoroïde et celle de son corps parents sont suffisamment bien déterminées pour établir une relation entre eux. Cette date limite de traçabilité dépend considérablement de la précision des techniques de réduction des observations de météores et peut dans le cas de mauvaises mesures ne pas excéder quelques dizaines d'années. À l'heure actuelle, le projet CABERNET démarre une phase d'exploitation prolifique qui permettra de contribuer de façon efficace et maîtrisée à l'identification de nouveaux corps parents de pluies de météores. / Why are parent bodies of well-known meteors showers so hard to find ? Despite the development of cameras networks dedicated to their observation, still 80% of the parent bodies of established meteor showers still need to be identified. The main reason for this lack of efficiency is an important uncertainty on the orbit determination of meteoroids. The inaccurate estimates of the velocity and deceleration measurements of meteors are highly responsible for the actual discrepancy between the theoretical and measured orbits and prevent the determination of the orbital origin of meteoroids. In this work, we have shown that visual observations of fireballs cannot lead to a correct estimate of these parameters, and should not be taken into account for any orbit computation. From observations and thousands of simulations, we have compared several methods widely used to compute the velocity of meteors recorded by photographic and video networks. It appears that our implementation of the multi-parameter fitting method is the most reliable and precise technique to compute the trajectory and the velocity of these objects, and leads to an accuracy of about 1% on the pre-atmospheric velocity of the meteoroids recorded by CABERNET. Finally, we have set up a protocol to estimate the duration the position of a meteoroid and its parent body are known with enough precision to be correlated. This traceability duration limit (TDL) highly depends on the accuracy of the data reduction techniques, and may not exceed a few decades in the case of poor quality measurements. Nowadays, the CABERNET project is entering a prolific exploitation phase and will efficiently and reliably contribute to the identification of new parent bodies of meteor showers.

L'élastographie par résonance magnétique (ERM) est une technique d'imagerie, reconnue comme une méthode pertinente pour la caractérisation mécanique des tissus humains in vivo. Celle-ci représente un intérêt fondamental en diagnostic clinique car le développement d'un processus pathologique s'accompagne la plupart du temps d'altérations des propriétés mécaniques des tissus atteints. L'ERM consiste à enregistrer le champ de déplacement induit au passage d'une onde de cisaillement généré dans le milieu étudié. Les paramètres mécaniques comme la vitesse, v, et les modules de viscoélasticité de cisaillement, G' et G'', peuvent être cartographiés. La quantification des paramètres mécaniques dépend à la fois de la fréquence mécanique, fexc, de la taille de voxel, a, de l'amplitude des champs de déplacement induits, A, de l'amplitude du rotationnel du champ de déplacement, q, des erreurs de mesure, ΔA et Δq, donc du rapport signal à bruit, RSB, et enfin de la méthode de reconstruction. En inversant les équations différentielles du champ de déplacement acquis selon les trois dimensions de l'espace, ces paramètres ont été considérés pour déterminer la précision et l'exactitude des modules mécaniques obtenus et établir les conditions de validité de l'ERM. Dans cette thèse, nous avons tout d'abord considéré A et A/ΔA afin de définir un premier seuil de validité pour l'ERM. Nous avons étudié l'influence de ces deux paramètres sur un fantôme hétérogène dans un appareil IRM 1,5 T avec deux types d'antennes. Dans une première étude, les champs de déplacement ont été acquis en fonction de A en utilisant deux séquences écho de spin (RFE) et écho de gradient (FFE) sensibilisées au mouvement pour une taille de voxel isotrope de 1 mm. Dans une seconde étude, ils ont été acquis en RFE en fonction de A pour trois résolutions spatiales différentes. Ces études ont révélé l'existence d'un seuil en A/ΔA au-delà duquel les paramètres extraits (G', G'') atteignent un plateau et l'ERM est fiable. Nous avons ensuite considéré le nombre de voxel par longueur d'onde, λ/a, comme paramètre déterminant des conditions de validité de l'ERM et nous avons caractérisé la qualité des données acquises par le rapport q/Δq. Sur des simulaitons dans un milieu élastique, homogène et isotrope avec un RSB variant entre 5 et 30, la précision et l'exactitude des mesures se sont avérées optimales pour 6 à 9 voxels par longueur d'onde. Nous avons reproduit expérimentalement à 2 kHz les conditions des siimulations sur un fantôme de PVA. Les champs de déplacement ont été acquis à 11,7 T en utilisant une séquence RFE sensibilisée au mouvement pour des résolutions spatiales de 150 μm à 300 μm afin de balayer le rapport λ/a de 1 à 20. Les résultats expérimentaux confirment pleinement les prédictions de la simulation. La vitesse de cisaillement diminue et tend vers la vitesse de référence attendue lorsque l'acquisition est réalisée dans le domaine optimal, à savoir ici lorsque a est inférieure ou égale à 200 μm. En outre la dispersion de la vitesse est réduite dans le domaine optimal et des estimations plus précises des paramètres mécaniques ont pu être déduites. Cette thèse montre d'une part que la précision et l'exactitude de l'ERM sont optimales lorsque les acquisitions sont réalisées ou traitées pour un domaine d'échantillonnage de la longueur d'onde déterminé par le RSB. Elle montre d'autre part que la comparaison des résultats obtenus doit être menée dans une gamme similaire de q/Δq. La prise en compte des conditions de validité de l'ERM, déterminées par les rapports λ/a et q/Δq, conduit à une mesure quantitative effective des paramètres mécaniques. Il est ainsi possible d'envisager un diagnostic clinique pertinent au sein d'un même organe, d'un même sujet, entre sujets ou au cours du temps. / Magnetic Resonance Elastography (MRE) is a imaging technique, recognized as a pertinent method for the mechanical characterization of human tissue in vivo. It offersa particular interest in clinical diagnosis because the development of a pathological process is often accompanied by modifications of the mechanical properties of diseased tissues. MRE consists of recording, along the three spatial dimensions, the displacement field induced by the propagation of a shear wave generated by excitation of the investigated tissue. Mechanical parameters such as shear wave velocity, v, and shear moduli, G' and G'', can then be mapped. The quantification of the mechanical parameters depends on the frequency of the mechanical excitation, fexc, the spatial resolution, a, the amplitude of the induced displacement field, A and the amplitude of the curl field displacement, q, with associated measurement errors, ΔA and Δq, (related to the signal-to-noise ratio, SNR) and finally the reconstruction method. All these parameters were considered to determine the precision and the accuracy of the estimated mechanical moduli and to establish the conditions of validity of MRE following the inversion of the differential equations of the displacement field. In this work, first A and A/ΔA were considered to define a validity threshold for MRE. The influence of A and A/ΔA was studied on a heterogeneous phantom acquired using a 1.5 T MRI with two different types of coils. In a first study, the displacement fields were acquired as a function of A using motion-sensitized spin-echo (REF) and gradient-echo (FFE) sequences for an isotropic spatial resolution of 1 mm. In a second study, the displacement field was acquired as a function of A using RFE for three different spatial resolutions. These studies revealed the existence of a threshold in A/ΔA beyond which the extracted parameters (G', G'') reach a plateau and the MRE is reliable. Then the number of voxels per wavelength, λ/a was considered as a parameter determining the conditions of validity of MRE. This parameter was studied according to the quality of the acquired data characterized by the ratio q//Δq. Simulations were carried in a homogeneous and isotropic elastic medium with a SNR between 5 and 30. The accuracy and the precision of the measurements were found optimal for 6 to 9 voxels per wavelength. The simulation conditions were experimentally reproduced at 2 kHz on a home-made polyvinyl alcohol phantom. The displacement fields were acquired at 11.7 T using a motion-sensitized RFE sequence with spatial resolutions ranging from 150 μm to 300 μm in order to obtain a λ/a ratio ranging from 1 to 20. The experimental results fully confirm the predictions of the simulation. The shear wave velocity decreases with λ/a. It tends towards the expected reference value when the acquisition is performed in the optimal condition, namely here when a is less than or equal to 200 μm. In addition, the standard deviation of the shear wave velocity is reduced for the optimal conditions. Therefore, accurate estimation of mechanical parameters could be deduced. This thesis first demonstrates that the precision and accuracy of MRE are optimal when the acquisitions are performed or processed for a certain wavelength sampling range determined by the SNR. We also showed that for fair comparison of the results, MRE must be carried out in a similar range of q/Δq. Taking into account the conditions of validity of MRE, determined by the ratios λ/a and q/Δq, leads to an effective quantitative measurement of the mechanical parameters making it possible to establish a relevant clinical diagnosis within the same organ, the same subject, between subjects or over time.