Orientador: Celso Luiz Lima / Doutor

Orientador: Sandra dos Santos Padula / Mestre

Orientador: José Eduardo Corrente / Banca: Dirce Maria Lobo Marchioni / Banca: Lídia Raquel de Carvalho / Banca: Liciana Vaz de Arruda Silveira / Banca: Regina Mara Fisberg / Resumo: A avaliação do consumo alimentar de um indivíduo ou de uma população tem sido um desafio tanto para profissionais da área de nutrição como para os da área de estatística. Isso porque a característica central do consumo alimentar é a variabilidade da dieta, que pode gerar uma grande variabilidade inter e intrapessoal. Para contornar esse problema, métodos estatísticos apropriados foram desenvolvidos baseados no modelo de regressão com erro de medida de modo a se obter a distribuição estimada do consumo habitual. Dentre os métodos de avaliação de consumo, têm-se o método da Iowa State University (ISU), o método da Iowa State University for Foods (I8UF) e o método do National Cancer Institute (NCI). Todos esses métodos são baseados no modelo com erro de medida incorporando a questão do consumo esporádico (método I8UF) e a possibilidade de incluir covariáveis que podem interferir na distribuição estimada do consumo (método NCI). Para o uso do método ISU, foi desenvolvido um programa chamado PC-SIDE (Software for Intake Distribution Estimate), que fornece a distribuição do consumo habitual bem como a probabilidade de inadequação de determinados nutrientes de acordo com as recomendações nutricionais. Com esse mesmo programa, é possível obter a distribuição do consumo habitual esporádico, dado pelo método ISUF. Para o método NCI, foram desenvolvidas macros no programa SAS (Statistical Analysis System) que permitem incluir covariáveis e estimar a distribuição do consumo habitual baseado no modelo com erros de medidas. Desse modo, o objetivo deste trabalho foi avaliar essas metodologias estatísticas na análise de dados de consumo alimentar e aplicá-los a um conjunto de dados de um levantamento nutricional de idosos. Foram estudadas as metodologias de ajuste dos modelos propostos para a obtenção da distribuição estimada de consumo baseado... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Evaluating an individual's or a population's food intake has been a challenge for both nutrition professionals and statisticians. This is so because the main characteristic of food intake is diet variety, which may generate large betweenand within-person variability. In order to overcome this problem, appropriate statistical methods have been developed based on the measurement-error regression model so as to obtain the estimated distribution of usual intake. Among the intake evaluation methods are the Iowa State University (lSU), the lowa State University for Foods (ISUF) and the National Cancer lnstitute (NCI) methods. All of them are based on the measurement- error model incorporating the issue concerning episodic intake (ISUF method) and the possibility of including covariates that can interfere in the intake estimated distribution (NCl method). ln order to use the lSU method, a software referred to as PC-SlDE (Software for Intake Distribution Estimate) was designed. It provides the usual intake distribution as well as the probability of inadequacy for certain nutrients according to nutritional recommendations. By using the same software, it is possible to obtain the distribution of episodic usual intake given by the ISUF method. For the NCI method, macros were developed in the SAS (Statistical Analysis System) software which enable the inclusion of covariates and the estimation of the usual intake distribution based on the measurement-error IDodel. Hence, this study aimed at evaluating these statistical methodologies in the analysis of food intake data and at applying them to a data set for a nutritional assessment of elderly individuaIs. The fitting methodologies for the models proposed to obtain the estimated intake distribution based on the ISU, ISUF and NCI methods were studied. The ISU and NCI methods were applied to data from three 24-hours recalls obtained fram a study... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Orientador: Hari Mohan Gupta / Banca: Gerson Antonio Santarine / Banca: Rosane Riera Freire / Resumo: O número de vezes que um cientista ou uma publicação científica é citada em outra publicação científica é um fator importante na consideração do seu mérito. No presente trabalho, estudamos a distribuição estatística do índice de citação de publicações científicas e de cientistas. Estudamos a densidade da publicação científica versus a citação. Encontramos que a estatística de Tsallis (Lei de Potência) pode explicar toda a distribuição acima de 8 graus de magnitude (10-4 a 104). Confirmamos isto através do gráfico de Zipf. Normalmente os índices de citação dos cientistas mais citados são acessíveis, o que em troca dão somente a informação sobre a dinâmica do mecanismo de citação deste grupo. Estudamos a distribuição estatística do índice de citação de físicos e químicos, brasileiros e internacionais, através do Gráfico de Zipf. Como os cientistas brasileiros são um pequeno sub-grupo no contexto da comunidade científica internacional, isto pode melhor explicar a dinâmica do índice de citação. Sendo assim, encontramos que a distribuição de lei de potência gradualmente truncada é a que melhor explica a distribuição do índice de citação com quase os mesmos valores dos parâmetros. Finalmente, discutimos o possível mecanismo por trás do índice de citação de cientistas e publicações científicas. / Abstract: The number of times, a scientist or a scientific publication is cited in other scientific publication is now an important factor in his merit consideration. In the present work, we studied the statistical distribution of the citation index of scientific publications and scientists. We studied the scientific publication density versus citation. We find that Tsallis (Power Law) statistics can explain the entire distribution over eight orders of magnitude (10-4 to 104). We further confirm it through Zipf plot. Normally citation indices of highly cited scientists are available, which in turn give information only about the dynamics of the citation mechanism of this group. We studied the statistical distribution of the citation index of Brazilian and international physicists and chemists, through Zipf-plot technique. As Brazilian scientists are a small sub-group within the international scientific community, it can better explain the dynamics of citation index. We find that the gradually truncated power law distribution explain well distribution of citation index with almost same parameter values. We finally discuss possible mechanisms behind citation index of scientists and scientific publications. / Mestre

Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Minas Gerais / The main objective of the present work is to study the effect of the input variables: mechanical properties of the workpiece (tensile strength, hardness and elongation) and cutting conditions (cutting speed, feed rate, depth of cut and lubri-cooling system) over the output variables: cutting forces, power consumption, cutting temperature, surface roughness (Ra, Rz and Rq parameters) and toolholder vibration in turning of aluminum alloys: 1350-O, 6082-T4, 6262-T6,7075-T73 e 7075-T6. This set of alloys covers a large range of properties of the aluminum alloys. A 2k factorial planning and a Central Composite Design (CCD) were used to determine the machining test conditions. After ANOVA and Regression analysis of the results, 2nd order models were generated, relating the input and the output variables for each aluminum alloy and also globally (considering the properties of the alloys). Surface Response Method SRM, level curves and gradient vector generated after the models were used to present and analyze the influence of the input variables and their interactions on the output parameters. Validated models used in a multi-response optimization process (genetic algorithm) identified the levels of the input variables that simultaneously optimize all the output parameters. The most important contribution of this work on the machining of aluminum alloys lies on its efficiency of describing the behavior of each machining characteristic (output variable) as a function of the input variable interactions within the range studied. Many researches on machining of aluminum alloys describe, in an isolated form, the behavior of the machining characteristics (output parameters) as functions of a few or only one factor, limiting the conclusions about the machinability of these alloys. In the present work it was observed that generally the machining output parameters varied individually according to the literature, however, new behavior, due to the interaction of the input variables, so far not described by previous work was presented. / Este trabalho objetiva estudar o efeito das variáveis de entrada: propriedades mecânicas da peça (resistência mecânica, dureza e alongamento) e condições de corte (velocidade de corte, avanço, profundidade de corte e sistema de lubri-refrigeração) sobre as variáveis de saída (respostas): forças de usinagem; potência de usinagem; temperatura de corte; parâmetros de rugosidade: Ra, Rz e Rq e vibração do suporte da ferramenta no torneamento das ligas de alumínio: 1350-O, 6082-T4, 6262-T6, 7075-T73 e 7075-T6. Estas ligas cobrem uma larga faixa de propriedades das ligas de alumínio. Para este estudo foi utilizado o planejamento fatorial 2k completo e o planejamento composto central (PCC), para determinar as condições de ensaios de usinagem. A partir de análise de variância e de regressão dos resultados foram gerados modelos de 2ª ordem, relacionando, em cada liga de alumínio, e também de forma global (considerando as propriedades das ligas), as respostas com as entradas. Superfícies de respostas, curvas de níveis e vetor gradiente gerados a partir desses modelos foram utilizados para apresentar e analisar as influências das entradas, por interação entre fatores, sobre as respostas. Modelos validados foram utilizados em um processo de otimização multiresposta (algoritmo genético), que identificou os níveis das entradas que otimizassem, simultaneamente, todas as respostas. A grande contribuição deste trabalho, relacionado com a usinabilidade das ligas de alumínio, repousa em sua capacidade de descrever o comportamento da característica de usinabilidade (resposta) em função das interações das entradas em sua região de variação. Muitas pesquisas envolvendo a usinagem das ligas de alumínio descrevem de forma isolada o comportamento das características de usinabilidade em função de alguns fatores ou apenas um único fator, o que limita grandemente as conclusões sobre a variação das características de usinabilidade. Neste trabalho se observou, de maneira geral, que as características de usinabilidade variaram de forma isolada com os fatores, de acordo com o registrado na literatura, mas novos comportamentos das características de usinabilidade, ainda não descritos na literatura, devido à interação entre fatores foram presenciados. / Doutor em Engenharia Mecânica

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:51:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000347526-Texto+Completo-0.pdf: 465588 bytes, checksum: 12ca8557080d850843a61af12f5a9dbd (MD5) Previous issue date: 2006 / This study was a qualitative and quantitative analysis of the Probability and statistics subjects of a sample of mathematics textbooks for secondary schools published from 1992 to 2005. The importance of this study stemmed from discussion of a curricular view in which the textbook is a fundamental resource for both students and teachers, who often take it as the basis for their teaching practices. Probability and statistics seem to be topics that do not receive in-depth coverage in secondary school textbooks, in spite of their applicability in students’ everyday life and of their easy association with other study subjects. Such perception defined the focus of this investigation and directed the analysis towards the concepts, properties and activities proposed for the study of probability and statistics in the textbooks under analysis. Results revealed that textbooks did not emphasize probability and statistics contents, and that some of them contained unclear concepts and poor content contextualization. Moreover, the possibilities of use of calculators and computers in the solution of problems was not explored in the textbooks analyzed, which goes against the Complementary Educational Guidelines established by the Brazilian National Curricular Parameters (Parâmetros Curriculares Nacionais – PCN+). / Este estudo apresenta-se como a análise qualitativa e quantitativa dos conteúdos de Probabilidade e Estatística de uma amostra de livros didáticos de Matemática destinados ao Ensino Médio, editados entre 1992 e 2005. A importância da pesquisa decorre da discussão de uma visão curricular na qual o livro didático constitui-se como um recurso fundamental, tanto para os alunos que o utilizam, quanto para os professores que, na maioria das vezes, o tomam como base para sua atuação docente. A percepção de que Probabilidade e Estatística são temas que não recebem tratamento relevante nos livros didáticos do Ensino Médio, apesar de sua aplicabilidade no dia-a-dia dos estudantes e de permitirem fácil relacionamento com outras disciplinas, define o foco desta investigação e faz a análise convergir para os conceitos, propriedades e atividades propostas pelos livros didáticos da amostra, com relação aos conteúdos de Probabilidade e Estatística apresentados nesses livros. Na análise, evidencia-se que os livros didáticos dão pouco destaque aos conteúdos de Probabilidade e Estatística, além de alguns deles apresentarem conceitos equivocados, falta de contextualização dos temas e desconsideração da possibilidade de se usarem os recursos da calculadora e da Informática na resolução de problemas, indo de desencontro às Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN+).

A teoria da evolução de Darwin - como introduzida em teoria de jogos por Maynard Smith - não é o único aspecto evolucionário importante a ser considerado em uma dinâmica evolucionária, uma vez que as complexas interdependências, competição, e o crescimento podem ser modelados por, por exemplo, aspectos reativos. No jogo do ultimato, a reciprocidade e a partição meio-a-meio parecem ser um desvio do comportamento racional dos jogadores sob a luz do Equilíbrio de Nash. Tal equilíbrio emerge, por exemplo, da punição do respondedor que geralmente tende a refutar propostas injustas. Na versão iterada do jogo do ultimato, os proponentes são capazes de melhorar suas propostas por adicionar um valor a elas tornando-as mais justas. Tais aspectos evolucionários não são propriamente Darwinianos, mas eles são dotados de um aspecto fundamental: eles retêm suas ações de acordo com suas ofertas. Recentemente, uma versão reativa do jogo do ultimato onde a aceitação ocorre com probabilidade fixa foi proposta. Na primeira parte desta tese, exploramos esta versão reativa do jogo do ultimato onde a aceitação pelos jogadores depende da oferta. A fim de realizar tal procedimento, analisamos duas situações: (i) campo médio e (ii) consideramos jogadores inseridos em redes com coordenação arbitrária. Assim, mostramos então que o aspecto reativo aqui estudado, não amplamente estudado, de acordo com o nosso conhecimento, na teoria evolucionária de jogos da literatura pode desvendar um aspecto essencial para a convergência da divisão fifty-fifty. Além disso, nós também analisamos populações sobre quatro diferentes politicas que variavam de uma altamente conservadora até uma moderada, com respeito a decisão de mudar as propostas baseadas na quantidade de aceitações recebidas. Mostramos que a ideia de ganhar menos, mais vezes, adicionada a reciprocidade dos jogadores, concomitantemente ao lema do \dando mais pra receber mais" , é altamente relevante para o conceito de populações economicamente saudáveis que barganham. Finalmente, para completar nossos estudos no jogo do ultimato reativo, adicionamos a mobilidade aos jogadores. Neste caso, realizamos algumas mudanças levando em consideração então a seleção natural (cópia Darwiniana). Mostramos que a mobilidade lidera a menores ofertas médias e também elaboramos um estudo complementar que mostra os valores médios das densidades de ofertas e estratégias/politicas mediadas em intervalos finais para grandes tempos de evolução temporal. Nossos resultados sugerem que apesar de uma coexistência temporária, a política/estratégia III (só oferece menos se todos aceitarem) deve prevalecer em relação a todas as outras em redes quadradas considerando apenas 4 vizinhos sob os efeitos de mobilidade. Finalmente, na segunda parte desta tese, continuamos a estudar os efeitos de mobilidade, no entanto, em outro paradigma da teoria de jogos, mais precisamente no que tange aos dilemas sociais relacionados aos conitos entre cooperação e interesses próprios de indivíduos em grandes populações, uma vez que a emergência da cooperação e sua manutenção é a chave para o entendimento dos conceitos fundamentais sobre a evolução das espécies. A fim de entender os mecanismos envolvidos neste contexto, aqui estudamos o jogo de bem público opcional com foco nos efeitos dos aspectos difusivos nos padrões emergentes de dominância cíclica entre as diferentes estratégias. Diferentemente de outros trabalhos, mostramos que os padrões de pedra-papel-tesoura (RPS, em inglês, rock-paper-scissors) ocorrem por introduzir no jogo um tipo simples de mobilidade aleatória em uma rede esparsadamente ocupada. Tal padrão tem se revelado muito importante na conservação das espécies em ambientes ecológicos e sociais. Uma das mais importantes contribuições desta tese é mostrar que não precisamos de esquemas mais elaborados para construção da vizinhança no jogo para observar padrões de RPS como sugerido na literatura. Como um interessante resultado adicional, propomos um método alternativo para quantificar a densidade de RPS em um contexto quantitativo da teoria de jogos que torna possível realizar um estudo de tamanho finito. Tal abordagem pode ser muito interessante para ser aplicada em outros jogos genericamente. / Darwin's theory of evolution - as introduced in game theory by Maynard Smith - is not the only important evolutionary aspect in evolutionary dynamics, since complex interdependencies, competition, and growth should be modeled by, for example, reactive aspects. In the ultimatum game, the reciprocity and the fty- fty partition seems to be a deviation from rational behaviour of the players under the light of Nash equilibrium. Such equilibrium emerges, for example, from the punishment of the responder who generally tends to refuse unfair proposals. In the iterated version of the game, the proposers are able to improve their proposals by adding a value thus making fairer proposals. Such evolutionary aspects are not properly Darwinian-motivated, but they are endowed with a fundamental aspect: they re ect their actions according to value of the o ers. Recently, a reactive version of the ultimatum game where acceptance occurs with xed probability was proposed. In the rst part of this thesis, we aim at exploring this reactive version of the ultimatum game where the acceptance by players depends on the o er. In order to do so, we analyse two situations: (i) mean eld and (ii) we consider players inserted within the networks with arbitrary coordination. We then show that the reactive aspect, here studied, thus far not analysed in the evolutionary game theory literature can unveil an essential feature for the convergence to fty- fty split. Moreover we also analyse populations under four di erent polices ranging from a highly conservative to a moderate one, with respect to the decision in changing the proposal based on acceptances. We show that the idea of gaining less more times added to the reciprocity of the players is highly relevant to the concept of "healthy"societies population bargaining. Finally by completing our studies in the reactive ultimatum game, we added mobility to the players. In this case, we performed some changes taking into account the natural selection (Darwinian copy). We show that mobility leads to lower average o ers and we also elaborated color maps for all occupation and mobility values show the density of o ers and strategies/polices which suggests a temporary coexistence. Finally, in the second part of this thesis, we explore the mobility e ects which are very important in social dilemmas that concern a natural con ict between cooperation and self interests among individuals in large populations. The emergence of cooperation and its maintenance is the key for the understanding of fundamental concepts about the evolution of species. In order to understand the mechanisms involved in this framework, here we study the Optional Public Good Games with focus on the e ects of di usive aspects in the emergent patterns of cyclic dominance between the strategies. Di erently from other works, we showed that rock-paper-scissors (RPS) patterns occur by introducing a simple kind of random mobility in a lattice sparsely occupied. Such pattern has been revealed to be very important in the conservation of the species in ecological and social environments. The goal of this paper is to show that we do not need more elaborated schemes for construction of the neighbourhood in the game to observe RPS patterns as suggested in the literature. As an interesting additional result, in this contribution we also propose an alternative method to quantify the RPS density in a quantitative context of the game theory which becomes possible to perform a nite size scaling study. Such approach can be very interesting to be applied in other games generically.

O propósito deste trabalho é o de apresentar em um único texto os métodos diagramáticos aplicáveis à teoria microscópica de fluido, tanto no formalismo clássico como no quântico. Procura-se explicar as propriedades macroscópicas pelos métodos da Mecânica Estatística, tratando as interações inter-moleculares pertubativamente, por expansões diagramáticas. O trabalho está dividido em partes A e B que tratam de fluidos clássicos e quânticos, respectivamente. A parte A inicia por um capítulo de revisão de Teoria Cinética. Seguindo de um sobre Funções de Distribuição, que objetivam introduzir os conceitos fundamentais assim como a linguagem e a notação. No capítulo III apresenta-se o método diagramático propriamente dito e no capítulo IV fazem-se algumas aplicações tratando explicitamente o cálculo de coeficientes da expansão virial para alguns exemplos de potencial intermolecular e a densidade de probabilidade reduzida. A parte B inicia por uma revisão do formalismo “número de ocupação”, propriedades do operados de evolução e representações em Mecânica Quântica, como ferramentas fundamentais para o restante do trabalho. O método diagramático é apresentado no capítulo III, aplicado ao cálculo dos cumulantes definidos na expansão da função de partição. O propagador (função de Green) é tratado no capítulo IV pela expansão diagramática de Hugenholtz e de Feynman, Equação de Dyson e aproximação de Hartree-Fock. Como aplicação do método apresenta-se um cálculo de calor específico. / The porpouse of this Works is to give in a single text the diagrammatic methods for both, the classical and quantum formalismo f the macroscopic properties by the methods of statistical mechanics, dealing with the inter-molecular interactions, by perturbation theory, with diagrammatic expansions. The work is devides in parts A and B, which diagrammatic expansions. Part A begins with a review chapter on Kinetic Theory, followed by one on Distribution Fuctions, with the porpoise of introducing the fundamental concepts as well as the language and notation. In chapter III the diagrammatic method is intreoduced and in chapter IV some applications are made, specifically the calculation of the coefficients of the virial expansion for some example of intermolecular interactions and the reduced probabiblity density. Part B begins with a review of the “occupation number” formalism, properties of the evolution operador and the interaction picture in Quantum Mechanics, as basic tools for the rest of the work. The diagrammatic method is presents in chapter III, applied to the calculation of the cumulants which are defined in the expansion of the partition function. The propagatos (green’s function) is treated in chapter IV by Hugenholtz diagrammatic expansion as well as Feynman’s by Dyson’s equation and Hartree-Fock approximation. As an application one shows a calculation of the specific heat.

Durante os anos 70, os sistemas de produção evoluíram de planos de produção em massa para planos flexíveis, capazes de prover para cada consumidor produtos ou serviços diferenciados através de um processo ágil, flexível e integrado com baixo custo. O aumento de opções do menu de escolha por parte dos clientes resulta na produção de pequenos lotes de produtos e, consequentemente, dados em volume insuficiente para estimar os parâmetros do processo necessários para o monitoramento da característica de qualidade. A literatura reconhece que não existem métodos capazes de tratar o pro- blema do monitoramento de ferramentas de qualidade em sistemas de produção flexíveis e customizados. O objetivo deste trabalho é propor ferramentas de controle estatístico do processo para este tipo de ambiente. Verifica-se que cenários de produção customi- zados sujeitos à produção em pequenos lotes são suscetíveis a violações de suposições e estimativas imprecisas dos parâmetros do processo. Além disso, as ações adotadas pelos engenheiros de qualidade na fase I da implantação de cartas de controle nas empresas visitadas é conflitante com o que é sugerido na literatura. Verificação dos pressupostos de normalidade e independência não são executados, mesmo quando cartas de controle são implantadas. Os principais procedimentos de controle de qualidade do atual estado da arte são apresentados para verificar alternativas para a implantação de ferramentas de controle estatístico do processo em ambientes onde as estratégias atuais de produção causaram o aumento da necessidade de flexibilidade. Nestes casos, a característica da qualidade costuma ser a mesma, mas para diferentes produtos, o que significa que se tem uma única observação para cada produto em cada momento, no mesmo processo. Discussões sobre a viabilidade em implantar as principais metodologias neste contexto são apresentadas. Entre os métodos levantados no estado da arte, uma única abordagem ca- paz é a carta que utiliza o desvio do alvo no instante t, apresentada por Del Castillo et. al. (1996), porém não é aplicável ao problema de pesquisa apresentado nesta tese, pois exige uma fase retrospectiva de análise. Além disso, a inclusão de um novo produto ou uma mudança significativa no processo antigo em um ambiente flexível não pode ser tratada pelos métodos apresentados. Uma carta de controle multivariada de auto-inicialização baseada no filtro de Kalman para o sistema de múltiplos setups é proposta além de adap- tações da carta de auto-inicialização de Shewhart e da carta de controle de Quesenberry (1991) com média e variância desconhecidos. O modelo baseado no filtro de Kalman foi escolhido depois de um estudo de simulação que comparou o desempenho preditivo dos modelos ARIMA, Regressão PLS e Estrutural Básico. O desempenho das abordagens de controle estatístico do processo propostas foi comparado através de medidas de ARL e a análise considerou a implantação das ferramentas em uma série de dados real e em séries simuladas de ambientes sujeitos à violação das suposições básicas das cartas tradicionais. Como benchmark, foi utilizada a análise retrospectiva da carta de resíduos apresentada por Del Castillo et. al. (1996). Os resultados mostram que a hipótese de violação da nor- malidade é a que mais deteriora o desempenho das cartas de controle. Efeitos de violação da independência e da suposição de homocedasticidade não são significativos ao nível de 5%, de acordo com a análise de variância realizada. Conclui-se que, dos cinco procedimentos propostos, os adaptados obtiveram resultados similares ao benchmark, podendo ser tratados como alternativas para lidar com o problema de monitoramento da qualidade em ambientes organizados com sistemas de produção customizados. / During the 70s, production systems have evolved from mass production plans to flexible plans, able to provide for each constumer differentiated products or services with low cost through an agile, flexible and integrated process. The number increase of choi- ces results in production of small batches of products, and therefore insufficient volume data to estimate the required process parameters for the monitoring of quality characte- ristics. The literature shows that there are no methods to treat the problem of quality monitoring in flexible and customized production systems. The objective of this thesis is to propose tools for this type of environment. It is verified that customized scenarios are subject to small-batch production and are also susceptible to violation of assumpti- ons and inaccurate estimate of process parameters. In addition, actions taken by quality engineers in Phase I implementation of control charts in visited companies is conflicting with what is suggested in the literature. Verification of assumptions such as normality or independence are not performed, even when control charts are implemented. The state of art quality control procedures are presented in order to verify how to implement quality control tools in environments where the current strategies of production has increasing flexibility. In these cases, the quality characteristic is usually the same, but for different products, which means that it has an observation for each product in each time frame for the same process. Discussion on the feasibility of implementing the main methodologies are presented in this context. Among the methods considered the state of the art, the chart which uses the deviation from the target at time t, presented by Del Castillo et al. (1996) is the only that could be able to work in this problem, but shall be not applied to the research problem presented in this thesis, since it requires a Phase I of retrospective analysis. Moreover, the inclusion of a new product or significant change in old process in a flexible environment can not be treated by the methods presented. A self-start multivariate control chart based on Kalman filter for multiple setups is proposed, as well as the adaptations of the self-start Shewhart control chart and the self-start Quesenberry’s control chart (1991). The model based on the Kalman filter was chosen after a simulation study that compared the predictive performance of ARIMA, PLS Regression and Struc- tural Basic models. The performance of the proposed quality control approaches was compared with measures of ARL and the analysis considered the implementation of tools in series of real data and simulated data subject to violation of the traditional charts’ basic assumptions. As a benchmark, we used a retrospective analysis of the chart presented by Del Castillo et al. (1996). The results show that the assumption of normality violation is the one that most deteriorates the performance of control charts. Effects of independence and homoscedasticity violation of assumptions are not significant at 5%, according to the analysis of variance performed. We conclude that, among the five proposed procedures, the adapted ones obtained similar results to the benchmark and can be treated as alter- natives to deal with the problem of quality monitoring in environments with customized production systems.

A presente pesquisa de cunho qualitativo consiste em um estudo de caso que visa experimentar a Modelagem Matemática como Ambiente de Aprendizagem na introdução de conteúdos programáticos de Estatística. A questão que norteou nossa pesquisa foi: “Um Ambiente de Modelagem Matemática favorece a aprendizagem de Estatística na Educação Básica?” Na busca de resposta a essa pergunta, as atividades foram pensadas baseadas no contexto no qual a turma está inserida. Elaboramos uma sequência didática baseada em questionamentos direcionados à reflexão e à investigação. Nesse cenário, o professor tem papel de incentivador da autonomia e capacidade dos alunos produzirem estratégias para resolverem problemas. Trata-se de um plano de natureza aberta, no qual os conhecimentos prévios dos alunos e suas dúvidas têm maior responsabilidade no processo de aprendizagem. Escolhemos a Modelagem Matemática como metodologia, pois ela atende aos objetivos de nosso trabalho, de dar significado à Matemática à medida que a aproximamos da realidade do estudante, desenvolver a autonomia dos alunos, estimulá-los à reflexão e a crítica de fatos oriundos da sociedade. Queremos que os conteúdos sejam introduzidos dentro de um contexto com referência ao dia a dia do educando. Nossa expectativa é que por meio da compreensão da Estatística e de seu papel na sociedade os alunos consigam utilizá-la como ferramenta de análise da realidade vivida. Essa sequência didática foi aplicada em uma turma de 7º ano de Ensino Fundamental de uma escola pública de Sapucaia do Sul – RS. Baseado nesse trabalho, julgamos que utilizar a Modelagem Matemática como Ambiente de Aprendizagem favorece a aprendizagem de Estatística. Acreditamos que os alunos tiveram maior envolvimento nas atividades à medida que a Matemática se tornava mais próxima à realidade deles. Ao longo do trabalho desenvolvido junto aos alunos, percebemos uma evolução na compreensão dos conteúdos abordados. Atribuímos essa evolução ao maior envolvimento dos alunos nos Ambientes de Aprendizagem proporcionados pela Modelagem Matemática. / This research consists in a case study which experiments Mathematical Modelling as a Learning Environment to introduce statistical contents. This work seeks to answer the following question: “Does a Mathematical Modelling Environment favors statistical learning on lower secondary education?” In order to answer that, activities were created based on questions that consider the context of the class. In this scenario, the teacher has the role of encouraging autonomy and the students the ability of to producing strategies to solve problems. It is an open plan in which the students' previous knowledge and their doubts have greater responsibility in the learning process. We chose Mathematical Modelling as methodology because it meets the objectives of our work, to give meaning to Mathematics as we approach the reality of the student, to develop students' autonomy, to stimulate them to reflect and critique facts from society. We want the contents to be introduced within a context with reference to the student's day-to-day life. Our expectation is that through the understanding of Statistics and its role in society, students will be able to use it as a tool for analyzing their reality. This didactical sequence was applied on a 7th grade elementary public school class of Sapucaia do Sul – RS. Based on this work, we believe that using Mathematical Modeling as a Learning Environment favors the learning of Statistics. We also believe that students were more involved in activities as Mathematics became closer to their reality. Throughout the work developed with the students, we perceived an evolution in the comprehension of the covered contents. We attribute this evolution to the greater involvement of students in the Learning Environments provided by Mathematical Modeling.