A abordagem Bayesiana na inferência estatística tem sido muito utilizada como uma alternativa aos métodos clássicos. Neste trabalho, apresentamos uma abordagem Bayesiana para a estimação dos parâmetros dos modelos autoregressivos de médias móveis de ordens p e g, denotados por ARMA(p, q) e do modelo autoregressivo fracionariamente integrado de médias móveis, denotado por ARFIMA(p, d, q). Para o último modelo, a abordagem Bayesiana é realizada assumindo p = g = 0. Considerando o modelo AR(p), que é um caso particular do modelo ARMA(p, g) onde g = O, um estimador é proposto através da abordagem Bayesiana. A eficiência do estimador é verificada através de simulações de Monte Cario e os resultados são comparados com o método clássico da máxima verossimilhança. No caso do modelo ARFIMA(0, d, 0), um estudo teórico é realizado através de uma abordagem Bayesiana. Para estimar os parâmetros desse modelo, é utilizada a sua representação autoregressiva. Alguns algoritmos computacionais Bayesianos são apresentados nesse trabalho já que desempenham um papel importante na inferência Bayesiana. Alguns desses algoritmos, como o amostrador de Gibbs e o Metropolis-Hastings, foram utilizados na construção dos estimadores para os parâmetros dos modelos ARMA e ARFIMA. / The Bayesian approach in statistical inference has been widely used as an alternative to traditional methods. In this work, we present a Bayesian approach for estimating the parameters of the autoregressive moving average processes of orderp and q, denoted by ARMA(p, g) and of the autoregressive fractionally integrated moving average process, denoted by ARFIMA(p, d, g). For the later model, the Bayesian approach is performed assuming p = g = 0. Whereas AR(p), which is a particular case of the ARMA(p, g) model when g = O, an estimator is proposed via the Bayesian approach. The efficiency of the estimator is verified by Monte Cario simulations and the results are compared with the classical maximum likelihood estimator. In the case of ARFIMA(0, d, 0) process, a theoretical study is performed by the Bayesian approach. For estimating the parameters of that process we consider its infiriite autoregressive representation. Some Bayesian computational algorithms are presented in this work since they play an important role in Bayesian inferences. Some of these algorithms, such as Gibbs sampler and Metropolis-Hastings algorithm, were used in building the estimators for the parameters of ARMA and ARFIMA models.

O ensino de conteúdos de Probabilidade e Estatística na Educação Básica é atualmente um dos desafios do professor de Matemática e há carência de material de apoio didático, principalmente para a preparação dos alunos às questões da prova do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM). O presente estudo teve como objetivo resolver e comentar as questões das provas de Matemática do ENEM realizadas nos anos de 2009 a 2014. Foram analisadas as questões que envolviam conteúdos específicos de Probabilidade e Estatística ou representação gráfica em geral. Nesta análise levamos em consideração a classificação do nível de dificuldade na interpretação da leitura, de gráficos segundo Curcio e tabelas conforme Wainer e também os registros de representação semiótica citados por Duval. Observamos que ao longo do tempo a distribuição dos conteúdos nas provas permanece u, praticamente, estável e ultrapassam 20% a participação das questões da área de interesse deste estudo. As principais competências exploradas nas provas envolviam a leitura direta de dados em gráficos, tabelas ou quadros. As habilidades de resolução de problemas, inferência e aleatoriedade se fizerem presentes. Como produto deste estudo foi desenvolvida uma sequência didática com 15 alunos do Instituto Federal de Educação, Ciências e Tecnologia Sul-Rio-Grandense (IFSul) na cidade de Charqueadas. A abordagem metodológica adotada foi a Engenharia Didática. Os alunos mostraram no pós-teste elevação no índice de acertos e no grau de importância atribuído e reduziram o nível médio de dificuldade percebido nas questões da prova do ENEM-2014. / The Probability and Statistics teaching in Basic Education is, currently, one of the challenges of mathematics teacher and there is a lack of educational support material, mainly to prepare students to do the Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM). This study aimed to solve and comment questions of ENEM math tests that carried out from 2009 to 2014. The issues involving specific contents of probability and statistics or graphical representation at large were analyzed. This analysis considered the classification of the level of difficulty on interpretation when reading the graphs according to Curcio, the charts in accordance with Wainer and also the semiotic representation registers cited by Duval. It was observed that over the time, the distribution of content in tests remains, virtually, stable and overtook more than 20% the share of issues related to the interest area of this study. The main competencies explored in the test involved the direct reading of the graphs's data, tables or figures. Problems-solving skills, inference and randomness were observed. As a product of this study was developed a teaching sequence with 15 students of Instituto Federal Sul-Rio-Grandense (IFSul) in the city of Charqueadas. The methodological approach used was the Didactic Engineering. The students showed at posttest an increase in the hit rate and in the degree of importance attributed to this and reduced the average level perceived on the difficulty solving the issues of ENEM 2014.

Apresentamos aqui um formalismo, baseado no Principio de Máxima Entropia, que permite estudar sistemas celulares aleatórios bidimensionais compostos de muitas células que cobrem uma dada superfície plana sem poros ou superposições e são caracterizadas pela sua área, perímetro, número de lados e posição. Calculamos a função partição do sistema num espaço de fases generalizado e a partir desta obtemos quantidades como a área e o perímetro medi() das células de n lados, a entropia e a energia livre. Impomos ao sistema vínculos topol6gicos, geométricos e referentes â- energia do sistema. Considerando a energia de interface e de curvatura das paredes celulares, a evolução quase-estática e estudada a partir da variação de parâmetros como o comprimento médio dos lados das células, a energia média das células e o segundo momento da distribuição em número de lados. Os resultados estão em boa concordância com dados experimentais de sistemas naturais como espumas de sabão bidimensionais e agregados metalúrgicos e também com simulações numéricas. Além disso, são obtidas as condições para que uma estrutura ordenada seja estável e para a sua transição para um estado desordenado com o aumento da temperatura. / We present here a formalism, based on the Maximum Entropy Principie, which enables us to study bidimensional random cellular structures made of many cells that cover a given flat surface without pores or overlaps and are characterized by their arcas, perimeters, nuniber of sides and position. We calculate the partition function of the system defined in a generalized phase space and we obtai n variables as the average arca and perimeter of n-sided cells, the entropy and free energy. We impose upon the system some constraints refering to topology,geometry and to the energy of the system. Considering the interface energy and the one related to the curvature of cellular walls, we study the quasi-sia tic evolution from the variation of parameters as the average side length and energy of the cells and as the second moment of the distribution in number of sides. The results are in good agreement wi th experimental data of natural systems as bidimensional soap froths and metallurgical aggregates and also with numerical simulations. We also obtain the conditions for an ordered structure to be stable and for its transition to a disordered state as temperature increases.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2014. / Submitted by Larissa Stefane Vieira Rodrigues (larissarodrigues@bce.unb.br) on 2014-11-14T13:48:53Z No. of bitstreams: 1 2014_JoséRobertoSteinerDeMoura.pdf: 1133304 bytes, checksum: 75d87b6cd2b628013236670231905ea7 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2014-11-27T17:56:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_JoséRobertoSteinerDeMoura.pdf: 1133304 bytes, checksum: 75d87b6cd2b628013236670231905ea7 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-11-27T17:56:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_JoséRobertoSteinerDeMoura.pdf: 1133304 bytes, checksum: 75d87b6cd2b628013236670231905ea7 (MD5) / A evolução temporal da função distribuição para a uma partícula em um sistema Hamiltoniano com interação de longo alcance, ou seja, sistemas em que o potencial de interação variam com r-∞ com α < d, onde d é a dimensão do espaço, é regida pela Vlasov no limite em que N → ∞. Exemplos desses sistemas são sistemas autogravitantes, plasmas carregados e uma série de modelos derivados destes. O objetivo dessa tese é apresentar uma derivação dessa equação utilizando a técnica desenvolvida na escola de Bruxelas nos anos 1950 à 1970, fazendo uma discussão da correlação entre as partículas do sistema, o que nos permite uma melhor compreensão de sue papel no estudo dos estados quase-estacionários. A vantagem dessa metodologia é que ela permite estimar explicitamente a ordem de magnitude das correlações entre partículas. Uma vez estabelecida a equação de Vlasov, realizamos uma série de simulações de dinâmica molecular assim como a solução numérica da equação de Vlasov, e mostramos como elas convergem. Para a realização de tais simulações utilizamos três sistemas, modelo Hamiltonean Mean Field, o modelo do anel autogravitante e o modelo de folhas autogravitantes. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The temporal evolution of the one-particle distribution function of a Hamiltonian system with long-range interaction , i.e, systems with an interaction potential behaving at long distances as r- ∞ with α < d , where d is the spatial dimension, is governed by Vlasov equation in the limit as N → ∞ . Examples of such systems are self-gravitating systems, non-neutral plasmas and models derived from these. The objective of this thesis is to present a derivation of this equation using a technique developed by the Brussels school in the 1950’s to the 1970’s. We present a discussion of the role of inter-particle correlations and its role on the understanding of quasistationary states. The advantage of this methodology is that it allows an explicit estimate the order of magnitude of the correlations between particles. We also perform a series of molecular dynamics simulations and numerical solution of the Vlasov equation, showing how both converge for three simplified models: Hamiltonean Mean Field model, self-gravitating and the self-gravitating sheet model.

Primeiro Trabalho A 2-aminometilpiridina ancorada em sílica gel (AMPSG) foi utilizada com sucesso como um adsorvente em um sistema de fluxo simples espectrofotométrico para pré-concentração de Cu2+ em amostras de água natural, utilizando dietilditiocarbamato de sódio como agente cromogênico (460 nm). O sistema foi otimizado utilizando um modelo fatorial completo 25, com a finalidade de encontrar as melhores condições para a determinação analítica de cobre, em amostras de água natural e de uma água certificada (NIST-1640) para validar o procedimento. As melhores condições utilizadas foram: 180 s para pré-concentração; 30 s para eluição; 30 s para regeneração da coluna; vazão para pré-concentração das amostras de 6.6 mL min-1; concentração do eluente igual a 0,20 mol L-1 em HNO3, vazão de eluição igual a 1.6 mL min-1 e solução tampão acetato (pH 5,75) para a pré-concentração e regeneração da coluna. Sob estas condições, o fator de pré-concentração obtido foi de 77 e o limite de detecção alcançado foi de 3,0 ng mL-1. Os percentuais de recuperação da água enriquecida nas amostras variam de 95,2 a 104,7%. Segundo Trabalho A fim de reduzir o número total de experimentos para alcançar as melhores condições para adsorção de Cr(VI) em resíduos de Araucaria angustifolia (casca de pinhão), utilizada como biossorvente, três planejamentos experimentais foram realizados. Um planejamento fatorial completo 24 com dois blocos e 4 pontos centrais (20 experimentos) foi realizado, sendo o pH, concentração inicial do íon metálico (Co), dosagem de biossorvente (X) e tempo de contato (t) os fatores principais. O planejamento demonstrou que todos esses fatores foram significativos e que algumas interações entre esses fatores também foram significativas. Esses resultados conduziram para uma análise de superfície resposta do tipo Box-Behnken com três fatores (X, Co, t) e três pontos centrais e apenas um bloco conduzindo a um total de 15 experimentos. O desempenho desses dois modelos estatísticos de experimentos permitiram a obtenção das melhores condições para a biossorção de Cr(VI), sobre resíduos de casca de pinhão utilizando-se um sistema de batelada, as quais foram pH = 2,0; Co = 1200 mg L-1 de Cr(VI), X = 1,5 mg L-1; t = 8 h. A quantidade máxima de Cr(VI) adsorvido nestas condições foi de 125 mg g-1. experimentos permitiram a obtenção das melhores condições para a biossorção de Cr(VI), sobre resíduos de casca de pinhão utilizando-se um sistema de batelada, as quais foram pH = 2,0; Co = 1200 mg L-1 de Cr(VI), X = 1,5 mg L-1; t = 8 h. A quantidade máxima de Cr(VI) adsorvido nestas condições foi de 125 mg g-1. Depois de avaliar as melhores condições de biossorção de Cr(VI) sobre resíduos de pinhão, uma nova análise de superfície foi empregada, a fim de verificar os efeitos concomitantes de três íons (Cl-, NO3- e PO4 3-) sobre a biossorção de Cr (VI) na forma de dicromato sob o biossorvente (15 experimentos). Esses resultados indicaram que os ânions testados não mostraram nenhum efeito significativo sobre a biossorção de Cr(VI) em resíduos de pinhão. Para avaliar o emprego de resíduos de casca de pinhão como um biossorvente em sistema dinâmico, uma coluna de vidro foi construída com resíduos de casca de pinhão (4,00 g) como biossorvente, sendo alimentada com uma solução de concentração igual a 25,0 mg L-1 de Cr(VI) em pH 2,0 e vazão de 2,5 mL min-1. A interrupção foi realizada, quando atingiu-se a concentração de 0,05 mg L-1 no efluente percolado através da coluna. O limite permitido de Cr(VI) nas alíquotas recolhidas foi atingido com 5.550 ml da solução de Cr(VI) percolados através da coluna. Nestas condições, o biossorvente foi capaz de remover o Cr(VI) da solução aquosa com uma razão volume de efluente de Cr(VI) / volume de biossorvente igual a 252,3. Terceiro Trabalho Para reduzir o número total de experimentos para se obter a máxima quantidade adsorvida de Cu2+ usando a casca de noz pecã (Carya illinoensis) como biossorvente, um planejamento fatorial completo 24 com dois pontos centrais foi realizado, sendo o pH, massa de biossorvente (m), concentração inicial do íon metálico (Co) e tempo de contato (t) os fatores a serem avaliados. Para continuar a otimização do sistema, uma análise de superfície de resposta com composto central foi executada, utilizando dois fatores e cinco pontos centrais. Após essa otimização, foi realizada uma isoterma de adsorção de Cu2+ empregando a casca de noz pecã como biossorvente utilizando-se as condições otimizadas obtidas dos planejamentos estatísticos de experimentos. A quantidade máxima adsorvida de Cu2+ foi igual a 20 mg g-1. / First work The 2-aminomethylpyridine anchored silica gel (AMPSG) was successfully employed as a sorbent in a flow system for Cu2+ preconcentration in real water samples. Copper (II) containing sample solutions merged with acetate buffer solution at pH 6.0 were percolated through a mini-column placed in the central part of proportional injector-commutator to preconcentrate. The column was inserted in the eluent channel in HNO3 0.60 mol dm-3 and the retained analyte was counterflow eluted from the column. In first confluence point, the analyte sample zone merged with an acetate buffer solution at pH 6.0 and in the second confluence point the buffered sample zone merged with 8.7x10-3 mol dm-3 of sodium diethyldithiocarbamate, to form copper-DDTC in 1:2 complex proportion and subsequently directed to a flow-cell (460 nm) of a spectrophotometer placed downstream. The system was optimized in order to determine the analyte in the water samples such as those from river, tape, stream, spring, well, waste, synthetic brackish water and in a water reference material (NIST- 1640). The better conditions used were: 120 s loading, 60 s elution, 30 s regeneration of the column, loading flow rate 5.0 mL min-1, buffer solution for the preconcentration and regeneration of the column-acetate buffer pH 6.0, elution flow rate 2.3 ml min-1, time of elution 60 s, eluent composition, 0.60 mol dm-3 HNO3. Under these conditions, the preconcentration factor obtained was 54.4, and the detection limit achieved was 8.0 ng mL-1. The recovery of spiked water samples ranged from 95.2 to 104.7%. Second work In order to reduce the total number of experiments for achieving the best conditions for Cr(VI) uptake using Araucaria angustifolia (named pinhão) wastes as a biosorbent, three statistical design of experiments were carried-out. A full 24 factorial design with two blocks and two central points (20 experiments) was experimented (pH, initial metallic ion concentration- Co, biosorbent concentration- X, time of contact- t), showing that all the factors were significant besides of several interaction among the factors were also significant. These results leaded to the performance of a Box-Behnken surface analysis design with three factors (X, Co, t) and three central points and just one block (15 experiments). The performance of these two statistical designs of experiments leaded to the best conditions for Cr(VI) biosorption on the pinhão wastes using a batch system, which where: pH=2.0; Co= 1200 mg L-1 Cr(VI); X= 1.5 g L-1 of biosorbent; t= 8 h. The maximum Cr(VI) uptake in these conditions was 125 mg g-1. After evaluating the best Cr(VI) biosorption conditions on pinhão wastes, a new Box-Behnken surface analysis design was employed in order to verify the effects of three concomitant ions (Cl-, NO3 - and PO4 3-) on the biosorption of Cr(VI) as a dichromate on the biosorbent (15 experiments). These results showed that the tested anions did not show any significant effect on the Cr(VI) uptake by pinhão wastes. In order to evaluate the pinhão wastes as a biosorbent in dynamic system, a glass column was fulfilled with pinhão wastes (4.00 g) as biosorbent, and it was feed with 25.0 mg l-1 Cr(VI) at pH 2.0 and 2.5 ml min-1. The breakpoint was attained at concentrations of effluent of the column attained the value of 0.05 mg l-1 Cr(VI) using 5550 ml of the metallic ion solution. In these conditions, the biosorbent was able to remove completely Cr(VI) from aqueous solution with a ratio of Cr(VI) effluent volume /biosorbent volume of 252.3. Third Work In order to reduce the total number of experiments for achieving the highest amount adsorbed (qmax) of Cu2+ using pecã nutshell (Carya illinoensis) as biosorbent, a full 24 factorial design with two central points was carried-out (mass of biosorbent- m, pH, initial metallic ion concentration- Co, time of contact- t). In order to continue the optimization of the system, a central composite surface analysis design with two factors and five central points were carried-out. The maximum amount of Cu2+ uptaken by the pecã nutshell was 20 mg g-1. These results were confirmed by performing a Cu2+ isotherm using the best conditions attained by the statistical design of experiments.

Com o aumento da produção mundial em proporções cada vez maiores, os processos industriais têm se tornando um desafio pela complexidade do seu gerenciamento. A identificação rápida e precisa de não conformidades é cada vez mais necessária e mais difícil de ser realizada. Este estudo propõe a integração do Controle de Engenharia com o Controle Estatístico de Processo, no monitoramento e controle de processos industriais, almejando a percepção mais rápida de anormalidades, visando à redução de problemas de especificação de produtos. Uma forma de autoajuste do controlador Proporcional-Integral e Derivativo (PID) é proposta, aumentando a robustez do sistema, empregando-se técnicas comumente utilizadas nos processos. O modelo matemático do processo, equacionando as relações das variáveis envolvidas, é estabelecido para determinação e especificação do controlador e de forma conjunta as cartas de controle são configuradas. O controlador projetado para a situação normal de operação atua no sentido de manter as variáveis de saída (controladas) dentro de especificações através do conhecimento de sua relação com as de entrada e de processo. As cartas de controle baseadas em modelos, monitorando os resíduos provenientes de ajustes de modelos ARIMA, acompanham as variações do processo, evitando variabilidade excessiva e possibilitando a detecção de comportamentos anormais, inclusive monitorando o desempenho do próprio controlador. Com a sinalização das cartas de controle, é realizada uma interferência na equação de ajuste do controlador. Empregando-se a simulação numérica, analisam-se os comportamentos do controlador e este, combinado com as cartas de controle. Falhas inseridas propositalmente, em cada variável controlada, foram devidamente sinalizadas. Estas sinalizações ocorreram mesmo em situações em que as variáveis estiveram mantidas dentro da especificação pelo controlador. Para o sistema de autoajuste, o aumento dos ganhos de contribuição das cartas de controle proporcionou maior acurácia das variáveis controladas (monitoradas). A integração proposta apresentou melhores resultados, quanto à manutenção das variáveis de saída próximas aos seus alvos, quando comparada com o controlador operando isoladamente. / With the increase of world production at bigger and bigger proportions, the industrial processes have become a challenge by the complexity of their management. The fast and precise identification of non-conformities is increasingly necessary and more difficult to be performed, preferably even before problems with product specification or waste can be considered. This study proposes the integration of Engineering Process Control with the Statistical Process Control, in monitoring and controlling of industrial processes, aiming the quicker perception of abnormalities, looking for the reduction of products specification problems. A form of self-adjustment of the Proportional-Integral and Derivative Controller (PID) is proposed, increasing the system robustness applying techniques commonly used in the processes. The mathematical model of the process, equating the relationship of the variables involved, is established to the determination and specification of the controller, and the control charts are configure in an integrated way. The controller projected to the normal operation situation, acts in the sense of keeping the exit variables (controlled) within the specifications through the knowledge of its relationship with that of the entrance and that of the process. The control charts based in models, monitoring the residues coming from the models adjustment ARIMA, follow up the process variations avoiding excessive variability and making it possible the detection of abnormal behaviors, even monitoring the performance of the controller itself. With the signalling of the control charts, an interference in the equation of adjustment of the controller is performed. Applying the numerical simulation, the controller behaviors are analyzed and this combined with the control charts. Intentionally inserted failures, in each controlled variable, were properly signalized. These signallings have happened even in situations where the variables were kept by the controller within the specification.. To the self-adjustment system, the increase of contribution gains of the control charts has provided greater accuracy of the controlled variables. The integration proposed has presented better results, in relation to maintain of the exit variables next to their targets, when compared to the controller operating in isolation.

Esta dissertação investigou algumas das características do mercado futuro brasileiro. Para tanto, pesquisou-se em primeiro lugar a aderência da distribuição estatística das alterações dos preços dos contratos negociados na Bolsa de Mercadorias & Futuros - BM&F - à curva normal ou log-normal. Posteriormente, procurou-se determinar a existência ou não de eficiência fraca no mercado futuro brasileiro, através de testes de autocorrelação. Os resultados indicam, inicialmente, que a distribuição estatística das alterações percentuais dos preços dos contratos futuros testados não adere à distribuição normal ou à log-normal, com a possível exceção dos contratos futuros de IBOVESPA. Quanto à eficiência, há sugestão de que a utilização de informações passadas na determinação de tendências futuras poderia se revelar eficaz no estabelecimento de estratégias para obtenção de retornos em excesso, novamente com a possível exceção dos contratos de IBOVESPA. / This dissertation examines the Brazilian futures market. First, it investigates the distributional properties of daily futures price changes. The results suggests that the distribution of futures price changes is not normal, with the possible exception of the IBOVESPA futures contract. Next, it examines the hypothesis of market efficiency, using autocorrelation tests. The conclusion is that the futures market exhibits inefficiency, again with the possible exception of the IBOVESPA futures contract.

Apresentamos aqui um formalismo, baseado no Principio de Máxima Entropia, que permite estudar sistemas celulares aleatórios bidimensionais compostos de muitas células que cobrem uma dada superfície plana sem poros ou superposições e são caracterizadas pela sua área, perímetro, número de lados e posição. Calculamos a função partição do sistema num espaço de fases generalizado e a partir desta obtemos quantidades como a área e o perímetro medi() das células de n lados, a entropia e a energia livre. Impomos ao sistema vínculos topol6gicos, geométricos e referentes â- energia do sistema. Considerando a energia de interface e de curvatura das paredes celulares, a evolução quase-estática e estudada a partir da variação de parâmetros como o comprimento médio dos lados das células, a energia média das células e o segundo momento da distribuição em número de lados. Os resultados estão em boa concordância com dados experimentais de sistemas naturais como espumas de sabão bidimensionais e agregados metalúrgicos e também com simulações numéricas. Além disso, são obtidas as condições para que uma estrutura ordenada seja estável e para a sua transição para um estado desordenado com o aumento da temperatura. / We present here a formalism, based on the Maximum Entropy Principie, which enables us to study bidimensional random cellular structures made of many cells that cover a given flat surface without pores or overlaps and are characterized by their arcas, perimeters, nuniber of sides and position. We calculate the partition function of the system defined in a generalized phase space and we obtai n variables as the average arca and perimeter of n-sided cells, the entropy and free energy. We impose upon the system some constraints refering to topology,geometry and to the energy of the system. Considering the interface energy and the one related to the curvature of cellular walls, we study the quasi-sia tic evolution from the variation of parameters as the average side length and energy of the cells and as the second moment of the distribution in number of sides. The results are in good agreement wi th experimental data of natural systems as bidimensional soap froths and metallurgical aggregates and also with numerical simulations. We also obtain the conditions for an ordered structure to be stable and for its transition to a disordered state as temperature increases.

Muitos processos de manufatura têm utilizado as tradicionais Cartas de Controle de Shewhart. Entretanto, quando as observações estão autocorrelacionadas, é necessário tratar os dados antes de realizar o controle estatístico. O tema principal deste trabalho é o Controle Estatístico de Processo (CEP) para observações autocorrelacionadas em processos de manufatura. O objetivo principal desse trabalho é consolidar um método de Controle Estatístico de Processo de manufatura que apresenta observações autocorrelacionadas. Como resultado foi obtida uma nova carta de controle. Essa carta de controle permite que as observações sejam monitoradas diretamente, no lugar do monitoramento do gráfico de resíduos, o que facilita o entendimento e o acompanhamento do processo por parte do operador. O método apresenta resultados satisfatórios, os quais são comparados com outras técnicas. Também foi realizado um levantamento de técnicas utilizadas para o tratamento de dados autocorrelacionados em CEP.

O ensino de conteúdos de Probabilidade e Estatística na Educação Básica é atualmente um dos desafios do professor de Matemática e há carência de material de apoio didático, principalmente para a preparação dos alunos às questões da prova do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM). O presente estudo teve como objetivo resolver e comentar as questões das provas de Matemática do ENEM realizadas nos anos de 2009 a 2014. Foram analisadas as questões que envolviam conteúdos específicos de Probabilidade e Estatística ou representação gráfica em geral. Nesta análise levamos em consideração a classificação do nível de dificuldade na interpretação da leitura, de gráficos segundo Curcio e tabelas conforme Wainer e também os registros de representação semiótica citados por Duval. Observamos que ao longo do tempo a distribuição dos conteúdos nas provas permanece u, praticamente, estável e ultrapassam 20% a participação das questões da área de interesse deste estudo. As principais competências exploradas nas provas envolviam a leitura direta de dados em gráficos, tabelas ou quadros. As habilidades de resolução de problemas, inferência e aleatoriedade se fizerem presentes. Como produto deste estudo foi desenvolvida uma sequência didática com 15 alunos do Instituto Federal de Educação, Ciências e Tecnologia Sul-Rio-Grandense (IFSul) na cidade de Charqueadas. A abordagem metodológica adotada foi a Engenharia Didática. Os alunos mostraram no pós-teste elevação no índice de acertos e no grau de importância atribuído e reduziram o nível médio de dificuldade percebido nas questões da prova do ENEM-2014. / The Probability and Statistics teaching in Basic Education is, currently, one of the challenges of mathematics teacher and there is a lack of educational support material, mainly to prepare students to do the Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM). This study aimed to solve and comment questions of ENEM math tests that carried out from 2009 to 2014. The issues involving specific contents of probability and statistics or graphical representation at large were analyzed. This analysis considered the classification of the level of difficulty on interpretation when reading the graphs according to Curcio, the charts in accordance with Wainer and also the semiotic representation registers cited by Duval. It was observed that over the time, the distribution of content in tests remains, virtually, stable and overtook more than 20% the share of issues related to the interest area of this study. The main competencies explored in the test involved the direct reading of the graphs's data, tables or figures. Problems-solving skills, inference and randomness were observed. As a product of this study was developed a teaching sequence with 15 students of Instituto Federal Sul-Rio-Grandense (IFSul) in the city of Charqueadas. The methodological approach used was the Didactic Engineering. The students showed at posttest an increase in the hit rate and in the degree of importance attributed to this and reduced the average level perceived on the difficulty solving the issues of ENEM 2014.