Diese Arbeit behandelt Experimente zur Messung transienter Elektronendichte-Verteilungen mit der Femtosekunden-Röntgenbeugung. Es werden verschiedene Methoden der Röntgenbeugung beleuchtet und deren Charakteristika, speziell im Hinblick auf die Verwendung von ultrakurzen Röntgenimpulsen, erläutert. Die Rotationsmethode wird in der stationären Röntgenbeugung sehr häufig angewendet. In dieser Arbeit wird ein Demonstrationsexperiment vorgestellt, welches die Verwendung ultrakurzer Röntgenimpulse mit dieser Methode kombiniert. Zum ersten mal wurden transiente Reflektivitäten von mehreren Röntgenreflexen mit der Rotationsmethode auf der Femtosekunden-Zeitskala bestimmt. Das Experiment verwendet Bismut-Kristalle als Prototyp-Material. Bismut wurde mit der Femtosekunden-Röntgenbeugung häufig untersucht, indem einzelne Röntgen-Reflexe nacheinander gemessen wurden. Die Messergebnisse dieser Arbeit werden mit den Literaturdaten verglichen. Im zweiten Teil der Arbeit wird ein Pulverbeugungs-Experiment vorgestellt, mit dem die Änderung der Elektronendichteverteilung auf ultrakurzen Zeitskalen bestimmt wird. Untersucht wird ein Übergangsmetall-Komplex nach Photoanregung des Metall-Zu-Liganden-Ladungstransfer-Übergangs. Neben den erwarteten Beobachtungen, der Änderung der Bindungslänge und die Verschiebung von Elektronenladung zwischen Metall und Ligand, zeigen die Anionen eine starke Beteiligung am Ladungstransfer. DesWeiteren konnte die Änderung der Elektronendichte nach Photoanregung als überwiegend kooperativ klassifiziert werden. Demnach ruft die direkte Anregung eines Metall-Komplexes die Verschiebung von Elektronenladung einer Vielzahl benachbarter Einheiten hervor. Die Messergebnisse zeigen, dass mehr als 30 Übergangsmetall-Komplexe und 60 Anionen an dem kollektiven Ladungstransfer beteiligt sind. Dieser gemeinsame Elektronentransfer ist auf die starke Coulomb-Wechselwirkungen zwischen den dicht gepackten Ionen-Einheiten zurückzuführen. / This thesis concerns measurements of transient charge density maps by femtosecond x-ray diffraction. Different x-ray diffraction methods will be considered, particularly with regard to their application in femtosecond x-ray diffraction. The rotation method is commonly used in stationary x-ray diffraction. In the work in hand an x-ray diffraction experiment is demonstrated, which combines the method with ultrafast x-ray pulses. This experiment is the first implementation which makes use of the rotation method to map transient intensities of a multitude of Bragg reflections. As a prototype material Bismuth is used, which previously was studied frequently by femtosecond x-ray diffraction by measuring Bragg reflections successively. The experimental results of the present work are compared with the literature data. In the second part a powder-diffraction experiment will be presented, which is used to study the dynamics of the electron-density distribution on ultrafast time scales. The experiment investigates a transition metal complex after photoexcitation of the metal to ligand charge transfer state. Besides expected results, i. e. the change of the bond length between the metal and the ligand and the transfer of electronic charge from the metal to the ligand, a strong contribution of the anion to the charge transfer was found. Furthermore, the charge transfer has predominantly a cooperative character. That is, the excitation of a single complex causes an alteration of the charge density of several neighboring units. The results show that more than 30 transition-metal complexes and 60 anions contribute to the charge transfer. This collective response is a consequence of the strong coulomb interactions of the densely packed ions.

"The ablative Teflon pulsed plasma thruster (PPT) is an onboard electromagnetic propulsion enabling technology for small spacecraft missions. The integration of PPTs onboard spacecraft requires the understanding and evaluation of possible thruster/spacecraft interactions. To aid in this effort the work presented in this thesis is directed towards the development and application of Langmuir probe techniques for use in the plume of PPTs. Double and triple Langmuir probes were developed and used to measure electron temperature and density of the PPT plume. The PPT used in this thesis was a laboratory model parallel plate ablative Teflon® PPT similar in size to the Earth Observing (EO-1) PPT operating in discharge energies between 5 and 40 Joules. The triple Langmuir probe was operated in the current-mode technique that requires biasing all three electrodes and measuring the resulting probe currents. This new implementation differs from the traditional voltage-mode technique that keeps one probe floating and requires a voltage measurement that is often susceptible to noise in the fluctuating PPT plume environment. The triple Langmuir probe theory developed in this work incorporates Laframboise’s current collection model for Debye length to probe radius ratios less than 100 in order to account for sheath expansion effects on ion collection, and incorporates the thin-sheath current collection model for Debye length to probe radius ratios greater than 100. Error analysis of the non-linear system of current collection equations that describe the operation of the current-mode triple Langmuir probe is performed as well. Measurements were taken at three radial locations, 5, 10, and 15 cm from the Teflon® surface of the PPT and at angles of 20 and 40 degrees to either side of the thruster centerline as well as at the centerline. These measurements were taken on two orthogonal planes, parallel and perpendicular to the PPT electrodes. A data-processing software was developed and implements the current-mode triple Langmuir probe theory and associated error analysis. Results show the time evolution of the electron temperature and density. Characteristic to all the data is the presence of hot electrons of approximately 5 to 10 eV at the beginning of the pulse, occurring near the peak of the discharge current. The electron temperature quickly drops off from its peak values to 1-2 eV for the remainder of the pulse. Peak electron densities occur after the peak temperatures. The maximum electron density values on the centerline of the plume of a laboratory PPT 10 cm from the Teflon® surface are 6.6x10^19 +/- 1.3x10^19 m^-3 for the 5 J PPT, 7.2x10^20 +/- 1.4x10^20 m^-3 for the 20 J PPT, and 1.2x10^21 +/- 2.7x10^20 m^-3 for the 40 J PPT. Results from the double Langmuir probe taken at r=10 cm, theta perpendicular=70 degrees and 90 degrees of a laboratory PPT showed good agreement with the triple probe method."

Cocristais fármaco-fármaco envolvem a junção de dois ou mais insumos farmacêuticos ativos (IFAs), preservando seu caráter neutro e sem a necessidade de quebra ou formação de ligação covalente, mantendo desta maneira sua eficácia. Propriedades dos IFAs em estado sólido, como as interações entre grupos farmacofóricos e receptores, são determinadas pela polaridade dos grupos funcionais e potencial eletrostático assim como pelas interações intermoleculares, que por sua vez dependem das características eletrônicas e moleculares do arranjo tridimensional. Propriedades eletrônicas moleculares e sua relação com a topologia da densidade de carga eletrônica é parte dos estudos teóricos apresentados neste trabalho. Estes estudos envolvem cálculos da distribuição da densidade de carga eletrônica e sua topologia por meio da Teoria Quântica de Átomos em Moléculas AIM (do inglês, atoms in molecules) de Bader. Neste contexto, o presente trabalho apresentou cálculos teóricos da densidade de carga em um sistema periódico tridimensional, utilizando como modelo de partida os dados cristalográficos do cocristal fármaco-fármaco constituído da 5-Fluorocitosina (antimetabólito) e da Isoniazida (tuberculostático), nomeado por 5FC-INH. A função de onda deste sistema foi calculada por meio da teoria do funcional da densidade DFT (do inglês, density functional theory), com alguns níveis de teoria em conjunto com funções de base, utilizando o pacote de programas CRYSTAL14. A distribuição da densidade de carga, resultante destes cálculos, foi analisada por meio da AIM utilizando alguns descritores topológicos, como densidade de carga, Laplaciano da densidade de carga e a elipticidade nos pontos críticos das ligações de enlace covalentes e as interações intermoleculares da unidade assimétrica. Uma análise preliminar dos valores da densidade de carga eletrônica, calculada nos pontos críticos de ligação da 5FC-INH, permitiu selecionar o nível de teoria e conjunto de funções base que melhor reproduziu os dados experimentais, como sendo o B3LYP/6-311++G**. Os valores dos descritores, obtidos dos cálculos com este nível de teoria, foram comparados com os provenientes dos experimentos de difração de raios X de alta resolução e resultaram em boa concordância na descrição da topologia da densidade de carga eletrônica. Os descritores apresentaram valores muito próximos dos reportados na literatura para os grupos funcionais da 5-FC e da INH. Imagens dos mapas das trajetórias do gradiente e do Laplaciano da densidade de carga, dos caminhos de ligação e dos contornos das bacias atômicas, permitiram visualizar as regiões de depleção e acúmulo da densidade de carga. Por meio destas representações foi possível descrever as ligações de hidrogênio responsáveis pela estabilização do cocristal, as ligações químicas covalentes, as deformações das bacias atômicas que caracterizam as polarizações e os mapas do Laplaciano que permitem observar os pares solitários de elétrons, como dos átomos de flúor, oxigênio e nitrogênio. / Drug-drug cocrystals involve the formation of crystals of two or more active pharmaceutical ingredients (APIs) preserving their original chemical characteristics since no breakage or formation of covalent bonds is observed, thus maintaining their effectiveness. APIs solid state properties, such as pharmacophoric and receptor group interactions are determined by the polarity of functional groups, electrostatic potential and potential intermolecular interactions, which in turn depend on the electronic and molecular characteristics of the three-dimensional arrangement. Molecular electron properties and their relationship with charge density topology is part of the theoretical studies presented in this dissertation. These studies involve electron charge density distribution calculations and their topology through the Bader’s quantum theory of atoms in molecules (AIM). To that aim, the present work presents theoretical calculations of the charge density in a three-dimensional periodic system, using crystallographic data of the drug-drug cocrystal involving the antimetabolite prodrug 5-Fluorocytosine (5-FC) and the tuberculostatic drug Isoniazid (INH), namely, 5FC-INH, as a starting model. The wave function of this system was calculated through density functional theory (DFT), with some levels of theory together with an adequate basis set, using the CRYSTAL14 program package. The charge density distribution resulting from these calculations was analyzed for the asymmetric unit using the AIM model where topological descriptors such as charge density, charge density Laplacian and ellipticity at bond critical points (for covalent bonds and intermolecular interactions). A preliminary analysis of the electronic charge density values, calculated at the bond critical points of 5FC-INH, allowed us to select the level of theory and basis set that best reproduced the experimental data, in this case B3LYP/6-311++G**. The values of the descriptors obtained from the calculations with this level of theory were compared with those obtained from the high resolution X-ray diffraction experiments and resulted in good agreement in the description of the topology of the electronic charge density. The descriptors presented values are very close to those reported in the literature for the functional groups in the 5-FC and INH molecules. Images of the maps of the gradient trajectory and Laplacian of charge density, bond paths and atomic basins contours, allowed visualizing the regions of depletion and accumulation of charge density. Through these representations it was possible to describe the hydrogen bonds responsible for the stabilization of the cocrystal, the covalent chemical bonds and the deformations of the atomic basins that characterize the polarizations and the maps of the Laplacian that allow to observe the pairs of isolated electrons, such as those in fluorine, oxygen and nitrogen atoms.

This thesis has two major objectives. The first objective is to investigate the seasonal and diurnal variations in occurrence of HF coherent echoes. We assess F-region echo occurrence rates for the PolarDARN HF radars at Inuvik (INV) and Rankin Inlet (RKN) and the auroral zone SuperDARN radars at Saskatoon (SAS) and Prince George (PGR) for the period of 2007-2010. We show that the INV and RKN PolarDARN radars show comparable rates of echo occurrence all the time and they detect 1.5-2.5 times more echoes through ½-hop propagation mode (MLATs=80°-85°) than the SAS and PGR SuperDARN radars through 1½-hope propagation mode (MLATs=75°-80°). For all four radars, the winter occurrence rates are about ~2 times higher than the summer rates. For observations in the dusk, midnight and dawn sectors, equinoctial maxima are evident. The pattern of echo occurrence in terms of MLT/season is about the same for all radars with clear maxima near noon during winters and summers and enhanced (as compared to other time of the day) occurrence rates during equinoctial dusk and dawn hours. Additionally, to investigate the effect of solar cycle on occurrence of F-region echoes, we consider the near noon and near midnight echo occurrence rates for the Saskatoon radar over the period of 1994-2010. We show that there is a strong, by a factor of ~10, increase in SAS night-side echo occurrence towards solar maximum. The effect does not exist for the dayside echoes; moreover, a decrease in number of echoes, by a factor of ~2, was discovered for the declining phase of the solar cycle. The second objective is to evaluate the electron density and the electric field as factors controlling the occurrence of F-region echoes. We use observations of these two ionospheric parameters measured by CADI ionosonde and RKN observations of echo occurrence rates over Resolute Bay (MLAT=83°). We show that there is a correlation in changes of echo occurrence and electron density changes for 3 years of radar-ionosonde joint operation (2008-2010). The comparison of radar-ionosonde data shows that the enhanced echo occurrence at near noon hours during summer months correlate with the enhanced electric field during these periods.

The non-uniform dc glow discharge plasma system is studied by using isolated computer controlled three couples of double probe system (TCDP) in argon gas, simultaneously. TCDP system has been developed to use for magnetized, unmagnetized, and for low oscillating plasma systems by using low pass filter with optically isolated circuitry to minimize the measurement errors with higher resolution and accuracy. Difference in the shapes and diameters of the discharge tube from region to region leads to change in the positive column glow discharge properties. This is because the positive column inhomogeneities, rising from the increase in the electron densities at the small tube radius region than the large one. Therefore, the axial electric field and the electron temperature have been diverted from their normal behavior in the positive column. However, at the large radius regions, the axial electric field seams to stay approximately constant at higher discharge currents. On the other hand, In this work the radial dependence of the electron temperature, density, floating potential, and the normalized probe radius (&amp / #958 / =rp&amp / #955 / D) has been investigated. Since, the probe radius is smaller than Debye length, the orbital motion limited (OML) theory has been used. As a result, the electron temperature (at the center) decreased and density increased with decreasing tube radius, and they have maximum values at the first probe (near the cathode). The electron density ne was observed to decrease and electron temperature Te to increase with increasing the discharge current. The floating potential has less negative value with decreasing tube radius except at the higher currents. Finally, it has been found that the &amp / #958 / is proportional with electron density, but it remains constant depending on the value of Te and ne.

Es besteht der Wunsch nach Indikatoren, deren Signaturen dem chemischen Verständnis entsprechen. Die Suche nach chemischen Signaturen im Realraum ist unter anderem deshalb ein so fruchtbares Arbeitsfeld, weil trotz der Fülle von Indikatoren (die alle einen unterschiedlichen Aspekt der Bindung beleuchten) die Frage nach dem Abbild der chemischen Bindung im Realraum immer noch auf Antwort wartet. Ein Teil von Indikatoren zerlegt den Raum in Bereiche, in denen sich Elektronenpopulationen berechnen lassen. Die Güte dieser Realrauminidkatoren wird daher in der Regel danach beurteilt, ob sie den Gesamtraum in genau solche Teile zerlegen, in denen sich die nach dem Aufbauprinzip erwartete Elektronenpopulation findet: das heißt bei Atomen in sphärische Schalen; bei Molekülen und Festkörpern in Rümpfe, Bindungen und freie Elektronenpaare mit jeweils ganzen, dem Aufbauprinzip entsprechenden Elektronenzahlen. Neben dem Wunsch nach chemischen Signaturen kann man bei der Arbeit mit Realraumindikatoren auch andere Ergebnisse erzielen, wenn man die Indikatoren auf derselben Basis entwickelt, das heißt, wenn man sie vergleichbar macht. Ein Satz vergleichbarer Indikatoren ermöglicht die Suche nach Gemeinsamkeiten und Unterschieden zwischen den einzelnen Indikatoren. Die gewonnenen Ergebnisse können dann auf die den Indikatoren zugrunde liegenden Eigenschaften übertragen werden und in anderen Bereichen der Theorie genutzt werden. Eine solche gemeinsame Basis bietet das Konzept der w-bestimmten Populationen. In der vorliegenden Arbeit wird am Beispiel der Realraumindikatoren Cp gezeigt, wie man anhand dieses Konzeptes eine ganze Schar von Funktionalen kreieren und deren Eigenschaften systematisch testen kann. Das Konzept der w-bestimmten Populationen besteht im Wesentlichen aus zwei Teilschritten. Im ersten Schritt, der w-bestimmten Partitionierung des Raumes (w-RSP), wird der Gesamtraum in kompakte, raumfüllende, nicht überlappende Zellen, sogenannte Mikrozellen, zerlegt, wobei die Summe der Volumina der Mikrozellen stets das Volumen des Gesamtraums ergibt. Die Forderung, dass die Mikrozellen kompakt sein müssen, gewährleistet eine lokale Beschreibung. Aus den möglichen Partitionierungen wählt man nun eine derjenigen aus, für die die Mikrozellen alle dieselbe Menge w einer bestimmten Kontrollgröße haben, das heißt, das Integral über die Kontrollfunktion soll in jeder Mikrozelle denselben Wert w haben. Dadurch erhält man Probenräume, die bezüglich der Kontrolleigenschaft gleich sind. Im zweiten Schritt wird dann in den so erhaltenen Mikrozellen der Wert einer zweiten Größe, der Probengröße, bestimmt. Die resultierende Verteilung der Pobengröße ist natürlich vom expliziten Wert der Kontrolleigenschaft abhängig. Um diese Abhängigkeit zu umgehen, wird die diskrete Verteilung der Probengröße durch eine geeignete Potenz von w geteilt. Nach diesem Reskalierungsprozess liegt eine quasi-kontinuierliche Verteilung vor. Sie ist diskret per Definition, kann jedoch an jedem beliebigen (endlichen) Set von Aufpunkten (und eventuell weiterer Aufpunkte) berechnet werden. Der Limes nach Reskalieren ergibt eine kontinuierliche Funktion. Je nach Wahl der Kontroll- und Probenfunktion können mit diesem Konzept ganze Klassen von Funktionalen erzeugt werden. Die Funktionale sind besonders dann leicht miteinander vergleichbar, wenn sie entweder die Kontroll- oder Probenfunktion gemeinsam haben. Dieser Weg wurde in der vorliegenden Doktorarbeit beschritten. Anhand des eben dargestellten Konzeptes wurden die Realraumindikatoren Cp hergeleitet. Wie auch bei ELI-D ist die Probenfunktion bei den Cp-Indikatoren die Elektronendichte, das heißt die in den Mikrozellen geprobte Größe ist die Elektronenpopulation. Während für ELI-D die Raumpartitionierung durch die Anzahl der Paare in den Mikrozellen bestimmt wird, wird bei den Cp-Indikatoren die Inhomogenität der Elektronendichte als Kontrollgröße gewählt. Die Inhomogenität der Elektronendichte wird anhand des Abstandes der Elektronendichte zu ihrem Mittelwert in der jeweiligen Mikrozelle definiert: Ip(i) = pvuutZmi |r (~r)−r¯i|p dV . (1) Die Inhomogenität ist für jeden positiven Parameter p definiert. Je nach Wahl des Inhomogenitätsparameters p kommen kleinen beziehungsweise großen Abständen mehr Bedeutung zu. Die anhand des Konzeptes der w-bestimmten Populierung hergeleitete Funktionalschar Cp berechnet sich näherungsweise aus der Dichte und dem Dichtegradienten an den Aufpunkten ~ai der Mikrozellen: Cp(~ai) r (~ai) \"[2p(p+1)] |~Ñr (~ai)|p #3/(p+3) r (~ai) VIp , (2) wobei die Volumenfunktion VIp proportional zum Volumen einer festen Größe an Elektronendichteinhomogenität ist. Cp beruht ausschließlich auf Einelektroneneigenschaften, die sich aus der Elektronendichte ableiten lassen. Daher ist es prinzipiell möglich, Cp direkt aus dem Experiment zu bestimmen. ELI-D hingegen beruht sowohl auf der Elektronendichte, als auch auf der Paardichte, einer Zweiteilcheneigenschaft: ¡D(~ai) r (~ai) 12 g(~ai)| 3/8 r (~ai) VD . (3) Zur Berechnung der Paarvolumenfunktion VD ist die Kenntnis der Krümmung des Fermiloches g an der Elektronenkoaleszenz von Nöten. Die freie Wahl des Inhomogenitätsparameters p erlaubt es, die Volumenfunktion VIp zu justieren. Gelänge es, für ein bestimmtes Inhomogenitätsmaß die Proportionalität von VD und VIp zu erzeugen, so hätte man mit der entsprechenden Inhomogenität den Raumanspruch eines Paares abgebildet. Letztlich hätte dies zu einem Ausdruck für die Fermilochkrümmung als Funktion der Dichte geführt. (Dieser Ausdruck wiederum wäre in vielen Bereichen der Theorie von großem Nutzen.) Im Rahmen dieser Doktorarabeit konnte gezeigt werden, dass eine direkte Anpassung der Volumenfunktionen jedoch nicht in befriedigendem Maße gelingt. Daher wurde die Forderung der Proportionalität beider Indikatoren ein wenig abgeschwächt und lediglich verlangt, dass die Kurvenverläufe von Cp und ELI-D ähnlich sind. Besonderer Fokus wurde hier auf die Lage der Extrema gelegt. Die Forderung der ähnlichen Verläufe kann man durch die Anpassung der logarithmischen Gradienten der Volumenfunktionen gewährleisten. Die Anpassung erfolgte durch die Methode der kleinsten Fehlerquadrate und wurde für die Atome Li bis Xe durchgeführt. Die nach diesen Gesichtspunkten idealen Inhomgenitätsparameter konzentrieren sich alle unabhängig vom berechneten System bei Werten um p = 0.6. Das erhaltene Funktional C0.6 ist somit unabhängig vom Atomtyp und kann daher auch bei Molekülen und Festkörpern angewandt werden. C0.6 zeigt bei Atomen eine ähnliche Schalenstruktur wie ELI-D. Insbesondere die Elektronenpopulationen in den inneren Schalen spiegeln recht gut das Aufbauprinzip wieder. Bei den Übergangselementen und den direkt nachfolgenden Elementen fehlt allerdings der erwartete Separator zwischen der Valenz- und der letzten Rumpfschale. Bei Molekülen verlaufen die Bassingrenzen der Rumpfregionen sehr ähnlich, sodass die Elektronenpopulationen bis auf eine Differenz von 0.1 Elektron gleich sind. Im Bereich der freien Elektronenpaare zeigen beide Indikatoren dieselbe Anzahl von Attraktoren, wobei die C0.6-Attraktoren im Vergleich zu denen der ELI-D etwas näher am Kernort liegen. In den Regionen der freien Elektronenpaare können die Bassinpopulationen beider Indikatoren durchaus voneinander abweichen. Hierbei liegen die Elektronenpopulation von C0.6 im Mittel näher an den nach dem Lewisbild erwarteten Elektronenzahlen. Im Bereich der Bindung können große Unterschiede zwischen den Indikatoren auftreten, da C0.6 hier hauptsächlich durch den Gradiententerm dominiert ist und an jedem bindungskritischen Punkt einen Attraktor aufweisen muss. Atomare Verbindunglinien werden durch C0.6 entweder einfach zweifach oder dreifach markiert, wobei einfach markierte Linien bei unpolaren Bindungen und zweifach markierte bei polaren Bindungen zu finden sind. Dreifach markierte Linien entsprechen ungebundenen Zuständen. ELI-D hingegen zeigt keine Mehrfachmarkierung bei Einfachbindungen. Die an Molekülen abgeleiteten Aussagen über die Bindungsmarkierung lassen sich bei Festkörpern auf die nächsten Nachbarn übertragen. Durch die Zweifachmarkierung bei polaren Bindungen kann man auf einfache Weise die Gesamtelektronenpopulation eines Elementes im Verbund bestimmen (es gibt in der Regel keine geteilten Bassins). Dadurch lassen sich Ladungen berechnen und eine Skala der topologischen Kenngröße (vergleichbar mit einer Elektronegativitätsskala) aufstellen. Letzlich ist zu konstatieren, dass C0.6 nicht in der Lage ist, ELI-D hinreichend gut abzubilden. In Molekülen und Festkörpern erreicht der Gradient der Elektronendichte den Wert Null. An diesen Stellen ist C0.6 nicht an ELI-D anpassbar, da C0.6 hier einen Attraktor ausbilden muss. Dennoch hat diese Arbeit gezeigt, wie man anhand des Konzeptes der w-bestimmten Populationen Funktionale generieren und systematisch vergleichen, sowie gegebenenfalls aneinander anpassen kann. Die so gewonnenen Ergebnisse lassen sich auch in anderen Bereichen der Theorie anwenden. So mag C0.6 nicht nur in der Bindungsanalyse - wo es im Gegensatz zu ELI-D direkt aus dem Experiment bestimmt werden kann - Verwendung finden, sondern kann möglicherweise auch hilfreich bei der Entwicklung von Funktionalen in der Dichtefunktionaltheorie sein, da hier Funktionaltypen Anwendung finden, deren ortsabhängige Mischung der Austauschanteile durch Funktionen des Typs ˜Cp geregelt werden.

Nos últimos 20 anos, a espectroscopia de emissão ótica com plasma induzido a laser (LIBS) tem se tornado uma das mais promissoras ferramentas em química analítica, cujas aplicações são destinadas às análises multi-elementares em amostras nos estados sólido, líquido e gasoso. Suas aplicações são as mais diversas, pois sua instrumentação é relativamente simples e pode ser portátil. Em especial, a LIBS apresenta grande potencial de uso na agricultura, com diversas publicações que exploram, principalmente, a concentração de carbono em solos. Entretanto, a construção de modelos gerais de calibração é uma das maiores dificuldades da técnica, pois ela está suscetível aos efeitos de matriz que adicionam comportamentos não-lineares às intensidades das emissões. Com intuito de compreender quais são as principais causas dessa dependência, este trabalho avaliou relações entre propriedades físicas do plasma LIBS e as inclinações das curvas de calibração para cinco emissões de carbono em amostras sintéticas de diferentes potenciais de ionização, sendo elas KCl e H3BO3 com 1% de CuSO4 e concentrações entre 0 e 10 % de carbono. Constatou-se que temperatura e densidade de elétrons dependem inversamente da concentração de carbono nas amostras, o que provavelmente está associado às taxas de ablação de material da amostra e recombinação no interior do plasma. Ademais, esses parâmetros em plasmas originados das amostras de KCl + CuSO4 são maiores do que para a matriz de H3BO3 + CuSO4, além de que apenas plasmas originados da primeira matriz satisfizeram o critério de McWhirter para C I, Cu I e Cu II em todas as concentrações de carbono, indicando que eles devem apresentar condições de equilíbrio termodiâmico local. O mesmo não foi obtido para o caso da matriz de H3BO3 + CuSO4, o que pode explicar suas elevadas incertezas nos valores da temperatura e densidade de elétrons. Verificou-se ainda que as inclinações das curvas de calibração para o carbono foram maiores para o caso da matriz com elementos majoritários de menor potencial de ionização e que isso está diretamente relacionado às propriedades intrínsecas dos plasmas originados, o que corrobora a hipótese deste trabalho. Além disso, cálculos de correlação entre a área do pico de carbono em 247,89 nm e cada ponto dos espectros LIBS mostraram que a emissão de Cu II em 224,72 nm linearizou as curvas de calibração, minimizando os efeitos de matriz. Por fim, este trabalho contribuiu tanto com avanços no conhecimento até então existente a respeito dos efeitos de matriz quanto com um eficiente conjunto de técnicas analíticas para espectros, cujo potencial de aplicação é enorme. / In the last 20 years, laser-induced breakdown spectroscopy (LIBS) has been one of the main tools in analytical chemistry, whose applications are destinated to multi-elementar analysis in solid, liquid or gaseous samples. Its use is diverse, since its instrumentation is relatively simple and can be portable. In particular, LIBS has a great potential for use in agriculture, with many publications that explore mainly the carbon concentration in soils. However, the construction of general calibration models is one of the greatest difficulties of the technique, since it is susceptible to matrix effects that add non-linear behaviors to the emission intensities. In order to understand the main causes of this dependence, this study evaluated the relationships between physical properties of the LIBS plasma and the slope of the calibration curves for carbon emissions in synthetic samples with different ionization potentials. Those samples were made of KCl and H3BO3 with 1% of CuSO4 and carbon concentrations ranging from 0 to 10%. It was found that the plasma temperature and electron density are inversely proportional to the carbon concentration in the samples, which is probably associated with rates of sample ablation and recombination within the plasma. In addition, these parameters in plasmas originating from the samples of KCl + CuSO4 are larger than those originating from the matrix of H3BO3 + CuSO4 at all carbon concentrations, indicating that the first matrix must be in local thermodynamics equilibrium. However, similar results were not found for the other matrix which may explain its high uncertainties in the values of temperature and electron density. It was verified that the slope of the carbon calibration curves were higher for the matrix with elements of low ionization potential than for the other matrix and that this is directly related to the intrinsic properties the plasmas originated, which corroborates the hypothesis of this study. Furthermore, the analysis of correlation between the carbon peak area at 247.89 nm and each point of the LIBS spectra have shown that the Cu II emission at 224.72 nm linearized the calibration curves, minimizing the matrix effects. Finally, this study contributed with advances in the knowledge about matrix effects and with an efficient set of analytical tools for spectra whose application potential is huge.

In this thesis an ionospheric tomographic algorithm called Multi-Instrument Data Anal- ysis System (MIDAS) is used to reconstruct electron density profiles using the Global Positioning System (GPS) data recorded from 53 GPS receivers over the South African region. MIDAS, developed by the Invert group at the University of Bath in the UK, is an inversion algorithm that produces a time dependent 3D image of the electron density of the ionosphere. GPS receivers record the time delay and phase advance of the trans- ionospheric GPS signals that traverse through the ionosphere from which the ionospheric parameter called Total Electron Content (TEC) can be computed. TEC, the line integral of the electron density along the satellite-receiver signal path, is ingested by ionospheric tomographic algorithms such as MIDAS to produce a time dependent 3D electron density profile. In order to validate electron density profiles from MIDAS, MIDAS derived NmF2 values were compared with ionosonde derived NmF2 values extracted from their respective 1D electron density profiles at 15 minute intervals for all four South African ionosonde stations (Grahamstown, Hermanus, Louisvale, and Madimbo). MIDAS 2D images of the electron density showed good diurnal and seasonal patterns; where a comparison of the 2D images at 12h00 UT for all the validation days exhibited maximum electron concentration during the autumn and summer and a minimum during the winter. A root mean square error (rmse) value as small as 0.88x 10¹¹[el=m³] was calculated for the Louisvale ionosonde station during the winter season and a maximum rmse value of 1.92x 10¹¹[el=m³] was ob- tained during the autumn season. The r² values were the least during the autumn and relatively large during summer and winter; similarly the rmse values were found to be a maximum during the autumn and a minimum during the winter indicating that MIDAS performs better during the winter than during the autumn and spring seasons. It is also observed that MIDAS performs better at Louisvale and Madimbo than at Grahamstown and Hermanus. In conclusion, the MIDAS reconstruction has showed good agreement with the ionosonde measurements; therefore, MIDAS can be considered a useful tool to study the ionosphere over the South African region.

Proteins are involved in almost all functions in a living cell, and functions of proteins are realized by their tertiary structures. Protein three-dimensional structures can be solved by multiple experimental methods, but computational approaches serve as an important complement to experimental methods for comparing and analyzing protein structures. Protein structure comparison allows the transfer of knowledge about known proteins to a novel protein and plays an important role in function prediction. Obtaining a global perspective of the variety and distribution of protein structures also lays a foundation for our understanding of the building principle of protein structures. This dissertation introduces our computational method to compare protein 3D structures and presents a novel mapping of protein shapes that represents the variety and the similarities of 3D shapes of proteins and their assemblies. The methods developed in this work can be applied to obtain new biological insights into protein atomic structures and electron density maps.

Es besteht der Wunsch nach Indikatoren, deren Signaturen dem chemischen Verständnis entsprechen. Die Suche nach chemischen Signaturen im Realraum ist unter anderem deshalb ein so fruchtbares Arbeitsfeld, weil trotz der Fülle von Indikatoren (die alle einen unterschiedlichen Aspekt der Bindung beleuchten) die Frage nach dem Abbild der chemischen Bindung im Realraum immer noch auf Antwort wartet. Ein Teil von Indikatoren zerlegt den Raum in Bereiche, in denen sich Elektronenpopulationen berechnen lassen. Die Güte dieser Realrauminidkatoren wird daher in der Regel danach beurteilt, ob sie den Gesamtraum in genau solche Teile zerlegen, in denen sich die nach dem Aufbauprinzip erwartete Elektronenpopulation findet: das heißt bei Atomen in sphärische Schalen; bei Molekülen und Festkörpern in Rümpfe, Bindungen und freie Elektronenpaare mit jeweils ganzen, dem Aufbauprinzip entsprechenden Elektronenzahlen. Neben dem Wunsch nach chemischen Signaturen kann man bei der Arbeit mit Realraumindikatoren auch andere Ergebnisse erzielen, wenn man die Indikatoren auf derselben Basis entwickelt, das heißt, wenn man sie vergleichbar macht. Ein Satz vergleichbarer Indikatoren ermöglicht die Suche nach Gemeinsamkeiten und Unterschieden zwischen den einzelnen Indikatoren. Die gewonnenen Ergebnisse können dann auf die den Indikatoren zugrunde liegenden Eigenschaften übertragen werden und in anderen Bereichen der Theorie genutzt werden. Eine solche gemeinsame Basis bietet das Konzept der w-bestimmten Populationen. In der vorliegenden Arbeit wird am Beispiel der Realraumindikatoren Cp gezeigt, wie man anhand dieses Konzeptes eine ganze Schar von Funktionalen kreieren und deren Eigenschaften systematisch testen kann. Das Konzept der w-bestimmten Populationen besteht im Wesentlichen aus zwei Teilschritten. Im ersten Schritt, der w-bestimmten Partitionierung des Raumes (w-RSP), wird der Gesamtraum in kompakte, raumfüllende, nicht überlappende Zellen, sogenannte Mikrozellen, zerlegt, wobei die Summe der Volumina der Mikrozellen stets das Volumen des Gesamtraums ergibt. Die Forderung, dass die Mikrozellen kompakt sein müssen, gewährleistet eine lokale Beschreibung. Aus den möglichen Partitionierungen wählt man nun eine derjenigen aus, für die die Mikrozellen alle dieselbe Menge w einer bestimmten Kontrollgröße haben, das heißt, das Integral über die Kontrollfunktion soll in jeder Mikrozelle denselben Wert w haben. Dadurch erhält man Probenräume, die bezüglich der Kontrolleigenschaft gleich sind. Im zweiten Schritt wird dann in den so erhaltenen Mikrozellen der Wert einer zweiten Größe, der Probengröße, bestimmt. Die resultierende Verteilung der Pobengröße ist natürlich vom expliziten Wert der Kontrolleigenschaft abhängig. Um diese Abhängigkeit zu umgehen, wird die diskrete Verteilung der Probengröße durch eine geeignete Potenz von w geteilt. Nach diesem Reskalierungsprozess liegt eine quasi-kontinuierliche Verteilung vor. Sie ist diskret per Definition, kann jedoch an jedem beliebigen (endlichen) Set von Aufpunkten (und eventuell weiterer Aufpunkte) berechnet werden. Der Limes nach Reskalieren ergibt eine kontinuierliche Funktion. Je nach Wahl der Kontroll- und Probenfunktion können mit diesem Konzept ganze Klassen von Funktionalen erzeugt werden. Die Funktionale sind besonders dann leicht miteinander vergleichbar, wenn sie entweder die Kontroll- oder Probenfunktion gemeinsam haben. Dieser Weg wurde in der vorliegenden Doktorarbeit beschritten. Anhand des eben dargestellten Konzeptes wurden die Realraumindikatoren Cp hergeleitet. Wie auch bei ELI-D ist die Probenfunktion bei den Cp-Indikatoren die Elektronendichte, das heißt die in den Mikrozellen geprobte Größe ist die Elektronenpopulation. Während für ELI-D die Raumpartitionierung durch die Anzahl der Paare in den Mikrozellen bestimmt wird, wird bei den Cp-Indikatoren die Inhomogenität der Elektronendichte als Kontrollgröße gewählt. Die Inhomogenität der Elektronendichte wird anhand des Abstandes der Elektronendichte zu ihrem Mittelwert in der jeweiligen Mikrozelle definiert: Ip(i) = pvuutZmi |r (~r)−r¯i|p dV . (1) Die Inhomogenität ist für jeden positiven Parameter p definiert. Je nach Wahl des Inhomogenitätsparameters p kommen kleinen beziehungsweise großen Abständen mehr Bedeutung zu. Die anhand des Konzeptes der w-bestimmten Populierung hergeleitete Funktionalschar Cp berechnet sich näherungsweise aus der Dichte und dem Dichtegradienten an den Aufpunkten ~ai der Mikrozellen: Cp(~ai) r (~ai) \"[2p(p+1)] |~Ñr (~ai)|p #3/(p+3) r (~ai) VIp , (2) wobei die Volumenfunktion VIp proportional zum Volumen einer festen Größe an Elektronendichteinhomogenität ist. Cp beruht ausschließlich auf Einelektroneneigenschaften, die sich aus der Elektronendichte ableiten lassen. Daher ist es prinzipiell möglich, Cp direkt aus dem Experiment zu bestimmen. ELI-D hingegen beruht sowohl auf der Elektronendichte, als auch auf der Paardichte, einer Zweiteilcheneigenschaft: ¡D(~ai) r (~ai) 12 g(~ai)| 3/8 r (~ai) VD . (3) Zur Berechnung der Paarvolumenfunktion VD ist die Kenntnis der Krümmung des Fermiloches g an der Elektronenkoaleszenz von Nöten. Die freie Wahl des Inhomogenitätsparameters p erlaubt es, die Volumenfunktion VIp zu justieren. Gelänge es, für ein bestimmtes Inhomogenitätsmaß die Proportionalität von VD und VIp zu erzeugen, so hätte man mit der entsprechenden Inhomogenität den Raumanspruch eines Paares abgebildet. Letztlich hätte dies zu einem Ausdruck für die Fermilochkrümmung als Funktion der Dichte geführt. (Dieser Ausdruck wiederum wäre in vielen Bereichen der Theorie von großem Nutzen.) Im Rahmen dieser Doktorarabeit konnte gezeigt werden, dass eine direkte Anpassung der Volumenfunktionen jedoch nicht in befriedigendem Maße gelingt. Daher wurde die Forderung der Proportionalität beider Indikatoren ein wenig abgeschwächt und lediglich verlangt, dass die Kurvenverläufe von Cp und ELI-D ähnlich sind. Besonderer Fokus wurde hier auf die Lage der Extrema gelegt. Die Forderung der ähnlichen Verläufe kann man durch die Anpassung der logarithmischen Gradienten der Volumenfunktionen gewährleisten. Die Anpassung erfolgte durch die Methode der kleinsten Fehlerquadrate und wurde für die Atome Li bis Xe durchgeführt. Die nach diesen Gesichtspunkten idealen Inhomgenitätsparameter konzentrieren sich alle unabhängig vom berechneten System bei Werten um p = 0.6. Das erhaltene Funktional C0.6 ist somit unabhängig vom Atomtyp und kann daher auch bei Molekülen und Festkörpern angewandt werden. C0.6 zeigt bei Atomen eine ähnliche Schalenstruktur wie ELI-D. Insbesondere die Elektronenpopulationen in den inneren Schalen spiegeln recht gut das Aufbauprinzip wieder. Bei den Übergangselementen und den direkt nachfolgenden Elementen fehlt allerdings der erwartete Separator zwischen der Valenz- und der letzten Rumpfschale. Bei Molekülen verlaufen die Bassingrenzen der Rumpfregionen sehr ähnlich, sodass die Elektronenpopulationen bis auf eine Differenz von 0.1 Elektron gleich sind. Im Bereich der freien Elektronenpaare zeigen beide Indikatoren dieselbe Anzahl von Attraktoren, wobei die C0.6-Attraktoren im Vergleich zu denen der ELI-D etwas näher am Kernort liegen. In den Regionen der freien Elektronenpaare können die Bassinpopulationen beider Indikatoren durchaus voneinander abweichen. Hierbei liegen die Elektronenpopulation von C0.6 im Mittel näher an den nach dem Lewisbild erwarteten Elektronenzahlen. Im Bereich der Bindung können große Unterschiede zwischen den Indikatoren auftreten, da C0.6 hier hauptsächlich durch den Gradiententerm dominiert ist und an jedem bindungskritischen Punkt einen Attraktor aufweisen muss. Atomare Verbindunglinien werden durch C0.6 entweder einfach zweifach oder dreifach markiert, wobei einfach markierte Linien bei unpolaren Bindungen und zweifach markierte bei polaren Bindungen zu finden sind. Dreifach markierte Linien entsprechen ungebundenen Zuständen. ELI-D hingegen zeigt keine Mehrfachmarkierung bei Einfachbindungen. Die an Molekülen abgeleiteten Aussagen über die Bindungsmarkierung lassen sich bei Festkörpern auf die nächsten Nachbarn übertragen. Durch die Zweifachmarkierung bei polaren Bindungen kann man auf einfache Weise die Gesamtelektronenpopulation eines Elementes im Verbund bestimmen (es gibt in der Regel keine geteilten Bassins). Dadurch lassen sich Ladungen berechnen und eine Skala der topologischen Kenngröße (vergleichbar mit einer Elektronegativitätsskala) aufstellen. Letzlich ist zu konstatieren, dass C0.6 nicht in der Lage ist, ELI-D hinreichend gut abzubilden. In Molekülen und Festkörpern erreicht der Gradient der Elektronendichte den Wert Null. An diesen Stellen ist C0.6 nicht an ELI-D anpassbar, da C0.6 hier einen Attraktor ausbilden muss. Dennoch hat diese Arbeit gezeigt, wie man anhand des Konzeptes der w-bestimmten Populationen Funktionale generieren und systematisch vergleichen, sowie gegebenenfalls aneinander anpassen kann. Die so gewonnenen Ergebnisse lassen sich auch in anderen Bereichen der Theorie anwenden. So mag C0.6 nicht nur in der Bindungsanalyse - wo es im Gegensatz zu ELI-D direkt aus dem Experiment bestimmt werden kann - Verwendung finden, sondern kann möglicherweise auch hilfreich bei der Entwicklung von Funktionalen in der Dichtefunktionaltheorie sein, da hier Funktionaltypen Anwendung finden, deren ortsabhängige Mischung der Austauschanteile durch Funktionen des Typs ˜Cp geregelt werden.