Les filaments d'actine sont des polymères biologiques très abondants dans le cytosquelette des eucaryotes. Leur auto-assemblage et leur auto-organisation sont très dynamiques et ils jouent un rôle majeur dans la motilité cellulaire et dans les déformations de la membrane. Nous présentons dans cette thèse trois approches de modélisation, à différentes échelles, afin de mieux comprendre les mécanismes de régulation de l'assemblage, de l'organisation et de la production de forces par des filaments biologiques tels que les filaments d'actine. Nous avons tout d'abord développé un outil de simulation multi-agent stochastique pour l'étude de la dynamique de filaments biologiques prenant en compte les interactions à l'échelle du nanomètre. Ce nouvel outil nous a permis de mettre en évidence l'accélération du turnover des monomères d'actine par fragmentation des filaments par l'ADF/Cofiline ainsi que les ruptures de symétries induites par cette protéine, résultats concordant avec les expériences de l'équipe de L. Blanchoin (CEA Grenoble). Nous avons également mené l'étude d'un modèle continu pour le flambage de filaments qui a permis d'estimer les forces exercées in vivo et in vitro en fonction des conditions d'attachement des extrémités et de donner des conditions limites de certains paramètres permettant le flambage. Troisièmement, nous avons développé un cadre pour l'organisation des données de cinétique biochimique de réseaux de régulation que nous avons utilisé pour la régulation de la polymérisation de l'actine. Ces trois approches de modélisation ont permis d'améliorer la connaissance sur la dynamique de l'actine et sont complémentaires aux approches expérimentales de la biologie.

La disponibilité d'images satellites à très haute résolution spatiale au dessus de zones urbaines est récente. Elle constitue potentiellement un très grand apport pour la cartographie des villes à des échelles de l'ordre du 1:10 000. La très haute résolution spatiale permet une représentation réelle des rues sue une carte, mais engendre une augmentation significative du bruit. Dans cette thèse, nous proposons une méthode d'extraction des réseaux de rues en milieu urbain à partir des images à très haute résolution spatiale. Son objectif est de répondre à une forte demande dans la création automatisée de cartes. La méthode proposée n'utilise que l'image numérique comme source d'information. Elle est semi-automatique au niveau de la détection et exploite la coopération entre la représentation linéique de la rue et sa représentation surfacique. Le graphe topologique du réseau est d'abord extrait et est utilisé pour initialiser l'étape de reconstruction surfacique. Le résultat d'extraction peut alors servir à recaler le graphe précisément sur l'axe des rues. La méthode utilise des contraintes géométriques fortes afin de ne pas dépendre d'un modèle de profil radiométrique de la rue, trop variable en milieu urbain. Dans cette optique, un modèle de contours actif associé à la transformée en ondelettes, le DoubleSnake, a été développé. Son évolution dans un cadre multi-échelle permet d'extraire les sections de rues à bords parallèles dans un environnement bruité. Les positions finales des DoubleSnakes permettent ensuite l'extraction des intersections. La méthode a été appliquée à des images de différents capteurs et avec différents types d'urbanisation. Un protocole innovant d'évaluation quantitative des résultats par comparaison à l'interprétation humaine a permis de montrer le caractère générique de la méthode, ainsi que sa bonne robustesse vis-à-vis du bruit. Cette méthode constitue un pas vers une cartographie automatisée du réseau de rues urbain.

Cette thèse porte sur l'extraction de représentations géométriques à partir d'images tridimensionnelles. Ces représentations ont d'importantes applications dans les domaines médicaux (examen non invasif et simulation, détection de pathologies, chirurgie assistée par ordinateur, fabrication de prothèses, etc) et biologiques (analyse des structures microscopiques et de leur fonctionnement). Deux approches peuvent être suivies~ : - Les méthodes de reconstruction discrète fournissent rapidement une représentation géométrique de ces données, mais laissent de côté l'aspect segmentation de l'image en ses constituants. Parmi ces méthodes, les plus utilisées sont~ : le marching-cubes, qui construit une surface triangulée, et le suivi de surface, qui délimite une surface digitale. En introduisant des considérations de topologie digitale, nous montrons l'équivalence de ces deux représentations. De cette manière, leurs propriétés respectives peuvent être combinées efficacement. - Les méthodes basées sur les modèles déformables réunissent les opérations de segmentation et de reconstruction en un seul processus~ : le modèle recherche les constituants de l'image en se déformant sous l'action de contraintes externes, issues de l'image, et internes, dérivées de sa structure géométrique. Les modèles existants sont souvent limités à l'extraction de formes simples. Nous proposons un modèle déformable générique, basé sur une triangulation de surface, et capable d'adapter automatiquement la topologie de sa maille aux déformations imposées à sa géométrie. Cette capacité permet au modèle d'appréhender les formes arbitrairement complexes de l'image et de les extraire de l'esquisse aux détails par une approche multi-résolution. Enfin, nous présentons l'application de ce modèle à des données biomédicales de modalités variées. Les résultats sont comparés à ceux obtenus par reconstruction discrète, puis combinés afin de tirer parti des avantages spécifiques des deux approches.

Les satellites de type SPOT, Ikonos ou Quickbird fournissent des images possédant des caractéristiques différentes: d'une part des images de basse résolution spectrale et de haute résolution spatiale, et d'autre part, des images de caractéristiques opposées, c'est-à-dire de haute résolution spectrale combinée à une basse résolution spatiale. De nombreuses applications nécessitent de combiner ces hautes résolutions spatiales et spectrales. Ce travail s'insère dans la synthèse d'images multispectrales à haute résolution au moyen de la fusion d'images. La constatation de lacunes dans la littérature à propos de l'évaluation de la qualité, a mené à l'établissement d'un protocole d'évaluation de la qualité, correspondant à une généralisation de deux travaux précédents. Une étude empirique sur l'évolution de la qualité des produits de fusion dans les échelles complète ce protocole. Une catégorisation des nombreuses distances de la littérature est proposée. Nous ajoutons une nouvelle distance pour caractériser la qualité géométrique des produits de fusion basée sur la fonction de transfert de modulation, que nous avons validée grâce à l'imagerie Ikonos et à son application à quelques méthodes de fusion connues. La sélection d'une série de distances sous forme de bilan de qualité est discutée dans le but d'obtenir une idée de la qualité qui soit la plus complète possible. Puisque nous disposons des outils nécessaires à l'évaluation de la qualité, nous pouvons désormais les exploiter pour le développement de nouvelles méthodes de fusion. Nous avons choisi le concept ARSIS comme cadre de développement car, d'une part, ses différentes implantations donnent généralement de bons bilans de qualité, d'autre part, leur qualité visuelle a été parfois controversée. Une campagne d'évaluation de la qualité visuelle des produits de fusion a permis de répertorier, de classer puis d'expliquer la formation des artefacts de quelques implantations ARSIS. L'étude critique de ces méthodes a mené au développement de trois nouvelles méthodes de fusion qui s'appuient aussi sur des outils extérieurs au concept. Ces nouvelles méthodes sont testées lors d'une seconde campagne d'expérimentation. Une des nouvelles méthodes offre de meilleurs résultats que la méthode de référence choisie. Les expérimentateurs l'ont déclarée acceptable et recommandable pour une utilisation dans le cadre d'une exploitation opérationnelle au sein du ministère de la défense.

Les distances de chanfrein sont definies dans l'espace discret ; elles reposent sur la definition et l'application de masques de ponderation, et permettent de bonnes approximations de la distance euclidienne reelle. Elles sont couramment utilisees en analyse d'images, pour quantifier ou decrire des regions dans une image. Elles permettent en particulier le calcul de squelettes ponderes, avec des algorithmes efficaces. Notre propos est de completer les connaissances sur ces distances a tous les niveaux, et de generaliser les notions et algorithmes. Apres quelques rappels de base, nous etudions les proprietes arithmetiques et geometriques des boules de chanfrein, de maniere a determiner les contraintes exactes pour qu'elles induisent bien une distance. Ces proprietes sont de plus a l'origine de formules de calcul direct. L'optimisation des masques est ensuite accomplie. Le but est de minimiser l'erreur commise par rapport a la distance euclidienne. Notre methode est validee par l'obtention de nouveaux masques optimaux. Nous donnons un algorithme universel de calcul de l'axe median, qui genere des tables de correspondance de facon tres rapide. Nous proposons une methode unifiee pour extraire le squelette pondere d'une image de distance, calculee avec les distances discretes les plus courantes. En dernier lieu nous presentons une methode de description de formes, par la polygonalisation du squelette, qui ramene une forme discrete a une representation vectorielle, conservant un certain degre de reversibilite.

La théorie des jeux permet de décrire des systèmes d'interactions complexes entre agents. Dans le cadre de la modélisation des interactions moléculaires, nous avons appliqué cette théorie afin d'étudier la dynamique des réseaux d'interactions à partir d'observations. L'objet est de calculer les équilibres correspondant à des phénotypes cellulaires. Le modèle permet de valider la cohérence des réseaux étudiés impliqués dans la migration métastasique via une molécule PAI-1 et permet également de proposer des prédictions sur la structure de ces réseaux. Afin d'accélérer le calcul des équilibres, nous avons établi des méthodes de prédiction à partir de la simple donnée de la structure du réseau. Elle conduit à la formulation d'un problème k-SAT qui se réduit fréquemment à un problème 2-SAT résolvable en un temps polynomial.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à deux composantes fondamentales de l'opération du rendez-vous orbital : la navigation relative et le guidage à consommation minimale de carburant. La première partie est consacrée à la modélisation du mouvement relatif de satellites dans un cadre linéaire. Une analyse bibliographique approfondie ainsi que les développements d'une méthode de modélisation et d'une transformation de variables d'état du mouvement relatif sont proposées dans cette partie. Ces développements sont entrepris dans le but de fournir des outils de navigation relative fiables et précis même en présence de perturbations orbitales. Le guidage est abordé dans la seconde partie de la thèse à travers l'élaboration de plusieurs algorithmes de génération de plans de manSuvres pour la mise en Suvre du rendez-vous en temps fixé. Chacun des algorithmes développés est fondé sur des outils théoriques différents tels que les méthodes indirectes de résolution de problèmes de commande optimale basées sur le principe du maximum ou les techniques directes exploitant la discrétisation des problèmes de commande optimale et la programmation linéaire. L'utilisation de ces outils permet de couvrir des objectifs divers, notamment la minimisation de la consommation de carburant et la robustesse vis-à-vis des erreurs de navigation. D'autres algorithmes sont conçus dans le but d'améliorer leur embarcabilité à travers l'utilisation des bases de la mécanique spatiale. Un ensemble de tests de validation et comparaison est réalisé, portant sur des missions réelles ou des exemples académiques issus de la littérature et permettant de mettre en valeur les avantages pratiques les plus pertinents des algorithmes développés.

Les écoulements de mousse liquide sont directement impliqués dans de nombreuses applications dans des domaines aussi variés que les industries agro-alimentaire et cosmétique, l'extraction pétrolière, ou encore la décontamination nucléaire. Par ailleurs, l'étude des mousses apporte des connaissances fondamentales : plus facile à manipuler et analyser, la mousse est un fluide modèle pour comprendre des matériaux tels que les émulsions, les polymères, les pâtes, ou les agrégats de cellules, qui possèdent à la fois des propriétés liquides et solides. Les expériences systématiques réalisées par l'équipe de F. Graner ont fourni une série de données précises qui mettent l'accent sur les propriétés non newtoniennes de la mousse. Dans le même temps, P. Saramito a proposé un modèle visco-élasto-plastique (VEP) continu et tensoriel, à même de prédire le comportement de la mousse. L'objectif de cette thèse est de comprendre ce comportement complexe en s'appuyant sur ces deux éléments. Nous avons élaboré et validé un algorithme de résolution basé sur une méthode d'éléments finis bidimensionnelle. Les solutions numériques sont en excellent accord avec tous les champs mesurés (vitesse, déformation élastique, taux de déformation plastique), et nous avons confirmé le caractère prédictif du modèle. Nous avons identifié les paramètres dominants et établi la nécessité de traiter simultanément les contributions visqueuse, élastique, et plastique dans un formalisme tensoriel. Notre travail apporte une contribution substantielle à la compréhension des mousses et ouvre la voie à la simulation réaliste d'écoulements complexes de fluides VEP en vue d'applications industrielles.

La segmentation des IRM cérébrales est une étape cruciale pour de nombreuses applications, tant dans le domaine clinique que pour les neurosciences. Elle est rendu difficile par les artéfacts inhérents à ce type d'image, leur faible contraste et les importantes variations individuelles qui limitent l'introduction de connaissances a priori. Dans cette thèse nous proposons une nouvelle approche de segmentation des IRM cérébrales dont l'originalité réside (1) dans le couplage de la segmentation des tissus, de la segmentation des structures et de l'intégration de connaissances anatomiques et (2) la volonté de prendre en compte la localité de l'information.<br />La localité est modélisée via un cadre multi-agents : des agents sont distribués dans le volume et réalisent une segmentation markovienne locale. Dans une première approche (LOCUS, Local Cooperative Unified Segmentation) nous proposons des mécanismes intuitifs de coopération et de couplage pour assurer la cohérence des modèles locaux. Les structures sont segmentées via l'intégration de contraintes de localisation floue décrites par des relations spatiales entre structures. Dans une seconde approche (LOCUS-B, LOCUS in a Bayesian framework) nous considérons l'introduction d'un atlas statistique des structures. Nous reformulons le problème dans un cadre bayésien nous permettant une formalisation statistique du couplage et de la coopération. Segmentation des tissus, régularisation des modèles locaux, segmentation des structures et recalage local affine de l'atlas sont alors réalisés de manière couplée dans un cadre EM, chacune des étapes s'améliorant mutuellement. <br />L'évaluation sur des images simulées et réelles montrent les performances de l'approche et en particulier sa robustesse aux artéfacts pour de faibles temps de calculs. Les modèles markoviens locaux distribués et coopératifs apparaissent alors comme une approche prometteuse pour la segmentation d'images médicales.

Ce travail présente quelques résultats sur les systèmes de particules en interaction pour l'interprétation probabiliste des équations aux dérivées partielles, avec des applications à des questions de dynamique moléculaire et de chimie quantique. On présente notamment une méthode particulaire permettant d'analyser le processus de la force biaisante adaptative, utilisé en dynamique moléculaire pour le calcul de différences d'énergies libres. On étudie également la sensibilité de dynamiques stochastiques par rapport à un paramètre, en vue du calcul des forces dans l'approximation de Born-Oppenheimer pour rechercher l'état quantique fondamental de molécules. Enfin, on présente un schéma numérique basé sur un système de particules pour résoudre des lois de conservation scalaires, avec un terme de diffusion anormale se traduisant par une dynamique de sauts sur les particules