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Análise de flambagem de perfis formados a frio utilizando modos puros de deformação

Mezzomo, Gustavo Prates January 2012 (has links)
A esbeltez dos perfis de aço formados a frio pode resultar na interação entre diferentes modos de flambagem, tornando a análise desses componentes uma tarefa complexa. Para o projeto de perfis formados a frio, é fundamental a compreensão da natureza do modo de flambagem ao qual estão submetidos. O cálculo de modos de flambagem puros e a quantificação da interação de modos contribuem para o estudo do comportamento desses perfis. Nesse trabalho, o cálculo da carga crítica elástica de modos de flambagem puros ou combinados é realizado através do uso de modelos de elementos finitos restringidos. Para o cálculo focado em uma classe de flambagem específica (de modos globais, distorcionais, locais ou outros), diferentes procedimentos de restrição são propostos. Utilizando um procedimento de restrição geral, o campo de deformações do modelo é restringido de acordo com uma combinação de modos de deformação da seção, definidos com base nos conceitos da teoria generalizada de vigas e do método das faixas finitas restringido. Na direção longitudinal do perfil, podem ser combinados diversos componentes harmônicos que respeitem as condições de contorno das extremidades. Também são mostrados casos em que todos os componentes harmônicos longitudinais possíveis podem ser automaticamente considerados. O cálculo de modos de flambagem combinados possibilita, automaticamente, a quantificação da interação dos modos considerados. Para validação dos procedimentos propostos, são apresentados resultados numéricos da análise de um perfil C com enrijecedores de borda, com duas diferentes condições de contorno das extremidades, e submetidos a dois tipos de carregamento. Os resultados são comparados com os fornecidos pela teoria generalizada de vigas e pelo método das faixas finitas restringido. Os procedimentos de restrição são aplicados na análise de um perfil inspirado em uma estrutura real com apoios intermediários (ao longo do comprimento), explorando a vantagem da implementação utilizando elementos finitos. O potencial dos procedimentos aqui propostos é discutido. Finalmente, foram sugeridos novos objetivos para a continuação desse trabalho. / The slenderness of cold-formed steel member can result in the interaction of different buckling modes, making the analysis of these members a complex task. In the design of thinwalled members, the understanding of the nature of the buckling mode is fundamental. The calculation of pure buckling modes and the evaluation of the interaction amongst the buckling modes help in the study of the behavior of thin-walled members. In this research, the elastic critical buckling load calculation of pure and combined buckling modes is carried out using constrained finite element models. Different constraining procedures are proposed for the calculation focused on each buckling class (of global, distortional, local or other modes). Using a general constraining procedure, the deformation fields of the model are constrained in accordance with a combination of section deformation modes, which are defined based on the concepts of the generalized beam theory and the constrained finite strip method. In the longitudinal direction on the member, several harmonic components may be combined, which must meet the boundary conditions of the member ends. Cases where all possible longitudinal harmonic components can be automatically considered are also presented. In order to validate the proposed procedures, numerical results are presented on the analysis of a lipped channel, with two different configurations of boundary conditions at member ends and submitted to two different types of loading. The results are compared to the ones provided by the generalized beam theory and the constrained finite strip method. The constraining procedures are applied to the analysis of a member inspired by a real structure with intermediate supports (between the member ends), exploring the advantages of the implementation using the finite element method. The potentiality of the procedures proposed herein is discussed. Finally, new aims are proposed in order to continue this research.
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Amostras compactas de nanotubos de carbono de paredes múltiplas preparadas em alta pressão (4.0 GPa)

Santos, Pâmela Andréa Mantey dos January 2015 (has links)
Este trabalho traz a aplicação de alta pressão e alta pressão/temperatura (4.0 GPa e 400º C), em amostras de nanotubos de carbono de paredes múltiplas (NTCPM) comerciais para a obtenção de amostras compactas. Os NTCPM foram funcionalizados com ácido nítrico e ácido nítrico/ácido sulfúrico e, também foram usados nanotubos de carbono dopados com nitrogênio. Foram também processadas amostras contendo nanotubos de carbono de paredes múltiplas incorporados em matriz de zircônia obtida pelo método sol-gel. Para aplicação da alta pressão foi usado um sistema com câmaras do tipo toroidal, utilizando grafite como meio transmissor de pressão. Foram obtidas amostras macroscópicas autossuportadas e com resistência ao manuseio principalmente nas amostras de nanotubos de carbono funcionalizados com ácido nítrico/ácido sulfúrico incorporados em zircônia. Para a caracterização das amostras foram utilizadas as técnicas de Microscopia Eletrônica de Transmissão, Espectroscopia Raman, Difração de Raios X e isotermas de adsorção/dessorção de nitrogênio com as quais foi possível determinar que mesmo após a aplicação de alta pressão/temperatura os nanotubos de carbono não sofrem significativas modificações na sua estrutura e nas suas propriedades morfológicas e texturais, confirmando então que os NTCPM mantém suas características originais, apresentando condições para aplicações em dispositivos. As amostras macroscópicas contendo nanotubos de carbono de paredes múltiplas incorporados em zircônia apresentaram ainda resistência à carga de milhares de vezes o seu peso e comportamento de materiais semi-condutores. / This work presents the application of high pressure and/or high pressure/temperature (4.0 GPa and 400 ° C), on different samples of commercial multi-walled carbon nanotube (MWCNT) to obtain compacted samples. MWCNT were functionalized with nitric acid and nitric acid/sulfuric acid, and also carbon nanotubes doped with nitrogen. MWCNT incorporated in a zirconia matrix obtained by sol-gel method were also processed. For high pressure application it was used a system with the toroidal-type chamber, using graphite as a pressure transmitting medium. Self-supported macroscopic samples were obtained, easy to handle, especially in samples of functionalized carbon nanotubes with nitric and sulfuric acid and also incorporated in zirconia. To characterize the samples it was used Transmission Electron Microscopy, Raman Spectroscopy, X-ray diffraction and nitrogen adsoption/desorption isotherms and it was determined that even after application of high pressure/temperature carbon nanotubes do not suffer significant changes in their structure and in their morphological and textural properties, confirming that the CNT keeps its original characteristics and providing conditions for device applications. The macroscopic samples containing MWCNT incorporated in zirconia also exhibited resistance to load of thousands times its own weight and behavior like semiconductor materials.
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Voronoibaserad stadsgenerering : En experimentell undersökning kring voronoidiagram för procedurell generering av en muromgiven stad. / Voronoi based city generation : An experimental study of voronoi diagrams for procedural generation of a walled city.

Grimmer, David January 2018 (has links)
Voronoidiagram är en välbeprövad teknik inom många olika områden och är vanligt förekommande inom grafisk texturering men har också förekommit inom stadsgenerering som del av andra tekniker. I denna undersökning har voronoidiagram isolerats från andra erkända tekniker och använts för stadsgenerering. Syftet med arbete var att studera hur olika konfigurationer för voronoidiagram kan användas för att styra diagrammet i syfte att generera en stad med mur. Utseendet för de genererade städerna är baserat på litteratur för medeltida städer. En applikation har skapats för att kunna testa olika konfigurationer. De konfigurationer som har använts inom projektet har utvärderats baserat på deras styrkor och svagheter. Arbetets resultat presenterar utöver utvärdering av konfigurationerna också hypotetiska förändringar och nya infallsvinklar till problemet vilket är intressant för att vidare undersöka för hur voronoidiagram kan användas inom procedurell stadsgenerering.
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Sobre os dimensionamentos de perfis de aço formados a frio. / Cold-formed steel design.

Edson Lubas Silva 27 July 2006 (has links)
Os perfis de aço formados a frio possuem até 3 modos de flambagem: local, distorcional e global. Essa diversificação torna muito complexa a verificação de esforços resistentes nesses perfis. Recorre-se, então a métodos simplificados e interativos, com o intuito de fornecer ao engenheiro civil ferramentas que sejam práticas e apresentem um bom resultado. Métodos numéricos, como o MFF (métodos das faixas finitas), apesar de serem mais precisos, não são ainda, de uso corrente em projetos. O enfoque principal deste trabalho são as normas brasileiras de perfis formados a frio NBR 14762:2001 “Dimensionamento de estruturas de aço constituídas por perfis formados a frio” e NBR 6355:2003 “Perfis estruturais de aço formados a frio - Padronização”. Comparam-se as tabelas D1 e D2 na NBR14762:2001, referentes à flambagem distorcional, a resultados calculados por meio do processo recomendado pela norma. Verificaram-se quais perfis padronizados pela NBR 6355:2003 dispensam a verificação da resistência por distorção da seção transversal. Uma análise geral de perfis de aço formados a frio, a fim de identificar aqueles que possuem melhor eficiência (perfis que resistem esforços mais elevados com menor área da seção transversal) também é feita. Para a realização desta pesquisa foi desenvolvido um programa de computador. / The cold formed steel members have up to 3 buckling modes: local, distortional and global. This diversification makes very complex the verification of these members’ resistance. For this reason it is used simple and interactive methods to provide the Civil Engineers tools that are practical and present a good result. Although numerical methods such as FDM (Finite Strip Methods) are more precise, they are still not currently used in projects. The main focus of this dissertation is the Brazilian rules regarding the cold formed steel members NBR 14762:2001 “Dimensioning steel structures made of cold formed profiles” and NBR 6355:2003 “Cold formed steel members – Standardizing”. It compares the D1 and D2 tables of NBR14762:2001, regarding the distortional buckling, with the calculated results recommended by these rules. In this way it is verified which NBR 6355:2003 standardized profiles do not require the verification of resistance by distortional buckling. It is also made a general analysis of these cold formed steel members. And to make this research it was developed a computer program.
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Electrochemical Determination of diethylstilbestrol at glassy carbon electrode modified with gold nanoparticles and a film of multi-wall carbon nanotubes and cobalt phthalocyanine / DeterminaÃÃo eletroquÃmica do dietilestilbestrol sobre eletrodo de carbono vÃtreo modificado com nanopartÃculas de ouro e um filme de nanotubos de carbono de paredes mÃltiplas e ftalocianinas de cobalto

Janmille da Silva AragÃo 08 January 2016 (has links)
This paper describes the development of an electrochemical sensor glassy carbon modified with gold nanoparticles and a film of multiâwalled carbon nanotube and cobalt phthalocyanine (CoPc-fMWCNTs/AuNp/GCE) for the determination of diethylstilbestrol hormone (DES) in water samples and meat, using a square wave technique voltammetry. (SWV). The electrolyte used was Britton-Robinson buffer (BR) 0.04 mol L-1 pH 10.0. Initially it was studied the electrode configuration to be used for the development work, after the optimization of solution pH, study scan speed to evaluate the charge transfer kinetics in the redox process of the DES, the optimized parameters for SWV, the analytical curve, and finally, applying the methodology developed. The optimized parameters for SWV were f = 5 sâ1, a = 50 mV and ΔEs=1 mV. The CoPc-fMWCNTs/AuNp/GCE was ready to be used for the application since all conditions were optimized. Analytical curves were obtained in the concentration ranged from 7.9365 à 10−7 â 5.6604 à 10−6 mol Lâ1 (R = 0.9996) and there were obtained limits of detection (LOD) and quantification (LOQ) of 1.9910 x 10â7 mol Lâ1and 6.6367 x 10â7 mol Lâ1, respectively, being comparable to those reported in the literature. The repeatability and reproducibility of the proposed procedure were evaluated. The relative standard deviation (RSD) were 4.33% and 3.49%, respectively, indicating the precision of the assay. The recovery percentage was 98.56% for the water sample and 94.05% for beef sample (RSD of 0.40 and 1.55% respectively). The modified electrode has developed sensitivity, reproducibility and repeatability appropriate and consistent LOD and LOQ values with those reported in the literature. Moreover, the results obtained by the use of CoPc-fMWCNTs/AuNp/GCE proved very efficient as the detection and DES recovery, being thus a promising device in the detection and quantification of DES in water samples and food. / O presente trabalho descreve o desenvolvimento de um sensor eletroquÃmico de carbono vÃtreo modificado com nanopartÃculas de ouro, nanotubos de carbono de paredes mÃltiplas funcionalizados e ftalocianina de cobalto (CV/NpAu/NTCPMf-FcCo) para a determinaÃÃo do hormÃnio dietilestilbestrol (DES) em amostras de Ãgua e carne, utilizando a tÃcnica de voltametria de onda quadrada (VOQ). O eletrÃlito empregado foi tampÃo BrittonâRobinson (BR) 0,04 mol Lâ1 pH 10,0. Inicialmente estudou-se a configuraÃÃo do eletrodo a ser utilizado para o desenvolvimento do trabalho, depois a otimizaÃÃo do pH do meio, estudo da velocidade de varredura para avaliar a cinÃtica de transferÃncia de carga no processo redox do DES, otimizaÃÃo dos parÃmetros da VOQ, construÃÃo da curva analÃtica e por fim, a aplicaÃÃo da metodologia desenvolvida. Os parÃmetros otimizados para a VOQ foram: f = 5 sâ1, a = 50 mV e ΔEs = 1 mV. De posse de todas as condiÃÃes otimizadas para aplicaÃÃo do CV/NpAu/NTCPMf-FcCo, curvas analÃticas foram obtidas no intervalo de concentraÃÃo de 7,9365 à 10−7 â 5,6604 à 10−6 mol Lâ1 (R = 0,9996) e os limites de detecÃÃo (LD) e de quantificaÃÃo (LQ) calculados foram 1,9910 x 10â7 mol Lâ1 e 6,6367 x 10â7 mol Lâ1, respectivamente, sendo comparÃveis aos citados na literatura. A repetibilidade e a reprodutibilidade do procedimento proposto foram avaliadas. Os valores de desvio padrÃo relativo (DPR) obtidos foram 4,33% e 3,49%, respectivamente, evidenciando a precisÃo da metodologia. O percentual de recuperaÃÃo foi de 98,56% para amostra de Ãgua e 94,05% para amostra de carne bovina (DPR de 0,40 e 1,55% respectivamente). O eletrodo modificado desenvolvido apresentou sensibilidade, reprodutibilidade e repetibilidade adequados, bem como valores de LD e LQ concordantes com os relatados na literatura. Os resultados obtidos pelo emprego do CV/NpAu/NTCPMf-FcCo se mostraram muito eficientes quanto à detecÃÃo e recuperaÃÃo de DES, mostrando-se, desse modo, um dispositivo promissor na detecÃÃo e na quantificaÃÃo de DES em amostras de Ãgua e alimentos.
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Análise de flambagem de perfis formados a frio utilizando modos puros de deformação

Mezzomo, Gustavo Prates January 2012 (has links)
A esbeltez dos perfis de aço formados a frio pode resultar na interação entre diferentes modos de flambagem, tornando a análise desses componentes uma tarefa complexa. Para o projeto de perfis formados a frio, é fundamental a compreensão da natureza do modo de flambagem ao qual estão submetidos. O cálculo de modos de flambagem puros e a quantificação da interação de modos contribuem para o estudo do comportamento desses perfis. Nesse trabalho, o cálculo da carga crítica elástica de modos de flambagem puros ou combinados é realizado através do uso de modelos de elementos finitos restringidos. Para o cálculo focado em uma classe de flambagem específica (de modos globais, distorcionais, locais ou outros), diferentes procedimentos de restrição são propostos. Utilizando um procedimento de restrição geral, o campo de deformações do modelo é restringido de acordo com uma combinação de modos de deformação da seção, definidos com base nos conceitos da teoria generalizada de vigas e do método das faixas finitas restringido. Na direção longitudinal do perfil, podem ser combinados diversos componentes harmônicos que respeitem as condições de contorno das extremidades. Também são mostrados casos em que todos os componentes harmônicos longitudinais possíveis podem ser automaticamente considerados. O cálculo de modos de flambagem combinados possibilita, automaticamente, a quantificação da interação dos modos considerados. Para validação dos procedimentos propostos, são apresentados resultados numéricos da análise de um perfil C com enrijecedores de borda, com duas diferentes condições de contorno das extremidades, e submetidos a dois tipos de carregamento. Os resultados são comparados com os fornecidos pela teoria generalizada de vigas e pelo método das faixas finitas restringido. Os procedimentos de restrição são aplicados na análise de um perfil inspirado em uma estrutura real com apoios intermediários (ao longo do comprimento), explorando a vantagem da implementação utilizando elementos finitos. O potencial dos procedimentos aqui propostos é discutido. Finalmente, foram sugeridos novos objetivos para a continuação desse trabalho. / The slenderness of cold-formed steel member can result in the interaction of different buckling modes, making the analysis of these members a complex task. In the design of thinwalled members, the understanding of the nature of the buckling mode is fundamental. The calculation of pure buckling modes and the evaluation of the interaction amongst the buckling modes help in the study of the behavior of thin-walled members. In this research, the elastic critical buckling load calculation of pure and combined buckling modes is carried out using constrained finite element models. Different constraining procedures are proposed for the calculation focused on each buckling class (of global, distortional, local or other modes). Using a general constraining procedure, the deformation fields of the model are constrained in accordance with a combination of section deformation modes, which are defined based on the concepts of the generalized beam theory and the constrained finite strip method. In the longitudinal direction on the member, several harmonic components may be combined, which must meet the boundary conditions of the member ends. Cases where all possible longitudinal harmonic components can be automatically considered are also presented. In order to validate the proposed procedures, numerical results are presented on the analysis of a lipped channel, with two different configurations of boundary conditions at member ends and submitted to two different types of loading. The results are compared to the ones provided by the generalized beam theory and the constrained finite strip method. The constraining procedures are applied to the analysis of a member inspired by a real structure with intermediate supports (between the member ends), exploring the advantages of the implementation using the finite element method. The potentiality of the procedures proposed herein is discussed. Finally, new aims are proposed in order to continue this research.
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AVALIAÇÃO DE NANOTUBOS DE CARBONO SUBMETIDOS À ALTA PRESSÃO

Santos, Pâmela Andréa Mantey dos 25 March 2011 (has links)
Made available in DSpace on 2018-06-27T18:56:01Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Pamela Andrea Mantey dos Santos.pdf: 2526880 bytes, checksum: 65765d7ccb4a7545ed4eba0ac7107949 (MD5) Pamela Andrea Mantey dos Santos.pdf.jpg: 3186 bytes, checksum: 0f9641eb6b0cc6bd929c9c7c3f165b1b (MD5) Previous issue date: 2011-03-25 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / It is well known in the scientific community the importance of carbon nanotubes viewed first by Iijima in 90 s. Carbon nanotubes show great potential in many applications in different fields of knowledge, especially in the development of new materials. Several studies introduce applications of carbon nanotubes as reinforcement in many types of matrices such as ceramics and polymers, which are subjected to high pressure, in order to improve the mechanical properties of these materials. These studies are intended to use these compacts as electronic devices, mechanical applications, waveguides, and others. However, there are no studies in literature about application of high pressure on carbon nanotubes self-sustaining, that is, only carbon nanotubes, in order to obtain dense compacts, for possible applications of these materials. Thus, this work brings innovative ways of application of high pressure on multi- walled carbon nanotubes using two different pressure transmitting media, to evaluate their behavior. These evaluations were performed by characterizations such as Raman spectroscopy. It was estimated the defect level in the samples and also the dependence of the G band with pressure and with the pressure transmitting media used. It s possible to associate this relationship to the level of tension and/or compression that carbon nanotubes were submitted. X-ray diffraction allowed determination of impurities trapped in carbon nanotubes in its manufacturing process, suggesting that these impurities may possibly act as binding in compression. By surface area measurements using the BET method, it was possible to compare the surface areas of the samples in different pressure transmitting media and its influence on compression. Finally, transmission electron microscopy was used to get images of the samples, which enabled an assessment of the morphology of carbon nanotubes after different processes. / Já é de conhecimento da comunidade científica a grande importância dos nanotubos de carbono referenciados pela primeira vez por Iijima, nos anos 90. Os nanotubos de carbono demonstraram ter um grande potencial em diversas aplicações, nas mais variadas áreas do conhecimento, especialmente no desenvolvimento de novos materiais. Vários trabalhos na literatura trazem a aplicação de NTC como reforço em matrizes poliméricas, também trabalhos envolvendo matrizes cerâmicas são encontrados. Entre esses, alguns materiais são submetidos à alta pressão, com a finalidade de aprimorar as suas propriedades mecânicas. Porém, não há trabalhos na literatura que tratam da aplicação de alta pressão em NTC de forma auto-sustentada, isto é, somente NTC, para obtenção de compactos densos, para uma possível aplicação destes materiais. Assim sendo, este trabalho traz de forma inovadora a aplicação de alta pressão (até 7,7 GPa) em nanotubos de carbono de paredes múltiplas, em dois distintos meios transmissores de pressão, para avaliação e compreensão de seu comportamento. Estas amostras foram caracterizadas através de espectroscopia Raman, onde é possível verificar o nível de defeito nas amostras e também a dependência da banda G com a pressão e o meio transmissor utilizado, sendo possível avaliar através desta relação o nível de tração e/ou compressão a que foram submetidos os nanotubos de carbono. Através da técnica de difração de raios X foi possível determinar as impurezas retidas nos nanotubos de carbono, no seu processo de fabricação, sugerindo-se que estas impurezas podem eventualmente atuar como ligantes na compactação. Através de medidas de área superficial utilizando o método de BET, foi possível a comparação das áreas superficiais das amostras nos diferentes meios transmissores de pressão e a influência do meio transmissor na compactação. Por fim, foram obtidas imagens das amostras, através da técnica de microscopia eletrônica de transmissão, a qual possibilitou uma avaliação da morfologia dos nanotubos de carbono após os diferentes processamentos.
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Filament carburization during the hot-wire chemical vapour deposition of carbon nanotubes

Oliphant, Clive Justin January 2008 (has links)
Magister Scientiae - MSc / This study reports on the changes in the structural properties of a tungsten-filament when exposed to a methane / hydrogen ambient for different durations at various filament-temperatures. / South Africa
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Going West : using landscape to regenerate urban form

Smit, P.G. 03 March 2011 (has links)
Everyone wants to live in a healthy environment, an idea that has always been closely associated with the healthy landscape. Pretoria CBD is no longer a place that offers such a landscape; it is congested, fragmented and placeless. People move far and wide to get away from its hostile environments, chasing after the high gloss images of nature displayed on the billboards and posters of suburbia. They race to find a patch of land within the security complexes and estates of the east, all the while being savagely pursued by the evils of urban sprawl and decentralization. Surely there must be a way of addressing mans need and desire for landscape without perpetuating urban problems and destroying the very nature they strive for? In order to ensure a sustainable future for Pretoria needs to investigate new ways to deal with the urban problems of sprawl and decay. This thesis explores the potential of using landscape as the basis with which one can reorder and reconstruct the urban form in a way that will offer people the ideals they search within a sustainable urban environment. The investigation starts at a regional scale in order to holistically address urban issues and identify opportunities and then works its way across a range of scales down to detail design and place making. It looks new methods of constructing contemporary landscapes not by mere superimposition but by working with the current and historic urban fabric as well as the social, historical and environmental processes that have shaped it over time. It looks to the far from idyllic, yet brutally honest, post-industrial landscape of Pretoria West to construct hybrid landscapes. Arguing that if one were to genuinely offer people a healthy landscape, one they can experience and relate to, the might actually want to live in the city, in return awakening spontaneous urban renewal. / Dissertation (ML(Prof))--University of Pretoria, 2011. / Architecture / unrestricted
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Nonlinear dynamics of lexible structures using corotational beam elements / Eléments de poutre co-rotationnels pour l'analyse dynamique non-linéaire des structures à barres

Le, Thanh Nam 18 October 2013 (has links)
L’objectif de cette thèse est de proposer des éléments finis poutres corotationnels 2D et 3D pour l’analyse du comportement dynamique non-linéaire des structures à barres. La contribution majeure de cette thèse est l’utilisation de fonctions d’interpolations cubiques à la fois pour la détermination de l’expression des efforts internes mais aussi celle des termes d’inertie. En négligeant le carré du déplacement transversal dans le repère local, une expression analytique des termes dynamiques en 2D est obtenue. Sur base d’une étude comparative approfondie sur la paramétrisation des rotations et les algorithmes d’intégration temporelle et d’une approximation des rotations locales, nous proposons deux éléments finis poutre 3D précis et robustes. Contrairement au premier, le second élément 3D prend en compte les déformations de gauchissement et l'excentricité du centre de cisaillement. Les diverses comparaisons réalisées démontrent la pertinence des formulations proposées. / The purpose of this thesis is to propose several corotational beam formulations for both 2D and 3D nonlinear dynamic analyse of flexible structures. The main novelty of these formulations is that the cubic interpolation functions are used to derive not only the internal force vector and the tangent stiffness matrix but also the inertial force vector and the dynamic matrix. By neglecting the quadratic terms of the local transversal displacements, closed-form expressions for the inertial terms are obtained for 2D problems. Based on an extensive comparative study of the parameterizations of the finite rotations and the time stepping method, and by adopting an approximation of the local rotations, two consistent and effective beam formulations for 3D dynamics are developed. In contrast with the first formulation, the second one takes into account the warping deformations and the shear center eccentricity. The accuracy of these formulations is demonstrated through several numerical examples.

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