SOUZA, R. M. \\Estatstica em Bioequivaência: Garantia na qualidade do medicamento generico\". 2008. 42 f Dissertação (Mestrado em Saude na Comunidade) Faculdade de Medicina de Ribeir~ao Preto - USP Como alternativa aos medicamentos de uso humano de grande circulação no mercado brasileiro foram regulamentados os medicamentos genericos, conforme a Lei dos genericos no 9787/99, que evidenciaram os estudos de bioequivalência e biodisponibilidade no Brasil com o objetivo de avaliar a bioequivalência das formulações genericas, tomando-se como referências os medicamentos ja existentes no mercado e com eficacia comprovada. Duas formulações de um mesmo medicamento são consideradas bioequivalentes se suas biodisponibilidades não apresentam evidências de diferenças signicativas segundo limites clinicamente especificados, denominados limites de bioequivalência. Os estudos de bioequivalência são realizados mediante a administração de duas formulações, sendo que uma esta em teste e a outra e a referência, em um numero de voluntários previamente denidos, usando-se um planejamento experimental, na maioria das vêzes do tipo crossover. Apos a retirada de sucessivas amostras sanguíneas ou urinárias em tempos pre-determinados, estudam-se alguns parâmetros farmacocinéticos como area sob a curva de concentrac~ao, concentrac~ao maxima do farmaco e tempo em que a concentração ao maxima ocorre. Esta dissertação de mestrado introduz alguns conceitos basicos de bioequivalênncia para, logo em seguida, apresentar analises Bayesianas para medidas de bioequivalência tanto univariada como multivariada assumindo a distribuição ao normal multivariada para os dados e também a distribuição de Student multivariada. Uma aplicação a de exemplicar o que foi introduzido e apresentada e, para o conjunto de dados em estudo têm, por meio de criterios de seleção ao de modelos, evidências favoraveis a escolha dos modelos multivariados para a condução deste estudo de bioequivalência media. / SOUZA, R. M. \\Statistics on Bioequivalence: Guarantee in quality of generic drug\". 2008. 42 s Dissertation (Master Degree) Faculdade de Medicina de Ribeir~ao Preto - USP As an alternative to medicines for human use of great movement in Brazil, the use of generic medicines were regulated, according to the law of the generic no 9787/99, which establish the studies of bioavailability and bioequivalence in Brazil in order to evaluate bioequivalence of generic formulations, considering as reference existing medicinal products, with proved ecacy. Two formulations of the same drug are considered bioequivalents if your bioavailability do not present evidence of signicant dierences according to clinically specied limits known as bioequivalence limits. Bioequivalence studies are carried out by the administration of two formulations (one is in test and the other one is the reference) in a pre-dened number of volunteers using an experimental plan that is often the crossover one. After the withdrawn of successive blood or urinary samples in predetermined intervals, some pharmacokinetic parameters were studied, such as area under concentration curve, maximum concentration of drug and time that the maximum concentration occurs. This dissertation introduces some basic concepts of bioequivalence and following that, it is presented Bayesian analysis for both as univariate and as multivariate bioequivalence measures assuming the multivariate normal distribution for the data and also the distribution of multivariate t student distribution. An application in order to illustrate what was introduced is presented in this work, and by using means of selection criteria of models, it was observed that for all data on study, there were evidences that lead to choose the multivariates models in order to conduct this study of average bioequivalence.

Consultas por similaridade constituem um paradigma de busca que fornece suporte à diversas tarefas computacionais, tais como agrupamento, classificação e recuperação de informação. Neste contexto, medir a similaridade entre objetos requer comparar a distância entre eles, o que pode ser formalmente modelado pela teoria de espaços métricos. Recentemente, um grande esforço de pesquisa tem sido dedicado à inclusão de consultas por similaridade em Sistemas Gerenciadores de Bases de Dados (SGBDs), com o objetivo de (i) permitir a combinação de comparações por similaridade com as comparações por identidade e ordem já existentes em SGBDs e (ii) obter escalabilidade para grandes bases de dados. Nesta tese, procuramos dar um próximo passo ao estendermos também o otimizador de consultas de um SGBD. Em particular, propomos a ampliação de dois módulos do otimizador: o módulo de Espaço de Distribuição de Dados e o módulo de Modelo de Custo. Ainda que o módulo de Espaço de Distribuição de Dados permita representar os dados armazenados, essas representações são insuficientes para modelar o comportamento das comparações em espaços métricos, sendo necessário estender este módulo para contemplar distribuições de distância. De forma semelhante, o módulo Modelo de Custo precisa ser ampliado para dar suporte à modelos de custo que utilizem estimativas sobre distribuições de distância. Toda a investigação aqui conduzida se concentra em cinco contribuições. Primeiro, foi criada uma nova sinopse para distribuições de distância, o Histograma Compactado de Distância (CDH), de onde é possível inferir valores de seletividade e raios para consultas por similaridade. Uma comparação experimental permitiu mostrar os ganhos das estimativas da sinopse CDH com relação à diversos competidores. Também foi proposto um modelo de custo baseado na sinopse CDH, o modelo Stockpile, cujas estimativas se mostraram mais precisas na comparação com outros modelos. Os Histogramas-Omni são apresentados como a terceira contribuição desta tese. Estas estruturas de indexação, construídas a partir de restrições de particionamento de histogramas, permitem a execução otimizada de consultas que mesclam comparações por similaridade, identidade e ordem. A quarta contribuição de nossa investigação se refere ao modelo RVRM, que é capaz de indicar quanto é possível empregar as estimativas das sinopses de distância para otimizar consultas por similaridade em conjuntos de dados de alta dimensionalidade. O modelo RVRM se mostrou capaz de identificar intervalos de dimensões para os quais essas consultas podem ser executadas eficientes. Finalmente, a última contribuição desta tese propõe a integração das sinopses e modelos revisados em um sistema com sintaxe de alto nível que pode ser acoplado em um otimizador de consultas. / Similarity searching is a foundational paradigm for many modern computer applications, such as clustering, classification and information retrieval. Within this context, the meaning of similarity is related to the distance between objects, which can be formally expressed by the Metric Spaces Theory. Many studies have focused on the inclusion of similarity search into Database Management Systems (DBMSs) for (i) enabling similarity comparisons to be combined with the DBMSs identity and order comparisons and (ii) providing scalability for very large databases. As a step further, we propose the extension of the DBMS Query Optimizer and, particularly, the extension of two modules of the Query Optimizer, namely Data Distribution Space and Cost Model modules. Although the Data Distribution Space enables representations of stored data, such representations are unsuitable for modeling the behavior of similarity comparisons, which requires the extension of the module to support distance distributions. Likewise, the Cost Model module must be extended to support cost models that depend on distance distributions. Our study is based on five contributions. A new synopsis for distance distributions, called Compact-Distance Histogram (CDH), is proposed and enables radius and selectivity estimation for similarity searching. An experimental comparison showed the gains of the estimates drawn from CDH in comparison to several competitors. A cost model based on the CDH synopsis and with accurate estimates, called Stockpile, is also proposed. Omni-Histograms are presented as the third contribution of the thesis. Such indexing structures are constructed according to histogram partition constraints and enable the optimization of queries that combine similarity, identity and order comparisons. The fourth contribution refers to the model RVRM, which indicates the possible use of the estimates obtained from distance-based synopses for the query optimization of high-dimensional datasets and identifies intervals of dimensions where similarity searching can be efficiently executed. Finally, the thesis proposes the integration of the reviewed synopses and cost models into a single system with a high-level language that can be coupled to a DBMS Query Optimizer.

Lipídios em solução aquosa formam uma variedade de estruturas diferentes que incluem monocamadas de surfactantes na interface água-ar, conhecidas como monocamadas de Langmuir, como também vesículas unilamelares ou plurilamelares no interior da solução. Sob variação de temperatura, estas estruturas apresentam diferentes fases, observadas através de calorimetria ou variação isotérmica de pressão lateral. Entre as fases apresentadas por estas estruturas, as duas mais importantes se diferenciam pela ordem das cadeias lipídicas. Entendemos que do ponto de vista das fases termodinâmicas, simplificado e qualitativo, monocamadas de Langmuir e bicamadas lipídicas constituem o mesmo sistema físico sob vínculos diferentes. Neste trabalho, desenvolvemos um modelo estatístico para o estudo da transição ordem-desordem destes sistemas, que inclui flutuações de densidade, estas ausentes no modelo de Doniach, de 1980, a base para muitos estudos teóricos para transições de fase de sistemas lipídicos. Flutuações de densidade são fundamentais na descrição de vesículas lipídicas carregadas, compostas de surfactante cuja cabeça polar se dissocia em água. O estudo em laboratório das propriedades térmicas e estruturais de membranas artificiais de lipídios carregados _e relativamente recente, e foi desenvolvido em grande parte no Laboratório de Biofísica do IFUSP. Tais membranas apresentam comportamento distinto das membranas neutras, notoriamente influenciado pela concentração de sal na solução. Isto motivou o desenvolvimento de uma segunda versão do modelo, na qual passamos a descrever a cabeça polar do lipídio em termos de um par de cargas opostas, sendo que a camada lipídica foi acoplada ao modelo primitivo restrito na rede, que desempenha o papel da solução salina. O primeiro modelo foi estudado por aproximação de campo médio e por simulações de Monte Carlo, e o segundo modelo foi investigado apenas através de simulações numéricas. O estudo do modelo carregado foi precedido por uma investigação criteriosa das técnicas de simulação de sistemas com interação Coulombiana, resultando no desenvolvimento de uma metodologia adequada a condições de contorno não isotrópicas e com custo computacional reduzido. Os modelos estatísticos propostos por nós levaram a dois resultados importantes. O modelo para camadas lipídicas neutras é, até hoje, o único modelo estatístico que descreve tanto a transição gel-fluido de bicamadas lipídicas, como a transição líquido condensado - líquido expandido\" de monocamadas de Langmuir, além de descrever também a transição líquido expandido gás na interface água-ar. O modelo para camadas lipídicas que se dissociam em água reproduz a variação abrupta na dissociação, concomitante com a transição ordem-desordem, propriedade que permite interpretar estudos experimentais relativos à condutividade das soluções lipídicas correspondentes. / Lipids in aqueous solution form a variety of different structures which include monolayers of surfactants at the water-air interface, known as Langmuir monolayers, as well as unilamellar or plurilamellar vesicles within the solution. Under temperature variation, these structures display different phases, observed through calorimetry or isothermal variation of lateral pressure. Among the phases presented by these structures, the two most important differ in the order of the lipid chains. From the point of view of the thermodynamic phases, our understanding is that Langmuir monolayers and lipid bilayers constitute the same physical system under different constraints. In this work, we develop a statistical model for the order - disorder transition of lipid bilayers which adds density fluctuations to Doniach\'s 1980 model, which has been considered the basis for many theoretical studies for lipid systems phase transitions. Density fluctuations are essential in the description of the properties of charged vesicles in solution, which consist of surfactants whose polar head dissociates in water. The study in the laboratory of thermal and structural properties of artificial charged lipid membranes is relatively new, and was developed largely in the IFUSP Laboratory of Biophysics. Such membranes exhibit distinct behavior if compared to neutral membranes, notoriously influenced by the solution salt concentration. The experimental investigations motivated us to develop a second model, in which we describe the polar headgroups through a pair of opposite charges. The lipid layer is attached to the lattice restricted primitive model, which plays the role of the saline solution. The first model was studied both through a mean-field approximation as well as through Monte Carlo simulations, whereas the second model was investigated only through numerical simulations. The study of the charged model was preceded by a thorough investigation of the simulation techniques for Coulomb interaction systems, leading to the development of a methodology suitable for non isotropic boundary conditions and with reduced computational cost. The statistical models proposed by us led to two important results. To our knowledge, our model for neutral lipid layers is the only statistical model which, aside from describing simultaneously both the gel-fluid transition of lipid bilayers and the condensed liquid - expanded liquid transition of Langmuir monolayers, also describes the gas- expanded liquid transition at the air-water interface. The model for lipid layers that dissociate in water reproduces the abrupt change in dissociation, concomitant with the order-disorder transition, a property that allows us to interpret experimental studies related to conductivity of the corresponding lipid solutions.

O interesse pelos estudos de bioequivalência iniciou-se na década de 60, sendo o FDA (EUA) a primeira agência reguladora a se interessar por esta questão. No Brasil, uma lei de 1999 regulamentou o medicamento genérico no país, sendo este um importante meio de acesso aos medicamentos pela população e fazendo parte da política de medicamentos do SUS. No Brasil, a ANVISA e responsável por inspecionar os centros de bioequivalência bem como dar as diretrizes para estes. Um modelo paramétrico padrão para a etapa estatística e disponibilizado para a decisão de bioequivalência media e espera-se que este ajuste-se aos dados obtidos nos estudos de bioequivalência, o que nem sempre acontece. Neste sentido, e proposto nesta tese o uso de modelos paramétricos mais abrangentes baseados em outras distribuições de probabilidade para a decisão de bioequivalência media e que possam modelar a assimetria dos dados, dispensando o uso da transformação logarítmica para os parâmetros farmacocinéticos o que afeta a amplitude dos limites de bioequivalência. Propõe-se também o uso de modelos bivariados para a tomada conjunta da decisão de bioequivalência media, quando são analisados simultaneamente dois parâmetros farmacocinéticos. Foram utilizados métodos Bayesianos para a estimação dos parâmetros dado a exibilidade deste enfoque quando combinado ao uso dos métodos MCMC facilitados a partir do uso de softwares livres. Nesta tese e apresentado um estudo do poder empírico dos testes de hipóteses para os modelos univariados propostos bem como são introduzidos quatro exemplos, sendo os três primeiros voltados a aplicação da decisão de bioequivalência media e o quarto para a aplicação da bioequivalência populacional e individual. Nos três primeiros exemplos foram observados ganhos em termos de ajuste dos novos modelos propostos aos dados com relação ao modelo padrão segundo os critérios de seleção de modelos utilizados. O exemplo quatro apresenta uma analise padrão de bioequivalência populacional e individual com o código computacional para a obtenção dos resultados disponível no apêndice A bem como outros códigos para os demais exemplos. Embora a padroniza- ção das análises estatísticas para os estudos de bioequivalência seja importante, não deve-se esperar que um modelo padrão ajuste-se a qualquer conjunto de dados originados destes tipo de estudos. Neste sentido, são apresentados alternativas que podem auxiliar o pesquisador na tomada de uma decisão em termos de bioequivalência media mais segura. / The interest in bioequivalence studies began in the early 1960s especially in the United States of America where the FDA was the rst regulatory agency to show interest upon this issue. In Brazil, this interest started in 1999 the year when a law regulated the generic drugs in the country. The ANVISA is the Brazilian regulatory agency responsible for inspecting the bioequivalence centers and giving guidelines for this issue. In general, a standard parametric model for the statistical step is indicated for the average bioequivalence decision and this model is expected to be tted by the data obtained in the bioequivalence studies. In some cases, this model would not be appropriate. In this way, this thesis proposes the use of more comprehensive parametric models based on other probability distributions for the average bioequivalence decision and that can model asymmetrical data, a common situation in bioequivalence studies. In addition, there is no need of a logarithmic transformation for the pharmacokinetic parameters which could aect the range of the bioequivalence limits. We also propose the use of parametrical bivariate models for the joint decision of the average bioequivalence decision, since these measures are usually analyzed simultaneously with two pharmacokinetic parameters. We use Bayesian methods to estimate the parameters, given the great exibility of this approach when combined with the use of MCMC methods using free available softwares. This thesis also presents a study of the empirical power of hypothesis testing for the proposed univariate models and four examples are introduced. In the examples one, two and three we apply the average bioequivalence decision and in the fourth example we consider for the implementation of population and individual bioequivalence. In the examples one, two and three were observed gains in the tting of the proposed new models for the data where some existing approaches were used in the selection criteria for the proposed models. Example four provides a standard analysis of population and individual bioequivalence with the computer code for obtaining the results available in the Appendix A, as well as other codes. Although the standardization of statistical analysis for bioequivalence studies is important, a standard model is not expected to be well tted to any data set originated by such studies. In this way, we present alternatives that can help researchers in making a decision in terms of average bioequivalence with more security.

Nesta pesquisa, estudamos e comparamos duas maneiras de se construir redes. O principal objetivo do nosso estudo é encontrar uma forma efetiva de se construir redes, especialmente quando temos menos observações do que variáveis. A construção das redes é realizada através da estimação do coeficiente de correlação parcial com base na estatística clássica (inverse method) e na Bayesiana (priori conjugada Normal - Wishart invertida). No presente trabalho, para resolver o problema de se ter menos observações do que variáveis, propomos uma nova metodologia, a qual chamamos correlação parcial local, que consiste em selecionar, para cada par de variáveis, as demais variáveis que apresentam maior coeficiente de correlação com o par. Aplicamos essas metodologias em dados simulados e as comparamos traçando curvas ROC. O resultado mais atrativo foi que, mesmo com custo computacional alto, usar inferência Bayesiana é melhor quando temos menos observações do que variáveis. Em outros casos, ambas abordagens apresentam resultados satisfatórios. / This research is about studying and comparing two different ways of building complex networks. The main goal of our study is to find an effective way to build networks, particularly when we have fewer observations than variables. We construct networks estimating the partial correlation coefficient on Classic Statistics (Inverse Method) and on Bayesian Statistics (Normal - Invese Wishart conjugate prior). In this current work, in order to solve the problem of having less observations than variables, we propose a new methodology called local partial correlation, which consists of selecting, for each pair of variables, the other variables most correlated to the pair. We applied these methods on simulated data and compared them through ROC curves. The most atractive result is that, even though it has high computational costs, to use Bayesian inference is better when we have less observations than variables. In other cases, both approaches present satisfactory results.

A evolução molecular, impulsionada pela Teoria Sintética da Evolução, tornou um assunto indispensável na compreensão da evolução da vida. O crescimento genômico, etapa responsável pelo maior potencial de armazenamento de informação e estabilidade, também foi submetido à indelével ação da seleção natural. Utilizando a metodologia dos ciclos de amplificação-mutação-seleção, tal como o SELEX (systematic evolution of ligands by exponential enrichment), que mimetizam a seleção natural, e ferramentas da Teoria de Informação, foram desenvolvidos e implementados programas para simular a evolução, considerando, além de outros, um parâmetro pouco explorado na literatura: a variação do tamanho do genoma. Foram estudados dois cenários distintos; no primeiro a seleção era dependente da busca exata de uma sequência pré-determinada (o filtro). Além disso, a entropia de Shannon considerada era referente ao alinhamento da molécula toda. Avaliando configurações simples desse modelo, foi possível desenvolver uma equação analítica que descreveu bem os resultados (para tamanho de genoma constante). No segundo cenário, foram exploradas a seleção não específica de uma sequência, o número máximo de bases constante, a entropia apenas das regiões de interesse e a presença de até cinco filtros de seleção. A entropia da molécula toda se mostrou pouco significativa (primeiro cenário), diferentemente da avaliada em apenas uma região. Foi possível observar que o crescimento do genoma foi pouco acentuado, predominando as moléculas menores, mesmo com grande quantidade de filtros, o que indica que o sistema está sob \"seleção por compressão\", sendo, pois, necessário atribuir explicitamente vantagens às moléculas mais complexas para poder haver aumento no crescimento médio. / Molecular Evolution, stimulated and supported by Evolution Synthetic Theory, became essential to understand evolution of life. Genomic growth was responsible to increase the capacity of storage information and to stability of the molecule; besides, it was also submitted to natural selection. Using amplification-mutation-selection methodology, such as SELEX (systematic evolution of ligands by exponential enrichment), and tools of Information Theory, it was developed computer program to simulate macromolecule evolution taking into account, besides other, a less study parameter in specialized journal: the genome size variation. It was studied two different scenarios. In the first one, selection was dependent of a specific sequence to be searched; moreover, Shannon entropy took into account all nucleotides of all molecules and it was studied with until two sequence target. It was possible develop an analytical equation to well describe simple settings of this model. In the second scenario, in another hand, selection depends on a specific sequence, but is not required to match the whole sequence. Also, to compute Shannon entropy it was taking into account only the least Hamming distance sequence of each molecule. It was studied until five sequence target in this scenario. Entropy was not significant in first scenario as it was in the second one. Size genome evolution shows the system were under compression selection, being necessary to get other advantage to become possible an increase in genome size.

Nesta tese analisamos e propomos métodos para a equalização não-treinada (cega) de canais de comunicação lineares FIR baseados em filtros de partículas, que são técnicas recursivas para a solução Bayesiana de problemas de filtragem estocástica. Iniciamos propondo novos métodos para equalização sob ruído gaussiano que prescindem do uso de codificação diferencial, ao contrário dos métodos existentes. Empregando técnicas de evolução artificial de parâmetros, estendemos estes resultados para o caso de ruído aditivo com distribuição não-gaussiana. Em seguida, desenvolvemos novos métodos baseados nos mesmos princípios para equalizar e decodificar conjuntamente sistemas de comunicação que empregam códigos convolucionais ou em bloco. Através de simulações numéricas, observamos que os algoritmos propostos apresentam desempenhos, medidos em termos de taxa média de erro de bit e velocidade de convergência, marcadamente superiores aos de métodos tradicionais, freqüentemente aproximando o desempenho dos algoritmos ótimos (MAP) treinados. Além disso, observamos que os métodos baseados em filtros de partículas determinísticos exibem desempenhos consistentemente superiores aos dos demais métodos, sendo portanto a melhor escolha caso o modelo de sinal empregado permita a marginalização analítica dos parâmetros desconhecidos do canal. / In this thesis, we propose and analyze blind equalization methods suitable for linear FIR communications channels, focusing on the development of algorithms based on particle filters - recursive methods for approximating Bayesian solutions to stochastic filtering problems. Initially, we propose new equalization methods for signal models with gaussian additive noise that dispense with the need for differentially encoding the transmitted signals, as opposed to the previously existing methods. Next, we extend these algorithms to deal with non-gaussian additive noise by deploying artificial parameter evolution techniques. We next develop new joint blind equalization and decoding algorithms, suitable for convolutionally or block-coded communications systems. Via numerical simulations we show that the proposed algorithms outperform traditional approaches both in terms of mean bit error rate and convergence speed, and closely approach the performance of the optimal (MAP) trained equalizer. Furthermore, we observed that the methods based on deterministic particle filters consistently outperform those based on stochastic approaches, making them preferable when the adopted signal model allows for the analytic marginalization of the unknown channel parameters.

Procuramos neste trabalho investigar um modelo de uma sociedade em que agentes aprendem de seu vizinhos sociais. Buscando inspiração no paradigma de redes neurais, construímos uma analogia entre o modelo e o julgamento moral. Usando dados de questionários on-line obtidos alhures, apresentamos uma análise estatística de dados de sujeitos humanos. A partir destes dados estudamos o modelo, encontrando uma transição de fase entre um estado ordenado e um desordenado, dependente de um parâmetro análogo ao inverso da temperatura beta que denominamos peer pressure e de um parâmetro de controle delta associado ao comportamento dos agentes. Ao compararmos histogramas obtidos do modelo com histogramas dos dados de questionários observamos uma semelhança surpreendente entre os dois. Para determinar o diagrama de fases do modelo, usamos métodos de Monte Carlo e uma aproximação de campo médio usando métodos de máxima entropia. Estudamos também a suscetibilidade do sistema a perturbações no ambiente de discussão e encontramos um decaimento exponencial da distância entre o estado perturbado e o de equilíbrio, com um mínimo no tempo característico de adaptação para um certo valor de delta. / In this work we seek to investigate a model of a society in which agents learn from their social neighbours. Seeking inspiration in the neural network paradigm, we build an analogy between the model and moral judgement. Using data from online questionaries obtained elsewhere, we present a statistical analysis of human data. Starting from these we study the model, finding a phase transition between an ordered and a disordered state, dependent on a parameter akin to the inverse temperature beta that we denominate peer pressure and a control parameter delta associated to the agents\' behavior. Comparing the histograms obtained with the model and histograms obtained from the data we observed a surprising simlarity between the two. To determine the phase diagram of the model we use Monte Carlo methods and a mean-field approximation using maximum entropy methods. We also study the susceptibility of the system to perturbations in the environment and find an exponential decay in the distance between the perturbated and equilibrium states, with a minimum of the characteristic time of adaptation for a given value of delta.

Dá-se o nome de sistemas de reputação a mecanismos em que membros de uma comunidade emitem avaliações sobre os demais e a partir destas se inferem quais dos membros podem ou não ser considerados confiáveis. Apresentamos, nesta dissertação de mestrado, um estudo sobre estes sistemas. Modela-se o problema de calcular reputações a partir de avaliações não-confiáveis como um problema de inferência estatística, que é então analisado com o uso de uma técnica conhecida como propagação de crenças, permitindo que obtenhamos estimativas. Em seguida, utilizamo-nos da relação existente entre problemas de inferência e mecânica estatística para realizar um estudo analítico mais profundo, por meio de uma generalização do método de cavidade. São traçados diagramas de fase, em que se observam regiões de parâmetros para as quais o problema torna-se mais difícil de resolver; esta análise nos dá alguma intuição sobre o problema, possibilitando que sejam propostas melhorias aos métodos existentes para tratá-lo. / It\'s given the name of reputation system to mechanisms in which members of a community issue each other ratings and from these it is inferred which can be trusted and which can\'t. We present, in this master\'s dissertation, a study on these systems. The problem of calculating reputations from unreliable ratings is modeled as one of statistical inference, and then analyzed with the use of a technique known as belief propagation, allowing us to obtain estimatives. Next, we use the existing relation between inference problems and statistical mechanics to motivate a deeper study, by means of a generalization of the cavity method. Phase diagrams are drawn, making possible to identify regions of parameters for which the problem is harder to solve; this analysis brings insight to the problem, allowing one to propose improvements to the methods available for it\'s treatment.

A teoria quântica de campos pode ser vista como um conjunto de métodos e idéias que além de sua importância no estudo das partículas elementares, tem sido amplamente usada em outras áreas. Em especial, ela constitui uma ferramenta indispensável no estudo moderno de transições de fases e fenômenos críticos. A origem dessa constante relação entre a teoria de campos e a matéria condensada deve-se ao fato que, apesar de suas diferenças superficiais, ambas tratam de problemas envolvendo um grande número de graus de liberdade. Assim, não é surpreendente que as mesmas técnicas possam ser úteis nos dois campos. Este trabalho trata de problemas nessas duas áreas e está essencialmente divido em duas partes. A primeira parte é dedicada ao estudo de teorias de campos com uma anisotropia entre o espaço e o tempo, o que implica uma quebra da simetria de Lorentz. Uma das motivações para considerar esse tipo de teoria vem justamente do estudo de transições de fase em sistemas da matéria condensada. Análises do grupo de renormalização com ênfase na possibilidade de restauração da simetria de Lorentz e também uma discussão sobre identidades de Ward são realizadas. Na segunda parte, a atenção é voltada para a mecânica estatística mas com uma abordagem típica da teoria de campos, em especial, voltada para o estudo de transições de fase clássicas e quânticas a partir da versão quantizada do modelo esférico e de sua extensão supersimétrica. / Quantum field theory can be seen as a set of methods and ideas that, besides its importance in the study of the elementary particles, has been widely used in other areas. In particular, it constitutes an indispensable framework in the modern approach to phase transitions and critical phenomena. The origin of this constant relationship between field theory and condensed matter is due to the fact that despite their superficial differences, both deal with problems involving a large number of degrees of freedom. Thus, it is not surprising that the same techniques may be useful in both fields. This work addresses problems in these two areas and it is essentially divided in two parts. The first part is devoted to the study of field theories with an anisotropy between space and time, which implies a breaking of the Lorentz symmetry. One of the moti- vations for considering this kind of theory is precisely the study of phase transitions in condensed matter systems. Renormalization group analysis with emphasis on the possi- bility of restoration of the Lorentz symmetry and also a discussion about Ward identities are performed. In the second part, the attention is centered on statistical mechanics but with an approach typical of field theory, in particular, focused to the study of classical and quantum phase transitions from the quantized version of the spherical model and its supersymmetric extension.